CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT TRÊN MẶT PHẲNG NGHIÊNG - HỆ VẬT

TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
Bài 20
CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT TRÊN
MẶT PHẲNG NGHIÊNG - HỆ VẬT
I. MỤC TIÊU
- Biết vận dụng các đòh luật Niutơn để khảo sát chuyển động của vật trên mặt phẳng nghiêng và
chuyển động của hệ vật.
- Qua các thí nghiệm kiểm chứng, học sinh thấy rõ và tin tưởng ở tính đúng đắn của đòng luật II
Niutơn.
II. CHUẨN BỊ
- Học sinh cần xem lại công thức :
2
τ
Δl
a =
- Học sinh cần xem lại phép phân tích lực.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
Câu 1/ Lực ma sát nghỉ xuất hiện trong điều kiện nào và có những đặc điểm gì ? Viết công
thức tính lực ma sát nghỉ cực đại ?
Câu 2/ Lực ma sát trược xuất hiện trong điều kiện nào và có những đặc điểm gì ? Viết công
thức tính lực ma sát trượt ?
2) Giới thiệu bài mới :
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
I. CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT VẬT TRÊN MẶT
PHẲNG NGHIÊNG
GV : Hôm nay chúng ta cùng nhau tìm hiểu tính chất
chuyển động của một vật trên mặt phẳng nghiêng .
GV thực hiện thí nghiệm sau đây : Để một vật trên một mặt
phẳng nằm ngang sau đó cho mặt phẳng ấy bắt đầu nghiên
với góc α tăng dần, ban đầu vật chưa trượt cho đến khi vật

bắt đầu trượt .
GV : Ta giả sử như ban đầu vật trên đỉnh mặt phẳng
nghiêng , khi vật trượt xuống ta tính gia tốc của vật. Chúng
ta lại khảo sát các lực tác dụng lên vật, có những lực tác
dụng lên vật ?
HS : Trọng lực Trái Đất tác dụng lên vật, lực ma sát tác
dụng lên vật và phản lực của mặt phẳng nghiêng.
GV : Em hãy biểu diễn các lực lên hình vẽ
( Gọi HS lên biểu diễn các lực trên hình vẽ )
GV : Các em cho biết tại sao vật bò trượt xuống ?
HS : Do trọng lực Trái Đất tác dụng lên vật !
GV : Thế khi mặt phẳng nằm ngang hay có độ nghiêng bé
thì vật có trượt không ?
HS : Vật không bò trượt .
GV : Lúc ấy Trái Đất có tác dụng trọng lực lên vật không ?
HS : Trái Đất cũng tác dụng trọng lực lên vật .
I. CHUYỂN ĐỘNG CỦA MỘT
VẬT TRÊN MẶT PHẲNG
NGHIÊNG
- Đặt một vật trên một mặt phẳng
nghiêng , mặt phẳng hợp với mặt đất
một góc α.
- Vật chòu tác dụng của trọng lực
P

. Lực này có thể phân tích thành hai
thành phần :
+ Thành phần P
y
= mgcosα vuông

góc với mặt phẳng, thành phần này
tạo thành áp lực của vật lên mặt
phẳng nghiêng. P
y
cân bằng với phản
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 73
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
GV : Như vậy khi mặt phẳng bắt đầu nghiêng, thì trọng lực
P được phân tích thành hai lực P
X
và P
y
như Thầy đang phân
tích trên hình vẽ.
GV : Ta nhận thấy P
x
có tác dụng kéo vật trượt xuống, còn
P
y
có tác dụng ép vật lên mặt phẳng nghiêng không cho vật
bay ra khỏi mặt phẳng nghiêng. Các em cho biết công thức
liên hệ giữa P
x
và P
y
đối với P ?
HS : P
x
= mgsinα
P

y
= mgcosα
Gv : Còn lực ma sát được tính như thế nào ?
HS : f
ms
= µP
y
GV tiến hành nghiêng mặt phẳng nghiêng với góc α nhỏ để vật
không trượt xuống
GV : Các em nhận thấy vật có trượt xuống mặt phẳng
nghiêng không ?
HS : Vật không trượt xuống !
GV : Theo em tại sao đã có thành phần P
x
mà vật vẫn đứng
yên ?
HS : Vì lúc ấy vật cân bằng với lực ma sát nghó
GV : Nếu P
x
≤ µP
y
thì P
x
chưa thắng được lực ma sát ; Vật
đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều.
mgsinα ≤ µmgcosα hay tgα ≤ µ
GV : Khi Thầy nghiêng mặt phẳng càng nhiều thì vật trượt
như thế nào ?
HS : Khi ấy vật trượt càng nhanh dần
GV : Như vậy P

x
như thế nào ?
HS : P
x
càng lớn dần nên vật trượt càng nhanh .
GV : Vật có thu gia tốc không ?
HS : Vật thu gia tốc mà chúng ta cần tìm
GV : Sau khi chúng ta bước qua việc khảo sát các lực tác
dụng lên hình vẽ, bước kế tiếp ?
GV gọi HS lên bảng trình bày !
HS : Áp dụng đònh luật II Newton cho vật
P
x
– µP
y
= ma
mgsin α - µmgcosα = ma
a = g(sinα - µcosα)
GV : Đây là biểu thức tính gia tốc của vật trên mặt phẳng
nghiêng
GV : Ta nhận thấy gia tốc phụ thuộc vào mặt phẳng
nghiêng nên khi α càng lớn thì a càng lớn, vật trượt xuống
càng nhanh.
II. HỆ VẬT
1) Thí dụ :
GV vẽ hình lên bảng và lần lượt hướng dẫn Hs vẽ từng lực tác dụng
lên vật , nhất là lực căng dây T
1
và T
2

.
GV : Để giải bài toán hệ vật này trước hết chúng ta bắt đầu
lực pháp tuyến
N

của mặt phẳng
nghiêng.
+ Thành phần P
x
= mgsinα nằm
trong mặt phẳng nghiêng hướng
xuống dưới, thành phần này có
khuynh hướng kéo vật trượt xuống.
- Nếu P
x
≤ µP
y
thì P
x
chưa thắng được
lực ma sát ; Vật đứng yên hoặc
chuyển động thẳng đều. Khi đó :
mgsinα ≤ µmgcosα hay tgα ≤
µ
- Nếu P
x
> µP
y
thì P
x

thắng được lực
ma sát ; vật trượt xuống với gia tốc a.
Khi đó :
P
x
– µP
y
= ma
mgsin α - µmgcosα = ma
a = g(sinα - µcosα)
II. HỆ VẬT
1) Thí dụ :
Hai vật, khối lượng m
1
và m
2
nối
với nhau bằng sợi dây được đặt trên
mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát
trượt giữa mặt bàn và mỗi vật là µ.
Khi lực kéo
F

đặt vào vật m
1
theo
phương song song với mặt bàn, hai
vật chuyển động theo chiều của lực
F


. Tính gia tốc mỗi vật và lực căng
của dây nối. Bỏ qua khối lượng và
độ biến dạng của dây.
Bài giải
Chọn :
+ Trục tọa độ Ox như hình vẽ
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 74
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
chọn chiều dương và móc thời gian.
Mục tiêu chính của bài toàn này là viết biểu thức tính gia
tốc, muốn như vậy chúng ta áp dụng đònh luật II Newton :
F
hl
= ma cho mỗi vật trong hệ.
GV : Đối với vật thứ nhất, các em cho biết có bao nhiêu lực
tác dụng ?
HS : Thưa thầy có 5 lực : F
k
, T
1
, P
1
, N
1
và f
ms1

GV : Như các em đã biết cặp lực P
1
và N

1
cân bằng nhau
nên không ảnh hưởng trực tiếp đến chuyển động của vật 1,
tương tự vật 2 cũng vậy. Dưa vào đònh luật II Newton các
em hãy lên áp dụng cho mỗi vật ?
HS : F – T – f
ms1
= m
1
a
1
(1)
T’ – f
ms2
= m
2
a
2
(2)
GV : các em cho biết cách tính f
ms1
và f
ms2
?
HS : f
ms1
= µm
1
g
f

ms2
= µm
2
g
GV : Vì sợi dây không giản nên :
a
1
= a
2
= a ; T = T’
Khi đó ta có hệ phương trình :
F – T – f
ms1
= m
1
a (1)
T’ – f
ms2
= m
2
a (2)
GV : Muốn tìm gia tốc a ta lấy phương trình (1) + (2) để
tìm a.
GV : Gọi HS lên bảng để tìm gia tốc a.

.g
mm
F
a
21

µ
−
+
=
(*)
GV : Để tính lực căng dây T các em thực hiện như thế nào ?
HS : Chúng ta thế biểu thức tính gia tốc vào phương trình
(2)
GV gọi HS lên tìm biểu thức tính lực căng dây T.
HS : … ⇒ T’ =
21
2
mm
Fm
+
2) Hệ vật :
GV : Một hệ thống như hình vẽ ở bài toán trên được gọi là
hệ vật, thế hệ vật là gì ?
HS : Hệ vật là tập hợp gồm có nhiều vật .
GV : Các vật trong hệ có mối liên hệ gì với nhau ?
HS : Chúng có mối liên hệ rất chặt chẻ nhau.
GV : Hệ vật là một tập hợp hai hay nhiều vật mà giữa
chúng có tương tác.
3) Nội lực :
GV : Các cặp lực T
1
và T
2
được gọi là nội lực. Những lực
như thế nào gọi là nội lực ?

HS : Lực tương tác giữa các vật tác dụng lên vật trong hệ
gọi là ngoại lực.
+ MTG : Lúc hệ vật bắt đầu chuyển
động (t
0
= 0)
Áp dụng đònh luật II Newton : F
hl
=
ma
F – T – f
ms1
= m
1
a
1
(1)
T’ – f
ms2
= m
2
a
2
(2)
Trong đó : f
ms1
= µm
1
g
f

ms2
= µm
2
g
Vì sợi dây không giản nên :
a
1
= a
2
= a ; T = T’
Khi đó ta có hệ phương trình :
F – T – f
ms1
= m
1
a (1)
T’ – f
ms2
= m
2
a (2)
Lấy (1) + (2) ta được :
F – T – f
ms1
+ T’ – f
ms2
= (m
1
+ m
2

).a

21
ms2ms1
21
ms2ms1
mm
ffF
mm
ffF
a
+
+−
=
+
−−
=
)(

.g
mm
F
a
21
µ
−
+
=
(*)
* Lực căng của dây :

(2) ⇒ T’ – f
ms2
= m
2
a
⇒ T’ = m
2
a + f
ms2

= m
2
a + µm
2
g
= m
2
(a + µg)
= m
2
(
21
mm
F
+
- µg + µg )
⇒ T’ =
21
2
mm

Fm
+
2) Hệ vật :
Hệ vật là một tập hợp hai hay
nhiều vật mà giữa chúng có tương
tác.
3) Nội lực :
Lực tương tác giữa các vật tác
dụng lên vật trong hệ gọi là ngoại
lực.
4) Ngoại lực :
Lực do vật ở ngoài hệ tác dụng lên
vật trong hệ gọi là ngoại lực.
5) Lưu ý :
Trong trường hợp các vật trong hệ
chuyển động với cùng một gia tốc,
thì :
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 75
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
GV : Nội lực có ảnh hưởng gì đến gia tốc của hệ không ?
HS : Nội lực không ảnh hưởng đến gia tốc của hệ vật
( GV có thể kể câu chuyện anh chàng kỵ só cưỡi ngựa bò lún vào bùn,
anh ta có thể nắm dây cương để nhất mình và ngựa ra khỏi bùn
không ? )
4) Ngoại lực :
GV : Các em có thể chỉ ra các ngoại lực ?
HS : Ngọai lực gồm : P, F, f
ms
…
Gv : Những lực như thế nào gọi là ngoại lực ?

HS : Lực do vật ở ngoài hệ tác dụng lên vật trong hệ gọi là
ngoại lực.
5) Đònh luật II Newton :
GV : Một em có thể đọc và viết đònh luật II Newton ?
GV : Gọi HS lên viết đònh luật II Newton
GV : Đònh luật này chỉ áp dụng cho một vật , và không
những vậy, đònh luật còn áp dụng cho nhiều vật
GV :Trong trường hợp các vật trong hệ chuyển động với
cùng một gia tốc, thì :
∑
∑
=
m
F
a
hệ


* Trong đó :
+
∑
F

: là hợp lực của các ngoại lực.
+
∑
m
: Là tổng hợp khối lượng của các vật
trong hệ.
GV : Trình bày cho HS việc cộng các vectơ lực

III. THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG ĐỊNH LUẬT II
NEWTON.
Giáo viên trình bày như trong SGK trang 84
∑
∑
=
m
F
a
hệ


* Trong đó :
+
∑
F

: là hợp lực của các
ngoại lực.
+
∑
m
: Là tổng hợp khối
lượng của các vật trong hệ.
III. THÍ NGHIỆM KIỂM CHỨNG
ĐỊNH LUẬT II NEWTON.
Học sinh xem SGK trang 84
3) Cũng cố
1/ Thế nào là hệ vật ? Nội lực ? Ngoại lực ?
2/ Trong trường hợp nào, ta có thể nói đến gia tốc của hệ vật ? Viết công thức tính gia tốc của

hệ vật ?
4) Dặn dò
- Trả lời các câu hỏi : 1, 2, 3
- Làm các bài tập : 1, 2, 3, 4, 5
 
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 76
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
Bài 21
HỆ QUY CHIẾU CÓ GIA TỐC
LỰC QUÁN TÍNH
I. MỤC TIÊU
- Hiểu được lí do đưa ra và lập luận dẫn đến khái niệm lực quán tính, biêu thức và đặc điểm
của lực quán tính.
- Biết vận dụng khái niệm quán tính để giải một số bài tóan tron hệ quy chiếu phi quán tính.
II. CHUẨN BỊ
- Hòn bi, xe lăn, một máy Atwood, lực kế, các quả cân
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
Câu 1 : Thế nào là hệ vật ? Nội lực ? Ngoại lực ?
Câu 2 : Trong trường hợp nào, ta có thể nói đến gia tốc của hệ vật ? Viết công thức tính gia tốc
của hệ vật ?
2) Giới thiệu bài mới :
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
I. HỆ QUY CHIẾU CÓ GIA TỐC
GV mô tả thí nghiệm như hình vẽ dưới đây :
GV : Khi ta thả cho hệ thống chuyển động bất chợt hay
nói đúng hơn là xe lăn chuyển động bất chợt thì xảy ra
hiện tượng gì cho quả cầu ?
HS : Quả cầu chuyển động ngược lại so với xe lăn.
GV : Điều đó có nghóa là quả cầu m thu gia tốc. Theo

đònh luật II Newton, một vật chỉ thu gia tốc khi nào ?
HS : Khi có vật khác tương tác lên vật đó một lực.
GV : Trong trường hợp này các em thấy có vật nào
tương tác lên quả cầu không ?
HS : Thưa Thầy không !
GV : Như vậy thì đối với xe lăn, khi chuyển động làm
quả cầu bò giựt lùi lại mà không có sự tương tác ⇒ Trái
với đònh luật II newton ⇒ Hệ quy chiếu có gia tốc.
II. LỰC QUÁN TÍNH
a) Khái niệm :
GV : Mặt dù không có sự tương tác giửa các vật lên quả
cầu, nhưng quả cầu vẫn chuyển động ⇒ Như vậy ta có
thể xem quả cầu đã chòu một lực ( hệ quy chiếu phi
quán tính) gọi là lực quán tính.
GV : nếu đứng trên mặt đất quan sát các em thấy xe lăn
chuyển động với gia tốc
a

, còn quả cầu sẽ ở trạng thái
như thế nào ?
HS : Quả cầu ở trạng thái đứng yên !
GV : Theo bài công thức cộng vận tốc, các em hãy tính
I. HỆ QUY CHIẾU CÓ GIA TỐC
Trong một hệ quy chiếu chuyển động
có gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính,
các đònh luật Newton không được
nghiệm đúng nữa. Ta gọi đó là hệ quy
chiếu phi quán tính.
II. LỰC QUÁN TÍNH
a) Khái niệm :

Trong một hệ quy chiếu chuyển động
với một gia tốc
a

so với hệ quy chiếu
quán tính, các hiện tượng cơ học xảy ra
giống như là mỗi vật có khối lượng m
chòu thêm một lực bằng - m
a

. Lực này
gọi là lực quán tính :

amF
q


−=
* Lực quán tính không có phản lực.
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 77
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
xem quả cầu chuyển động với gia tốc như thế nào so với
chiếc xe lăn ?
HS : Quả cầu sẽ chuyển động với gia tốc -
a

.
GV : Từ đó các em cho biết lực quán tính được tính như
thế nào ?
HS :

F

q
= - m
a

GV : Do quả câu m chuyển động không do sự tương tác,
nên quả cầu m có phản lực hay không ?
HS : Thưa Thầy không !
GV : Và điều cần chú ý nhất là lực quán tính luôn luôn
ngược chiều với gia tốc
a

b) Bài toán
Bài 1 :
GV : Ta treo một con lắc đơn vào trần xe đang chuyển
động với gia tốc
a

GV : Nếu ta chọn hệ quy chiếu trong xe, thì vật sẽ trạng
thái như thế nào ?
HS : Vật sẽ đứng yên so với xe.
GV : Các em có thể cho biết các lực nào tác dụng lên
vật ?
HS : Các lực tác dụng lên vật là
P

và
T


GV : Hệ quy chiếu mà chúng ta đang chọn là hệ quy
chiếu quán tính hay phi quán tính ?
HS : Hệ quy chiếu phi quán tính !
GV : Như vậy vật phải chòu thêm lực nào nữa không ?
HS : Vật sẽ chòu thêm lực quán tính
F


GV hướng dẫn cho các em HS vẽ vật m chòu 3 lực
P

,
T

và
F

qt

Sau đó GV gọi HS lên tính góc α ( Gọi ý cho HS về tanα )
tgα =
P
F
q
=
g
a
⇒ T =
cosα
m.g

Bài 02 :
GV : Tương tự bài tập trên, ở BT này người ta treo một
vật vào một lực kế, dó nhiên là số chỉ lực kế chính là
trọng lực của vật rồi !
Bây giờ ta treo toàn bộ hệ thống trên vào buồng thang
máy
GV : Khi thang máy đứng yên thì các em thử nghó xem
giá trò lực kế có gì thay đổi không ?
HS : Thưa Thầy không ?
GV : Thật vậy, ta có F = P = m.g
GV : Bây giờ ta bấm nút điều khiển cho thang máy
chuyển động lên nhanh dần đều, khi đó các em cho biết
a

có chiều như thế nào ?
HS :
a

của thang máy có chiều hướng lên .
b) Bài tập áp dụng :
Bài 1 : Dùng dây treo một quả cầu khối
lượng m lên đầu một cái cọc đặt trên xe lăn.
Xe chuyển động với gia tốc
a

không đổi . hãy
tính góc lệch α của dây so với phương thẳng
đứng và lực căng dây.
Bài giải :
Trong hệ quy chiếu gắn với xe, quả

cầu chòu tác dụng của trọng lực
P

= m.
g

, lực căng dây
T

của dây treo và lực
quán tính
F

q
= - m
a

( chính
F

q
kéo dây
lệch khỏi phương thẳng đứng). Khi dây
treo đã có một vò trí ổn đònh so với xe,
ba lực nói trên cân bằng nhau.
tgα =
P
F
q
=

g
a
⇒ T =
cosα
m.g
Bài 2 : Một vật có khối lượng m = 2 kg móc
vào một lực kế treo trong buồng thang máy.
Hãy tìm số chỉ của lực kế trong các trường
hợp :
a) Thang máy chuyển động đều.
b) Thang máy chuyển động với gia tốc a
= 2,2 (m/s
2
) hướng lên trên ?
c) Thang máy chuyển động với gia tốc a
= 2,2 (m/s
2
) hướng xuống dưới ?
Bài giải :
Chọn :
+ Hệ trục tọa độ gắn trong buồn thang
máy.
+ MTG : Lúc thang máy bắt đầu
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 78
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
GV : Như vậy thì nếu ta chọn hệ quy chiếu trong thang
máy là hệ quy chiếu gì nào ?
HS : Hệ quy chiếu phi quán tính
GV : Trong hệ quy chiếu này vật sẽ ở trạng thái như thế
nào ?

HS : Vật ở trạng thái đứng yên
GV : Vật chòu bao nhiêu lực tác dụng lên nó ?
HS : Vật chòu ba lực tác dụng lên nó là
P

,
F

qt
và lực
đàn hồi của lực kế
F

lk

GV hướng dẫn HS vẽ hình lên bảng
GV : Qua hình vẽ trên các em cho biết giá trò
F

lk
được
tính như thế nào ?
HS :F
lk
= P + F
q
= m(g +a)
GV : Và bây giờ nêu như ta điều khiển cho thang máy
chuyển động xuống nhanh dần đều, tương tự như câu
trên các em hãy vẽ các lực tác dụng lên vật và cách tính

giá trò
F

qt

GV : Gọi HS lên vẽ các lực tác dụng lên vật và cách tính giá trò
của lực kế
F

lk
.

chuyển động (t
0
= 0)
a) Thang máy chuyển động đều (a = 0)
F = P = mg = 2.9,8 = 19,6 (N)
b) Thang máy chuyển động lên nhanh
dần đều với gia tốc a = 2,2 m/s
2
F
lk
= P + F
q
= m(g +a)
= 2(9,8 + 2,2) = 24 (N)
c) Thang máy chuyển động xuống nhanh
dần đều
F
lk

= P – F
q
= m(g –a) = 15,2 (N)
3) Cũng cố
1/ Thế nào là hệ quy chiếu phi quán tính ?
2/ Thế nào là lực quán tính ?
4) Dặn dò
- Trả lời các câu hỏi 1, 2, 3.
- Làm bài tập : 1, 2, 3, 4.
 
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 79
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
Bài 22 :
LỰC HƯỚNG TÂM VÀ LỰC QUÁN TÍNH LI TÂM.
HIỆN TƯNG TĂNG – GIẢM – MẤT TRỌNG LƯNG.
I. MỤC TIÊU
- Học sinh hiểu rõ khái niệm, biểu thức của lực hướng tâm, lực quán tính li tâm.
- Biết vận dụng nhửng khái niệm trên để giải thích được hiện tượng tăng, giảm, mất trọng
lượng.
- Biết vận dụng kiến thức để giải được một số bài tóan động lực học về chuyển động tròn đều.
II. CHUẨN BỊ
- Sợi dây, quả cầu, viên bi, bàn quay.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
Câu 1 : Thế nào là hệ quy chiếu phi quán tính ?
Câu 2 : Thế nào là lực quán tính ?
Câu 3 : Đònh nghóa và tính chất vectơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều ? Vẽ hình ?
2) Giới thiệu bài mới :
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
I. LỰC HƯỚNG TÂM VÀ LỰC QUÁN TÍNH LY TÂM

1) Lực hướng tâm :
GV : Khi vật chuyển động tròn đều thì vật có thu gia tốc
hay không các em ?
HS : Vật sẽ thu gia tốc hướng tâm
GV : Theo đònh luật II Newton , vật sẽ thu một lực được
gọi là lực hướng tâm
GV : các em có thể cho biết phương, chiều và độ lớn lực
hướng tâm
HS : Lực hướng tâm có phương chiều cùng với phương
chiều của gia tốc
Về mặt độ lớn :
F
ht
= ma
ht
=
R
mv
2
= mω
2
R
2) Lực quán tính li tâm
GV : Ta giả tỷ như quay tròn một con lắc đơn , đối với
bản thân người quay, con lắc sẽ chuyển động tròn với gia
tốc
a

ht
dưới tác dụng của

F

ht
. Ta thí dụ như có một “chú
ong” bay đến và bám sát vào sợi dây trong khi con lắc
đang quay tròn . Nếu ta chọn hệ quy chiếu gắn liền với
sợi dây ( chú ong) thì hệ quy chiếu này thuộc hệ quy
chiếu nào ?
HS : Hệ quy chiếu phi quán tính
GV : Đối với hệ quy chiếu này “hay đối với chú ong” thì
I. LỰC HƯỚNG TÂM VÀ LỰC
QUÁN TÍNH LY TÂM
1) Lực hướng tâm :
Khi một vật chuyển động tròn đều
thì gia tốc hướng vào tâm quỹ đạo và
có độ lớn là
R
v
2
. Theo đònh luật II
Newton, lực gây ra gia tốc này phải
hướng vào tâm quỹ đạo. Ta gọi đó là
lực hướng tâm. Biểu thức của lực
hướng tâm là :
F
ht
= ma
ht
=
R

mv
2
* Khi một vật chuyển động tròn đều,
hợp lực của các lực đặt lên vật là lực
hướng tâm.
2) Lực quán tính ly tâm :
Khi một vật chuyển động tròn đều,
nếu xét vật trong hệ quy chiếu phi
quán tính mà nó đang ở trạng thái cân
bằng thì vật phải chòu thêm tác dụng
của một lực quán tính
htq
amF


−=
, lực
này có chiều hướng ra xa tâm O. ta gọi
đó là lực quán tính ly tâm. Biều thức
của lực quán tính ly tâm là :
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 80
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
quả cầu ở trạng thái như thế nào ?
HS : Quả cầu ở trạng thái đứng yên
GV : Hiện tại các em đã biết, quả cầu chòu tác dụng của
một lực hướng tâm, đối với hệ quy chiếu này, muốn vật
đứng yên “chú ong nhìn thấy quả cầu m đứng yên” thì
quả cầu phải chòu thêm một lực có phương – chiều – và
độ lớn như thế nào ?
HS : Lực này cùng phương, cùng độ lớn nhưng ngược

chiều với lực hướng tâm và tác dụng lên quả cầu !
GV : Lực này được gọi là lực quán tính li tâm.
GV gọi HS lên bản vẽ
F

q
và viết công thức tính độ lớn lực quán tính li
tâm.
II. HIÊN TƯNG TĂNG VÀ GIẢM TRỌNG
LƯNG !
1) Khái niệm trọng lực :
GV : Ở bài học trước các em cho biết trọng lực là gì ?
HS : Trọng lực là lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng lên
vật.
GV : Ta xét một vật đặt trên mặt đất, ngoài lực hấp dẫn
tác dụng lên vật, khi Trái Đất quay quanh trục thì vật
cũng quay theo trục quay của Trái Đất. Nếu xét hệ quy
chiếu trên Trái Đất tại vò trí vật thì hệ quy chiếu này gọi
là hệ quy chiếu gì ?
HS : Hệ quy chiếu này là hệ quy chiếu phi qún tính.
GV : Như vậy khi Trái Đất quay, ngoài việc vật chòu tác
dụng của lực hấp dẫn, vật còn chòu thêm lực nào nữa hay
không ?
HS : vật chòu tác dụng của lực quán tính ly tâm.
GV hướng dẫn HS vẽ các lực tác dụng lên vật.
→ Đònh nghóa trọng lực một cách tổng quát.
2) Khái niệm về trọng lượng
GV : Chúng ta cùng nhau trở lại thí dụ về một vật được
đặt trong thang máy mà các em đã học ở bài trước ! Khi
thang máy không chuyển động thì vật sẽ tác dụng lên sàn

thang máy một lực như thế nào so với trọng lực của nó ?
HS : Vật sẽ ép lên sàn thang máy một lực bằng chính
trọng lực tác dụng lên vật.
GV : Nếu như thang máy chuyển động sao cho có gia tốc
hướng lên ( chuyển động nhanh dần đều ). Nếu chọn hệ
quy chiếu đặt trong thang máy thì vật sẽ chòu thêm lực
nào nữa ?
HS : Vật sẽ chòu tác dụng thêm lực quán tính
GV : Lực quán tính có chiều như thế nào ?
HS : Lực quán tính có chiều hướng xuống!
GV yêu cầu HS lên vẽ hai lực
P

và
F

qt


R
mv
F
2
q
=
= mω
2
R
* Lực quán tính ly tâm có cùng độ lớn
với lực hướng tâm.

II. HIỆN TƯNG TĂNG – GIẢM
VÀ MẤT TRỌNG LƯNG
1) Khái niệm về trọng lực :
Trọng lực là hợp lực của lực hấp dẫn
tác dụng lên một vật và lực quán tính
ly tâm mà vật phải chòu do sự tự quay
của trái đất.

qhd
FFP

+=
2) Khái niệm về trọng lượng :
Trọng lượng của một vật trong hệ
quy chiếu mà vật đứng yên là hợp lực
của các lực hấp dẫn và quán tính tác
dụng lên vật.

qthd
FFP

+=
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 81
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
GV : Trong thang máy vật ở trạng thái cân bằng, như vậy
thì vật phải ép lên tháng máy một lực như thế nào để theo
đònh luật III Newton sàn tháng máy sẽ tác dụng trở lại vật
một phản lực pháp tuyến khiến vật cân bằng ?
HS : Vật ép lên thang máy một lực bằng tổng trọng lực và
lực quán tính

GV → Trọng lượng :
qthd
FFP

+=
Ngoài đònh nghóa trên, GV cần chú ý cho HS biết thêm
“Trọng lượng là lực do vật tác dụng lên giá đở hay dây
treo”
3) Hiện tượng tăng và giảm trọng lượng :
GV : Cũng trong thí dụ trên các em nhận thấy áp lực vật
của vật như thế nào so với lực hấp dẫn mà trái đất tác
dụng lên vật ?
HS : Áp lực mà vật tác dụng lên thang máy sẽ lớn hơn lực
hấp dẫn tác dụng lên vật.
GV : Đây chính là hiện tượng tăng trọng lượng
GV : Trong trường hợp thang máy chuyển động sao cho
gia tốc có chiều hướng xuống ( Chuyển động xuống
nhanh dần đều hay chuyển động lên chậm dần đều ) khi
đó các em có thể vẽ
F

qt
và cho biết trọng lượng của vật
như thế nào ?
GV gọi HS lên vẽ hình trong trường hợp này !
HS : Trường hợp này được gọi là hiện tượng giảm trọng
lượng.
3) Hiện tượng tăng và giảm trọng
lượng :
Nếu vật đặt trong một hệ quy chiếu

có gia tốc
a

thì theo hệ thức
qthd
FFP

+=
, trọng lượng của nó khác
với lực hấp dẫn đặt lên nó. Tuỳ theo
chiều của
qt
F

mà trọng lượng có thể
lớn hơn hoặc nhỏ hơn lực hấp dẫn. Đó
chính là sự tăng hoặc giảm trọng
lượng.
+ Nếu
qt
F

cùng chiều với
hd
F

thì P >
F
hd
: Sự tăng trọng lượng.

+ Nếu
qt
F

ngược chiều
hd
F

thì P < F
hd
: Sự giảm trọng lượng.
* Lưu ý : Nếu vật được đặt trong hệ
quy chiếu có gia tốc
g

thì
qt
F

cân
bằng với
hd
F

: Sự mất trọng lượng.
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 82
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
3) Cũng cố
1/ Trọng lực là gì ?
2/ Trọng lượng là gì ?

3/ Khi nào xảy ra hiện tượng tăng, giảm và mất trọng lượng ?
4) Dặn dò
- Trả lời các câu hỏi 1, 2, 3, 4, 5, 6.
- Làm bài tập : 1, 2, 3, 4.
 
Bài 23 :
BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC
HỌC
I. MỤC TIÊU
- Biết cách phân tích lực tác dụng lên vật.
- Biết vận dụng đònh luật II Newton.
II. CHUẨN BỊ
- Xem trước các công thức chuyển động thẳng biến đổi đều.
- Xem lại đònh luật II Newton.
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
1) Kiểm tra bài cũ :
Câu 1 : Trọng lực là gì ?
Câu 2 : Trọng lượng là gì ?
Câu 3 : Khi nào xảy ra hiện tượng tăng, giảm và mất trọng lượng ?
2) Giới thiệu bài mới :
Phần làm việc của giáo viên Phần ghi chép của học sinh
GV : Phương pháp động lực học là phương pháp vận
dụng các đònh luật Newton và các kiến thức về cơ học
để giải các bài toán cơ học.
GV hướng dẫn cho học sinh thực hiện các bước sau :
GV : Để giải các bài toán cơ học bằng phương pháp
động lực học các em cần theo các bước sau đây :
Bước 01 :
- Vẽ hình – Vẽ các lực tác dụng lên vật ( Nhớ chú ý
đến tỉ lệ độ lớn giữa các lực )

- Chọn : Gốc toạ độ O, Trục Ox là chiều chuyển
động của vật ; MTG là lúc vật bắt đầu chuyển động …
( t
0
= 0)
Bước 02 :
- Xem xét các độ lớn các lực tác dụng lên vật
Bài 1 : Một vật đặt ở chân mặt phẳng nghiêng
một góc α = 30
0
so với phương nằm ngang. Hệ
số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng
nghiêng là µ = 0,2 . Vật được truyền một vận
tốc ban đầu v
0
= 2 (m/s) theo phương song
song với mặt phẳng nghiêng và hướng lên phía
trên.
1) Sau bao lâu vật lên tới vò trí cao nhất ?
2) Quãng đường vật đi được cho tới vò trí
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 83
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
- Áp dụng đònh luật II Newton lên vật :

F

hl
= m.
a


Chiếu biểu thức đònh luật II Newton lên chiều
chuyển động của vật để từ đó các em có thể tìm biểu
thức gia tốc ( Đây là một trong những bước rất quan
trọng )
Bước 3 : vận dụng các công thức căn bản sau đây để
trả lời các câu mà đề toán yếu cầu :
v = v
0
+ at
x = s = x
0
+ v
0
t + ½ at
2

2as = v
2
– v
0
2


Bài 01
GV yêu cầu HS vẽ hình và các vectơ lực tác dụng lên
vật → Chọn O, Ox, MTG
* Các lực tác dụng lên vật
GV : Vật chòu tác dụng của những lực nào ?
HS : Vật chòu tác dụng của trọng lực và lực ma sát.
GV : Các em hãy tình độ lớn của các lực này

HS : P
x
= P.sinα = mgsinα
P
y
= P.cosα = mgcosα
F
ms
= µ.N = µ.P
y
= µ.mgcosα
GV : Áp dụng đònh luật II Newton cho vật :

F

hl
= m.
a


P

+
F

ms
= m.
a

GV : Ở bộ môn toán học các em đã học qua phép

chiếu một vectơ lên một phương nhất đònh, bậy giờ
các em hãy chiếu phương trình trên lên chiều chuyển
động của vật ? Đồng thời các em suy ra gia tốc mà vật
thu được.
HS : - P
x
– F
ms
= ma
- mgsinα - µ.mgcosα = ma
⇒ a = - g(sinα - µcosα) = - 6,6 m/s
2

GV yêu cầu HS vận dụng các công thức cơ bản trên
để tình thời gian và quãng đường vật chuyển động đến
vò trí cao nhất.
cao nhất là bao nhiêu ?
Bài giải :
Ta chọn :
- Gốc toạ độ O : tại vò trí vật bắt đầu
chuyển động .
- Chiều dương Ox : Theo chiều chuyển
động của vật.
- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động (
t
0
= 0)
* Các lực tác dụng lên vật :
- Trọng lực tác dụng lên vật, được phân
tích thành hai lực thành phần P

x
và P
y

P
x
= P.sinα = mgsinα
P
y
= P.cosα = mgcosα
- Lực ma sát tác dụng lên vật
F
ms
= µ.N = µ.P
y
= µ.mgcosα
* Áp dụng đònh luật II Newton cho vật :

F

hl
= m.
a


P

+
F


ms
= m.
a

Chiếu phương trình trên lên chiều
chuyển động của vật ta có :
- P
x
– F
ms
= ma
- mgsinα - µ.mgcosα = ma
⇒ a = - g(sinα - µcosα) = - 6,6 m/s
2

Giả sử vật đến vò trí D cao nhất trên mặt
phẳng nghiêng.
a) Thời gian để vật lên đến vò trí cao
nhất :
t =
6,6
20
0
−
−
=
−
a
vv
t

= 0,3
b) Quãng đường vật đi được.
s =
a
vv
t
2
2
0
2
−
=
)6,6(2
20
2
−
−
= 0,3 m.
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 84
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
Bài 02 :
GV yêu cầu HS từng bước vận dụng phương pháp
động lực học để giải bài toán này !
HS : Gia tốc của vật :
a =
2
2
t
s
=

2
4
2,1.2
= 0,15 m/s
2

Theo đònh luật II Newton ta có :
T – F
ms
= m.a
T = m(a + µ.g) = 1,24 (N)
Bài 03 :
GV yêu cầu HS vẽ hình các lực tác dụng lên vật mà
các em đã học rồi !
GV : Các em có thể tính lực căng dây tác dụng lên vật
trong bài toán này :
HS : Lực căng dây tác dụng lên vật :
T =
α
cos
.gm
=
0
45cos
8,9.25,0
= 3,46 N
Gv : Để tính chu kỳ ta nhận xét :
F
ht
= P.tgα

F
ht
= mω
2
R = m
2
2






T
π
.l.sinα = mgtgα
⇒ T = 2.π.
g
l
α
cos.
= 1,2 (s)
 GV : vấn đề chú trọng ở bài toán cơ học là sau khi
Bài 2 : Một vật có khối lượng m = 400 (g)
đặt trên mặt bàn nằm ngang. Hệ số ma sát
trượt giữa vật và mặt bàn là µ = 0,3. Người
ta kéo vật với một lực nằm ngang không đổi
qua một sợi dây. Biết rằng sau khi bắt đầu
chuyển động được 4 (s), vật đi được 120 (cm).
Tính lực căng dây

Bài giải :
Chọn :
+ O : Tại vò trí vật bắt đầu chuyển động
+ Ox : Có chiều là chiều chuyển động
của vật.
+ MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động
Gia tốc của vật :
a =
2
2
t
s
=
2
4
2,1.2
= 0,15 m/s
2

* Các lực tác dụng lên vật :
- Lực ma sát
F

ms

- Lực căng dây
T


* Áp dụng đònh luật II Newton cho vật :

F

hl
= m.
a


T

+
F

ms
= m.
a

Chiếu phương trình trên lên chiều
chuyển động của vật ta có :
T – F
ms
= m.a
T = m(a + µ.g) = 1,24 (N)
Bài 3 : Quả cầu khối lượng m = 250 (g) buộc
vào đầu một sợi dây l=0,5 (m0 được làm quay
như vẽ bên. Dây hợp với phương thẳng đứng
một góc α = 45
0
. Tính lực căng của dây và
chu kỳ quay của quả cầu.

Bài giải :
Lực căng dây tác dụng lên vật :
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 85
TRƯỜNG THPT MẠC ĐĨNH CHI VẬT LÝ 10
đọc đề toán các em phải tìm cho bằng được giá trò gia
tốc.
- Nếu ở bài toán thuận ( Không cho giá trò gia tốc mà
chỉ cho các lực ) thì các em vận dụng đònh luật II
Newton để tìm gia tốc, sau đó các em tìm các đại
lượng mà đề toán yêu cầu.
- Nếu ở bài toán nghòch ( Cho giá trò độ lớn gia tốc
hay các giá trò vận tốc, quãng đường, thời gian … ) thì
các em vận dụng các dữ kiện đó để tìm gia tốc, sau
cùng áp dụng đònh luật II Newto để tìm giá trò các lực
mà để toán yêu cầu
T =
α
cos
.gm
=
0
45cos
8,9.25,0
= 3,46 N
Để tính chu kỳ ta nhận xét :
F
ht
= P.tgα
F
ht

= mω
2
R = m
2
2






T
π
.l.sinα = mgtgα
⇒ T = 2.π.
g
l
α
cos.
= 1,2 (s)
3) Cũng cố :
4) Dặn dò :
 
GV : ĐỖ HIẾU THẢO GA VL 10 BAN TN - 86