KỸ NĂNG GIẢI NHANH bài tập vật lý lớp 12 tập 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.61 MB, 156 trang )
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
1
Email:
LỜI NÓI ĐẦU
Chương trình môn Vật Lý ở trường THPT đã có nhiều thay đổi từ
khi Bộ Giáo Dục và Đào Tạo ban hành chương trình cải cách giáo dục.
Bộ tài liệu “Công thức giải nhanh bài tập Vật Lý lớp 12” dùng cho khối
trường THPT này được viết nhằm thích ứng với sự thay đổi ở trường phổ
thông, vừa nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy ở khối trường phổ thông.
Vật lý là môn tương đối khó mà học sinh khối trường THPT đều
phải trải qua, bao gồm những vấn đề cơ bản trong chuyên ngành, đóng vai
trò then chốt trong quá trình tư duy các môn học tương đương.
Khi viết tài liệu này chúng tôi rất chú ý đến mối quan hệ giữa lý
thuyết và bài tập. Đối với người học Vật Lý, hiểu sâu sắc lý thuyết phải
vận dụng được thành thạo các phương pháp cơ bản, các kết quả của cơ sở
lý thuyết trong giải toán, làm bài tập và trong quá trình làm bài tập người
học sẽ phải hiểu sâu sắc lý thuyết hơn.
Bộ tài liệu được viết thành 2 tập:
- Tập 1: Công thức giải nhanh bài tập.
- Tập 2: Bài tập ví dụ và vận dụng các cơ sở lý thuyết để giải
quyết các bài tập.
Bộ tài liệu là công trình tập thể của nhóm tác giả biên soạn bao
gồm: Bà Trần Thị
KỸ NĂNG GIẢI NHANH
BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 12
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
2
Email:
Ngọc Loan (chủ biên) và Bà Nghiêm Thị Thu Thảo. Bà Trần Thị Ngọc
Loan phụ trách phẩn lý thuyết và cơ sở bài tập, bà Nghiêm Thị Thu Thảo
phục trách viết phần bài tập và lời giải.
Viết tài liệu này, chúng tôi đã tham khảo kinh nghiệm của nhiều
đồng nghiệp đã giảng dạy môn Vật Lý nhiều năm ở khối trường THPT.
Chúng tôi xin chân thành cám ơn các nhà giáo, các nhà khoa học đã đọc
bản thảo và đóng góp ý kiến xác đáng.
Chúng tôi cũng xin chân thành cám ơn Ban Quản trị của trang
all-lovebooks.blogspot.com đã tận tình phát triển và khẩn trương.
Chúng tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp nhận xét của
bạn đọc đối với bộ tài liệu này.
Các tác giả
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
3
Email:
CHƯƠNG 1: DAO ĐỘNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
BÀI 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
1.Phương trình dao động điều hòa:
cos( .xA
t
)
(m)
Đồ thị có dạng hình sin
2. Phương trình vận tốc:
'.v x A
sin
( . )t
.A
cos
(.t
2
)
(m/s)
3. Phương trình gia tốc:
' ''a v x
22
.cos( . ) .A t x
;
2
.aA
cos
(.t
) (m/s
2
)
4. Chu kỳ, tần số & tần số góc :
a. Chu kỳ:
12 t
T
fN
b. Tần số:
1
2
N
f
Tt
c. Tần số góc:
2
2 f
T
max
max
a
v
5. Hệ thức độc lập (hay công thức liên hệ giữa
; ; ;x v A a
:
T
t
(s)
T/ 4
T/ 2
3T/4
T
A
A
x
O
T
DĐĐH :
tAx .cos
TẬP 1
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
4
Email:
22
2 2 2
1
.
xv
AA
;
2
22
2
v
xA
;
2 2 2 2
.( )v A x
;
22
2 4 2 2
1
av
AA
6. Lực kéo về (hợp lực; lực; lực tác dụng, lực hồi phục): có tác dụng đưa vật
về VTCB, làm vật dao động:
2
. . .F ma m x
Lò xo:
.F K x
(N)
7. Quãng đường vật đi được trong :
* Một chu kỳ : s = 4A
* Nửa chu kỳ: 2A
* Nhưng
1/ 4
chu kỳ là A
(chỉ đúng khi đi từ VTCB ra biên hoặc ngược lại) !
8. Số lần qua các VT:
* Mỗi chu kỳ hay mỗi dao động toàn phần: vật qua 1 điểm 2 lần theo 2 chiều
khác nhau.
* Riêng VT biên thì một lần cho mỗi biên (âm và dương).
9. Góc quay:
.t
(Rad)
* Mỗi chu kỳ hay mỗi dao động toàn phần: quay 1 góc
2
.
* Nửa chu kỳ vật quay 1 góc
.
* ¼ chu kỳ vật quay 1 góc
/2
…. “luôn đúng:
Tóm lại: Thời gian vật đi từ
- VTCB ra biên (hoặc ngược lại) :
/4tT
- biên này sang biên kia là :
/2tT
- VTCB ra
3
2
xA
& ngược lại :
/6tT
- VTCB ra
2
2
xA
& ngược lại :
/8tT
- VTCB ra
2
A
x
& ngược lại :
/12tT
1.
;;A
là các hằng số. Riêng
;A
luôn dương
2. Nếu đề cho không đúng dạng
cos( .xA
t
)
thì chuyển về đúng dạng này
bằng cách biến đổi sin , cos.
Hoặc tính :
'& ' ''v x a v x
3. Mặc nhiên xem VTCB là gốc tọa độ.
@ CÁC GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU:
* CỰC ĐẠI:
max
xA
biên;
max
.vA
VTCB;
2
max
.aA
biên;
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
5
Email:
2
max
. . .F m A K A
biên;
maxd
WW
VTCB;
maxt
WW
biên.
* CỰC TIỂU:
0x
VTCB ;
0v
biên ;
0a
VTCB;
min
0F
VTCB;
min
0
d
W
biên;
min
0
t
W
VTCB.
@ CÁC VỊ TRÍ ĐẶC BIỆT:
* VTCB:
max
.vA
;
maxd
WW
;
0x
;
0a
;
min
0F
;
min
0
t
W
* BIÊN:
max
xA
;
2
max
.aA
;
2
max
. . .F m A K A
;
maxt
WW
;
0v
;
min
0
d
W
@ ĐỘ LỆCH PHA:
* Gia tốc
a
sớm pha hơn vận tốc
v
một góc
2
; vân tốc
v
sớm pha hơn ly độ
x
một góc
2
.
* Gia tốc
a
ngược pha với ly độ
x
; gia tốc
a
cùng pha với lực kéo về
F
4. A&
phụ thuộc vào cách kích thích để cho vật dao động ,
phụ thuộc vào cách chọn gốc thời gian (
0t
) và gốc tọa độ ,
phụ thuộc vào đặc tính của hệ.
5. Các giá trị của
; ; ;x v a F
dương hay âm tùy theo chiều của trục tọa độ
Ox
:
có giá trị dương nếu cùng chiều dương và ngược lại.
;aF
luôn hướng về VTCB và trái dấu với
x
.
* t : thật sự là thời điểm, nhưng nếu ta chọn gốc thời gian
0
0t
lúc bắt đầu
khảo sát chuyển động thì
t
xem như thời gian !
6. Tính phần trăm :
0
.100%
X
f
X
A
A
x
O
0x
0x
0a
0a
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
6
Email:
BÀI 2. CON LẮC LÒ XO.
Các công thức của DĐĐH đều dùng được.
1. Chu kỳ; tần số và tần số góc : không thay đổi khi treo, đặt lên mặt phẳng
nghiêng, chuyển động …
@ Bất kỳ:
*
2
m
T
K
*
1
.
2
K
f
m
*
K
m
@ Treo hay đựng thẳng đứng:
*
2
cb
T
g
*
1
.
2
cb
g
f
*
cb
g
@ Trên mặt phẳng nghiêng:
*
2
.sin
cb
T
g
*
1 .sin
.
2
cb
g
f
*
.sin
cb
g
2. Chiều dài : lò xo nằm ngang
0
cb
*
max min
2
cb
*
0cb cb
*
max 0 cb
A
*
min 0 cb
A
3. Năng lượng dao động : cơ năng bảo toàn (J)
a.Thế năng đàn hồi :
22
1
.cos ( )
2
t
W Kx W t
b. Động năng :
22
1
.sin ( )
2
d
W mv W t
c. Cơ năng :
2
max max
1
2
d t d t
W W W W W KA hangso
(bảo toàn)
hay
2 2 2
1 1 1
2 2 2
mv Kx KA
*
( & ) 0
dt
WW
; cơ năng là hằng số; cả 3 đều không DĐĐH !
*
&
dt
WW
chỉ biến thiên tuần hoàn với
' 2 ; ' 2 ; ' /2f f T T
4. Quỹ đạo là một đường thẳng có chiều dài : L = 2A
5. Lực đàn hồi.
.
dh
FK
có tác dụng đưa lò xo về hình dạng tự nhiên (chiều dai
0
)
* Lò xo treo thẳng đứng hoặc treo trên mpnghiêng:
+ Cực đại:
.( )
dh cb
F K A
(tại VT thấp nhất)
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
7
Email:
+ Cực tiểu: Xét điều kiện
- Nếu:
cb
A
min
.( )
dh cb
F K A
(tại VT cao nhất)
- Nếu:
cb
A
min
0
dh
F
(tại VT lò xo không biến dạng)
@ Chú ý: lò xo nằm ngang
0
cb
dh kv
FF
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1. Xác định các hằng số : A,
; ;( ); ;t L m
trong phương trình
; ; ;x v a F
…. đã cho.
PHƯƠNG PHÁP:
So sánh phương trình “gốc’ với phương trình đề cho –“khi đã đưa về đúng
dạng”
Chú ý : biên độ A và tần số góc
phải dương !
Dạng 2. Xác định
; ; ; ;x v a F L
tại thời điểm hay pha nhất định
PHƯƠNG PHÁP:
Thay
t
hay
()t
vào các phương trình tương ứng.
Dạng 3. Lực kéo về và lực đàn hồi
PHƯƠNG PHÁP:
3.1. Lực kéo về : là lực làm vật chuyển động, đưa vật về VTCB.
F Kx ma
max
F KA
&
min
0F
3.2. Lực đàn hồi : đưa lò xo về hình dạng ban đầu.
.
dh
FK
* là chiều dài hiện tại (m)
*
0
là chiều dài tự nhiên (m)
*
0
là độ biến dạng của lò xo (m)
*
0cb cb
là độ biến dạng của lò xo tại VTCB (m)
* Lực đàn hồi cực đại & cực tiểu :
x
Ly độ
cb
cb
x
O
-A
O
+A
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
8
Email:
-
max
.( )
dh cb
F K A
-Xét điều kiện:
+
cb
A
min
.( )
dh cb
F K A
+
cb
A
min
0
dh
F
* Lực đàn hồi theo vị trí : xét lò xo treo thẳng đứng .
+ Thấp nhất:
min
.( )
dh cb
F K A
+ Cao nhất
.
dhCN cb
F K A
3.3 LỰC TÁC DỤNG LÊN ĐIỂM TREO LÒ XO.Chính là lực đàn hồi .
(Nếu lò xo dựng đứng thì ngược lại với lò xo treo).
1. Hướng : của lực đàn hồi
a. Khi lò xo dãn ra :
* kéo vật lên
* kéo điểm treo lò xo xuống
b. Khi lò xo bị nén:
* đẩy vật xuống
* đẩy điểm treo lò xo lên
2. Độ lớn : như lực đàn hồi.
3.4 Thời gian giãn hoặc nén của lò xo trong 1 chu kỳ.
Nhớ:
cos
cb
A
+ Lò xo bị nén :
Vật đi từ
1
1
0
cb
x
v
đến
2
2
0
cb
x
v
2
nen
t
+ Lò xo bị giãn:
Vật đi từ
1
1
0
cb
x
v
đến
2
2
0
cb
x
v
2( )
gian
t
Hoặc:
gian nen
t T t
Dạng 4. Năng lượng
cb
giãn
O
x
A
-A
nén
l
O
giãn
O
x
A
-A
nén
x
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
9
Email:
PHƯƠNG PHÁP:
a.Thế năng đàn hồi :
22
1
.cos ( )
2
t
W Kx W t
b. Động năng :
22
1
.sin ( )
2
d
W mv W t
c. Cơ năng :
2
max max
1
2
d t d t
W W W W W KA hangso
(bảo toàn)
hay
2 2 2
1 1 1
2 2 2
mv Kx KA
*
( & ) 0
dt
WW
; cơ năng là hằng số; cả 3 đều không DĐĐH !
*
&
dt
WW
chỉ biến thiên tuần hoàn với
' 2 ; ' 2 ; ' /2f f T T
+Bài toán : Cho
.
dt
W nW
, tìm
&vx
1
A
x
n
;
1
n
vA
n
VD: *
dt
WW
2
2
A
x
* khoảng thời gian liên tiếp giữa 2 lần động năng bằng thế năng là
4
T
t
Dạng 5. Các đại lượng của con lắc lò xo là tìm
; ; ; ;T f K m
PHƯƠNG PHÁP:
+ Sử dụng:
2
m
T
K
;
1
2
K
f
m
;
K
m
;
2
m
T
K
;
.
cb
K mg
;
0
.ES
K
;
2
1
2
W KA
;
0
;
max min
2
A
.
Dạng 6. Lập phương trình là tìm
;;A
rồi thế vào
x
A
cos(
t
)
;
v
A
sin(
t
)
…giữ
t
lại.
PHƯƠNG PHÁP:
* Tìm A ( phụ thuộc cách kích thích ):
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
10
Email:
2
max max
2
max min
22
2
22
va
v W L
Ax
K
+TH1. kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn
x
& truyền vận tốc
v
2
2
2
v
Ax
+TH2. kéo vật ra khỏi VTCB một đoạn (
x
) rồi buông nhẹ
0
0v
Ax
+TH3. tại VTCB (
0x
) truyền cho vật vận tốc
0
v
(
0 max
vv
)
max
v
A
+TH4. * Cho năng lượng :
2 2 2
11
22
W KA m A
;
2
22WW
A
Km
* Cho Lực kéo về :
max
F KA
max max
2
FF
A
Km
+TH5. Cho chiều dài cực đại & cực tiểu; chiều dài quỹ đạo
max min
22
L
A
+TH6. Vật đi quãng đường
S
trong thời gian t
Nhớ: những trường hợp đặc biệt hoặc dùng vòng tròn lượng giác.
* Tìm
(
cách kích thích chỉ phụ thuộc đặc tính của hệ):
DĐĐH
Lò xo
2 2 .
2
N
f
Tt
max max max
max
v a a
A A v
-
K
m
- Thẳng đứng :
cb
g
.
- MpNghiêng :
.sin
cb
g
*
&A
: cho ẩn trong phương trình thì trở về dạng 1.
* Tìm
(phụ thuộc việc chọn gốc thời gian t = 0 & gốc tọa độ).
Thế
0t
và
0
x
vào
x
=
A
cos(
t
+
)
và xét dấu của
v
:
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
11
Email:
0
cos
:?
xA
v
0
(cos )
:?
x
shift
A
v
Nhớ:
00v
ngược lại
00v
và
Bốn vị trí đặc biệt : thuộc lòng .
* Biên dương
0
* Biên âm
* (VTCB&
0v
)
2
* (VTCB&
0v
)
2
* Khi làm TN : có thể dùng đáp án đã cho kiểm tra pha ban đầu
Dạng 7. Tìm tính chất của chuyển động: ND hay CD.
PHƯƠNG PHÁP:
Nhớ : Chuyển động về VTCB thì ND ; chuyển động ra xa VTCB thì CD.
1.
.0av
ND – về VTCB , thế năng giảm –động năng tăng
.0av
CD – ra xa VTCB , thế năng tăng , động năng giảm
2.
0v
chuyển động về biên dương
0v
chuyển động về biên âm
PP :
* Xét dấu của tích
.av
.
* (CĐ về VTCB)
(ND), (CĐ ra xa VTCB)
(CHẬM DẦN).
Dạng 8. Một vật hai lò xo –Cắt ghép lò xo.
PHƯƠNG PHÁP:
1. Một lò xo hai vật: K không đổi; m thay đổi.
* Mang
1
m
có
1
T
, mang
2
m
có
2
T
, khi mang cả 2 vật
12
m m m
có
2 2 2
12
T T T
* Mang
1
m
có
1
T
, mang
2
m
có
2
T
, khi mang một vật
12
m m m
có
2 2 2
12
T T T
* Trong
t
: mang
1
m
có
1
N
, mang
2
m
có
2
N
thì
2
12
21
()
mN
mN
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
12
Email:
2. Hai lò xo một vật: K thay đổi; m không đổi.
1 1 2 2
;K T K T
* Ghép lò xo : Nhớ: thay
1
T
f
thì có công thức tính tần số.
+ Ghép song song:
// 1 2
K K K
:
2 2 2
// 1 2
1 1 1
T T T
+ Ghép nối tiếp:
12
1 1 1
nt
K K K
;
2 2 2
12nt
T T T
* Cắt lò xo:
0
.ES
K
;
0 01 02
;
0 0 1 01 2 02
. . .K K K
LIÊN HỆ GIỮA CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU VÀ DĐĐH
CĐ TRÒN ĐỀU
DĐĐH
* Bán kính quỹ đạo: A
* Vị trí ban đầu của bán kính OM được
xác định bởi góc
( ; )Ox OM
* Vị trí lúc t của bán kính ON được xác
định bởi góc
()t
()t
(;Ox ON
* Tốc độ dài
v
* Biên độ dao động: A
* Vị trí ban đầu (t = 0)
0
x
được xác
định bởi
0
cos( )xA
* Vị trí lúc sau (t)
x
được xác định
bởi
cos( )x A t
* Tốc độ cực đại :
max
v
@ Bán kính quỹ đạo A luôn quay ngược chiều kim đồng hồ
* Vùng nằm bên phía dưới trục cos :
0v
* Vùng nằm bên phải trục sin :
0x
Biểu diễn :
* Tại thời điểm ban đầu (t
O
= 0; góc
)
ly độ
0
cos( )xA
của OM
* Sau thời gian t, OM quay một góc
t
,
đến vị trí ON hợp với
Ox
một góc
()t
có ly độ
cos( )x A t
.
Cách tính góc *
1
1
cos( ) ( ; )
x
shift Ox OM
A
()t
O
x
x
x
O
M
N
cos
sin
0x
A
A
0x
O
A
A
cos
0v
0v
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
13
Email:
*
2
2
cos( ) ( ; )
x
shift Ox ON
A
*
.t
t
Dạng 9. Thời gian vật đi từ M có toạ độ
1
x
đến N có toạ độ
2
x
.
PHƯƠNG PHÁP:
Ghi chú : Các thời gian đặc biệt.
* Từ biên này sang biên kia :
2
T
t
* Từ VTCB ra biên & ngược lại :
4
T
t
* Từ VTCB ra
3
2
A
x
& ngược lại :
6
T
t
* Từ VTCB ra
2
2
A
x
& ngược lại :
8
T
t
* Từ VTCB ra
2
A
x
& ngược lại:
12
T
t
PP: 1. Dùng
OM
biểu diễn
1
x
; dùng
ON
biểu diễn
2
x
.
2. Xác định góc quay
( ; )OM ON
3. Tính thời gian
t
M
O
N
x
1
x
2
x
2
1
x
1
x
2
x
O
M
x
min
1
x
2
x
N
O
1
x
2
x
M
N
O
x
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
14
Email:
Bài toán 1: “ Tìm thời gian ngắn nhất vật đi từ
12
xx
” hay “ tìm thời gian
vật đi từ
12
xx
mà không đổi chiều”
PP : chọn góc
min
( ; )OM ON
nhỏ nhất
min 1 2
min
()
t
12
min
( cos cos )
xx
shift shift
AA
t
Bài toán 2: “Tìm thời gian vật đi từ
12
xx
” (nhỏ hơn1chu kỳ)
PP : chọn góc
tùy theo chuyển động .
Bài toán 3: “ Tìm thời gian để vật đi qua vị trí
2
x
lần thứ N”
Dạng 10. Tìm quãng đường vật đi trong thời gian
sau dau
t t t
PHƯƠNG PHÁP:
+ Tính
1
S
Tính góc quay:
()
sau dau
t t t
Số dao động toàn phần
2
n
(chỉ lấy phần nguyên)
Quãng đường
1
.4S n A
+ Tính
2
S
* Hoặc: Thế
&
dau sau
tt
vào phương trình
&xv
để xác định
11
( ; )xv
và
22
( ; )xv
* Hoặc: tính
2
.2n
rồi biểu diễn
2
( ; )OM ON
2
S
+ Tính tổng quãng đường
12
S S S
Bài toán: Tìm “ Quãng đường lớn nhất hoặc nhỏ nhất “ vật đi trong thời gian
t
(bất kỳ) và tốc độ trung bình.
PP:
a. Quãng đường lớn nhất:
1. góc quay:
t
2. lấy đối xứng qua trục tung, tính S
max
.
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
15
Email:
-
1
sin
2
xA
-
max 1
2 2 sin
2
S x A
b. Quãng đường nhỏ nhất:
1. góc quay:
t
2. lấy đối xứng qua trục hoành, tính S
min
.
-
1
cos
2
xA
-
min
2 1 cos
2
SA
c. Tốc độ trung bình:
S
v
t
;
max
max
S
v
t
;
min
min
S
v
t
Dạng 11. Cho vị trí vật tại thời điểm t
1
; tìm vị trí tại thời điểm
21
t t t
PHƯƠNG PHÁP:
* Dùng
11
&xv
để biểu diễn bởi
OM
* Tính góc quay:
. t
rồi biểu diễn bởi
ON
* Chiếu
ON
xuống
Ox
để xác định
22
&xv
Dựa vào hình chiếu của chuyển động tròn đều. Tính x
1
= Acos(t
1
+ ); x
2
=
Acos(t
2
+ ).
Xác định vị trí của điểm M trên đường tròn ở thời điểm t
1
và t
2
.
Tìm quãng đường S
2
dịch chuyển của hình chiếu
x
1
x
1
x
x
1
x
S
2
= x
1
–
x
2
S
2
= x
1
+ 2A +
x
2
1
S
2
= x
1
+ 4A –
x
2
1
1
1
1
2
2
2
2
2
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
16
Email:
Dạng 12. Xác định thời điểm vật qua
0
x
theo chiều
0
v
PHƯƠNG PHÁP:
Bài toán 1. nhỏ hơn 1 chu kỳ.
- Thế
0
x
vào
x
ta có
0
cos( )x A t
0
cos( )
x
t
A
0
cos( ) cos
x
t
A
t
- Kết hợp với dấu của
0
v
để chọn 1 nghiệm.
Bàì toán 2. lớn hơn 1 chu kỳ.
2k
t
S
2
= x
1
–
x
2
1
S
2
= x
1
+ 4A –
x
2
2
1
1
1
1
2
S
2
= x
1
+ 2A +
x
2
2
2
2
S
2
= x
2
–
x
1
S
2
= -x
1
+ 4A +
x
2
2
1
1
1
1
2
S
2
=
- x
1
+ 2A –
X2Xx
2
2
2
2
1
S
2
= x
2
–
x
1
S
2
= -x
1
+ 4A + x
2
1
2
S
2
= -x
1
+ 2A - x
2
2
2
2
1
2
1
1
1
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
17
Email:
Bài 3. CON LẮC ĐƠN.
Các công thức DĐĐH đều dùng được.
* OQ = = R : bán kính quỹ đạo; cũng là chiều dài dây.
* Cung AO = S;
quỹ đạo cong; quỹ đạo góc.
- CON LẮC ĐƠN CHỈ DĐĐH khi:
0
10
hay
S
- KHẢO SÁT TƯƠNG TỰ CON LẮC LÒ XO
NHƯNG THAY:
xS
;
00
AS
;
g
1. Các phương trình :
a. Phương trình dao động (biểu thức ly độ) :
* Ly độ cong :
0
cos( )S S t
* Ly độ góc :
0
cos( )t
* Liên hệ ly độ cong và ly độ góc:
.S
;
00
.S
b. Hệ thức độc lập :
2
22
0
2
v
SS
;
2 2 2 2
0
()v S S
max 0
.vS
2. Chu kỳ, tần số & tần số góc :
2T
g
;
1
2
g
f
;
g
3. Lực tác dụng:
.
h
F P m a
có vai trò như lực hồi phục
(chính là
t
P
- trọng lực theo phương tiếp tuyến)
+ Con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ với khối lượng.
sin
t
F P mg
+ Con lắc lò xo lực hồi phục
vào khối lượng.
.F K x
Chú ý :
1. * Quỹ đạo
0
2.LS
* Gia tốc :
2
g
a S S
2. Trừ trường hợp con lắc chịu tác dụng của lực điện trường và lực quán
tính, thì cao nhất là VT biên còn thấp nhất là VTCB.
Dạng 13. Các đại lượng của con lắc đơn là tìm
; ; ; T f g
s
P
Q
A
O
I
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
18
Email:
PHƯƠNG PHÁP:
Sử dụng các công thức:
2T
g
;
1
2
g
f
;
g
;
0
2.LS
và các công thức năng lượng, vận tốc, lực căng dây.
Dạng 14. Một vật hai con lắc.
PHƯƠNG PHÁP:
- Một vật hai con lắc: m không đổi; thay đổi.
* Treo vào
1
có
1
T
, treo vào
2
có
2
T
, treo vào
12
có
2 2 2
12
T T T
* Treo vào
1
có
1
T
, treo vào
2
có
2
T
, treo vào
12
có
2 2 2
12
T T T
* Trong
t
: treo
1
có
1
N
, treo
2
có
2
N
thì
2
12
21
()
N
N
- Con lắc vướng đinh.
12
12
1
( ) ( )
2
T T T
gg
Dạng 15. Lập phương trình toạ độ : là tìm các hằng số
0
S
(hoặc
0
) ,
;
rồi thế vào
0
.cos( )S S t
hoặc
0
.cos( )t
… giữ t lại.
Dạng 16. Chu kỳ con lắc thay đổi theo độ cao.
PHƯƠNG PHÁP:
1. Thay đổi theo độ cao (nhiệt độ không đổi).
Nhớ :
2
.
()
h
GM
g
Rh
tại mặt đất h = 0
2
.
d
GM
g
R
Tại mặt đất :
2
.
22
.
d
d
R
T
g G M
Ở độ cao h :
2
.( )
22
.
h
h
Rh
T
g G M
1
2
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
19
Email:
Sai số trong 1 chu kỳ (theo phần trăm)
.100% .100%
hd
hh
TT
Th
H
T T R
Nhanh chậm trong thời gian t :
h
Th
tt
TR
Trong một ngày đêm :
.86400 .86400
h
Th
TR
(s)
Dạng 17. Chu kỳ con lắc chịu tác dụng của lực không đổi.
PHƯƠNG PHÁP:
1. Lực quán tính.
'2
'
T
g
a. Thang máy (chuyển động thẳng đứng) :
*
'a v g g a
: lên NDĐ; xuống CDĐ.
*
'a v g g a
: lên CDĐ; xuống NDĐ.
*: đứt dây
'0g
, con lắc không dao động
T
b. Mặt phẳng nghiêng : …. c. Lực đẩy Assimet : ….
2. Lực điện trường.
'2
'
T
g
- Điện trường thẳng đứng :
* Nếu
E
hướng xuống.
+ Nếu
0q
:
.
'
qE
gg
m
+ Nếu
0q
:
.
'
qE
gg
m
* Nếu
E
hướng lên thì ngược lại.
- Điện trường nằm ngang :
22
.
' ( )
qE
gg
m
Bài 4 (Dạng 18). TỔNG HỢP 2 DĐĐH cùng phương, cùng tần số
F
P
F
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
20
Email:
-
1
x
1
A
cos( .t
1
)
&
1
x
2
A
cos( .t
2
)
- Dao động tổng hợp
12
x x x
A
cos( .t
)
Cũng là DĐĐH cùng phương, cùng tần số với 2 dao động thành phần.
Với :
†
22
1 2 1 2 2 1
2. . .cos( )A A A A A
†
1 1 2 2
1 1 2 2
sin sin
tan
cos cos
AA
a
AA
(tan )shift a
Tìm ra A &
rồi thế chúng vào
x
A
cos( .t
)
- Độ lệch pha :
21
†
Hai DĐ cùng pha:
2K
(số chẵn
) (
12
AA
)
max 1 2
A A A
†
Hai DĐ ngược pha:
(2 1)K
(số lẻ
) (
12
AA
)
min 1 2
A A A
†
Hai DĐ vuông pha:
(2 1)
2
K
(số lẻ
2
) (
12
AA
)
22
12
A A A
- Tổng quát /A1 - A2 /
A
A1 + A2 &
12
nếu
12
Chú ý :
1. Biên độ bằng nhau
12
AA
12
2
2. Nếu đề cho tìm nhiều hơn 2 dao động thì chia ra làm từng bước !
3.Đặc biệt chú ý với bài toán có góc tù .
Tóm lại :
1. Sau khi bấm máy thấy không thoã điều kiện :
12
2. Thì : cộng hoặc trừ đi 180 độ (hoặc
)!
21
A
2
A
1
A
O
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
21
Email:
* Vẽ giản đồ véc –tơ
Chọn trục
Ox
nằm ngang
1. Biểu diễn
1
x
bởi
1
A
có :
độ dài
1
A
và hợp với trục
Ox
một góc
1
2. Biểu diễn
2
x
bởi
2
A
có :
độ dài
2
A
và hợp với trục
Ox
một góc
2
3. Vẽ véc –tơ tổng:
12
A A A
(theo quy tắc hình bình hành)
Rồi tìm: (độ dài
A
của
A
) & (góc lệch
của
A
so với trục
Ox
)
của
x
A
cos( .t
)
Kết hợp với các kiến thức hình học !
- Nếu bài toán hỏi về vận tốc hay gia tốc của dao động tổng hợp thì sau khi tìm
được dao động tổng hợp
x
A
cos( .t
)
Vận tốc và gia tốc là
'& ' ''v x a v x
Bài 5. CÁC LOẠI DAO ĐỘNG.
1. Dao động và dao động cơ :
- Dao động là chuyển động lặp đi lặp lại quanh một vị trí .
- Dao động cơ là chuyển động lặp đi lặp lại quanh một VTCB.
2. Dao động tuần hoàn là dao động cơ mà sau những khoảng thời gian bằng
nhau vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
3. Dao động điều hoà là dao động trong đó ly độ của vật là một hàm cosin (
hay sin ) theo thời gian.
4. Dao động tự do : là dao động có tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ
dao động mà không phụ thuộc vào các yếu tố bên ngoài.
- Tần số của dao động tự do gọi là tần số riêng.
- Ví dụ :
* Lò xo dao động trong giới hạn đàn hồi và không ma sát.
K
m
2
1
x
O
A
1
A
2
A
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
22
Email:
* Con lắc đơn dao động với biên độ nhỏ tại một nơi xác định và lực cản môi
trường không đáng kể
g
5. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian.
6. Dao động duy trì là dao động được duy trì bằng cách giữ cho biên độ không
đổi mà không làm thay đổi chu kỳ dao động riêng.
7. Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lực cưỡng
bức tuần hoàn.
- Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi , có tần số bằng tần số của lực
cưỡng bức.
- Hiện tượng cộng hưởng :
Điều kiện cộng hưởng :
O
ff
Biên độ dao động cực đại hoặc vật dao động mạnh nhất.
Chú ý : dao động cưỡng bức chưa chắc xảy ra cộng hưởng nhưng cộng hưởng
thì chắc đó là dao động cưỡng bức (hay cộng hưởng là trường hợp riêng của
dao động cưỡng bức).
Dạng 19. Bài toán về cộng hưởng.
* ĐK:
0cb
ff
* Kết quả:
max
A
Dạng 20. Bài toán về dao động tắt dần.
- Nhớ: Năng lượng “bảo toàn”
Và : Xem vật DĐ tuần hoàn với chu kỳ T không đổi.
PHƯƠNG PHÁP:
-Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ lúc dầu là
A
bởi lực ma sát
ms
F
, hệ số ma sát
.
- Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là
4.
ms
n
F
A
K
T
x
t
O
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
23
Email:
- Độ giảm biên độ sau
n
chu kỳ là :
4.
.
ms
n
F
An
K
- Số dao động thực hiện được tới khi dừng hẳn:
.
4.
ms
A AK
n
AF
-Thời gian dao động đến khi dừng hẳn:
.
4.
ms
AK
t nT T
F
- Quãng đường dao động đến khi dừng hẳn:
2
.
2.
ms
KA
S
F
Lực ma sát :
* Vật dao động trên mặt phẳng ngang:
ms
F mg
* Vật dao động trên mặt phẳng nghiêng:
.cos
ms
F mg
* Lực ma sát có thể là lực cản của môi trường !
Dạng 21. Năng lượng , vận tốc & lực căng dây.
(Dạng này đã giảm tải trong chương trình lớp 12, tuy nhiên ôn thi đại học
thì vẫn cần thiết)
PHƯƠNG PHÁP:
TH1. CON LẮC DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ LỚN
10
o
.
CON LẮC DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN.
Thường hỏi: năng lượng, vận tốc và lực căng dây.
1. Năng lượng :
a. Cơ năng :
2
0
1
(1 cos )
2
d t cb
W W W mg mv
= hằng số
b. Thế năng (hấp dẫn):
(1 cos )
t
W mgh mg
max
(1 cos )
tO
W mg
c. Động năng :
0
(cos cos )
dt
W W W mg
2
max
1
. ( . )
2
dO
W m s
2. Vận tốc : .
0
2 (cos cos )vg
max 0
2 (1 cos )vg
3. Lực căng dây
= mg (cos
3()
2
mg
v
)cos2cos
0
* Tại vị trí biên
O
:
min
cos
O
mg
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
24
Email:
* Tại VTCB
0
:
max
(3mg
0
2cos )
là phản lực của dây treo (lực căng dây)
TH2. CON LẮC DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ NHỎ
10
o
Thường hỏi: phương trình, chu kỳ & sự biến đổi chu kỳ.
1. Năng lượng :
a. Cơ năng :
* Theo biên độ cong :
22
1
2
O
W m S
* Theo biên độ góc :
2
1
2
O
W mg
b. Thế năng (hấp dẫn):
* Theo ly độ cong :
22
1
2
t
W m S
* Theo ly độ góc :
2
1
2
t
W mg
c. Động năng :
dt
W W W
* Theo ly độ cong :
2 2 2
1
()
2
dO
W m S S
* Theo biên độ góc :
22
1
()
2
dO
W mg
2. Vận tốc : .
* Theo ly độ cong :
22
O
v S S
max
.
O
vS
* Theo biên độ góc:
22
()
O
vg
max
.
O
vg
3. Lực căng dây :
22
3
(1 )
2
O
mg
* Tại vị trí biên
O
:
2
min
(1 )
2
O
mg
* Tại VTCB
0
:
2
min
(1 )
O
mg
Công thức giải nhanh bài tập Vật lý lớp 12
Được phát triển bởi |all-lovebooks|
Chủ biên: Trần Thị Ngọc Loan
25
Email:
CHƯƠNG 2: SÓNG CƠ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ.
1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại.
+ Sóng cơ là những dao động lan truyền trong môi trường .
+ Khi sóng cơ truyền đi chỉ có pha dao động của các phần tử vật chất lan
truyền còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố
định.
+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo
phương vuông góc với phương truyền sóng. Ví dụ: sóng trên mặt nước, sóng
trên sợi dây cao su.
+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương
trùng với phương truyền sóng.
Ví dụ: sóng âm, sóng trên một lò xo.
2.Các đặc trưng của một sóng hình sin.
+ Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường
có sóng truyền qua.
+ Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sóng
truyền qua.
+ Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sóng : f =
T
1
+ Tốc độ truyền sóng v : là tốc độ lan truyền dao động trong môi trường .
+ Bước sóng : là quảng đường mà sóng truyền được trong một chu kỳ. =
vT =
f
v
.
+Bước sóng cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương
truyền sóng dao động cùng pha.
+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao
động ngược pha là
λ
2
.
+Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao
động vuông pha là
λ
4
.
