Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh bằng tần C dùng trong truyền dẫn thông tin vệ tinh VINASAT

Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
1






















ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Nguyễn Đức Hùng




NGHIÊN CỨU, THIẾT KẾ, CHẾ TẠO MÁY THU VỆ
TINH BĂNG TẦN C DÙNG TRONG TRUYỀN DẪN
THÔNG TIN VỆ TINH VINASAT








LUẬN VĂN THẠC SỸ KHOA HỌC
Ngành: Vật lý vô tuyến và điện tử

Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Bạch Gia Dương

HÀ NỘI - 2012
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
2
MỤC LỤC
LỜI MỞ ĐẦU 1
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH
2
1.1 Đôi nét về lịch sử thông tin vệ tinh 2
1.2 Ở Việt Nam 4
1.3 Đặc trƣng cơ bản của thông tin liên lạc qua vệ tinh 6
CHƢƠNG 2 - TỔNG QUAN VỀ SIÊU CAO TẦN 10
2.1 Lý thuyết đƣờng truyền: 10
2.1.1 Mô hình tƣơng đƣơng tham số tập trung của đƣờng truyền 10
2.1.2 Phƣơng trình sóng và nghiệm 11
2.1.3 Vận tốc pha và vận tốc nhóm………………………………………… 15
2.1.4 Các đại lƣợng đặc trƣng……………………………………………… 17
2.2 Đồ thị smith 27
2.2.1 Giới thiệu 27
2.2.2 Họ đƣờng tròn đẳng điện trở r 29
2.2.3 Họ đƣờng tròn đẳng điện kháng x 32
2.2.4 Vòng tròn đẳng || 27
2.2.5 Vòng tròn đẳng S………………………………………………… 28
2.3 Một số phƣơng pháp phối hợp trở kháng cơ bản 36
2.3.1 Phối hợp trở kháng dùng các phần tử tập trung 37
2.3.2 Phối hợp trở kháng dùng một dây nhánh 37

2.3.3 Phối hợp trở kháng dùng hai dây nhánh 38
2.3.4 Phối hợp trở kháng bằng doạn dây lamda/4 39
2.3.5 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ 40
2.3.6 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây mắc nối tiếp 40
CHƢƠNG 3: THỰC NGHIỆM 41
3.1 Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo bộ khuếch đại tạp âm thấp (LNA) 41
3.2 Chế tạo 49
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
3
Kết luận………………………………………………………………………52
Tài liệu tham khảo……………………………………………………………53
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
4
DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT
AM
Amplitude Modulation
Điều chế biên độ
EHF
Extremely High
Frequency
Tần số cực cao
FM
Frequency Modulation
Điều chế tần số

IF
Intermediate Frequency
Tần số trung tần
LNA
Low Noise Amplifier
Bộ khuyếch đại tạp âm
thấp
LO
Local Oscillator
Dao động tại chỗ
PM
Phase Modulation
Điều chế pha
RF
Radio Frequency
Tần số vô tuyến
SHF
Super High Frequency
Tần số siêu cao
TEM
Transverse
Electromagnetic
Sóng điện từ ngang
VCO
Voltage Controlled
Oscillator
Bộ dao động điều khiển
bằng điện áp.

Đại học khtn – Đại học QGHN

Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
5
DANH MỤC HÌNH VẼ
Trang
Hình 1.1 Phần không gian và phần mặt đất của hệ thống thông tin vệ
tinh
3
Hình 1.2a Hình ảnh vệ tinh
4
Hình 1.2b Ngày 16 tháng 5 năm 2012 vệ tinh Vinasat2 đã được phóng
lên quỹ đạo.
4
Hình 1.3 Vùng phủ của vệ tinh Vinasat 1 band C
6
Hình 1.4 Vùng phủ của vệ tinh VINASAT1 band Ku
6
Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống thu tín hiệu
7
Hình 2.1 Dây dẫn song song và sơ đồ tương đương
10
Hình 2.2 Tín hiệu điều biên đường truyền
15
Hình 2.3 Các đường truyền với một trở kháng tải
17
Hình 2.4 Họ vòng tròn đẳng điện trở
24
Hình 2.5 Họ vòng tròn đẳng điện kháng
24

Hình 2.6 Vòng tròn đẳng điện kháng phía trên trục hoành
25
Hình 2.7 Vòng tròn đẳng điện kháng phía dưới trục hoành
25
Hình 2.8 Vòng tròn đẳng điện trở và điện kháng trên cùng biểu đồ
26
Hình 2.9 Họ vòng tròn đẳng |

|
27
Hình 2.10 Biểu đồ Smith chuẩn
29
Hình 2.11 Sơ đồ phối hợp trở kháng cơ bản
30
Hình 2.12 Sơ đồ phối hợp trở kháng dùng phần tử tập trung
31
Hình 2.13 Phối hợp trở kháng bằng các đoạn dây nhánh
32
Hình 2.14 Sơ đồ phối hợp trở kháng sử dụng 2 dây nhánh song song
33
Hình 2.15 Sơ đồ sử dụng đoạn dây λ/4
34
Hình 2.16 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ
34
Hình 2.17 Phối hợp trở kháng bằng hai đoạn dây mắc nối tiếp
35
Hình 3.1 Bảng tham số S-Parameter trích xuất từ file .S2P
37
Đại học khtn – Đại học QGHN

Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
6

Bảng Biểu

Bảng 1 Sự phụ thuộc của hệ số khuếch đại vào tần số
51
Hình 3.2 Sơ đồ cơ bản của mạch khuếch đại
37
Hình 3.3 Biểu diễn trở kháng lối vào của chip SPF-2086T trên đồ thị
Smith
38
Hình 3.4 Mô tả sóng chạy trên đường dây bằng đồ thị Smith
39
Hình 3.5 Sơ đồ mạch nguyên lí mô phỏng trên ADS
39
Hình 3.6 Kết quả mô phỏng tham số S
11
trên ADS
40
Hình 3.7 Kết quả mô phỏng bằng đồ thị Smith trên ADS
40
Hình 3.8 Biểu diễn trở kháng lối ra của chip SPF-2086 trên Smith
41
Hình 3.9 Mô tả sóng chạy trên đường dây bằng đồ thị Smith
42
Hình 3.10 Sơ đồ mạch nguyên lí mô phỏng trên ADS
42
Hình 3.11 Kết quả mô phỏng tham số S

11
trên ADS
43
Hình 3.12 Sơ đồ nguyên lí toàn bộ mạch khuếch đại dùng chip SPF-
2086T
43
Hình 3.13 Kết quả mô phỏng mạch khuếch đại tạp âm thấp
44
Hình 3.14 Layout của mạch khuếch đại tạp âm thấp
44
Hình 3.15 Mô phỏng phối hợp trở kháng lối vào dùng đoạn dây lamda/4
45
Hình 3.16 Kết quả mô phỏng lối vào
45
Hình 3.17 Kết quả mô phỏng trên đồ thị Smith
46
Hình 3.18 Mô phỏng phối hợp trở kháng lối ra
46
Hình 3.19 Kết quả mô phỏng lối ra
47
Hình 3.20 Kết quả mô phỏng trên đồ thị Smith
47
Hình 3.21 Layout cho bộ khuếch đại LNA dùng đoạn lamda/4
48
Hình 3.22 Layout cho bộ khuếch đại LNA dùng dây nhánh
48
Hình 3.23 mạch chế tạo
49
Hình 3.24 Đo đạc trong phòng thí nghiệm
50

Hình 3.25 Chế độ dòng
50
Hình 3.26 Kết quả đo tham số trên máy phân tích phổ
51
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
7
LỜI MỞ ĐẦU
Cùng với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, thông tin vô tuyến bằng
vệ tinh ra đời và phát triển nhằm mục đích cải thiện các nhƣợc điểm của mạng vô
tuyến mặt đất, đạt đƣợc dung lƣợng cao hơn, băng tần rộng hơn, nó có ý nghĩa
chính trị, kinh tế xã hội to lớn, đem lại dịch vụ mới và thuận tiện với chi phí thấp.
Hiện nay ở Việt Nam ngành công nghệ vũ trụ đang đƣợc đầu tƣ nghiên cứu, đây là
hƣớng đi mới, mở ra nhiều lợi ích to lớn cho đất nƣớc. Trong thông tin vệ tinh các
bộ thu phát đóng vai trò rất quan trọng, đây là bộ phận ảnh hƣởng chính đến chất
lƣợng tín hiệu vệ tinh.
Để chế tạo máy thu vệ tinh phải trải qua nhiều khâu với nhiều modul khác nhau
và cần nhiều thời gian, công sức. Trong khuôn khổ luận văn này, cùng với việc tìm
hiểu lí thuyết về máy thu tín hiệu vệ tinh, kĩ thuật siêu cao tần em chỉ đi sâu nghiên
cứu thiết kế chế tạo module: Bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C.
Với tên đề tài: “Nghiên cứu thiết kế chế tạo máy thu vệ tinh băng tần C dùng
trong truyền dẫn thông tin vệ tinh Vinasat”. Bằng lí thuyết và thực nghiệm, Luận
văn đã thực hiện đƣợc các nội dung sau:
Tìm hiểu tổng quan về hệ thống thu phát thông tin vệ tinh
Tìm hiểu về kĩ thuật siêu cao tần
Nghiên cứu, thiết kế, chế tạo module khuếch đại tạp âm thấp băng C
Điểm mới của đề tài thể hiện ở việc mạnh dạn nghiên cứu thiết kế chế tạo mạch
cao tần ở tần số siêu cao, trên dải tần siêu cao đòi hỏi kích thƣớc mạch điện rất nhỏ,

dẫn đến rất khó chế tạo chính xác. Bên cạnh đó do linh kiện kích thƣớc lớn dẫn đến
có nhiều điện dung kí sinh làm mất phối hợp trở kháng của toàn mạch, vì vậy việc
chế tạo tại tần số cao nhƣ vậy là vấn đề rất phức tạp. Luận văn cũng tạo tiền đề để
nhóm nghiên cứu đi sâu lĩnh vực siêu cao tần và thông tin vệ tinh tiến tới có thể
triển khai tích hợp các mạch cao tần trên chip tƣơng tự. Đây là xu hƣớng mới, đảm
bảo cho bộ thu nhỏ gọn, tiêu tốn ít năng lƣợng, rất phù hợp với việc gắn trên các vệ
tinh.
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
8
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH
1.1 Đôi nét về lịch sử thông tin vệ tinh
Vào cuối thế kỷ thứ 19 nhà khoa học ngƣời Nga Tsiolkovsky (1857 – 1935)
đã đƣa ra các khái niệm cơ bản về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng. Ông cũng đƣa
ra các ý tƣởng về các loại tên lửa đẩy nhiều tầng, các tàu vũ trụ có ngƣời điều khiển
dùng để thăm dò vũ trụ. Lý thuyết về tên lửa đẩy dùng nguyên liệu lỏng của ông đã
đƣợc ông Robert Hutchinson Goddard thử nghiệm thành công vào năm 1926.
Tháng 5 năm 1945 Arthur Clark tác giả của mô hình viễn tƣởng thông tin toàn cầu
đã đƣa ra ý tƣởng sử dụng hệ thống 3 vệ tinh địa tĩnh dùng để phát thanh và quảng
bá trên toàn thế giới.
Kỷ nguyên của thông tin vệ tinh bắt đầu từ tháng 10/1957 khi Liên Xô đã
phóng thành công vệ tinh nhân tạo Sputnick-1 đầu tiên trên thế giới. Những năm
sau đó đƣợc đánh dấu bằng nhiều sự kiện nhƣ: năm 1958 một bức điện đƣợc phát
qua vệ tinh SCORE, năm 1960 vệ tinh thông tin ECHO với việc chuyển tiếp tín
hiệu thụ động, năm 1962 có TELSTAR và RELEY, năm 1963 có vệ tinh địa tĩnh
đầu tiên.
Năm 1965, hệ thống thông tin vệ tinh thƣơng mại đầu tiên trên thế giới là
INTELSAT1 với tên gọi EARLY BIRD ra đời. Cũng năm đó, vệ tinh thông tin liên

lạc đầu tiên của Liên Xô có tên gọi là MOLNYA đƣợc phóng lên quỹ đạo elip. Từ
đó đến nay đánh dấu Sự tiến bộ vƣợt bậc trong công nghệ chế tạo vệ tinh, tên lửa
đẩy và công nghệ các trạm mặt đất, thông tin vệ tinh không những chỉ dùng cho các
dịch vụ thông tin quốc tế, truyền hình mà còn dƣợc dùng cho thông tin khí tƣợng,
nghiên cứu vũ trụ, thăm dò trái đất, thông tin an toàn cứu nạn v.v
Sau đây là một số mốc thời gian đánh dấu sự phát triển của thông tin vệ tinh:
1945-Arthur Clark đề xuất sử dụng các vệ tinh địa tĩnh dùng cho thông tin quảng
bá.
1957-Liên Xô phóng thành công vệ tinh nhân tạo đầu tiên (Sputnik-1).
1964-Thành lập tổ chức thông tin vệ tinh quốc tế INTCLSAT.
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
9
1965-Phóng vệ tinh INTELSAT - 1 (Early Bird) và MOLNYA.
1971-Thành lập tổ chức INTERSPUTNICK gồm Liên xô, và 9 nƣớc xã hội chủ
nghĩa.
1972-1976 Canada, Mỹ, Liên Xô và Indonesia sử dụng vệ tinh cho thông tin nội
địa.
1979-Thành lập tổ chức thông tin hàng hải quốc tế qua vệ tinh INMARSAT.
1984-Nhật Bản đƣa vào sử dung hệ thống truyền hình trực tiếp qua vệ tinh.
1987-Thử nghiệm thành công vệ tinh phục vụ cho thông tin di động qua vệ tinh.
Thời kỳ từ 1999 đến nay ra đời những ý tƣởng và hình thành những hệ thống
thông tin di động và thông tin băng rộng toàn cầu sử dụng vệ tinh. Các hệ thống
điển hình nhƣ: Global star, Iridium, Ico, Skybrigde, Teledesic.
Một hệ thống thông tin vệ tinh bao gồm phần không gian (Space segment)
và phần mặt đất (Ground segment).

Hình 1.1 Phần không gian và phần mặt đất của hệ thống thông tin vệ tinh
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
10


Hình 1.2a Hình ảnh vệ tinh
1.2 Ở Việt Nam
Đầu năm 2008, Việt nam đã phóng vệ tinh đầu tiên Vinasat1.

Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
11
Hình 1.2b Ngày 16 tháng 5 năm 2012 vệ tinh Vinasat2 đã được phóng lên quỹ đạo.
Cùng với việc phóng vệ tinh Vinasat, các tổ chức sẽ có nhu cầu thiết lập
hàng loạt trạm mặt đất để triển khai hệ thống thông tin qua vệ tinh. Do đó việc tìm
hiểu các đặc điểm của các hệ thống vệ tinh trong các băng tần sẽ đem lại nhiều lợi
ích và phù hợp với tình hình phát triển công nghệ thông tin vệ tinh của Việt nam
hiện nay.
Các vệ tinh này hoạt động ở band C và band Ku, việc tập chung nghiên cứu
khai thác sử dụng triệt để băng tần là vấn đề hết sức quan trọng. Do tín hiệu thu
đƣợc ở mặt đất từ vệ tinh bị suy hao rất lớn, mặt khác do ảnh hƣởng của môi trƣờng
nên tín hiệu thu đƣợc bị ảnh hƣởng mạnh của nhiễu. Để giải quyết vấn đề này, các
bộ phát đáp của vệ tinh phải có phẩm chất tốt, chính xác, kích thƣớc và khối lƣợng
nhỏ và sử dụng ít năng lƣợng.
Sóng vô tuyến trong thông tin liên lạc vệ tinh cần phải xuyên qua tầng điện li

và khí quyển bao quanh trái đất, nên cần phải chọn tần số suy hao nhỏ nhất trong
khoảng “cửa sổ vô tuyến” từ 1GHz đến 30GHz các băng tần đƣợc sử dụng nhiều
hơn cả là band C và band Ku.
Band C: Từ 4-8GHz thƣờng sử dụng dải tần 5.85-7.025GHz cho tuyến phát
lên, và dải tần 3.7- 4.2GHz cho tuyến phát xuống
Band Ku: Từ 12.4 -18GHz thƣờng sử dụng dải tần 12.75-13.25GHz và
14-14.5 GHz cho tuyến phát lên, dải tần 10.7-11.7GHz cho tuyến phát xuống.
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
12

Hình 1.3 Vùng phủ của vệ tinh Vinasat 1 band C

Hình 1.4 Vùng phủ của vệ tinh VINASAT1 band Ku
1.3 Đặc trƣng cơ bản của thông tin liên lạc qua vệ tinh
Hệ thống liên lạc qua vệ tinh có những ƣu điểm chủ yếu nhƣ sau
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
13
 Vùng phủ sóng rộng, do quỹ đạo của vệ tinh có độ cao lớn so với trái đất, các vệ
tinh có thể nhìn thấy một vùng rộng của trái đất.
 Dung lƣợng thông tin lớn, do sử dụng băng tần công tác rộng và kĩ thuật đa truy
nhập cho phép đạt dung lƣợng lớn trong thời gian ngắn mà ít loại hình thông tin
khác có đƣợc.
 Độ tin cậy và chất lƣợng thông tin cao, do liên lạc trực tiếp giữa vệ tinh và trạm
mặt đất, xác suất hƣ hỏng trên tuyến liên lạc rất thấp và ảnh hƣởng do nhiễu và khí

quyển không đáng kể.
 Tính linh hoạt cao, do hệ thống liên lạc vệ tinh đƣợc thiết lập nhanh chóng và có
thể thay đổi linh hoạt tùy theo yêu cầu sử dụng.
 Có khả năng ứng dụng trong thông tin di động là thông tin liên lạc toàn cầu.
Do có nhiều ƣu điểm nổi trội so với các loại hình thông tin khác, nên hệ
thống thông tin vệ tinh có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, điện thoại, truyền hình,
thông tin di động, truyền số liệu, Internet, các dịch vụ đào tạo và y tế từ xa, truyền
tin cho ngƣ dân trên biển, dự báo thời tiết, đảm bảo an ninh quốc phòng Với sự
tiến bộ nhanh chóng của công nghệ chế tạo, phóng vệ tinh và công nghệ chế tạo các
thiết bị thông tin liên lạc, thiết bị đo lƣờng và điều khiển từ xa, nguồn điện cho vệ
tinh…đã cho phép tăng dung lƣợng bộ phát đáp và áp dụng nhiều kĩ thuật truyền
dẫn tín hiệu mới để đáp ứng nhu cầu ngày càng cao của cuộc sống.

Hình 1.5 Sơ đồ khối hệ thống thu tín hiệu
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
14
Chức năng các module trong hệ thống







 Bộ khuyếch đại tạp âm thấp (LNA):
đây là một modul khuyếch đại đặc biệt, sử
dụng trong các hệ vô tuyến để khuyếch đại

những tín hiệu rất yếu đƣợc thu từ anten.
Nó thƣờng đƣợc đặt rất gần anten thu để
giảm thiểu suy hao. Khi sử dụng bộ
khuyếch đại này ở máy thu thì ồn nhiễu
của những tầng sau sẽ đƣợc giảm bởi hệ số
khuyếch đại của nó. Trong khi đó, ồn
nhiễu của LNA lại đƣợc cộng trực tiếp vào
tín hiệu nhận đƣợc. Việc sử dụng LNA là
cần thiết để tăng công suất tín hiệu mong
muốn, còn tạp nhiễu sẽ đƣợc xử lý ở
những tầng tiếp theo.





 Bộ đảo tần xuống: về bản chất bộ đảo
tần lên và xuống là giống nhau, chỉ khác
tín hiệu đầu vào và vị trí sử dụng. Nếu nhƣ
bộ đảo tần lên đƣợc sử dụng ở khối phát
thì bộ đảo tần xuống đƣợc chế tạo để dùng
cho khối thu. Tín hiệu cao tần UHF khi
qua bộ này sẽ đƣợc chuyển về tín hiệu
trung tần IF mang thông tin.



 Bộ khuyếch đại trung tần khuếch đại
công suất tín hiệu trung tần sau khi lấy ra
khỏi bộ trộn tần số trƣớc khi đƣợc xử lý ở

các tầng tiếp theo.
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
15


 Bộ tách sóng: có nhiệm vụ tách lấy
thông tin mong muốn.


 bộ khuếch đại thị tần, khuếch đại âm
thanh là thông tin cần truyền tải để phát ra
loa


Loa: là bộ phận dùng để phát âm thanh.


 Anten phát và anten thu

Để xây dựng hoàn chỉnh hệ thống thu phát thông tin vệ tinh cần chế tạo đầy
đủ các module kể trên. Nhƣng trong khuôn khổ luận văn này chỉ tập trung vào
nghiên cứu, thiết kế, chế tạo tuyến thu cao tần dải rộng vì vậy cần phải chế tạo bộ
khuếch đại tạp âm thấp LNA.

Đại học khtn – Đại học QGHN

Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
16
CHƢƠNG 2: TỔNG QUAN VỀ SIÊU CAO TẦN

2.1 Lý thuyết đƣờng truyền:
2.1.1 Mô hình tƣơng đƣơng tham số tập trung của đƣờng truyền


Hình 2.1 Dây dẫn song song và sơ đồ tương đương
Nhìn chung, các đƣờng truyền đều có dạng một cặp dây dẫn song song để tín
hiệu điện áp truyền qua.
Trƣớc hết, chúng ta khảo sát một đƣờng truyền gồm một cặp dây dẫn song
song nhƣ hình vẽ. Hai dây dẫn này đƣợc mô hình hoá bằng:
- Điện dung song song tính theo chiều dài đơn vị của dây dẫn C [ F/m]
- Điện dẫn song song tính theo đơn vị dài [S/m]
Một dòng điện dọc theo chiều dài dây dẫn sẽ tạo ra một dòng điện trong dây
dẫn theo chiều ngƣợc lại, đó là thành phần cảm ứng. cũng sẽ có một điện trở hữu
hạn nối tiếp trong các dây dẫn.
- Điện cảm nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ H/m]
- Điện trở nối tiếp tính theo chiều dài đơn vị [ /m]
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
17
Điện áp và dòng điện là các hàm của thời gian
2.1.2 Phƣơng trình sóng và nghiệm
Ta viết phƣơng trình Kirchoff cho mạch điện tƣơng đƣơng trong hình 2.1, ta
có:
t

U
zCzUGII
z
zzzz




(2.1)
t
U
zLzIRUU
z
zzzz




(2.2)
Nếu đƣờng truyền ∆z ngắn thì:
z
U
zUU
z
I
zII
z
zzz
z
zzz








;
(2.3)
Do đó ta có:
t
U
zCzUG
z
I
zII
z
z
z
zz






(2.4)
Suy ra:












t
U
CGU
z
I
z
z
z
(2.5)
Và

























z
I
zI
t
zLzR
z
I
zI
z
U
zUU
z
z
z
z
z
zz

(2.6)
Bỏ qua số hạng chữa (∆z)
2
và chia cho ∆z ta đƣợc












t
I
LRI
z
U
z
z
z
(2.7)
Cặp phƣơng trình (2.5) và (27) đƣợc gọi là cặp phƣơng trình điện báo và
hoàn toàn có tính chất khái quát, các điện áp và dòng điện trên đây ở bất kỳ vị trí
hay thời điểm nào qua bốn tham số dây dẫn G, C, R và L.
Đại học khtn – Đại học QGHN

Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
18
Thông thƣờng thì ta chỉ quan tâm đến một tín hiệu hình sin tần số đơn dạng:

tj
eUU

0

(2.8)
Lấy vi phân phƣơng trình trên ta có:

UjeUj
t
U
tj





0
(2.9)
Trong trƣờng hợp này, (2.5) và (2.7) trở thành:

 
z
z
UCjG

z
I




(2.10)

 
z
z
ILjR
z
U




(2.11)
Ta thấy phƣơng trình (2.10) và (2.11) giống dạng của phƣơng trình điện báo
Maxwell. Thay thế giá trị I
z
vào phƣơng trình (2.10) và U
z
vào phƣơng trình (2.11)
ta đƣợc
  
zz
z
UUCjGLjR

z
U




2
2
(2.12)
  
zz
z
IICjGLjR
z
I




2
2
(2.13)
Phƣơng trình (2.12) và (2.13) là các phƣơng trình sóng một chiều cho điện
áp và dòng điện. Từ đó, nghiệm của nó có dạng:

 
 
tjzz
eeUeUtzU


21
, 

(2.14)

 
 
tjzz
eeIeItzI

21
, 

(2.15)
Ở đây, U
1
,U
2
, I
1
, và I
2
là các hằng số của phép tính tích phân và đƣợc xác
định bằng các điều kiện biên của dây cụ thể,  đƣợc gọi là hệ số truyền sóng phức
và đƣợc xác định nhƣ sau:

  
CjGLjR



(2.16)
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
19
Ta thấy hệ số truyền sóng là hàm của tần số.
Theo phƣơng trình (2.16) hệ số truyền sóng  chứa cả phần thực và phần ảo
nên nó đƣợc viết dƣới dạng:


j
(2.17)
Thay thế (2.17) vào nghiệm tổng quát (2.14), (2.15)

 
   
ztjzztjz
eeUeeUtzU



21
,
(2.18a)

 
   
ztjzztjz
eeIeeItzI




21
,
(2.18b)
Trong hai nghiệm trên thì số hạng thứ nhất ( bao gồm U
1
hoặc I
1
), thừa số
z
e


có biên độ giảm khi z tăng. Thành phần hàm mũ thứ hai
 
ztj
e


có giá trị biên
độ là 1 và góc biểu thị pha của tín hiệu tăng lên theo thời gian và giảm đi theo
khoảng cách. Tại thời điểm t = t
1
và vị trí z = L
1
, pha nhận một giá trị
111
Lt



.
Tại thời điểm sau đó t = t
2
> t
1
có thể thấy pha với giá trị
1

xuất hiện ở một vị trí
khác z = L
2
. Bởi vì pha
22111
LtLt


, và t
2
> t
1
nên cần phải có L
2
> L
1

vì cả  và  đều dƣơng, do đó điểm của pha dịch chuyển theo hƣớng z dƣơng. Số
hạng thứ nhất này biểu thị một sóng truyền về phía trƣớc, hay sóng tiến hoặc sóng
thuận có biên độ giảm theo hàm mũ tƣơng ứng với khoảng cách truyền. Số hạng thứ

hai (liên quan đến U
2
và I
2
) biểu thị sóng truyền theo hƣớng z âm hay sóng lùi hoặc
sóng ngƣợc có biên độ giảm khi z âm ( khi thời gian tăng lên). Nhƣ vậy nghiệm
toàn bộ của phƣơng trình sóng là tổng của hai sóng lan truyền theo hai hƣớng ngƣợc
nhau.

 
z
b
z
f
eUeUzU


(2.19a)

 
z
b
z
f
eIeIzI


(2.19b)
Các chỉ số f và b là tƣơng ứng với sóng sóng tới và sóng phản xạ.
Đại học khtn – Đại học QGHN

Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
20
Vì tham số  của phƣơng trình (2.18) biểu thị sự suy giảm biên độ của các
sóng, nó thƣờng đƣợc gọi là hệ số suy giảm có đơn vị tính là dB/m hoặc np/m
(neper).
Nếu biểu thị sự suy giảm công suất W
1
và W
2
, ta có:

 
21
W/Wlog10N
; (tính theo đơn vị dB)

 
21
W/Wlog5,0N
; (tính theo đơn vị neper)
Sóng sẽ suy giảm N khi biên độ của nó thay đổi exp(-N) giữa hai điểm của
một dây dẫn. từ hai tý số trên đây ta có thể rút ra 1 neper = 8,868 dB. Biên độ của
sóng giảm đi 1/e (  37%) sau mỗi khoảng cách 1/.
Số hạng  mô tả sự biến thiên về pha của các sóng lan truyền và đƣợc gọi là
hằng số pha. Các đơn vị của  là radian/m hoặc độ/m. Độ dài của một bƣớc sóng
() khi pha có độ lệch là 2, do đó:



2
hoặc



2

(2.20)
Trong trƣờng hợp dây dẫn lý tƣởng và không có tổn hao (R=G= 0) thì  = 0
và
LC


.
Theo (2.16) và áp dụng các phƣơng trình điện báo (2.10) và (2.11) ta có dòng
truyền sóng:

 
 
zz
eUeU
LjR
zI








00
(2.21)
So sánh (2.22b) và (2.24) ta định nghĩa đƣợc Z
0
bởi sóng tới và sóng phản
xạ:






0
0
0
0
0
I
U
I
U
Z
(2.22)
Ta gọi Z
0
là trở kháng sóng hay trở kháng đặc trƣng của đƣờng truyền.
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng

21

CjG
LjRLjR
Z









0
(2.23)
Nếu dây dẫn không tổn hao ta có:

C
L
Z 
0
(2.24)
2.1.3 Vận tốc pha và vận tốc nhóm
Ta thƣờng muốn biết vận tốc của một tín hiệu chuyển qua một đƣờng truyền.
Vận tốc pha mô tả tốc độ truyền lan trong dây dẫn của một điểm có pha không đổi,
trong khi vận tốc nhóm mô tả truyền lan trong dây dẫn của một nhóm tần số ( tức
thông tin).

Hình 2.2 Tín hiệu điều biên đường truyền.

Để minh hoạ những tham số này, ta xem xét một tín hiệu điều biên nén tần
số mang (AM/SC) truyền qua một dây dẫn không tổn hao. Tần số sóng mang là và
tín hiệu thông tin đƣợc điều chế và sóng mang ở tần số . Nếu tín hiệu thông tin
đơn giản là sóng hình sin có tần số đơn, thì toàn bộ tín hiệu sẽ có các thành phần ở
hai tần số với cùng một biên độ, biên tần dƣới bằng  -  và biên độ tần trên bằng
 + . Ta có
LC


, các điện áp trong đƣờng truyền phụ thuộc vào biên độ
tần trên ( U
Up
) và biên tần dƣới (U
Lo
) là:
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
22
   
 
   
100
expexp

jUztjUU
ccUp

(2.25)

   
 
   
200
expexp

jUztjUU
ccLo

(2.26)
Toàn bộ tín hiệu là . Theo công thức Euler ta có:
     

sincosexp jj 
,
tín hiệu là:

       
 
21210
sinsincoscos

jjUU 








































2
cos
2
sin2
2
cos
2
cos2
21212121
0

jU
(2.7)
Vì
t
cc




2
21
và
t
cc





2
21
, toàn bộ tín hiệu có thể viết
thành:
 
 
zt
c
ezUU



 cos2
0
(2.8)
Trong đó thừa số của hàm mũ là một số hạng biểu thị pha ở tần số sóng
mang trong đó thông tin gửi trong tín hiệu này là hàm bao biên độ theo hàm số
cosin. Ta sẽ tìm đƣợc các vận tốc pha và vận tốc nhóm khi xét một điểm có pha
không đổi trong sóng mang và đƣờng bao tƣơng ứng.
Vận tốc pha: Tại thời điểm t = t
1
và vị trí z = L
1
số hạng sóng mang có một pha 
1.
Tại thời điểm t = t
2
có thể tìm thấy pha này ở vị trí L
2
. Vì

111
Lt


=
22
Lt


vận tốc mà điểm pha sóng mang không đổi chuyển động là:







12
12
tt
LL
v
(2.29)
Trong đó v

đƣợc gọi là vận tốc pha.
Vận tốc nhóm: pha của đƣờng bao điều biên là:
22112
LtLt



. Do đó,
vận tốc của điểm pha đƣờng bao không đổi chuyển động, tức vận tốc nhóm là:
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
23

0
12
12









 tkhi
tt
LL
v
g





(2.30)
Đối với dây dẫn không tổn hao ta có
LC


do đó

LC
v
LC
v
g
1
;
1
1






















(2.31)
Khi đó ta thấy các vận tốc pha và vận tốc nhóm bằng nhau, do đó pha sóng
mang và pha đƣờng bao sẽ có cùng vận tốc và duy trì một mối quan hệ bất biến khi
toàn bộ tín hiệu truyền qua dây dẫn.
Trong các trƣờng hợp có tổn hao, các vận tốc pha và nhóm chắc chắn phải
khác nhau, và do đó đƣờng bao chuyển động với một vận tốc khác với sóng mang.
Điều quan trọng hơn là các vận tốc thƣờng là hàm của tần số. Điều này có thể gây
ra sự méo tín hiệu trầm trọng bởi vì các dải biên tần dƣới và dải biên tần trên
chuyển động với các vận tốc khác nhau và đến cuối đƣờng truyền tại các thời điểm
khác nhau. Khi vận tốc pha và nhóm là hàm của tần số thì đƣờng truyền sẽ làm méo
tín hiệu truyền qua nó. Ảnh hƣởng này nghiêm đến mức nào tuỳ thuộc vào các vận
tốc của tín hiệu và chiều dài đƣờng dây.
2.1.4 Các đại lƣợng đặc trƣng
Ta xét một dây dẫn với trở kháng đặc trƣng Z
0
, hệ số truyền  và đƣợc giới
hạn bởi trở kháng tải Z
t
.

Hình 2.3 Các đường truyền với một trở kháng tải.
Đại học khtn – Đại học QGHN

Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
24
Ta có các phƣơng trình sau cho điện áp và dòng trong dây dẫn.
     
z
b
z
f
ezUezUzU

00 

(2.32)
 
 
 
z
b
z
f
e
Z
zU
e
Z
zU
zI

00

0
0





(2.33)
chỉ số f và b là chỉ các sóng tƣơng ứng của sóng tới và sóng phản xạ.
Tại z = 0, ta có:

     
Lbf
UUUU  000
(2.34)

 
 
 
L
bf
b
f
I
Z
UU
Z
U
Z
U

I 


000
0
0
0
(2.35)
Từ công thức (2.37) và (2.38) ta có:

 
 
L
L
f
b
f
b
bf
bf
L
L
L
Z
U
U
U
U
ZZ
UU

UU
I
U
Z























1
1
1

1
000
(2.36a)
Trong đó,
L

là hệ số phản xạ :
0
0
ZZ
ZZ
L
L
L



(2.36b)
Ta thƣờng sử dụng trở kháng đƣợc chuẩn hoá đƣợc định nghĩa là:

L
LL
L
Z
Z
Z



1

1
0
'
(2.37)
Sắp xếp lại các số hạng của 
L
, ta có:

0
0
'
'
1
1
ZZ
ZZ
Z
Z
U
U
L
L
L
L
b
f
L







(2.38)
Đại học khtn – Đại học QGHN


Luận văn thạc sỹ Nguyễn Đức Hùng
25
Ta biết rằng, điện áp và dòng điện trên đƣờng truyền bao gồm tổng của sóng
tới và sóng phản xạ tạo thành sóng đứng. Nếu  = 0 thì không có phản xạ. Để có 
= 0 thì theo phƣơng trình (2.38) ta phải có
0
ZZ
L

, tức trở kháng tải bằng trở kháng
đặc trƣng của đƣờng. Ta gọi trƣờng hợp này là phối hợp trở kháng.
Ta xét công suất trung bình theo thời gian tại điểm z ở trên đƣờng, áp dụng
các công thức (2.32), (2.32):

   
 
 
2
22*
0
2
1Re
2

1
Re
2
1

 zjzj
f
av
ee
Z
U
zIzUP

(2.39)
Hai số hạng giứ của phƣơng trình trên có dạng:
 
AjAA Im2
*

. Vì hoàn toàn ảo
nên có thể đơn giản hoá (2.42) thành:

 
2
0
2
1
1




Z
U
P
f
av
(2.40)
ở đây, U
f
là biệ độ của điện áp sóng tới.
Phƣơng trình trên cho thấy công suất trung bình có giá trị cố định tại mọi
điểm trên đƣờng. Vậy công suất toàn bộ trên tải bằng công suất tới
0
2
2Z
U
f
trừ đi
công suất phản xạ
2
0
2
2

Z
U
f
. Nếu không có phản xạ thì toàn bộ công suất tới sẽ đƣa
đến tải. Nếu
1

thì sẽ không có công suất trên tải mà sẽ bị phản xạ toàn phần.
Khi tải không phối hợp thì không phải toàn bộ công suất của nguồn sẽ rơi
trên tải mà sẽ có một tổn hao, ta định nghĩa là (RL).

 log20RL
(dB) (2.41)
Nhƣ vậy, nếu tải phối hợp thì  = 0, ta có tổn hao ngƣợc bằng vô cùng (
không có phản xạ). Nếu phản xạ hoàn toàn
1
thì tổn hao ngƣợc RL = 0.