Đồ án bê tông cốt thép 1 trường ĐH Bách Khoa Hồ Chí Minh

GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

MỤC LỤC

Đề mục

Trang

1. Bản sàn ___________________________________________

2

2. Dầm phụ __________________________________________

10

3. Dầm chính _________________________________________

23

4. Tính nội lực bằng Sap 2000 ______________________________

49

5. Thống kê vật liệu ____________________________________

62

Nguyễn Phước Thịnh

Trang 1


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtơng 1

PHẦN 1: TÍNH BẢN SÀN

1. Phân loại bản sàn:
L 5.8
 2.64  2 , nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc một phương
Xét tỷ số: 2 
L1 2.2
theo cạnh ngắn.
2. Chọn sơ bộ kích thước các cấu kiện:
- Chọn chiều dày của bản:

hb 

D
1
.L1  .2200  73,3mm  hmin ; chọn hb = 80mm
m
30

Trong đó:

-

-



hb : chiều dày của bản sàn






m: hệ số phụ thuộc loại bản, bản dầm m = (30 – 35)
D: hệ số phụ thuộc vào tải trọng, D = (0,8 - 1,4)
L1: chiều dài cạnh ngắn của ô bản
hmin: chiều dày tối thiểu của ô bản, hmin=60mm đối với sàn của nhà công nghiệp.

Chọn tiết diện dầm phụ:
1
1
hdp 
.Ldp 
.L2  362,5  483,3mm ; chọn hdp = 500mm
12 16
12 16
1
bdp 
hdp  100  200mm ; chọn bdp = 200mm
24
Chọn tiết diện dầm chính:

1
1
hdc 
.Ldc 
.3.L1  550  825mm ; chọn hdc = 700mm
8  12
8 12

bdc 

1
hdc  175  350mm ; chọn bdc = 300mm
24

Trong đó:
 hdp: chiều cao của dầm phụ
 Ldp: nhịp dầm phụ, Ldp = L2
Nguyễn Phước Thịnh

Trang 2


GVHD: TS.Hồ Đức Duy






ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

bdp: chiều rộng của dầm phụ
hdc: chiều cao của dầm chính
Ldc: nhịp dầm chính, Ldc = 3.L1
bdc: chiều rộng của dầm chính

3. Sơ đồ tính:

Bản sàn
Nguyễn Phước Thịnh

Trang 3


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

-

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

Cắt theo phương cạnh ngắn (phương L1) một dải có chiều rộng b = 1m.
Sơ đồ tính là dầm liên tục, gối tựa là tường biên và các dầm phụ.
Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính tốn được lấy theo mép gối tựa.
Nhịp tính tốn của bản:
 Nhịp biên:

L0b  L1 

bdp

t C
200 340 120
  b  2200 


 1990mm
2 2 2
2
2
2

 Nhịp giữa:

L0  L1  bdp  2200  200  2000mm
Chênh lệch giữa các nhịp:

(2000  1990)
.100%  0,5%  10%
2000
Trong đó:





Nguyễn Phước Thịnh

L0b: nhịp tính tốn của nhịp biên
L0: nhịp tính tốn của nhịp giữa
t: chiều dày của tường chịu lực

Cb: chiều dài của đoạn bản kê lên tường, chọn Cb ≥ (hb; 120mm).

Trang 4


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

4. Xác định tải trọng:
a. Tĩnh tải:
-

Các lớp cấu tạo sàn như sau :

Gạch lát
Lớp vữa lót
Bản sàn BTCT
Vữa trát

Các lớp cấu tạo sàn

Trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn:

g s   ( f ,i . i . i )
Trong đó:
ng,i: hệ số độ tin cậy về tải trọng (hệ số vượt tải) của lớp thứ i;
γi: trọng lượng riêng của lớp thứ i;
δi: chiều dày của lớp thứ i.
b. Hoạt tải:

c
Hoạt tải tính tốn: ps   f , p . p

np: là hệ số tin cậy về tải trọng (hệ số vượt tải) của hoạt tải
pc: hoạt tải tiêu chuẩn
c. Tổng tải:
các lớp cấu tạo bản

Nguyễn Phước Thịnh

chiều dày trọng lượng
δi
riêng γi

tải tiêu chuẩn
gs,c và pc

hệ số tin cậy
 f ,i  f , p

tải tính tốn
gs, ps

Trang 5


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtơng 1

m

kN/m3

kN/m2

Gạch ceramic

0.01

20

0.2

1.2

0.24

vữa lót

0.02

16

0.32

1.3

0.416

0.08

25

2

1.1

2.2

0.015

16

0.24

1.3

0.312

TT bê tông cốt thép
vữa trát

kN/m2

Σgs
HT

3.168

hoạt tải

9

1.2

10.8

Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1m:

qs  ( gs  ps ).1m  (3.168  10.8).1  13,968kN / m
5. Xác định nội lực:
Giá trị nội lực được xác định dựa trên cơ sở xuất hiện khớp dẻo.

Momen nhịp giữa và gối giữa: M  

Nguyễn Phước Thịnh

1
qs L2
16

Trang 6


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

Momen nhịp biên và gối thứ hai: M  

1
qs L2
11

L được xác định như sau:
 Nhịp biên lấy L = L0b
 Gối thứ hai lấy L = max(L0b; L0)
 Các nhịp giữa và gối giữa L = L0
giá trị

momen

1 2
1
qs L0b  .13,968.1,992  5,029kNm
11
11

nhịp biên

M nb 

các nhịp giữa và các gối giữa

M ng  M gg  

gối thứ hai

M g2  

1
1
qs L20   .13,968.22  3, 492kNm
16
16

1
1
qs L20   .13,968.22  5,079kNm
11
11

6. Tính cốt thép:
Tính cốt thép theo bài tốn cấu kiện chịu uốn có tiết diện chữ nhật bxhb = 1000x70mm.
hb < 100mm;

chọn a = 15mm.
h0  hb  a  80  15  65mm

m 

M
Rb .b.h02

Do bản sàn tính nội lực theo sơ đồ khớp dẻo nên điều kiện hạn chế khi tính theo bài toán cốt
đơn:

 m   pl

Rb  15MPa thì αpl = 0.3 và ξpl = 0.37

Rb  25MPa thì αpl = 0.255 và ξpl = 0.3

Nguyễn Phước Thịnh

Trang 7


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

15MPa  Rb  25MPa thì phải nội suy αpl và ξpl.

Từ αm tính chiều cao tương đối của vùng bê tơng chịu nén ξ.

  1  1  2 m
Diện tích cốt thép cần thiết: As 

 Rbbh0
Rs

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

min  0.05%   

As
R
8,5

 max   pl b  0,37.
 1, 4%
bh0
Rs
225

Đối với loại bản dầm:

hoply  (0.3  0.9%)

Bảng tính cốt thép:

Tiết diện

M (kNm)

αm

ξ

chọn thép

As

μ (%)
2

(mm )

d (mm) @ (mm)

Asc
(mm2/m)

nhịp biên

5.029

0.14

0.151

371

0.57

8

130

387

gối thứ 2

5.079

0.141

0.153

376

0.58

8

130

387

nhịp giữa,
gối giữa

3.492

0.097

0.102

250

0.38

6

110

257

7. Bố trí cốt thép:

1
hb .
10

-

Chọn đường kính cốt thép d ≤

-

Khoảng cách cốt thép chịu lực 70 ≤ a ≤ 200 đối với cốt thép chịu momen dương.
Khoảng cách cốt thép chịu lực 100 ≤ a ≤ 200 đối với cốt thép chịu momen âm.
Chênh lệch diện tích cốt thép ΔAs ≤ 5%.

Nguyễn Phước Thịnh

Trang 8


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

-

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

Cốt thép cấu tạo của bản đặt theo các gối biên và dọc theo các dầm chính, có tác dụng
tránh cho bản xuất hiện khe nứt do chịu tác dụng của momen âm mà trong tính tốn chưa
xét đến và làm tăng độ cứng tổng thể của bản được xác định như sau:
6a200


As , ct  


-

50%As gối giữa=0,5.250=125mm2

Chọn d6@200(Asc=141mm2)
Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện:

As , pb





20%Ast khi 2 
15%Ast khi

L2
3
L1

L2
3
L1

Chọn d6@300

Nguyễn Phước Thịnh

Trang 9


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

PHẦN 2: DẦM PHỤ
1. Sơ đồ tính:
-

Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo.
Sơ đồ tính là dầm liên tục có các gối tựa là đường biên và các dầm chính.
Nhịp tính tốn của dầm phụ lấy theo mép gối tựa.
 Nhịp biên: L0b  L2 

bdc t Cdp
300 340 220
 
 5800 


 5590mm
2 2
2
2
2
2

 Nhịp giữa: L0  L2  bdc  5800  300  5500
Cdp = chiều dài đoạn dầm phụ kê lên tường, lấy bằng kích thước một viên
gạch Cdp = 220mm.

2. Xác định tải trọng:
Tĩnh tải:

2.1.

hb

hdp

bdp
-

Trọng lượng bản thân của dầm phụ:

g0  ng . bt .bdp .(hdp  hb )  1,1.25.0, 2.(0,5  0,08)  2,31kN / m
Trong đó:
Nguyễn Phước Thịnh

ng : hệ số tin cậy về tải trọng, ng = 1,1.
γ bt : trọng lượng riêng của bê tông. γ bt = 25 kN/m3.
Trang 10


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

-

ĐAMH Kết Cấu Bêtơng 1

Tĩnh tải tính toán từ bản sàn truyền vào dầm phụ:

g1  gs .L1  3,168.2, 2  6,97kN / m
-

Tổng tĩnh tải tính tốn:
gdp  g0  g1  2,31  6,97  9, 28kN / m

2.2.

Hoạt tải:

pdp  ps .L1  10,8.2, 2  23,76kN / m
2.3.

Tổng tải:
- Tải trọng tính toán tổng cộng:

qdp  gdp  pdp  9, 28  23,76  33kN / m

3. Xác định nội lực:
Biểu đồ bao momen:

3.1.

pdp



23, 76
 2,56  k  0.27
9, 28

-

Tỷ số:

-

Tung độ của biểu đồ bao momen của dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo được xác

g dp

định như sau:
-

M   .qdp .L0 2

Momen âm bằng không cách mép gối tựa một đoạn:

x1  k.L0b  0, 27.5,59  1,509m
-

Momen dương bằng không cách mép gối tựa một đoạn:
 Đối với nhịp biên:
x2  0,15.L0b  0,15.5,59  0,839m

 Đối với nhịp giữa:
x3  0,15.L0  0,15.5,5  0,825m

-

Momen dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn:
x4  0, 425.L0b  0, 425.5,59  2,376m

- Tung độ của biểu đồ bao momen được tóm tắt trong bảng sau:
- Biểu đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
 Lực cắt lớn nhất tại gối thứ nhất:

Q1max  0, 4.qdp .L0b  0, 4.33.5,59  73,8kN

Nguyễn Phước Thịnh

Trang 11


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

nhịp

tiết diện

L(m)

qdp.L2
kNm

βmax

biên

0
1

5.59

1031

0.0000
0.0650

0
67.0

0.0900
0.0910
0.0750
0.0200

92.8
93.8
77.3
20.6

thứ
2

2
0,425.L0b
3
4
5
6
7
0,5.L0
8
9
10

5.5

998

0.0180
0.0580
0.0625
0.0580
0.0180

βmin

-0.0715
-0.0330
-0.0120

-0.0090
-0.0270
-0.0625

Mmax
kNm

18.0
57.9
62.4
57.9
18.0

Mmin
kNm

-73.7
-32.9
-12.0
-9.0
-27.0
-62.4

 Lực cắt nhỏ nhất bên phải gối thứ nhất và bên trái gối thứ 2:
min
Q1min
P  Q2T  0,3.qdp .L0b  0,3.33.5,59  55,3kN

 Lực cắt lớn nhất bên trái gối thứ hai:

Q2max
T  0, 6.qdp .L0b  0, 6.33.5,59  110, 7kN
 Lực cắt lớn nhất bên trái và bên phải các gối giữa:
max
max
Q2max
P  Q3T  Q3 P  0,5.qdp .L0  0,5.33.5,5  90,8kN

 Lực cắt nhỏ nhất bên trái và bên phải các gối giữa:
max
max
Q2max
P  Q3T  Q3 P  0,3.qdp .L0b  0,3.33.5,5  54,5kN

4. Tính cốt thép:
Bê tơng có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8.5 Mpa
Rbt = 0.75Mpa
Cốt thép sử dụng loại CII :

Rs = 280 Mpa

Cốt đai sử dụng loại CI :

Rsw = 175 Mpa

Nguyễn Phước Thịnh

Trang 12

GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

M(KNm)

Q(KN)

4.1.

Cốt dọc:
a) Tại tiết diện ở nhịp:
Tương ứng với giá trị momen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính tốn là
tiết diện chữ T.

Xác định các kích thước của tiết diện chữ T :
Xác định Sf:



Sf  



L1  bdp
2



2200  200

 1000mm
2

L2  bdc 5800  300

 916.67mm
6
6

6h'f  6hb  6.80  480mm

Chọn Sf = 480mm.
Chiều rộng bản cánh:

b'f  bdp  2S f  200  2.480  1160mm
Nguyễn Phước Thịnh

Trang 13


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtơng 1

Kích thước tiết diện chữ T: b’f =1160mm; h’f=80mm; b=200mm; h=400mm
Xác định vị trí trục trung hịa:
Giả thiết a = 45mm; h0 = h – a = 500 – 45 = 455 mm.
Ta có:

M f  Rb .b .h .(h0 

'
f

'
f

h'f
2

)  8,5.103.1,16.0,08.(0, 455 

0,08
)  327kNm
2

Ta thấy M < Mf nên trục trung hịa qua cánh, tính cốt thép theo bài tốn cấu kiện chịu
'
uốn có tiết diện chữ nhật b f xhdp  1160 x500mm .

b) Tại tiết diện ở gối:

480

200

500
0

500
0

80

1160

200

480

b)

a)
Tiết diện tính cốt thép dầm phụ
a) Tiết diện ở nhịp

b) Tiết diện ở gối

Tiết diện chịu momen âm, bảng cánh nằm trong vùng chịu kéo nên xem như không tham gia
chịu lực với sườn, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật bdp xhdp  200 x500mm .
Tính cốt thép theo các cơng thức sau :
Do tính theo sơ đồ khớp dẻo :
Nguyễn Phước Thịnh

Trang 14


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

 m   pl  0.37
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:

min  0, 05%   % 



As
8,5
 max  0,37.
 1,12%
b.h0
280

M
  pl ;   1  1  2   R
Rb .b.ho2

As   .

Rb .b.ho
Rs

Bảng tính cốt thép:
chọn cốt thép
M
tiết diện

αm

As

ξ

μ%

Asc
chọn

(mm2)

(kNm)

(mm2)

nhịp biên

93.8

0.046

0.047

753

0.8

2d14 + 4d12

760

gối 2

73.7

0.209

0.237

655

0.7

6d12

679

nhịp giữa

62.4

0.031

0.031

497

0.5

2d14 + 2d12

534

gối giữa

62.4

0.177

0.196

541

0.6

2d14 + 2d12

534

4.2.

Cốt ngang:

Lực cắt lớn nhất ở bên trái gối 2 : Q = Qmax = 110,7 (KN) nên ta tính cốt đai theo tiết diện này.
Kiểm tra điều kiện tính tốn :
Khả năng chịu cắt của bê tông :
+ Đối với bê tông nặng : φb3 = 0.6.
+ Cấu kiện chịu uốn nên : φn = 0.
+ Tại gối hai, cánh chịu nén tính theo tiết diện chữ nhật nên: φf = 0.
Nguyễn Phước Thịnh

Trang 15


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

Qb  b3 .(1  n   f ).Rbt .b.h0  0,6.(1  0  0).0,75.103.0, 2.0, 455  40,95kN

 Qb  Q nên bê tông không đủ chịu cắt, phải bố trí cốt đai.


Chọn cốt đai d6 (Aw = 0.28 cm2) , số nhánh cốt đai n = 2.
Đối với bê tông nặng : φb2 = 2, φb4 = 1.5

Xác định bước cốt đai:
+ Khoảng cách giữa các cốt đai theo tính tốn :
stt 

4.b 2 .(1   f  n ). b .Rbt .b.h02
Q2

4.2.1.0, 75.200.4552
.Rsw .n. Asw 
.175.2.28  199mm
(110, 7.103 )2

+ Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai:

b 4 1  n   b Rbt bho2

Smax 

Qmax

1,5.1.0, 75.200.4552

 421mm
110, 7.103

+ Khoảng cách giữa các cốt đai theo cấu tạo: hdp = 500 mm.
* Bố trí trong đoạn dầm gần gối tựa L/4:

h

 500

Sct  min  dp ,300   min 
,300   166, 67 (mm)
 3

 3

Khoảng cách bố trí cốt đai :
s = min(Stt, Smax, Sct) = min (199; 421; 166,67 )
=>

chọn Sct = 150mm

* Bố trí trong đoạn dầm giữa nhịp L/2: Bố trí theo cấu tạo
 3h

 3.500

Sct  min  dp ;500   min 
;500   375(mm)
 4

 4


 Chọn s = 300 mm.
Kiểm tra : Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng :

Q  Qbt  0,3.w1.(1  0,01. b .Rb ).Rb .b.h0
Trong đó:
Hệ số  w1 là hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai:
Nguyễn Phước Thịnh

Trang 16


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

w1  1  5w  1.3 ;

Với  

Es
A
; w  sw
Eb
b.s

+ Es = 21.104 Mpa ( thép CI)

Với :

+ Eb = 23.103 Mpa ( B15)

21.104 2.28
.
 1, 086  1,3 (Thỏa)
 w1  1  5
23.103 200.150
Vậy:

Qbt  0,3.w1.(1  0,01. b .Rb ).Rb .b.h0  0,3.1,086.(1  0,01.8,5).8,5.103.0,2.0,455  231kN
Suy ra : Q ≤ Qbt
Vậy: Dầm không bị phá hoại bởi ứng suất nén chính vì thế khơng cần đặt thêm
cốt xiên cho dầm phụ.

5. Biểu đồ vật liệu:
5.1.

Tính khả năng chịu lực của tiết diện:
Trình tự tính như sau :

Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có tiết diện As.
Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc chịu lực là ao = 2.5cm, khoảng cách thông thủy
giữa các thanh thép theo phương chiều cao dầm là t = 2.5cm
Xác định khoảng cách a thật : ath => hoth = hdp - ath.
Tính khả năng chịu lực từ các công thức sau :



Rs xAs
2
  d ;    (1  0.5 )   M    .Rb .b.hoth
Rb .b.hoth

Kết quả tính tốn được trình bày trong bảng dưới đây :

Nguyễn Phước Thịnh

Trang 17


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

As

ath

hoth

(mm2)

(mm)

(mm)

2d14 + 4d12

760

44

456

0,047

0,046

94,7

cắt 2d12, còn 2d14 + 2d12

534

32

468

0,032

0,032

68,8

cắt 2d14, còn 2d12

226

21

469

0,014

0,014

29,5

6d12

679

45

455

0,246

0,216

75,9

cắt 2d12, còn 4d12

452

31

469

0,159

0,146

54,6

cắt 2d12, còn 2d12

226

31

469

0,079

0,076

28,5

Nhịp 2

2d14 + 2d12

534

32

468

0,032

0,032

68,8

(1160x500)

cắt 2d14, còn 2d12

226

31

469

0,014

0,014

29,5

Gối giữa

2d14 + 2d12

534

32

468

0,188

0,170

63,4

(200x500)

cắt 2d14, còn 2d12

226

31

469

0,079

0,076

28,5

Cốt thép

Tiết Diện

Nhịp Biên
(1160x500)

Gối 2
(200x500)

5.2.



M

αm

(kNm)

Xác định vị trí cắt lý thuyết:

Vị trí của tiết diện cắt lý thuyết x được xác định theo tam giác đồng dạng.

Tiết diện

Thanh thép

Nhịp biên

2

bên trái

(2d14)

Nguyễn Phước Thịnh

Vị trí cắt lý thuyết

x (mm)

Q (KN)

492

60

Trang 18


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

3
(2d12)

3
(2d12)

78

23,1

168

50,7

175

50,7

925

48,8

391

48,8

Nhịp biên
bên phải
2
(2d14)

5
(2d12)
Gối 2
bên trái
6
(2d12)

Nguyễn Phước Thịnh

Trang 19


GVHD: TS.Hồ Đức Duy

ĐAMH Kết Cấu Bêtông 1

6
(2d12)

515

37,1

232

19

317

36,3

1053

32,2

Gối 2
bên phải
5
(2d12)

Nhịp 2
bên trái

8

(phải lấy

(2d14)

đối xứng)
Gối giữa
bên trái

10

(phải lấy

(2d14)

đối xứng)

5.3.

Xác định đoạn kéo dài W

Đoạn kéo dài W được xác định theo cơng thức :

W

0.8Q  Qs ,inc
2qsw

 5d  20d

Trong đó:
+ Q: lực cắt tại tiết diện cắt lí thuyết, tính trong bảng trên.
+ Qs, inc: khả năng chịu lực cắt cốt xiên trong vùng cắt bớt cốt dọc, khơng
có các đoạn cốt xiên trên dầm phụ nên Qs, inc = 0.
+ qsw: khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lí thuyết
Nguyễn Phước Thịnh

Trang 20