SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG TRONG BỘ MÔN TOÁN

1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
: Trung tâm GDTX Biên Hòa
Mã số:


HƯỚNG DẪN ÔN TẬP CHƯƠNG TRONG BỘ MÔN TOÁN
Người thực hiện:
Lĩnh vực nghiên cứu:
- Quản lý giáo dục 
- Phương pháp dạy học bộ môn: Toán 
- Lĩnh vực khác: 

Có đính kèm:  !"#$%&'
 Mô hình  Phần mềm  Phim ảnh  Hiện vật khác
Năm học: 2011 - 2012
BM 01-Bia SKKN

  !
1. Họ và tên:
2. Ngày tháng năm sinh: 16/08/1961
3. Nam, nữ: Nữ
4. Địa chỉ: Trung tâm GDTX Biên Hòa
5. Điện thoại: (CQ)/ (NR); ĐTDĐ:
6. Fax: E-mail:
7. Chức vụ: Giáo viên
8. Đơn vị công tác: Trung tâm GDTX
 "#$%&
- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: ĐH Sư phạm
- Năm nhận bằng: 1983
- Chuyên ngành đào tạo: Toán


- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: giảng dạy môn Toán
Số năm có kinh nghiệm: 28 năm
- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:
BM02-LLKHSKKN
2
Tên SKKN: '()*+",$
 ( %
Trong quá trình giảng dạy bộ môn Toán tại trung tâm GDTX Biên Hòa, tôi
nhận thấy để truyền đạt kiến thức toán học cho học sinh tiếp thu một cách tốt nhất,
giờ dạy có hiệu quả nhất cần nhận thức rõ:
- Đối với bản thân phải có tâm, hết lòng với công tác giảng dạy, luôn đầu tư,
tìm tòi, nắm vững nội dung trọng tâm của bài giảng, những vấn đề thuộc về phần
truyền đạt, những vấn đề học sinh tự vận động tư duy, nhận thức, lĩnh hội. Trên cơ
sở đó biên soạn bài giảng chu đáo, súc tích, cô đọng với ví dụ minh họa dễ hiểu,
học sinh dễ vận dụng để giải Toán. Nhất là đối với những kiến thức trọng tâm của
mỗi chương, làm sao tạo điều kiện tốt nhất để học sinh tiếp thu, nắm vững để giải
các bài Toán cơ bản hay vận dụng vào các chương tiếp theo.
- Đối với học sinh, phần lớn học sinh theo học tại trung tâm, mặt bằng nhận
thức không đồng đều, có nhiều học sinh gặp khó khăn về điều kiện học tập, hoàn
cảnh gia đình, và khả năng bản thân còn hạn chế. Điều đó đòi hỏi chúng ta phải có
phương pháp truyền đạt phù hợp, tạo sự hứng thú cho các em học sinh, giúp các
em không còn ngán ngại khi nghĩ đến học môn Toán.
Qua quá trình nghiên cứu, theo dõi các đề thi tốt nghiệp THPT trong các
năm gần đây và những lần chấm thi tốt nghiệp, tôi thấy rằng các em còn chưa thạo
trong việc giải các bài Toán cơ bản. Để góp phần nhỏ của mình trong công tác
giảng dạy môn Toán cho học sinh trong nhà trường giúp các em tiếp thu bài giảng
một cách tốt nhất, hiệu quả nhất. Tôi xin phép được trình bày chuyên đề ‘‘Ôn tập
chương trong bộ môn Toán’’. Nhằm hệ thống kiến thức trong một chương, giúp
các em học sinh có kiến thức cơ bản để giải được các bài tập cơ bản của chương

theo yêu cầu và giúp các em học tốt các chương tiếp theo.
BM03-TMSKKN
3
 -./ %
0 1234356
Sau nhiều năm giảng dạy, tôi nhận thấy nếu học sinh được ôn tập tốt những
kiến thức cơ bản của các chương trước thì các chương sau học sinh học tốt hơn, từ
đó giúp các em nhen nhóm lên tình yêu môn Toán, một môn học được coi là quá
khô khan và trừu tượng.
7 89:5;<=9>?@A?B@CD@9>DAD;9E9?@A?DFGHIBJ9
Để thực hiện chuyên đề sao cho có hiệu quả cao, tôi đã thực hiện các biện
pháp cụ thể sau đây:
• Giáo viên nghiên cứu, xác định các kiến thức trọng tâm của chương
cần ôn tập để chuẩn bị cho một chương mới, có thể là kiến thức phục
vụ cho xây dựng một khái niệm mới, hoặc để giải bài tập.
• Luyện tập cho học sinh những dạng bài tập cơ bản, từ những bài tập
đơn giản đến những bài khó sao cho học sinh nắm được phương pháp
giải cơ bản nhất.
• Rèn kĩ năng làm Toán, phải làm cho học sinh biết phải bắt đầu từ
đâu? Cần vận dụng kiến thức nào? Trình bày bài Toán làm sao có
hiệu quả và đạt điểm cao nhất.
Sau đây là những ví dụ minh họa về chuyên đề “Hướng dẫn ôn tập chương
trong bộ môn Toán” mà tôi đã áp dụng trong giảng dạy ở các lớp.
()*+,- Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
(Giải tích lớp 12)
1- Kiến thức trọng tâm của chương:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số:
+ Hàm số:
*.&./.0 +++=
23

)0( ≠/
+ Hàm số:
&./.0 ++=
24

)0( ≠/
+ Hàm số:
*.
&/.
0
+
+
=

)0;0( ≠−≠ &/*
2-Các kiến thức có liên quan đến kiến thức trọng tâm:
+ Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số.
4
+ Cực trị của hàm số.
+ Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số.
+ Đường tiệm cận của hàm số.
3-Bài tập cần luyện:
+ Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học: phần
này muốn luyện tập cho tốt, giáo viên cần đưa ra các bước cơ bản của một bài khảo
sát hàm số như sau:
1. Tập xác định.
2. Xét sự biến thiên
- Chiều biến thiên: Tính đạo hàm, giải
0'=0

, xét dấu.
- Tìm cực trị.
- Tìm giới hạn.
- Lập bảng biến thiên.
3. Vẽ đồ thị: tìm thêm điểm, vẽ
+ Các bài tập rèn kĩ năng cho các dạng bài cơ bản phải đầy đủ các dạng cho
mỗi loại.
Ví dụ:
1. Đối với hàm số:
*.&./.0 +++=
23

)0( ≠/
có các dạng sau:
i. Dạng 1:
0'=0
có 2 nghiệm phân biệt thì đồ thị có một cực đại và
một cực tiểu.
ii. Dạng 2:
0'=0
có một nghiệm kép thì hàm số luôn đồng biến
(hoặc nghịch biến) với
.
∀
khác nghiệm của phương trình
0'=0
.
iii.Dạng 3:
0'=0
vô nghiệm thì hàm số luôn đồng biến (hoặc nghịch

biến)
1.
∈∀
2. Đối với hàm số:
&./.0 ++=
24

)0( ≠/
có các dạng sau:
i. Dạng 1:
0'=0
có 3 nghiệm phân biệt thì đồ thị có 2 cực đại, 1 cực
tiểu (hoặc 1 cực đại, 2 cực tiểu).
ii. Dạng 2:
0'=0
có 1 nghiệm thì đồ thị có 1 cực đại (hoặc 1 cực
tiểu).
5
3. Đối với hàm số:
*.
&/.
0
+
+
=

)0;0( ≠−≠ &/*
đồ thị có 2 dạng cơ bản:
i. Dạng 1:
0

)(
'
2
>
+
−
=
*.
&/*
0

⇒
hàm số luôn đồng biến trên tập xác
định.
ii. Dạng 2:
0
)(
'
2
<
+
−
=
*.
&/*
0

⇒
hàm số luôn nghịch biến trên tập xác
định.

Chú ý: Đối với loại hàm số
*.
&/.
0
+
+
=
có 2 đường tiệm cận đứng:

*
. −=
và
tiệm cận ngang

/
0 =
+ Ngoài ra cần luyện tập cho học sinh các loại bài tập có liên quan đến kiến
thức của chương:
- Sự tương giao của các đồ thị: của 2 đường cong, của 1 đường thẳng và
1 đường cong.
- Viết phương trình tiếp tuyến.
- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của 1 hàm số.
- Biện luận nghiệm của phương trình theo tham số m bằng đồ thị.
()*+2- Chương III: Phương pháp tọa độ trong không gian (Hình học lớp
12).
1-Kiến thức trọng tâm của chương:
• Phương trình mặt cầu.
• Phương trình mặt phẳng
• Phương trình đường thẳng.
2-Các kiến thức có liên quan đến kiến thức trọng tâm:

• Tìm tọa độ của vectơ.
• Tính có hướng, vô hướng của 2 vectơ.
• Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng.
• Tìm độ dài của một đoạn thẳng.
• Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.
6

7
3-Bài tập cần luyện tập:
+ Xác định được bài tập cơ bản của chương, ví dụ như:
- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(a;b;c) và bán kính R:
2222
)()()( 13&0/. =−+−+−
- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M(x
O
;y
O
;z
O
) và có vtpt


0)()()(:);;( =−+−+−=

33004 545
.
- Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M(x
O
;y
O

;z
O
) và có vtcp
/

);;(
321
///=
:





+=
+=
+=
/33
/00
/
*



3
2
1
)(
+ Để khắc sâu các kiến thức cơ bản thì hệ thống bài tập trong ôn tập chương
cũng vô cùng quan trọng, và từ hệ thống bài tập này giúp học sinh rèn được kĩ

năng cơ bản, giúp rèn kĩ năng tư duy logic của học sinh, gây hứng thú hơn trong
học tập bộ môn Toán.
+ Sau đây là một vài ví dụ về hệ thống bài tập ôn tập trong chương III (hình
học lớp 12). Các bài tập đã gắn kết các kiến thức trong một chương với nhau rất
chặt chẽ, đòi hỏi học sinh phải có tư duy.
()*+,- Bài toán kết hợp giữa mặt cầu và mặt phẳng:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;-1;2) và mặt phẳng (P) có phương
trình:
07 =−++ 30.
. Hãy viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P).
Để giải quyết bài toán trên học sinh cần nắm vững kiến thức viết phương
trình mặt cầu cần có 2 yếu tố: tâm và bán kính. Vậy mặt cầu trên đã có tâm A và
bán kính là gì? Từ đó học sinh vận dụng các yếu tố của bài để tìm bán kính của
mặt cầu chính là khoảng cách từ A tới (P) và viết phương trình mặt cầu.
Ta có bán kính của mặt cầu:

3 1 2 7
3
( ;( )) 3
3 3
1 * 5 6
− + −
= = = =
Vậy phương trình mặt cầu:

2 2 2
( 3) ( 1) ( 2) 3. 0 3− + + + − =
8
()*+2- Bài toán kết hợp giữa đường thẳng và mặt phẳng:
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;-3) và mặt phẳng (P) có phương

trình:
0922 =+−+ 30.
. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A và
vuông góc với mặt phẳng (P).
Để giải quyết bài toán trên học sinh cần nắm vững kiến thức viết phương
trình tham số của đường thẳng d cần có 2 yếu tố: có một điểm M
O
(x
O
;y
O
;z
O
), có 1
vtcp
/

);;(
321
///=
Vậy đường thẳng d trên có 1 điểm là A(1;2;-3) và có vtcp là gì? Từ đó học
sinh khai thác các giả thiết của bài là d
⊥
(P) nên vtpt của (P) là vtcp của d, và như
vậy học sinh sẽ dễ dàng viết được phương trình của đường thẳng d.
Ta có:
( )* 6⊥
nên vtpt của (P) là vtcp của d

( )

(2;2; 1)
6
/ = = −
r r
Vậy phương trình tham số của
1 2
: 2 2
3
. 
* 0 
3 
= +


= +


= − −


( ) 1∈
()*+7-Trong không gian tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng:






+−=
+−=

−=
3
0
.
*
31
82
21
:
và





+−=
+=
−=
'21
'31
'
:'
3
0
.
*
a/ Chứng minh d và d’ chéo nhau.
b/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(3;0;1) và song song với d và d’.
Để giải bài Toán trên ở phần a, học sinh cần nắm kiến thức: d và d' chéo
nhau khi nào?

Ta có:
1
( 2;8;3)/ = −
r
;
2
( 1;3;2)/ = −
r
d và d’ chéo nhau
⇔

1 2
;/ /
r r
không cùng phương
và hệ phương trình:
1 2 '
: 2 8 1 3 '
1 3 1 2 '
 
*  
 
− = −


− + = +


− + = − +


vô nghiệm.
Nhưng để giải bài Toán ở phần b, học sinh cần nắm vững kiến thức viết
phương trình mặt phẳng cần 2 yếu tố: có 1 điểm và có 1 vtpt. Như vậy mặt phẳng
9
(P) qua M(3;0;1), còn vtpt là gì? Từ đó học sinh khai thác giả thiết là mặt phẳng
(P) còn song song với d và d’, do đó vtpt của (P) là:

1 2
[ ; ] (7;1;2) / /= =
r r r
với
)2;3;1(
)3;8;2(
2
1
−=
−=
/
/


Vậy phương trình mặt phẳng (P):
7( 3) 2( 1) 0
7 2 23 0
. 0 3
. 0 3
− + + − =
⇔ + + − =
+ Ngoài một số hệ thống bài tập, cần kiến thức trên cùng 1 chương, còn có
hệ thống bài tập kết hợp giữa chương này và chương kia.

()*+,- Cho hàm số
13
3
+−= 0
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
b/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số, trục
hoành, trục tung và đường thẳng x=-1.
Để giải quyết phần a của bài Toán trên thì học sinh chỉ cần vận dụng các
bước cơ bản để khảo sát 1 hàm số bậc 3 ở chương I (SGKGT 12). Nhưng để làm
được phần b thì học sinh cần vận dụng kiến thức về ứng dụng của tích phân trong
chương III (SGKGT 12).
()*+2- Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
2
16)( 80 −==
trên
đoạn [-2;3].
Để giải quyết được bài Toán này thì kiến thức tính đạo hàm của hàm số là
quan trọng, nếu tinh đạo hàm sai thì bài Toán sẽ không được giải quyết. Bởi vậy
khi làm các bài Toán loại này cũng cần ôn tập cho học sinh kĩ năng tính đạo hàm.
Ta có:
2
'
16
.
0
.
−
=
−

' 0 0 00 . .= ⇔ − = ⇔ =
Vậy:
( 2) 2 38 − =

(0) 4
(3) 7
8
8
=
=
Vậy: - Hàm số đạt GTLN:
[ 2;3]
( ) 4
max
8 .
−
=
- Hàm số đạt GTNN:
[ 2;3]
( ) 7
min
8 .
−
=
10
()*+7- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 4 điểm A(0;-1;0),
B(0;0;2), C(1;0;0), D(-1;1;-2)
a/ Chứng minh rằng: A, B, C, D là 4 đỉnh của một tứ diện.
b/ Chứng minh rằng:
5 4

⊥
.
c/ Tính góc tạo bởi hai cạnh AB, CD của tứ diện.
-
a.

(0;1;2)
(1;1;0)
( 1;2; 2)
54
5
5
=
=
= − −
uuur
uuur
uuur
; ( 2;2; 1)54 5
 
⇒ = − −
 
uuur uuur

; . 2( 1) 2.2 ( 1)( 2) 054 5 5
 
⇒ = − − + + − − ≠
 
uuur uuur uuur

; ;54 5 5⇒
uuur uuur uuur
không đồng phẳng.

⇒
A, B, C, D là 4 đỉnh của tứ diện.
b. Ta có :

c. Gọi
( ; )54 
α
=
, Ta có:
0 0
0 90
α
≤ ≤
và
α
bằng hoặc bù với góc
giữa 2 véc tơ
,54 
uuur uuur
.

(0;1;2)54 =
uuur
;
( 2;1; 2) = − −
uuur

. 354 ⇒ = −
uuur uuur
;
| | 554 =
uuur
;
| | 3 =
uuur

| . | | 3| 1 5
cos | cos( ; ) |
5
| | .| |
3 5 5
54 
54 
54 
α
−
⇒ = = = = =
uuur uuur
uuur uuur
uuur uuur
Từ đó tìm
α
?
+ Để hướng dẫn ôn tập và giải bài tập trên một chương có hiệu quả cao,
giáo viên cần hướng hướng học sinh ôn tập một số kiến thức của những chương

trước, của những năm học trước có liên quan đến bài tập của chương, làm như vậy
thì đối tượng học sinh bổ túc văn hóa mới có thể hoàn thiện được kiến thức mới
của mình.

(1;1;0)
( 1;1; 4)
. 0
5
4
5 4
5 4
=
= − −
⇒ =
⇒ ⊥
uuur
uuur
uuur uuur
11
()*+-
1/ Giải phương trình sau:

43
64
255
−
−
=
.
.

(bài tập thuộc kiến thức chương II – SGKGT 12)
Để giải phương trình trên ta phải giải phương trình:

)43(264 −=−
(1)
- Với
3
2
. ≥
ta có phương trình:

4 6 6 8. .− = −

1.⇔ =
(loại)
- Với
3
2
. <
ta có phương trình:

4 6 6 8. .
− + = −

7
5
.⇔ =
(nhận)
Vậy phương trình (1) có nghiệm là:

7
5
. =
Đây là một phương trình chứa giá trị tuyệt đối mà học sinh đã học ở lớp 10;
nếu không được ôn tập lại thì đa số học sinh không nắm được cách giải.
2/ Giải bất phương trình sau:

0244
2
>−+

(bài tập thuộc kiến thức chương II – SGKGT 12)
Để giải bài Toán trên, ta cần giải bất phương trình bậc 2 trung gian có dạng:

02
2
>−+ 
(
0;4 >= 
.
)
Ta có: t < 1 ; t > 2
- Với 0 < t < 1 :
0 4 1
.
< <

0.
⇔ <
- Với t > 2 :

4 2
.
>

1
2
.⇔ >
12
Như vậy để giải quyết bài Toán bất phương trình bậc hai, học sinh gặp rất
nhiều khó khăn về kiến thức đã học ở lớp 10, hầu hết học sinh quên kiến thức và
không còn nắm được cách giải.
+ Do vậy hệ thống hóa kiến thức cho từng bài, từng chương là vô cùng quan
trọng. Bởi từ đó sẽ xây dựng một nền móng vững chắc cho cả một hệ thống kiến
thức mà học sinh cần phải vượt qua để giải quyết được những bài Toán trong các
đề kiểm tra học kì, các kì thi tốt nghiệp, các kì thi tuyển sinh Đại học cao đẳng…
 KLM %
Nếu ôn tập chương chỉ đơn thuần là tổng hợp kiến thức của chương đó,
không nhấn mạnh trọng tâm của chương, không có hệ thống kiến thức bài tập phù
hợp để củng cố kiến thức của chương, thì kết quả là học sinh nắm được kiến thức
theo yêu cầu chỉ đạt khoảng 20%.
Ôn tập chương trong bộ môn Toán, cần nhấn mạnh những kiến thức trọng
tâm cần nắm, bổ sung thâm những kiến thức đã học ở những chương trước, năm
học trước và có một hệ thống bài tập phù hợp với đối tượng học sinh bổ túc văn
hóa. Nếu làm như vậy, sẽ giúp học sinh củng cố kiến thức trọng tâm tốt hơn và kết
quả là đa số học sinh nắm được kiến thức theo yêu cầu.
Qua thực tế áp dụng kinh nghiệm giảng dạy nêu trên cho học sinh của tôi,
chúng tôi thấy học sinh đạt được các kết quả:
- Được củng cố một hệ thống kiến thức cơ bản.
- Được phát huy tư duy, khả năng giải Toán.
- Cảm thấy hứng thú trong quá trình học tập.

- Tự tin hơn khi phải đối mặt với những bài Toán.
- Không xem thường những kiến thức cơ bản của chương này bởi vì từ đó sẽ là
bắt đầu của một hệ thống kiến thức của các chương tiếp theo.
- Có thái độ tích cực hơn khi học tập môn Toán.
- Từ đó tích lũy được các kiến thức Toán học, khắc sâu kiến thức và nắm được
phương pháp biến đổi những bài Toán phức tạp về dạng cơ bản để giải.
- Bảng thống kê điểm kiểm tra chất lượng đầu năm học 2011-2012 của các lớp
sau:
13
STT Lớp Sĩ số Điểm dưới 5 Điểm dưới 7 Điểm từ 7 trở lên
1
2
3
12C3 45 37 (82,2%) 7 (15,6%) 1 (2,2%)
12N1 29 23 (79,4%) 6 (20,6%) 0
12N2 37 31 (83,8%) 6 (16,2%) 0
- Sau đây là bảng thống kê điểm số kiểm tra học kì II mà học sinh của chúng tôi
đạt được sau khi áp dụng chuyên đề trên trong năm học 2011-2012:
STT Lớp Sĩ số Điểm dưới 5 Điểm dưới 7 Điểm từ 7 trở lên
1
2
3
12C3 41 11 (26,8%) 17 (41,5%) 13 (31,7%)
12N1 29 6 (20,7%) 14 (48,3%) 9 (31,1%)
12N2 37 9 (24,3%) 16 (43,3%) 12 (32,4%)
  NO<PLQ+(R
Đổi mới dạy học là một quá trình, song mỗi giáo viên cần có ý thức tìm tòi
những phương pháp dạy học với từng chương, từng bài và từng đối tượng học sinh.
Học sinh học bổ túc văn hóa là những đối tượng có khả năng tư duy, khái
quát còn hạn chế. Do đó, để giúp học sinh tiếp thu được các kiến thức cơ bản, đòi

hỏi giáo viên cần có sự đầu tư để có phương pháp thích hợp giúp mỗi học sinh đều
có thể tự tin trong học tập và rèn luyện sau này.
 %L
9%:/!"9;<;=>?*+)*@
"A"%!B
1. Sách giáo khoa 10, 11, 12.
2. Hướng dẫn ôn tập môn Toán – Phạm Xuân Phúc & Phạm Xuân Thành –
Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
S/
T@@EU
VKý tên và ghi rõ họ tên)
14
SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI
(N?,9WXG

$%NY$MZ
8D36?[C:U[\@?@]D
C'/D902EFG!2E,2
+*N^<
_`@aDb2011 - 2012
–––––––––––––––––
Tên sáng kiến kinh nghiệm: '()*+",$

Họ và tên tác giả: Đš TH› THœO Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị: Trung tâm Giáo dục Thường xuyên Thành phố Biên Hòa
Lĩnh vực: *H:I9#=JKD&L!#M"
- Quản lý giáo dục  - Phương pháp dạy học bộ môn: TOÁN 
- Phương pháp giáo dục  - Lĩnh vực khác: 
Sáng kiến kinh nghiệm đã được triển khai áp dụng: Tại đơn vị  Trong Ngành 
,B c@`d9*H:I9,2#*=N;O0

- Có giải pháp hoàn toàn mới 
- Có giải pháp cải tiến, đổi mới từ giải pháp đã có 
2B 9>5e5E*H:I9,P#*=N;O0
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng trong toàn ngành có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng
trong toàn ngành có hiệu quả cao 
- Hoàn toàn mới và đã triển khai áp dụng tại đơn vị có hiệu quả cao 
- Có tính cải tiến hoặc đổi mới từ những giải pháp đã có và đã triển khai áp dụng tại
đơn vị có hiệu quả 
7B @E_;A?:f;*H:I9,7#!Q*R*=N;O0
- Cung cấp được các luận cứ khoa học cho việc hoạch định đường lối, chính sách:
Tốt  Khá  Đạt 
- Đưa ra các giải pháp khuyến nghị có khả năng ứng dụng thực tiễn, dễ thực hiện và
dễ đi vào cuộc sống: Tốt  Khá  Đạt 
- Đã được áp dụng trong thực tế đạt hiệu quả hoặc có khả năng áp dụng đạt hiệu quả
trong phạm vi rộng: Tốt  Khá  Đạt 
/:"*:0%.S'D6A:90;=>;*H:I;T0;U#=JKDV
"W.X9Y:%!U/=ZV ![:0$D;V*H:U/;JY9
;V"\!9:]!Q&"A"%!B
N*M-Pg
W9^
PhQ%
M"i
WD^9;V*H:
Phj"k
BM04-NXĐGSKKN
15
16