TÍNH TOÁN VAI cột trong bê tông cốt thép 2 đại hoc kiến trúc

Tính toán vai cột
Hình 1 Sơ đồ tính toán công xôn ngắn
Việc tính toán vai cột bao gồm kiểm tra kích thớc của vai cột, tính toán cốt thép
chịu mômen, tính toán cốt thép chịu lực cắt và kiểm tra về ép cục bộ.
1. Kiểm tra kích thớc của vai cột theo điều kiện về chịu lực cắt.
Vai cột thuộc loại công son ngắn (l0.9h
0
) kích thớc của vai cột đợc kiểm tra theo
các điều kiện sau:
1.1. Điều kiện để đảm bảo độ bền trên dải nghiêng chịu nén giữa tải trọng tác
dụng và gối.

sin8,0
2 bbw
blRQ

(85)
trong đó: vế phải biểu thức (85) lấy không lớn hơn
0bt
bhR5,3
và không
nhỏ hơn vế phải của biểu thức (84);

là góc nghiêng giữa dải chịu
nén tính toán với phơng ngang. Có thể viết lại điều kiện của vế phải
biểu thc (85) nh sau:
( )
02
2
04
5.3sin8,0

1
bhRblR
c
hbR
btbbw
btnb

+


Giá trị của c có thể lấy bằng a (a là khoảng cách từ mép gối đến tim
của điểm đặt lực Q).
Chiều rộng của dải nghiêng chịu nén
b
l
đợc xác định theo công thức:

sinll
supb
=
(86)
trong đó:
sup
l
chiều dài của vùng truyền tải dọc theo chiều dài vơn
của công xôn.
Khi xác định chiều dài
sup
l
cần xét đến đặc điểm truyền tải trọng theo

các sơ đồ gối tựa khác nhau của kết cấu lên công xôn (dầm tựa tự do
hoặc dầm ngàm, đợc đặt dọc theo công xôn hay vuông góc với công
xôn, v.v )
Hệ số
w2

, xét đến ảnh hởng cốt thép đai đặt theo chiều cao công xôn,
xác định theo công thức:
w1w2
à
51
+=
(87)
trong đó:
w
sw
w
b
s
bs
A
;
E
E
==
1
à
;
sw
A

diện tích tiết diện của các cốt thép đai nằm trong cùng một
mặt phẳng;
w
s
khoảng cách giữa các cốt thép đai, theo phơng vuông góc với
chúng.
Việc bố trí cốt thép ngang của công xôn ngắn cần thoả mãn các yêu
cầu trong điều 8.7.9. Cụ thể là: Cốt thép ngang của các công xôn
ngắn đợc đặt theo phơng ngang hoặc nghiêng một góc 45. Bớc cốt
thép ngang phải (
h
/4 và 150 mm) (với
h
là chiều cao công xôn).
1.2. Điều kiện để đảm bảo độ bền trên vết nứt xiên của riêng bê tông (không có
cốt thép ngang)
a
bhRK
c
bhRK
Q
btvnbbtvnb
2
04
2
04
)1()1(

+
=

+

(84a)
Trong đó vế phải của biểu thức 84a không lớn hơn 2.5R
bt
bh
0
. và
không bé hơn
b3
(1+
n
)R
bt
bh
0
. Với bê tông nặng
b3
=0.6;
b4
=1.5;
Giá trị của c đợc lấy bằng a (a là khoảng cách từ mép gối đến tim
của điểm đặt lực Q).
K
v
Hệ số kể đến tính chất của tải trọng tác dụng trên vai cột: K
v
=1.0
với tải trọng tĩnh; K
v

=0.9 với tải trọng cầu trục có chế độ nhẹ và trung
bình; K
v
=0.7 với cầu trục có chế độ nặng.
(Lu ý: Nếu chọn h= 2.5a, thì giá trị nhỏ nhất của vế phải biểu thức
84a =2.625R
bt
bh
0
vì vậy chỉ cần điều kiện Q2.5R
bt
bh
0
là riêng bê
tông đủ khả năng chịu cắt rồi, cốt thép ngang đợc đặt vào hoàn toàn
theo cấu tạo.).
Trong trờng hợp điều kiện 84a không thoả mãn, có thể tính diện tích
cốt xiên theo công thức sau:

sin
)3.0(
0
2
0
,
s
bt
incs
R
ha

bhR
Q
A
+

=
. ở đây

là góc
nghiêng của cốt xiên so với phơng ngang.
1.3. Cấu tạo cốt thép cho vai cột
Cốt ngang trong vai cột đợc đặt theo các qui định sau:
a. Cốt thép ngang của các công xôn ngắn đợc đặt theo phơng
ngang hoặc nghiêng một góc 45. Bớc cốt thép ngang phải (
h
/4
và 150 mm) (với
h
là chiều cao công xôn). Đờng kính của các
thanh cốt xiên không quá 25mm và 1/15 chiều dài đoạn xiên l
inc
.
Tổng diện tích các thanh cốt xiên hoặc đai xiên cắt qua nửa trên
của dải chịu nén không ít hơn 0.002bh
0
.
b. Khi h2.5a dùng ccốt đai nằm nghiêng đặt suốt cả chiều cao vai
cột.
c. Khi 3.5a>h>2.5a dùng cốt đai nằm ngang đặt suốt chiều cao vai
cột và các thanh cốt xiên.

d. Khi h3.5a chỉ cần đặt các thanh cốt đai ngang, không cần bố trí
các thanh cốt xiên.
2. Tính toán cốt thép vai cột chịu mômen uốn.
Cốt thép chịu mômen uốn đợc tính toán tại tiết diện mép gối với giá trị của mômen
đợc tăng thêm 25%, tức là M=1.25Qa. Việc tính cốt thép này giống nh cấu kiện
chịu uốn đã biết.
3. Tính toán kiểm tra nén cục bộ cho vai cột.
Vai cột cần đợc kiểm tra về nén cục bộ tại vị trí dầm cầu trục kê lên vai, nếu điều
kiện về nén cục bộ không thoả mãn cần phải gia cố các lới thép hoặc các tấm thép ở
mặt trên của vai cột. Các điều kiện về tính toán kiểm tra này theo mục 6.2.5 của tiêu
chuẩn TCXDVN356-2005. Cụ thể nh sau:
6.1.1.1 Tính toán cấu kiện chịu nén cục bộ (ép mặt) không có cốt thép
ngang cần thoả mãn điều kiện:
1locloc,b
ARN


(101)
trong đó:
N
lực nén dọc do tải trọng cục bộ;
1loc
A
diện tích chịu nén cục bộ (Hình 16);

hệ số, phụ thuộc vào đặc điểm phân bố tải trọng cục bộ trên
diện tích bị nén ép mặt, lấy nh sau:
+ khi tải trọng phân bố đều: 1,0;
+ khi tải trọng phân bố không đều (dới đầu dầm, xà gồ,
lanh tô):

đối với bê tông nặng: 0,75
đối với bê tông tổ ong: 0,50
locb
R
,
cờng độ chịu nén tính toán cục bộ của bê tông, xác định
theo công thức:
bbloc,b
RR

=
(102)
ở đây:
b

1;
+

= 1 đối với bê tông có cấp thấp hơn B25;
+
b
bt
R
R
5,13
=

đối với bê tông có cấp B25 và cao hơn;
+
3

12 loclocb
A/A=

nhng không lớn hơn các giá trị sau:
+ khi sơ đồ đặt lực theo hình 16a, c, d, e, h:
đối với bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ, bê tông nhẹ:
cấp cao hơn B7,5: 2,5
+ khi sơ đồ đặt lực theo hình 16b, d, g không phụ thuộc vào
loại và cấp bê tông: 1,0
b
R
,
bt
R
lấy nh đối với kết cấu bê tông (xem mục 7 bảng 15);

loc2
A
diện tích chịu nén cục bộ tính toán xác định theo chỉ dẫn ở
điều 6.2.5.2.
6.1.1.2 Diện tích tính toán
loc2
A
gồm cả các phần diện tích đối xứng qua diện
tích bị ép (Hình 16). Khi đó, cần tuân theo các nguyên tắc sau:
- Khi tải trọng cục bộ tác dụng trên toàn bộ chiều rộng
b
của cấu
kiện, diện tích tính toán bao gồm các phần có chiều dài không lớn
hơn

b
ở mỗi bên biên của diện tích tác dụng của tải trọng cục bộ
(Hình 16a);
- Khi tải trọng cục bộ đặt ở biên trên toàn bộ bề ngang cấu kiện,
diện tích tính toán
loc2
A
bằng diện tích
loc1
A
(Hình 16b);
- Khi tải trọng cục bộ đặt ở các chỗ gối của xà gồ hoặc dầm,
diện tích tính toán bao gồm phần có chiều rộng bằng chiều
sâu gối vào cấu kiện xà gồ hoặc dầm và chiều dài không lớn
hơn một nửa khoảng cách giữa các xà gồ hoặc dầm liền kề
với xà gồ hoặc dầm đang xét (Hình 16c);
- Nếu khoảng cách giữa các dầm (xà gồ) lớn hơn hai lần chiều rộng
cấu kiện, chiều rộng của diện tích tính toán bằng tổng chiều rộng
của dầm (xà gồ) và hai lần chiều rộng cấu kiện (Hình 16d);
- Khi tải trọng cục bộ đặt ở một góc cấu kiện (Hình 16e), diện tích
tính toán
loc2
A
bằng diện tích chịu nén cục bộ
loc1
A
;
- Khi tải trọng cục bộ đặt lên một phần chiều dài và một phần chiều
rộng cấu kiện, diện tích tính toán nh trên hình 16f. Khi có một vài
tải trọng cùng đặc điểm nh vậy, diện tích tính toán đợc giới hạn bởi

các đờng đi qua trung điểm của khoảng cách giữa điểm đặt của
các tải trọng liền kề;
- Khi tải trọng cục bộ đặt lên phần lồi của tờng hoặc mảng tờng có
tiết diện chữ T, diện tích tính toán
loc2
A
bằng diện tích nén cục bộ
loc1
A
(Hình 16g);
- Khi xác định diện tích tính toán cho tiết diện có dạng phức tạp,
không cần tính đến các phần diện tích mà liên kết của chúng với
vùng chất tải không đợc đảm bảo với độ tin cậy cần thiết (Hình
16h).
Ghi chú: Với tải trọng cục bộ do dầm, xà gồ, lanh tô và các cấu
kiện chịu uốn khác, khi xác định diện tích
loc1
A
và
loc2
A
độ sâu
tính từ mép gối tựa lấy không lớn hơn 20 cm.
6.1.1.3 Tính toán chịu nén cục bộ các cấu kiện làm từ bê tông nặng có đặt
cốt thép gián tiếp dới dạng lới thép hàn cần thoả mãn điều kiện:
1, locredb
ARN

(103)
trong đó:

loc1
A
diện tích chịu nén cục bộ;
redb
R
,
cờng độ lăng trụ quy đổi của bê tông khi tính toán chịu nén
cục bộ, đợc xác định theo công thức:
sxysxybbredb
RRR
à
,,
+=
(104)
ở đây:
xys
R
,
,

,
xy
à
ký hiệu nh trong điều 6.2.2.13.
3
12 loclocb
A/A=

(105)
nhng không lớn hơn 3,5;

s

hệ số xét đến diện tích cốt thép gián tiếp trong
vùng chịu nén cục bộ, đối với sơ đồ hình 16b, e, g
lấy
s

= 1, trong đó cốt thép gián tiếp đợc đa vào
tính toán với điều kiện lới thép ngang phải đặt trên
diện tích không nhỏ hơn phần diện tích đợc giới hạn
bởi đờng nét đứt trên các sơ đồ tơng ứng trong hình
16; đối với các sơ đồ hình 16a, c, d, f hệ số
s

đợc
xác định theo công thức:
ef
loc
s
A
A
1
5,35,4
=

(106)
ở đây:
ef
A
diện tích bê tông nằm trong vùng giới hạn bởi các

thanh ngoài cùng của lới thép dùng làm cốt thép gián tiếp và
phải thoả mãn điều kiện
<
loc1
A

ef
A



2loc
A
6.2.2.13. Cấu kiện có tiết diện đặc làm từ bê tông nặng, bê tông hạt nhỏ
đặt cốt thép gián tiếp cần đợc tính toán theo các chỉ dẫn ở điều
6.2.2.11 và 6.2.2.19. Tiết diện đa vào tính toán chỉ là phần tiết diện
bê tông
ef
A
, giới hạn bởi trục các thanh cốt thép ngoài cùng của lới
thép hoặc trục của cốt thép đai dạng xoắn (Hình 7) . Khi đó
b
R
trong các công thức từ (36) đến (38), (65) và (66) đợc thay bằng c-
ờng độ lăng trụ quy đổi
red,b
R
, còn khi có cốt thép sợi cờng độ cao,
sc
R

đợc thay bằng
redsc
R
,
.
Độ mảnh
ef
il
0

của cấu kiện đặt cốt thép gián tiếp không đợc vợt quá
giá trị:
+ 55, khi cốt thép gián tiếp là lới thép;
+ 35, khi cốt thép gián tiếp có dạng xoắn.
trong đó:
ef
i
bán kính quán tính của phần tiết diện đa vào tính
toán.
6.1.2 Trong các cấu kiện chịu nén lệch tâm có tính toán cốt thép gián tiếp
ở dạng lới hàn (làm từ cốt thép nhóm CI, A-I, CII, A-II, CIII, A-III với đ-
ờng kính không lớn hơn 14 mm và loại Bp-I) hoặc có dạng xoắn
không căng hoặc cốt thép vòng cần lấy:
Kích thớc ô lới 45 mm, và (1/4 cạnh tiết diện cấu kiện và 100
mm);
Đờng kính vòng xoắn hoặc đờng kính vòng tròn không nhỏ hơn
200 mm;
Bớc lới 60 mm, nhng (1/3 cạnh nhỏ hơn của tiết diện cấu
kiện và 150 mm);
Bớc xoắn hoặc bớc vòng tròn không nhỏ hơn 40 mm, nhng

không lớn hơn 1/5 đờng kính tiết diện cấu kiện và không lớn hơn
100 mm;
Lới thép, cốt thép xoắn (hoặc vòng) cần phải ôm đợc tất cả các
thanh cốt thép dọc chịu lực;
Khi gia cờng đoạn đầu mút các cấu kiện chịu nén lệch tâm bằng
các lới thép hàn, cần bố trí không ít hơn 4 lới trên đoạn 20
d
tính từ đầu mút cấu kiện nếu cốt thép dọc là thanh tròn trơn và
10
d
nếu cốt thép dọc là thanh có gờ.
a) b)
Hình 7 Cấu kiện chịu nén có đặt cốt thép gián tiếp
a) dạng lới thép; b) dạng cốt thép xoắn
Giá trị
red,b
R
đợc xác định theo các công thức sau:
a) Khi cốt thép gián tiếp là lới thép,
red,b
R
đợc tính nh sau:
xy,sxybred,b
RRR
à
+=
(48)
trong đó,
xys
R

,
là cờng độ tính toán của thanh trong lới thép;
sA
lAnlAn
ef
ysyyxsxx
xy
+
=
à
(49)
ở đây:
x
n
,
sx
A
,
x
l
tơng ứng là số thanh, diện tích tiết diện ngang và chiều
dài thanh trong lới thép (tính theo khoảng cách giữa
trục của các thanh cốt thép ngoài cùng) theo một ph-
ơng;
y
n
,
sy
A
,

y
l
tơng tự, nhng theo phơng kia;
ef
A
diện tích bê tông nằm trong phạm vi lới thép;
s
khoảng cách giữa các lới thép;

hệ số kể đến ảnh hởng của cốt thép gián tiếp, đợc xác
định theo công thức:


+
=
23,0
1
(50)
với
10+
=
b
xy,sxy
R
R
à

(51)
xy,s
R

,
b
R
tính bằng MPa.
Đối với cấu kiện làm từ bê tông hạt nhỏ, hệ số

lấy
không lớn hơn 1,0. Diện tích tiết diện của các thanh
trong lới thép hàn trên một đơn vị chiều dài theo phơng
này hay phơng kia không đợc khác nhau quá 1,5 lần.
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
Hình 16 Sơ đồ tính toán cấu kiện bê tông cốt thép chịu
nén cục bộ
a) khi tải trọng cục bộ đặt trên toàn bộ chiều rộng của cấu kiện;
b) khi tải trọng cục bộ đặt trên toàn bộ bề rộng nằm ở vùng mép
cấu kiện; c, d) khi tải trọng cục bộ tại chỗ gác xà gồ hoặc dầm;
e) khi tải trọng cục bộ đặt ở 1 góc cấu kiện; f) khi tải trọng cục
bộ đặt lên một phần chiều rộng và một phần chiều dài cấu kiện
hoặc khi tải trọng cục bộ đặt lên phần lồi của tờng hoặc mảng t-
ờng; g) tải trọng cục bộ đặt lên trụ tờng; h) tiết diện có dạng
phức tạp
loc1
A
diện tích chịu nén cục bộ;
loc2
A
diện tích tính toán

chịu nén cục bộ;
A
diện tích tối thiểu phải đặt lới thép,
trong đó cốt thép gián tiếp đợc kể đến trong tính toán theo
công thức (104)