sline bài giảng quản trị rủi ro tài chính chương 5

Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 2005
5.1
Xác định giá hợp đồng kỳ
hạn và hợp đồng giao sau
Chương 5
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.2
Tài sản tiêu dùng và tài sản đầu tư

Tài sản đầu tư là tài sản được nắm giữ
bởi một số người đủ lớn và thuần tuý chỉ
nhằm mục đích đầu tư (ví dụ : vàng, bạc)

Tài sản tiêu dùng là tài sản được nắm giữ
trước hết vì mục đích tiêu dùng (ví dụ :
đồng, dầu mỏ)
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.3
Bán khống (trang 99-101)

Bán khống là bán chứng khoán trong khi
không sở hữu chứng khoán đó

Nhà môi giới của bạn cho bạn vay chứng
khoán từ một khách hàng khác rồi bán
chúng trên thị trường theo cách thức thông
dụng
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.4
Bán khống
(tiếp theo)

Tại thời điểm nào đó, bạn cần mua lại
chứng khoán và trả lại vào tài khoản của

khách hàng

Bạn cũng cần trả cổ tức và các khoản lợi
khác cho chủ sở hữu chứng khoán
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.5
Ký hiệu khi định giá hợp đồng
giao sau và hợp đồng kỳ hạn
S0: Giá giao ngay hôm nay
F0: Giá hợp đồng giao sau hay hợp đồng kỳ hạn
ngày hôm nay
T: Khoảng thời gian còn lại đến ngày giao hàng
r: Lãi suất phi rủi ro cho kỳ đáo hạn T
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.6
1. Vàng: một cơ hội kinh doanh
chênh lệch giá?

Giả định rằng:

Giá vàng giao ngay là US$390

Giá vàng hợp đồng kỳ hạn 1 năm là 425USD

Lãi suất kỳ hạn 1 năm của đồng USD là 5%/ năm

Không tính các khoản thu nhập từ vàng cũng
như chi phí lưu giữ vàng

Liệu có một cơ hội kinh doanh chênh lệch giá?

Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.7

2. Vàng: một cơ hội kinh doanh
chênh lệch giá khác ?

Giả định rằng:

Giá vàng giao ngay là 390 USD

Giá vàng hợp đồng kỳ hạn kỳ hạn 1 năm 390
USD

Lãi suất đồng USD kỳ hạn 1 năm là 5%/năm

Không tính các khoản thu nhập từ vàng cũng như
chi phí lưu giữ vàng

Liệu có một cơ hội kinh doanh chênh lệch giá?
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.8
Định giá hợp đồng kỳ hạn vàng
Nếu giá vàng giao ngay là S và giá vàng hợp đồng
giao sau có thời gian đáo hạn là T năm là F, thì
F = S (1+r )T
trong đó r là lãi suất phi rủi ro kỳ hạn 1 năm (của
đồng bản tệ).
Trong ví dụ của chúng ta, S=390, T=1, và r=0.05
do vậy
F = 390(1+0.05) = 409.50
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.9
Trường hợp lãi suất được tính
bằng cách gộp lãi liên tục

F0 = S0erT
Công thức này mô tả liên hệ giữa giá hợp
đồng kỳ hạn và giá giao ngay cho bất cứ
khoản đầu tư nào trong điều kiện không tính
các khoản thu nhập từ tài sản cũng như
không tính phí lưu giữ tài sản
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.10
Khi một tài sản đầu tư mang lại
một khoản thu nhập rõ ràng bằng
tiền (trang 105, công thức 5.2)
F0 = (S0 – I )erT
trong đó I hiện giá của thu nhập trong thời gian
tồn tại của hợp đồng kỳ hạn
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.11
Khi một tài sản đầu tư mang lại
một tỷ suất lợi nhuận rõ ràng
(trang 107, công thức 5.3)
F0 = S0 e(r–q )T
trong đó q là tỷ suất lợi nhuận trung bình
trong suốt thời gian tồn tại của hợp đồng
(mô tả dưới dạng lãi suất gộp lãi liên tục)
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.12
Định giá một hợp đồng kỳ hạn
trang 108

Giả định rằng
K là giá giao hàng của hợp đồng kỳ hạn và
F0 là giá kỳ hạn có thể đưa vào hợp đồng ngày
hôm nay


Giá mua hợp đồng kỳ hạn, ƒ, là ƒ
= (F0 – K )e–rT

Tương tự, giá bán hợp đồng sẽ là
(K – F0 )e–rT
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.13
So sánh giá hợp đồng kỳ hạn với
hợp đồng giao sau

Giá hợp đồng kỳ hạn và hợp đồng giao sau được
tính toán theo cùng một cách. Khi lãi suất bất định
thì trên lý thuyết giá của chúng sẽ hơi khác nhau:

Hệ số tương quan dương và chặt chẽ giữa lãi suất
và giá tài sản sẽ làm cho giá hợp đồng giao sau
cao hơn hợp đồng kỳ hạn một ít

Một hệ số tương quan chặt chẽ và âm thì giá sẽ có
xu hướng ngược lại (nghĩa là kỳ hạn cao hơn giao
sau một chút)
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.14
Chỉ số thị trường cổ phiếu (Trang 110-112)

Có thể quan niệm giống như một tài sản đầu
tư có chi trả một tỷ suất cổ tức nào đó

Giá hợp đồng giao sau và giá giao ngay có
liên hệ như sau
F0 = S0 e(r–q )T
trong đó q là tỷ suất sinh lợi cổ tức của danh

mục, danh mục này được thể hiện dưới dạng
chỉ số trong suốt thời gian tồn tại hợp đồng
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.15
Chỉ số thị trường cổ phiếu
(tiếp theo)

Để cho công thức trên đúng thì chỉ số cổ phiếu
cần đại diện cho một tài sản đầu tư

Nói khác đi, sự thay đổi chỉ số cần phù hợp với
sự thay đổi giá trị của danh mục chứng khoán
có thể giao dịch thực

Chỉ số Nikkei diễn đạt dưới dạng đồng USD
không đại diện cho một tài sản đầu tư nào (Xem
Tình huống kinh doanh5.3, trang 111)
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.16
Kinh doanh chênh lệch chỉ số

Khi F0 > S0e(r-q)T , nhà kinh doanh chênh
lệch chỉ số sẽ mua cổ phiếu là thành phần
chỉ số đồng thời bán hợp đồng giao sau
về chỉ số

Khi F0 < S0e(r-q)T , nhà kinh doanh chênh
lệch chỉ số sẽ mua hợp đồng giao sau
đồng thời bán khống hoặc bán cổ phiếu
thành phần chỉ số
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.17
Kinh doanh chênh lệch chỉ số (tiếp

theo)

Kinh doanh chênh lệch chỉ số là kinh doanh đồng thời hợp
đồng giao sau và nhiều cổ phiếu khác nhau

Trong trường hợp này máy tính thường sẽ tham gia hỗ trợ
giao dịch

Đôi khi (như trường hợp ngày Thứ Hai đen tối) kinh doanh
đồng thời như trên không thể thực hiện được, thì liên hệ
kinh doanh phi chênh lệch giá về mặt lý thuyết giữa F0 và
S0 không xảy ra
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.18

Một đồng ngoại tệ có tính chất giống như một
chứng khoán bởi vì nó mang lại một suất sinh lợi
cổ tức

Suất sinh lợi cổ tức liên tục là lãi suất phi rủi ro
của nước ngoài

Công thức sau theo lập luận trên nếu rf là lãi suất
phi rủi ro của nước ngoài

Hợp đồng giao sau và kỳ hạn về
tiền tệ (Trang 112-115)
F S e
r r T
f
0 0

=
−
( )
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.19
Tại sao liên hệ trên phải đúng
Hình 5.1, trang 113
1000 units of
foreign currency
at time zero
units of foreign
currency at time T
Tr
f
e1000
dollars at time T
Tr
f
eF
0
1000
1000S
0
dollars
at time zero
dollars at time T
rT
eS
0
1000
1000 đơn vị

ngoại tệ tại thời
điểm 0


ĐV ngoại tệ
Tại thời điểm
T
Tr
f
e1000
USD tại điểm
T
Tr
f
eF
0
1000
1000S
0
USD
tại thời điểm 0
USD tại điểm
T
rT
eS
0
1000
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.20
Hợp đồng giao sau trên tài sản
tiêu dùng (Trang 117-118)

F0 ≤ S0 e(r+u )T
trong đó u là chi phí lưu giữ tính trên đơn vị
thời gian, tính bằng phần trăm giá trị tài sản.
Một cách khác,
F0
≤
(S0+U )erT
trong đó U là hiện giá của chi phí lưu giữ.
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.21
Phí nắm giữ (Trang 118-119)

Phí nắm giữ, c, là chi phí lưu giữ cộng với chi
phí lãi phải trả trừ đi thu nhập phát sinh

Đối với tài sản đầu tư F0 = S0ecT

Đối với tài sản tiêu dùng F0 ≤ S0ecT

Tỷ suất sinh lợi tiện ích của tài sản tiêu dùng, y,
được tính như sau F0 = S0
e(c–y )T
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.22
Giá hợp đồng giao sau và giá giao
ngay dự báo trong tương lai
(Trang 119-121)

Giả định rằng k là suất sinh lợi kỳ vọng mà
nhà đầu tư đòi hỏi đối với một tài sản

Chúng ta có thể đầu tư F0e–r T với lãi suất phi

rủi ro và mua hợp đồng giao sau do vậy có
dòng tiền vào ST khi đáo hạn

Điều đó thể hiện
hay
)()(
0 T
kTrT
SEeeF
=
−
Tkr
T
eSEF
)(
0
)(
−
=
Options, Futures, and Other Derivatives 6th Edition, Copyright © John C. Hull 20055.23
Giá hợp đồng giao sau và giá giao
ngay trong tương lai (tiếp theo)

Nếu tài sản

không có rủi ro hệ thống, khi đó k = r và F0
bằng kỳ vọng không bị lệch của ST

có rủi ro hệ thống dương, khi đó k > r và
F0 < E (ST )


có rủi ro hệ thống âm, khi đó k < r và
F0 > E (ST )