310 bài tập giải phương trình và bất phương trình toán 8

GIẢI CÁC PHƯƠNG TRÌNH SAU ĐÂY
1) x + 8 = 3 2) x – 5 = -8 3) x + 12 = 5 4) 3x - 21 = 0
5) 3x – 7 = 2x – 3 6) 8x
2
– 4x = 0 7) 8x – 3 = 5x + 12 8) 9x – 11 = 13 - 3x
9) 5x + 5 = 2x + 3 10) - 4x + 5 = - 5x + 6 11) x + 1 = 2( x + 7)
12) 2x – 3 = 4x + 6 13) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 14) x – 8 = 3 – 2( x + 4 )
15) 90 – x = 2(120 - 3x) 16) 2x – 3 = 4x + 7 17) 2x – 3 = 4x + 6
18) x ( x – 1 ) = - x ( x + 3 ) 19) 3x – 2( x – 3 ) = 6 20) x – 8 = 3 – 2( x + 4 )
21) 2x – 3 = 4x + 7 22) 15 - 7x = 9 - 3x 23) 2x + 1 = 15 - 5x
24) 7 + 2x = 22 - 3x 25) – 3(x – 2 ) = 7 (10 – 4x ) 26) 8x
2
– 4x = 0
27) x
2
+ 3x – 4 = 0 28) 2x(x - 3) + 6(x - 3) = 0 29) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0
30) (x
2
- 2x + 1) – 4 = 0 37) ( x – 1 )
2
= 9 ( x + 1 )
2
31) ( x – 2 )( x + 1 )( x + 3 ) = 0
32) ( x - 1 )
2
- 9 = 0 33) (x-1) (3x+1)=0 34) ( 2x – 6 )( x
2
+ 2 ) = 0
35) (x + 3).(x
2
- 4) = 0 36) (x

2
– 2x + 1) – 4 = 0 37)
( ) ( )
2x-7 3 0x + =
38)
( ) ( )
2x-7 3 0x
+ =
39) 2x – 3 = 4x + 6 40) ( x - 1 )
2
- 9 = 0
41) ( x – 1 )
2
= 9 ( x + 1 )
2
42) ( 2x – 6 )( x
2
+ 2 ) = 0 43) (3x - 2)(4 + 5x) = 0
44) (x
2
- 6x + 9) - 4 = 0 45) (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)
46) (x
2
- 25) + (x - 5)(2x - 11) = 0 47) (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1)
48) ( x -
2
1
)( 2x + 5 ) = 0 49) ( x – 2 ) (
3
2

x – 6 ) = 0
50) ( 2x - 1)( 6 + 2x) = 0 51) 2x
2
+ 5x - 3=0 52) (x + 2)( 1 - 4x
2
) = x
2
+ 4x + 4
53)
( ) ( )
3x x 2 5 x 2 0− + − =
54)
3 2
21x 15x 6x 0− − =
55) ( x + 5 ) ( x – 3 ) + x
2
– 25 = 0
56) 2x
3
+ 5x
2
− 3x = 01 57) 4x
2
- 12x + 5 = 0 58) x
2
- 3x + 2 = 0
59) (2x
2
+ 1)(4x - 3) = . (2x
2

+ 1)(x – 12 ) 60) 12 - 3( x - 2 )
2
= ( x + 2 )( 1 - 3x ) + 2x
61) 2( x - 3 )( x + 1 ) = ( 2x + 1 )( x - 3 ) - 12 62) x(x + 1) + (x - 1)
2
= 2(x - 3)(x + 4) + 3
63) (4x-10)(24 + 5x) = 0 64) x
3
+ x
2
+ x +1 = 0 65) (2x – 1)
2
+ (2 – x)(2x – 1) = 0
66) x
2
+ 2x = 0 67) x
2
+ 5x + 6 = 0 68)
2
( 2 1) 4 0x x
− + − =
69) - x
2
+ 5x = 6 70) x
2
- 2x - 3 = 0 71) 2x
2
+ 3 = -5x
72)
2 1

3
4 8
x x
x
+ −
− + =
73)
3 2

-1 3x x
=
+
74)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
− =
− + + −
75)
2 1 2
1
3 4
x x
x
− +
− − =
76)
4 4
2

1 1
x x
x x
− +
+ =
− +
77)
2 1
2 1
6 4
x x
x
+ −
− − =

78)
2 1
2 1
6 4
x x
x
+ −
− − =
79)
2
1
23
1
4
1

3
x
x
xx
−
+
=
+
+
−
80)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
− −
+ = +
− + −
81)
12
12
8
16
3
32
4
5 −
+

−
=
−
−
+ xxxx
82)
2
2 5 1
0
2 10
x x
x
+ −
− =
83)
3 1
2
6 3
x x
x
− −
+ − =
84) 1+
2
2
)3)(2(
5
3 +
+
−+

=
− xxx
x
x
x
85)
2
3
4
2
6
−
−
=+
− x
x
x
86)
1
2
y
y
+
−
+
12
4 2y−
= 1 +
5
2y +

87)
x
x
x
x 2
1
3
−
+
+
+
= 2 88)
( )
1
3
2
1
2
3
3
3
−
−=
−
+
x
x
x
x

x
89)
2
2 6 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
− =
− + + −
90)
2 1 2
1
3 4
x x
x
− +
− − =
91)
4 4
2
1 1
x x
x x
− +
+ =
− +
92)
3 1
2
6 3
x x

x
− −
+ − =
93)
12
12
8
16
3
32
4
5 −
+
−
=
−
−
+ xxxx
94)
2
1
23
1
4
1
3
x
x
xx
−

+
=
+
+
−
95)
2
2 5 1
0
2 10
x x
x
+ −
− =
96)
3 5
2
1
x x
x x
+ +
+ =
+
97)
1
3
52
1
13
=

−
+
−
−
−
x
x
x
x
98)
x
x
x
x 2
1
3 −
+
+
+
= 2 99)
xx
xx
x
2
21
2
2
2
−
=−

−
+
100) 1 +
6
52 −x
=
4
3 x−

101)
2 1
2 1
6 4
x x
x
+ −
− − =
102)
2
96 2 1 3 1
5
16 4 4
x x
x x x
− −
+ = +
− + −
103)
+
+

−
2
2
x
x
4
11
2
3
2
2
−
−
=
− x
x
x
104)
( )( )
1212
4
1
1212
2
+−
+=
+
+
− xxx
x

x
x
105)
5
1
3
1
2
=
−
−
+ xx

106)
2
2
x 4 x 2x
x 1 x 1
x 1
+
+ =
+ −
−
107)
2
1x
2x
x
1x
=

+
−
+
−
108)
x
2
-
1−x
x
= -1 109)
2
2
−x
x
= x + 4 110)
34
8
3
4
1
6
2
+−
=
−
−
−
xx
xx

111)
2
2
2
3
=
+
+
−
−
x
x
x
x
112)
4
)11(2
2
13
2
2
2
−
−
=
−
−
+
−
x

x
xx
x
113)
34
8
3
4
1
6
2
+−
=
−
−
−
xx
xx
114)
1
2
1
2
1
3
2
−
=
+
−

−
−
+
x
x
x
x
x
115)
1
)(2
1
2
1
2
2
2
−
+
=
+
−
+
−
+
x
xx
x
x
x

x
116)
1
32
3
1
1
+
+
=+
+
−
x
x
x
x
117)
5
16
2
6
67 x
x
x −
=+
−
118)
4
)2(2
2

1
2
1
2
2
−
+
=
−
−
+
−
+
x
x
x
x
x
x
119)
)2(
21
2
2
−
=+
−
+
xxxx
x

120)
2
5 3 6x 4
x 3 x 3 x 9
+
− =
− + −
121)
)2)(1(
113
2
1
1
2
−+
−
=
−
−
+ xx
x
xx
122)
4
97
3
95
2
1

4
93 −
−
+
=+
+ xxx
123)
3 5
2
1
x x
x x
+ −
+ =
+

124)
10 3 6 8
1
12 9
x x+ +
= +
125)
5x 2 3 4x x 7
2
6 2 3
− − +
+ = −
126)
2

2 1 2
2 2
x
x x x x
+
− =
− −
127)
( ) ( )
2 1 3x 11
x 1 x 2 x 1 x 2
−
− =
+ − + −
128)
2
1 7 3
3 3 9
x x x
x x x
− −
− =
+ − −
129)
2
12
6
2
3
1 −

=
+
−
+ xxx
130)
1
8
3
2
1
3
+
+
=−
xx
131)
5 3 7 1 4 2
5.
6 4 7
x x x
− − +
− = −

132)
x
xxx
−=
+
−
62

12
3
133)
2 1 2
2 ( 2)
x
x x x x
+
− =
− −
134)
3(2 1) 3 2 2(3 1)
5 .
4 10 5
x x x
+ + −
− − =
135)
3 1
4 2
x x
x x
+ −
=
− −
136)
1 3 x
3
x 2 x 2
−

+ =
− −
137)
3(2 1) 5 3 1 7
4 6 3 12
x x x
x
+ + +
− + = +
138)
2 3
1 1
x x
x x
+ −
=
− +
139)
)1(
131
1
1
+
+
=
−
−
+ xx
x
x

x
x
140)
2 2 2
5 5 25
5 2 10 2 50
y y y
y y y y y
+ − +
− =
− + −
141)
3x - 5 x 1
+ =
5 4 20
142)
2
1 5 12
1
2 2 4
y
y y y
+
− = +
− + −
143)
3
7
2
2

43
6
25 −
−=
−
+
− xxx
144)
2
1 1 3 12
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
145)
− +
=
+ −
3 2 3 1
5 3
x x
x x
146)
( )
−
− −
2
2

x + 2
x +10
1 =
2x 3 2x 3
147)
3 2 6 1
7 2 3
x x
x x
− +
=
+ −
148)
2
1 2 2 3
2 2 4
x
x x x
−
+ =
+ − −
149)
2
2
2 2 1 11 2
3 3
x x x
x x x x
− − −
− =

+ +

150)
1 3 2
2
1 1
x
x x
−
+ =
− −
151)
5
3−x
+
3
21 x−
= -6 152)
6
23 −x
=
4
)7(23 +− x
+ 5
153)
2
1 5 3 12
2 2 4
x
x x x

−
+ =
+ − −
154) 2(x +
5
3
) = 5 – (
5
13
+x) 155)
43 46 49 52
57 54 51 48
x x x x
+ + + +
+ = +
156)
2 3 6
2
1
x
x x
+
− =
+
157)
2
3 2 8 6
1 4 1 4 16 1
x
x x x

+
= −
− + −
158)
( ) ( )
3 2
2 6 2 2 1 3
x x x
x x x x
+
− =
− + + −
159)
3 1 2 5
1
1 3
x x
x x
− +
− =
− +
160)
2
2
2 1 2
1 2 2
x x
x x x x
− +
− =

− −
161) (3x – 2)(
7
62 +x
-
5
34 −x
) = 0
162)
1 2
2 5
3 4
x x−
+ = −
163) 2x -
3
2
2
+x
x
=
3
4
+x
x
+
7
2
164) .
3

2
+x
+
9
5
2
−x
x
=
3
3
−x

165)
2
x-1 5 2
x 2 2 4
x x
x x
−
− =
+ − −
166) (
12
3
+x
+ 2)(5x – 2) =
12
25
+

−
x
x
167)
2
7 5 1 1
8x 4 8 2 ( 2) 8 16
x x
x x x x x
− −
+ = +
− − −
168) .
2
1
−x
+ 3 =
x
x
−
−
2
3
169)
32
4
3
2
1
1

2
−+
=
+
+
−
−
+
xx
x
x
x
x
170)
12
12
8
16
3
32
4
5 −
+
−
=
−
−
+ xxxx
171)
3 2 6 1

7 2 3
x x
x x
− +
=
+ −
172)
2
3 2
1 3 2
x-1 1 1
x x
x x x
− =
− + +
173)
4
4
2
2
2
2
2
−
=
+
−
−
−
+

x
x
x
x
x
174)
3
1
10
23
5
4 −
=
+
+
+ xxx
175)
1
2
+x
-
2
1
−x
=
)2)(1(
113
−+
−
xx

x
176)
1 5 15
x 1 2 ( 1)(2 )x x x
− =
+ − + −
177)
1
1
−
+
x
x
-
1
4
2
−x
=
1
1
=
−
x
x
178)
2
2
3
3

5
5
4 −
−
+
=−−
+ xx
x
x
179)
2 2 2
x 5 5 25
x 5 2 10 2 50
x x
x x x x
+ − +
− =
− + −
180)
9
815
12
310 xx −
=
+
181)
)2)(1(
1
2
7

1
1
xxxx −−
=
−
−
−
182)
223
1
3
1
2
1
1
xxxx
x
−
=
+−−
+
+
183)
x
x
x
−
=
−
−

2
3
4
1
2
184)
6
2
3
12
4
5 xx
x
x −
−=+−
−
185)
x
xxx
−
−
=
−
−
+
3
23
4
2
6

12
186)
2
9
37
33
1
x
x
x
x
x
x
−
−
=
−
−
+
−
187)
5
2
64
3
32
32
=
−
−

−
+
xx
x
188) 1 +
6
52 −x
=
4
3 x−

189)
7
116
2
45 +
=
− xx
190)
2 1
3
x −
+ x =
4
2
x +
191)
2
2
1

3
1
4
1
1
x
x
xx
x
−
−
=
+
−
−
+
192)
1 2
2 3
x x+ −
=
193)
x 4 5 3x− = −
194)
x 1−
= 2x – 2 195)
x 4 5 2x− = −

196
- 4 4 3x x= −

197)
3x 2−
– x – 2 = 0. 198)
055 =−x

199)
933 =+− xx
200)
725 =+− xx
201)
923 =+− xx
202)
3 3x 1 4 13
+ + =
203)
4(x 5) 3 2x 1 10
+ − − =
204)
2 4 3(1 )x x− = −
205)
3 6 5 1x x− = +
206)
2 3 5x x+ = −
207)
2 4 3(1 )x x− = −

208)
2 3 5x x+ = −
209)
5 10 2 4x x− = +

210)
3 6 5 1x x− = +
211)
3 1 3x x− =
212) |x| = 2x + 3 213) |1-2x| + x = 2
214) | x -3| -5x = 4 215) |x + 4| - 2| x -1| = 5x 216) | x + 4 | + 5 = 2x
217) | x + 3 | - 3x = -1 218)| -2x | - 18 = 4x 219) | 2x | = x – 6
BÀI TẬP BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM TRÊN TRỤC SỐ
1) 3(2x –
1
3
) > 2x + 5; 2) 2(3x + 1) – 3x > 4.(x – 3). 3) 3x + 1 > 16.
4) 2x + 1 < 2x + 1 5) −7x – 5 < −9x – 25 6) 35 – 6x < 5 – 4x
7) −24 – 2x < −4 – 12x 8)3x + 5 > 20
9) x – 13 > 5 – 2x 10) –2x + 1 > 1. 11) 3x – 3 < 21 – 5x
12) 5x + 2 ≤ 3 – 2x 13)
7
2x 3
+
≥ 3
14)
1
3
x – 1 >0. 15) 3x + 5 > 20 16) x – 13 > 5 – 2x
17) 3x + 2 < 21 18) –2x + 1 > 5x – 20 19) 2( 3 x + 4) > – 3
20) 5x + 1 > 21 21) 2(3x + 1) – 3x > 5(x – 3). 22) 3x + 5 > 20
23( x – 13 < 0 24) 3x – 2 ≥ 21 25) –2x + 1 > 0
26) 2x –
2
1

> x +
2
3
26) 3 - 2x < 8
27) 3(x + 1) – 3x + 1 > 4(x – 3) 28) 2x + 4 > 20
29) x – 10 > 4 – 3x 30) 3x – 4 < 15 31) –2x + 3 < -8
32) 3( 2 x - 4) > 6 33) 7x – 12
〉
3x + 4
34) 2(3x + 1) – 3x < 2.(x – 3). 35) 6x + 12
≤
4x – 8
36) 2 – 4x
≥
6 – 3x 37)
7
2x 3+
≥ 3 38) 3x + 5 > 20
39) x – 13 > 5 – 2x 40) - 3x + 2 < 21 41) –2x + 1 > 1
42)
12x 5 3x 1
8 12
+ −
<
43) (x + 3)
2
> 6x + 13
44)
12 1 9 1 8 1
12 3 4

x x x+ + +
≤ −
45) 3 - 2x < 7.
45) 2x – 3 > 3( x – 2 ) 46) 5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 )
47) 3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 48) ( x – 2 )
2
+ x
2
≥ 2x
2
– 3x – 5
49) 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x 50) 3 - 2x ≤ 15 - 5x
51)
2 1 1 4 5
2 6 3
x x x− + −
− ≥
52)
3
1
10
23
5
4 −
<
+
+
+ xxx
53)
3

2
2
1 −
>
−
+
xx
x

54)
32
5
43
3
−≥
−
+ x
xx
55) 2+
4
1
3
8
)1(3 −
−<
+ xx
56)
2 7
4
x −

<
12 5
3
x +
57)
x-2 2 5 6 3
18 12 9 6
x x x+ + −
− > −
58)
x 2 3 1 4
18 8 9 24
x x x
+ + − −
− < −
59)
2 1
3
4 8
x x
x
+ −
− + =
60)
12 1 9 1 8 1
12 3 4
x x x+ + +
≤ −
2x – 3 > 3( x – 2 )
61)5( x – 1 ) ≤ 6( x + 2 ) 62)

2 1 1 4 5
2 6 3
x x x− + −
− ≥
63)3( x + 2 ) – 1 > 2( x – 3 ) + 4 64) 2x + 5
≤
7
65)( x – 2 )
2
+ x
2
≥ 2x
2
– 3x – 5 66)2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 )
67) 2( 4 - 2x ) + 5 ≤ 15 - 5x 68)
3
1
10
23
5
4 −
<
+
+
+ xxx

69)
3
2
2

1 −
>
−
+
xx
x
32
5
43
3
−≥
−
+ x
xx
70)
4
23
10
3
5
22 −
<+
+ xx
71)
5
23
3
2 xx −
<
−

72)
( )
3 x 1
x 2
1
10 5
>
+
−
+
2
73
6
72 −
≥
− xx
73)
8
51
1
4
21 xx −
>−
−
74)
2
0
3 x
<

−
75)
2
2
2
3
)1(2 −
+≥
+ xx
76)
12
3
3
8
3 −
−≥
−
−
xx
x
77)
2
2
3
4
5
4 −
−>+−
+ xx
x

x
78)
x
xx
+
+
≤−
+
3
2
1
2
53

79)
2 5 7
1
5 2
x x
x
− +
+ ≥ −
80)
1,5 4 5
5 2
x x− +
≥
81)
3
1 2 5

5
x
x
−
+ > −
82)
2 3 7
1
5 2
x x
x
− +
+ ≥ −
83)2 − 5x ≤ −2x − 7 84)
1 2 1 5
1
4 8
x x− −
− >
85)
4 1 2 5
6 2 3
x x− −
+ >
86)
2 2
1
3 4
x x
+ −

− <

87)
3
1
−
−
x
x
> 4 88)
30
1
15
8
6
32
10
15
−
−
−
>
+
+
−
xxxx
89) (x – 1)
2
< x(x + 3)
90) 2x + 3 < 6 –(3 – 4x) 91)

( ) ( ) ( )
3 3 6x x x x
− + < −
92)
2x 1 3 5 4 1
3
2 3 4
x x+ − +
+ ≥ −

93)
5x-3 2 1 2 3
5
5 4 2
x x+ −
+ ≤ −
94)(x - 2)(x + 2) > x(x - 4) 95)(x – 3)
2
< x
2
– 5x + 4 96) x
2
– 4x + 3 ≥ 0
97)
4 2 5x
+ ≥
98)(x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2)
2
+ 3
99) x

3
– 2x
2
+ 3x – 6 < 0 100)3x – (7x + 2) > 5x + 4
101) 3x – (7x + 2) > 5x + 4 102) 2 - 5x
≤
-2x -7 103) 1+2(x-1) > 3 -2x 104) x – 2 >4
105) -2x + 3
≤
5x – 9
106)
4x - 5 7
3 5
x−
>

x 2
0
5
+
≥
107)
x 2
0
x-3
+
<
108)
x-1
1

x-3
>
109) 4x + 20 > 0