Giải bài tập trắc nghiệm trong ngân hàng đề thi trắcc nghiệm Toán A2 Đại số tuyến tính

Phần một. MỞ ĐẦU
hằm trang bị đầy đủ kiến thức cho tất cả các bạn sinh viên về phần Đại số tuyến
tính. Đặc biệt là những kỹ năng cơ bản để làm tốt những bài tập trắc nghiệm,
chuẩn bị cho tất cả các bạn sinh viên trước kỳ kiểm tra cuối kỳ này. Đó cũng chính là
một trong những lý do, mà nhóm 7 chúng tôi làm đề tài tiểu luận với việc “Giải bài
tập trắc nghiệm trong ngân hàng đề thi trắcc nghiệm Toán A2 - Đại số tuyến tính"
N
Chúng tôi chia bài tiểu luận thành những chương khác nhau, với hai mục riêng
biệt là Tóm tắt lý thuyết và Giải bài tập trắc nghiệm trong ngân hàng câu hỏi. Ngoài
ra chúng tôi còn giải thêm một số bài tập nâng cao liên quan đến chương đó, nhằm góp
cho tất cả các bạn hiểu rõ hơn về chương đó.
Tuy nhiên chắc chắn chúng tôi sẽ không tránh khỏi những thiếu sót. Nhóm 7 -
lớp DHTP3 rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của tất cả các thầy cô và các
bạn sinh viên ở trong trường cũng như ngoài trường, để lần sau nhóm 7 viết tiểu luận
đạt kết quả cao hơn.
Nhóm 7 xin chân thành cảm ơn Thạc sĩ Hồ Thị Kim Thanh, Khoa Khoa học
cơ bản, Trường Đại học Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh đã giúp nhóm 7 hoàn
thành bài tiểu luận này.
Những chỉ dẫn và đóng góp xin gởi về Nhóm 7 - lớp DHTP3, Trường Đại học
Công Nghiệp Thành phố Hồ Chí Minh, số 12 Nguyễn Văn Bảo, Phường 4, Quận Gò
Vấp, Tp. Hồ Chí Minh. Xin chân thành cảm ơn!

TP. Hồ Chí Minh, tháng 5 năm 2008
Thay mặt Nhóm 7
Nhãm trëng NguyÔn TÊn Huyn
Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2
Phn hai. NI DUNG
Ch ơng 1 . MA TRN V NH THC
Phần 1. Tóm tắt lý thuyết
A. MA TRN
1. nh ngha

Cho m v n l hai s nguyờn dng mt ma trn A cp m x n l mt bng gm
m x n s c xp thnh m hng v n ct. Kớ hiu: A = [a
ij
]
mxn
2. Cỏc phộp toỏn trờn ma trn
2.1. Cỏc phộp toỏn
Cho 3 ma trn A, B, C thuc M
mxn
ta cú
Hai ma trn bng nhau: A = B nu (A)
ij
= (B)
ij
, i = , j =
Phộp nhõn mt s vi ma trn: (KA)
ij
= k(A)
ij
, i =, j = , kR
Phộp cng ma trn: (A + B)
ij
= (A)
ij
+ (B)
ij
, i = , j =
Hiu hai ma trn: A B = A + (- B)
Phộp nhõn hia ma trn: (AB)
ij

= , i = , j =
2.2. Tớnh cht
Tng t nh trong cỏc phộp tớnh i s ma trn cng cú cỏc tớnh cht nh
giao hoỏn, kt hp
2.3. Phộp chuyn v ma trn
A
T
l ma trn chuyn v ca ma trn A nhn c t A bng cỏch chuyn hng
thnh ct.
(A
T
)
ij
= (A)
ji
, i = , j =
Tớnh cht:
(A + B)
T
= A
T
+ B
T
(aA)
T
= aA
T
Nhóm 7 - Lớp Dhtp3 - Đại học công nghiệp tp HCM
___
,1 m

___
,1 n
____
,1 m
____
,1 n

___
,1 m
____
,1 n
KJ
n
k
ik
BA )()(
1

=
___
,1 m
____
,1 n
___
,1 m
____
,1 n
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
(A
T

)
T
=A
(AB)
T
=B
T
A
T
*Tổng quát:
(A
1
,A
2
,…A
n
)
T
=A
n
T
…A
2
T
A
1
T
Lũy thừa của ma trận: A
P
= A

P-1
A
2.4. Các phép biến đổi sơ cấp ma trận bậc thang
2.4.1. Ma trận bậc thang
Là ma trận có tính chất sau:
 Các hàng khác không đều ở trên hàng bằng không
 Phần tử cơ sở của một hàng nằm ở cột bên phải so với phần tử cơ sở của hàng
trên (phần tử cơ sở của hàng là phần tử khác không dầu tiên từ bên trái qua)
2.4.2. Các phép biến đổi sơ cấp
Mọi ma trận đều đưa về được dạng ma trận bậc thang nhờ các phép biến đổi sơ
cấp đối với hàng như sau:
 Nhân các phần tử của một hàng
với một số khác không: h
i
→
 Cộng vào các phần tử của
hàng các phần tử tương ứng của hàng khác đã nhân với một số h
i.
 Đổi chỗ hai hàng cho nhau: h
i
h
j.
 Các

hàng tỉ lệ với nhau hay giống nhau thì có thể bỏ đi chỉ trừ lại một hàng
* Chú ý: Nếu các phép biến đổi sơ cấp thực hiện trên cột thì gọi là phép biến
đổi sơ cấp đối với cột.
B. ĐỊNH THỨC
1. Định nghĩa
Cho ma trận vuông

cấp n: A=[a
ij
]
mxn
. Định thức
A kí hiệu là detA hay là một số thực được xác định như sau:
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
)0( ≠
λλ
i
h
)0( ≠+→
λλ
ii
hh
→
A
nn
n
aaaa
n
n
)1(
21
21
1
2
21
) (

αα
ααα
ααα
∑
−
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
2. Tính chất
* Tính chất 1: detA = detA
T
* Tính chất 2: Nếu A có một hàng các phần tử đều bằng 0 thì detA = 0.
* Tính chất 3: Nếu đỏi chỗ hai hàng cho nhau thì detA đổi dấu.
* Tính chất 4: Nếu A có hai hàng giống nhau thì detA = 0.
* Tính chất 5: Nếu nhân mọi phần tử trong một hàng của A với một số khác 0
thì detA cũng được nhân lên với số đó.
* Tính chất 6: Nếu A có hai hàng tỉ lệ thì detA =0.
* Tính chất 7: Nếu mọi phần tử trong hàng của A có dạng tổng của hai số hạng
thì định thức có thể tách thành tổng hai định thức.
* Tính chất 8: Nếu cộng vào một hàng nào đó của A bội của dòng khác thì
định thức không thay đổi.
* Tính chất 9: Nếu cộng vào một hàng nào đó của A tổ hợp tuyến tính của của
các dòng còn lại thì detA không đổi.
3. Một số phương pháp tính định thức
3.1. Phương pháp khai triển theo một hàng hay một cột
Cho A = (a
ij
)
n
, A bỏ đi hàng i cột j phần còn lại tạo một ma trận vuông cấp
n-1 định thức đó được gọi là định thức con bù của a
ij

kí hiệu là : A
ij
= (-1)
i+j
∆
ij
gọi là
phần bù đại số của a
ij.
3.2. Phương pháp Gauss
Sử dụng phép biến đổi trên hàng để đưa định thức về dạng tam giác khi đó
định thức sẽ bằng tích các phần tử trên đường chéo chính.
3.3. Khai triển Laplace
 Mở rộng công thức khai triển theo một hàng hay một cột thành công thức
khai triển trên k hàng k cột.
 Định lý Laplace: Chọn k hàng bất kì trong detA, gọi M
1
, M
2
,…,M
s
là tất cả các
định thức con cấp k do k hàng vừa chọn kết hợp với k cột trong n cột của A và
A
1
,A
2
,…,A
S
là phần bù đại số tương ứng ta có detA = M

1
A
1
+ M
2
A
2
+ ….+
M
S
A
S
.
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
ij
∆
Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2
S=
3.4. Phng phỏp truy toỏn
Bin i nh thc cựng dng nhng cp thp hn tớnh.
4. ng dng ca nh thc
Hng ma trn: Hng ca A l cp cao nht ca cỏc nh thc con khỏc khụng
ca A. Kớ hiu r(A)
Tỡm hng ma trn: Dựng cỏc phộp bin i s cp a ma trn v dng ma trn
bc thang khi ú hng ma trn bng s cỏc hng khỏc khụng .
5. Ma trn nghch o
5.1. Cỏc nh ngha
a) Ma trn ph hp
Cho ma trn vuụng cp n: A=(a
ij

)v A
ij
l phn bự i s ca a
ij
ta lp ma trn.
gi l ma
trn ph hp ca A
b) Ma trn khụng suy bin
Ma trn vuụng A gi l
khụng suy bin nu detA 0
c) Ma trn nghch o
Cho A M
n
. Nu tn ti ma trn B sao cho AB = BA = I
n
thỡ B gi gi l ma
trn nghch o ca A, kớ hiu B = A
-1

5.2. Phng phỏp tỡm ma trn nghch o
Phng phỏp dựng nh thc: A
-1
=
Phng phỏp dựng cỏc phộp bin i s cp trờn hng : (A/I
n
)
I
n/
/A
-1

Phần 2. Bài tập trắc nghiệm
Nhóm 7 - Lớp Dhtp3 - Đại học công nghiệp tp HCM
!!
!
)( knk
n












=
nnnn
n
n
AAA
AAA
AAA
A

~
21
22221
12111
A
~


A
1
A
~
Bin i trờn hng
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Câu 1: (Trần Độ)
Tính định thức
Giải
= (-1)
3+4
Error:
Reference source not found
Câu 2: (Trần Thị Trúc Hà)
Tính định thức
Giải
=Error: Reference
source not found
1+4
Error:
Reference source not found

Câu 3: (Nguyễn Tấn Huyn)
Tính định thức
Giải
Error: Reference
source not found = 4
Câu 4: (Võ Thị Mỹ Lam)
Tính định thức
Giải
=(-1)
2+2Error: Reference source
not found

Câu 5: (Trần Ngọc Luân)
Tính định thức
Giải
=(-1)
1+2Error: Reference source
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
0 1 2 0
2 2 7 0
7 3 4 1
0 4 4 0
∆ =
0 1 2 0
2 2 7 0
7 3 4 1
0 4 4 0
∆ =
7 3 4 1
0 1 2 0

2 2 7 0
0 4 4 0
∆ =
7 3 4 1
0 1 2 0
2 2 7 0
0 4 4 0
∆ =
0 1 2 0
7 3 4 1
1 2 7 0
0 4 4 0
∆ =
0 1 2 0
7 3 4 1
1 2 7 0
0 4 4 0
∆ =
0 0 1 2
7 1 3 4
1 0 2 7
0 0 4 4
∆ =
0 0 1 2
7 1 3 4
1 0 2 7
0 0 4 4
∆ =
7 1 3 4
0 0 1 2

1 0 2 7
0 0 4 4
∆ =
7 1 3 4
0 0 1 2
1 0 2 7
0 0 4 4
∆ =
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
not found
Câu 6: (Trần Tuyết Mai)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Để Error: Reference source not found
Câu 7: (Trần Thị Thuý Nga)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Để Error: Reference
source not found
Câu 8: (Trương Thị Tú Nha)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Để Error: Reference source not found
Câu 9: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
2 4
3 0 0
1 1 2

m
∆ =
0∆ ≤
2 4
0 0
1 1
m
m
m
∆ =
0
∆ =
2 0 4
0 0
1 1
m
m
−
∆ =
0
∆ =
1 1 3
1 2
1 1
m
m
∆ =
0∆ ≥
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Để Error: Reference source not found

Câu 10: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
=Error: Reference source not
found
Để Error: Reference source
not found
Câu 11: (Trần Độ)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
=Error: Reference
source not found
Để Error: Reference source not found
Câu 12: (Trần Thị Trúc Hà)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Để
Error: Reference source not found
Câu 13: (Nguyễn Tấn Huyn)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference source not
found
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
1 1
1 2 0
1 1 2
m
∆ =
0∆ <

1 1
1 2 0
1 1 2
m
∆ =
1 0
2 1 2 2
1 0 2
m
m∆ = −
0
∆ >
1 0
2 1 2 2
1 0 2
m
m∆ = −
1 2 1
0 1
1 0 1
m∆ =
0∆ >
1 2
2 5 1
3 7 2
m
m
m
∆ = +
+

0
∆ >
1 2
2 5 1
3 7 2
m
m
m
∆ = +
+
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Để Error: Reference source not found
Câu 14: (Võ Thị Mỹ Lam)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference
source not found
Để Error:
Reference source not found
Câu 15: (Trần Ngọc Luân)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference source
not found
Để Error: Reference source not found
Câu 16: (Trần Tuyết Mai)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference source
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM

7 1 3 4
0 0 1 2
1 0 2 7
0 0 4 4
∆ =
0∆ =
7 1 3 4
0 0 1 2
1 0 2 7
0 0 4 4
∆ =
2 2 2 4
1 2 1 2
1 2 2
m
m m
m
+
∆ = + +
0∆ =
2 2 2 4
1 2 1 2
1 2 2
m
m m
m
+
∆ = + +
2 4
0 0

3 1 4
m
m
m m
∆ =
+ +
0∆ =
2 4
0 0
3 1 4
m
m
m m
∆ =
+ +
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
not found
Để Error: Reference source not found
Câu 17: (Trần Thị Thuý Nga)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference source
not found
Để Error: Reference source not found
Câu 18: (Trương Thị Tú Nha)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference
source not found
Để Error:

Reference source not found
Câu 19: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference source not
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
2 2 1 4
3 1
3 1
m
m
m m
+
∆ = − − −
+
0∆ >
2 2 1 4
3 1
3 1
m
m
m m
+
∆ = − − −
+
2 2 5 12
3 1 3
3 1 3
m
m m m

m m m
+ −
∆ = − + −
+ − −
0∆ >
2 2 5 12
3 1 3
3 1 3
m
m m m
m m m
+ −
∆ = − + −
+ − −
2 2 1 4
3 1
3 1
m
m m
m
+
∆ = +
0
∆ >
2 2 1 4
3 1
3 1
m
m m
m

+
∆ = +
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
found
Để Error:
Reference source not found
Câu 20: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference source
not found
Để Error:
Reference source not found
Câu 21: (Trần Độ)

Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference
source not found
Để Error: Reference source not found
Câu 22: (Trần Thị Trúc Hà)

Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
5 5 3
1 1 0
1 1 1
m
m m
+
∆ = − −

0∆ =
5 5 3
1 1 0
1 1 1
m
m m
+
∆ = − −
0 2
1 1 0
1 1 0 0
0 0 0
m m m
m m
m
−
∆ =
0
∆ >
0 2
1 1 0
1 1 0 0
0 0 0
m m m
m m
m
−
∆ =
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Tính định thức . Tìm m để .

Giải
Error:
Reference source not found
Để Error: Reference source not found
Câu 23: (Nguyễn Tấn Huyn)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference
source not found
Để Error: Reference source not found
Câu 24: (Võ Thị Mỹ Lam)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference
source not found
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
0 0 0
1 1 0 0
1 1 0
2 0 1
m
m
m
m m
−
∆ =
0
∆ >
0 0 0
1 1 0 0

1 1 0
2 0 1
m
m
m
m m
−
∆ =
3
7 2 7
3 3
m m
m
m
∆ = +
0∆ =
3
7 2 7
3 3
m m
m
m
∆ = +
8 7 6
1 2 1
1 1 1
m
m m m
m m m
+

∆ = + −
− − −
0
∆ =
8 7 6
1 2 1
1 1 1
m
m m m
m m m
+
∆ = + −
− − −
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Để Error: Reference source not found
Câu 25: (Trần Ngọc Luân)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error:
Reference source
not found
Error:
Reference source not found m
2
+ 4 = 0 (Phương trình vô nghiệm)

Câu 26: (Trần Tuyết Mai)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference source

not found
Để Error: Reference source not found
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
1 2
4 1
4 1 5
m
m
m m
−
∆ =
+ −
0∆ =
1 2
4 1
4 1 5
m
m
m m
−
∆ =
+ −
8 7 6
1 2 1
1 1 1
m
m m m
m m m
+
∆ = + −

+ + +
0∆ ≤
8 7 6
1 2 1
1 1 1
m
m m m
m m m
+
∆ = + −
+ + +
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Câu 27: (Trần Thị Thuý Nga)
Tính định thức . Tìm m để .
Giải
Error: Reference source
not found
Để Error: Reference source not found
Câu 28: (Trương Thị Tú Nha)
Cho hai định thức:
Khẳng định nào
sau đây đúng?
a) b)
c) d)
Giải
Chọn đáp án (a) vì hàng 1 cua Error: Reference source not found đổi thành hàng
2 của Error: Reference source not found.
Câu 29: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)
Cho hai định thức:
Khẳng định nào sau đây

đúng?
a) b)
c) d)
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
8 7 6
1 2 1
1 1 1
m
m m m
m m m
+
∆ = + −
+ + +
0
∆ <
8 7 6
1 2 1
1 1 1
m
m m m
m m m
+
∆ = + −
+ + +
1 2
1 2 3 4 2 5 4 7
2 5 4 7 1 2 3 4
;
3 6 8 4 4 8 12 17
4 8 12 17 3 6 8 4

∆ = ∆ =
1 2
∆ = ∆
1 2
∆ = −∆
2 1
2∆ = ∆
2 1
2∆ = − ∆
1 2
1 2 3 4 2 4 6 16
2 5 4 7 2 5 4 14
;
3 6 8 4 3 6 8 8
4 8 12 17 4 8 12 34
∆ = ∆ =
− −
1 2
∆ = ∆
1 2
∆ = −∆
2 1
2∆ = ∆
2 1
4∆ = ∆
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Giải
Ta có: Error: Reference source not found
Chọn đáp án (d)
Câu 30: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)

Cho hai định thức:
Khẳng định nào sau
đây đúng?
a) b)
c) d)
Giải
Ta có: Error: Reference source not found=Error: Reference source not found
Chọn đáp án (b)
Câu 31: (Trần Độ)
Cho hai định thức:
Khẳng định nào sau
đây đúng?
a) b)
c) d)
Giải
Ta có: Error: Reference source not found
Chọn đáp án (a)
Câu 32: (Trần Thị Trúc Hà)
Cho hai định thức:
Khẳng định nào sau đây
đúng?
a) b) c)
d) Các kết qủa trên đều sai.
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
1 2
1 2 3 4 2 4 6 8
2 2b 2 2
;
3 6 8 4 6 12 16 8
4 8 12 17 4 8 12 17

a b c d a c d
− −
− −
∆ = ∆ =
− −
− −
1 2
2∆ = ∆
2 1
8∆ = ∆
2 1
4∆ = ∆
2 1
16∆ = ∆
1 2
1 2 3 4 2 4 6 8
2 2b 2 2
;
3 6 8 4 6 12 16 8
4 8 12 17 8 16 24 34
a b c d a c d
− −
− −
∆ = ∆ =
− −
− −
1 2
16∆ = ∆
2 1
8∆ = ∆

2 1
4∆ = ∆
2 1
2∆ = ∆
1 2
1 2 3 4 2 4 6 8
2 5 4 7 2 5 4 14
;
3 6 8 4 3 6 8 8
4 8 12 17 4 8 12 34
∆ = ∆ =
− −
1 2
∆ = ∆
2 1
2∆ = ∆
2 1
4∆ = ∆
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Giải
Ta có: Error: Reference source not found=Error: Reference source not found
Chọn đáp án (d)
Câu 33: (Nguyễn Tấn Huyn)
Cho hai định thức:
Khẳng định nào sau
đây đúng?
a) b)
c) d)
Giải
Chọn đáp

án (c)
Câu 34: (Võ Thị Mỹ Lam)
Tính định thức:
Giải
Error: Reference
source not found
Error: Reference source not found=5
Câu 35: (Trần Ngọc Luân)
Tính định thức:
Giải
Error: Reference
source not found
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
1 2
1 2 3 1 2 3 6 2
2 5 4 2 5 4 8 2
;
3 6 8 3 6 8 16 2
4 8 12 4 8 12 24 2
x x
y y
z z
t t
−
−
∆ = ∆ =
−
−
1 2
∆ = ∆

2 1
2∆ = ∆
2 1
2∆ = − ∆
2 1
4∆ = − ∆
1 1 2 0
2 3 4 1
1 1 7 0
2 2 2 1
∆ =
1 1 2 0
2 3 4 1
1 1 7 0
2 2 2 1
∆ =
4 1 0 0
2 3 0 0
0 0 7 1
0 0 2 1
∆ =
4 1 0 0
2 3 0 0
0 0 7 1
0 0 2 1
∆ =
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Câu 36: (Trần Tuyết Mai)
Tính định thức:
Giải

Error: Reference
source not found(-1)
3+4+3+4
.(-
2)Error: Reference source not found
Câu 37: (Trần Thị Thuý Nga)
Tính định thức:
Giải
Error: Reference
source not found
Câu 38: (Trương Thị Tú Nha)
Tính định thức:
Giải
Error: Reference
source not found
Câu 39: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)
Tính định thức:
Giải
Error: Reference source
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
0 2 1 2
0 1 3 4
2 1 0 0
1 1 0 0
∆ =
0 2 1 2
0 1 3 4
2 1 0 0
1 1 0 0
∆ =

0 0 1 2
0 0 3 4
1 1 1 2
2 1 3 5
∆ =
0 0 1 2
0 0 3 4
1 1 1 2
2 1 3 5
∆ =
1 1 1 2
2 0 3 2
1 1 2 4
2 4 4 8
∆ =
1 1 1 2
2 0 3 2
1 1 2 4
2 4 4 8
∆ =
2 1 1 2
2 0 1 2
1 1 4 4
1 1 1 2
∆ =
2 1 1 2
2 0 1 2
1 1 4 4
1 1 1 2
∆ =

Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
not found
Câu 40: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)
Tính định thức:
Giải
Error:
Reference source
not found
=Error: Reference source not found
Câu 41: (Trần
Độ)
Tính định thức:
Giải
Error: Reference
source not found
Câu 42: (Trần Thị Trúc Hà)
Tính định thức:
Giải
=b(a+b)+c(b+c)+a(c+a)-
b(b+c)-a(a+b)-c(c+a)
=(a+b)(b-a)+(b+c)(c-b)+
(c+a)(a-c)
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
2 1 1 1 0
1 0 1 1 1
1 1 4 1 2
1 1 1 2 0
0 1 2 0 0
−
∆ =

− −
− − −
− −
2 1 1 1 0
1 0 1 1 1
1 1 4 1 2
1 1 1 2 0
0 1 2 0 0
−
∆ =
− −
− − −
− −
4 0 1 2
8 0 3 4
6 1 1 2
14 1 3 5
∆ =
4 0 1 2
8 0 3 4
6 1 1 2
14 1 3 5
∆ =
1 1 1
a b c
b c c a a b
∆ =
+ + +
1 1 1
a b c

b c c a a b
∆ =
+ + +
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
=Error: Reference source not found
Câu 43: (Nguyễn Tấn Huyn)
Tính định thức:
Giải
Error: Reference source not
found
Error: Reference
source not found2
Câu 44: (Võ Thị Mỹ Lam)
Tính định thức:
Giải
Error: Reference source not
found
Câu 45: (Trần Ngọc Luân)
Tính định thức:
Giải
Error: Reference
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
2 2
2 2
2 2
x
x
x
∆ =
2 2

2 2
2 2
x
x
x
∆ =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
x
x
x
x
∆ =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
1 1 1
x
x
x
x
∆ =
2
1 1 1
2 1 1
1 0 1
0 1
x x

x
x
x x
+
∆ =
2
1 1 1
2 1 1
1 0 1
0 1
x x
x
x
x x
+
∆ =
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
source not found
Câu 46: (Trần Tuyết Mai)
Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
Giải
Ta có: Error: Reference source
not found
Ta có:det A = 0Error:
Reference source not found
Vậy số nghiệm phân biệt r là 2
Câu 47: (Trần Thị Thuý Nga)
Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
Giải
Ta có: Error: Reference

source not foundB=Error:
Reference source not found
Vậy số nghiệm phân biệt r là 1
Câu 48: (Trương Thị Tú Nha)
Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
2
1 1 1
1 1 1
0
0 1 1 1
0 2 0 2
x
x
− −
− −
=
1 2 1 1
1 1 1
0
3 1 1 1
0 2 0 2
x
x
− −
− −
=
2
1 2 1 1
1 1 1

0
0 0 1
0 0 0 2
x
x
x
− −
− −
=
Gi¶i ng©n hµng c©u hái tr¾c nghiÖm To¸n A2
Giải
Vậy số nghiệm phân biệt r là
2
Câu 49: (Nguyễn Thị Kiều Xinh)
Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
Giải
Ta có : AError: Reference source
not found
Vậy số nghiệm phân biệt r là 0
Câu 50: (Nguyễn Thị Hồng Xuyến)
Giải phương trình
Giải
Ta có:Error: Reference
source not found
Vậy luôn có nghiệm với mọi x
Câu 51: (Trần Độ)
Giải phương trình
Nhãm 7 - Líp Dhtp3 - §¹i häc c«ng nghiÖp tp HCM
1 1 1
1 1 1

0
0 1 1 1
0 2 0 2
x
x
− −
=
2
1 1
1 1 1
0
1 1 1 1
1 0 1 1
x x
x
− −
=
1
1 1 1
0
2 1
1 3
x x x
x
x x
x x
=
Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2
Gii
AError: Reference source not found

Cõu 52: (Trn Th
Trỳc H)
Gii phng trỡnh
Gii
Cõu 53: (Nguyn Tn Huyn)
Gii phng trỡnh
Gii
Ta cú: Error: Reference
source not found
Cõu 54: (Vừ Th M Lam)
Gii phng trỡnh
Gii
Ta cú:Error: Reference
source not found
Cõu 55: (Trn Ngc Luõn)
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Nhóm 7 - Lớp Dhtp3 - Đại học công nghiệp tp HCM
1 0
1 2 1 1
0
2 2 1 2
2
x x
x x x
=
1 0 1 0
1
1 2 1 1 1 2 1 1
0 0 0 2 1 0
2 2 1 2 0 2 1 0

0 2
2 0 2 0
0
(2 4 ) 0 ( 4) 0
4
x x x x
x x
x x
x x x x x
x
x x x x x
x
= = =



=

= =

=

1 0 0
1 0 0
0
1 1 2
1 1 2
x
x
x

x
=

1 2 2
1 1 4
0
0 0 2
0 0 2
x
x
x
x

=

1 2 3 4 5
2 4 6 8 11
A
3 6 9 12 14
4 8 12 16 20
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ

ỗ
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2
Gii
A=Error: Reference source not found
Error: Reference
source not found r(A) = r(C) = 2
Cõu 56: (Trn Tuyt Mai)
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Gii
A=Error: Reference
source not found

Cõu 57: (Trn Th Thuý Nga)
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Gii
A=Error: Reference
source not found
Cõu 58:
(Trng Th
Tỳ Nha)
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Gii
A=Error: Reference
Nhóm 7 - Lớp Dhtp3 - Đại học công nghiệp tp HCM
1 3 5 7 9
2 4 6 9 10
A
3 5 7 9 11
4 6 8 10 12
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ

ữ
=
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
1 2 3 4 5
5 10 15 20 35
A
3 7 9 12 14
4 8 13 16 20
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ

ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
ổ ử
-
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ

ữ
- - - -
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
1 1 1 1 3
1 2 1 1 3
A
2 0 1 2 3
4 0 2 4 7
Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2

Cõu 59: (Nguyn Th
Kiu Xinh)
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Gii
Cõu 60:
(Nguyn Th Hng Xuyn)
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Gii
A=Error: Reference
source not found
Cõu 61: (Trn )
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Gii
AError: Reference source not
found
Cõu 62: (Trn Th Trỳc H)
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Nhóm 7 - Lớp Dhtp3 - Đại học công nghiệp tp HCM
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
-
ỗ
ữ
ỗ

ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
- - ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
1 3 2 5
2 1 3 2
A
3 5 4 1
1 17 4 21
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ

ỗ
ữ
-
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
=
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
- - -ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ

ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
1 3 4 8
2 1 1 2
3 2 5 10
A
3 5 2 4
1 17 18 36
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ

ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
1 2 3 4
2 4 9 6
A
1 2 5 3
1 2 6 3
Giải ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm Toán A2
Gii
AError: Reference
source not found
Cõu 63: (Nguyn Tn Huyn)
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Gii
AError: Reference source not found
Cõu 64: (Vừ Th M Lam)
Tớnh hng r(A) ca ma trn
Gii
AError: Reference
source not found
Cõu 65: (Trn Ngc Luõn)
Tớnh hng r(A) ca ma trn

Gii
AError: Reference
source not found
Cõu 66: (Trn Tuyt Mai) Tớnh hng r(A) ca ma trn
Nhóm 7 - Lớp Dhtp3 - Đại học công nghiệp tp HCM
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ

ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
1 1 2 4 3
2 1 4 8 5
A
4 2 8 16 10
5 2 10 20 12
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ

ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
2 3 3 1 5
4 4 6 2 10
A
8 6 12 4 20
10 8 15 5 26
ổ ử
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
-
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ

=
ỗ
ữ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
- -ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
4 1 3 4 5
1 5 2 1 4
A
5 4 1 5 9
2 5 7 2 3
ổ ử
- -
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ

-
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
- - ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
-ỗ
ữ
ỗ
ố ứ
2 1 1 2 1
3 1 0 2 1
A
7 1 2 2 1
13 1 2 2 1
ổ ử
- -

ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
-
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
=
ỗ
ữ
- - ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ữ
ỗ
ố ứ

2 1 1 2 1
3 1 0 2 1
A
9 2 3 4 2
15 0 3 0 2