Thuyết động học chất khí

Thuyết động học chất khí
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Chuyển động của các hạt khí lý tưởng
Mục lục
• 1 Khí lý tưởng
• 2 Phương trình trạng thái khí lý tưởng
• 3 Tính chất
o 3.1 Áp suất và động năng
o 3.2 Nhiệt độ và động năng
• 4 Quãng đường di chuyển trung bình
• 5 Lịch sử
• 6 Tham khảo
Khí lý tưởng
Khí lý tưởng là khí mà các phân tử là những chất điểm, chuyển động hỗn loạn không
ngừng và chỉ tương tác với nhau khi va chạm. Từ khí lý tưởng, ta có thể suy ra gần đúng
tính chất của các khí thực:
[1]
• Chất khí gồm các phân tử có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách giữa
chúng
• Kinetic theory of gases
• Những phân từ này có cùng khối lượng.
• Các phân tử chuyển động hỗn loạn, không ngừng
• Các phân tử chuyển động nhanh, va chạm đàn hồi lẫn nhau và với thành
bình, tạo áp suất lên thành bình.
• Động năng trung bình của các phân tử khí chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của
hệ.
• Nhiệt độ của chất khí càng cao thì chúng chuyển động càng nhanh
Phương trình trạng thái khí lý tưởng
Thực nghiệm cho thấy, nếu ta chứa 1 mol của nhiều chất khí trong bình cùng thể tích,
nhiệt độ thì áp suất đo được gần như tương đương. Mật độ của các phân tử khí càng nhỏ
thì sự chênh lệch áp suất đo được càng nhỏ. Khi mật độ các phân tử đủ nhỏ, mọi chất khí

tuân theo Phương trình trạng thái khí lý tưởng.
[2]
trong đó:
p là áp suất (tính bằng páscal)
n là số mol khí (tính bằng kmol)
V là thể tính (tính bằng m3)
T là nhiệt độ (tính bằng K)
R là hằng số khí, R = 8.31*10^3 J/kmol.K
Sử dụng phương trình này, ta có thể suy ra nhiều tính chất của khí thực một cách đơn
giản.
Tính chất
Áp suất và động năng
Theo thuyết động học, áp suất được tạo ra lực các hạt tác động lên thành bình Xét một
khối khí của N hạt, khối lượng m, chứa trong một bình lập phương thể tích V = L
3
. Khi
một phân tử khí va chạm vuông góc với thành bình theo trục x và nảy lại với cùng tốc độ
(va chạm đàn hồi), thì động lượng thành bình nhận được là:
[3]

Chất điểm tác động vào một phía xác định của thành bình sau mỗi khoảng thời gian là:
(trong đó L là khoảng cách giữa hai phía của thành bình). Lực do chất điểm tạo ra:
Tổng lực tác dụng vào thành bình:
Vì chất điểm chuyển động theo hướng ngẫu nhiên nên nếu ta chia vector vận tốc của mọi
chất điểm theo 3 hướng vuông góc, thì vận tốc trung bình trên mọi hướng phải bằng
nhau. Công thức lực có thể viết lại thành:
Lực này tác động lên một diện tích L2. Vì thế áp suất chất khí là:
Nhiệt độ và động năng
Từ Phương trình khí lý tưởng:
Trong đó K

R
là hằng số Boltzmann, và T là nhiệt độ tuyệt đối
từ công thức ta có
từ đó
thì nhiệt độ T có dạng:
Ta suy ra công thức động năng của một phân từ:
Động năng của hệ gấp N lần động năng của một phân từ
Nhiệt độ trở thành:
Công thức trên là một kết luận quan trọng của thuyết động học: Động năng trong bình
của phân tử tỉ lệ với nhiệt độ tuyệt đối
Quãng đường di chuyển trung bình
Một tham số hữu dụng dùng để mô tả chuyển động ngẫu nhiên của các phân tử là "Quãng
đường di chuyển trung bình":

Trong đó, λ là khoảng cách trung bình mà phân tử đi được giữa các va chạm. Nó tỉ lệ
nghịch với N/V, số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích. N/V càng lớn thì xảy ra càng
nhiều va chạm, đồng thời Quãng đường di chuyển trung bình của các phân tử cũng ngắn
lại. λ cũng tỉ lệ nghịch với kích thước của phân tử qua đường kính d. Kích thước phân tử
càng lớn, quãng đường di chuyển càng ngắn.
[4]
Lịch sử
Năm 1738, Daniel Bernoulli xuất bản Hydrodynamica, đặt nền móng cho Thuyết động
học chất khí. Bernoulli thừa nhận lý thuyết vẫn còn được dùng đến ngày nay là chất khí
bao gồm rất nhiều các phân tử chuyển động liên tục theo mọi hướng, lực tác động của
chúng lên bề mặt tạo nên áp suất, và nhiệt chính là động năng của chuyển động đó. Lý
thuyết này đã không được chấp nhận ngay tại thời điểm đó, vì vẫn chưa có Định luật bảo
toàn năng lượng, và các nhà khoa học vẫn chưa thể khẳng định sự va chạm giữa các phân
tử với thành bình là chuyển động đàn hồi.
Những người tiên phong khác của Thuyết động học Chất khí là Mikhail Lomonosov
(1747)

[5]
, Georges-Louis Le Sage (1818), John Herapath (1816)
[6]
and John James
Waterston (1843)
[7]
. Năm 1856 August Krönig, chế tạo một mô hình động học chất khí
đơn giản, nhưng chỉ được coi là chuyển động tịnh tiến của chất điểm.
Năm 1857, Rudolf Clausius, độc lập với Krönig, phát triển một mô hình tương tự, nhưng
phức tạp hơn rất nhiều. Năm 1859, sau khi đọc tài liệu của Clausius, James Clerk
Maxwell xây dựng công thức Maxwell về thống kê vận tốc phân tử. Đây chính là lý
thuyết thống kê đầu tiên của Vật Lý.
[8]
Năm 1871, Ludwig Boltzmann tống quát hóa công
trình của Maxwell và tạo nên phân bố Maxwell–Boltzmann.
Tuy nhiên, vào đầu thế kỷ 20, nhiều nhà khoa học cho rằng Nguyên tử không phải là thực
thể mà chỉ được xây dựng hoàn toàn trên lý thuyết.
[9]