BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Chương 03
CÁC ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
Tiết Bài tập 01
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN
BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN


ĐỘNG LƯNG
ĐỘNG LƯNG
I. MỤC TIÊU
- Nắm vửng đònh nghóa động lượng và nôi dung đònh luật bảo toàn động lượng áp dunï g
cho cơ hệ kín.
- Biết vận dụng đònh luật để giải một số bài toán.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn đònh lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 01 : Đònh động lượng của một vật ?
+ Câu 02 : Đònh nghóa động lượng của một hệ vật ?
+ Câu 03 : Phát biểu đònh luật bảo toàn động lượng và viết biểu thức cho hệ hai vật ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 24.1/107
Trước khi vào bài này, GV cần nhắc
lại cho HS các phép tính tổng vectơ
Bài giải :
GV : các em cho biết công thức tính
động lượng của hệ ?
HS : Động lượng của hệ :

p


=
p

1
+
p

2

GV : nếu xét về độ lớn ?
( GV yêu cầu HS vẽ hình ! )
HS vẽ hình : 
HS : Độ lớn : p = p
1
+ p
2
= m
1
v
1
+ m
2
v
2
= 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
Bài 24.1/107 : hai vật có khối lượng m
1
= 1 kg, m
2

=
3 kg chuyển động với các vận tốc v
1
= 3 m/s và v
2
=
1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ
lớn) của hệ trong các trường hợp :
a)
v

1
và
v

2
cùng hướng.
b)
v

1
và
v

2
cùng phương, ngược chiều.
c)
v

1

và
v

2
vuông góc nhau
d)
v

1
và
v

2
hợp nhau một góc 120
0
.
Bài giải :
a) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

Độ lớn : p = p
1
+ p
2
= m
1
v
1
+ m
2
v
2
= 1.3 + 3.1 = 6
kgm/s
b) Động lượng của hệ :
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 1
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
b) HS :Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

HS vẽ hình : 
Độ lớn : p = p
1
- p
2
= m
1
v
1
- m
2
v
2
= 0
kgm/s
c) HS : Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

HS vẽ hình : 

p =
2
2
2
1
pp +
=
18
= 4,242 kgm/s
d) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2

HS vẽ hình : 
Độ lớn : p = p
1
= p
2
= 3 kgm/s
Bài 24.2/107
m = 0,1 kg

v = 4 m/s
v’= 4m/s
∆W
đ
= ?
Bài giải :
GV hướng dẫn HS chọn chiều !
GV : Các em cho biết Độ biến thiên
động lượng ? ( Nhắc HS về dấu theo
chiều dương) !
HS : ∆p = p
2
– p
1
= (- mv) – (mv)
= - 2mv = - 0,8 kgm/s.
GV : Để tính xung lức chúng ta thực
hiện như thế nào ?
HS : Ta áp dụng đònh luật II Newton
dưới dạng tổng quát : F ∆t = ∆p
GV : Lực F do vách tác dụng lên quả
cầu cùng dấu ∆p, tức là hướng ngược
chiều chuyển động ban đầu của vật.
Đối với một độ biến thiên động lượng
xác đònh, thời gian tác dụng ∆t càng
nhỏ thì lực xuất hiện càng lớn, vì thế
gọi là xung lực :

05,0
8,0−

=
∆
∆
=
t
p
F
= - 16 N

p

=
p

1
+
p

2


Độ lớn : p = p
1
- p
2
= m
1
v
1
- m

2
v
2
= 0 kgm/s
c) Động lượng của hệ :

p

=
p

1
+
p

2


Độ lớn : p =
2
2
2
1
pp +
=
18
= 4,242 kgm/s
d) Động lượng của hệ :

p


=
p

1
+
p

2


Độ lớn : p = p
1
= p
2
= 3 kgm/s
Bài 24.2/107 : Một quả cầu rắn khối lượng 0,1 kg
chuyển động với vận tốc 4 m/s trên mặt phẳng
ngang. Sau khi va vào vách cứng, nó bậc trở lại với
cùng vận tốc đầu 4 m/s. Hỏi độ biến thiên động
lượng quả cầu sau va chạm bằng bao nhiêu ? Tính
xung lực ( hướng và độ lớn ) của vách tác dụng lên
quả cầu nếu thời gian va chạm là 0,05 (s)
Bài giải :
Chọn chiều dương là chiều chuyển động quả cầu
trước khi va vào vách.
Độ biến thiên động lượng :
∆p = p
2
– p

1
= (- mv) – (mv) = - 2mv = - 0,8
kgm/s.
Áp dụng đònh luật II Newton dưới dạng tổng quát :
F ∆t = ∆p
Lực F do vách tác dụng lên quả cầu cùng dấu ∆p,
tức là hướng ngược chiều chuyển động ban đầu của
vật. Đối với một độ biến thiên động lượng xác đònh,
thời gian tác dụng ∆t càng nhỏ thì lực xuất hiện càng
lớn, vì thế gọi là xung lực :
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 2
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Bài 24.3/107
Bài giải :
GV : Chọn chiều (+) là chiều chuyển
động ban đầu của bi thép
GV:Em hãy áp dụng đònh luật bảo
toàn động lượng trong trường hợp này
?
HS : 3mv = mv’
1
+ 3mv’
2

Với : v’
1
= 3v’
2

⇒ 3mv = 3m’

2
+ 3mv’
2
= 6mv’
2

⇒ v’
2
=
2
v
; v’
1
=
2
3v
Bài 25.1/111
M = 10 tấn = 10
4
kg
V = 200 m/s
v = 500 m/s
V’ = ? m/s
Bài giải :
GV : Hướng dẫn HS chọn chiều
chuyển động của tên lửa là chiều
dương. Theo công thức cộng vận tốc,
các em hãy tính vận tốc của khí đối
với đất ?
HS : v

1
= V + v =
GV : bây giờ các em áp dụng đònh
luật bảo toàn động lượng cho hệ tên
lửa và khí :
HS : MV = (M –m)V’ + mv
1

⇒
mM
mvMV
V
−
−
=
1
'

Bài 25.2/111
m = 2 kg
v = 200 m/s (→)
m
1
= 1,5 kg
⇒ m
2
= 0,5 kg
v
1
= 200 m/s (↓)

05,0
8,0−
=
∆
∆
=
t
p
F
= - 16 N
Bài 24.3/107 : Bắn một hòn bi thép với vận tốc v
vào một hòn bi ve đang nằm yên. Sau khi va chạm,
hai hòn bi cùng chuyển động về phía trước, nhưng
bi ve có vận tốc gấp 3 lần vận tốc của bi thép. Tìm
vận tốc của mỗi hòn bi sau va chạm. Biết khối
lượng bi thép bằng 3 lần khối lượng bi ve.
Bài giải :
Ta gọi :
- Khối lượng bi ve là m
- Khối lượng bi thép là 3m.
- Vận tốc sau va chạm của bi ve là v’
1

- Vận tốc sau va chạm của bi thép là v’
2
.
Chọn chiều (+) là chiều chuyển động ban đầu của bi
thép
Áp dụng đònh luật bảo toàn động lượng :

3mv = mv’
1
+ 3mv’
2

Với : v’
1
= 3v’
2

⇒ 3mv = 3m’
2
+ 3mv’
2
= 6mv’
2

⇒ v’
2
=
2
v
; v’
1
=
2
3v
Bài 25.1/111 : Một tên lửa có khối lượng M = 10 tấn
đang bay với vận tốc 200 m/s đối với Trái Đất thì
phụt ra phía sau ( tức thời) khối lượng khí 2 tấn với

vận tốc 500 m/s đối với tên lửa. Tìm vận tốc tức
thời của tên lửa sau khi phụt khí với giả thiết vận
tốc v của khí giữ nguyên không đổi.
Bài giải :
Chọn chiều chuyển động của tên lửa là chiều dương.
Theo công thức cộng vận tốc, vận tốc của khí đối với
đất là :
v
1
= V + v = 200 – 500 = - 300 m/s
Áp dụng đònh luật bảo toàn động lượng cho hệ tên lửa
và khí :
MV = (M –m)V’ + mv
1
⇒
mM
mvMV
V
−
−
=
1
'
Thay số : V’ =
3
33
10.8
300.10.2200.10.10 +
= 325 m/s
Bài 25.2/111

Một viên đạn có khối lượng 2 kg khi bay đến
điểm cao nhất của quỹ đạo parabol với vận tốc 200
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 3
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
v
2
= ?
Bài giải :
GV : Ta xem hệ các mãnh đạn ngay
khi đạn nổ là hệ kín vì sao ?
HS : Vì nội lực xuất hiện khi nổ lớn
hơn rất nhiều so với trọng lực các
mảnh đạn
GV : các em tính động lượng đạn và
các mãnh đạn trước vào sau khi đạn
nỗ !
HS : p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s
p
1
= m
1
v
1
= 1,5.200 = 300 kg
p
2
= m
2
.v
2

= ?
GV : Áp dụng đònh luật bảo toàn
động lượng :

p

=
p

1
+
p

2

Vì vectơ động lượng cùng chiều
vectơ vận tốc nên ta có hình vẽ sau :

GV : Từ hình vẽ, tam giác vuông
OAC, các em hãy tính động lượng
mãnh đạn thứ hai ?
HS : p
2
=
22
300400 +

⇒ Vận tốc của mãnh thứ hai và góc
hợp với phương ngang 
m/s theo phương nằm ngang thì nổ thành hai mảnh.

Một mảnh có khối lượng m
1
= 1,5 kg văng thẳng
đứng xuống dưới với vận tốc v
1
cũng bằng 200 m/s.
Hỏi mảnh kia bay theo hướng nào và với vận tốc
bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Ta xem hệ các mãnh đạn ngay khi đạn nổ là hệ kín vì
nội lực xuất hiện khi nổ lớn hơn rất nhiều so với trọng
lực các mảnh đạn :
Động lượng viên đạn trước khi đạn nổ :
p = m.v = 2.200 = 400 kgm/s
Động lượng các mãnh đạn sau khi đạn nổ :
p
1
= m
1
v
1
= 1,5.200 = 300 kg
p
2
= m
2
.v
2
= ?
Áp dụng đònh luật bảo toàn động lượng :

p

=
p

1
+
p

2

Vì vectơ động lượng cùng chiều vectơ vận tốc nên
ta có hình vẽ sau :
Từ hình vẽ, tam giác vuông OAC, ta có :
p
2
=
22
300400 +
= 500 kgm/s
Vận tốc của mãnh thứ hai là :
p
2
= m
2
.v
2
⇒ v
2

=
5,0
500
2
2
=
m
p
= 1000 m/s
Góc hợp với phương ngang :
tgα = ¾ ⇒ α ≈ 37
0

Vậy : mảnh thứ hai bay với vận tốc 1000 m/s và hợp
với phương ngang một góc 37
0

3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 4
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 02
BÀI TẬP CÔNG VÀ CÔNG SUẤT
I. MỤC TIÊU
- Phân biệt được khái niệm công trong ngôn ngữ thông thường và công trong vật lí. Nắm
vững công cơ học gắn với hai yếu tố: lực tác dụng và độ dời của điểm đặt của lực theo
phương của lực : A = F.s.cos α
- Hiểu rõ công và đại lượng vô hướng, giá trò của nó có thể dương hoặc âm ứng với công
phát động hoặc công cản.
- Hiểu rõ cách xác đònh góc α để từ đó giải quyết các bài tập về công cũng như về công

suất.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn đònh lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 1/ Đònh nghóa công cơ học và đơn vò công ? Viết biểu thức tính công trong trường
hợp tổng quát ?
+ Câu 2/ Nêu ý nghóa công dương và công âm ? Cho thí dụ ?
+ Câu 3/ Đònh nghóa công suất và đơn vò ? Nêu ý nghóa của công suất ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 26.1/117
m = 0,3 kg
F = 10 N
α = 30
0

a) A ? ( t = 5s)
b) P ?
c) µ = 0,2 A ?
Bài giải :
Câu a)
GV : Các em cho biết cách tính công trong
bày này ?
HS : A = F.s.cosα
GV : Đại lượng nào ta chưa biết trong công
thức trên ?
Bài 26.1/117 : Một vật có khối lượng 0,3 kg
nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không
có ma sát. Tác dụng lên vật lực kéo 10 N
hợp với phương ngang một góc α = 30

0

a) Tính công do lực thực hiện sau thời
gian 5 giây ?
b) Tính công suất tức thời tại thời điểm
cuối ?
c) Giả sử vật và mặt phẳng có ma sát
trượt với hệ số µ
1
= 0,2 thì công toàn
phần có giá trò bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Câu a :
Gia tốc của vật : Theo đònh luật II Newton : a
=
m
F
α
cos
= 28,86 m/s
2

Quãng đường vật đi được trong thời gian 5
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 5
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
HS : Đại lượng s
GV : Em sẽ tìm đại lượng s như thế nào ?
HS : Tình gia tốc và quãng đường trong thời
gian 5 giây ⇒ A

Câu b :
GV : Để tính công suất tức thời tại điểm cuối
trước hết các em hãy tính vận tốc tốc tức thời
tại thời điểm cuối :
HS : v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s
P = F.v.cos α = 10. 144,3. cos30
0
= 1250 W
Câu c :
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
Bài 26.2/117
m = 2 kg
h = 10m
t = 1,2 (s)
A
P
= ?
P
tb
= ?
P = ?
giây là : s =

2
1
at
2
= 360,75
Công mà lực thực hiện trong khoảng thời
gian 5 giây :
A = F.s.cosα = 10. 360,75.cos30
0
=
3125 J
Câu b :
Vận tốc tốc tức thời tại thời điểm cuối :
v = at = 28,86.5 = 144,3 m/s
Công suất tức thời tại điểm cuối :
P = F.v.cos α = 10. 144,3. cos30
0
= 1250
W
Câu c :
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _

_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _
_ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _
__ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _
Bài 26.2/117
Một vật có khối lượng 2 kg rơi tự do từ độ
cao 10m so với mặt đất. Bỏ qua sức cản
không khí. Hỏi sau thời gian 1,2 s trọng lực
đã thực hiện được một công bằng bao nhiêu
? Công suất trung bình của trọng lực trong
thời gian 1,2 s và công suất tức thời tại thời
điểm 1,2 s khác nhau ra sao ?
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 6
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Bài giải :
GV : Em hãy tính quãng đường vật rơi tự do ?
HS : h =
2
1
gt
2
=
2
1
9,8(1,2)
2
= 7,1 (m)
GV : Công của trọng lực là bao nhiêu ?
HS : A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)
GV : Công suất tức thời của trọng lực ?

HS : P
cs
= P.v = mg.gt = 230,5 W
GV : Công suất trung bình của trọng lực :
HS :
CS
P
=
vP.
= mg.
t
h
= 115,25 W

Bài 26.3/117
Bài giải :
GV : Công của máy bơm nước ?
HS : A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J)
GV : Đây là công có ích hay công toàn
phần ?
HS : Thưa Thầy đây là công toàn phần
GV : Công suất có ích của máy bơm ?
HS : P
ích
= A/t = 1500 (W)
GV : Công suất toàn phần của máy bơm ?
P
tp
=
7,0

1500
= 2142,9 W
GV : Công máy bơm đã thực hiện trong nữa
giờ (1800 giây) ?
HS : A
tp
= P
tp
.t =
7,0
1500
.1800 = 3857 kJ
Bài giải :
Quãng đường vật rơi tự do :
h =
2
1
gt
2
=
2
1
9,8(1,2)
2
= 7,1 (m)
Công của trọng lực là :
A = P.h = mgh = 2.9,8.7,1 = 139,16 (J)
Công suất tức thời của trọng lực :
P
cs

= P.v = mg.gt = 230,5 W
Công suất trung bình của trọng lực :

CS
P
=
vP.
= mg.
t
h
= 2.9,8.
2,1
1,7
= 115,25 W
Bài 26.3/117
Một máy bơm nước mỗi giây có thể bơm
được 15 lít nước lên bể nước ở độ cao 10 m.
Nếu coi mọi tổn hao là không đáng kể, hãy
tính công suất của máy bơm. Trong thực tế
hiệu suất của máy bơm chỉ là 0,7. Hỏi sau
nửa giờ, máy bơm đã thực hiện một công
bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
Công của máy bơm nước :
A = P.h = mgh = 15.10.10 = 1500 (J)
Công suất có ích của máy bơm :
P
ích
= A/t = 1500 (W)
Công suất toàn phần của máy bơm :

P
tp
=
7,0
1500
= 2142,9 W
Công máy bơm đã thực hiện trong nữa giờ
(1800 giây) :
A
tp
= P
tp
.t =
7,0
1500
.1800 = 3857 kJ
3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 7
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 03
BÀI TẬP ĐỘNG NĂNG ĐỊNH LÍ
ĐỘNG NĂNG
I. MỤC TIÊU
- Vận dụng thành thạo biểu thức tính công trong đònh lí động năng để giải một số bàitoán liên
quan đến động năng: xác đònh động năng( hay vận tốc) của vật trong quá trình chuyển động
khi có công thực hiện, hoặc ngược lại, từ độ biến thiên động năng tính được cong và lực thực
hiện công đó.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn đònh lớp học

1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 1/ Viết biểu thức động năng của vật có khối lượng m chuyển động tònh tiến với vận
tốc v. Đơn vò động năng là gì ?
+ Câu 2/ Phát biểu đònh lí về động năng ? Từ đó giải thích mối liên hệ giữa công và năng
lượng ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 27.1/121
Tóm tắt :
m = 2300 kg
v = 72 km/h = 20 m/s
a) W
đ
?
b) Động năng thực của ôtô bao gồm
những phần na2o khác nữa ?
Bài giải :
Câu a)
GV : các em hãy tính động năng của ôtô :
HS : W
đ
= ½ mv
2

Câu b)
GV diễn giãng : 
Bài 27.2/121 :
Tóm tắt :
m
1

= 10g = 10
-2
kg
v
1
= 0,8 km/s = 800 m/s
m
2
= 60 kg.
v
2
= 10 m/s
Bài giải :
GV : Trước hết các em hãy tính động
Bài 27.1/121 : Một ôtô có khối lượng 2300 kg,
chuyển động với vận tốc 72 km/h trên đường.
a) Tìm động năng của chuyển động tònh
tiến của ôtô ?
b) Động năng thực của ôtô bao gồm những
phần nào khác nữa ?
Bài giải :
a) Động năng của ôtô :
W
đ
= ½ mv
2
= 1/2 .2300.20
2
=460.10
3

J = 460 KJ
b) Ngoài động năng chuyển động tònh tiến, còn có
động năng của các bộ phận chuyển động khác của
ôtô như chuyển động của píttông trong xilanh,
chuyển động quay của các bánh răng trong động
cơ, chuyển động cquay của các bánh xe …
Bài 27.2/121 : Viên đạn khối lượng 10 g bay với
vận tốc 0,8 km/s. Người có khối lượng 60 kg
chạy với vận tốc 10 m/s. So sánh động năng và
động lượng của đạn và người.
Bài giải :
Tóm tắt :
m
1
= 10g = 10
-2
kg
v
1
= 0,8 km/s = 800 m/s
m
2
= 60 kg.
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 8
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
lượng của viên đạn và người :
HS : Động lượng viên đạn : p
1
= m
1

v
1
Động lượng Người : p
2
= m
2
v
2

⇒ p
2
> p
1

GV : Các em hãy tính động năng của
viên đạn và người :
HS : Động năng viên đạn : W
đ1
= ½ m
1
v
1
2
Động năng người : W
đ2
= ½ m
2
v
2
2


⇒ W
đ1
> W
đ2

Bài 27.3/121 :
Tóm tắt :
TH 1 : 10 km/h → 20 km/h
2,78 m/s → 5,56 m/s
TH 2 : 50 km/h → 60 km/h
13,89 m/s → 16,67 m/s
Bài giải :
GV : Áp dụng đònh lí động năng trong hai
trường hợp !
HS : Đònh lí động năng trong hai trường
hợp
A
1
= W
đ2
– W
đ1
= ½ m ( v
2
2
– v
1
2
)

= ½ m ( 5,56
2
– 2,78
2
) = 11,6m (J)
A
2
= W
đ2
– W
đ1
= ½ m ( v
2
2
– v
1
2
)
= ½ m ( 16,67
2
– 13,89
2
) = 42,5m (J).
GV : Từ các kết quả trên các em có nhận
xét như thế nào ?
HS : Công thực hiện bằng độ tăng động
năng. Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng
động năng tỉ lệ với bình phương vận tốc
nên công thực hiện trong hai trường hợp
là khác nhau.

Bài 27.4/121
Tóm tắt :
m = 10g
v
1
= 300 m/s
d = 5.10
-2
m
v
2
= 100 m/s
F
C
= ?
Bài giải
GV : Để giải bài toán này trước hết các
em cho biết, khi viên đạn xuyên qua tấm
gỗ thì đại lượng nào thay đổi ?
v
2
= 10 m/s
Động lượng của viên đạn và người :
+ Viên đạn : p
1
= m
1
v
1
= 10

-2
.800 = 8 kgm/s
+ Người : p
2
= m
2
v
2
= 60.10 = 600 kgm/s
→ p
2
> p
1

Động năng của viên đạn và người :
+ Viên đạn : W
đ1
= ½ m
1
v
1
2

= ½ 10
-2

.800
2
= 3200 J
+ Người : W

đ2
= ½ m
2
v
2
2

= ½ 60.10
2
= 3000 J
→ W
đ1
> W
đ2

Bài 27.3/121 : Một ôtô tăng tốc trong hai
trường hợp : Từ 10 km/h lên 20 km/h và từ 50
km/h lên 60 km/h. So sánh xem công trong hai
trường hợp có bằng nhau không ? Tại sao ?
Bài giải :
Áp dụng đònh lí động năng trong hai trường hợp :
A
1
= W
đ2
– W
đ1
= ½ m ( v
2
2

– v
1
2
)
= ½ m ( 5,56
2
– 2,78
2
) = 11,6m (J)
A
2
= W
đ2
– W
đ1
= ½ m ( v
2
2
– v
1
2
)
= ½ m ( 16,67
2
– 13,89
2
) = 42,5m (J).
Nhận xét : Công thực hiện bằng độ tăng động
năng. Dù vận tốc tăng như nhau, nhưng động năng
tỉ lệ với bình phương vận tốc nên công thực hiện

trong hai trường hợp là khác nhau.
Bài 27.4/121 : Một viên đạn khối lượng 10 g bay
ngang với vận tốc 300 m/s xuyên qua tấm gỗ
dày 5 cm. Sau khi xuyên gỗ, đạn có vận tốc v
2
=
100 m/s. tính lực cản trung bình của tấm gỗ tác
dụng lên viên đạn ?
Bài giải
Áp dụng đònh lí động năng :
A

= W
đ2
– W
đ2

⇔ F
c
.d = ½ m (v
2
2
– v
1
2
)
⇔ F
c
. 5.10
-2

= ½ 10
-2
(100
2
– 300
2
) ⇒ F
c
= - 8000
N
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 9
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
HS : Vận tốc thay đổi.
GV : Áp dụng đònh lí động năng :
HS : A

= W
đ2
– W
đ2
→ F
C

Bài 27.5/121
Bài giải :
GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Bài 27.6/121
Tóm tắt :
s = 20m
F = 300N
α = 30
0

f
ms
= 200N
Bài giải :
GV : các em hãy tính công của lực kéo và
lực ma sát ?
HS : A
F
= F.s.cosα
A
ms
= f
ms
.scos180
0

b) Áp dụng đònh lí động năng :

A = W
đ
- W
đ0

⇔ A
F
– A
ms
= W
đ
- W
đ0

⇒ W
đ
= A
F
– A
ms

Bài 27.5/121 : Trên mặt phẳng nằm ngang, vật
chòu tác dụng của hai lực F
1
và F
2
trong mặt
phẳng có phương vuông góc với nhau. Khi vật
dòch chuyển được 2 m từ trạng thái nghỉ, động
năng của vật bằnng bao nhiêu ? Xét trong hai

trường hợp :
a) F
1
= 10 N ; F
2
= 0 N
b) F
1
= 0 N ; F
2
= 5 N
c) F
1
= F
2
= 5 N
Bài giải :
Vật chòu tác dụng của lực tổng hợp 2 lực F trên :
F

=
F

1
+
F

2

a) Khi F

1
= 10 N ; F
2
= 0 N ⇒ F = F
1
= 10N
→ A = F.s = 10.2 = 20 J
b) Khi F
1
= 0 N ; F
2
= 5 N ⇒ F = F
2
= 5N
→ A = F.s = 5.2 = 10 J
c) Khi F
1
= F
2
= 5 N ⇒ F =
2
2
2
1
FF +
= F
1
.
2
=

5.
2

→ A = F.s = 5
2
.2 = 10
2
N
Bài 27.6/121 : Một chiếc xe được kéo từ trạng
thái nghỉ trên một đoạn đường nằm ngang dài
20 m với một lực có độ lớn không đổi bằng 300
N và có phương hợp với độ dời góc 30
0
. Lực cản
do ma sát cũng được coi là không đổi và bằng
200 N. Tính công của mổi lực. Động năng của
xe ở cuối đoạn đường bằng bao nhiêu ?
Bài giải :
a) Công của lực kéo và lực ma sát :
A
F
= F.s.cosα = 300.20.cos 30
0
= 5196,2 (J)
A
ms
= f
ms
.scos180
0

= - f
ms
.s = -200.20 = - 4000 (J)
b) Áp dụng đònh lí động năng :
A = W
đ
- W
đ0
⇔ A
F
– A
ms
= W
đ
- W
đ0

⇒ W
đ
= A
F
– A
ms
= 5196,2 – 4000 = - 1196,2 (J)
3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 10
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 04
BÀI TẬP THẾ NĂNG

I. MỤC TIÊU
- Vận dụng được công thức xác đònh thế năng trong đó phân biệt:
+ Công của trọng lực luôn làm giảm thế năng. Khi thế năng tăng tức là trọng lực đã thực
hiện một công âm.
+ Thế năng tại mỗi vò trí có thể có giá trò khác nhau tùy theo cách chọn gốc tọa độ. Từ
đó nắm vững tính tương đối của thế năng và biết chọn gốc thế năng cho phù hợp trong việc
giải các bài tóan có liên quan đến thế năng.
- Nắm vững và áp dụng thành thạo phương pháp đồ thò để tính công của lực đàn hồi. Từ đó
giải quyết các bài toán về thế năng đàn hồi
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn đònh lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 1/ Nêu các đặc điểm của thế năng ? Công thức ?
+ Câu 2/ Tính công mà lực đàn hồi thực hiện trong biến dạng của lò xo. Công này liên hệ
với độ biến thiên thế năng đàn hồi như thế nào ?
+ Câu 3/ Viết biểu thức của thế năng đàn hồi. Nêu các tính chất của thế năng này ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 28.1/127 :

Bài giải :
GV : Từ hình vẽ trên các em hãy tính công do
trọng lực thực hiện khi vật di chuyển từ B đến
C ?
HS : A = P
x
.l = Psinα.BC
= P.l.sinα = P.l.
l
h

= P.h
GV : Từ biểu thức trên các em rút ra kết luận
như thế nào ?
HS :
Công trọng lực phụ thuộc vào h chứng tỏ
công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao
giữa hai điểm B và C.
Bài 28.2/127 :

Bài 28.1/127 : Dưới tác dụng của trọng lực,
một vật có khối lượng m trượt không ma sát
từ trạng thái nghỉ trên một mặt phẳng
nghiêng có chiều dài BC = l và độ cao BD =
h. Hãy tính công do trọng lực thực hiện khi
vật di chuyển từ B đến C và chứng tỏ công
này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ cao giữa
hai điểm B và C.
Bài giải :
Công do trọng lực thực hiện khi vật di chuyển
từ B đến C
A = P
x
.l = Psinα.BC = P.l.sinα
= P.l.
l
h
= P.h
Vậy : Công trọng lực phụ thuộc vào h chứng
tỏ công này chỉ phụ thuộc sự chênh lệch độ
cao giữa hai điểm B và C.

Bài 28.2/127 : Trong công viên giải trí, một
xe có khối lượng 80 kg chạy trên đường ray
có mặt cắt như trên hình vẽ dưới đây. Độ
cao của các điểm A, B, C, D, E được tính
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 11
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Bài giải :
GV : Độ biến thiên động năng của xe trong
trọng trường khi nó dòch chuyển trong mỗi
trường hợp :
HS tuần tự trình bày : ……………………… 
a) Từ A đến B : mg(h
A
– h
B
)
b) Từ B đến C : mg(h
B
– h
C
)
c) Từ A đến D : mg(h
A
– h
D
)
d) Từ A đến E : mg(h
A
– h
E

)
GV :    
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Bài 28.3/127
m = 600 kg
h = 2m
h’ = 1,2 m
a) W
t
?
b) ∆W
t
? ⇒ A
P

c) Công của trọng lực có phụ thuộc cách
di chuyển hòm giữa hai vò trí đó hay
không ? Tại sao ?
Bài giải :
GV : Ta chọn góc thế năng tại mặt đất
Câu a)
GV : Thế năng của hòm trong trọng trường
đối với mặt đất và có các giá trò :
h

A
= 20 m ; h
B
= 10 m ; h
C
= 15 m ; h
D
=
5 m ; h
E
= 18 m .
Tính độ biến thiên động năng của xe
trong trọng trường khi nó dòch chuyển :
a) Từ A đến B
b) Từ B đến C
c) Từ A đến D
d) Từ A đến E
Hãy cho biết công mà trọng lực thực hiện
trong một quá trình đó là dương hay âm.
Bài giải :
Độ biến thiên động năng của xe trong trọng
trường khi nó dòch chuyển trong các trường
hợp :
a) Từ A đến B : mg(h
A
– h
B
) = 80.9,8.10 =
7840 J
b) Từ B đến C : mg(h

B
– h
C
) = - 80.9,8.5 = -
3920 J
c) Từ A đến D : mg(h
A
– h
D
) = 80.9,8.15 =
11760 J
d) Từ A đến E : mg(h
A
– h
E
) = 80.9,8.2 =
1568 J
Bài 28.3/127 : Một cần cẩu nâng một hòm
côngtenơ có khối lượng 600 kg từ mặt đất
lên độ cao 2 m ( tính theo di chuyển của
khối tâm của hòm ), sau đó đổi hướng và hạ
hòm này xuống sàn một ôtô tải ở độ cao
1,2m cách mặt đất.
a) Tím thế năng của hòm trong trọng
trường khi ở độ cao 2 m. Tính công
của lực phát động ( lực căng của dây
cáp) để nâng hòm lên độ cao này.
b) Tìm độ biến thiên thế năng khi hòm
hạ từ độ cao 2m xuống sàn ôtô.
Công của trọng lực có phụ thuộc

cách di chuyển hòm giữa hai vò trí
đó hay không ? Tại sao ?
Bài giải :
Ta chọn góc thế năng tại mặt đất :
a) Thế năng của hòm trong trọng trường khi
ở độ cao 2 m
W
t
= mgh = A
T
= 600.9,8.2 = 11760 J
Thế năng của hòm trong trọng trường khi
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 12
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
khi ở độ cao 2 m ?
HS : W
t
= mgh = A
T
= 600.9,8.2 = 11760 J
→ Thế năng của hòm trong trọng trường
khi ở độ cao 2 m bằng công của lực căng dây
cáp.
Câu b)
GV : Độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ
độ cao 2m xuống sàn ôtô ?
HS : A
12
= ∆W
t

= W
t1
– W
t2
= mg( h
1
– h
2
)
→ Công của trọng lực phụ thuộc cách di
chuyển hòm giữa hai vò trí này vì công của
trọng lực phụ thuộc vào độ biến thiên của thế
năng.
Bài 29.1/130
F = 3N
∆l = 2.10
-2
m
a) K ?
b) W
t
?
c) A
F
?
Bài giải :

a) GV : Tính độ cứng của lò xo ?
HS : F = k.∆tl → k =
Δl

F

b) GV : Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó
dãn ra được 2 cm ?
HS : W
đh
= ½ kx
2
= 150.(0,02)
2
/ 2 = 0,03 J.
c) GV : Công do lực đàn hồi thực hiện khi lò
xo được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm ?
HS : A = ½ kx
1
2
– ½ kx
2
2
= ½ k( x
1
2
– x
2
2
)
=
2
150
(0,02

2
– 0,035
2
) = - 0,062 J
ở độ cao 2 m bằng công của lực căng dây cáp.
b) Độ biến thiên thế năng khi hòm hạ từ độ
cao 2m xuống sàn ôtô :
A
12
= ∆W
t
= W
t1
– W
t2
= mg( h
1
– h
2
) =
600.9,8(2 – 1,2) = 4704 J
Công của trọng lực phụ thuộc cách di
chuyển hòm giữa hai vò trí này vì công của
trọng lực phụ thuộc vào độ biến thiên của thế
năng.

Bài 29.1/130 : Cho một lò xo nằm ngang ở
trạng thái ban đầu không bò biến dạng. Khi
tác dụng một lực F = 3 N vào lò xo theo
phương của lò xo, ta thấy nó dãn ra được 2

cm.
a) Tìm độ cứng lò xo.
b) Xác đònh giá trò thế năng đàn hồi
của lò xo khi nó dãn ra được 2 cm.
c) Tính công do lực đàn hồi thực hiện
khi lò xo được kéo dãn thêm từ 2 cm
đến 3,5 cm. Công này dương hay
âm ? Giải thích ý nghóa. Bỏ qua mọi
lực cản.
Bài giải :
a) Độ cứng của lò xo :
F = k.∆tl → k =
Δl
F
=
02,0
3
= 150 N/m
b) Thế năng đàn hồi của lò xo khi nó dãn ra
được 2 cm :
W
đh
= ½ kx
2
= 150.(0,02)
2
/ 2 = 0,03 J.
c) Công do lực đàn hồi thực hiện khi lò xo
được kéo dãn thêm từ 2 cm đến 3,5 cm :
A = ½ kx

1
2
– ½ kx
2
2
= ½ k( x
1
2
– x
2
2
) =
2
150
(0,02
2
– 0,035
2
) = - 0,062 J
3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 13
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Tiết Bài tập 05
Bài Tập
ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG
I. MỤC TIÊU
- Nắm vững khái niêm cơ năng gồm tổng động năng và thế năng của vật.
- Biết cách thiết lập đònh luật bảo toàn cơ năng trong các trường hợp cụ thể lực tác dụng là
trọng lực và lực đàn hồi. Từ đó mở rộng thành đònh luật tổng quát khi lực tác dụng là lực thế

nói chung.
II. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
 Ổn đònh lớp học
1) Kiểm tra bài củ :
+ Câu 01 : Thế nào là cơ năng của một vật ? Ví dụ ?
+ Câu 02 : Nêu đònh luật Bảo toàn cơ năng tổng quát ?
2) Nội dung bài giảng : 
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
Bài 30.1/134 :
m = 20.10
-3
kg
v = 4 m/s
h = 1,6 m
a) W
đ
? W
t
? W ?
b) h
max
?
Bài giải :
Câu a)
GV : Các em hãy tính giá trò động năng, thế
năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.
HS : Tính : W
đ
;W
t

; W 
Câu b)
GV : các em áp dụng đònh luật bảo toàn cơ
năng để tính độ cao cực đại mà bi đạt được
(tại A).
HS : Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
A
= W
0

⇔ mgh
A
+ ½ mv
A
2
= mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ mgh
A
= mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ h
A
– h =
g
v
2
2

Bài 30.1/134 : Một hòn bi có khối lượng 20 g
được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4
m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất.
a) Tính trong hệ quy chiếu Trái Đất
các giá trò động năng, thế năng và
cơ năng của hòn bi tại lúc ném vật.
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.
Bài giải :
a) Giá trò động năng, thế năng và cơ năng
của hòn bi tại lúc ném vật.
Động năng W
đ
= ½ mv
2
= ½ .0,02.16 = 0,16 J
Thế năng : W
t
= mgh = 0,2.9,8.1,6 = 0,31 J
Cơ năng : W = W
đ
+ W
t

= 0,16 + 0,31
= 0,47 J
b) Độ cao cực đại mà bi đạt được (tại A) :
Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
A
= W
0

⇔ mgh
A
+ ½ mv
A
2
= mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ mgh
A
= mgh
0
+ ½ mv
0
2

⇒ h
A

– h =
g
v
2
2
=
8,9.2
16
= 0,816 m.
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 14
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
Bài 30.2/134 :
l = 1 m
α = 45
0

a) v
1
( α
1
= 30
0
)
b) v
0
( Vò trí cân bằng )
Bài giải
GV cần hướng dẫn cho Hs biết cách chứng
minh : h = l(1 – cos α )


Câu a)
GV : Các em Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ
năng cho cả hai vò trí !
HS : Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
2
= W
1

⇒ v =
)45cos30(cos2
00
−gl

Câu b)
GV : Tương tự các em Áp dụng đònh luật bảo
toàn cơ năng cho hai vò trí ban đầu và vò trí
cân bằng ? Khi con lắc qua vò trí cân bằng giá
trò α là bao nhiêu ?
HS : Khi con lắc qua vò trí cân bằng : α = 0
HS : Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
0
= W
1

⇒ v =
)45cos1(2
0
−gl


Bài 30.2/134 : Một con lắc đơn có chiều dài l
= 1 m. Kéo cho dây làm với đường thẳng
đứng góc α = 45
0
rồi thả tự do. Tìm vận tốc
của con lắc khi nó đi qua :
a) Vò trí ứng với góc 30
0
.
b) Vò trí cân bằng.
Bài giải
a) Khi con lắc qua vò trí ứng với góc 30
0

Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
2
= W
1

½ mv
2
2
+ mgh
2
= ½ mv
1
2
+ mgh

1

½ mv
2
2
+ mgl(1 – cos30
0
) = mgl(1 – cos45
0
)
½ mv
2
2
= mgl(cos30
0
– cos45
0
)
⇒ v =
)45cos30(cos2
00
−gl
= 1,76 m/s
b) Khi con lắc qua vò trí cân bằng ( α = 0)
Áp dụng đònh luật bảo toàn cơ năng :
W
0
= W
1

½ mv
0
2
+ mgh
0
= ½ mv
1
2
+ mgh
1

½ mv
0
2
+ mgl(1 – cos0
0
) = mgl(1 – cos45
0
)
½ mv
0
2
= mgl(1– cos45
0
)
⇒ v =
)45cos1(2
0
−gl
= 1,76 m/s

3) Cũng cố :
  
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 15
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI GA BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - HK II
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA BT VL 10 HK II BAN TN - 16