Hãy thử dùng máy tính casio fx 570es và 570es plus để giải nhanh một số bài tập trắc nghiệm vật lý 12

Trang 1
HÃY THỬ DÙNG MÁY TÍNH CASIO fx–570ES & 570ES Plus
Để GIẢI NHANH một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12!
I.GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:
1.S
ử dụng SOLVE
( Chỉ dùng trong COMP: MODE 1 ) SHIFT

MODE 1

Màn hình: Math
a)Ví dụ 1: Tính khối lượng m của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1π(s) và độ cứng
k=100N/m. Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π

Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X
Nhập dấu
=
là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =
Chức năng SOLVE: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím
=
hiển thị kết quả
X=


Ph

ương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :
2=
m
T
k
π
=>
2 2
4=
m
T
k
π

Suy ra:
2
2
.
4
=
k T
m
π

Thế số: nhập máy để tính m :
2
2
100.(0,1 )
4

π
π
= 0,25
Vậy :khối lượng m của con lắc 0,25kg

-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1



-Bấm: 0.1 SHIFT X10
X
π ALPHA CALC = 2
SHIFT X10
X

π



ALPHA ) X
∇
100
Màn hình xuất hiện:
0.1 2
100
=

X
π π

-B
ấm tiếp:SHIFT CALC SOLVE = ( chờ 6s )
Màn hình hiển thị:
X là đại lượng m


Vậy : m= 0,25 kg

Từ ví dụ này chúng ta có thể suy luận cách dùng các công thức khác!!!

b)Ví dụ 2:Tính độ cứng của con lắc lò xo dao động, khi biết chu kỳ T =0,1
π
(s) và khối lượng =0,25kg.
Ta dùng biểu thức
2=
m
T
k
π
làm Tương tự như trên, cuối cùng màn hình xuất hiện:
0.25
0.1 2=
X
π π

-Ti
ếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =

( chờ khoảng 6s ),Màn hình hiển thị như hình bên :
X là đại lượng k cần tìm . Vậy : k =100N/m
0 .1 2
1 0 0
=
X
π π

X= 0.25

L R = 0
0 .2 5
0 .1 2=
X
π π

X= 100

L R =

0



Trang 2
c)Ví dụ 3: Tính chiều dài của con lắc đơn dao động nhỏ , khi biết chu kỳ T = 2(s) và gia tốc trọng trường g=
π
2
(m/s
2

) . Ta dùng biểu thức :
2=
l
T
g
π


Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :
2=
l
T
g
π
=>
2 2
4=
l
T
g
π

Suy ra:
2
2
.
4
=
T g

l
π

Thế số:
2 2
2
2
1( )
4.
= =l m
π
π

Vậy chiều dài của con lắc đơn l= 1(m)


-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1


Ta có :
2=
l
T
g
π
thế số :

2
2 2=
X
π
π

-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10
X

π



ALPHA ) X
∇
SHIFT X10
X

π
x
2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị:
X là đại lượng l
V
ậy : l= 1(m)

c)Ví dụ 4: Tính gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn, khi biết chu kỳ T = 2(s) và chiều dài của con

lắc đơn dao động nhỏ là 1 m . Ta dùng biểu thức :
2=
l
T
g
π

Ph
ương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Ta có :
2=
l
T
g
π
=>
2 2
4=
l
T
g
π

Suy ra:
2
2
4=
l
g
T

π

Thế số:
2
2
2
4. .1
2
= =g
π
π
= 9,869m/s
2

V
ậy gia tốc trọng trường tại nơi có con lắc đơn
dao
động g = = 9,869m/s
2

-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1


Ta có :
2=
l

T
g
π
thế số :
1
2 2=
X
π

-Bấm: 2 ALPHA CALC = 2 SHIFT X10
X

π



1
∇
ALPHA ) X . Tiếp tục bấm:
SHIFT CALC SOLVE = ( chờ khoảng 6s )
Màn hình hiển thị:
X là đại lượng g

V
ậy : g= 9,869m/s
2

2
2 2=
X

π
π

X= 1
L R = 0
1
2 2=
X
π

X= 9.869604401
L R = 0

Trang 3
c)Ví dụ 5: Điện áp đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh. Điện áp hiệu dụng hai đầu
mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V. Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 260V B. 140V C. 80V D. 20V
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải:Điện áp ở hai đầu R: Ta có:
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −
.Biển đổi ta được (=> )
2 2 2
( )
R L C
U U U U= − −
.Tiếp tục biến đổi:
2 2

( )
R L C
U U U U= − −
thế số:
Nhập máy:
2 2
100 (120 60) 80V− − =

Vậy:
Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V

Đáp án C.
-Với máy FX570ES:

Bấm:

MODE 1


Dùng công thức :
2 2 2
( )
R L C
U U U U= + −

-Bấm: 100 x
2
ALPHA CALC =ALPHA ) X x
2

+ ( 120 - 60

) x
2

Màn hình xuất hiện: 100
2
=X
2
+(120-60)
2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE =
Màn hình hiển thị:
X là U
R
cần tìm


Vậy : U
R
= 80V

c)Ví dụ 6:
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L .
Mạch
dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5nF. Độ tự cảm L của mạch
dao động
là :
A. 5.10

-5
H. B. 5.10
-4
H. C. 5.10
-3
H. D. 2.10
-4
H.
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE
Giải: Công thức tần số riêng:
1
2
f
LC
π
=

Biến đổi ta có:
2 2
1
4
=
π
L
f C

Th
ế
s
ố

b
ấ
m máy:
2 5 2 9
1
4 .(10 ) .5.10
−
=
π
L
=5.066.10
-4
(H)


Đ
áp án B.
-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 1


( COMP )

B
ấ

m: SHIFT

MODE 1


Màn hình hi
ể
n th
ị
: Math

Dùng công th
ứ
c
:
1
2
f
LC
π
=

-B
ấ
m: X10
X
5

ALPHA CALC =



1
∇
2
SHIFT X10
X

π
ALPHA ) X X 5 X10
X
- 9
Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
5
9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x

-Ti
ế
p t

ụ
c b
ấ
m:SHIFT CALC SOLVE = (ch
ờ
kho
ả
ng
6 giây )
Màn hình hi
ể
n th
ị
:
X là
L
c
ầ
n tìm

V
ậ
y :
L= 5.10
-4
H.


100
2

= X
2
+ (120-60)
2


X= 80

L R = 0
5
9
1
10
2 5 10
−
=
π
X
Xx x


X= 5.0660

x 10
-4

L R = 0


Trang 4

II.Sử dụng TABLE (MODE 7) để giải bài toán sóng cơ và sóng ánh sáng.
Cài
đặ
t máy :
B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all
B
ấ
m:
SHIFT MODE 2

Line IO
B
ấ
m:
MODE 7
:
TABLE
Ví dụ
ta có hàm s
ố
f(x)=
2
1
2
+x

Bước 1:

(MODE 7) TABLE


Bước 2:
Nh
ậ
p hàm s
ố
vào máy tính



Bước 3:
b
ấ
m = nh
ậ
p 1


Bước 4:
b
ấ
m = nh
ậ
p 5

Bước 5:
b
ấ
m = nh
ậ
p 1
Bước 6:
b
ấ
m =
Ta có b
ả
ng bi
ế
n thiên: f(X)

a.Ví dụ 1:
S
ợ
i dây dài l = 1m
đượ
c treo l
ơ
l
ử
ng lên m
ộ
t c
ầ
n rung. C

ầ
n rung theo ph
ươ
ng ngang v
ớ
i t
ầ
n s
ố

thay
đổ
i t
ừ
100Hz
đế
n 120Hz. T
ố
c
độ
truy
ề
n sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay
đổ
i t
ầ
n s
ố
rung thì
s

ố
l
ầ
n quan sát
đượ
c sóng d
ừ
ng trên dây là:
A.
5
B.
4
C.
6
D.
15
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
- l = (2k+1)
4
λ
= (2k+1)
f
v
4

⇒
f=(2k+1)
l
v
4

=(2k+1)2
Do 100Hz
≤
f ≤ 120Hz . Cho k=0,1,2
⇒

k=24
⇒
f =98Hz
k=25⇒
⇒⇒
⇒ f =102Hz
k=26
⇒
⇒⇒
⇒ f =106Hz
k=27
⇒
⇒⇒
⇒ f =110Hz
k=28⇒
⇒⇒
⇒ f =114Hz
k=29⇒
⇒⇒
⇒ f =118Hz
k=30
⇒
f =122Hz ch
ọ

n A
SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 :
TABLE.


14
8
)(
x
tusofxf ==
= tuso x 2 =(2X +1)x 2
V
ớ
i tuso = (2 x X + 1).Nh
ậ
p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x 2

= START 20 = END 30 = STEP 1 = ∇

kết quả






x=k f(x)=f
24

25
26
27
28
29
30
98
102
106
110
114
118
122

D
DD
D


f(x)=








D
D

D
D



f(x)=x
2
+1 2















D
DD
D


Start?
1

D
DD
D


End?
5

D
D D
D



Step?
1

D
D D
D






x f(x)

1
2
3


1
2
3


1.5
4.5
9.5

1
11

1




Trang 5
b.Ví dụ 2:
M
ộ
t s
ợ
i dây
đ
àn h
ồ
i r
ấ
t dài có
đầ
u A dao
độ
ng v
ớ
i t
ầ
n s
ố
f và theo ph
ươ
ng vuông góc v

ớ
i s
ợ
i dây.
Biên
độ
dao
độ
ng là 4cm, v
ậ
n t
ố
c truy
ề
n sóng trên
đ
ây là 4 (m/s). Xét m
ộ
t
đ
i
ể
m M trên dây và cách A m
ộ
t
đ
o
ạ
n
28cm, ng

ườ
i ta th
ấ
y M luôn luôn dao
độ
ng l
ệ
ch pha v
ớ
i A m
ộ
t góc
(2 1)
2
k
π
ϕ
∆ = +
v
ớ
i k = 0, ±1, ±2. Tính b
ướ
c
sóng λ? Bi
ế
t t
ầ
n s
ố
f có giá tr

ị
trong kho
ả
ng t
ừ
22Hz
đế
n 26Hz.

A.
12 cm
B.
8 cm
C.
14 cm
D.
16 cm
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
∆ϕ
2
)12(
π
+= k =
λ
π
2
d
⇒
d= (2k+1)
4

λ
= (2k+1)
f
v
4

Do 22Hz
≤
f ≤ 26Hz
⇒
f=(2k+1)
d
v
4

Cho k=0,1,2.3.
⇒
k=3
f =25Hz
⇒
λ=v/f =16cm ch
ọ
n D

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 :
TABLE

28.04
4

)(
x
tusofxf == v
ớ
i: tuso=2x ALPHA ) +1
Nh
ậ
p máy:
( 2 x ALPHA ) X + 1 ) x ( 1 : 0,28 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả


Ch
ọ
n f = 25 Hz
⇒

λ=v/f=
25
40
=16cm
x=k f(x)=f
0
1
2
3
4

3.571
10.71
17.85
25
32.42

c.Ví dụ 3:
Câu 50 -
Đề
thi tuy
ể
n sinh
đạ
i h
ọ
c kh
ố
i A n
ă
m 2011 - Mã
đề
817
Câu 50:
M
ộ
t sóng hình sin truy
ề
n theo ph
ươ
ng Ox t

ừ
ngu
ồ
n O v
ớ
i t
ầ
n s
ố
20 Hz, có t
ố
c
độ
truy
ề
n sóng n
ằ
m
trong kho
ả
ng t
ừ
0,7 m/s
đế
n 1 m/s. G
ọ
i A và B là hai
đ
i
ể

m n
ằ
m trên Ox,
ở
cùng m
ộ
t phía so v
ớ
i O và cách
nhau 10 cm. Hai ph
ầ
n t
ử
môi tr
ườ
ng t
ạ
i A và B luôn dao
độ
ng ng
ượ
c pha v
ớ
i nhau. T
ố
c
độ
truy
ề
n sóng là

A. 100 cm/s B. 80 cm/s C. 85 cm/s D. 90 cm/s

Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
- d = (2k+1)
2
λ
=(2k+1)
f
v
2

Do 0,7 m/s
≤
v ≤ 1 m/s.
⇒
12
2
+
=
k
df
v
Cho k=0,1,2
⇒
v = 80 cm/s
ch
ọ
n B. v
ớ
i k=2

SHIFT MODE 2 : Line IO
MODE 7 :
TABLE

mauso
xx
vxf
20102
)( == ; Mauso=2x ALPHA ) +1
Nh
ậ
p máy: t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên
(400 : ( ALPHA ) X + 1 )

= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả:
x=k f(x)=v
0
1
2
3
400

133.33
80
57.142
Chú ý :
Cách ch
ọ
n Start? End? Và Step?
-Ch
ọ
n Start?: Thông th
ườ
ng là b
ắ
t
đầ
u t
ừ
0 ho
ặ
c tùy theo bài
-Ch
ọ
n End? : Tùy thu
ộ
c vào
đề
bài
đ
ã cho th
ườ

ng không quá 30 ( ngh
ệ
thu
ậ
t c
ủ
a t
ừ
ng ng
ườ
i làm bài )
-Ch
ọ
n Step : 1( vì k nguyên )



Trang 6
d.Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1.(ĐH _2001)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số
f. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 5cm trên đường thẳng
đi qua S luôn dao động ngược pha với nhau. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao
động thay đổi trong khoảng từ 48Hz đến 64Hz. Tần số dao động của nguồn là
A. 64Hz. B. 48Hz. C. 54Hz. D. 56Hz.
Câu 2.(ĐH _2003)Tại điểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với tần số
50Hz. Khi đó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn đồng tâm S. Tại hai điểm M, N nằm cách nhau 9cm trên đường
thẳng đi qua S luôn dao động cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc độ truyền sóng thay đổi trong khoảng từ 70cm/s đến
80cm/s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là
A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s.

III.GIẢI NHANH TỔNG HỢP DAO ĐỘNG NHỜ MÁY TÍNH CASIO fx–570ES, 570ES Plus.
A.KI
ẾN THỨC:
1.Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số như sau:

x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
) và x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
) thì: x = x
1
+ x
2
ta
đượ
c x =
A
cos (ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ) .
V
ớ

i:
A
2
=A
1
2
+ A
2
2
+2A
1
A
2
cos (
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
-
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
2211
2211

coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+
+
[ ϕ
1

≤
ϕ
ϕϕ
ϕ
≤
ϕ
2
;
nếu
ϕ
ϕϕ
ϕ
1

≤
ϕ
2
]
2. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số:

x
1
= A
1
cos (ωt + ϕ
1
),

x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
) và x
3
= A
3
cos (ωt + ϕ
3
)
thì dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ũ

ng
là dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng cùng t
ầ
n s
ố
:
x = Acos (ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ)
.
Chi
ế
u lên tr
ụ
c Ox và tr
ụ
c Oy trong h
ệ
xOy. Ta
đượ
c: A
x

= Acos ϕ = A
1
cos ϕ
1
+

A
2
cos ϕ
2
+

A
3
cos ϕ
3
+


và A
y
= A sin ϕ = A
1
sin ϕ
1
+

A
2
sin ϕ

2
+

A
3
sin ϕ
3
+


Biên độ:
:
A
=
2 2
x y
A A
+
và Pha ban đầu
ϕ
ϕϕ
ϕ
:
tan
ϕ =

y
x
A
A


v
ớ
i
ϕ ∈
[ϕ
Min
, ϕ
Max
]
3. Khi biết dao động thành phần

x
1
=A
1
cos (ωt + ϕ
1
)
và dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
x = Acos(ωt + ϕ)
thì
dao
độ

ng thành ph
ầ
n còn l
ạ
i là
x
2
=x - x
1 .
với

x
2
= A
2
cos (ωt + ϕ
2
)
.
Biên độ: A
2
2
=A
2
+ A
1
2
-2A
1
Acos(

ϕ
ϕϕ
ϕ
-
ϕ
ϕϕ
ϕ
1
); Pha tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
=
1 1
1 1
sin sin
cos cos
A A
A A
ϕ ϕ
ϕ ϕ
−
−
v
ớ
i
ϕ
1
≤

ϕ
≤

ϕ
2

(
n
ế
u
ϕ
1
≤

ϕ
2
)

4.Nhược điểm của phương pháp trên khi làm trắc nghiệm:
-Vi
ệ
c xác
đị
nh
A
và ϕ
ϕϕ
ϕ

c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p theo ph
ươ
ng pháp trên m
ấ
t nhi
ề
u th
ờ
i gian khi làm tr
ắ
c
nghi
ệ
m và d
ễ
nh
ầ
m l
ẫ
n cho h
ọ
c sinh, th

ậ
m chí ngay c
ả
v
ớ
i giáo viên. Vi
ệ
c bi
ể
u di
ễ
n gi
ả
n
đồ
véct
ơ
,
đ
ôi khi
r
ấ
t khó v
ớ
i nh
ữ
ng bài toán t
ổ
ng h
ợ

p t
ừ
3 dao
độ
ng tr
ở
lên, hay
đ
i tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n!
-Vi
ệ
c xác
đị
nh góc ϕ
ϕϕ
ϕ
hay
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
th
ậ
t s
ự
khó kh

ă
n
đố
i v
ớ
i h
ọ
c sinh b
ở
i vì cùng m
ộ
t giá tr
ị

tan
ϕ
ϕϕ
ϕ

luôn t
ồ
n t
ạ
i hai
giá tr
ị
c
ủ
a ϕ
ϕϕ

ϕ (
ví dụ: tan
ϕ
ϕϕ
ϕ
=1 thì
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
π
ππ
π
/4 hoặc -3
π
ππ
π
/4). Vậ
y ch
ọ
n giá tr
ị
nào cho phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán!.

B. GIẢI PHÁP
:

Dùng máy tính CASIO fx–570ES, 570ES Plus hoặc CASIO fx – 570MS.
1. C
ơ sở lý thuyết:


+Dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà


x = Acos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
có th
ể

đượ
c bi
ể
u di

ễ
n b
ằ
ng vect
ơ
quay
ur
A
có
độ
dài t
ỉ
l
ệ
v
ớ
i biên
độ

A và t
ạ
o v
ớ
i tr
ụ
c hoành m
ộ
t góc pha ban
đầ
u ϕ

ϕϕ
ϕ, ho
ặ
c bi
ể
u di
ễ
n b
ằ
ng s
ố
ph
ứ
c d
ướ
i d
ạ
ng
: z = a + bi

+Trong t
ọ
a
độ
c
ự
c:
z =A(sinϕ
ϕϕ
ϕ +i cosϕ

ϕϕ
ϕ)
(v
ớ
i mô
đ
un:
A=
2 2
a b+
) hay
Z = Ae
j(ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ).

+Vì các dao
độ
ng có cùng t
ầ
n s
ố
góc ω nên ng
ườ
i ta th
ườ
ng vi
ế
t v
ớ

i quy
ướ
c
z = Ae
Jϕ
ϕϕ
ϕ
, trong máy tính
CASIO fx- 570ES
kí hi
ệ
u d
ướ
i d
ạ
ng là:
r ∠
∠∠
∠ θ
θθ
θ (
ta hi
ể
u là
: A ∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ).

+
Đặ
c bi
ệ
t ϕ
ϕϕ
ϕ

trong ph
ạ
m vi : -180
0
< ϕ < 180
0
hay -π< ϕ < π r
ấ
t phù h
ợ
p v
ớ
i bài toán t
ổ
ng h
ợ
p dao
độ
ng.
V
ậ
y t

ổ
ng h
ợ
p các dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

đồ
ng ngh
ĩ
a v
ớ
i vi
ệ
c
cộng các số phức
.


Trang 7
B

ấ
m:
MODE

2

xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

2.Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx – 570ES, 570ES Plus
Các b
ước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

Bấm: SHIFT 9 3 = =

Clear? Ch
ọ
n 3: All (xóa t

ấ
t c
ả
)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph

ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠

∠∠
∠
θ
θθ
θ

(ta hi
ể
u:
A
∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố

ph
ứ
c d
ạ
ng
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:

SHIFT MODE 3


Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4


Màn hình hi

ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠


B
ấ
m
SHIFT (-).

Màn hình hi
ể
n th
ị
∠
∠∠
∠

Ví dụ
: Cách nh
ậ
p:
Máy tính CASIO fx – 570ES
Cho:
x= 8cos(
ω
ωω
ω
t+
π
ππ
π
/3)


s
ẽ

đượ
c bi
ể
u di
ễ
n v
ớ
i s

ố
ph
ứ
c
8
∠
∠∠
∠
60
0
hay 8
∠
∠∠
∠π
ππ
π
/3


ta làm nh
ư
sau:
-Ch
ọ
n mode: B
ấ
m máy:
MODE 2
màn hình xu
ấ

t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) ta b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
-Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
60
s
ẽ
hi
ể
n th
ị
là:
8
∠
∠∠
∠
60
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R

) ta b
ấ
m: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R
-Nh
ậ
p máy:
8
SHIFT (-)
(
π
ππ
π
:3


s
ẽ
hi
ể

n th
ị
là:
8
∠
∠∠
∠
1
π
3

Kinh nghiệm
: Nhập với đơn vị
độ
nhanh hơn đơn vị
rad


nhưng kết quả sau cùng cần phải chuyển sang đơn vị
rad
cho những bài toán theo đơn vị
rad
. (Vì nhập theo đơn vị
rad phải có dấu ngoặc đơn ‘(‘‘)’, hoặc phải nhập dạng
phân số nên thao tác nhập lâu hơn)
ví dụ
: Nhập 90 độ thì nhanh hơn nhập (π/2) hay
π
2

Bảng chuyển đổi đơn vị góc:
ϕ(Rad)=
(D).π
180
φ

Đơn vị góc (Độ) 15 30 45 60 75 90 105 120 135 150 165 180

360
Đơn vị góc (Rad)

1
π
12

1
π
6

1
π
4

1
π
3

5
π
12

1
π
2

7
π
12

2
π
3

3
π
4

5
π
6

11
π
12

π
2π
3.Lưu ý :
Khi thực hiện phép tính

kết quả được hiển thị dạng đại số: a +bi (hoặc dạng cực: A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
).
-Chuyển từ dạng :
a + bi
sang dạng:
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ , bấm
SHIFT 2 3 =

Ví dụ
: Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3 ->Nếu hiển thị
: 4+ 4
3
i
,
muốn

chuyển sang dạng cực
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
:
- Bấm phím
SHIFT 2 3 =

kết quả:

8
∠
∠∠
∠
1
π
3

-Chuyển từ dạng
A
∠
∠∠
∠

ϕ

ϕϕ
ϕ

sang dạng :
a + bi
: bấm
SHIFT 2 4 =

Ví dụ:
Nhập: 8 SHIFT (-) (π:3

-> Nếu hiển thị:
8
∠
∠∠
∠
1
π
3
,
muốn chuyển sang dạng phức
a+bi :

- Bấm phím
SHIFT 2 4 =

kết quả
:
4+4
3

i






Bấm
SHIFT 2
màn hình xuất hiện như hình bên
Nếu bấm tiếp phím
3 = kết quả
dạng cực (
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
Nếu bấm tiếp phím
4 = kết quả
dạng phức (
a+bi )
(
đang thực hiện phép tính )

Trang 8
4.

Tìm dao động tổng hợp xác định A và
ϕ
ϕϕ
ϕ
bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
CỘNG
:
a.
Với máy FX570ES:

Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.
-Chọn đơn vị đo góc là độ (
D
) ta bấm: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hiển thị chữ
D
(hoặc Chọn đơn vị đo góc là Rad (
R
) ta bấm: SHIFT
MODE
4

trên màn hình hiển thị chữ
R )
-Nhập A
1
,bấm SHIFT (-) , nhập φ
1,
bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) ,nhập φ
2
nhấn = hiển thị kết quả.
(Nếu hiển thị số phức dạng:
a+bi

thì bấm SHIFT 2 3
=

hiển thị kết quả:
A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)

b.
Với máy FX570MS :

Bấm chọn

MODE 2

trên màn hình xuất hiện chữ:
CMPLX
.

Nhập A
1
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm
+
, Nhập A
2
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
c
.Lưu ý Chế độ hiển thị màn hình kết quả:
Sau khi nhập ta ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số
vô tỉ
, muốn kết quả dưới dạng
thập phân
ta
ấn
SHIFT
= (hoặc dùng phím S


D ) để chuyển đổi kết quả
Hiển thị.

d.Các ví dụ:
Ví dụ 1:
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình:
x
1
= 5cos(
π
t +
π
/3) (cm); x
2
= 5cos
π
t (cm). Dao động tổng hợp của vật có phương trình
A.
x = 5 3 cos(
π
t -
π
/4 ) (cm)
B
.x = 5 3 cos(
π
t +
π
/6) (cm)

C.
x = 5cos(
π
t +
π
/4) (cm)
D.
x = 5cos(
π
t -
π
/3) (cm) Đáp án B
Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng số phức
Biên độ:
2 2
1 2 1 2 2 1
2. .cos( )= + + −A A A A A
ϕ ϕ

Pha ban đầu ϕ: tan
ϕ =
2211
2211
coscos
sinsin
ϕϕ
ϕϕ
AA
AA
+

+

Thế số:


A=

2 2
5 5 2.5.5.cos( / 3) 5 3+ + =
π
(cm)
tan ϕ =
5.sin( / 3) 5.sin 0 5. 3 / 2 3
1
5cos( / 3) 5.cos0 3
5. 1
2
+
= =
+
+
π
π
=>
ϕ
ϕϕ
ϕ = π/6. V
ậ
y :x = 5 3 cos(
π

t +
π
/6) (cm)

-Với máy FX570ES:

B
ấ
m:

MODE 2

-
Đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(D)b
ấ
m: SHIFT MODE 3
Nh
ậ
p:
5
SHIFT (-)∠ (60) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 =
Hi
ể

n th
ị
k
ế
t qu
ả
: 5 3 ∠30
V
ậ
y :x = 5 3 cos(
π
t +
π
/6) (cm)
(N
ế
u Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
15 5 3
2 2
+ i thì
B
ấ

m SHIFT 2 3
=
Hi
ể
n th
ị
: 5 3 ∠30 )

Giải khi dùng

đơn vị đo góc là Rad

(R):
SHIFT MODE 4

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
CMPLX.
Tìm dao
độ
ng t

ổ
ng h
ợ
p:
Nh
ậ
p :5 SHIFT (-).∠ (π/3) + 5 SHIFT (-) ∠ 0 = Hi
ể
n th
ị
: 5 3 ∠
1
π
6

Ví dụ 2:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ

ng
đ
i
ề
u hoà cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1
= cos(2πt + π)(cm), x
2
= 3 .cos(2πt - π/2)(cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A. x = 2.cos(2πt - 2π/3) (cm) B. x = 4.cos(2πt + π/3) (cm)
C. x = 2.cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4.cos(2πt + 4π/3) (cm)
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
rad (R):
SHIFT MODE 4
-
Nh
ậ
p máy: 1 SHIFT(-) ∠ π +
3


SHIFT(-) ∠ (-π/2 = Hi
ể
n th
ị
: 2∠-
2
π
3
.
Đ
áp án A


Trang 9
Ví dụ 3:
M
ộ
t v
ậ
t dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa xung quanh v
ị
trí cân b
ằ

ng d
ọ
c theo tr
ụ
c x’Ox có li
độ

)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3
4
cmtcmtx
π
π
π
π
+++= . Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ

ng là:
A. .
3
;4 radcm
π
B. .
6
;2 radcm
π
C. .
6
;34 radcm
π
D. .
3
;
3
8
radcm
π

Đ
áp án A
Giải 1: Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
radian(R):
SHIFT MODE 4
Nh
ậ
p máy:
4
3


SHIFT (-). ∠ (π/6) +
4
3



SHIFT (-). ∠ (π/2 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠
1
π
3

Giải 2: Với máy FX570ES :
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
Degre
(D):
SHIFT MODE 3
Nh
ậ
p máy:
4
3



SHIFT (-). ∠ 30 +
4
3


SHIFT (-). ∠ 90 = Hi
ể
n th
ị
: 4 ∠ 60
Ví dụ 4:
Ba dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình l
ầ
n l
ượ

t là x
1
= 4 cos(πt - π/2)
(cm) , x
2
= 6cos(πt +π/2) (cm) và x
3
=2cos(πt) (cm). Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a 3 dao
độ
ng này có biên
độ
và
pha ban
đầ
u là
A. 2
2
cm; π/4 rad B. 2 3 cm; - π/4 rad C.12cm; + π/2 rad D.8cm; - π/2 rad
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ

m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
: CMPLX

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính rad (R). SHIFT MODE 4 Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p, nh
ậ
p máy:
4 SHIFT(-)∠ (- π/2) + 6 SHIFT(-)∠ (π/2) + 2 SHIFT(-)∠ 0 = Hi
ể
n th

ị
: 2
2
∠ π/4. Ch
ọ
n A
Ví dụ 5:
Dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p c
ủ
a hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

x
1

= a
2
cos(πt+π/4)(cm) và x
2
= a.cos(πt + π

) (cm) có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p là
A. x = a
2
cos(π

t +2π

/3)(cm) B. x = a.cos(π

t +π

/2)(cm)
C. x = 3a/2.cos(π

t +π


/4)(cm) D. x = 2a/3.cos(π

t +π

/6)(cm) Ch
ọ
n B
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
ch
ọ
n
đơ
n v
ị
góc tính theo

độ
(D)
B
ấ
m : SHIFT MODE 3
( Lưu ý : Không nhập a)

Tìm dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p: Nh
ậ
p máy :
2


SHIFT(-)∠45 + 1 SHIFT(-)∠180 = Hi
ể
n th
ị
: 1∠ 90.

e. Trắc nghiệm vận dụng :
Câu 1:
Cho hai dao
độ
ng

đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
x
1
= 3 cos(5πt +π/2) (cm) và
x
2
= 3 cos( 5πt + 5π/6)(cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p là
A. x = 3 cos (5πt + π/3) (cm). B. x = 3 cos (5πt + 2π/3) (cm).
C. x= 2 3 cos (5πt + 2π/3) (cm). D. x = 4 cos (5πt +π/3) (cm)
Đ
áp án B
Câu 2:
M
ộ

t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n
đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng trình:
x
1
= 4cos(πt )(cm) và x
2
= 4 3 cos(πt + π/2) (cm). Ph

ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p
A.
x = 8cos(πt + π/3) (cm)
B.
x = 8cos(πt -π/6) (cm)
C.
x = 8cos(πt - π/3) (cm)
D.
x = 8cos(πt + π/6) (cm)
Đ
áp án A
Câu 3:
M
ộ
t v
ậ
t th
ự
c hi
ệ
n

đồ
ng th
ờ
i hai dao
độ
ng
đ
i
ề
u hòa cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
theo các ph
ươ
ng trình:
x
1
= acos(πt + π/2)(cm) và x
2
= a 3 cos(πt) (cm). Ph
ươ
ng trình c
ủ
a dao
độ
ng t
ổ

ng h
ợ
p
A.
x = 2acos(πt + π/6) (cm)
B.
x = 2acos(πt -π/6) (cm)
C.
x = 2acos(πt - π/3) (cm)
D.
x = 2acos(πt + π/3) (cm)
Đ
áp án A

5.

Tìm dao động thành phần ( xác định A
2
và
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) bằng cách dùng máy tính thực hiện phép
TRỪ
:
Ví dụ tìm dao động thành phần
x
2
:

x
2
=x - x
1
với: x
2
= A
2
cos(ω
ωω
ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
)
Xác định
A
2
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2
?
a.Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n

MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX

Trang 10
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
ta b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(ho
ặ
c Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
ta b
ấ
m: SHIFT MODE 4 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R )
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p

φ
;
b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1 ,
nh
ấ
n =
kết quả
.
(N
ế
u hi
ể
n th
ị
s
ố

ph
ứ
c thì b
ấ
m SHIFT 2 3 =
hiển thị kết quả trên màn hình là: A
2

∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
2

b.Với máy FX570MS :
B
ấ
m ch
ọ
n
MODE 2
màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

:
CMPLX
Nh
ậ
p A , b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
;b
ấ
m
- (trừ),
Nh
ậ
p A
1
, b
ấ
m SHIFT (-) nh
ậ
p
φ
1
nh
ấ
n =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A
2.

b
ấ
m

SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
2


c.
Các ví dụ :
Ví dụ 6:
M
ộ
t ch
ấ
t
đ
i
ể
m dao
độ
ng
đ
i
ề
u hoà có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t

ổ
ng h
ợ
p x=5
2
cos(πt+5π/12)(cm)
v
ớ
i các dao
độ
ng thành ph
ầ
n cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
là x
1
=
A
1

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ

ϕ
1
) và x
2
=5cos(πt+π

/6)(cm), Biên
độ
và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng 1 là:

A. 5cm; ϕ
1
= 2π/3 B.10cm; ϕ
1
= π/2 C.5
2
(cm) ϕ
1
= π

/4 D. 5cm; ϕ
1
= π/3
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
-
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad (
R
)
:
SHIFT MODE 4 . Tìm dao
độ

ng thành ph
ầ
n:
- Nh
ậ
p máy : 5
2

SHIFT(-) ∠ (5π/12) – 5 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 5 ∠
2
π
3
. ch
ọ
n A
Ví dụ 7:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ

ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
2 3 cos(2
π
t + π/3) (cm), x
2
= 4cos(2
π
t +π/6) (cm) và x
2
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ

ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng
t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6cos(2
π
t - π/6) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n
th

ứ
3:
A. 8
cm và - π/2 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2. Ch
ọ
n A
Giải: Với máy FX570ES :

B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2

trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ

n
đơ
n v
ị

đ
o góc là rad

(
R
) SHIFT MODE 4 . Tìm dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
x
3
= x - x
1
–x
2

Nh
ậ
p: 6 SHIFT(-) ∠ (-π/6)
-
2 3


SHIFT(-) ∠ (π/3)
-
4 SHIFT(-) ∠ (π/6 = Hi
ể
n th
ị
: 8 ∠-
1
π
2
.

d.Trắc nghiệm vận dụng:
Câu 4:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 2 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố

có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t + π/2) (cm) và x
2
=
A
2

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
2
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h

ợ
p có d
ạ
ng x=8
2
cos(2
π
t
+ π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
2:
A.
8cm và 0 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.

8cm và π/2.
Câu 5:
M
ộ
t v
ậ
t
đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
8cos(2
π
t + π/2) (cm), x
2
= 2cos(2

π
t -π/2) (cm) và x
3
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
) (cm). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng
h
ợ
p có d
ạ
ng x = 6
2
cos(2
π

t + π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c
ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n
th
ứ
3:
A.
6cm và 0 .
B.
6cm và π/3.
C.
8cm và π/6 .
D.
8cm và π/2.
Câu 6:
M
ộ
t v
ậ
t

đồ
ng th
ờ
i tham gia 3 dao
độ
ng cùng ph
ươ
ng, cùng t
ầ
n s
ố
có ph
ươ
ng trình dao
độ
ng: x
1
=
a.cos(2
π
t + π/2) , x
2
= 2a.cos(2
π
t -π/2) và x
3
=
A
3

cos(π

t
+
ϕ
ϕϕ
ϕ
3
). Ph
ươ
ng trình dao
độ
ng t
ổ
ng h
ợ
p có d
ạ
ng x
= a
2
cos(2
π
t - π/4) (cm). Tính biên
độ
dao
độ
ng và pha ban
đầ
u c

ủ
a dao
độ
ng thành ph
ầ
n th
ứ
3:
A.
a và 0 .
B.
2a và π/3.
C.
a
2
và π/6 .
D.
2a
2
và π/2.








Trang 11
IV. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

1.Cách 1:

Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.
-Ta có: u
1
= U
01

1
os( )
c t
ω ϕ
+ và u
2
= U
01

2
os( )
c t
ω ϕ
+
-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u
1
+u
2
=
01 02
1 2
os( ) os( )+ + +

U c t U c t
ω ϕ ω ϕ

-Điện áp tổng có dạng: u =
U
0
s( )+
co t
ω
ϕ



Với: U
0
2
= U
2
01
+ U
02
2
+ 2.U
02
.U
01
. Cos(
1 2
)
ϕ ϕ

− ;
01 1 02 2
01 1 02 2
sin .sin
tan
cos cos
+
=
+
U U
U U
ϕ ϕ
ϕ ϕ
ϕ
ϕϕ
ϕ

Ví Dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r. Tìm u
AB
= ?Biết:
u
AM
= 100 2 s os(100 )
3
c t
π
π
− (V)
1
100( ),

3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100 2 os(100 )
6
c t
π
π
+ (V) ->U
MB
= 100(V) và
2
6
π
ϕ
=
Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: u
AB
=u
AM
+u
MB

+ U
AB

=
2 2
100 100 2.100.100.cos( ) 100 2( )
3 6
V
π π
+ + − − =
=> U
0AB
= 200(V)
+
100sin( ) 100sin( )
3 6
tan
100cos( ) 100cos( )
3 6
− +
= →
− +
= -
12
π π
ϕ
π π
π
ϕ

+ Vậy u
AB
= 100

2
2 os(100 )
12
c t
π
π
− (V) hay u
AB
= 200 os(100
2
)
1
−
c t
π
π
(V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: u
AB
=u
AM
+u
MB
để xác định U
0AB
và
ϕ
ϕϕ
ϕ

. ( RẤT NHANH!)
a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus
Các bước chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

Bấm:
SHIFT 9 3 = =

Reset all ( có th
ể
không c
ầ
n thi
ế
t)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ

CMPLX

D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2
Hi
ể
n th
ị
s
ố

ph
ứ
c d
ạ
ng:
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng:
a+bi

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:

SHIFT MODE 3


Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 4


Màn hình hi

ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠


B
ấ
m
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị

∠
∠∠

∠


b.Ví dụ
: Cho: u
AM
= 100 2 s os(100 )
3
c t
π
π
− (V) sẽ biểu diễn 100
2
∠
∠∠
∠ -60
0
hoặc 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3

Máy tính CASIO fx – 570ES : Chọn MODE: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
-Chọn đơn vị đo góc là độ (D) ta bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị chữ D
Nhập máy: 100
2

SHIFT (-) -60 hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠ -60
-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) ta bấm: SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị chữ R
Nhập máy: 100
2
SHIFT (-) (-π:3  hiển thị : 100
2
∠
∠∠
∠-
1
π
3

-Cần chọn chế độ mặc định theo dạng toạ độ cực r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(ta hiểu là A ∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ  )
- Chuyển từ dạng : a + bi sang dạng A∠
∠∠

∠ ϕ
ϕϕ
ϕ , ta bấm SHIFT 2 3 =
c.

Xác định U
0
và
ϕ
bằng cách bấm máy tính:
+Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Nhập U
01
bấm SHIFT (-) nhập φ
1;
bấm +, Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn = kết quả.
Hình
u
AM

B
A
R
L,r
u
MB

M
C

Trang 12
(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
, bấm + , Nhập U
02
, bấm SHIFT (-) nhập φ
2
nhấn =
Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ
+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =
( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị.
d.Ví dụ 1 ở trên : Tìm u
AB
= ? với: u
AM
= 100 2 os(100 )
3

−
c t
π
π
(V)
0
1
100 2( ),
3
AM
U V
π
ϕ
→ = = −
u
MB
= 100 2 os(100 )
6
c t
π
π
+ (V) -> U
0MB
= 100
2
(V) ,
2
6
π
ϕ

=
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
AB
?Nhập máy:100
2
SHIFT (-) ∠ (-60) + 100
2
 SHIFT (-) ∠ 30 = Hiển thị kết quả :
200∠
∠∠
∠-15 . Vậy u
AB
= 200
0
os( 15 )−
c t
ω
(V) Hay: u
AB
= 200 os(100 )
12
c t
π
π
− (V)
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
AB

? Nhập máy:100
2
SHIFT (-).∠ (-π/3) + 100
2
 SHIFT (-) ∠(π/6 = Hiển thị kết quả:
200∠
∠∠
∠-π
ππ
π/12 . Vậy u
AB
= 200 os(100 )
12
c t
π
π
− (V)
e. Nếu cho u
1
= U
01
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
1

) và u = u
1
+ u
2
= U
0
cos(
ω
ωω
ω
t +
ϕ
ϕϕ
ϕ
)
.
Tìm dao động thành phần u
2
: (Ví dụ hình minh họa bên)
u
2
= u - u
1
.
với: u
2
= U
02
cos(ω
ωω

ωt + ϕ
ϕϕ
ϕ
2
). Xác định U
02
và ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ
;
bấm - (trừ) , Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn = kết quả.
(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U
02
∠
∠∠
∠ ϕ
ϕϕ
ϕ
2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2
Nhập U
0
, bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U
01
, bấm SHIFT (-) nhập φ
1
nhấn =
bấm SHIFT (+) = , ta được U
02
; bấm SHIFT (=) ; ta được φ
2

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện
áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t +
4
π
) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức
u
R
=100cos(
ω
t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(

ω
t +
2
π
)(V). B. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
L
= 100 cos(
ω
t +
4
π
)(V). D. u
L
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π

)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠90 . Vậy u
L
= 100
2
os( )+
c t
π
ω
(V) Chọn A
Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4
Tìm u
L
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠π
ππ
π/2 . Vậy u

L
= 100 os( )
2
c t
π
ω
+ (V) Chọn A
Hình
u
1

B
A
X
Y
u
2

M


Trang 13
Ví dụ 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp xoay
chiều có biểu thức u = 100
2
cos(
ω
t -
4
π

)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
=100cos(
ω
t)
(V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. u
C
= 100 cos(
ω
t -
2
π
)(V). B. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
4
π
)(V).
C. u
C
= 100 cos(
ω
t +
4
π

)(V). D. u
C
= 100
2
cos(
ω
t +
2
π
)(V).
Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX
Chọn
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) : SHIFT MODE 3
Tìm u
c
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-45) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả : 100∠
∠∠
∠-90 . Vậy u

C
= 100 os( )
2
c t
π
ω
− (V) Chọn A
Giải 2: Chọn
đơ
n v
ị

đ
o góc là Radian ( R): SHIFT MODE 4
Tìm u
C
? Nhập máy:100
2
 SHIFT (-).∠ (-π/4) - 100 SHIFT (-). ∠ 0 =
Hiển thị kết quả: 100∠
∠∠
∠-π
ππ
π/2 . Vậy u
C
= 100 os( )
2
c t
π
ω

− (V Chọn A
Ví dụ 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên doạn
AB với điện áp u
AM
= 10cos100πt (V) và u
MB
= 10 3 cos (100πt -
π
2
) (V). Tìm biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB
= π
B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3
π
= π +
 
 
 

C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3

(
π
= π +
 
 
 

D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(
π
= π −
 
 
 

Ch
ọ
n D
Giải 1: Với máy FX570ES:
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ

n ch
ữ
:
CMPLX
Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) :
SHIFT
MODE 3

Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ -90 =

Hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả :

20
∠
∠∠
∠
-60
. V
ậ
y u
AB
= 20
os(100 )
3
−
c t
π
π
(V) Ch
ọ
n D
Giải 2:

Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
Radian
(R):
SHIFT
MODE 4

Tìm u
AB
? Nh
ậ
p máy:10 SHIFT (-).∠ 0
+
10
3

SHIFT (-). ∠ (-π/2 =

Hi
ể
n th
ị
k

ế
t qu
ả
:
20
∠
∠∠
∠
-
π
ππ
π
/3 .
V
ậ
y u
C
= 20
os(100 )
3
−
c t
π
π
(V) Ch
ọ
n D
e. Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1:

Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L thu
ầ
n c
ả
m , C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p thì
đ
i
ệ

n áp
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a
LC là
1
60cos 100 . ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 
 
(A) và
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u R
đ
o
ạ

n m
ạ
ch là
( )
2
60cos 100 . ( )u t V
π
=
.
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
( )
3/.100cos260
ππ
−= tu
(V).
B.
( )
6/.100cos260

ππ
−= tu
(V)
C.
( )
60 2 cos 100 . / 4u t
π π
= +
(V).
D.
( )
6/.100cos260
ππ
+= tu
(V). Ch
ọ
n C
Câu 2:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u nh
ư
hình v
ẽ

.
Đặ
t vào hai
đầ
u A, B m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u ,
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a
các
đ
i
ể
m A và M , M và B có d
ạ
ng :

( )
AM
u 15 2 cos 200 t / 3 (V)= π −π

Và
( )
MB
u 15 2 cos 200 t (V)= π
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a A và B có d
ạ
ng :
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)= π − π

B.
( )
AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)= π + π

B
••
•
A
M


Trang 14
C
L
A
B
R
M
C.
( )
AB
u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
= π − π

D.

( )
AB
u 15 6 cos 200 t (V)
= π

Câu 3:
M
ộ

t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m t
ụ

đ
i
ệ
n C có dung kháng Z
C
= 100
Ω
và m
ộ
t cu
ộ
n dây có c
ả
m kháng Z
L
= 200
Ω
m
ắ

c
n
ố
i ti
ế
p nhau.
Đ
i
ệ
n áp t
ạ
i hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m có bi
ể
u th
ứ
c u
L
= 100cos(100
π
t +
π
/6)(V). Bi
ể
u th

ứ
c
đ
i
ệ
n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch có d
ạ
ng nh
ư
th
ế
nào?
A. u = 50cos(100
π
t -
π
/3)(V). B. u = 50cos(100
π
t - 5
π

/6)(V).
C. u = 100cos(100
π
t -
π
/2)(V). D. u = 50cos(100
π
t +
π
/6)(V). Ch
ọ
n D
Câu 4(ĐH–2009): Đặ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch có R, L, C m
ắ
c n

ố
i ti
ế
p. Bi
ế
t R = 10
Ω
, cu
ộ
n c
ả
m
thu
ầ
n có L=1/(10
π
) (H), t
ụ

đ
i
ệ
n có C = (F) và
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ

u cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n là u
L
= 20 cos(100
π
t +
π
/2) (V). Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ

ch là
A. u = 40cos(100
π
t +
π
/4) (V).
B.
u = 40 cos(100
π
t –
π
/4) (V).
C.
u = 40 cos(100
π
t +
π
/4) (V).
D.
u = 40cos(100
π
t –
π
/4) (V). Ch
ọ
n D
Câu 5:
Hai
đầ
u

đ
o
ạ
n m
ạ
ch CRL n
ố
i ti
ế
p có m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u: u
AB
=100
2
cos(100
π
t)(V),
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai

đầ
u MB là: u
MB
= 100cos(100
π
t +
4
π
)(V).
Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n AM là:
A.
u

AM
= 100cos(100
π
t +
2
π
)V.
B.
u
AM
= 100
2
cos(100
π
t -
2
π
)V.
C.
u
AM
= 100cos(100
π
t -
4
π
)V
D.
u
AM

= 100
2
cos(100
π
t -
4
π
)V. Ch
ọ
n C
Câu 6
:
Đặ
t vào hai
đầ
u vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi

ế
t R = 10Ω, cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
HL
π
10
1
=
,
t
ụ

đ
i
ệ
n có
FC
π
2
10
3−
=
và
đ
i

ệ
n áp
đặ
t vào hai
đầ
u cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có d
ạ
ng
Vtu
L
)
2
100cos(220
π
π
+=
. Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ

n áp
ở
hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A.
Vtu )
4
100cos(240
π
π
+=
B.
Vtu )
4
100cos(40
π
π
−=

C.
Vtu )
4
100cos(40

π
π
+=
D.
Vtu )
4
100cos(240
π
π
−=

Ch
ọ
n B
Câu 7:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u RLC ( hình v
ẽ
) có R = 100
Ω
;

L=
3
π
(H).
Đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AM ch
ứ
a R có d
ạ
ng:
u
1
= 100 cos100
π
t(V). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ

c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB c
ủ
a m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
A. 200 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= + (
V)
B.

200 2 cos(100 )
4

u t
π
π
= − (
V)
C. 200cos(100 )
3
u t
π
π
= + (
V)
D. 200 2 cos(100 )
4
u t
π
π
= −
(V).

Ch
ọ
n C
Câu 8 :

Ở
m
ạ
ch
đ

i
ệ
n hình v
ẽ
bên , khi
đặ
t m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u vào AB thì
120 2 os(100 )
AM
u c t V
π
= và
120 2 os(100 )
3
MB
u c t V
π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ

c
đ
i
ệ
n áp hai
đầ
u AB là :
A.
120 2 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π
= + .
B.
240 os(100 )
6
AB
u c t V
π
π
= + .
C.
120 6 os(100 )
6
AB
u c t V
π
π

= + .
D.
240 os(100 )
4
AB
u c t V
π
π
= + .



Hình
u
1

B
A
R
L
u
2

M
M

C
A
B
R

L,r


Trang 15
V. TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES
1.Phương pháp giải truyền thống
:
Cho
R , L, C n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u cho u=U
0
cos(
ω
t+
ϕ
u
),vi
ế
t i? Ho
ặ
c n
ế
u cho i=I
0

cos(
ω
t+
ϕ
i
),vi
ế
t u?

Bước 1:
Tính t
ổ
ng tr
ở
Z: Tính
L
Z L
ω
=
.;
1 1
2
C
Z
C fC
ω π
= =
và
2 2
( )

L C
Z R Z Z= + −

Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm : U và I liên h
ệ
v
ớ
i nhau b
ở
i
U
I
Z
=
; I
o
=
Z
U
o
;

Bước 3:
Tính
độ

l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i: tan
L C
Z Z
R
ϕ
−
=
; Suy ra
ϕ


Bước 4:
Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c i ho
ặ
c u:
a) N

ế
u cho tr
ướ
c u=U
0
cos(
ω
t+
ϕ
u
) thì i có d
ạ
ng: i =I
0
cos(
ω
t +
ϕ
u
-

ϕ
).
b) N
ế
u cho tr
ướ
c i=I
0
cos(

ω
t +
ϕ
i
) thì u có d
ạ
ng: u =U
0
cos(
ω
t+
ϕ
i
+

ϕ
).
Ví dụ 1:
M
ạ
ch
đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u g
ồ
m m
ộ

t
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n R = 50
Ω
, m
ộ
t cu
ộ
n thu
ầ
n c
ả
m có h
ệ
s
ố
t
ự
c
ả
m
1
( )=L H
π

và m
ộ
t t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung
4
2.10
( )
−
=C F
π
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Bi
ế
t r
ằ
ng dòng

đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có
d
ạ
ng
( )
5cos100
=i t A
π
.Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a hai

đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n.
Giải 1:
Bước 1:

C
ả
m kháng:
1
100 . 100= = = Ω
L
Z L
ω π
π
; Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C
ω

π
π
−
= = = Ω

T
ổ
ng tr
ở
:
( )
( )
2
2
2 2
50 100 50 50 2= + − = + − = Ω
L C
Z R Z Z
Bước 2:

Đị
nh lu
ậ
t Ôm :
V
ớ
i U
o
= I
o

Z = 5.50
2
= 250
2
V;
Bước 3:
Tính
độ
l
ệ
ch pha gi
ữ
a u hai
đầ
u m
ạ
ch và i:

100 50
tan 1
50
− −
= = =
L C
Z Z
R
ϕ
4
⇒ =
π

ϕ
(rad).
Bước 4:

Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n:
250 2 cos 100
4
 

= +
 
 
u t
π
π
(V).
2.Phương pháp dùng máy tính FX-570ES
:
(NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức:
Xem b
ả
ng liên h
ệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH FX-570ES
C
ả
m kháng Z
L
Z
L
Z
L
i (Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ

u c
ộ
ng là Z
L
)
Dung kháng Z
C
Z
C
- Z
C
i (Chú ý tr
ướ
c i có d
ấ
u tr
ừ
là Zc )
T
ổ
ng tr
ở
:

=
L
Z L.
ω
;
1

=
C
Z
.C
ω
;
( )
2
2
L C
Z R Z Z= + −

( )
= + −
L C
Z R Z Z i
= a + bi ( v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
) )
-N
ế
u Z
L
>Z
C :
Đ

o
ạ
n

m
ạ
ch có tính c
ả
m kháng
-N
ế
u Z
L
<Z
C :
Đ
o
ạ
n

m
ạ
ch có tính dung kháng

C
ườ
ng
độ
dòng
đ

i
ệ
n

i=Io cos(
ω
t+
ϕ
i )

0 0
= = ∠
i
i
i
i I I
ϕ
ϕ

Đ
i
ệ
n áp

u=Uo cos(
ω
t+
ϕ
u
)

0 0
= = ∠
u
i
u
u U U
ϕ
ϕ

Đị
nh lu
ậ
t ÔM

=
U
I
Z

.= => =
u
i u i Z
Z
=> =
u
Z
i

Chú ý:

( )= + −
L C
Z R Z Z i
( t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c
Z
có g
ạ
ch trên
đầ
u: R là ph
ầ
n th
ự
c, (Z
L
-Z
C
) là ph
ầ
n
ả
o)

Trang 16
b.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:
-
B
ấ
m
SHIFT 9 3 =

=
: Để
cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
-B
ấ
m
SHIFT
MODE 1: hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO) Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

-
B
ấ
m
MODE 2
: Tính toán s
ố
ph
ứ
c, trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n:
CMPLX
.
-
B
ấ
m
SHIFT

MODE


3
2 : Cài
đặ
t

d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
) , b
ấ

m : SHIFT
MODE
3

màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
(-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là Rad (
R
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
4

màn hình hi
ể

n th
ị
ch
ữ

R )
-B
ấ
m
SHIFT (-)
: nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠

c
ủ
a s
ố
ph
ứ
c
-Chuy
ể
n t
ừ

a + bi
sang
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
, b
ấ
m
SHIFT 2 3 =

(-Chuy
ể
n t
ừ

A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ



sang
a + bi
, b
ấ
m
SHIFT 2 4 =
)
-
Dùng phím
ENG
để
nh
ậ
p ph
ầ
n
ả
o i

b.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:
Sau khi nh
ậ
p,
ấ
n d
ấ
u = có th
ể

hi
ể
n th
ị
k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng s
ố

vô tỉ
,
mu
ố
n k
ế
t qu
ả
d
ướ
i d
ạ
ng
thập phân
ta

ấ
n
SHIFT
=
( ho
ặ
c dùng phím S

D )
để
chuy
ể
n
đổ
i k
ế
t qu
ả

Hiển thị.
c. Các Ví dụ :


Ví dụ 1 ở trên :

Giải:
1
100 . 100= = = Ω
L
Z L

ω π
π
;
1
50= = = Ω
C
Z
C
ω
. Và Z
L
-Z
C
=50
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.

-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r
∠
∠∠
∠θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ

o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0
−+∠==
ϕ
5 0 50 50
= ∠ +X ( i )

( Phép
NHÂN

hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 5 SHIFT (-) 0
X
( 50 + 50

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 353.55339
∠
∠∠
∠
45 = 250
2
∠
∠∠
∠
45
V
ậ
y bi
ể
u th
ứ
c t
ứ
c th

ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 250 2 cos( 100
π
ππ
π
t +
π
ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 2:
M
ộ
t m
ạ
ch
đ
i

ệ
n xoay chi
ề
u RLC không phân nhánh có R = 100
Ω
; C=
4
1
10
. F
π
−
; L=
2
π
H. C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có d
ạ
ng: i = 2
2
cos100

π
t(A). Vi
ế
t bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp t
ứ
c th
ờ
i c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch?
Giải:
2
100 200
L
Z L.
ω π
π
= = = Ω

;
4
1 1
10
100
C
Z
.C
.
ω
π
π
−
= =
= 100
Ω
. Và Z
L
-Z
C
=100
Ω

-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ

t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:( r
∠
∠∠
∠θ
θθ
θ
)
-Ch

ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT
MODE
3

trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có :
iZZRXIZiu
CLi
)((
0

−+∠==
ϕ

2 2 0 100 100= ∠ +> X ( i )
( Phép
NHÂN
hai số phức)
Nh
ậ
p máy: 2
2


SHIFT (-) 0
X
( 100 + 100

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 400∠
∠∠
∠45
V
ậ
y bi
ể
u th
ứ

c t
ứ
c th
ờ
i
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u m
ạ
ch:
u = 400cos( 100
π
ππ
π
t +
π
ππ
π
/4) (V).

Ví dụ 3:
Cho
đ
o
ạ

n m
ạ
ch xoay chi
ề
u có R=40
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
6.0
10
4
−
(F), m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p
đ
i
ệ
n áp 2
đầ
u m
ạ
ch

u=100
2
cos100
π
t (V), C
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A
.
i=2,5cos(100 t+ )( )
4
A
π
π
B. i=2,5cos(100 t- )( )
4
A
π
π

C.
i=2cos(100 t- )( )

4
A
π
π
C.
i=2cos(100 t+ )( )
4
A
π
π




Phím

ENG

để
nh
ậ
p ph
ầ
n
ả
o i


Trang 17
Giải:

1
100 100= = = Ω
L
Z L.
ω π
π
;
4
1 1
10
100
0 6
−
= =
C
Z
.C
.
,
ω
π
π
= 60 Ω . Và Z
L
-Z
C
=40 Ω
-Với máy FX570ES :
B
ấ

m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE

3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ

θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có : i
0
( ( )
∠
= =
+ −

u
L C
U
u
R Z Z i
Z
ϕ

100 2 0
40 40
∠
=
+
.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) 0
:
( 40 + 40

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 2,5
∠
∠∠
∠-
45
V
ậ
y : Biểu thức tức thời c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2,5 cos(100
π
ππ
π
t -
π
ππ
π

/4) (A).
Ch
ọ
n B
Ví dụ 4:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
R = 50Ω m
ắ
c n
ố
i ti

ế
p v
ớ
i cu
ộ
n thu
ầ
n c
ả
m L = 0,5/π (H).
Đặ
t
vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u = 100
2

cos(100πt- π/4) (V). Bi
ể
u th
ứ
c c
ủ
a c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua
đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A. i = 2cos(100πt- π/2)(A). B. i = 2
2
cos(100πt- π/4) (A).
C. i = 2
2
cos100πt (A). D. i = 2cos100πt (A).
Giải:
0 5

100 50= = = Ω
L
,
Z L.
ω π
π
;
. Và Z
L
-Z
C
=50 Ω - 0 = 50 Ω
-Với máy FX570ES :
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ
m SHIFT MODE


3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b

ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D
Ta có : i
0
( )
∠
= =
+
u
L
U
u
R Z i
Z
ϕ

100 2 45
50 50
∠ −
=
+
.
( i )

( Phép
CHIA
hai số phức)

Nh
ậ
p 100
2


SHIFT (-) - 45
:
( 50 + 50

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 2
∠
∠∠
∠- 90

V
ậ
y : Biểu thức tức thời c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 2 cos( 100
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/2) (A).
Ch
ọ
n A
Ví dụ 5(ĐH 2009):


Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ

n th
ế
không
đổ
i 30V vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m
đ
i
ệ
n tr
ở
thu
ầ
n m
ắ
c
n
ố
i ti
ế
p v

ớ
i cu
ộ
n c
ả
m thu
ầ
n có
độ
t
ự
c
ả
m L = 1/4π (H) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n 1 chi
ề
u là 1A. N
ế
u
đặ
t vào
hai
đầ

u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch này
đ
i
ệ
n áp u =150
2
cos120πt (V) thì bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là:

A.
5 2cos(120 )( )

4
= −i t A
π
π
B.
5cos(120 )( )
4
= +i t A
π
π
C. 5 2cos(120 )( )
4
= +i t A
π
π
D.
5cos(120 )( )
4
= −i t A
π
π

Giải: Khi
đặ
t hi
ệ
u
đ
i
ệ

n th
ế
không
đổ
i (hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
1 chi
ề
u) thì
đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ỉ
còn có R: R = U/I =30Ω

1
120 30
4
= = = Ω
L
Z L.

ω π
π
; i =
u 150 2 0
(30 30i)
Z
∠
=
+

( Phép
CHIA
hai số phức)
-Với máy FX570ES : -
B
ấ
m ch
ọ
n MODE 2 trên màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n ch
ữ
:
CMPLX
.
-
B
ấ

m SHIFT MODE

3 2 : Cài đặt d
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:(
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
)
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D

), b
ấ
m: SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị

D
Nh
ậ
p máy: 150
2



:
( 30 + 30

ENG i ) = Hi
ể
n th
ị
: 5
∠
∠∠
∠- 45

V
ậ
y: Biểu thức tức thời c

ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
i = 5cos( 120
π
ππ
π
t -
π
ππ
π
/4) (A).
Ch
ọ
n D

3. Tr
ắc nghiệm vận dụng:

Câu 1:
Cho m
ạ
ch

đ
i
ệ
n xoay chi
ề
u có R=30
Ω
, L=
π
1
(H), C=
π
7.0
10
4−
(F); hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
hai
đầ
u m
ạ
ch là
u=120
2

cos100
π
t (V), thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là

Trang 18

A. 4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= + B. 4cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= −
C. 2cos(100 )( )
4
i t A

π
π
= − D. 2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
Câu 2:
Cho
đ
o
ạ
n mach xoay chi
ề
u g
ồ
m R, L m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
0.2
20 ,
R L H
π
= Ω = .
Đ

o
ạ
n m
ạ
ch
đượ
c m
ắ
c vào
đ
i
ệ
n áp 40 2 cos100 ( )u t V
π
= . Bi
ể
u th
ứ
c c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch là:
A. 2cos(100 )( )

4
i t A
π
π
= − B. 2cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
C. 2 cos(100 )( )
2
i t A
π
π
= − D. 2 cos(100 )( )
2
i t A
π
π
= +
Câu 3:
M
ộ
t m
ạ
ch g
ồ
m cu
ộ

n dây thu
ầ
n c
ả
m có c
ả
m kháng b
ằ
ng 10 Ω m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i t
ụ

đ
i
ệ
n có
đ
i
ệ
n dung
4
2
.10C F

π
−
= . Dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ
c 2 2 cos(100 )
3
i t A
π
π
= + . Bi
ể
u th
ứ
c
đ
i
ệ
n áp c
ủ
a hai
đầ
u

đ
o
ạ
n m
ạ
ch là:
A. 80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= − (V) B. 80 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= + (V)
C. 120 2 cos(100 )
6
u t
π
π
= − (V) D.
2
80 2 cos(100 )
3
u t
π
π
= + (V)

VI. XÁC
ĐỊNH HỘP ĐEN TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

( RẤT NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)
1.Ch
ọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

Các bước Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa - Kết quả
Cài
đặ
t ban
đầ
u (Reset all)
:

Bấm:
SHIFT 9 3 = =

Clear? 3: All (xóa t
ấ
t c
ả
)
Hi
ể
n th
ị
1 dòng (MthIO)
B

ấ
m:
SHIFT MODE 1

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
Math.

Th
ự
c hi
ệ
n phép tính v
ề
s
ố
ph
ứ
c
B
ấ
m:
MODE 2

Màn hình xu
ấ
t hi

ệ
n ch
ữ

CMPLX

D
ạ
ng to
ạ

độ
c
ự
c:
r∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ
(
A
∠
∠∠
∠ϕ
ϕϕ
ϕ
)

B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 2

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
r ∠
∠∠
∠
θ
θθ
θ

Tính d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các:
a + ib
.
B
ấ
m:
SHIFT MODE


3 1

Hi
ể
n th
ị
s
ố
ph
ứ
c d
ạ
ng
a+bi

Ch
ọ

n
đơ
n v
ị
góc là
độ
(
D
)
B
ấ
m:
SHIFT MODE 3

Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

Ho
ặ
c ch
ọ
n
đơ
n v

ị
góc là Rad (
R
)

B
ấ
m:
SHIFT MODE 4

Màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

R

Nh
ậ
p ký hi
ệ
u góc
∠
∠∠
∠


B

ấ
m:
SHIFT (-)

Màn hình hi
ể
n th
ị
ký hi
ệ
u
∠
∠∠
∠


Chuy
ể
n t
ừ
d
ạ
ng
a + bi
sang
d
ạ
ng
A
∠

∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ ,
B
ấ
m:
SHIFT 2 3 =

Màn hình hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ
Chuy
ể
n t
ừ

d
ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ

sang
d
ạ
ng
a + bi

B
ấ
m:
SHIFT 2 4 =

Màn hình hi
ể
n th
ị
d
ạ
ng

a + bi

S
ử
d
ụ
ng b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p

B
ấ
m:
M+
ho
ặ
c
SHIFT M+


Màn hình xu
ấ
t hi
ệ

n
M và M+
ho
ặ
c
M-

G
ọ
i b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p
B
ấ
m:
RCL M+

Màn hình xu
ấ
t hi
ệ
n
M
Xóa b

ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p
Bấm:
SHIFT 9 2 =

AC

Clear Memory? [=] : Yes (m
ấ
t ch
ữ
M)

2. Xác định các thông số ( Z, R, Z
L
, Z
C
) bằng máy tính:
-Tính Z:
=
u
Z
i

0
0
( )
∠
=
∠
u
i
U
I
ϕ
ϕ

( Phép
CHIA
hai số phức )


Nhập máy: U
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
) =

-V
ớ

i t
ổ
ng tr
ở
ph
ứ
c :
( )= + −
L C
Z R Z Z i
, ngh
ĩ
a là có d
ạ
ng (
a + bi)
. v
ớ
i a=R; b = (Z
L
-Z
C
)

Trang 19
-Chuy
ể
n t
ừ
d

ạ
ng
A
∠
∠∠
∠

ϕ
ϕϕ
ϕ



sang d
ạ
ng:
a + bi
: b
ấ
m SHIFT 2 4 =

3.Các Ví dụ:
Ví dụ 1:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch

ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề

u u= 100
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ

n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-
Với máy FX570ES:
Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b

ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

100 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
Nh
ậ
p: 100
2


SHIFT (-) 45
:
( 2 SHIFT (-) 0

) = Hi
ể
n th
ị
:
50+50i

Mà ( )= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 50Ω; Z
L

= 50Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ
a hai ph
ầ
n t
ử
R, L.

Ví d
ụ 2:

M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t

ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100πt-
4
π
)(V) thì c

ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ

a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải:
-Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 2 45
(2 0)
∠ −
= =
∠
u
Z
i

: Nh
ậ
p 200
2


SHIFT (-) -45
:
( 2 SHIFT (-) 0

) = Hi
ể
n th
ị
:
100-100i

Mà ( )= + −
L C
Z R Z Z i
. Suy ra: R = 100Ω; Z
C
= 100Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ

a hai ph
ầ
n t
ử

R, C.


Ví dụ 3:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. N

ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 20
6
cos(100πt-
3
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua h

ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ

ó?
Giải:
-Với máy FX570ES: Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE


3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

20 6 60
(2 2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p 20
6



SHIFT (-) -60
:
( 2
2


SHIFT (-) 0

) = Hi
ể
n th
ị
: 5
3
-15i
Mà ( )= + −
L C
Z R Z Z i
.Suy ra: R = 5
3
Ω; Z
C
= 15Ω . V
ậ
y h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ứ

a hai ph
ầ
n t
ử

R, C.


Ví d
ụ 4:

M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti

ế
p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
6
cos(100πt+
6
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i

ệ
n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2
2
cos(100πt-
6
π
)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các

đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?
Giải: - Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Trang 20
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1
:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 6 30
(2 2 30)
∠
= =
∠ −
u
Z
i

: Nh
ậ
p 200
6


SHIFT (-) 30
:
( 2
2


SHIFT (-) (-30)

=
Hi
ể
n th
ị
: 86,6 +150i =50
3
+150i .Suy ra: R = 50
3
Ω; Z
L
= 150Ω. V
ậ
y h
ộ
p kín ch

ứ
a hai ph
ầ
n t
ử

R, L.


Ví dụ 5:
M
ộ
t h
ộ
p kín (
đ
en) ch
ỉ
ch
ứ
a hai trong ba ph
ầ
n t
ử
R, L, C m
ắ
c n
ố
i ti
ế

p. N
ế
u
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u u= 200
2
cos(100πt+
4
π
)(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ

n qua h
ộ
p
đ
en là
i= 2cos(100πt)(A) .
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch ch
ứ
a nh
ữ
ng ph
ầ
n t
ử
nào? Giá tr
ị
c
ủ
a các
đạ
i l
ượ
ng
đ
ó?

Giải:
- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1

:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

200 2 45
(2 0)
∠
= =
∠
u
Z
i
: Nh
ậ
p 200
2


SHIFT (-) 45

:
( 2 SHIFT (-) 0

=
Hi
ể
n th
ị
: 141.42
∠
∠∠
∠
45 .b
ấ
m SHIFT 2 4
=
Hi
ể
n th
ị
: 100+100i Hay: R = 100Ω; Z
L
= 100Ω.
V
ậ
y h
ộ
p kín ch
ứ
a hai ph

ầ
n t
ử

R, L.


Ví dụ 6:
Cho m
ạ
ch
đ
i
ệ
n nh
ư
hình v
ẽ
: C=
4
10
(F)
−
π
;L=
2
(H)
π

Bi

ế
t
đặ
t vào hai
đầ
u m
ạ
ch
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u
u
AB
= 200cos100πt(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch là
i = 4cos(100πt)(A) ; X là
đ
o

ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m hai trong ba ph
ầ
n t
ử
(R
0
, L
0
(thu
ầ
n), C
0
) m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Các ph
ầ
n t
ử

c
ủ

a h
ộ
p X là:
A.
R
0
=
50Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
B.
R
0
=
50Ω; C
0
=
4
10
(F)
2.
−
π
C.
R

0
=
100Ω; C
0
=
4
10
(F)
−
π
D.
R
0
=
50Ω;L
0
=
4
10
(F)
−
π

Giải Cách 1:
Tr
ướ
c tiên tính Z
L
= 200Ω ; Z
C

= 100Ω
- Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2 trên màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.
-Ch
ọ
n
đơ
n v
ị

đ
o góc là
độ
(
D
), b
ấ
m : SHIFT MODE 3 trên màn hình hi
ể
n th
ị
ch
ữ

D

-B
ấ
m SHIFT MODE

3 1

:
Cài
đặ
t d
ạ
ng to
ạ

độ

đề
các: (
a + bi)
.

+ Bước 1:
Vi
ế
t u
AN
= i Z = 4x(i(200 -100)) :
Thao tác nh
ậ
p máy
: 4 x ( ENG ( 200 - 100 ) ) shift 2 3 = M+
(S
ử
d
ụ
ng b

ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p)

K
ế
t qu
ả
là:

400
∠
∠∠
∠
90 => ngh
ĩ
a là

u
AN
= 400 cos(100πt+π
ππ
π/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u
NB

=u
AB
- u
AN
: Nh
ậ
p máy:
200 - RCL M+
(g
ọ
i b
ộ
nh
ớ

độ
c l
ậ
p u
AN
là

400
∠
∠∠
∠
90)
SHIFT
2 3 =

K
ế
t qu
ả
là:

447,21359
∠
∠∠
∠
- 63, 4349 . B
ấ
m
: 4
(b
ấ
m chia 4 : xem bên d
ướ
i)
+ Bước 3:
Tìm Z
NB :
NB
NB
u
Z
i
=
.
Nh

ậ
p máy
: 4
k
ế
t qu
ả
:
447,21359 63, 4349
4
∠−
= 50-100i
=>H
ộ
p X có 2 ph
ầ
n t
ử
nên s
ẽ
là:

R
0
= 50Ω; Z
C0
=100 Ω. Suy ra : R
0
= 50Ω; C
0

=
4
10
(F)
−
π
.
Đ
áp án A
Bài giải: Cách 2: Nhận xét : Theo đề cho thì u và i cùng pha nên mạch cộng hưởng
=> Z = R
0
= U
0
/I
0
= 200/4 =50Ω => X có ch
ứ
a R
0

Tính Z
L
= 200Ω ; Z
C
= 100Ω , do Z
C
=100Ω , < Z
L
= 200Ω => m

ạ
ch ph
ả
i ch
ứ
a
C
0
sao cho: Z
C
+Z
C0
= Z
L
= 200Ω
=> Z
C0
= Z
L
- Z
C
= 200Ω -100Ω =100Ω => C
0
=
4
10
(F)
−
π
.Đáp án A

L
A B
N
M
C
X

Trang 21
4.Trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch nh
ư
hình v
ẽ
, bi
ế
t
Vtu )100cos(2100
π
= , C = F
π
4
10
−

. H
ộ
p kín X ch
ỉ
ch
ứ
a m
ộ
t ph
ầ
n t
ử
(R
ho
ặ
c cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m), dòng
đ
i
ệ
n trong m
ạ
ch s
ớ
m pha π/3 so v

ớ
i
đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch AB. H
ộ
p X
ch
ứ
a gì ?
đ
i
ệ
n tr
ở
ho
ặ
c c
ả

m kháng có giá tr
ị
bao nhiêu?
A. Ch
ứ
a R; R = 100/ 3 Ω B. Ch
ứ
a L; Z
L
= 100/ 3 Ω
C. Ch
ứ
a R; R = 100 3 Ω D. Ch
ứ
a L; Z
L
= 100 3 Ω
Câu 2:
Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử

X, Y m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p. Trong
đ
ó X, Y có th
ể
là R, L ho
ặ
c C. Cho bi
ế
t hi
ệ
u
đ
i
ệ
n
th
ế
gi
ữ
a hai
đầ
u
đ
o

ạ
n m
ạ
ch là u = 200
2
cos100
π
t(V) và i = 2
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Cho bi
ế
t X, Y là nh
ữ
ng
ph
ầ
n t
ử
nào và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R = 50 Ω và L = 1/
π
H. B. R = 50 Ω và C = 100/
π
µ
F.
C. R = 50 3 Ω và L = 1/2
π
H. D. R = 50 3 Ω và L = 1/
π
H.
Câu 3:
Cu
ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m có h
ệ
s
ố
t
ự
c
ả
m L = 636mH m

ắ
c n
ố
i ti
ế
p v
ớ
i
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X,
đ
o
ạ
n m
ạ
ch X ch
ứ
a 2 trong 3
ph
ầ
n t
ử
R
0
, L
0

, C
0
m
ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
u = 120
2
cos100
π

t(V) thì c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ
n qua cu
ộ
n dâylà i = 0,6
2
cos(100
π
t -
π
/6)(A). Xác
đị
nh 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử

đ
ó?
A. R
0
= 173 Ω và L
0
= 31,8mH. B. R

0
= 173 Ω và C
0
= 31,8mF.
C. R
0
= 17,3 Ω và C
0
= 31,8mF. D. R
0
= 173 Ω và C
0
= 31,8
µ
F.
Câu 4: Cho
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m hai ph
ầ
n t
ử
m

ắ
c n
ố
i ti
ế
p.
Đ
i
ệ
n áp gi
ữ
a hai
đầ
u m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ

dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch có bi
ể
u th
ứ

c: u = 200cos(100πt-π/2)(V), i = 5cos(100πt -π/3)(A). Ch
ọ
n
Đ
áp án
đ
úng?
A.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω. B.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t

ử
LC, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω.

C.

Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ
n t
ử
RC, t
ổ
ng tr
ở
40 Ω. D.
Đ
o
ạ
n m
ạ
ch có 2 ph
ầ

n t
ử
RL, t
ổ
ng tr
ở
20
2
Ω.
Câu 5: Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với
một cuộn dây thuần cảm có L
0
= 318mH.
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch
đ
i
ệ
n m
ộ
t hi
ệ

u
đ
i
ệ
n th
ế
xoay chi
ề
u có bi
ể
u th
ứ
c
u = 200
2
.cos(100
π
t-
π
/3)(V) thì dòng
đ
i
ệ
n ch
ạ
y trong m
ạ
ch có bi
ể
u th

ứ
c i = 4
2
.cos(100
π
t -
π
/3)(A). Xác
đị
nh ph
ầ
n t
ử
trong h
ộ
p X và tính giá tr
ị
c
ủ
a các ph
ầ
n t
ử
?
A. R = 50 Ω ; C

= 31,8
µ
F. B. R = 100 Ω ; L

= 31,8mH.
C. R = 50 Ω ; L

= 3,18
µ
H. D. R = 50 Ω ; C

= 318
µ
F.
Câu 6:
M
ộ
t
đ
o
ạ
n m
ạ
ch xoay chi
ề
u g
ồ
m 2 trong 3 ph
ầ
n t
ử
R, L ho
ặ
c C m

ắ
c n
ố
i ti
ế
p . Bi
ể
u th
ứ
c hi
ệ
u
đ
i
ệ
n th
ế
2
đầ
u
m
ạ
ch và c
ườ
ng
độ
dòng
đ
i
ệ

n qua m
ạ
ch là
80cos 100 ( )
2
u t V
π
π
 
= +
 
 
và
8cos(100 )( )
4
i t A
π
π
= +
. Các ph
ầ
n t
ử

trong m
ạ
ch và t
ổ
ng tr
ở

c
ủ
a m
ạ
ch là
A. R và L , Z = 10
Ω
. B. R và L , Z = 15
Ω
. C. R và C , Z =10
Ω
. D. L và C , Z= 20
Ω
.
Câu 7:


M
ạ
ch
đ
i
ệ
n n
ố
i ti
ế
p R, L, C trong
đ
ó cu

ộ
n dây thu
ầ
n c
ả
m (Z
L
< Z
C
).
Đặ
t vào hai
đầ
u
đ
o
ạ
n m
ạ
ch m
ộ
t
đ
i
ệ
n áp xoay chi
ề
u 200
2
cos(100πt+ π/4)(V). Khi R = 50

Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. Bi
ể
u th
ứ
c
dòng
đ
i
ệ
n qua m
ạ
ch lúc
đ
ó:
A.
i = 4cos(100πt+ π/2) (A) B. i = 4cos(100πt+π/4) (A)
C. i = 4

2
cos(100πt +π/4)(A) D. i =4
2
cos(100πt) (A)
Gợi ý:
Khi R = 50
Ω
công su
ấ
t m
ạ
ch
đạ
t giá tr
ị
c
ự
c
đạ
i. suy ra R=/Z
L
-Z
C
/ = 50Ω .
M
ặ
t khác Z
C
> Z
L

nên trong s
ố
ph
ứ
c ta có: Z
L
+ Z
C
= -50i. Suy ra:
u 200 2 ( : 4)
i 4
50 50i 2
Z
∠ π π
= = = ∠
−
Chọn A
Câu 8: Một đoạn mạch xoay chiều có hai trong ba phần tử R,C hoặc cuộn dây thuần cảm. Điện áp hai đầu mạch và
cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức: u = 100 cos 100πt (V) ; i = 2cos (100πt- 0,25π) (A). Điện trở hoặc trở
kháng tương ứng là :
A.L,C ; Z
C
= 100
Ω
; Z
L
= 50
Ω
B.R,L ; R = 40
Ω

; Z
L
= 30
Ω

C.
R,L ; R = 50
Ω
; Z
L
= 50
Ω
D.R,C ; R = 50
Ω
; Z
C
= 50
Ω
.
X

•

B

C

A

•

Trang 22

VII.Sử dụng TABLE (MODE 7) để giải bài toán giao thoa sóng ánh sáng.
Cài
đặ
t máy :
B
ấ
m:
SHIFT 9 3 = =

Reset all
B
ấ
m:
SHIFT MODE 2

Line IO
B
ấ
m:
MODE 7
:
TABLE

Ví dụ 1: Câu 22 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2010 - Mã đề 136
Câu 22: Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ
380nm đến 760nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đ ến màn quan sát là
2m. Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm 3mm có vân sáng của các bức xạ với bước sóng

A. 0,48 µm và 0,56 µm B. 0,40 µm và 0,60 µm C. 0,45 µm và 0,60 µm D. 0,40 µm và 0,64 µm
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
x=
a
Dk
λ

Do 0,380 nm
≤
λ ≤ 760 nm.
⇒
λ=
Dk
xa
.
.

Cho k=1,2
k=1
⇒
λ=1.2
µ
m.
k=2 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.6µm.

k=3 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.4µm
.
k=4
⇒
λ=0.3
µ
m.
ch
ọ
n B
Mode 7
2
38.0
)(
xmauso
x
xf ==
λ

Mauso= ALPHA ) Bi
ế
n X là k
Nh
ậ

p máy:.
(0,8 x 3 ) : ( ALPHA ) X x 2 )

= START 1 = END 10 = STEP 1 =

kết quả:



x=k f(x)=v
1
2
3
4
1.2
0.6
0.4
0.3


Ví dụ 2:

Câu 30 - Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2009 - Mã đề 629

Câu 30:
Trong thí nghi
ệ
m Y-âng v
ề
giao thoa ánh sáng, hai khe

đượ
c chi
ế
u b
ằ
ng ánh sáng tr
ắ
ng có b
ướ
c sóng t
ừ
0,38
µm
đế
n 0,76µm. T
ạ
i v
ị
trí vân sáng b
ậ
c 4 c
ủ
a ánh sáng
đơ
n s
ắ
c có b
ướ
c sóng 0,76 µm còn có bao nhiêu vân sáng n
ữ

a
c
ủ
a các ánh sáng
đơ
n s
ắ
c khác?

A.
3.
B.
8.
C.
7.
D.
4.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
kλ=k
1
λ
1

Do 0,40
µ
m
≤
λ ≤ 0.76
µ
m.

⇒
λ=
k
k
11
λ

Cho k=1,2
k=4
⇒
λ=0.76
µ
m.
(loại)
k=5 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.608µm.
k=6 ⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.506µm.
k=7 ⇒
⇒⇒

⇒
λ
λλ
λ
=0.434µm.
k= 8⇒
⇒⇒
⇒
λ
λλ
λ
=0.38µm
.

ch
ọ
n D

Mode 7
mauso
x
xf
76.04
)( ==
λ

Mauso= ALPHA ) X Bi
ế
n X là k
Nh

ậ
p máy: t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên
(4 x 0,76 ) : ALPHA ) X

= START 0 = END 20 = STEP 1 =

kết quả:


x=k f(x)=v
1
2
3
4
5
6
7
8
9
3.04
1.52
1.0133
0.76
0.608

0.506
0.434
0.38
0.3377




Trang 23
Ví dụ 3: Câu 43 - Đề thi tuyển sinh cao đẳng khối A năm 2011 - Mã đề 142
Câu 43: trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 2 mm, khoảng cách từ mặt phẳng
chứa 2 khe đến màn quan sát là 2 m. Nguồn phát ánh sáng gồm các bức xạ đơn sắc có bước sóng trong khoảng 0,40
µm đến 0.76 µm. Trên màn, tại điểm cách vân trung tâm 3,3 mm có bao nhiêu bức xạ cho vân tối?
A. 6 bức xạ. B. 4 bức xạ. C. 3 bức xạ. D. 5 bức xạ.
Cách giải Hướng dẫn bấm máy và kết quả
x=
a
Dk .).1(
λ
+

Do 0,40 µm ≤ λ ≤ 0.76 µm.
⇒ λ=
Dk
xa
).1(
.
+

Cho k=0,1,2

k=4 ⇒
⇒⇒
⇒ λ
λλ
λ=0.66µm.
k=5 ⇒
⇒⇒
⇒ λ
λλ
λ=0.55µm.
k=6 ⇒
⇒⇒
⇒ λ
λλ
λ=0.47µm.
k=7 ⇒
⇒⇒
⇒ λ
λλ
λ=0.41µm.

chọn B

Mode 7
2
3.32
)(
xmauso
x
xf ==

λ

Mauso= ALPHA ) X + 1 Bi
ế
n X là k

Nh
ậ
p máy: t
ươ
ng t
ự
nh
ư
trên
(2 x 3,3 ) : ( ( ALPHA ) X + 1 ) x 2 )


= START 0 = END 10 = STEP 1 =

kết quả






x=k f(x)=v
0
1

2
3
4
5
6
7
8
3.3
1.65
1.1
0.825
0.66
0.55
0.47
0.41
0.36

Chú ý
: Cách ch
ọ
n Start? End? Và Step?
-Ch
ọ
n Start?: Thông th
ườ
ng là b
ắ
t
đầ
u t

ừ
0 ho
ặ
c tùy theo bài
-Ch
ọ
n End? : Tùy thu
ộ
c vào
đề
bài th
ườ
ng không quá 30 ( ngh
ệ
thu
ậ
t c
ủ
a t
ừ
ng ng
ườ
i làm bài
)
-Ch
ọ
n Step : 1( vì k nguyên )

VIII. KHẢ NĂNG VẬN DỤNG:
-Dùng máy tính

CASIO fx-570ES
ho
ặ
c
CASIO fx–570ES Plus
nh
ằ
m rèn luy
ệ
n cho H
Ọ
C SINH
thao tác nhanh, chính xác và rất hiệu quả

một số bài tập TRẮC NGHIỆM VẬT LÝ 12.

Nguyên tắc thành công: Suy nghĩ tích cực; Cảm nhận đam mê; Hoạt động kiên trì !
Chúc các em HỌC SINH
thành công
trong học tập!