Xây dựng thiết bị đo các thông số điện của màng Nano

3
MỤC LỤC

Lời mở đầu 1
Chƣơng I: Tổng quan về một số vật liệu nanô. 5
1.1. Tính chất của Vật liệu nano TiO
2
5
1.2. Một số ứng dụng tiêu biểu của Vật liệu nano TiO
2
6
1.3. Ứng dụng trong lĩnh vực môi trường 6
1.4. Tình hình nghiên cứu chế tạo màng điện cực TCO trong và ngoài
nước 8
1.5. Các phương pháp chế tạo vật liệu nano thông dụng 9
1.5.1. Phương pháp vật lý. 9
1.5.2. Phương pháp hoá học. 10
Chƣơng II: Hiệu ứng HALL. 13
2.1. Lý thuyết về hiệu ứng HALL 13
2.1.1 Trường hợp hạt tải là điện tử 14
2.1.2 Trường hợp tổng quát 15
2.2. Các hiệu ứng phụ đi kèm hiệu ứng HALL 19
2.2.1 Điện thế bất đối xứng(V
A
) 19
2.2.2 Hiệu ứng từ trở(V
G
) 19
2.2.3 Hiệu ứng nhiệt điện(V
TE

) 19
2.2.4 Hiệu ứng nhiệt điện từ vuông góc(V
ETM
) 20
2.2.5 Hiệu ứng nhiệt điện từ(V
TEM
) 20
2.2.6 Hiệu ứng nhiệt điện và nhiệt điện từ(V
TE-TEM
) 20

4
2.2.7 Hiệu ứng nhiệt điện và nhiệt từ(V
TE-TM
) 20
2.3 Ứng dụng hiệu ứng HALL trong khoa học vật liệu 22
2.4. Các phương pháp khảo sát và ứng dụng của hiệu ứng HALL trong
các phép đo lường 23
2.4.1 Phương pháp dòng từ trường không đổi 23
2.4.2 Phương pháp một tần số 25
2.4.3 Phương pháp hai tần số 28
Chƣơng III: Kết quả thực nghiệm. 31
3.1. Những đặc tính của qúa trình chuyển đổi nhiệt - điện
bằng bán dẫn p-n 31
3.2. Thiết bị đo sự thay đổi nhiệt độ thông qua hiệu điện thế
trên bán dẫn p-n. 34
3.3. Thiết bị chuyển đổi nhiệt - điện cho bức xạ nhiệt 41
Kết luận chung 42
Tài liệu tham khảo 43

LỜI MỞ ĐẦU
Hiện nay công nghệ nanô đang là ngành mũi nhọn được nhiều nơi tiến
hành nghiên cứu và ứng dụng. Các màng mỏng nanô được ứng dụng trong
nhiều lĩnh vực khác nhau như: tạo ra các lớp bảo vệ cho các thiết bị và vật
liệu, những màng diệt khuẩn, tạo ra các sensơ
Tại phòng Vật lý ứng dụng Khoa Vật lý Đại học Khoa học Tự nhiên Hà
nội, là một nơi đã và đang tiến hành chế tạo và ứng dụng thành công công
nghệ nanô trên màng mỏng TiO
2
trong rất nhiều lĩnh vực.
Trong quá trình chế tạo các màng mỏng nanô, việc đo đặc các thông số
điện của màng là rất quang trọng. Các thông số đó có thể là độ dẫn, điện dung,
điện trở của màng và các đặc trưng của nó. Qua đó cho phép chúng ta đánh
giá được chất lượng của màng, khảo sát được các thông số của màng khi
nghiên cứu chế tạo.
Nội dung luận văn là nghiên cứu chế tạo thiết bị đo các thông số điện
mà tập trung nghiên cứu chế tạo thiết bị đo điện dung của màng mỏng phụ
thuộc vào điện áp đặt lên nó. Đồng thời sử dụng một senso màng mỏng nanô
để chế tạo một thiết bị đo điện trường. Tất cả các thiết bị chế tạo đều được
ghép nối với máy tính, do đó có thể thay đổi các tham số khi tiến hành đo đặc
và lưu giữ xử lý.
Luận văn chia làm 3 chương bao gồm:
Chương I: Tổng quan về một số vật liệu nanô. Mục đích nêu khái lược
về vật liệu nanô, các ứng dụng và các cách chế tạo chúng.
Chương II: Hiệu ứng HALL. Đây là một hiệu ứng được sử dụng rất
nhiều trong việc đo từ trường. Trong chương này chúng tôi đề cập đến để làm
tiền đề về lý thuyết trong việc chế tạo thiết bị đo từ trường với đầu đo dùng

màng TiO
2
.

2
Chương III: Kết quả thực nghiệm. Đây là nội dung chính của bản luận
văn, tại đây chúng tôi nêu các kết quả nghiên cứu chế tạo các thiết bị đo điện
dung của màng mỏng, thiết bị đo từ trường trên màng mỏng nanô sử dụng
hiệu ứng HALL.

5



CHƢƠNG I
TỔNG QUAN VỀ MỘT SỐ VẬT LIỆU NANO
1.1. Tính chất của Vật liệu nano TiO
2

TiO
2
kết tinh dưới 3 dạng thù hình là Anatase, Rutile và Brookit. Trong
đó dạng phổ biến nhất vẫn là Rutile. Tuỳ theo điều kiện chế tạo mà chúng ta
có thể thu được vật liệu có các pha khác nhau hoặc cả 3 pha cùng tồn tại. Cấu
trúc của TiO
2
thường gặp là Anatase và Rutile. Pha Rutile có sự biến dạng
Orthohombic yếu còn ở pha Anatase có sự biến dạng mạnh. Chính điều này đã
dẫn đến pha Rutile có tính đối xứng cao hơn ở pha Anatase. Khoảng cách Ti-
Ti trong Anatase (3.79 Å và 3.03 Å) lớn hơn trong pha Rutile (3.57 Å và 2.96

Å). Khoảng cách Ti-O trong Anatase (1.394 Å và 1.98 Å) là nhỏ hơn trong
Rutile (1.949 Å và 1.98 Å). Trong cấu trúc Rutile mỗi Octahedra tiếp giáp với
mười Octahedra lân cận . Ở cấu trúc Anatase mỗi Octahedra tiếp xúc với tám
Octahedra lân cận. Những sự khác nhau này trong cấu trúc mạng của TiO
2
là
nguyên nhân dẫn tới sự khác nhau về mật độ và cấu trúc vùng điện tử giữa hai
pha Anatase và Rutile. Điều này rất quan trọng khi chúng ta chế tạo TiO
2
đơn
pha.
Vùng dẫn là vùng được tạo thành do các mức 3d của Ti còn vùng hoá
trị là của oxy (2p) vì vậy khi hấp thụ ánh sáng có bước sóng λ < 380 nm (đối
với pha Anatase) hay điện tử được cấp một năng lượng E ≥ 3.2 eV thì điện tử
sẽ nhảy từ vùng 2p của oxy lên vùng 3d của Titan như hình 1.1.


E
g
= 3.2 eV Anatase
3.0 eV Rutile
UV- ray   380 nm Anatase
  410 nm Rutile

Ti
+
(3d)
Vùng dẫn
e
-

E
C

6






1.2 . Một số ứng dụng tiêu biểu của Vật liệu nano TiO
2
.
Đặc tính quang điện và quang xúc tác độc đáo và hấp dẫn của Nano
TiO
2
đã được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. TiO
2
là vật
liệu không có độc tính nhưng khi vật liệu này hấp thụ tia cực tím thì chúng lại
có khả năng phân huỷ rất mạnh các chất độc hại có trong môi trường sống (n-
ước, không khí ) và môi trường sản xuất công nghiệp, nông nghiệp nuôi
trồng thuỷ sản. Trong lĩnh vực xây dựng công nghiệp, chế tạo máy, nó tạo cho
công trình, vật thể, tính năng tự tẩy rửa chống mốc, chống ăn mòn, tạo cho vật
liệu nền có tính bền cơ học và hóa học, đồng thời khử độc cho khí thải động
cơ. Nanocomposit TiO
2
bảo vệ bề mặt công trình, thiết bị chống nước mặn
xâm thực. Ngoài ra vật liệu TiO
2

là một trong những loại vật liệu lí tưởng cho
khả năng ứng dụng trong lĩnh vực quang điện tử, spintronic cũng như bán dẫn.
Dựa trên tính chất quang điện và quang xúc tác, các nhà nghiên cứu đã đi sâu
vào nghiên cứu loại vật liệu này nhằm khai thác một cách triệt để những khả
năng ưu việt của nó nhằm phục vụ con người. Sau đây là một vài ứng dụng
tiêu biểu của vật liệu TiO
2
trong một số lĩnh vực rất cụ thể của cuộc sống.
1.3. Ứng dụng trong lĩnh vực môi trƣờng.
Dưới tác dụng của tia cực tím, Nano TiO
2
trở thành một chất ôxy hoá
khử rất mạnh, chất này đóng vai trò xúc tác cho phản ứng tách nước. Các sản
phẩm tạo thành có thể ứng dụng trong pin nhiên liệu. Vật liệu TiO
2
ứng dụng

7
làm sạch nước và không khí: Các chất hữu cơ gây ô nhiễm dưới tác dụng
quang xúc tác của TiO
2
sẽ bị phân huỷ thành các chất không độc hại H
2
O,
CO
2

Tác dụng khử độc và làm sạch nước của TiO
2
cũng được ứng dụng

trong nuôi trồng thủy sản: Nước thải sau mỗi chu kỳ nuôi sẽ chứa nhiều độc
tố gây hại và cũng là nguồn gây bệnh. Nên sau mỗi chu kỳ nuôi trồng chúng
ta cần phải thay nguồn nước. Sử dụng TiO
2
làm tác nhân khử loại độc tố trước
khi thải nguồn nước này ra môi trường là một điều hết sức cần thiết để bảo vệ
môi trường sinh thái. Điều này sẽ làm hạn chế một cách tối đa nguồn gốc gây
dịch bệnh. Sử dụng công nghệ khử độc tố dựa trên tính chất quang xúc tác của
TiO
2
hứa hẹn những thành công trong lĩnh vực nuôi trồng thủy sản ở nước ta,
một lĩnh vực mà nước ta có nhiều ưu thế. Tính chất này của TiO
2
còn được
ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác như khử độc tố chứa trong khí thải công
nghiệp, nguồn nước thải công nghiệp. TiO
2
phủ trên bề mặt hoặc trộn vào các
dụng cụ lọc như gốm, xốp, thuỷ tinh, nhựa, giấy lọc, vải có thể tự làm sạch,
chống gỉ và chống mốc. Tạo ra các bề mặt tự tẩy rửa, không cần đến hoá chất
và tác động cơ học như phủ trên tường, kính các công trình xây dựng, xe hơi.
Chế tạo các loại kính không bị mờ khi trời mưa cho giao thông vận tải.
- Vật liệu TiO
2
ứng dụng trong điện tử học
Do có độ rộng vùng cấm lớn E
g
= 3,2 eV nên màng TiO
2
được sử dụng

như một cổng cách điện trong transistor trường (FET), hoặc để làm detector
đo bức xạ. Khi pha tạp thêm các tạp chất thích hợp (như đất hiếm, photpho )
sẽ tạo nên các mức năng lượng tạp nằm ở vùng cấm E
a
, nếu điện tử đồng loạt
chuyển từ mức kích thích về các mức năng lượng này sẽ phát ra các bức xạ
theo mong muốn. Cửa sổ đổi màu cũng hoạt động dựa trên nguyên lý này.
Mức năng lượng tạp chuyển dời có thể điều khiển nhờ điện trường do vậy tuỳ
theo sự điều khiển của điện trường ta có được màu sắc thay đổi tức thời.

8
Vật liệu TiO
2
được ứng dụng làm các sensor nhạy khí. Đặc tính xốp của
màng TiO
2
cho nó có khả năng hấp thụ khí rất tốt và đã được nhiều nhóm
nghiên cứu để làm sensor khí xác định nồng độ hơi rượu. Màng TiO
2
với cấu
trúc pha rutile nhạy khí O
2
nên được sử dụng để xác định nồng độ O
2
trong
các lò luyện kim. Vật liệu màng mỏng với nền là TiO
2
khi pha thêm các hạt
sắt từ hay được gọi là bán dẫn từ loãng. Chúng có năng lượng từ dị hướng cao
và moment từ vuông góc với mặt phẳng. Đây là những tính chất rất quý báu

của vật liệu ghi từ vuông góc vì vật liệu này có khả năng lưu giữ thông tin với
mật độ rất lớn. Màng mỏng từ đa lớp có từ trở khổng lồ được sử dụng để đo từ
trường rất thấp. Những tính chất quý báu trên được ứng dụng trong điện tử và
tin học.
- Vật liệu TiO
2
ứng dụng để làm pin mặt trời.
Pin mặt trời truyền thống đang sử dụng thường được chế tạo từ vật liệu
Silic đòi hỏi công nghệ phức tạp, giá thành cao, tuổi thọ chưa cao và hiệu suất
chuyển hoá quang điện còn thấp. Màng mỏng TiO
2
nano xốp có bề mặt hấp
thụ tăng lên đến khoảng 1000 lần, sử dụng làm một điện cực của pin mặt trời.
Cấu tạo đơn giản, dễ chế tạo giá thành thấp, dễ phổ cập rộng rãi, đây là một
giải pháp về năng lượng môi trường cho tương lai.
Trước những ứng dụng quan trọng, đa dạng và phong phú, vật liệu TiO
2

đã và đang được rất nhiều nước trên thế giới quan tâm nghiên cứu chế tạo.
1.4. Tình hình nghiên cứu chế tạo màng điện cực TCO trong và ngoài
nƣớc.
Màng bán dẫn trong suốt dẫn điện đã được nghiên cứu từ lâu (chúng ta
có thể tìm thấy những tài liệu từ năm 1985 ) và ngày càng phát triển do những
tính chất đặc biệt của nó như nhạy quang, nhạy khí đã được nghiên cứu để
ứng dụng trong các sensor nhạy khí, các loại gơng nóng, và ngay cả tính chất
từ của nó cũng được chú ý. Ứng dụng quan trọng nhất của màng điện cực

9
trong suốt dẫn điện đó là một bộ phận không thể thiếu trong các thiết bị quang
điện và có ảnh hưởng lớn tới chất lượng của các thiết bị này. Đặc biệt là điện

cực cho pin mặt trời. Vì vậy hiện nay đã và đang có rất nhiều công trình
nghiên cứu tính chất và ứng dụng TCO. Các vật liệu được quan tâm nhiều đó
là màng ITO (IndiumTin Oxide), FTO (Fluorine – doped Tin Oxide, màng
kẽm ôxít, đặc biệt là AZO (Al – doped Zinc Oxide).
Phẩm chất của màng TCO được đánh giá qua điện trở, độ truyền qua,
độ phản xạ, độ bám dính, độ bền hoá học.
Màng TCO với những tính chất mong muốn có thể được chế tạo bằng
nhiều phương pháp. Về cơ bản có thể chia làm hai phương pháp: Phương pháp
Vật lý và phương pháp Hoá học. Các phương pháp này đều có những ưu điểm
và nhược điểm riêng. Nhìn chung thì các phương pháp Vật lý cho chất lượng
màng tốt, độ bám dính và độ tinh khiết cao, nhưng nó cũng đòi hỏi những điều
kiện chế tạo hết sức nghiêm ngặt như: Độ chân không cao, độ sạch môi trờng
cao; các phương pháp Hoá học đơn giản và dễ thực hiện hơn mà vẫn cho chất
lượng màng tốt, có thể tương đương với các phơng pháp Vật lý. Ngoài ra còn
một số phương pháp chế tạo và xử lý mẫu như thiêu kết, ủ nhiệt, tạo ảnh
hưởng tích cực tới các đặc trưng cơ bản của màng TCO.
1.5. Các phƣơng pháp chế tạo vật liệu nano thông dụng
1.5.1. Phƣơng pháp vật lý.
Các phương pháp vật lý dùng để chế tạo vật liệu màng, vật liệu nano
thường dựa trên nguyên tắc giảm kích thước. Theo đó vật liệu dạng khối ban
đầu sẽ bị phân tán nhỏ bằng các quá trình vật lý rồi sau đó được sắp xếp, lắng
đọng lên trên các chất nền phù hợp. Đây là phương pháp chế tạo cho ta màng
vật liệu có chất lượng cao, nhưng nếu ứng dụng trong thực tế thì gặp khó khăn
vì giá thành cao, thiết bị quý hiếm khó thực hiện.
- Phƣơng pháp bay hơi và ngƣng kết trong chân không

10
Đây là phương pháp được sử dụng tương đối rộng rãi và có thể sử dụng
để tạo màng TiO
2

. Nguyên tắc chung là đốt nóng vật liệu làm cho nó bốc bay
và ngưng kết trên đế. Ta có thể sử dụng mặt nạ để chế tạo vật liệu có dạng
theo ý muốn. Chân không cao trong buồng bốc bay nhằm tránh tác dụng tán
xạ của vật liệu bởi khí dư trong quá trình tạo màng, không gây ra tạp chất
ngoài ý muốn trong vật liệu.
- Phƣơng pháp phún xạ catốt
Đây là phương pháp rất thông dụng do những ưu điểm nổi trội của nó.
Phương pháp này có thể dùng để bốc bay các hợp chất. Vật liệu được bốc bay
do sự bắn phá của các ion khí trơ tạo thành từ trạng thái plasma giữa anốt và
catốt. Chính vì vậy, các nguyên tử bốc bay có năng lượng rất lớn và do đó có
thể bám dính vào đế tốt. Hơn nữa, do các nguyên tử thoát khỏi từ bề mặt với
xác suất như nhau nên màng tạo thành rất đúng hợp thức và có độ đồng đều
cao.
1.5.2. Phƣơng pháp hoá học.
Đây là phương pháp tổng hợp từ các các phân tử để tạo thành vật liệu
với các kích thước hạt theo mong muốn. Phương pháp này có ưu điểm là
không đòi hỏi các thiết bị đắt tiền như là các hệ chân không cao, hệ phún
xạ…. Năng lượng tiêu tốn thấp.Trong phương pháp này người ta thường dựa
trên nguyên tắc kết hợp hoá học nhờ một số phản ứng như thuỷ phân, nhiệt
phân, phản ứng oxy hoá - khử để chế tạo vật liệu. Do quá trình và cách thức
chế tạo vật liệu ảnh hưởng mạnh đến cấu trúc, tính chất và nhiều thông số
khác của vật liệu cho nên thông thường người ta phân loại phương pháp này
dựa trên cách thức chế tạo vật liệu.
- Phƣơng pháp điện hoá.

11
Phương pháp anốt hoá: Đây là một phương pháp dựa trên phản ứng oxy
hoá - khử ở các điện cực để tạo màng với độ dày theo ý muốn và được sử
dụng rộng rãi trong công nghiệp.
Phương pháp này được dùng chủ yếu để tạo các màng ôxít của kim loại

như Al, Ta, Nb, Ti, Zr,
Bằng phương pháp điện hoá người ta đã chế tạo được tổ hợp Ti-TiO
2
-Pt
có cấu trúc điôt với hệ số chỉnh lưu là 10
9
.
- Phƣơng pháp sol – gel.
Phương pháp sol-gel cho phép chế tạo các hệ bán dẫn kích thước nhỏ
chất lượng cao từ những chất tiền định phân tử (Molecular precusors) ban đầu
thông qua thông qua các phản ứng polymer hoá vô cơ. Đây là phương pháp
được sử dụng rộng rãi để chế tạo các oxit vô cơ bằng phương pháp hoá học
dung dịch(wet chemistry).
- Phƣơng pháp CVD .
Bằng những phương pháp hóa hoặc lý người ta tạo ra vật liệu dưới dạng
hơi rồi cho hơi này ngưng đọng trên bề mặt chất rắn để có lớp phủ. Khi ngưng
đọng có thể có phản ứng hóa học xảy ra nên không nhất thiết vật liệu ở lớp
phủ phải giống như là vật liệu ở pha hơi.
- Phƣơng pháp phun dung dịch trên đế nóng:
Trong phương pháp này, dung dịch muối chứa các thành phần của hợp
chất được phun, lắng đọng trên đế nóng và bị oxi hoá thành oxit kim loại.
Thành phần của màng thay đổi khi thay đổi thành phần dung dịch phun. Khí
nén tạo áp suất thường là khí trơ hoặc không khí. Phương pháp này có thể cho
phép tạo màng có diện tích rộng, độ bám đế tốt, khả năng đồng đều cao. Mặt
khác, do thiết bị sử dụng đơn giản nên phương pháp này khá kinh tế. Tuy
nhiên, phương pháp này có hạn chế là tạp chất trong môi trường có thể ảnh

12
hưởng tới chất lượng của vật liệu. Điển hình của phương pháp này là công
nghệ chế tạo màng ITO, màng SnO

2
cho pin mặt trời. Trong công nghệ nà vấn
đề đo và khống chế nhiệt độ đóng vai trò quyết định đến phẩm chất của màng
nano TiO
2


13

CHƢƠNG II
HIỆU ỨNG HALL

2.1. Lý thuyết về hiệu ứng Hall
Có thể nói nguồn gốc của hiệu ứng Hall là sự tác động của lực điện từ
Lorentz lên các hạt tích điện chuyển động trong từ trường. Đây là một trong
những hiện tượng động học quan trọng trong vật lý học.
Để tìm hiểu bản chất của hiệu ứng Hall, chúng ta hãy xem xét các quá
trình vật lý ở trong mẫu bán dẫn có dòng điện chạy qua và đặt trong từ trường
vuông góc (hình 2.1)

Hình 2.1: Sơ đồ mẫu
Chiều chuyển động của một hạt tải tích điện dương (lỗ trống) là chạy từ
trái sang phải dưới ảnh hưởng của điện trường Ex, cảm ứng từ Bz được đặt
vuông góc với bề mặt của mẫu bán dẫn. Từ lực Lorentz tác dụng lên hạt tải
được biểu diễn bởi phương trình:

 
BveF
L




.
(2.1)

14
Dưới tác dụng của lực này, hạt tải bị lệch khỏi phương ban đầu và tạo nên
sự phân bố không đều về nồng độ ở hai biên theo phương Y, kết quả là làm
xuất hiện một điện trường Ey. Điện trường này gọi là điện trường Hall. Độ lớn
của điện trường này được xác định từ điều kiện cân bằng với lực Lorentz.
e.B.V
x
= - e.E
H
, (2.2)
trong đó E
H
gọi là suất điện động Hall ngược chiều với lực Lorentz tức là
có tác dụng cản trở chuyển động lệch của hạt tải. Do đó các hạt tải sẽ không bị
lêch nữa khi các lực này cân bằng nhau. Lúc này điện trường Hall đạt tới giá
trị xác định:
E
H
= - V
x
. B
z
,

(2.3)

trong đó V
x
là vận tốc trung bình của điện tử theo phương x, B
z
là hình
chiếu của cảm ứng từ lên trục z.
2.1.1. Trƣờng hợp hạt tải là điện tử.
xx
EV .
0


, (2.4)
trong đó
0

là độ linh động hạt tải, E
x
là cường độ điện trường ngoài.
Như vậy:
0


zxH
BEE 
(2.5)
Mặt khác mật độ dòng điện :
xx
EJ



.
mà
0


ne
,
trong đó

là độ dẫn điện, n là nồng độ điện tử.
Do đó ta có :
0
x

J

ne
E
x

(2.6)
Thay (2.6) vào (2.5) ta có biểu thức của điện trường Hall như sau:

zxH
BJ
ne
E
.
1


(2.7)
hay E
H
= R
H
. J
x
. B
z
, (2.7a)

15
trong đó hằng số
ne
R
H
.
1

(2.7b)
R
H
- gọi là hệ số Hall.
Điện áp xuất hiện bởi điện trường Hall là:

zxzxH
BI
dne
BIV

1

d
R
H

, (2.8)
trong đó d là độ dày của mẫu bán dẫn.
2.1.2. Trƣờng hợp tổng quát
Để hiểu một cách tổng quát về hiệu ứng Hall và từ đó tìm hiểu được
đầy đủ các ứng dụng của nó trong lĩnh vực vật liệu ta phải dựa vào phương
trình động học Boltzman.
Trong trường hợp hạt tải chuyển động trong từ trường B và điện trường
E phương trình động lực học Boltzman có dạng:

 
 
)(
B.VE
0
k
ff
fk
h
e
frV





, (2.9)
trong đó
)(k

là thời gian phục hồi các hạt tích điện.
Đặt hàm phân bố không cân bằng:

)()()(
10
kfEfkf


. (2.10)
Ta có mật độ dòng tổng quát trong trường hợp hai loại hạt tải p,n:

 
 kdVf
e
kdVkf
e
JJJ
p
n
n
np

4
).(
4

3)(
1
3
3)(
1
3




(2.11)
Từ đó ta thu được biểu thức của mật độ dòng.

 
EBpnerEpneJ
pnHpn

.) (.) (
22


, (2.12)

16
trong đó
n

là độ linh động của điện tử,
p


là độ linh động của lỗ trống, n
là nồng độ điện tử, p là nồng độ lỗ trống, r
H
là thừa số Hall phụ thuộc vào cơ
chế tán xạ của hạt tải được xác định bởi thời gian phục hồi
)(k

.
Nếu dòng hướng theo trục x, từ trường B hướng theo trục z thì ta có:
J
x
= J ; J
y
= J
z
= 0
B
z
= B ; B
x
= B
y
= 0.
Phương trình (2.12) ta có thể viết như sau:

yzpnHxpnx
EBpnerEpneJJ .) (.) (
22



(2.13)

xzpnHypny
EBpnerEpneJ .) (.) (0
22


(2.14)
Giải các phương trình (2.13), (2.14) theo E
y
ta thu được biểu thức của
điện trường Hall như sau:

BJRBJ
npe
npr
EE
H
np
npH
Hy

) (

2
22







, (2.15)
trong đó

H
R
2
22
) (

np
npH
npe
npr




. (2.16)
R
H
được gọi là hệ số Hall trong trường hợp tổng quát.
So sánh biểu thức (2.16) với biểu thức (2.7b) ta thấy hệ số Hall tổng
quát còn phụ thuộc vào hằng số r
H
. Tuỳ thuộc vào các chất bán dẫn khác nhau
mà thừa số Hall nhận những giá trị khác nhau:
* Đối với kim loại và chất bán dẫn không suy biến thì thời gian phục hồi
các điện tích được coi là không phụ thuộc vào năng lượng hạt tải. Do đó r

H
=
1.
* Đối với chất bán dẫn điện suy biến thì có thể tồn tại hai cơ chế tán xạ
hạt tải:
+ Tán xạ trên dao động âm của mạng: r
H
= 1,18.

17
+ Tán xạ trên các iôn tạp chất: r
H
= 1,93.
Nếu hệ chỉ có một loại hạt tải thì phương trình (2.16) có thể viết lại như
sau:
* Đối với trường hợp lỗ trống.
pe
rR
HH
.
1
.
(2.16a)
* Đối với trường hợp điện từ.
ne
rR
HH
.
1
.

(2.16b)
Từ công thức (2.16) khi biết hệ số Hall (hệ số tán xạ) r
H
từ công thức
(2.16a), (2.16b). Ta thấy rằng, khi ta xác định dấu của hệ số Hall R
H
thì ta sẽ
xác định được loại hạt tải chủ yếu trong hệ. Trong bán dẫn thuần (n =p) dấu
của hệ số Hall R
H
được quy định bởi dấu của hạt tải có độ linh động lớn hơn.
Ngoài ra hiệu ứng Hall còn cho ta thông tin về một số đại lượng vật lý
khác như sau:
Khi có tác dụng của điện trường thì ta có thể biết vận tốc dịch chuyển
của hạt tải:
xx
EV .
0



Mặt khác ta có biểu thức liên hệ giữa mật độ dòng J
x
và độ dẫn điện như
sau:
xx
EJ .


(2.17)

0


pe
(2.18)
Từ (2.18) ta có thể viết :

rr
R
pe
H
H



 .
.
0

từ đó ta có
0


rR
HH

(2.19)
là biểu thức của độ linh động Hall.
Như vậy nếu đo được hệ số Hall R

H
độ dẫn

và biết được cơ chế tán
xạ, ta có thể đo được độ linh động của hạt tải:

18

r
H



0
(2.20)
Độ linh động của hạt tải phụ thuộc vào nhiệt độ theo biểu thức sau:












0
)(

T
T
T
HH
(2.21)
trong đó

là hệ số phụ thuộc vào cơ chế tán xạ.
Từ biểu thức (2.21) ta có thể xác định được:

Tl
l
n
Hn



)(


(2.22)
Từ đó ta biết được cơ chế tán xạ vì ta biết rằng:
Khi: * Tán xạ trên dao động mạng thì
2
3


.
* Tán xạ trên tạp chất iôn hoá thì
2

3


.
* Tán xạ tạp trên chất trung hoà thì
0

.
* Tán xạ lệch mạng thì
1

.


có thể xác định bằng phương pháp đồ thị và như vậy chúng ta biết
được cơ chế tán xạ chủ yếu của hạt tải.
Trên đây ta xét hiệu ứng Hall trong trường hợp từ trường đặt vào mẫu
thoả mãn điều kiện:
1.
22

zH
B


Khi mà từ trường lớn người ta thấy rằng hệ số Hall phụ thuộc vào cảm
ứng từ. Do đó điện áp Hall có quan hệ phi tuyến với từ trường. Nhìn chung
điện áp Hall trong trường hợp tổng quát phụ thuộc vào từ trường rất phức tạp.
Khi từ trường lớn ta không thể bỏ qua sự phụ thuộc phi tuyến của điện áp Hall
vào cảm ứng từ.

Ngoài ra dựa vào công thức (2.4) ta thấy rằng điện áp Hall càng lớn khi
nồng độ hạt tải nhỏ lại có các thông số phụ thuộc nhiều nhiệt độ.

19
Trong việc chế tạo biến tử người ta cố gắng chọn vật liệu có các thông
số dung hoà được các yêu cầu trên. Trong chất bán dẫn tạp chất ở nhiệt độ
thường các tạp chất đã bị iôn hoá hết nên nồng độ hạt tải ít phụ thuộc vào
nhiệt độ hơn so với chất bán dẫn điện riêng.
Trong thực tế điện áp Hall còn phụ thuộc vào nhiều trường hợp
* Sự định hướng của tinh thể.
* Kích thước hình học của mẫu.
* Việc ghép nối giữa biến tử Hall.
+ Nếu R
HY
< R
vào
thì đảm bảo sự tuyến tính.
+ Nếu R
HY
> R
vào
thì sự phụ thuộc là phi tuyến.
* Các hiệu ứng phụ.
2.2. Các hiệu ứng phụ đi kèm hiệu ứng Hall
Khi tiến hành đo điện áp Hall chúng ta cần quan tâm đến các điện áp
khác do hiệu ứng phụ sinh ra. Các hiệu ứng phụ này có nguồn gốc sâu xa do
tính bất đồng nhất của mẫu về thành phần, cấu trúc, kích thước hình học, tiếp
xúc…
Do có sự xuất hiện của hiệu ứng phụ nên điện áp đo được ở đây không
chỉ là điện áp Hall mà là tổng của các điện áp xuất hiện

i
i
H
VVV .

.
Trong đó V
H
là điện áp Hall,
V
i
là điện áp phụ thành phần.
Trong các điện áp phụ đáng chú ý nhất là các điện áp sau đây:
2.2.1. Điện thế bất đối xứng (V
A
)

20
Điện thế bất đối xứng gây ra bởi sự bất đồng nhất về thành phần, kích
thước, hình học của mẫu. Biểu hiện là V
A

0 khi B = 0.
2.2.2. Hiệu ứng từ trở (V
G
)
Trong từ trường, quãng đường chạy tự do của hạt tải theo chiều E
x
giảm

xuống điều đó tương đương với việc gảm độ dẫn điện

. Độ lớn của hiệu ứng
tỷ lệ với
22
.B

. Khi

thay đổi thì V
G
thay đổi theo từ trường.
2.2.3. Hiệu ứng nhiệt điện (V
TE
)
Các điện cực thường làm từ kim loại, nếu trong mẫu tồn tại sự chênh
lệch về nhiệt độ, đặc biệt là giữa hai điện cực Hall sẽ xuất hiện suất điện động.
Suất điện động ở các điện cực này không phụ thuộc vào B và E
x
mà V
TE

=
T

.
2.2.4. Hiệu ứng nhiệt điện từ vuông góc (V
ETM
)
Các hạt tải chuyển động với vận tốc lớn hơn hoặc nhỏ hơn vận tốc trung

bình sự lệch về hai phía khác nhau. Chúng có năng lượng khác nhau nên sau
khi trao đổi năng lượng với mạng tinh thể sẽ xuất hiện sự chênh lệch nhiệt độ
và do đó xuất hiện suất điện động nhiệt điện giữa hai điện cực Hall:

zx
BI
d
pT
1
.
4.3

, p là hệ số
và V
ETM
=
4.3
. T
T



2.2.5. Hiệu ứng nhiệt điện từ (V
TEM
)
Khi tồn tại:
dx
dT
grad
sẽ có sự chênh lệch nhiệt độ giữa hai điện cực

dòng
2.1
T
. Do các điện tử ở hai đầu cực dòng có năng lượng khác nhau nên sẽ
bị đẩy khác nhau về hai phía tạo lên suất điện động:
V
TEM
=
dx
dT
BQa
z

.
Trong đó Q là hệ số, a là bề rộng của mẫu.

21
2.2.6. Hiệu ứng nhiệt điện và nhiệt điện từ (V
ET-TEM
)
Khi có dòng I
x
ở điện cực 1-2 có thể xuất hiện
2.1
T
do quá trình toả
nhiệt hoặc thu nhiệt trên các tiếp xúc.

2.1
T

Là tác nhân tạo lên hiệu ứng nhiệt điện từ.
2.2.7. Hiệu ứng nhiệt từ (V
TM
)
Sự tồn tại của
dx
dT
dẫn đến sự xuất hiện của
dy
dT
. Từ đó xuất hiện suất
điện động nhiệt điện ở cực 3-4 (điện cực Hall).
2.2.8. Hiệu ứng nhiệt điện và nhiệt từ (V
TE-TM
)
Đây là hiệu ứng làm xuất hiện suất điện động nhiệt điện khi
2.1
T
được
tạo thành bởi hiệu ứng nhiệt điện.
Các hiệu ứng này luôn luôn tồn tại với mức độ khác nhau tuỳ thuộc vào
vật liệu, điều kiện tạo mẫu và hệ đo.
BẢNG GHI TỶ PHẦN NẰM GIỮA CÁC TÍN HIỆU LỐI VÀO ĐIỆN ÁP
HALL
CỦA MỘT SỐ CHẤT BÁN DẪN
STT
Các hiệu ứng phụ
Ge
I
n

Sb
Bi
2
Te
3

1.
V
A
2,8.10
2
17
5.10
3

2.
V
G

0,13
2,2
7,4.10
-3

3.
V
TE

1,5.10
2

6.10
2
8,5.10
3

4.
V
ETM
1,3.10
-3

0,4
1,4
5.
V
TEM
0,5
5
5
6.
V
ET-TEM
2,6.10
-3

0,8
30

22
7.

V
TM
3,2.10
-5

9,4.10
-2
3,5
8.
V
TE-TM
1,6.10
-7

1,3.10
-2
18
Chính vì các hiệu ứng phụ lớn hơn nhiều so với hiệu ứng Hall như ta đã
thấy ở trên. Do đó, người ta phải nghĩ ra các phép đo thích hợp để loại trừ các
hiệu ứng phụ để thu được hiệu ứng Hall một cách ít sai số nhất.
Mặt khác, để dễ dàng kiểm soát tính chất đồng nhất của mẫu, nhằm loại
trừ các hiệu ứng kể trên, đồng thời nâng cao độ nhạy của biến tử, người ta chế
tạo các biến tử Hall dưới dạng màng mỏng.
2.3. Ứng dụng của hiệu ứng Hall trong khoa học vật liệu
Mô hình mẫu đo Hall được mô tả ở hình 2.2.
Từ hình 2.2 ta thấy các đại lượng cơ bản của phép đo Hall có thể xác
định được bởi các biểu thức sau:


V

I
bh
c
.
(2.23)

zx
y
BI
V
h
1
R
H

(2.24)

z
y
BV
V
b
c 1




(2.25)
Hay
x

x
V
I
bh
a
.

(2.26)

zx
y
BV
V
b
a
.
.

(2.27)

23

Hình 2.2 - Sơ đồ khối của mẫu Hall trong kỹ thuật
Những kết quả ở trên cho chúng ta thấy rằng, chỉ thông qua các phép đo
đơn giản chúng ta có thể có được những thông tin quý giá về khoa học vật
liệu, đó là:
* Nồng độ hạt tải.
* Loại dẫn.
* Độ linh động của hạt tải.
Khảo sát hiệu ứng Hall theo nhiệt độ ta có các thông tin như:

* Có thể xác định tách biệt nồng độ hạt tải.
* Năng lượng vùng cấm và các mức kích hoạt.
* Cơ chế tán xạ hạt tải.
2.4. Các phương pháp khảo sát và ứng dụng của hiệu ứng Hall trong
các phép đo
Tuỳ thuộc vào yêu cầu cụ thể khi khảo sát các tính chất vật lý của vật
liệu và những ứng dụng trong đo lường của hiệu ứng Hall, chúng ta có thể sử
dụng nhiều phương pháp khác nhau để đo hiệu ứng Hall. Có ba phương pháp
thường được sử dụng nhiều nhất đó là:
* Phương pháp dòng từ trường không đổi.

24
* Phương pháp một tần số.
* Phương pháp hai tần số.
Các phương pháp này khác nhau về thiết bị, độ nhạy và khả năng loại trừ
các hiệu ứng phụ. Vì vậy chúng ta xét các trường hợp cụ thể sau đây:
2.4.1. Phương pháp dòng - từ trường không đổi
a. Nguyên tắc
Đây là phương pháp do chính Hall đề xuất năm 1879 đã sử dụng để làm
những thí nghiệm đầu tiên nghiên cứu hiệu ứng. Nó đơn giản và được sử dụng
nhiều trong một số phép đo không đòi hỏi độ chính xác cao.
Người ta cho dòng điện một chiều chạy qua mẫu và mẫu được đặt trong từ
trường một chiều. Điện áp Hall xuất hiện là điện áp một chiều và có độ lớn
xác định bằng biểu thức sau:
zxH
BI
d
V
R
H


(2.28)
Để loại trừ điện áp kí sinh, người ta dùng biện pháp đảo chiều dòng điện
và từ trường. Sau đó điện áp Hall được tính là trung bình cộng của hai giá trị
điện áp đo được.
Điện áp Hall sau khi lấy trung bình nhận các giá trị như sau:
V= V
H
+ V
ETM
+ V
ET-TEM
+ V
TE-TM
,

(2.29)
trong đó V
H
là điện áp Hall,
V
ETM
là điện áp nhiệt điện từ vuông góc, V
ET-TEM
là điện áp điện nhiệt và
nhiệt điện từ, V
TE-TM
là điện áp điện nhiệt và nhiệt từ.
Ta thấy phương pháp này đơn giản nhưng thao tác phức tạp, độ nhạy
không cao vì tín hiệu Hall là một chiều và khả năng loại trừ hiệu ứng phụ

kém. Phương pháp này không đo được theo nhiệt độ.
b. Ứng dụng

25
Một ứng dụng phổ biến nhất của hiệu ứng Hall là đo cường độ từ
trường. Chúng ta đã biết rằng khi từ trường đủ nhỏ, điện áp Hall tỷ lệ thuận
với cảm ứng từ và cường độ dòng điện.
Ta nuôi mẫu bằng dòng điện có giá trị không đổi, điện áp Hall là một
hàm tuyến tính của cảm ứng từ. Đo điện áp Hall biết độ nhạy của biến tử,
chúng ta tính được độ lớn của từ trường.
Thiết bị đo từ trường bằng hiệu ứng Hall gọn nhẹ, có độ chính xác, độ tin
cậy cao… đầu đo của nó nhỏ thích hợp với các vị trí đo chật hẹp.
Bằng cách nào đó, người ta có thể tạo ra sự bất đồng nhất của từ trường
theo toạ độ. Khi biết được sự phân bố của từ trường trong không gian, chúng
ta có thể xác định được toạ độ biến tử nếu đo được điện áp Hall.
Ngoài phụ thuộc vào độ lớn từ trường, điện áp Hall còn phụ thuộc vào góc
lệch giữa từ trường và dòng điện qua mẫu. Trên cơ sở này, người ta chế tạo
được các thiết bị đo góc nhỏ có độ phân giác cao.
Chúng ta xem xét sự phụ thuộc của điện áp Hall vào dòng điện qua mẫu
khi từ trường đặt vào mẫu được tạo bởi nam châm điện nuôi bằng chính dòng
điện này. Cường độ từ trường của nam châm điện tỷ lệ với dòng điện qua nó.
Kết quả là điện áp Hall tỷ lệ với bình phương dòng điện nuôi biến tử.
Dựa vào tính chất này, các đại lượng công, công suất có thể đo được điện
áp biến tử Hall.
2.4.2. Phương pháp một tần số
a. Phương pháp dòng xoay chiều, từ trường một chiều
Mẫu nuôi bằng dòng xoay chiều tần số
x

theo công thức sau:

tII
xxxx
.cos)(


(2.30)
Còn từ trường giữ cho không đổi. Từ đó ta có điện áp Hall xoay chiều là: