chuyên đề điện tích điện trường

- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 1 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC


Họ và tên học sinh :…………………… Trưng:THPT

I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT:
I. Bổ sung kiến thức về véctơ lực
1. Lực
- c im ca vecto lc
+ im t ti vt
+ Phương ca lc tác dng
+ Chiu ca lc tác dng
+  ln t l vi  ln ca lc tác dng
2. Cân bằng lực: là các lc cùng tác dng vào mt vt và không gây gia tc cho
vt
- Hai lc cân bng: là hai lc cùng tác dng vào mt vt, cùng giá cùng 
ln nhưng ngưc chiu
3. Tổng hợp lực:
- Quy tc tng hp lc: Quy tc hình bình hành
Nu vt chu tác dng ca 2 lc
1 2
,
F F
 
thì
1 2
F F F
= +
  

+
1 2 1 2
F F F F F
↑↑ ⇒ = +
 
+
1 2 1 2
F F F F F
↑↓ ⇒ = −
 

+
0 2 2
1 2 1 2
( , ) 90
F F F F F
= ⇒ = +
 
+
2 2
1 2 1 2 1 2
( , ) 2 os
F F F F F F F c
α α
= ⇒ = + +
 

Nhn xét:
1 2 1 2
F F F F F

− ≤ ≤ +

Nu vt chu tác dng ca nhiu lc thì tin hành tng hp hai lc ri ly
hp lc ca 2 lc ó tng hp tip vi lc th 3…
Lưu ý: chúng ta có th tìm hp lc bng phương pháp chiu các lc thành phn
xung các trc Ox, Oy trên h trc các vuông góc.
ÔN TẬP, BỔ TRỢ KIẾN THỨC

0

- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 2 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
1 2
F F F
= +
  
lúc này, biu thc trên vn s dng trên các trc ta  ã chn Ox,
Oy:
1 2
1 2
Ox Ox Ox
Oy Oy Oy
F F F
F F F
= +
= +
  
  

 ln:

2 2
1 2
Ox Oy
F F F
= +

4. Phân tích lực:
- Quy tc phân tích lc: Quy tc hình bình hành
Chú ý: ch phân tích lc theo các phương mà lc có tác dng c th
5. ðiều kiện cân bằng của chất ñiểm
1
0
n
i
i
F
=
=
∑



II. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC.
+ ðịnh lý hàm số cos.
+ ðịnh lý hàm số sin
+ Hệ thức lượng trong tam giác vuông, hệ quả.
+ Cách tính ñường chéo tam giác cân, ñều, hình vuông, hình thoi, hình chũ
nhật
III. CÁC DẠNG CHUYỂN ðỘNG.
+ Thẳng ñều.

+ Thẳng biến ñổi ñều
+ Ném ngang, ném xiên
IV. Ba ñịnh luật newton.
V. Năng lượng, công, công suất.
VI. Bảng dơn vị ño, cách qui ñổi vài ñơn vị ño.

II. Bài tập VẬN DỤNG
Bài 1: Tìm hp lc ca các lc trong các trưng hp sau (Các lc ưc v theo
th t chiu quay ca kim ng h)
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 3 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
a. F
1
= 10N, F
2
= 10N, (
1 2
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =30
0

b. F
1
= 20N, F
2
= 10N, F

3
= 10N,(
1 2
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =90
0
,
(
2 3
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =30
0
,
(
1 3
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =240
0

c. F
1
= 20N, F
2
= 10N, F
3
= 10N, F
4
= 10N, (
1 2
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =90
0
,
(
2 3
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =90
0
,
(

4 3
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
)
=90
0
,
(
4 1
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =90
0

d. F
1
= 20N, F
2
= 10N, F
3
= 10N, F
4
= 10N, (
1 2

,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =30
0
,
(
2 3
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =60
0
,
(
4 3
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
)
=90
0
,
(

4 1
,
F F
→ →
→ →→ →
→ →
) =180
0

áp s: a. 19,3 N b. 28,7 N c. 10 N d. 24 N
Bài 2: Mt cht im chu tác dng ng thi ca 2 lc có  ln 20N và 30N,
xác nh góc hp bi phương ca 2 lc nu hp lc có giá
tr:
a. 50N b. 10N c. 40N d. 20N
s: a. 0
0
b. 180
0
c. 75,5
0
d. 138,5
0

Bài 3: Mt cht im chu tác dng ng thi ca 3 lc: F
1
= 20N, F
2
= 20N và
F
3

. Bit góc gia các lc là bng nhau và u bng 120
0
. Tìm F
3
 hp lc tác
dng lên cht im bng 0?
áp s: F
3
= 20 N
Bài 4: Vt m = 5kg ưc t nm yên trên mt phng
nghiêng góc 30
0
so vi phương ngang như hình v. Xác nh
các lc tác dng lên vt? Bit trng lc ưc xác nh bng
công thc P = mg, vi g = 10m/s
2
.
áp s: P = 50N; N =
25 3
N; F
ms
= 25 N
Bài 5: Vt m = 3kg ưc gi nm yên trên mt phng nghiêng góc 45
0
so vi
phương ngang bng mt si dây mnh và nh, b qua ma sát. Tìm lc căng ca
si dây( lc mà vt tác dng lên si dây làm cho si dây b căng ra) áp s:
T =
15 2
N

m
m
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 4 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
Dễ là khi ñánh giá lỗi lầm của người khác,
nhưng khó là khi nhận ra sai lầm của chính mình.




Họ và tên:…………………… Thpt……………… ……………………

I. kiến thức:
1. Vt nhim in_ vật mang điện, điện tích_ là vt có kh năng hút ưc
các vt nh.
Có 3 hin tưng nhim in là nhim in do c xát, nhim in do do tip
xúc và nhim in do hưng ng.
2. Mt vt tích in có kích thưc rt nh so vi khong cách ti im ta
xét ưc gi là in tích im.
3. Các in tích cùng du thì y nhau, trái (ngưc) du thì hút nhau.
4. nh lut Cu_Lông (Coulomb): Lc hút hay y gia hai in tích im
t trong chân không có phương trùng vi ưng thng ni hai in tích im
ó, có  ln t l thun vi tích  ln ca hai in tích và t l nghch vi bình
phương khong cách gia chúng
Công thc:
2
21
.
r

qq
kF =
Vi k =
9
0
10.9
.4
1
=
επ
(
2
2
.
C
mN
)
q
1
, q
2
: hai in tích im (C )
r : Khong cách gia hai in tích (m)
5.Lc tương tác ca các in tích trong in môi (môi trưng ng tính)
in môi là môi trưng cách in.
HIỆN TƯỢNG NHIỄM ðIỆN - ðẠI CƯƠNG VỀ TƯƠNG TÁC ðIỆN-
S
Ố 1

1

- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 5 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
Các thí nghim ã chng t rng, lc tương tác gia các in tích im t
trong mt in môi ng cht, chim y không gian xung quanh in tích, giãm
i
ε
ln khi chúng ưc t trong chân không:

2
21
.
.
r
qq
kF
ε
=

ε
: hng s in môi ca môi trưng. (chân không
thì
ε
= 1)
6. Thuyt electron (e) da vào s cư trú và di chuyn ca các e  gii thích
các hin tưng in và các tính cht in ca các vt. Trong vic vn dng thuyt
e  gii thích các hin tưng nhim in (do c xát, tip xúc, hưng ng), ta
tha nhn ch có e có th di chuyn t vt này sang vt kia hoc t im này n
im kia trên vt.
7.cht dn in là cht có nhiu in tích t do,cht cách in(in môi)

8. nh lut bo toàn in tích: Trong mt h vt cô lp v in, tng i s
ca các in tích là không i.
DẠNG 1: ĐẠI CƯƠNG VỀ TƯƠNG TÁC ĐIỆN - ( TÍNH TOÁN CÁC ĐẠI LƯỢNG
THƯỜNG GẶP TRONG CÔNG THỨC)

PP chung:


 TH chỉ có hai (2) ñiện tích ñiểm q
1
và q
2
.
- Áp dng công thc ca nh lut Cu_Lông :
2
21
.
.
r
qq
kF
ε
=
(Lưu ý ơn v ca các
i lưng)
- Trong chân không hay trong không khí
ε
= 1. Trong các môi trưng khác
ε
> 1.

DẠNG 2: TÍNH LƯỢNG ĐIỆN TÍCH TRONG KHỐI CHẤT.
- PP:
Tính s ht nguyên t, phân t trong khi cht theo công thc N = m.N
A
/M
Tính s ht prôtn, s e trong nguyên t, phân t => in tích.
DẠNG 3: SỰ TRUYỀN ĐIỆN TÍCH, TƯƠNG TÁC VÀ TƯƠNG TÁC GIỮA 2
QUẢ CẦU GIỐNG NHAU
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 6 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC


 i vi dng bài tp này, Hs cn vn dng :
nh lut bo toàn in tích: “ Trong mt h cô lp v in, tng i s các in
tích luôn luôn là mt hng s”.

II. Bài tập tự luận:
1. Hai in tích im dương q
1
và q
2
có cùng  ln in tích là 8.10
-7
C ưc t
trong không khí cách nhau 10 cm.
a. Hãy xác nh lc tương tác gia hai in tích ó.
b. t hai in tích ó vào trong môi trưng có hng s in môi là ε =2 thì
lc tương tác gia chúng s thay i th nào ?  lc tương tác gia chúng là
không i (bng lc tương tác khi t trong không khí) thì khong cách gia
chúng khi t trong môi trưng có hng s in môi ε =2 là bao nhiêu ?

s: 0,576 N, 0,288 N, 7 cm.
2. Hai in tích im như nhau t trong chân không cách nhau mt on 4 cm,
lc y tĩnh in gia chúng là 10
-5
N.
a. Tìm  ln mi in tích.
b. Tìm khong cách gia chúng  lc y tĩnh in gia chúng là 2,5. 10
-6
N.
s: 1,3. 10
-9
C, 8 cm.
3. Mi prôtôn có khi lưng m= 1,67.10
-27
kg, in tích q= 1,6.10
-19
C. Hi lc
y gia hai prôtôn ln hơn lc hp dn gia chúng bao nhiêu ln ?
s: 1,35. 10
36

4. Hai vt nh ging nhau, mi vt tha 1 electron. Tìm khi lưng mi vt 
lc tĩnh in bng lc hp dn.
 s: 1,86. 10
-9
kg.
5. Hai vt nh t trong không khí cách nhau mt on 1m, y nhau mt lc F=
1,8 N. in tích tng cng ca hai vt là 3.10
-5
C. Tìm in tích ca mi vt.

 s: q
1
= 2. 10
-5
C, q
2
= 10
-5
C (hoc ngưc li)
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 7 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
6. Hai in tích im q
1
= q
2
= 5.10
-10
C t trong không khí cách nhau mt on
10 cm.
a. Xác nh lc tương tác gia hai in tích?
b. em h hai in tích này t vào môi trưng nưc (ε = 81), hi lc
tương tác gia hai in tích s thay i th nào ?  lc tương tác gia hai in
tích không thay i (như t trong không khí) thì khong cách gia hai in tích
là bao nhiêu?
7. Cho hai in tích q
1
và q
2
t cách nhau mt khong r = 30 cm trong không
khí, lc tác dng gia chúng là F

0
. Nu t chúng trong du thì lc này yu i
2,25 ln. Vy cn dch chuyn chúng li mt khong bng bao nhiêu  lc
tương tác gia chúng vn bng F ?  s: 10 cm.
8. Hai qu cu kim loi nh như nhau mang các in tích q
1
và q
2
t trong
không khí cách nhau 2 cm, y nhau bng mt lc 2,7.10
-4
N. Cho hai qu cu
tip xúc nhau ri li ưa v v trí cũ, chú y nhau bng mt lc 3,6.10
-4
N. Tính
q
1
, q
2
?  s: 6.10
-9
C , 2. 10
-9
C, -6. 10
-9
C, -2. 10
-9
C.
9. Hai qu cu nh, ging nhau, bng kim loi. Qu cu A mang in tích 4,50
C; qu cu B mang in tích – 2,40 C. Cho chúng tip xúc nhau ri ưa chúng

ra cách nhau 1,56 cm. Tính lc tương tác in gia chúng.
 s: 40,8 N.
10. Hai qu cu nh bng kim loi ging ht nhau, mang in tích như nhau q t
cách nhau mt khong R, chúng y nhau mt lc có  ln 6,4 N. Sau khi cho
chúng tip xúc nhau ri tách ra mt khong 2R thì chúng y nhau mt lc bao
nhiêu ?  s: 1,6 N.
11. Hai hòn bi bng kim loi ging nhau, hòn bi này có  ln in tích bng 5
ln hòn bi kia. Cho xê dch hai hòn bi chm nhau ri t chúng li v trí cũ. 
ln ca lc tương tác bin i th nào nu in tích ca chúng :
a. cùng du.
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 8 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
b. trái du.  s: Tăng 1,8 ln, gim 0,8 ln.
12. Hai hòn bi bng kim loi ging nhau có in tích cùng du q và 4q  cách
nhau mt khong r. Sau khi cho hai hòn bi tip xúc nhau,  cho lc tương tác
gia chúng không thay i, ta phi t chúng cách mt khong r
’
. Tìm r
’

?
 s: r
’
= 1,25 r.
13. Hai qu cu kim loi ging nhau, ưc tích in 3.10
-5
C và 2.10
-5
C. Cho
hai qu cu tip xúc nhau ri t cách nhau mt khong 1m. Lc in tác dng

lên mi qu cu có  ln là bao nhiêu?
 s: 5,625 N.
14. Tính lưng in tích dương, âm cha trong 11,2 lít khí hidrô  ktc

III. ðỀ TRĂC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Câu hỏi 1: Bn vt kích thưc nh A,B, C, D nhim in. Vt A hút vt B
nhưng y vt C, vt C hút vt D. Bit A nhim in dương. Hi B nhim in
gì:
A. B âm, C âm, D dương. B. B âm, C dương, D dương
C. B âm, C dương, D âm D. B dương, C âm, D dương
Câu hỏi 2: Theo thuyt electron, khái nim vt nhim in:
A. Vt nhim in dương là vt ch có các in tích dương
B. Vt nhim in âm là vt ch có các in tích âm
C. Vt nhim in dương là vt thiu electron, nhim in âm là vt dư
electron
D. Vt nhim in dương hay âm là do s electron trong nguyên t nhiu
hay ít
Câu hỏi 3: ưa mt qu cu kim loi không nhim in A li gn qu cu kim
loi B nhim in thì chúng hút nhau. Gii thích nào là úng:
A. A nhim in do tip xúc. Phn A gn B nhim in cùng du vi B,
phn kia nhim in trái du. Lc hút ln hơn lc y nên A b hút v B
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 9 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
B. A nhim in do tip xúc. Phn A gn B nhim in trái du vi B làm
A b hút v B
C. A nhim in do hưng ng Phn A gn B nhim in cùng du vi B,
phn kia nhim in trái du. Lc hút ln hơn lc y nên A b hút v B
D. A nhim in do hưng ng Phn A gn B nhim in trái du vi B,
phn kia nhim in cùng du. Lc hút ln hơn lc y nên A b hút v B
Câu hỏi 4: Có 3 vt dn, A nhim in dương, B và C không nhim in.  B

và C nhim in trái du  ln bng nhau thì:
A. Cho A tip xúc vi B, ri cho A tip xúc vi C
B. Cho A tip xúc vi B ri cho C t gn B
C. Cho A gn C  nhim in hưng ng, ri cho C tip xúc vi B
D. ni C vi D ri t gn A  nhim in hưng ng, sau ó ct dây ni.
Câu hỏi 5: Hai in tích t gn nhau, nu gim khong cách gia chúng i 2
ln thì lc tương tác gia 2 vt s:
A. tăng lên 2 ln B. gim i 2 ln C. tăng lên 4 ln D. gim
i 4 ln
Câu hỏi 6: ưa vt A nhim in dương li gn qu cu kim loi B ban u
trung hoà v in ưc ni vi t bi mt dây dn. Hi in tích ca B như nào
nu ta ct dây ni t sau ó ưa A ra xa B:
A. B mt in tích B. B tích in âm
C. B tích in dương D.B tích in dương hay âm tuỳ vào tc  ưa
A ra xa
Câu hỏi 7: Trong 22,4 lít khí Hyrô  0
0
C, áp sut 1atm thì có 12,04. 10
23

nguyên t Hyrô. Mi nguyên t Hyrô gm 2 ht mang in là prôtôn và
electron. Tính tng  ln các in tích dương và tng  ln các in tích âm
trong mt cm
3
khí Hyrô:
A. Q
+
= Q
-
= 3,6C B. Q

+
= Q
-
= 5,6C C.Q
+
= Q
-
= 6,6C D.Q
+
=
Q
-
= 8,6C
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 10 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
Câu hỏi 8: Bn qu cu kim loi kích thưc ging nhau mang in tích + 2,3µC,
-264.10
-7
C, - 5,9 µC, + 3,6.10
-5
C. Cho 4 qu cu ng thi tip xúc nhau sau ó
tách chúng ra. Tìm in tích mi qu cu?
A. +1,5 µC B. +2,5 µC C. - 1,5 µC D. - 2,5 µC
Câu hỏi 9: Tính lc tương tác in, lc hp dn gia electron và ht nhân trong
nguyên t Hyrô, bit khong cách gia chúng là 5.10
-9
cm, khi lưng ht nhân
bng 1836 ln khi lưng electron
A. F


= 7,2.10
-8
N, F
h
= 34.10
-51
N B. F

= 9,2.10
-8
N, F
h
= 36.10
-51
N
C.F

= 9,2.10
-8
N, F
h
= 41.10
-51
N D.F

= 10,2.10
-8
N, F
h
= 51.10

-51
N
Câu hỏi 10: Tính lc tương tác in gia mt electron và mt prôtôn khi chúng
t cách nhau 2.10
-9
cm:
A. 9.10
-7
N B. 6,6.10
-7
N C. 5,76. 10
-7
N D. 0,85.10
-7
N
Câu 11: Hai in tích im q
1
= +3 (C) và q
2
= -3 (C),t trong du (ε= 2)
cách nhau mt khong r = 3 (cm). Lc tương tác gia hai in tích ó là:
A. lc hút vi  ln F = 45 (N). B. lc y vi  ln F = 45 (N).
C. lc hút vi  ln F = 90 (N). D. lc y vi  ln F = 90 (N).
Câu 12:  ln ca lc tương tác gia hai in tích im trong không khí
A. t l vi bình phương khong cách gia hai in tích.
B. t l vi khong cách gia hai in tích.
C. t l nghch vi bình phương khong cách gia hai in tích.
D. t l nghch vi khong cách gia hai in tích.
Câu 13: Hai qu cu nh có in tích 10
-7

(C) và 4.10
-7
(C), tương tác vi nhau
mt lc 0,1 (N) trong chân không. Khong cách gia chúng là:
A. r = 0,6 (cm). B. r = 0,6 (m). C. r = 6 (m). D. r = 6 (cm).
Câu 14: Phát biu nào sau ây là không úng?
A. Theo thuyt êlectron, mt vt nhim in dương là vt thiu êlectron.
B. Theo thuyt êlectron, mt vt nhim in âm là vt tha êlectron.
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 11 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
C. Theo thuyt êlectron, mt vt nhim in dương là vt ã nhn thêm các
ion dương.
D. Theo thuyt êlectron, mt vt nhim in âm là vt ã nhn thêm
êlectron.
Câu 15: Phát biu nào sau ây là không úng?
A. Trong vt dn in có rt nhiu in tích t do.
B. Trong in môi có rt ít in tích t do.
C. Xét v toàn b thì mt vt nhim in do hưng ng vn là mt vt
trung hoà in.
D. Xét v toàn b thì mt vt nhim in do tip xúc vn là mt vt trung
hoà in.
Câu 16: Phát biu nào sau ây là không úng?
A. Đưa 1 vt nhim in dương li gn 1 qu cu bc (in môi), nó b hút v
phía vt nhim in dương.
B. Khi ưa 1 vt nhim in âm li gn mt qu cu bc (in môi),nó b hút v
phía vt nhim in âm.
C. Khi ưa mt vt nhim in âm li gn mt qu cu bc (in môi), nó b y
ra xa vt nhim in âm.
D. Khi ưa mt vt nhim in li gn mt qu cu bc (in môi) thì nó b hút
v phía vt nhim in.

Câu 17: Phát biu nào sau ây là không úng?
A. êlectron là ht mang in tích âm: - 1,6.10
-19
(C).
B. êlectron là ht có khi lưng 9,1.10
-31
(kg).
C. Nguyên t có th mt hoc nhn thêm êlectron  tr thành ion.
D. êlectron không th chuyn ng t vt này sang vt khác.
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 12 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
Câu 18: Hai in tích im nm yên trong chân không chúng tương tác vi nhau
mt lc F. Ngưi ta thay i các yu t q
1
, q
2
, r thy lc tương tác i chiu
nhưng  ln không i. Hi các yu t trên thay i như th nào?
A. q
1
' = - q
1
; q
2
' = 2q
2
; r' = r/2 B. q
1
' = q
1

/2; q
2
' = - 2q
2
; r' = 2r
C. q
1
' = - 2q
1
; q
2
' = 2q
2
; r' = 2r D. Các yu t không i
Câu 19:  th biu din lc tương tác Culông gia hai in tích quan h vi
bình phương khong cách gia hai in tích là ưng:
A. hypebol B thng bc nht C. parabol D. elíp
Câu 20: Hai in tích im nm yên trong chân không tương tác vi nhau mt
lc F. Ngưi ta gim mi in tích i mt na, và khong cách cũng gim mt
na thì lc tương tác gia chúng s:
A. không i B. tăng gp ôi C. gim mt na D. gim bn ln
Câu 21: Hai in tích im bng nhau t trong in môi lng ε = 81 cách nhau
3cm chúng y nhau bi lc 2 µN.  ln các in tích là:
A. 0,52.10
-7
C B. 4,03nC C. 1,6nC D. 2,56 pC
Câu 22: Hai in tích im bng nhau t trong không khí cách nhau 12cm, lc
tương tác gia chúng bng 10N. Các in tích ó bng:
A. ± 2µC B. ± 3µC C. ± 4µC D. ± 5µC
Câu 23: Hai in tích im t trong không khí cách nhau 12cm, lc tương tác

gia chúng bng 10N. t chúng vào trong du cách nhau 8cm thì lc tương tác
gia chúng vn bng 10N. Hng s in môi ca du là:
A. 1,51 B. 2,01 C. 3,41 D. 2,25
Câu 24: Cho hai qu cu nh trung hòa in cách nhau 40cm. Gi s bng cách
nào ó có 4.10
12
electron t qu cu này di chuyn sang qu cu kia. Khi ó
chúng hút hay y nhau? Tính  ln lc tương tác ó
A. Hút nhau F = 23mN B. Hút nhau F = 13mN
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 13 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
C. y nhau F = 13mN D. y nhau F = 23mN
Câu 25: Hai qu cu nh in tích 10
-7
C và 4. 10
-7
C tác dng nhau mt lc 0,1N
trong chân không. Tính khong cách gia chúng:
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm
Câu 26: Hai in tích im bng nhau t trong chân không cách nhau mt
khong 2cm thì lc y gia chúng là 1,6.10
-4
N. Khong cách gia chúng bng
bao nhiêu  lc tương tác gia chúng là 2,5.10
-4
N, tìm  ln các in tích ó:
A. 2,67.10
-9
C; 1,6cm B. 4,35.10
-9

C; 6cm
C. 1,94.10
-9
C; 1,6cm D. 2,67.10
-9
C; 2,56cm
Câu 27: Tính lc tương tác gia hai in tích q
1
= q
2
= 3µC cách nhau mt khong
3cm trong chân không (F
1
) và trong du ha có hng s in môi ε =2 (F
2
):
A. F
1
= 81N ; F
2
= 45N B. F
1
= 54N ; F
2
= 27N
C. F
1
= 90N ; F
2
= 45N D. F

1
= 90N ; F
2
= 30N
Câu 28: Hai in tích im cách nhau mt khong 2cm y nhau mt lc 1N.
Tng in tích ca hai vt bng 5.10
-5
C. Tính in tích ca mi vt:
A. q
1
= 2,6.10
-5
C; q
2
= 2,4.10
-5
C B.q
1
= 1,6.10
-5
C; q
2
= 3,4.10
-5
C
C. q
1
= 4,6.10
-5
C; q

2
= 0,4.10
-5
C D. q
1
= 3.10
-5
C; q
2
= 2.10
-5
C
Câu 29: Hai qu cu kim loi nh tích in q
1
= 3µC và q
2
= 1µC kích thưc
ging nhau cho tip xúc vi nhau ri t trong chân không cách nhau 5cm. Tính
lc tương tác tĩnh in gia chúng sau khi tip xúc:
A. 12,5N B. 14,4N C. 16,2N D. 18,3N
Câu 30: Hai qu cu kim loi nh tích in q
1
= 5µC và q
2
= - 3µC kích thưc
ging nhau cho tip xúc vi nhau ri t trong chân không cách nhau 5cm. Tính
lc tương tác tĩnh in gia chúng sau khi tip xúc:
A. 4,1N B. 5,2N C. 3,6N D. 1,7N
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 14 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC

Câu 31: Hai qu cu kích thưc ging nhau cách nhau mt khong 20cm hút
nhau mt lc 4mN. Cho hai qu cu tip xúc vi nhau ri li t cách nhau vi
khong cách cũ thì chúng y nhau mt lc 2,25mN. Tính in tích ban u ca
chúng:
A. q
1
= 2,17.10
-7
C; q
2
= 0,63.10
-7
C B. q
1
= 2,67.10
-7
C; q
2
= - 0,67.10
-7
C
C. q
1
= - 2,67.10
-7
C; q
2
= - 0,67.10
-7
C D. q

1
= - 2,17.10
-7
C; q
2
= 0,63.10
-7
C
Câu 32: Hai qu cu kim loi nh tích in cách nhau 2,5m trong không khí
chúng tương tác vi nhau bi lc 9mN. Cho hai qu cu tip xúc nhau thì in
tích ca mi qu cu bng - 3µC. Tìm in tích ca các qu cu ban u:
A. q
1
= - 6,8 µC; q
2
= 3,8 µC B. q
1
= 4µC; q
2
= - 7µC
C. q
1
= 1,41 µC; q
2
= - 4,41µC D. q
1
= 2,3 µC; q
2
= - 5,3 µC
Câu 33: Hai qu cu kim loi nh kích thưc ging nhau tích in cách nhau

20cm chúng hút nhau mt lc 1,2N. Cho chúng tip xúc vi nhau tách ra n
khong cách cũ thì chúng y nhau mt lc bng lc hút. Tìm in tích ca mi
qu cu lúc u:
A. q
1
= ± 0,16 µC; q
2
=
∓
5,84 µC B. q
1
= ± 0,24 µC; q
2
=
∓
3,26 µC
C. q
1
= ± 2,34µC; q
2
=
∓
4,36 µC D. q
1
= ± 0,96 µC; q
2
=
∓
5,57 µC
Câu 34: Hai in tích im t cách nhau mt khong r trong không khí thì hút

nhau mt lc F. ưa chúng vào trong du có hng s in môi ε = 4, chúng cách
nhau mt khong r' = r/2 thì lc hút gia chúng là:
A. F B. F/2 C. 2F D. F/4
Câu 35: Hai cht im mang in tích khi t gn nhau chúng y nhau thì có
th kt lun:
A. chúng u là in tích dương B. chúng u là in tích âm
C. chúng trái du nhau D. chúng cùng du nhau
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 15 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
Câu 36: Hai qu cu kim loi kích thưc ging nhau mang in tích ln lưt là
q
1
và q
2
, cho chúng tip xúc nhau ri tách ra thì mi qu cu mang in tích:
A. q = q
1
+ q
2
B. q = q
1
- q
2
C. q = (q
1
+ q
2
)/2 D. q = (q
1
- q

2
)
Câu 37: Hai qu cu kim loi kích thưc ging nhau mang in tích vi |q
1
| =
|q
2
|, ưa chúng li gn thì chúng hút nhau. Nu cho chúng tip xúc nhau ri tách
ra thì chúng s mang in tích:
A. q = 2 q
1
B. q = 0 C. q = q
1
D. q = q
1
/2
Câu 38: Hai qu cu kim loi kích thưc ging nhau mang in tích vi |q
1
| =
|q
2
|, ưa chúng li gn thì chúng y nhau. Nu cho chúng tip xúc nhau ri tách
ra thì chúng s mang in tích:
A. q = q
1
B. q = q
1
/2 C. q = 0 D. q = 2q
1

Câu 39: Hai in tích im bng nhau t trong chân không cách nhau mt on
4cm, chúng y nhau mt lc 10
-5
N.  ln mi in tích ó là:
A. |q| = 1,3.10
-9
C B. |q| = 2 .10
-9
C C. |q| = 2,5.10
-9
C D. |q| = 2.10
-8
C
Câu 40: Hai in tích im bng nhau t trong chân không cách nhau mt on
4cm, chúng hút nhau mt lc 10
-5
N.  lc hút gia chúng là 2,5.10
-6
N thì
chúng phi t cách nhau:
A. 6cm B. 8cm C. 2,5cm D. 5cm
ðáp án: ðỀ SỐ 1
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp án C C D D C B D A C c
Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
ðáp án A C D C D C D C A A
Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
ðáp án B C D A D A C C B C
Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -

BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 16 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
ðáp án B C D A D C B A A B
Ðừng ngại học hỏi. Kiến thức là một tài sản vô hình và sẽ là
hành trang vô giá theo bạn suốt cuộc ñời









I.kiến thức:
DẠNG 3: TƯƠNG TÁC HỆ NHIỀU ðIỆN
- HỢP LỰC TÁC DỤNG

PP Chung:
- Lc tác dng lên mt in tích là hp lc cùa các lc tác dng lên in
tích ó to bi các in tích còn li.
- Xác nh phương, chiu,  ln ca tng lc, v các vectơ lc.
- V vectơ hp lc.
- Xác nh hp lc t hình v.
-Công thc tính  ln véc tơ tng hp lc.

Khi xác nh tng ca 2 vectơ cn lưu ý các trưng hp c bit là tam
gaic1 vuông, cân, u, … Nu không xy ra  các trưng hp c bit ó thì có
th tính  dài ca vec tơ bng nh lý hàm s cosin: a
2
= b

2
+ c
2
– 2bc.cosA hay
F
tng
2
= F
1
2
+F
2
2
+2F
1
F
2
cosα
ðẠI CƯƠNG VỀ TƯƠNG TÁC ðIỆN- SỐ 2

2

- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 17 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN:
1. Hai in tích q
1
= 8.10
-8
C, q

2
= -8.10
-8
C t ti A và B trong không khí (AB
= 6 cm). Xác nh lc tác dng lên q
3
= 8.10
-8
C , nu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c. CA = CB = 5 cm.
 s: 0,18 N; 30,24.10
-3
N; 27,65.10
-3
N.
2. Ngưi ta t 3 in tích q
1
= 8.10
-9
C, q
2
= q
3
= -8.10
-9
C ti ba nh ca mt
tam giác u cnh 6 cm trong không khí. Xác nh lc tác dng lên in tích q
0

=
6.10
-9
C t  tâm O ca tam giác.
 s: 72.10
-5
N.
3. Ba in tích im q
1
= -10
-6
C, q
2
= 5.10
-7
C, q
3
= 4.10
-7
C ln lưt t ti A,
B, C trong không khí, AB = 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính lc tác dng lên
mi in tích.
 s: 4,05. 10
-2
N, 16,2. 10
-2
N, 20,25. 10
-2
N.
4. Ba in tích im q

1
= 4. 10
-8
C, q
2
= -4. 10
-8
C, q
3
= 5. 10
-8
C. t trong không khí
ti ba nh ca mt tam giác u cnh 2 cm. Xác nh vectơ lc tác dng lên q
3
?
 s: 45. 10
-3
N.
5. Ba in tích im q
1
= q
2
= q
3
= 1,6. 10
-19
C. t trong chân không ti ba nh
ca mt tam giác u cnh 16 cm. Xác nh vectơ lc tác dng lên q
3
?

 s: 15,6. 10
-27
N.
6. Ba in tích im q
1
= 27.10
-8
C, q
2
= 64.10
-8
C, q
3
= -10
-7
C t trong không
khí ln lưt ti ba nh ca mt tam giác vuông (vuông góc ti C). Cho AC = 30
cm, BC = 40 cm.Xác nh vectơ lc tác dng lên q
3
.
 s: 45.10
-4
N.
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 18 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
7. Hai in tích q
1
= -4.10
-8
C, q

2
= 4. 10
-8
C t ti hai im A và B cách nhau
mt khong 4 cm trong không khí. Xác nh lc tác dng lên in tích q = 2.10
-9

C khi:
a. q t ti trung im O ca AB.
b. q t ti M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.

III. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Câu 1: Hai in tích có  ln bng nhau cùng du là q t trong không khí cách
nhau mt khong r. t in tích q
3
ti trung im ca on thng ni hai in
tích trên. Lc tác dng lên q
3
là:
A. 8k
2
31
r
qq
B. k
2
31
r
qq
C.4k

2
31
r
qq
D. 0
Câu 2: Ti ba nh A, B, C ca mt tam giác u có cnh 15cm t ba in tích
q
A
= + 2µC, q
B
= + 8 µC, q
C
= - 8 µC. Tìm véctơ lc tác dng lên q
A
:
A. F = 6,4N, phương song song vi BC, chiu cùng chiu
BC

B. F = 8,4 N, hưng vuông góc vi
BC

C. F = 5,9 N, phương song song vi BC, chiu ngưc chiu
BC

D. F = 6,4 N, hưng theo
AB

Câu 3: Ti bn nh ca mt hình vuông cnh bng 10cm có bn in tích t c
nh trong ó có hai in tích dương và hai in tích âm  ln bng nhau u
bng 1,5 µC, chúng ưc t trong in môi ε = 81 và ưc t sao cho lc tác

dng lên các in tích u hưng vào tâm hình vuông. Hi chúng ưc sp xp
như th nào, tính lc tác dng lên mi in tích:
A. Các in tích cùng du cùng mt phía, F = 0,043N
B. Các in tích trái du xen k nhau, F = 0,127N
C. Các in tích trái du xen k nhau, F = 0,023N
D. Các in tích cùng du cùng mt phía, F = 0,023N
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 19 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
Câu 4: Trong mt phng ta  xoy có ba in tích im q
1
= +4 µC t ti gc
O, q
2
= - 3 µC t ti M trên trc Ox cách O on OM = +5cm, q
3
= - 6 µC t
ti N trên trc Oy cách O on ON = +10cm. Tính lc in tác dng lên q
1
:
A. 1,273N B. 0,55N C. 0,483 N D. 2,13N
Câu 5: Hai in tích im bng nhau q = 2 µC t ti A và B cách nhau mt
khong AB = 6cm. Mt in tích q
1
= q t trên ưng trung trc ca AB cách
AB mt khong x = 4cm. Xác nh lc in tác dng lên q
1
:
A. 14,6N B. 15,3 N C. 17,3 N D. 21,7N
Câu 6: Ba in tích im q
1

= 2.10
-8
C, q
2
= q
3
= 10
-8
C t ln lưt ti 3 nh A,
B, C ca tam giác vuông ti A có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính lc in tác dng
lên q
1
:
A. 0,3.10
-3
N B. 1,3.10
-3
N C. 2,3.10
-3
N D. 3,3.10
-3
N
Câu 7: Bn in tích im q
1
, q
2
, q
3
, q
4

t trong không khí ln lưt ti các nh
ca mt hình vuông ABCD, bit hp lc in tác dng vào q
4
 D có phương
AD thì gia in tích q
2
và q
3
liên h vi nhau:
A. q
2
= q
3
2
B. q
2
= - 2
2
q
3
C. q
2
= ( 1 +
2
)q
3
D. q
2
= ( 1 -
2

)q
3

Câu 8: Ba in tích im q
1
= 8nC, q
2
= q
3
= - 8nC t ti ba nh ca tam giác
u ABC cnh a = 6cm trong không khí xác nh lc tác dng lên in tích q
0

6nC t  tâm O ca tam giác:
A. 72.10
-5
N nm trên AO, chiu ra xa A B. 72.10
-5
N nm trên AO, chiu
li gn A
C. 27. 10
-5
N nm trên AO, chiu ra xa A
D. 27. 10
-5
N nm trên AO, chiu li gn A
Câu 9: Có hai in tích q
1
= + 2.10
-6

(C), q
2
= - 2.10
-6
(C), t ti hai im A, B
trong chân không và cách nhau mt khong 6 (cm). Mt in tích q
3
= + 2.10
-6

(C), t trên ương trung trc ca AB, cách AB mt khong 4 (cm).  ln ca
lc in do hai in tích q
1
và q
2
tác dng lên in tích q
3
là:
A. F = 14,40 (N). B. F = 17,28 (N) . C. F = 20,36 (N). D. F = 28,80 (N)
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 20 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
Câu 10: Hai in tích có  ln bng nhau trái du là q t trong không khí cách
nhau mt khong r. t in tích q
3
ti trung im ca on thng ni hai in
tích trên. Lc tác dng lên q
3
là:
A. 2k
2

31
r
qq
B. 2k
2
21
r
qq
C. 0 D. 8k
2
31
r
qq

ÁP ÁN  2
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ðáp
án
D A C C # C B A B D

Đừng e dè ñối mặt thử thách. Chỉ khi thử sức mình, bạn mới học
ñược can ñảm.


Họ và tên:……………………………… Thpt……………….………………

I.kiến thức cần nhớ:
PP Chung
Khi khảo sát điều kiện cân bằng của một điện tích ta thường gặp hai trường
hợp:



. Trường hợp chỉ có lực ñiện:
- Xác nh phương, chiu,  ln ca tt c các lc in
1
F

,
2
F

, … tác
dng lên in tích ã xét.
- Dùng iu kin cân bng:
0
21



=++ FF

- V hình và tìm kt qu.


. Trường hợp có thêm lực cơ học (trọng lực, lực căng dây, …)
- Xác nh y  phương, chiu,  ln ca tt c các lc tác dng lên vt
mang in mà ta xét.

ðIỆN TÍCH CHỊU CÁC LỰC TÁC DỤNG CÂN BẰNG

3

- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 21 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
- Tìm hp lc ca các lc cơ hc và hp lc ca các lc in.
- Dùng iu kin cân bng:
0



=+ FR

F
R


−
=
(hay  ln R = F).
- Trong SGK VL 11, công thc ca nh lut CouLomb ch dùng 
tính  ln ca lc tác dng gia hai in tích im. Vì vy, ta ch ưa  ln
(ch không ưa du) ca các in tích vào công thc.
II. Bài tập tự luận:
1. Hai in tích im q
1
= 10
-8
C, q
2
= 4. 10

-8
C t ti A và B cách nhau 9 cm
trong chân không. Phi t in tích q
3
= 2. 10
-6
C ti âu  in tích q
3
nm cân
bng (không di chuyn) ?
 s: Ti C cách A 3 cm, cách B 6 cm.
2. Hai in tích im q
1
= q
2
= -4. 10
-6
C, t ti A và B cách nhau 10 cm trong
không khí. Phi t in tích q
3
= 4. 10
-8
C ti âu  q
3
nm cân bng?
 s: CA = CB = 5 cm.
3. Hai in tích q
1
= 2. 10
-8

C, q
2
= -8. 10
-8
C t ti A và B trong không khí, AB
= 8 cm.Mt in tích q
3
t ti C. Hi:
a. C  âu  q
3
cân bng?
b. Du và  ln ca q
3
 q
1
và q
2
cũng cân bng? s: CA= 8 cm,CB= 16
cm, q
3
= -8. 10
-8
C.
4. Hai in tích q
1
= - 2. 10
-8
C, q
2
= 18. 10

-8
C t ti A và B trong không khí,
AB = 8 cm. Mt in tích q
3
t ti C. Hi:
a. C  âu  q
3
cân bng? s: CA= 4 cm,CB= 12 cm
b. Du và  ln ca q
3
 q
1
và q
2
cũng cân bng ? s: q
3
= 4,5. 10
-8
C.
5. Ti ba nh ca mt tam giác u cnh a ngưi ta t ba in tích ging nhau
q
1
= q
2
= q
3
= 6. 10
-7
C. Hi phi t t in tích th tư q
0

ti âu, có giá tr là
bao nhiêu  h thng ng yên cân bng?
 s: q
0
=
Cq
7
1
10.46,3
3
3
−
−≈−

- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 22 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
6. Cho hai in tích q
1
= 6q, q
2
=
2
.3 q
ln lưt t ti A và B cách nhau mt mt
khong a (cm). Phi t mt in tích q
0
 âu và có tr s th nào  nó cân
bng?  s: Nm trên AB, cách B:
3
a

cm.
7. Hai in tích q
1
= 2. 10
-8
C t ti A và q
2
= -8. 10
-8
C t ti B, chúng cách
nhau mt on AB = 15 cm trong không khí. Phi t mt in tích q
3
ti M cách
A bao nhiêu  nó cân bng?
 s: AM = 10 cm.
8.  trng tâm ca mt tam giác u ngưi ta t mt in tích q
1
=
C
6
10.3
−
.
Xác nh in tích q cn t  mi nh ca tam giác  cho c h  trng thái
cân bng?  s: -3. 10
-6
C.
9. Hai qu cu nh cùng khi lưng m= 0,6 kg ưc treo trong không khí bng
hai si dây nh cùng chiu dài l= 50 cm vào cùng mt im. Khi hai qu cu
nhim in ging nhau, chúng y nhau và cách nhau mt khong R = 6 cm.

a. Tính in tích ca mi qu cu, ly g= 10m/s
2
.
b. Nhúng h thng vào rưu êtylic (ε= 27), tính khong cách R
’
gia hai
qu cu, b qua lc y Acsimet.
Cho bit khi góc α nh thì sin α ≈ tg α.  s: 12. 10
-9
C, 2 cm.
10. Hai qu cu nh ging nhau bng nhôm không nhim in, mi qu cu có
khi lưng 0,1 kg và ưc treo vào hai u mt si ch tơ dài 1m ri móc vào
cùng mt im c nh sao cho hai qu cu va chm vào nhau. Sau khi chm
mt vt nhim in vào mt trong hai qu cu thì thy chúng y nhau và tách ra
xa nhau mt khong r = 6 cm. Xác nh in tích ca mi qu cu?
 s: 0,035. 10
-9
C.
11
*
. Hai qu cu kim loi nh ging nhau mi qu có in tích q khi lưng m =
10g treo bi hai dây cùng chiu dài 30 cm vào cùng mt im. Gi cho qu cu
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 23 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
I c nh theo phương thng ng, dây treo qu cu II s lch góc α = 60
0
so vi
phương thng ng. Cho g= 10m/s
2
. Tìm q ?

 s: q =
C
k
gm
l
6
10
.
−
=

III. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP:
Câu 1: Hai in tích im q và 4q t cách nhau mt khong r. Cn t in tích
th 3 Q có in tích dương hay âm và  âu  in tích này cân bng, khi q và
4q gi c nh:
A. Q > 0, t gia hai in tích cách 4q khong r/4
B. Q < 0, t gia hai in tích cách 4q khong 3r/4
C. Q > 0, t gia hai in tích cách q khong r/3
D. Q tùy ý t gia hai in tích cách q khong r/3
Câu 2: Hai in tích im q và 4q t cách nhau mt khong r. Cn t in tích
th 3 Q có in tích dương hay âm và  âu  h 3 in tích này cân bng:
A. Q > 0, t gia hai in tích cách 4q khong r/3
B. Q < 0, t gia hai in tích cách 4q khong 2r/3
C.Q trái du vi q t gia 2 in tích cách q khong r/3
D.Q tùy ý t gia 2 in tích cách q khong r/3
Câu 3: Ti bn nh ca mt hình vuông t 4 in tích im ging nhau q = +
1µC và ti tâm hình vuông t in tích q
0
, h năm in tích ó cân bng. Tìm
du và  ln in tích im q

0
?
A. q
0
= + 0,96 µC B. q
0
= - 0,76 µC C. q
0
= + 0,36 µC D. q
0
= - 0,96 µC
Câu 4: Mt qu cu khi lưng 10g mang in tích q
1
= + 0,1µC treo vào mt
si ch cách in, ngưi ta ưa qu cu 2 mang in tích q
2
li gn thì qu cu
th nht lch khi v trí ban u mt góc 30
0
, khi ó hai qu cu  trên cùng mt
mt phng nm ngang cách nhau 3cm. Tìm du,  ln in tích q
2
và sc căng
ca si dây:
A. q
2
= + 0,087 µC B. q
2
= - 0,087 µC C. q
2

= + 0,17 µC D. q
2
= - 0,17 µC
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 24 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
Câu 5: Ngưi ta treo hai qu cu nh khi lưng bng nhau m = 0,01g bng hai
si dây có  dài như nhau l = 50cm( khi lưng không áng k). Cho chúng
nhim in bng nhau chúng y nhau cách nhau 6cm. Tính in tích mi qu
cu:
A. q = 12,7pC B. q = 19,5pC C. q = 15,5nC D.q = 15,5.10
-10
C
Câu 6: Treo hai qu cu nh khi lưng bng nhau m bng nhng si dây cùng
 dài l( khi lưng không áng k). Cho chúng nhim in bng nhau chúng
y nhau cách nhau khong r = 6cm. Nhúng c h thng vào trong rưu có ε =
27, b qua lc y Acsimet, tính khong cách gia chúng khi tương tác trong
du:
A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 1,6cm
Câu 7: Ngưi ta treo hai qu cu nh khi lưng bng nhau m = 0,1g bng hai
si dây có  dài như nhau l ( khi lưng không áng k). Cho chúng nhim in
bng nhau chúng y nhau và cân bng khi mi dây treo hp vi phương thng
ng mt góc 15
0
. Tính lc tương tác in gia hai qu cu:
A. 26.10
-5
N B. 52.10
-5
N C. 2,6.10
-5

N D. 5,2.10
-5
N
Câu 8: Ngưi ta treo hai qu cu nh khi lưng bng nhau m = 0,1g bng hai
si dây có  dài như nhau l = 10cm( khi lưng không áng k). Truyn mt
in tích Q cho hai qu cu thì chúng y nhau cân bng khi mi dây treo hp
vi phương thng ng mt góc 15
0
, ly g = 10m/s
2
. Tính in tích Q:
A. 7,7nC B. 17,7nC C. 21nC D. 27nC
Câu 9: Ba in tích bng nhau q dương t ti 3 nh ca tam giác u ABC
cnh a. Hi phi t mt in tích q
0
như th nào và  âu  lc in tác dng
lên các in tích cân bng nhau:
A. q
0
= +q/
3
,  gia AB B. q
0
= - q/
2
,  trng tâm ca tam giác
C. q
0
= - q/
3

,  trng tâm ca tam giác D. q
0
= +q/
3
,  nh A ca tam giác
- ĐT: 01689.996.187 Website, Diễn đàn: -
BI DƯNG KIN THC – VT LÝ 11 - 25 - CHUYÊN  1: TĨNH IN HC
Câu 10: Hai qu cu nh bng kim loi ging ht nhau tích in dương treo trên
hai si dây mnh cùng chiu dài vào cùng mt im. Khi h cân bng thì góc
hp bi hai dây treo là 2α. Sau ó cho chúng tip xúc vi nhau ri buông ra, 
chúng cân bng thì góc lch bây gi là 2 α'. So sánh α và α':
A. α > α' B. α < α' C. α = α' D. α có th ln hoc nh hơn α'
Câu 11: Hai qu cu nh kim loi ging ht nhau mang in tích q
1
và q
2
t
trong chân không cách nhau 20cm hút nhau mt lc 5.10
- 7
N. t vào giũa hai
qu cu tm thy tinh dày 5cm có hng s in môi ε = 4 thì lc lúc này tương
tác gia hai qu cu là bao nhiêu?
A. 5.10
-7
N B. 2,2.10
-7
N C. 3,2.10
-7
N D.4 ,2.10
-7

N
Câu 12: Hai qu cu ging nhau khi lưng riêng là D tích in như nhau treo 
u ca hai si dây dài như nhau t trong du khi lưng riêng D
0
, hng s in
môi ε = 4 thì góc lch gia hai dây treo là α. Khi t ra ngoài không khí thy góc
lch gia chúng vn bng α. Tính t s D/ D
0

A. 1/2 B. 2/3 C. 5/2 D. 4/3
Câu 13: Bn in tích im q
1
, q
2
, q
3
, q
4
t trong không khí ln lưt ti các
nh ABCD ca hình vuông thy hp lc tĩnh in tác dng lên q
4
ti D bng
không. Gia 3 in tích kia quan h vi nhau:
A. q
1
= q
3
; q
2
= q

1
2
B. q
1
= - q
3
; q
2
= ( 1+
2
)q
1

C. q
1
= q
3
; q
2
= - 2
2
q
1
D. q
1
= - q
3
; q
2
= ( 1-

2
)q
1

Câu 14: Hai in tích im trong không khí q
1
và q
2
= - 4q
1
ti A và B, t q
3
ti
C thì hp các lc in tác dng lên q
3
bng không. Hi im C có v trí  âu:
A. trên trung trc ca AB B. Bên trong on AB
C. Ngoài on AB. D. không xác nh ưc vì chưa bit giá tr ca q
3
Câu 15: Hai in tích im trong không khí q
1
và q
2
= - 4q
1
ti A và B vi AB =
l, t q
3
ti C thì hp các lc in tác dng lên q
3

bng không. Khong cách t A
và B ti C ln lưt có giá tr: