Bài 21. Dao động điện từ (Vật lí 12 Nâng cao)

DAO ĐỘNG VÀ SÓNG
ĐIỆN TỪ
CHƯƠNG IV

z
O
y
Phương truyền sóng
Bước sóng
x
Chấn tử
Sự lan truyền của sóng điện từ
B
r
B
r
E
r
E
r

Chương này trình bày các kiến thức về:

Dao động và sóng điện từ, sự tương tự của
chúng với dao động và sóng cơ.

Dao động điện từ tự do, dao động tắt dần,
hệ tự dao động, dao động cưỡng bức và
cộng hưởng điện.


Điện từ trường, sóng điện từ và nguyên tắc
truyền thông bằng sóng điện từ.

Bài 21
DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ

1. Dao động điện từ trong mạch LC điện từ
a) Thí nghiệm
Mạch điện Hình 1
gồm tụ điện C,
cuộn cảm L, pin P
và chuyển mạch K.
Điện trở R được
dung để hạn chế
dòng điện nạp.
Đầu tiên chuyển K sang a để nạp điện cho tụ
điện C từ pin P. Sau đó chuyển K sang b để
tụ điện C phóng điện trong mạch kín LC.
a
b
K
C
L
P
R
Hình 1 Sơ đồ mạch dao
động

Nối hai đầu cuộn cảm L với lối vào của dao
động kí điện tử như Hình 2. Điều chỉnh dao

động kí để có hình ổn định trên màn, ta sẽ
thấy một đồ thị sạng sin.
Từ đó, có thể nhận
xét là trong mạch
kín LC đã có một
dòng điện dạng sin
của dao động cơ đã
biết. Mạch LC được
gọi là mạch dao
động (hoặc còn gọi
là khung dao động).
a
b
K
C
L
P
R
Hình 2 Mắc mạch dao
động LC với dao động kí

b) Giải thích
Hình 3 cho thấy từng giai đoạn của quá trình
dao động điện và từ của mạch LC và dao
động cơ của con lắc đơn.

3
q = 0
u = 0
q

max
u
max
i = 0
1
+ + + +
- - - -
2
+ +
- -
4
- -
+ +
- - - -
+ + + +
-q
max
-u
max
5
i = 0
6
- -
+ +
7
q = 0
u = 0
8
+ +
- -

i = 0
+ + + +
- - - -
9
Chu kì
mới…
max
i
r
max
i
−
s
i
r
i
r
i
s
i
s
t
t
x
max
v = 0
x = 0
v
max
x

max
v = 0
x = 0
-v
max
Chu kì
mới…
q
O
O
i

Suất điện động tự cảm làm chậm sự phóng điện của tụ
điện, và khi tụ điện hết điện thì dòng tự cảm lại nạp điện
cho điện, làm cho tụ điện lại được tích điện nhưng theo
chiều ngược lại.
Sau đó, tụ điện lại phóng điện theo chiều ngược với ban
đầu. Hiện tượng sẽ lặp đi lặp lại toạ thành dao động điện
và dao động từ trong mạch.
Khi K chuyển sang b, tụ điện C đang tích điện sẽ phóng
điện qua L, ban đầu dòng điện tăng
gây ra hiện tượng tự cảm với .
di
e L
dt
= −

Quá trình dao động điện và từ trong mạch
LC tương tự như dao động của con lắc đơn.
C1 Trong Hình 3, tại thời điểm nào thì từ

trường của ống dây có giá trị lớn nhất? Giá
trị nhỏ nhất?

c) Khảo sát định lượng
Vận dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AB, ta
có: u
AB
= e – ri
với r ≈ 0 thì .
AB
di
u e L
dt
≈ = −
Quy ước:
q > 0, nếu bản cực bên
trên mang điện tích
dương.
i > 0, nếu dòng điện
chạy qua cuộn cảm
theo chiều từ B đến A.
q
+
q
-
+
-
C
A
L

B
+
Hình 4 Khảo sát định
lượng dao động điện.

'
dq
i q
dt
= =
Với quy ước về dấu như trên Hình 4, thì
. Ta lại có , nên:
AB
q
u
C
=
" hay " 0
q q
Lq q
C LC
= − + =
Đặt , ta có phương trình:
q” + ω
2
q = 0
1
LC
ω
=

Tương tự như ở phần sao động cơ, nghiệm
của phương trình này có dạng:
q = q
0
cos(ωt + ϕ)

Từ đó:
( )
( )
0
0
' sin
os t+
AB
i q q t
q
q
u c
C C
ω ω ϕ
ω ϕ
= = − +
= =
Các phương trình q = q
0
cos(ωt + ϕ),
cho thấy các đại lượng điện q, I, u đều biến
thiên tuần hoàn theo quy luật dạng sin.
( ) ( )
0

0
' sin , os t+
AB
q
q
i q q t u c
C C
ω ω ϕ ω ϕ
= = − + = =

Mặt khác, ta biết khi có dòng điện thì luôn có
từ trường, mà cảm ứng từ B luôn tỉ lệ thuận
với cường độ dòng điện, nên có thể suy ra từ
trường trong mạch cũng biến thiên tuần hoàn
theo quy luật dạng sin.
Biến thiên của điện trường và từ trường ở
trong mạch trên được gọi là dao động điện
từ. Nếu không có tác động điện hoặc từ với
bên ngoài, thì dao động này gọi là dao động
điện từ tự do. Khi đó mạch LC Có các đặc
trưng riêng là:

- Tần số góc riêng:
1
LC
ω
=
- Chu kì riêng:
2
2T LC

π
π
ω
= =
- Tần số riêng:
1 1
2
f
T
LC
π
= =

Có thể viết phương trình dao động điện từ và từ
trong mạch LC như sau:
( )
( )
0
0
0
0
os t+
os t+
os t+
2
os t+
2
q q c
u U c
i I c

B B c
ω ϕ
ω ϕ
π
ω ϕ
π
ω ϕ
=
=
 
= +
 ÷
 
 
= +
 ÷
 
C2 Pha dao động của u và I có trùng nhau không?
Vì sao?

2. Năng lượng điện từ trong mạch dao động
Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì trong quá trình dao động
điện từ, năng klượng được tập trung ở tụ điện (W
C
) và cuộn cảm
(W
L
). Tại một thời điểm bất kì, ta có:
Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:
( )

2
2
2
0
C
1
W os .
2 2
q
q
c t
C C
ω ϕ
= = +

Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm:
( ) ( )
2 2 2
2 2 2
0 0
L
1
W sin sin
2 2 2
L q q
Li t t
C
ω
ω ϕ ω ϕ
= = + = +

Ta suy ra năng lượng điện từ toàn phần của mạch LC là:
Vậy, trong quá rình dao động của mạch, năng lượng từ
trường và năng lượng điện trường luôn chuyển hoá cho
nhau, nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi.
2
0
C L
W=W W
2
q
C
+ = =
hằng số.

Tiết 2

Viết các phương trình dao động điện từ và từ trong mạch
LC: q; u; I; B
( )
( )
0
0
0
0
os t+
os t+
os t+
2
os t+

2
q q c
u U c
i I c
B B c
ω ϕ
ω ϕ
π
ω ϕ
π
ω ϕ
=
=
 
= +
 ÷
 
 
= +
 ÷
 
C2 Pha dao động của u và I có trùng nhau không? Vì sao?

- Tần số góc riêng:
1
LC
ω
=
- Chu kì riêng:
2

2T LC
π
π
ω
= =
- Tần số riêng:
1 1
2
f
T
LC
π
= =
Viết các công thức tính tần số góc, tần số, chu kì
dao động riêng của mạch dao động LC

Năng lượng điện từ trong mạch dao động có những đặc điểm
gì?
Nếu không có sự tiêu hao năng lượng thì trong quá trình
dao động điện từ, năng lượng được tập trung ở tụ điện
(W
C
) và cuộn cảm (W
L
). Tại một thời điểm bất kì, ta có:
Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện:
( )
2
2
2

0
C
1
W os .
2 2
q
q
c t
C C
ω ϕ
= = +
Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm:
( ) ( )
2 2 2
2 2 2
0 0
L
1
W sin sin
2 2 2
L q q
Li t t
C
ω
ω ϕ ω ϕ
= = + = +


Năng lượng điện từ toàn phần của mạch LC lí tưởng là
một hằng số

Vậy, trong quá rình dao động của mạch, năng lượng từ
trường và năng lượng điện trường luôn chuyển hoá cho
nhau, nhưng tổng năng lượng điện từ là không đổi.
2
0
C L
W=W W
2
q
C
+ = =
hằng số.
Trong thực tế, trong mạch dao động có điện trở R khác
không nên năng lượng của mạch dao động không được bảo
toàn. Dao động điện từ trong mạch là dao động tắt dần.

3. Dao động điện từ tắt dần
Trong các mạch dao động thực luôn có tiêu hao năng
lượng, ví dụ do điện trở thuần R của dây dẫn, vì vậy dao
động sẽ dừng lại sau khi năng lượng bị tiêu hao hết.
Quan sát trên dao động kí điện tử (Hình 5) ta thấy biên
độ của dao động giảm dần đến 0.
Hiện tượng này gọi là dao động điện từ tắt dần. Giá trị của
R càng lớn thì sự tắt dần càng nhanh, thậm chí nếu R rất
lớn thì không có dao động.
R = 0
R ≠ 0

R = 0
R nhỏ

R lớn
R rất lớn
Dao động điện từ tắt dần
Hình 5 Các hình ảnh trên màn hình dao động kí.