Toàn tập giáo án GV ôn thi tốt nghiệp THPT QG vật lý hoặc HS tự luyện thi

Ngày soạn : 18/08/2013 Tiết :1,2
Ch¬ng I: Dao ®éng c¬
Dao ®éng ®iỊu hoµ.
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
a phương trình dao động
x= Acos (
)t ϕ+ω
A( cm, m) biên độ (ly độ cực đại )

ω
= 2
π
f : rad/s tần số góc

ϕ
: pha ban đầu (t
o
=0)
b ,phương trình vận tốc ,gia tốc : v = x
/
= -
)tsin(A ϕ+ωω
; a = v
/
= x
//
= -
ω
2
Acos(
)t ϕ+ω

= -
ω
2
x
công thức độc lập với thời gian: => A
2
= x
2
+
2
2
v
ω
hoặc v = ±
ω
22
xA −
Vận tốc ở vò trí biên :v= 0 , ở VTCB : | v |
max
=
Aω
; gia tốc ở vò trí biên: | a |
max
=
ω
2
A ; ở VTCB : a = 0
c , chu kỳ và tần số - T =
N
t

khoảng thời gian thực hiện N dao động ; N số lần dao động
- T=
ω
π2
, f =
T
1
=
π
ω
2
d. Lực tác dụng: F = - m
ω
2
x = - k x
e. Năng lượng dao động : E = E
t
+ E
d
=
2
1
k A
2
=
2
1
m
ω
2

A
2

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bµi 1. Cho c¸c ph¬ng tr×nh dao ®éng ®iỊu hoµ nh sau :
a)
5.sin(4. . )
6
x t
π
π
= +
(cm). b.
5.sin(2. . )
4
= − +x t
π
π
c)
5.sin( . )x t
π
= −
(cm). d)
10. (5. . )
3
x cos t
π
π
= +
(cm).

X¸c ®Þnh biªn ®é, tÇn sè gãc, pha ban ®Çu,chu kú, tÇn sè, cđa c¸c dao ®éng ®iỊu hoµ ®ã?
Lêi Gi¶i
a)
5.sin(4. . )
6
x t
π
π
= +
(cm).
5( ); 4. ( / ); ( );
6
A cm Rad s Rad
π
ω π ϕ
⇒ = = =

2. 2. 1 1
0,5( ); 2( )
4. 0,5
T s f Hz
T
π π
ω π
= = = = = =
b)
5.
5.sin(2. . ) 5.sin(2. . ) 5.sin(2. . ).
4 4 4
x t t t

π π π
π π π π
= − + = + + = +
(cm).
5.
5( ); 2. ( / ); ( )
4
A cm rad s Rad
π
ω π ϕ
⇒ = = =
2. 1
1( ); 1( ).T s f Hz
T
π
ω
⇒ = = = =
c)
5.sin( . )( ) 5.sin( . )( )x t cm t cm
π π π
= − = +

2.
5( ); ( / ); ( ); 2( ); 0,5( ).A cm Rad s Rad T s f Hz
π
ω π ϕ π
π
⇒ = = = = = =
d)
5.

10. (5. . ) 10.sin(5. . ) 10.sin(5. . )
3 3 2 6
x cos t cm t cm t cm
π π π π
π π π
= + = + + = +
.
5. 2. 1
10( ); 5. ( / ); ( ); 0.4( ); 2,5( )
6 5. 0,4
A cm Rad s Rad T s f Hz
π π
ω π ϕ
π
⇒ = = = = = = =
.
Bµi 2. Cho c¸c chun ®éng ®ỵc m« t¶ bëi c¸c ph¬ng tr×nh sau:
a)
5. ( . ) 1x cos t
π
= +
(cm) b)
2
2.sin (2. . )
6
x t
π
π
= +
(cm) c)

3.sin(4. . ) 3. (4. . )x t cos t
π π
= +
(cmK)
Chøng minh r»ng nh÷ng chun ®éng trªn ®Ịu lµ nh÷ng dao ®éng ®iỊu hoµ. X¸c ®Þnh biªn ®é, tÇn sè, pha ban ®Çu, vµ vÞ trÝ c©n
b»ng cđa c¸c dao ®éng ®ã.
Lêi Gi¶i
a)
5. ( . ) 1x cos t
π
= +

1 5. ( . ) 5.sin( . )
2
x cos t t
π
π π
⇒ − = = +
.
§Æt x-1 = X. ta cã
5.sin( . )
2
X t
π
π
= +

⇒
§ã lµ mét dao ®éng ®iÒu hoµ
Víi

5( ); 0,5( ); ( )
2. 2. 2
A cm f Hz Rad
ω π π
ϕ
π π
= = = = =
VTCB cña dao ®éng lµ :
0 1 0 1( ).X x x cm= ⇔ − = ⇒ =
b)
2
2.sin (2. . ) 1 (4. . ) 1 sin(4. . ) 1 sin(4. . )
6 3 3 2 6
x t cos t t t
π π π π π
π π π π
= + = − + = + + − = + −

§Æt X = x-1
sin(4. . )
6
X t
π
π
⇒ = −

⇒
§ã lµ mét dao ®éng ®iÒu hoµ.
Víi
4.

1( ); 2( ); ( )
2. 2. 6
A cm f s Rad
ω π π
ϕ
π π
= = = = = −
c)
3.sin(4. . ) 3. (4. . ) 3.2sin(4. ). ( ) 3. 2.sin(4. . )( )
4 4 4
x t cos t t cos x t cm
π π π
π π π π
= + = + − ⇒ = +

⇒
§ã lµ mét dao ®éng ®iÒu hoµ. Víi
4.
3. 2( ); 2( ); ( )
2. 4
A cm f s Rad
π π
ϕ
π
= = = =
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.1.Dao động điều hòa là một dao động:
có trạng thái được lặp đi lặp lại như cũ.
có giới hạn trong không gian, lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng.
được mô tả bằng một định luật hình sin (hay cosin) đối với thời gian.

có tần số phụ thuộc vào biên độ dao động
1.2.Lực tác dụng gây ra dao động điều hòa của một vật luôn … Mệnh đề nào sau đây không phù hợp để điền vào chỗ trống
trên?
• biến thiên điều hòa theo thời gian. hướng về vị trí cân bằng.
có biểu thức F = - kx. có độ lớn không đổi theo thời gian.
1.3.Trong dao động điều hòa:
• khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc triệt tiêu vectơ gia tốc luôn là vectơ hằng
• vận tốc biến thiên theo định luật hình sin (hay cosin) với thời gian hai vectơ vận tốc và gia tốc luôn cùng chiều
1.4.Trong dao động điều hòa, gia tốc của vật có độ lớn:
• Tăng khi độ lớn vận tốc của vật tăng Giảm khi độ lớn vận tốc của vật giảm
• Không đổi Tăng khi độ lớn vận tốc của vật giảm; Giảm khi độ lớn vận tốc của vật tăng
1.5.Chọn câu trả lời SAI.Trong dđđh x = Acos(ωt + φ)
• Tần số ω tùy thuộc đặc điểm của hệ Biên độ A tùy thuộc cách kích thích
Pha ban đầu φ tùy thuộc cách chọn gốc thời gian và chiều dương Pha ban đầu φ chỉ tùy thuộc cách chọn gốc thời gian
1.6.Trong dđđh với phương trình x = A cos (ωt + φ). Các đại lượng ω, ωt + φ là các đại lượng trung gian cho phép xác định :
• Li độ và tần số dao động. Biên độ và trạng thái dao động.
Tần số và pha dao động . Tần số và trạng thái dao động.
1.7.Chọn câu trả lời SAI. Trong dđđh, lực tác dụng gây ra chuyển động:
• Luôn hướng về vị trí cân bằng Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ
• Có giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng Triệt tiêu khi qua vị trí cân bằng
1.8.Đối với một dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là
Tần số dao động Pha của dao động Chu kì dao động Tần số góc
1.9.Chọn phát biểu sai. Dao động điều hoà:
• được mô tả bằng phương trình x = Acos(ωt + φ), trong đó A, ω, φ là những hằng số. cũng là dao động tuần hoàn.
• được coi như hình chiếu của một chuyển động tròn đều. được biểu diễn bằng một vectơ không đổi.
1.10.Chu kỳ dao động là một khoảng thời gian:
ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại như cũ ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
giữa 2 lần liên tiếp vật dao động đi qua vị trí cân bằng. Cả A, B, C đều đúng
1.11.Từ phương trình dđđh: x = Acos(ωt +φ), thì:
• A, ω , φ là các hằng số phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian. A, ω, φ là các hằng số dương.

• A, ω là các hằng số dương; φ là hằng số phụ thuộc cách chọn gốc thời gian. A, ω, φ là các hằng số âm.
1.12.Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng thì:
• Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng không. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại.
• Vận tốc có độ lớn bằng khơng, gia tốc có độ lớn cực đại. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng khơng.
1.13.Một vật dao động điều hồ có phương trình: x = A cosωt. Gốc thời gian t = 0 đã được chọn khi vật đi qua vị trí:
• cân bằng theo chiều dương quỹ đạo. biên dương.
cân bằng theo chiều âm quỹ đạo. biên âm.
1.14.Khi chất điểm nằm ở vị trí:
• cân bằng thì vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại. cân bằng thì vận tốc cực đại và gia tốc cực tiểu.
• biên thì vận tốc triệt tiêu và gia tốc có độ lớn cực đại. biên âm thì vận tốc và gia tốc có trị số âm.
1.15.Khi một vật dđđh, phát biểu nào sau đây có nội dung sai?
• Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng tăng dần.
Khi vật ở vị trí biên thì động năng triệt tiêu.
• Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì thế năng giảm dần.
Khi vật qua vị trí cân bằng thì động năng bằng cơ năng.
1.16.Hãy chỉ ra thơng tin khơng đúng về dđđh của chất điểm:
• Biên độ dao động là hằng số Tần số dao động là hằng số
Độ lớn vận tốc tỉ lệ với li độ Độ lớn của lực tỉ lệ thuận với li độ
1.17.Dao động điều hồ x = Acos(ωt – π/3) có vận tốc cực đại khi:
t = 0 ωt = π/2 ωt = 5π/6 ωt = π/3
1.18. Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(
),t
ϕ+ω
radian (rad)là thứ nguyên của đại lượng.
A. Biên độ A. B. Tần số góc
ω
.
C. Pha dao động (
).t
ϕ+ω

D. Chu kì dao động T.
1.19. Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x”+
0x
2
=ω
?
A. x = Asin(
)t
ϕ+ω
B. x = Acos(
)t
ϕ+ω
C.
[ ]
1 2
sin cos .x A t A t
ω ω
 
= +
 
D.
cos( ).x At t
ω ϕ
= +
1.20. Trong dao động điều hoà x = Acos(
)t
ϕ+ω
, vận tốc biến đổi điều hoà theo phương trình
A. v = Acos(
)t

ϕ+ω
. B. v = A
)tcos(
ϕ+ωω
C. v=-Asin(
)t
ϕ+ω
. D. v=-A
sin
ω
(
)t
ϕ+ω
.
Ngày soạn : 18/08/2013 Tiết : 3,4
Ch¬ng I: Dao ®éng c¬
CON LẮC LỊ XO
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
a. chu kỳ : T =
ω
π2
với
ω
=
m
k
=> T = 2
π
k
m

, f =
m
k
2
1
π

b. độ cứng lò xo : k
o
=
o
l
ES
=>
2
1
k
k
=
1
2
l
l

c . độ dãn của lò xo khi treo vật nặng : ∆l =
k
mg
=
2
g

ω
d , chiều dài của lò xo ( ngắn nhất , dài nhất khi dao động )
l
min
= l
o
+∆l –A ; l
max
= l
o
+∆l +A ; biên độ dao động của con lắc lo xo : A =
2
ll
minmax
−
;
Chiều dài lò xo ở VTCB l=
2
ll
minmax
+

e, Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu
F
max
= mg + kA = k(∆l + A) F
min
= = 0 nếu A
l∆≥

= mg –kA nếu A < ∆l
f. năng lượng dao động của con lắc lò xo
* thế năng đàn hồi :
2
t
kx
2
1
E =
* động năng :
2
d
mv
2
1
E =
=>E = E
t
+ E
d
=
2
kA
2
1

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bµi 1 . Mét con l¾c lß xo dao ®éng víi biªn ®é A = 5cm, chu kú T = 0,5s. ViÕt ph¬ng tr×nh dao ®éng cđa con l¾c trong c¸c tr-
êng hỵp:
a) t = 0 , vËt qua VTCB theo chiỊu d¬ng.

b) t = 0 , vËt c¸ch VTCB 5cm, theo chiỊu d¬ng.
c) t = 0 , vËt c¸ch VTCB 2,5cm, ®ang chun ®éng theo chiỊu d¬ng.
Lêi Gi¶i
Ph¬ng tr×nh dao ®éng cã d¹ng :
.sin( . )x A t
ω ϕ
= +
.
Ph¬ng tr×nh vËn tèc cã d¹ng :
'
. . ( . )v x A cos t
ω ω ϕ
= = +
.
VËn tèc gãc :
2. 2.
4 ( / )
0,5
Rad s
T
π π
ω π
= = =
.
a) t = 0 ;
0
0
.sin
. .
x A

v A cos
ϕ
ω ϕ
=
=

⇔

0
0 5.sin
5.4. . 0v cos
ϕ
π ϕ
=
= f

0
ϕ
⇒ =
. VËy
5.sin(4. . )x t
π
=
(cm).
b) t = 0 ;
0
0
.sin
. .
x A

v A cos
ϕ
ω ϕ
=
=

⇔

0
5 5.sin
5.4. . 0v cos
ϕ
π ϕ
=
= f

( )
2
rad
π
ϕ
⇒ =
.
VËy
5.sin(4. . )
2
x t
π
π
= +

(cm).
c) t = 0 ;
0
0
.sin
. .
x A
v A cos
ϕ
ω ϕ
=
=

⇔

0
2,5 5.sin
5.4. . 0v cos
ϕ
π ϕ
=
= f

( )
6
rad
π
ϕ
⇒ =
.

Vậy
5.sin(4. . )
6
x t


= +
(cm).
Bài 2. Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ T = 1(s). Lúc t = 2,5(s), vật qua vị trí có li độ
5. 2x =
(cm) với vận tốc
10. . 2v

=
(cm/s). Viết phơng trình dao động của con lắc.
Lời Giải
Phơng trình dao động có dạng :
.sin( . )x A t

= +
.
Phơng trình vận tốc có dạng :
'
. . ( . )v x A cos t

= = +
.
Vận tốc góc :
2. 2.
2 ( / )

1
Rad s
T


= = =
.
ADCT :
2
2 2
2
v
A x

= +

2 2
2 2
2 2
( 10. . 2)
( 5. 2)
(2. )
v
A x



= + = +
= 10 (cm).
Điều kiện ban đầu : t = 2,5(s) ;

.sin
. .
x A
v A cos


=
=



5. 2 .sin
10. . 2 .2. .
A
A cos


=
=


tan 1

=

( )
4
rad

=
. Vậy
10.sin(2. . )
4
x t


= +
(cm).
Bài 3. Một vật có khối lợng m = 100g đợc treo vào đầu dới của một lò xo có độ cứng k = 100(N/m). Đầu trên của lò xo gắn vào
một điểm cố định. Ban đầu vật đợc giữ sao cho lò xo không bị biến dạng. Buông tay không vận tốc ban đầu cho vật dao động.
Viết phơng trình daô động của vật. Lấy g = 10 (m/s
2
);
2
10


.
Lời Giải
Phơng trình dao động có dạng :
.sin( . )x A t

= +
.


100
10.
0,1

k
m

= = =
(Rad/s).
Tại VTCB lò xo dãn ra một đoạn là :
2
. 0,1.10
10 ( ) 1 1
100
m g
l m cm A l cm
k

= = = = = =
.
Điều kiện ban đầu t = 0 , giữ lò xo sao cho nó không biến dạng tức x
0
= -
l
. Ta có
t = 0 ;
0
0
1 .sin
. . 0
x l A
v A cos

= = =
= f

( )
2
rad


=
. Vậy
sin(10. . )
2
x t


=
(cm).
Bài 4. Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox. Lúc vật qua vị trí có li độ
2x =
(cm) thì có vận tốc
. 2v

=
(cm/s)
và gia tốc
2
2.a

=
(cm/s

2
). Chọn gốc toạ độ ở vị trí trên. Viết phơng trình dao động của vật dới dạng hàm số cosin.
Lời Giải
Phơng trình có dạng : x = A.cos(
.t

+
).
Phơng trình vận tốc : v = - A.
.sin( . )t

+
.
Phơng trình gia tốc : a= - A.
2
. ( . )cos t

+
.
Khi t = 0 ; thay các giá trị x, v, a vào 3 phơng trình đó ta có :
2 2
2 . ; . 2 . .sin ; . 2 .x Acos v A a Acos

= = = = = =
.
Lấy a chia cho x ta đợc :
( / )rad s

=
.

Lấy v chia cho a ta đợc :
3.
tan 1 ( )
4
rad


= =
(vì
cos

< 0 )
2A cm
=
. Vậy :
3.
2.sin( . )
4
x t


= +
(cm).
C. BI TP TRC NGHIM
1.Chn cõu tr li sai. Khi con lc lũ xo dh thỡ:
Lũ xo trong gii hn n hi Lc n hi ca lũ xo tuõn theo nh lut Hỳc
Lc ma sỏt bng 0 Phng trỡnh dao ng ca con lc l: a =
2
x
2.Chu kỡ dao ng ca con lc lũ xo gm lũ xo cú cng k v vt nng m c tớnh theo cụng thc:

T = 2
k
m
T = 2
m
k
T =
1 k
2 m
T =
1 m
2 k
3.Mt vt cú khi lng m treo vo lũ xo cú cng k. Cho vt dh vi biờn 3cm thỡ chu kỡ dao ng ca nú l T = 0,3s.
Nu cho vt dh vi biờn 6cm thỡ chu kỡ dao ng ca con lc lũ xo l:
0,3 s 0,15 s 0,6 s 0,4s
4. Phát biểu nào sau đây là không đúng với con lắc lò xo ngang?
A. Chuyển động của vật là chuyển động thẳng. B. Chuyển động của vật là chuyển động biến đổi đều.
C. Chuyển động của vật là chuyển động tuần hoàn. D. Chuyển động của vật là một dao động điều hoà.
5. Con lắc lò xo ngang dao động điều hoà, vận tốc của vật bằng không khi vật chuyển động qua
A. Vò trí cân bằng. B. Vò trí vật có li độ cực đại
C. Vò trí mà lò xo không bò biến dạng. D. Vò trí mà lực đàn hồi của lò xo bằng không.
6. Trong dao động điều hoà của co lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Lực kéo về phụ thuộc vào độ cứng của lò xo. B. Lực kéo về phụ thuộc vào khối lượng của vật nặng.
C. Gia tốc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật. D. Tần số góc của vật phụ thuộc vào khối lượng của vật.
7. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hoà với chu kì
A.
.
k
m
2T π=

B.
.
m
k
2T π=
C.
.
g
l
2T
π=
D.
.
l
g
2T π=
8. Con lắc lò xo dao động điều hoà, khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật
A. Tăng lên 4 lần. B. Giảm đi 4 lần. C. Tăng lên 2 lần D. Giảm đi 2 lần.
9. Con lắc lò xo gồm vật m = 100g và lò xo k =100 N/m, (lấy
)10
2
=π
dao động điều hoà với chu kì là
A. T = 0,1 s B. T = 0,2 s C. T = 0,3 s D. T = 0,4 s
10. Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì T= 0,5 s, khối lượng của quả nặng là m = 400g, (lấy
)10
2
=π
. Độ cứng
của lò xo là

A. k = 0,156 N/m B. k = 32 N/m C. k = 64 N/m D. k = 6400 N/m
11. Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m = 0,4kg (lấy
)10
2
=π
.Giá
trò cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. F
max
= 512 N B. F
max
= 5,12 N C. F
max
= 256 N D. F
max
= 2,56 N
12. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo qủa nặng ra
khỏi vò trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động.Chọn chiều dương thẳng đứnghướng xuống.Phương trình
dao động của vật nặng là
A. x = 4cos (10t) cm B. x = 4cos(10t -
cm)
2
π
. C. x = 4cos(10
cm)
2
t
π
−π
D. x = cos(10

)
2
t
π
+π
cm
13. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 450 N/m. Người ta kéo quả nặng ra
khỏi vò trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là.
A. v
max
= 160 cm/s B. v
max
= 80 cm/s C. v
max
= 40 cm/s D. v
max
= 20cm/s
14. Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra
khỏi vò trí cân bằng một đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Cơ năng dao động của con lắc là.
A. E = 320 J B. E = 6,4 . 10
- 2
J C. E = 3,2 . 10
-2
J D. E = 3,2 J
15. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1 kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta
truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s. Biên độ dao động của quả nặng là
A. A = 5m B. A = 5cm C. A = 0,125m D. A = 0,25cm.
16. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 1kg và một lò xo có độ cứng 1600 N/m. Khi quả nặng ở VTCB, người ta
truyền cho nó vận tốc ban đầu bằng 2m/s theo chiều dương trục toạ độ. Phương trình li độ dao động của quả nặng là
A. x = 5cos(40t -

)
2
π
m B. x = 0,5cos(40t +
)
2
π
m C. x = 5cos(40t -
)
2
π
cm D. x = 5cos(40t )cm.
Ngày soạn : 25/08/2013 Tiết : 5,6
Ch¬ng I: Dao ®éng c¬
CON LẮC ĐƠN
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1/ lực tác dụng lên con lắc :
→
F
=
→→
τ+P
;trong đó
→→
= gmP
,
→
τ
:lực căng của dây treo
2/ Phương trình chuyển động của con lắc (trong điều kiện khảo sát là dđđh)

Tọa độ : x= x
0
cos (
)t ϕ+ω
với x
0
=
∩
OA
; Tọa độ góc :  = 
0
cos(
)t ϕ+ω
với x
0
= l 
o
(
o
<10 )
3/ Biểu thức vận tốc và gia tốc :
Vận tốc dài : v = x
/
= - ωx
0
sin(
)t ϕ+ω
và 
/
= - ω

o
sin(
)t ϕ+ω
với v = l
/

Nếu  > 10
0
=> v =
)cos(cosgl2
0
α−α
; Gia tốc : a = -ω
2
x và 
//
= - ω
2

4/ Chu kì dao động : T =
l
g
g
l
2
2
=ωπ=
ω
π
với

B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1.Hai con lắc đơn chiều dài l
1
, l
2
(l
1
>l
2
) và có chu kì dao động tương ứng là T
1
; T
2
, tại nơi có gia tốc trọng
trường g = 9,8m/s
2
. Biết rằng, cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l
1
+ l
2
, chu kì dao động 1,8s và con lắc đơn có
chiều dài l
1
- l
2
có chu kì dao động 0,9 (s). Tính T
1
, T
2
, l

1
, l
2
.
Lời giải
+ Con lắc chiều dài l
1
có chu kì T
1
=
g
l
.2
1
π
→ l
1
=
g.
4
T
2
2
1
π
(1)
+ Co lắc chiều dài l
2
có chu kì T
2

=
g
l
.2
2
π
→ l
1
=
g.
4
T
2
2
2
π
(2)
+ Con lắc chiều dài l
1
+ l
2
có chu kì T
3
= 2Π.
g
ll
21
+
→ l
1

+ l
2
=
81,0
4
10.)8,0(
4
g.)T(
2
2
2
2'
=
π
=
π
(m) = 81 cm (3)
+ Con lắc có chiều dài l
1
- l
2
có chu kì T
'
= 2Π.
g
ll
21
−
→ l
1

- l
2
=
2025,0
4
10.)9,0(
4
g.)T(
2
2
2
2'
=
π
=
π
(m) = 20,25 cm (4)
Từ (3) (4) l
1
= 0,51 (m) = 51cm l
2
= 0,3 (m) = 3cm
Thay vào (1) (2) T
1
= 2Π
42,1
10
51,0
=
(s) T

2
= 2Π
1,1
10
3,0
=
(s)
Bài 2:Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lượng m, kéo con lắc ra khỏi VTCB một góc α
0
rồi thả không vận tốc
đầu.
1. Lập BT vận tốc tương ứng với li độ góc α suy ra BT vận tốc cực đại.
2. Lập bt lực căng dây ứng với li độ góc α. Suy tab t lực căng dây cực đại, cực tiểu.
* áp dụng: l = 1m, m = 100g, α
0
= 6
0
; g = 10(m/s
2
);
π
2
= 10
1. BT vận tốc tương ứng với li độ α
+ Theo định luật bảo toàn cơ năng, cơ năng của con lắc tại VT li giác
bất kì bằng thế năng của con lắc tại VT biên.
mgh
0
= mgh +
2

1
(mv
2
)
→ v
2
= 2g (h
0
- h)
2
(v
2
= 2gl (1 - cosα) với h
0
= l(1 - cosα); h = l(1 - cosα)
→ v
2
= 2gl (cosα - cosα
0
)
Vậy độ lớn vt : | v | =
)cos(cosgl2
0
α−α
Vì cosα = 1- 2sin
2

2
α
khi α<< →cosα =

2
1
2
α
−
Tương tự cos α
0
=
2
1
2
0
α
−
| v | =
)(gl
22
0
α−α
+ Vận tốc cực đại khi α

= 0, vật ở VTCB 0 | v
max
| =
gl
0
α
+ áp dụng số: | v
max
|= 6.

33,01.10.
180
=
π
(m/s) = 33cm/s
2 - Biểu thức lực căng dây ứng với li góc α
+ Định luật 2 N
maTPF
=+=
Chiều lên phương dây treo
F
th
= -mg.cosα +T = m
aht
T = mgcosα + m.
l
v
2
= m (gcosα +
l
v
2
)
v
2
= 2gl (α
2
- α
2
) ta được

T = mg (3cosα - 2 cosα
0
) = mg (α
2
0
-
2
3
α
2
+ 1)
+ Lực căng dây cực đại khi α = 0, vật ở VTCB
T
max
= mg (α
2
0
+ 1)
I
α
h
0
- h
Thay số T
max
= 0,1 - 10
01,11
90
1
1

150
6
2
=+=








+






π
(N)
+ Lực căng dây cực tiểu khi α = α
0
, vật ở VT biên T
min
= mg (1 -
2
1
α
2

0
)
Thay số T
min
= 0,1.10
99,0
150
6
2
1
1
2
=














π
−
(N)

C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.1.Điều kiện để con lắc đơn dđđh là:
Không ma sát. Góc lệch nhỏ. Góc lệch tuỳ ý. Hai điều kiện A và B.
1.2.Dao động của một con lắc đơn:
Luôn là dao động tắt dần. Với biên độ nhỏ thì tần số góc
ω
được tính bởi công thức:
ω
=
l / g
.
Trong điều kiện biên độ góc α
m

≤
10
o
thì được coi là dao động điều hòa. Luôn là dao động điều hoà.
1.3.Chọn câu trả lời SAI.Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn :
Tỉ lệ nghịch với căn bậc 2 của gia tốc trọng trường Tỉ lệ thuận với căn bậc 2 của chiều dài của nó
Phụ thuộc vào biên độ Không phụ thuộc khối lượng con lắc
1.4.Điền vào chổ trống cho hợp nghĩa: Khi con lắc đơn dao động với … nhỏ thì chu kỳ dao động không phụ thuộc biên độ.
Chiều dài Hệ số ma sát Biên độ Gia tốc trọng trường
1.5. Tần số dao động của con lắc đơn được tính bằng công thức
f =
1 l
2 gπ
f =
| l|
2

g
∆
π
f =
1 g
2 lπ
f =
g
2
l
π
1.6.Chu kì dao động điều hoà của con lắc đơn là:
T =
1 l
2 gπ
T =
l
2
g
π
T =
1 g
2 lπ
T =
g
2
l
π
1.7.Một con lắc đơn có khối lượng vật nặng m dao động với chu kì T. Nếu tăng khối lượng vật lên thành 2m thì chu kì của vật
là:

2T T
2
T/
2
Không đổi
1.8.Chọn câu trả lời SAI. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn:
• Tăng khi đưa lên cao
Không đổi khi treo ở trần xe chuyển động ngang thẳng đều
Tăng khi treo ở trần xe chuyển động ngang nhanh dần đều
Giảm khi treo ở trần xe chuyển động ngang chậm dần đều
1.9.Một con lắc đơn được treo trên trần một xe ôtô đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ của con lắc trong trường hợp
xe chuyển động thẳng đều là T, khi xe chuyển động với gia tốc a là T’. Khi so sánh 2 trường hợp, ta có:
T’ > T T’ = T T’ < T T’ = T + a
1.10.Một con lắc đơn dđđh với biên độ góc nhỏ tại nơi có g = π
2
= 10 m/s
2
. Trong một phút vật thực hiện được 120 dao động,
thì:
chu kì dao động là T = 1,2s chiều dài dây treo là 1m tấn số dao động là f = 2Hz cả A,B,C đếu sai
1.11Hai con lắc đơn A, B có chiều dài là l
A
= 4m và l
B
= 1m dao động ở cùng một nơi. Con lắc B có T
B
= 0,5s, chu kì của con
lắc A là:
T
A

= 0,25s T
A
= 0,5s T
A
= 2s T
A
= 1s
1.12.Một con lắc đơn có chu kì dao động trên trái đất là T
0
. Đưa con lắc lên mặt trăng. Gia tốc rơi tự do trên mặt trăng bằng 1/6
trên trái đất. Giả sử chiều dài dây treo không thay đổi. Chu kì con lắc đơn trên mặt trăng là:
T = 6T
0
T = T
0
/6 T = T
0
6
T = T
0
/
6
1.13.Một con lắc đơn có chiều dài l
1
dđđh với chu kì T
1
= 1,5s. Một con lắc đơn khác có chiều dài l
2
dđđh có chu kì là T
2

= 2 s.
Tại nơi đó, chu kì của con lắc đơn có chiều dài l = l
1
+ l
2
sẽ dao động điều hòa với chu kì là:
T = 2,5 s T = 3,5 s T = 0,5 s T = 3 s
1.14.Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l
1
dao động với biên độ góc nhỏ và chu kỳ T
1
= 2,5s. Con lắc chiều dài dây treo l
2
có
chu kỳ dao động cũng tại nơi đó là T
2
= 2s. Chu kỳ dao động của con lắc chiều dài l
1
– l
2
cũng tại nơi đó là :
T = 0,5s T = 4,5s T = 1,5s T = 1,25s
1.15.Tại nơi có g = π
2
m/s
2
, con lắc chiều dài l
1
+ l
2

có chu kỳ dao động 2,4s, con lắc chiều dài l
1
- l
2
có chu kỳ dao động 0,8s.
Tính l
1
và l
2

l
1
= 0,78m, l
2
= 0,64m l
1
= 0,80m, l
2
= 0,64m l
1
= 0,78m, l
2
= 0,62m l
1
= 0,80m, l
2
= 0,62m
Ngày soạn : 25/08/2013 Tiết : 7,8
Ch¬ng I : Dao ®éng c¬
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I/ Tổng hợp dao động ( xét 2 dao động điều hoà cùng phương ,cùng tần số )
Biên độ tổng hợp :
)cos(AA2AAA
2121
2
2
2
1
2
ϕ−ϕ++=

Độ lệch pha : tg =
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
Nếu 2 dao động :
a> cùng pha :∆ = k2π => A = A
1
+ A
2


b>ngược pha:∆ =(k +
2
1
)2π => A = { A

1
– A
2
|
c> bất kì : { A
1
– A
2
{
≤
A
≤
{ A
1
+ A
2
{
d> sử dụng công thức lượng giác : cosa + cosb = 2cos A cosB
B,BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bµi 1. Hai dao ®éng cã cïng ph¬ng, cïng tÇn sè f = 50Hz, cã biªn ®é A
1
= 2a, A
2
= a. C¸c pha ban ®Çu
1 2
( ); ( )
3
rad rad
π
ϕ ϕ π

= =
.
1. ViÕt ph¬ng tr×nh cđa hai dao ®éng ®ã.
2. T×m biªn ®é vµ pha ban ®Çu cđa dao ®éng tỉng hỵp. VÏ trªn cïng mét gi¶n ®å vÐc t¬ c¸c vÐc t¬
1 2
; ;A A A
uur uur ur
.
Lêi Gi¶i
1. Ph¬ng tr×nh dao ®éng lµ:
1
2 . ( 100 )
3
x a cos cm
π
π
= +
;
2
. (100 )x a cos cm
π π
= +
.
2. Ta cã:
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2
2
2. . . ( ) 4 4 . ( )
3
A A A A A cos a a a cos

π
ϕ ϕ
= + + − = + +

⇔

2 2 2 2
5 2 3 3A a a a A a cm= − = ⇒ =
.
Pha ban ®Çu cđa dao ®éng tỉng hỵp lµ:
1 1 2 2
1 1 2 2
.sin .sin
tan
. .
A A
A cos A cos
ϕ ϕ
ϕ
ϕ ϕ
+
=
+

⇔

2 .sin .sin
3
3
tan ( )

0 2
2 .cos .cos
3
a a
a
rad
a a
π
π
π
ϕ ϕ
π
π
+
= = → ∞ ⇒ =
+
.
Bµi 2. Cho hai dao ®éng cã ph¬ng tr×nh:
1 1 2 2
3sin( ); 5sin( )x t x t
π ϕ π ϕ
= + = +
H·y x¸c ®Þnh ph¬ng tr×nh vµ vÏ gi¶n ®å vÐc t¬ cđa dao ®éng tỉng hỵp trong c¸c trêng hỵp sau:
1. Hai dao ®éng cïng pha.
2. Hai dao ®éng ngỵc pha.
3. Hai dao ®éng lĐch pha mét gãc
2
π
( x¸c ®Þnh pha ban ®Çu cđa dao ®éng tỉng hỵp phơ thc vµo
1 2

;
ϕ ϕ
).
Bµi 3 Cho hai dao ®éng cïng ph¬ng, cïng tÊn sè, cã c¸c ph¬ng tr×nh dao ®éng lµ :
1 2
3sin( )( ); 4sin( )( )
4 4
x t cm x t cm
π π
ω ω
= − = +
. T×m biªn ®é cđa dao ®éng tỉng hỵp trªn?
Bài 4. Hai dao động cơ điều hoà, cùng phơng, cùng tần số góc
50 /rad s

=
, có biên độ lần lợt là 6cm và 8cm, dao động thứ
hai trễ pha hơn dao động thứ nhất là
2
rad

. Xác định biên độ của dao động tổng hợp. Từ đó suy ra dao động tổng hợp.
C. BI TP TRC NGHIM
4.1.Cho hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số:
( )
111
cos

+= tAx
và

( )
222
cos

+= tAx
Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động trên có giá trị nào sau đây?
A.
( )
;cos2
2121
2
2
2
1

++= AAAAA
B.
( )
;cos2
2121
2
2
2
1

+= AAAAA
C.
;
2
cos2

21
21
2
2
2
1






+
++=

AAAAA
D.
;
2
cos2
21
21
2
2
2
1

+
+=

AAAAA
4.2.Cho hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số:

( )
111
cos

+= tAx
và
( )
222
cos

+= tAx
Pha ban đầu của dao động tổng hợp của hai dao động trên đợc xác định nhờ biểu thức nào sau đây?
A.
;
coscos
sinsin
2211
2211



AA

AA
tg


=
B.
;
coscos
sinsin
2211
2211



AA
AA
tg
+
+
=
C.
;
sinsin
coscos
2211
2211



AA

AA
tg


=
D.
;
sinsin
coscos
2211
2211



AA
AA
tg
+
+
=
4.3.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số có biên độ lần lợt là 8 cm và 12 cm.
Biên độ dao động tổng hợp có thể là:
A. A = 2 cm ; B. A = 3 cm;
C. A = 5 cm; D. A = 21 cm;
4.4.Xét hai dao động có phơng trình:
( )
111
cos

+= tAx

và
( )
222
cos

+= tAx
Kết luận nào dới đây là đúng?
A. Khi

n2
21
=
thì hai dao động cùng pha.
B. Khi

)12(
21
+= n
thì hai dao động ngợc pha.
C. Khi
2
)12(
21


+= n
thì hai dao động vuông pha.
D. Cả A, B và C đều đúng
4.5.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà có phơng trình:
( )

111
cos

+= tAx
và
( )
222
cos

+= tAx
Kết luận nào sau đây là đúng về biên độ của dao động tổng hợp?
A. Biên độ A = A
1
+ A
2
nếu

n2
21
=
.
B. Biên độ A =
21
AA
nếu

)12(
21
+= n
.

C. A
1
+ A
2
> A >
21
AA
với mọi giá trị của
1

và
2

.
D. Cả A, B và C đều đúng.
4.6.Một vật đồng thời thực hiện hai dao động điều hoà cùng phơng, cùng tần số, có biên độ lần lợt là 8cm và 6cm.
Biên độ dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào sau đây?
A. 14cm; B. 2cm C. 10cm; D. 17cm;
4.7.Hai dao động điều hoà cùng pha khi độ lệch pha giữa chúng là:
A.

n2=
(với
Zn

) B.
( )

12 += n
(với

Zn

)
C.
( )
2
12


+= n
(với
Zn

) D.
( )
4
12


+= n
(với
Zn

)
4.8.Hai dao động điều hoà nào sau đây đợc gọi là cùng pha?
A.
cmtx

+=
6
cos3
1


và
cmtx






+=
3
cos3
2


B.
cmtx

+=
6
cos4
1


và
cmtx






+=
6
cos5
2


C.
cmtx






+=

6
2cos2
1


và
cmtx






+=
6
cos2
2


D.
cmtx






+=
4
cos3

1


và
cmtx






+=
6
cos3
2


4.9.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theo các phơng trình:
( )
cmtx

+= sin4
1
và
( )
cmtx

cos34
2
=

. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị lớn nhất khi:
A.
( )
rad0=

B.
( )
rad

=
C.
( )
rad2/

=
D.
( )
rad2/

=
4.10.Cho hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số:
( )
111
cos

+= tAx
và
( )
222
cos

+= tAx
Biên độ dao động tổng hợp có giá trị cực đại khi độ lệch pha của hai dao động thành phần có giá trị ứng với phơng án
nào sau đây là đúng:
A.
( )

12
21
+= k
; B.

k2
21
=
;
C.
( )
2
12
21


+= k
; D.
( )

12
12
+= k

;
4.11.Chọn câu đúng?
Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số và cùng pha nhau thì:
A.Biên độ dao động nhỏ nhất;
B.Dao động tổng hợp sẽ nhanh pha hơn hai dao động thành phần;
C.Dao động tổng hợp sẽ ngợc pha với một trong hai dao động thành phần;
D.Biên độ dao động lớn nhất;
4.12.Cho hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số:
( )
cmtx






=
3
cos5
1


và
( )
;
3
5
cos5
2
cmtx

+=


Dao động tổng hợp của chúng có dạng:
A.
( )
;
3
sin25 cmtx






+=


B.
( )
;
3
sin10 cmtx

=


C.
( ) ( )
;sin25 cmtx

=
D.
( )
;
3
sin
2
35
cmtx






+=

4.13.Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phơng, theo các phơng trình:
( )
cmtx

+= sin4
1
và
( )
cmtx

cos34
2
=
. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi:
A.
( )
rad0=

B.
( )
rad

=
C.
( )
rad2/

=
D.
( )

rad2/

=
4.14.Chọn câu sai?
Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số nhng ngợc pha nhau thì:
A. Biên độ dao động nhỏ nhất;
B. Dao động tổng hợp sẽ cùng pha với một trong hai dao động thành phần;
C. Dao động tổng hợp sẽ ngợc pha với một trong hai dao động thành phần;
D. Biên độ dao động lớn nhất;
4.15.Chọn câu đúng?
Khi tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phơng cùng tần số nhng ngợc pha nhau thì:
A.Biên độ dao động nhỏ hơn hiệu hai biên độ dao động thành phần;
B.Dao động tổng hợp sẽ cùng pha với một trong hai dao động thành phần;
C.Dao động tổng hợp sẽ vuông pha với một trong hai dao động thành phần;
D.Biên độ dao động lớn nhất;
Ngày soạn : 1/09/2013 Tiết : 9,10
Ch¬ng I: Dao ®éng c¬
ƠN TẬP
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
I/ Con lắc lò xo – Dao động điều hòa :
1) Phương trình dao động:
)cos(
ϕω
+= tAx
⇒ x
max
= A >0: Biên độ dao động.
2) Phương trình vận tốc:
)sin(
ϕωω

+−= tAv

⇒ v
max
=
A
ω
(ở VTCB)
3) Phương trình gia tốc:
xtAa
22
)cos(
ωϕωω
−=+−=
⇒ a
max
=
A
2
ω
( ở VT biên)
4) Chu kỳ:
)
(
)(
2
2
m
N
k

Kgm
T
π
ω
π
==
5) Tần số:
m
k
T
f
ππ
ω
2
1
2
1
===
6) Tần số góc:
l
g
m
k
f
T ∆
====
π
π
ω
2

2
7) Biên độ:
2
L
A =
Với L: chiều dài quỹ đạo Chđ
8)
2
2
22
ω
v
xA +=
⇒
2
2
2
ω
v
xA +=
9)
222222
)( xAvxAv −=⇒−=
ωω
10) Xác đònh ϕ : khi t=0, x=x
0
⇒
coscos
0
0

±=⇒=⇒=
ϕϕϕ
A
x
Ax
Nếu v > 0 thì nhận
ϕ
< 0
Nếu v < 0 thì nhận
ϕ
> 0
11) Năng lượng:
222
2
1
2
1
AmkAWWW
td
ω
==+=
= const
12) Thế năng:
2
2
1
kxW
t
=
13)Động năng:

2
2
1
mvW
d
=
14) Độ lớn của lực hồi phục ( lực kéo về) :
kAFkxF =⇒=
max
và
0
min
=F
15) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo nằm ngang):
kAFkxF =⇒=
max
và
0
min
=F
16) Độ lớn của lực đàn hồi (Lò xo thẳng đứng):
)( xlkF ±∆=
17) Ở VTCB:
mglk =∆.
(lò xo thẳng đứng)
α
sin. mglk =∆
(lò xo nằm nghiêng 1 góc
α
)

18)Chiều dài lò xo ở vò trí x (treo thẳng đứng)
xlll ±∆+=
0
với l
0
: chiều dài tự nhiên của lò xo
⇒
Alll
Alll
−∆+=
+∆+=
0min
0max
Nếu lò xo nằm ngang thì
0=∆l
=>
2
minmax
ll
A
−
=
II/ Con lắc đơn:
1) Phương trình chuyển động:
)cos(
0
ϕω
+= tss
: pt tọa độ cong
)cos(

0
ϕωαα
+= t
: pt tọa độ góc
hay
)cos(
ϕω
+= tAx
2) Tần số góc:
l
g
f
T
===
π
π
ω
2
2
3) Chu kỳ:
g
l
T
π
ω
π
2
2
==
4) Tần số:

l
g
f
ππ
ω
2
1
2
==
5)Năng lượng: Khi
0
0
10<
α
22
2
1
AmWWW
dt
ω
=+=
=
2
0
2
1
α
mgl
Với:
)cos1(

α
−== mglmghW
t
=
2
2
1
α
mgl

2
2
1
mvW
d
=
6)
n
t
T =
với: n: số lần dao động
t: Thời gian thực hiện n dđộng
7) Con lắc Vật lý:
I
mgd
=
ω
;
mgd
I

T
π
2=
III/ Sự tổng hợp dao động:
1) Độ lệch pha:
21
ϕϕϕ
−=∆
Nếu
πϕ
n2=∆
: hai dao động cùng pha.
Với ∆l: Độ giản của lò xo ở VTCB(m)
⇒
)(
max
AlkF +∆=

)(
min
AlkF −∆=
nếu
Al〉∆

0
min
=F
nếu
Al〈∆
Nếu

πϕ
)12( +=∆ n
: hai dao động ngược pha.
2) Phương trình dao động tổng hợp có dạng:
)cos(
21
ϕω
+=+= tAxxx
AAAAAA ⇒−++= )cos(2
1221
2
2
2
1
2
ϕϕ

ϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
⇒
+
+
=
2211
2211
coscos
sin.sin.
AA

AA
tg
B. BÀI TẬP LUYỆN
Câu 1: Con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hồ với biên độ A. Khi vật nặng chuyển động qua vị trí cân bằng thì
giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Vật sẽ tiếp tục dao động với biên độ dao động bằng:
A.
2
A
. B. A. C.
2
A. D.
2
A
.
Câu 2: Trong dao động điều hồ thì
A. vectơ vận tốc và véctơ gia tốc ln là những vectơ khơng đổi.
B. véctơ vận tốc ln cùng hướng với chuyển động của vật, véctơ gia tốc ln hướng về vị trí cân bằng.
C. véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc ln đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng.
D. véctơ vận tốc và véc tơ gia tốc ln cùng hướng với chuyển động của vật
Câu 3: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ơ tơ đang chuyển động theo phương ngang. Chu kỳ dao động
của con lắc đơn trong trường hợp xe chuyển thẳng đều là T
1
, khi xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T
2
và
khi xe chuyển động chậm dần đều với gia tốc a là T
3
. Biểu thức nào sau đây đúng?
A. T
2

= T
3
< T
1
. B. T
2
= T
1
= T
3
. C. T
2
< T
1
< T
3
. D. T
2
> T
1
> T
3
Câu 4: Trong khoảng thời gian ∆t, con lắc đơn có chiều dài l
1
thực hiện 40 dao động. Vẫn cho con lắc dao động ở vị
trí đó nhưng tăng chiều dài sợi dây thêm một đoạn bằng 7,9 (cm) thì trong khoảng thời gian Δt nó thực hiện được 39
dao động. Chiều dài của con lắc đơn sau khi tăng thêm là A. 152,1cm. B. 160cm. C. 144,2cm. D. 167,9cm
Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, gồm lò xo độ cứng k = 100(N/m) và vật nặng khối lượng m = 100(g). Kéo vật
theo phương thẳng đứng xuống dưới làm lò xo giãn 3(cm), rồi truyền cho nó vận tốc
(cm/s)3π20

hướng lên. Lấy π
2
= 10; g = 10(m/s
2
). Trong khoảng thời gian
4
1
chu kỳ quảng đường vật đi được kể từ lúc bắt đầu chuyển động là
A. 4,00(cm). B. 8,00(cm). C. 5,46cm D. 2,54(cm).
Câu 6: Một con lắc lò xo có vật nặng khối lượng m. Nếu tăng khối lượng của vật thành 2.m thì tần số dao động của
vật là
A. f. B. 2f C.
.f.2
D.
2
f
Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, từ vị trí cân bằng O kéo con lắc về phía dưới, theo phương thẳng đứng,
thêm 3(cm) rồi thả nhẹ, con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng O. Khi con lắc cách vị trí cân bằng 1(cm), tỷ
số giữa thế năng và động năng của hệ dao động là A.
8
1
B.
9
1
. C.
2
1
. D.
3
1

.
Câu 8: Pha ban đầu của vật dao động điều hồ phụ thuộc vào:
A. đặc tính của hệ dao động. B. biên độ của vật dao động.
C. gốc thời gian và chiều dương của hệ toạ độ. D. kích thích ban đầu.
Câu 9: Một vật dao động điều hồ với chu kỳ T = 2s .Biết vận tốc trung bình trong một chu kỳ là 4 cm/s. Giá trị lớn
nhất của vận tốc trong q trình dao động là:A. 6 cm/s. B. 5 cm/s. C. 6,28 cm/s. D. 8 cm/s.
Câu 10: Vật dao động điều hồ theo phương trình: x = 4cos(πt + ϕ) cm.Tại thời điểm ban đầu vật có ly độ 2 cm và
đang chuyển động ngược chiều dương của trục toạ độ.Pha ban đầu của dao động điều hồ là:
A. π/3 rad. B. -π/3 rad. C. π/6 rad. D. -π/6 rad.
Câu 11: Một con lắc đơn dao động điều hồ với biên độ góc α
0
= 5
0
. Với ly độ góc α bằng bao nhiêu thì động năng
của con lắc gấp 2 lần thế năng? A. α = ± 3,45
0
. B. α = 2,89
0
. C. α = ± 2,89
0
.D. α = 3,45
0
.
Câu 12: Một vật dao động điều hoà với tần số 2,5 Hz và có biên độ 0,020 m. Vận tốc cực đại của nó bằng:
A. 0,008 m/s ; B. 0,050 m/s ; C. 0,125 m/s; D. 0,314 m/s.
Câu 13: Một vật dao động điều hoà phải mất 0,25s để để đi từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng
như vậy. Khoảng cách giữa hai điểm là 36cm. Biên độ và tần số của dao động này là:
A. A = 36cm và f = 2Hz B. A = 72cm và f = 2Hz C. A = 18cm và f = 2Hz D. A =
36cm và f = 4Hz
Câu 14: một con lắc đơn dao động với biên độ góc nhỏ. Chu kỳ của con lắc không thay đổi khi:

A. Thay đổi chiều dài của con lắc B. Thay đổi gia tốc trọng trường C. Tăng biên độ góc lên đến 30
0
D. Thay đổi
khối luợng của con lắc
Câu 15: Pha của dao động được dùng để xác định:
A. Biên độ giao động B. Tần số dao động C. Trạng thái giao động D. Chu kỳ dao động
Câu 16: Chiều dài của con lắc đơn tăng 1%. Chu kì dao động: A. Tăng 1% B. Giảm 0,5% C. .Tăng 0,5%
D. .Tăng 0,1%
Câu 17: Vật dao động điều hoà theo phương trình x = Acos(ωt+ϕ).Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ x và vận
tốc v là
A. đường thẳng. B. đường tròn. C. đường Parabol. D. đường elíp
Câu 18: Đối với một dao động tuần hoàn, khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao động lặp lại như cũ gọi là
A. Tần số dao động B. Pha của dao động C. Chu kì dao động D. Tần số góc
Câu 19: Một vật dao động điều hoà có phương trình: x = A cosωt. Gốc thời gian t = 0 đã được chọn khi vật đi qua vị
trí:
A. cân bằng theo chiều dương quỹ đạo. B. biên dương. C. cân bằng theo chiều âm quỹ đạo. D.
biên âm.
Câu 20: Khi một vật dđđh, phát biểu nào sau đây có nội dung sai?
A. Khi vật đi từ vị trí biên về vị trí cân bằng thì động năng tăng dần. B. Khi vật ở vị trí biên thì động
năng triệt tiêu.
C. Khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên thì thế năng giảm dần. D. Khi vật qua vị trí cân bằng thì
động năng bằng cơ năng
Câu 21: Trong phương trình dao động điều hoà x = Acos(
),t
ϕ+ω
radian (rad)là thứ nguyên của đại lượng.
A. Biên độ A. B. Tần số góc
ω
. C. Pha dao động (
).t

ϕ+ω
D. Chu kì dao động T.
Câu 22: Trong dao động điều hoà x = Acos(
)t
ϕ+ω
, gia tốc biến đổi điều hoà theo phương trình.
A. a = Acos (
)t
ϕ+ω
. B. a =
ω ω + φ
2
sin( t ).

C. a = - ω
2
Acos(
)t
ϕ+ω
D. a = -A
ω ω + φ
sin( t ).
Câu 23: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4
)t
π
cm, biên độ dao động của vật là
A. A = 4cm B. A = 6cm C. A = 4m D. A = 6m
Câu 24: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4
)t
π

cm, tần số dao động của vật là
A. f = 6Hz B. f = 4Hz C. f = 2 Hz D. f = 0,5Hz
Câu 25: Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình x=
π
π +
cos( t )cm3
2
, pha dao động của chất điểm t=1s là
A.
π
(rad). B. 2
π
(rad) C. 1,5
π
(rad) D. 0,5
π
(rad)
Câu 26: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x=6cos(4πt + π/2)cm, vận tốc của vật tại thời điểm t = 7,5s là.
A. v = 0 B. v = 75,4cm/s C. v = -75,4cm/s D. V = 6cm/s.
Câu 27: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4πt + π/2)cm, gia tốc của vật tại thời điểm t = 5s là
A. a = 0 B. a = 947,5 cm/s
2
. C. a = - 947,5 cm/s
2
D. a = 947,5 cm/s.
Câu 28: Một vật dao động điều hoà với biên độ A = 4cm và chu kì T = 2s, chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua VTCB
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là.
A. x = 4cos(2πt)cm B. x = 4cos(
cm)
2

t
π
−π
C. x = 4cos(πt)cm D. x = 4cos(
cm)
2
t
π
+π
Câu 29: Một vật khối lượng 750g dao động điều hoà với biên độ 4cm, chu kì 2s, (lấy
)10
2
=π
.Năng lượng dao động
của vật là
A. E = 60kJ B. E = 60J C. E = 6mJ D. E = 6J
Câu 30: Con lắc lò xo ngang dao động với biên độ A = 8cm, chu kì T = 0,5 s, khối lượng của vật là m = 0,4kg (lấy
)10
2
=π
.Giá trị cực đại của lực đàn hồi tác dụng vào vật là
A. F
max
= 512 N B. F
max
= 5,12 N C. F
max
= 256 N D. F
max
= 2,56 N

Ngày soạn : 1/09/2013 Tiết : 11,12
Ch¬ng II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
SÓNG CƠ
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
SÓNG CƠ HỌC
1. Bước sóng: λ = vT = v/f
Trong đó: λ: Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
2. Phương trình sóng
Tại điểm O: u
O
= acosωt
Tại điểm M cách O một đoạn d trên phương truyền sóng.
* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì u
M
= a
M
cos(ωt -
d
v
ω
) = a
M
cos(ωt -
2
d
π
λ
)
* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì u
M

= a
M
cos(ωt +
d
v
ω
) = a
M
cos(ωt +
2
d
π
λ
)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng d
1
, d
2

1 2 1 2
2
d d d d
v
ϕ ω π
λ
− −
∆ = =
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:

2

d d
v
ϕ ω π
λ
∆ = =
Lưu ý: Đơn vị của d, d
1
, d
2
,
λ
và v phải tương ứng với nhau
4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần
số dao động của dây là 2f.
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:Một sóng ngang có phương trình sóng là
8cos2 ( )
0,1 5
t x
u cm
π
= −
, trong đó x tính bằng cm, t tính
bằng giây. Xác định biên độ, chu kì, tần số, bước sóng, tốc độ truyền sóng và vận tốc dao động cực đại của
1 phần tử vật chất trên phương truyền sóng.
Hướng dẫn giải:
phương trình sóng có dạng:
cos2
t x
u A

T
π
λ
 
= −
 ÷
 
Suy ra chu kì T=0,1s; f=10Hz; λ=5cm
Tốc độ truyền sóng v=λf=50cm/s
Vận tốc dao động cực đại v
max
=ωA=…
Bài 2:Đầu A của dây cao su căng được làm cho dao động theo phương vuông góc với dây với biên độ 2cm, chu kỳ
1,6s. Sau 3s thì sóng truyền được 12m dọc theo dây.
a. Tính bước sóng.
b. Viết phương trình dao động tại một điểm cách đầu A 1,6m.
Hướng dẫn giải:
a. tốc độ sóng: v=4m/s; bước sóng λ=vT=6,4m
O
x
M
d
b.
1,6
cos2 2cos 2
1,6 6,4
t x t
u A m
T
π π

λ
 
 
= − = −
 ÷
 ÷
 
 
Bài 3.Một quả cầu nhỏ gắn vào âm thoa dao động với tần số f = 120 Hz. Cho quả cầu chạm nhẹ vào mặt nước người
ta thấy có một hệ sóng tròn lan toả ra xa mà tâm điểm chạm O của quả cầu với mặt nước. Cho biên độ sóng là A =
0,5cm và khơng đổi.
a) Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. Biết khoảng cách giữa 10 gợn lồi liên tiếp là 4,5cm.
b) Viết phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách O một đoạn x = 12cm.
Bài 4.Một sóng cơ học được truyền từ O với tốc độ v = 60cm/s. Năng lượng sóng cơ bảo tồn khi truyền đi. Dao
động tại điểm O có dạng : x = 4cos2πt (cm). Xác định chu kì T và bước sóng λ ? Viết phương trình dao động tại
điểm M cách O một đoạn OM = 2,85m
C.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1.Giả sử tại nguồn O có sóng dao động theo phương trình: u = a sinωt. Sóng này truyền dọc theo trục Ox với vận tốc v, bước
sóng λ. Phương trình sóng của một điểm M nằm trên phương Ox cách nguồn sóng một khỏang d là:
u
M
= a cosω(t – d/v). u
M
= a cos (ωt +2πd/λ). u
M
= a cosω(t + d/v). u
M
= asin (ωt –2π d/λ)
2.Gọi d là khoảng cách giữa hai điểm trên phương truyền sóng, v là vận tốc, T là chu kì. Nếu d = kvT (k = 0,1,2 ) thì hai điểm
đó:

dao động cùng pha. dao động vng pha. dao động ngược pha. khơng xác định được.
3.Sóng có bước sóng λ truyền từ A đến M cách A một đoạn AM = d. M dao động cùng pha với A khi:
d = kλ với k = 0;
1
±
;
2±
; … d = [k+(1/2)]λ với k = 0;
1±
;
2
±
; …
d = (2k+1)λ với k = 0;
1
±
;
2±
; … d = (k+1)λ/2 với k = 0;
1±
;
2
±
; …
4.Sóng có bước sóng λ truyền từ A đến M cách A một đoạn AM = d. M dao động ngược pha với A khi:
d = kλ với k = 0;
1±
;
2
±

; … d = [k+(1/2)]λ với k = 0;
1
±
;
2±
; …
d = (2k+1)λ với k = 0;
1
±
;
2±
; … d = (k+1)λ/2 với k = 0;
1
±
;
2±
; …
5.Đầu A của một sợi dây đàn hồi rất dài nằm ngang dao động theo phương trình: u
A
= 5 cos 4πt (cm). Biết v = 1,2m/s. Tính
bước sóng.
λ = 0,6m/s λ = 1,2m/s λ = 2,4m/s Cả 3 câu đều sai
6.Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng liên tiếp trên mặt nước là 2,5m, chu kì dao động của một vật nổi trên mặt nước là
0,8s. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là:
2m/s 3,4m/s 1,7 m/s 3,125 m/s
7.Một sóng nước có λ = 6m. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động lệch pha nhau
45
0
là:
0,75m 1,5m 3m Một giá trị khác

8.Một sóng nước có λ = 4m. Khoảng cách giữa điểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao động ngược pha
nhau là:
1m 2m 4m Tất cả A,B,C đều sai
9.Một sóng cơ học phát ra từ một nguồn O lan truyền trên mặt nước với vận tốc v = 5m/s. Người ta thấy hai điểm M,N gần
nhau nhất trên mặt nước nằm trên cùng một đường thẳng qua O và cách nhau 50cm ln dao động cùng pha nhau.Tần số của
sóng đó là:
2,5Hz 5Hz 10Hz 12,5Hz
10.Một sóng cơ học có tần số dao động là 400Hz, lan truyền với vận tốc là 200 m/s. Hai điểm M,N cách nguồn lần lượt là d
1
=
45cm và d
2
. Biết pha của sóng tại điểm M sớm pha hơn tại điểm N là π (rad). Giá trị của d
2
bằng:
20cm 65cm 70cm 145cm
11.Sóng truyền theo sợi dây được căng ngang và rất dài. Phương trình sóng tại nguồn O có dạng u
O
= 3cos4πt (cm,s), vận tốc
truyền sóng là v = 50 cm/s. Nếu M và N là 2 điểm gần nhau nhất dao động cùng pha với nhau và ngược pha với O thì khoảng
cách từ O đến M và N là:
25 cm và 75 cm 37,5 cm và 12,5 cm 50 cm và 25 cm 25 cm và 50 cm
12.Phương trình sóng tại nguồn O có dạng: u
O
= 3cos10πt (cm,s), vận tốc truyền sóng là v = 1m/s thì phương trình dao động tại
M cách O một đoạn 5cm có dạng:
u
M
= 3cos(10πt + π/2)(cm) u
M

= 3cos(10πt + π)(cm) u
M
= 3cos(10πt - π/2)(cm) u
M
= 3cos(10πt - π)(cm)
13.Một sóng cơ học lan truyền trên một phương truyền sóng với vận tốc 40cm/s. Phương trình sóng tại điểm O có dạng: u
O
=
2cos2πt (cm). Phương trình sóng tại điểm M trước O, cách O đọan 10cm là :
u
M
= 2cos(2πt - π/2) (cm) u
M
= 2cos(2πt + π/2) (cm) u
M
= 2cos( 2πt - π/4) (cm) u
M
= 2cos(2πt + π/4) (cm)
14.Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khỏang cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 2m và có 6 ngọn sóng qua trước
mặt trong 8s. Tính vận tốc truyền
v = 1,25 m/s v = 1,5 m/s v = 2,5 m/s v = 3 m/s
15. Một sóng cơ học có tần số f lan truyền trong môi trường vật chất đàn hồi với vận tốc v, khi đó bước sóng được tính theo
công thức
A.
f.v
=λ
B.
f/v
=λ
C.

f.v2
=λ
D.
f/v2
=λ
Ngày soạn : 8/09/2013 Tiết : 13,14
Ch¬ng II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
GIAO THOA SÓNG
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
GIAO THOA SÓNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d
1
, d
2
Pt dao đ ộng t ổng h ợp






+−−= )(cos)(cos2
2112
ddtddAu
λ
π
ω
λ
π

1. Hai nguồn dao động cùng pha:
Biên độ dao động của điểm M: A
M
= 2A|cos(
1 2
d d
π
λ
−
)|
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
n
max

λ
AB
≤
=> N = 2n
max
+1
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= (2k+1)

2
λ
(k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
N’ = 2 n
max
2. Hai nguồn dao động ngược pha:
Biên độ dao động của điểm M: A
M
= 2a
M
|cos(
1 2
2
d d
π
π
λ
−
+
)|
* Điểm dao động cực đại: d
1
– d
2
= (2k+1)
2
λ
(k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):

n
max

λ
AB
≤
=> N = 2n
max

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d
1
– d
2
= kλ (k∈Z)
Số điểm hoặc số đường (không tính hai nguồn):
N’ = 2 n
max
+1
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1.Trong hiện tượng giao thoa sóng nước tạo bởi âm thoa có tần số 100Hz đếm được 29 gợn lồi cố định
và khoảng cách giữa hai gợn lồi ngoài cùng đo được 2,8cm. Tính tốc độ truyền sóng
Hướng dẫn giải.
Đỉnh 2 gợn lồi gần nhau nhất trên đoạn AB gọi là khoảng vân( i= nửa bước sóng)
Trên đoạn 2,8cm có 29 gợn lồi hay 28 khoảng vân⇒ i=0,1cm⇒λ=2i=0,2cm
Bài 2. Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp A và B dao động với tần số 16Hz. Tại M
cách A một khoảng 30cm và cách B một khoảng 25,5cm sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung
trực của AB có hai dãy cực đại khác. Tính tốc độ truyền sóng.
Hướng dẫn giải
Đường trung trực là dãy cực đại ứng với n=0 suy ra M thuộc dãy cực đại ứng với n=3
hiệu đường đi d

2
-d
1
=4,5cm=3λ⇒ λ=1,5cm
tốc độ v=λf=24cm/s
C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1 Trong hiện tượng dao thoa sóng trên mặt nước, khoảng cách giữa hai cực đại liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm sóng
bằng bao nhiêu?
A. Bằng hai lần bước sóng. B. Bằng một bước sóng. C. Bằng một nửa bước sóng. D. Bằng một phần tư bước sóng.
2. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 50 Hz và đo được
khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 2 mm. Bước sóng của sóng trên mặt nước
là bao nhiêu?
A.
1
=λ
mm B.
2
=λ
mm C.
4
=λ
mm D.
8
=λ
mm.
3. Trong thí nghiệm tạo vân giao thoa sóng trên mặt nước, người ta dùng nguồn dao động có tần số 100 Hz và đo được
khoảng cách giữa hai gợn sóng liên tiếp nằm trên đường nối hai tâm dao động là 4 mm. Vận tốc sóng trên mặt nước là bao
nhiêu ?
A. v = 0,2 m/s B. v = 0,4 m/s. C. v = 0,6 m/s. D. v = 0,8 m/s.
4. Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số 20 Hz, tại một điểm M cách

A và B lần lượt là 16cm và 20cm, sóng có biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có 3 dãy cực đại khác. Vận
tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu?
A. v = 20 cm/s B. v = 26,7 cm/s C. v = 40 cm/s D. v = 53,4 cm/s
5 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A,B dao động với tần số f = 16 Hz. Tại một điểm M
cách các nguồn A, B những khoảng d
1
= 30 cm, d
2
= 25,5 cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực có 2 dãy
cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước làbao nhiêu ?
A. v = 24 m/s B. v = 24 cm/s C. v = 36 m/s D. v = 36 m/s
6 Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B dao động với tần số f = 13 Hz. Tại một điểm M
cách các nguồn A, B những khoảng d
1
=19cm, d
2
= 21cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực không có ãy
cực đại khác. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là bao nhiêu ?
A. v = 26 m/s B. v = 26 cm/s C. v = 52 m/s D. v = 52 cm/s.
7. Âm thoa điện gồm hai nhánh dao động với tần số 100 Hz, chạm vào mặt nước tại hai điểm S
1
, S
2
. Khoảng cách
S
1
S
2
=9,6cm. Vận tốc truyền sóng nước là 1,2m/s. Có bao nhiêu gợn sóng trong khoảng giữa S
1

vàS
2
?
A. 8 gợn sóng B. 14 gợn sóng. C. 15 gợn sóng D. 17 gợn sóng.
8.Chọn câu trả lời sai. Sóng kết hợp là sóng được phát ra từ các nguồn:
• có cùng tần số, cùng phương truyền.
có cùng tần số và có độ lệch pha khơng thay đổi theo thời gian.
• có cùng tần số và cùng pha hoặc độ lệch pha khơng thay đổi theo thời gian.
có cùng tần số và cùng pha.
9. A và B là 2 nguồn kết hợp có cùng phương trình là x = asinωt. Tại điểm M với AM = d
1
, BM = d
2
. Dao động tại M cực đại
khi: d
2
– d
1
= [k + (1/2)]λ với k = 0;
1±
;
2
±
; … d
2
– d
1
= (k+1)λ với k = 0;
1±
;

2
±
; …
d
2
– d
1
= (2k +1)λ với k = 0;
1±
;
2
±
; … d
2
– d
1
= kλ với k = 0;
1±
,
2±
, …
10. A và B là 2 nguồn kết hợp có cùng phương trình là x = asinωt. Tại điểm M với AM = d
1
, BM = d
2
. Dao động tại M cực
tiểu khi:
d
2
– d

1
= [k + (1/2)]λ với k = 0;
1±
;
2
±
; … d
2
– d
1
= (k+1)λ với k = 0;
1±
;
2
±
; …
d
2
– d
1
= (2k +1)λ với k = 0;
1
±
;
2±
; … d
2
– d
1
= kλ với k = 0;

1±
,
2±
, …
11.Trong giao thoa của hai sóng thì hai sóng thành phần tại những điểm dao động với biên độ tổng hợp cực đại sẽ có độ lệch
pha là: ∆φ = 2kπ ∆φ = (2k+1)π ∆φ = (2k+1)π/2
k∆ϕ = π
12.Trong giao thoa của hai sóng thì hai sóng thành phần tại những điểm dao động với biên độ tổng hợp cực tiểu sẽ có độ lệch
pha là: ∆φ = 2kπ ∆φ = (2k+1)π ∆φ = (2k+1)π/2
k∆ϕ = π
13.Giao thoa sóng là sự:
• Tập hợp các sóng cùng biên độ, cùng tần số. Tập hợp các sóng cùng vận tốc, cùng tần số.
Tổng hợp các sóng cùng tần số và làm xuất hiện những chỗ đứng n có biên độ được tăng cường hay giảm bớt.
Cả 3 câu A,B,C đều sai.
14.Hai sóng như thế nào thì có thể giao thoa với nhau?
có cùng biên độ, cùng tần số. có cùng tần số, cùng pha hoặc hiệu số pha khơng đổi.
có cùng chu kì và bước sóng. có cùng bước sóng, cùng biên độ.
15.Hai sóng KHƠNG giao thoa với nhau là 2 sóng:
Cùng tần số, cùng pha Cùng tần số, cùng biên độ, có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian
Cùng tần số, cùng biên độ Cùng tần số, cùng năng lượng, có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian
Ngày soạn : 22/09/2013 Tiết : 15,16
Ch¬ng II: SĨNG CƠ VÀ SĨNG ÂM
SĨNG DỪNG
A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
SĨNG DỪNG
1. Điều kiện để có sóng dừng giữa hai điểm cách nhau một khoảng l:
* Hai điểm đều là nút sóng:
*
( )
2

l k k N
λ
= ∈
Số bụng sóng = số bó sóng = k
Số nút sóng = k + 1
* Một điểm là nút sóng còn một điểm là bụng sóng:
(2 1) ( )
4
l k k N
λ
= + ∈
Số bó sóng ngun = k
Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
2.Trong hiện tượng sóng dừng xảy ra trên sợi dây AB với đầu A là nút sóng
Biên độ dao động của điểm M cách A một đoạn d là:
2 sin(2 )
M
d
A a
π
λ
=
với a là biên độ dao động của nguồn.
kho ảng c ách gi ữa 2 nút sóng hoặc hai bụng liên tiếp là:
2
λ
khoảng cách giữa một nút và một bụng liên tiếp là:
4
λ
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN

Bài 1: Một dây dẻo dài 1,2m hai đầu cố định được kích thích dao động tạo sóng dừng thấy có 7 nút
sóng. Biết tần số sóng là 100Hz. Tính tốc độ truyền sóng?
Hướng dẫn giải;
7 nút sóng ứng với 6 bó sóng, áp dụng cơng thức điều kiện xảy ra sóng dừng hai đầu dây cố định
2
l k
λ
=

(k=6) suy ra λ=0,4m;
Tốc độ truyền sóng v =λf =40m/s
Bài 2:Một dây đàn hồi AB có chiều dài l và có đầu B gắn vào điểm cố đònh. Cho đầu A dao động theo phương
vuông góc sợi dây với phương trình u
a
= asin2πft. Vận tốc truyền sóng trên dây là v và coi biên độ sóng giảm
không đáng kể trong quá trình truyền sóng.
a.Viết phương trình dao động tổng hợp tại điểm M, cách B một khoảng d do sự giao thoa của sóng tới và sóng
phản xạ từ B.
b.Xác đònh vò trí các nút sóng và tính khoảng cách giữa hai nút liên tiếp.
c. Xác đònh vò trí các bụng sóng và tính tốc độ dao động cực đại của một bụng sóng.
Giải
a. Viết phương trình dao động tổng hợp tại M:
- Phương trình sóng tới tại M từ A truyền đến: u
M
= asin(2πft - 2π ) với λ = v/f.
- Phương trình sóng tới tại B từ A truyền đến: u
B
= asin(2πft - 2π )
- Vì B là vật cản cố đònh nên phương trình sóng phản xạ tại B : u
B

’ = - u
B
=> u
B
’ = -asin(2πft - 2π )
- Phương trình sóng phản xạ tại M từ B truyền đến là u
M
’: u
M
’ = - asin(2πft - 2π - 2π ).
- Phương trình dao động tổng hợp tại M: u = u
M
+ u
M
’
u = a[sin(2πft - 2π ) - sin(2πft - 2π )]. p dụng : sina – sinb = 2cos .sin
 u = 2a.sin2π cos(2πft - 2π ) (1)
Vậy dao động tổng hợp tại điểm M là một dao động điều hòa có tần số f và có biên độ:
A = 2a| sin2π |.
b. Xác đònh vò trí các nút sóng và tính khoảng cách giữa hai nút liên tiếp.
- Vò trí các nút có A = 0 => sin2π = 0 = sinkπ => 2π = kπ.
 d = với k ∈ Z.
Vì 0 ≤ d ≤ l ó 0 ≤ ≤ l ó 0 ≤ k ≤ .l
- Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp k = n và k = n + 1.
∆d = d(n + 1) – d(n) = (n + 1) + n =
c. Xác đònh vò trí các bụng:
- Vò trí các bụng ứng với A
max
= 2a. ó sin2π = ± 1 = sin( + kπ) => 2π = π(k + ½ )
 d = (k + ½ ) với k ∈ Z.

Vì 0 ≤ d ≤ l ó 0 ≤ (k + ½ ) ≤ l ó - ½ ≤ k ≤ - ½ .
- Tốc độ dao động của một bụng sóng:
Theo câu a, ta có phương trình dao động tại M là : u = Acos(ωt + ϕ). Với A = 2a.sin2π ; ω = 2πft và ϕ = - 2π
=> phương trình vận tốc của dao động tại M: v = = - Aωsin(ωt + ϕ) => v
max
= Aω.
Vì M là bụng sóng nên A = A
max
= 2a
 v
max
= 2a.2πf = 4πaf.
C.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
1. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì tất cả các điểm trên dây điều dừng lại không dao động.
B. Khi sóng dừng trên dây đàn hồi thì nguồn phát sóng ngừng dao động còn các điểm trên dây vẫn dao động.
C. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây có các điểm dao động mạnh xen kẽ với các điểm đứng yên.
D. Khi có sóng dừng trên dây đàn hồi thì trên dây chỉ còn sóng phản xạ, còn sóng tới bò triệt tiêu.
2. Hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng bao nhiêu ?
A. Bằng hai lần bước sóng. B. Bằng một bước sóng.
C. Bằng một nửa bước sóng. D. Bằng một phần tư bước sóng.
3. Một dây đàn dài 40 cm, căn ở hai đầu cố đònh, khi dây dao động với tần số 600 Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với
hai bụng sóng. Bước sóng trên dây là
A.
3,13
=λ
cm B.
20
=λ
cm C.

40
=λ
cm D.
80
=λ
cm
4. Một dây đàn dài 40cm,hai đầu cố đònh, khi dây dao động với tần số 600Hz ta quan sát trên dây có sóng dừng với hai
bụng sóng. Vận tốc sóng trên dây là
A. v = 79,8m/s B. v = 120 m/s C. v = 240m/s D. v = 480m/s.
5 Dây AB căn nằm ngang dài 2m, hai đầu A và B cố đònh, tạo một sóng dừng trên dây với tần số 50Hz, trên đoạn AB thấy
có 5 nút sóng. Vận tốc truyền sóng trên dây là
A. v = 100 m/s B. v = 50 m/s C. v = 25 cm/s D. v = 12,5 cm/s.
6. Một ống sáo dài 80 cm, hở hai đầu, tạo ra một sóng đứng trong ống sáo với âm là cực đại ở hai đầu ống, trong khoảng
giữa ống sáo có hai nút sóng. Bước sóng của âm là
A.
20
=λ
cm B.
40
=λ
cm C.
80
=λ
cm D.
160
=λ
cm.
7. Một sợi dây đàn hồi dài 60 cm, được rung với tần số 50 Hz, trên dây tạo thành một sóng dừng ổn đònh với 4 bụng sóng,
hai đầu là hai nút sóng. Vận tốc sóng trên dây là
A. v = 60 cm/s B. v = 75 cm/s C. v = 12 m/s D. v = 15 m/s.

8.Điều nào sau đây là sai khi nói về sóng dừng?
Sóng dừng là sóng có các nút và bụng cố định trong khơng gian.
Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng bước sóng λ.
Khoảng cách giữa hai nút hoặc hai bụng liên tiếp bằng λ/2.
Trong hiện tượng sóng dừng, sóng tới và sóng phản xạ của nó thoả mãn điều kiện nguồn kết hợp nên chúng giao
thoa với nhau.
9.Khi nói về sóng dừng:
Sóng tới và sóng phản xạ của nó truyền theo cùng một phương, chúng giao thoa với nhau tạo thành sóng dừng.
Nút sóng là những điểm dao động với biên độ cực đại.
• Bụng sóng là những điểm đứng n khơng dao động. Các bụng sóng cách nhau một số ngun lần bước sóng.
10.Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi thì:
• Tất cả các điểm của sợi dây đều dừng dao động. Trên dây chỉ có sóng phản xạ, còn sóng tới bị dừng lại.
• Nguồn phát sóng dừng dao động.
Trên dây có những điểm dao động với biên độ cực đại xen kẽ với những điểm đứng n.
11.Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây mà hai đầu được giữ cố định, bước sóng bằng:
Độ dài của dây Khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp
Một nửa độ dài của dây Hai lần khoảng cách giữa hai nút sóng hay hai bụng sóng liên tiếp
12.Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa một nút với một bụng liên tiếp bằng:
một bước sóng. nửa bước sóng. một phần tư bước sóng. hai lần bước sóng.
13. Ứng dụng của hiện tượng sóng dừng là để xác định:
vận tốc truyền sóng. chu kì sóng. tần số sóng. năng lượng sóng.
14.Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai bụng sóng liên tiếp bằng:
một bước sóng. nửa bước sóng. một phần tư bước sóng. hai lần bước sóng.
15.Một sợi dây dài 2m, hai đầu cố định và rung với bốn múi sóng thì bước sóng trên dây là:
1m 0,5m 2m 0,25m
Ngày soạn : 29/09/2013 Tiết : 17,18
Ch¬ng II: SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM
SÓNG ÂM
A.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Sóng âm: Sóng âm là những sóng cơ truyền trong môi trường khí, lỏng, rắn .

Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .
*Nguồn âm: Một vật dao động tạo phát ra âm là một nguồn âm.
+Âm nghe được có tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người.
+Hạ âm : Những sóng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sóng hạ âm, tai người không nghe được
+siêu âm :Những sóng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sóng siêu âm , tai người không nghe được.
+Sóng âm, sóng hạ âm, sóng siêu âm đều là những sóng cơ học lan truyền trong môi trường vật chất
nhưng chúng có tần số khác nhau và tai người chỉ cảm thụ được sóng âm, không cảm thụ được hạ âm và
siêu âm.
+Nhạc âm có tần số xác định.
* Môi trường truyền âm: Sóng âm truyền được trong cả ba môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không
truyền được trong chân không. Các vật liệu như bông, tấm xốp truyền âm kém, dùng làm vật liệu cách
âm.
*Tốc độ truyền âm: Sóng âm truyền trong mỗi môi trường với một tốc độ xác định.
-Tốc độ truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật độ của môi trường và nhiệt độ của môi trường.
-Nói chung tốc độ âm trong chất rắn lớn hơn trong chất lỏng và trong chất lỏng lớn hơn trong chất khí.
-Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của
sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi.
2. Các đặc tính vật lý của âm
-Tần số âm: Tần số của của sóng âm cũng là tần số âm .
-Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng lượng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện
tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phuơng truyền sóng trong một đơn vị thời gian.Đơn vị cường độ âm là
W/m
2
.
-Mức Cường độ âm : Mức cường độ âm L là lôga thập phân của thương số giữa cường độ âm I và cường
độ âm chuẩn I
o
: L = lg
o
I

I
. +Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B),
hay
0
( ) 10lg
I
L dB
I
=
(dB) + thực tế thường dùng ước số của ben là đềxiben (dB):1B = 10dB.
-Âm cơ bản và hoạ âm : Sóng âm do một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiều sóng âm phát ra cùng một
lúc. Các sóng này có tần số là f, 2f, 3f, …. Âm có tần số f là hoạ âm cơ bản, các âm có tần số 2f, 3f, … là
các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm nói trên
->Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau.
3. Các đặc tính sinh lý của âm
+ Độ cao của âm: phụ vào tần số của âm.
Âm cao (hoặc thanh) có tần số lớn, âm thấp (hoặc trầm) có tần số nhỏ.
+ Độ to của âm: gắn liền với đặc trưng vật lý mức cường độ âm.
+ Âm sắc: Giúp ta phân biệt âm do các nguồn khác nhau phát ra. Âm sắc liên quan với đồ thị dao động âm
B. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1:Một dây dàn dài 60cm phát ra âm có tần số 100Hz. Quan sát trên dây đàn ta thấy có 3 bụng
sóng. Tính vận tốc truyền sóng trên dây
Hướng dẫn giải.
Vì hai đầu sợi dây cố định:
( )
l n Vôùi n=3 buïng soùng.
2
2l 2.60
= 40 cm,s
n 3

λ
=
λ = =
Vận tốc truyền sóng trên dây:
( )
3
v
v f 40.100 4.10 cm/s
f
λ = ⇒ = λ = =
Bài 2:So sánh độ to của hai âm có cường độ
8 2
10 W / m
−

và
4 2
10 W / m
−
; cường độ âm chuẩn là
12 2
10 W / m
−
Hướng dẫn giải
1
0
lg 4
I
L B
I

= =
;
2
0
lg 8
I
L B
I
= =
to gấp 2 lần âm thứ nhất
Bài 3: Một nhạc cụ phát ra âm cơ bản có tần số f1 = 420 Hz. Một người chỉ nghe được âm cao nhất có tần số là
18000 Hz, tìm tần số lớn nhất mà nhạc cụ này có thể phát ra để người đó nghe được.
* Hướng dẫn giải:
Gọi f
n
là âm mà người đó nghe được, ta có:
Theo bài , (1)
Từ đó giá trị lớn nhất của âm mà người đó nghe được ứng với giá trị nguyên lớn nhất thỏa mãn (1) là n = 42
Vậy tần số âm lớn nhất mà người đó nghe được là 420.42 = 17640 (Hz)
Bài 4: Mức cường độ âm tại một điểm cách một nguồn phát âm 1 m có giá trị là 50 dB. Một người xuất phát từ
nguồn âm, đi ra xa nguồn âm thêm 100 m thì không còn nghe được âm do nguồn đó phát ra. Lấy cường độ âm chuẩn
là , sóng âm phát ra là sóng cầu thì ngưỡng nghe của tai người này là bao nhiêu?
* Hướng dẫn giải:
Cng õm c tớnh bi
Do õm phỏt ra dng súng cu nờn:
Do ú
Mc cng õm gõy ra ti im cỏch ngun õm 100 m l:
Vy ngng nghe ca tai ngi ny l 10 (dB).
Bi 5 Hai õm cú mc cng õm chờnh lch nhau 20 dB. T s ca cng õm ca chỳng l bao nhiờu?
* Hng dn gii:

p dng cụng thc tớnh mc cng õm ta cú:
Vy t s cng õm ca hai õm ú l 100 ln.
Bi 6: Mt ngi ng cỏch ngun õm mt khong d thỡ cng õm l I. Khi ngi ú tin ra xa ngun õm mt
on 40m thỡ cng õm gim ch cũn . Tớnh khong cỏch d.
* Hng dn gii:
Ta cú:
C. BI TP TRC NGHIM
Cõu 1: Sóng âm không thể truyền đợc trong môi trờng
A. Khí B. Lỏng C. Rắn D. Chân không
Câu 2: Một dây dài 80cm phát ra một âm có tần số 100Hz, quan sát thấy có 5 nút (gồm cả hai nút ở đầu dây). Vận tốc
truyền sóng trên dây là:
A. 40m/s B. 20m/s C. 250m/s D. 32m/s
Cõu 3: Mt súng õm truyn trong khụng khớ. Mc cng õm ti im M v ti im N ln lt l 40 dB v 80 dB. Cng
õm ti N ln hn cng õm ti M
A. 1000 ln. B. 40 ln. C. 2 ln. D. 10000 ln.
Cõu 4: Mt súng õm truyn trong thộp vi tc 5000 m/s. Nu lch pha ca súng õm ú hai im gn nhau nht cỏch
nhau 1m trờn cựng mt phng truyn súng l
2

thỡ tn s ca súng bng
A. 1000 Hz B. 2500 Hz. C. 5000 Hz. D. 1250 Hz.
Cõu 5: Mt ngun õm xem nh 1 ngun im , phỏt õm trong mụi trng ng hng v khụng hp th õm .Ngng nghe ca
õm ú l I
0
=10
-12
W/m
2
.Ti 1 im A ta o c mc cng õm l L = 70dB.Cng õm I ti A cú giỏ tr l
A. 70W/m

2
B. 10
-7
W/m
2
C. 10
7
W/m
2
D. 10
-5
W/m
2
Cõu 6: m thoa in gm hai nhỏnh dao ng cú tn s 100 Hz, chm vo mt nc ti hai im S
1
, S
2
. Khong cỏch S
1
S
2
=
9,6 cm. Vn tc truyn súng nc l 1,2 m/s. Cú bao nhiờu gn súng trong khong gia S
1
v S
2
?
A. 17 gn súng B. 14 gn súng C. 15 gn súng D. 8 gn súng
Câu 7: Khi sóng truyền đi trong một môi trờng, năng lợng của sóng sẽ bị giảm đi nhanh nhất đối với:
A. Sóng âm và sóng trên mặt nớc B. Sóng âm

C. Sóng trên dây thẳng D. Sóng trên mặt nớc
Câu 8: Chn phng ỏn SAI.