Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 9

NỘI DUNG BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI
ĐỀ 1:
1. Một động tử xuất phát từ A và chuyển động đều về B cách A 120m với vận tốc 8m/s. Cùng lúc đó, một động tử
khác chuyển động thẳng đều từ B về A. Sau 10s hai động tử gặp nhau. Tính vận tốc của động tử thứ hai và vị trí hai
động tử gặp nhau.
Đáp số: (V
2
= 4m/s, chỗ gặp nhau cách A: 80m)
- Gọi S
1
, S
2
là quãng đường đi được trong 10s của các động tử. V
1
, V
2
là vận tốc của vật chuyển động từ A và từ B.
Ta có: S
1
= v
1
.t ; S
2
= v
2
.t
Khi hai vật gặp nhau: S = S
1
+ S
2
= (v

1
+v
2
)t
1 2
120
12
10
S
v v
t
⇒ + = = =
Suy ra: v
2
= 12 – v
1
= 12 – 8 = 4m/s. Vị trí gặp nhau cách A: S
1
= v
1
.t = 8.10 = 80m
2. Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 400m. Nửa quãng đường đầu, xe đi trên đường nhựa với vận tốc
không đổi V
1
, nửa quãng đường sau xe chuyển động trên cát nên vận tốc chỉ bằng
1
2
2
V
V

V
=
. Hãy xác định các vận tốc
V
1
, V
2
sao cho sau 1 phút người ấy đến được điểm B.Đáp số: ( V
1
=10m/s, V
2
=5m/s)
- Theo bài cho, ta có: t
1
+ t
2
= t hay t
1
+t
2
=60s
1 1
1
1 1 1 1 1
3 3.400
2 2
60 60 2 20 10 /
2 2 2
2
S S

S S S
v v m s
v
v v v v v
⇔ + = + ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇒ =
Và v
2
=
1
10
5 /
2 2
v
m s= =
3. Năng suất tỏa nhiệt của củi khô là 10.10
6
J/kg. Nếu dùng 2kg củi khô có thể đun sôi được 50 lít nước từ 20
o
C
đựng trong một nồi nhôm khối lượng 3kg được hay không? (Cho rằng không có năng lượng hao phí). Cho biết nhiệt
dung riêng của nhôm là 880J/kg độ, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg độ. Đáp số: ( Được, Q
củi
= 20.106J)
- Nhiệt lượng thu vào của nước: Q
1
= m.C.
∆
t = 50.4200.80 = 16800000J
Nhiệt lượng thu vào của ấm: Q
2

= m.C.
∆
t = 3.880.80 = 211200J
Nhiệt lượng cả ấm nước: Q
12
= Q
1
+ Q
2
= 16800000 + 211200 = 17011200 = 17.10
6
J
Nhiệt lượng tỏa ra của củi: Q = m.q = 2.10.10
6
= 20.10
6
J. Vì Q
củi
> Q
12
nên đun được 50 lít nước như bài đã cho.
4. Động cơ của một máy bay cần có công suất bằng bao nhiêu để nâng được máy bay lên cao 2km trong thời gian
2 phút. Biết rằng trọng lượng máy bay là 30 000N.
Đáp số: ( 500 000W ) - Ta có: P =
. 30000.2000
500000
120
A P h
W
t t

= = =
5. Một ôtô có khối lượng m=1000kg chạy lên một cái dốc cao 12m với vận tốc 36km/h và đi từ chân dốc đến đỉnh
dốc hết 12 giây. Cho biết hiệu suất của con dốc( mặt phẳng nghiêng) là 80%.
a/ Xác định lực kéo của động cơ.
b/ Xác định độ lớn của lực ma sát.
c/ Tính công suất động cơ xe nói trên.
Giải: a) Công có ích đưa ô tô lên cao 12m: A
i
= P.h = 10000.12 = 120000(J).
Công toàn phần do lực kéo của động cơ: H =
120000
150000( )
0,8
i i
tp
tp
A A
A J
A H
⇒ = = =
Lực kéo của động cơ: A = Fk.S
k
A
F
S
⇒ =
mà S = v.t = 10.12 = 120(m ) nên
k
A 150000
F 1250(N)

S 120
= = =
b)Lực ma sát: F
ms
=
ms
A
S
mà A
ms
= A
tp
– A
i
= 150000 – 120000 = 30000(N ) nên
ms
ms
A
30000
F 250(N)
S 120
= = =
c) Công suất đông cơ: P =
tp
A
t
=
150000
12500(W) 12,5(kW)
12

= =
ĐỀ 2:
1. Một cầu thang cuốn đưa hành khách từ tầng trệt lên tầng lầu trong siêu thị. Cầu thang trên đưa một người hành
khách đứng yên lên lầu trong thời gian t
1
= 1 phút. Nếu cầu thang không chuyển động thì người hành khách đó phải đi
1
mất thời gian t
2
= 3 phút. Hỏi nếu cầu thang chuyển động, đồng thời người khách đi trên nó thì phải mất bao lâu để
đưa người đó lên lầu? Đáp số: t = 3/4 phút
- Gọi v
1
: vận tốc chuyển động của thang; v
2
: vận tốc người đi bộ. Nếu người đứng yên, thang chuyển động thì
chiều dài thang được tính: S = v
1
.t
1

1
1
S
v
t
⇒ =
(1)
Nếu thang đứng yên, còn người chuyển động trên mặt thang thì chiều dài thang được tính: S = v
2

.t
2
2
2
S
v
t
⇒ =
(2).
Nếu thang chuyển động với v
1
, đồng thời người đi bộ trên thang với v
2
, thì chiều dài thang được tính: S = (v
1
+ v
2
)t
1 2
S
v v
t
⇒ + =
(3) Thay (1),(2) vào (3) ta được:
1 2
1 2 1 2 1 2
.1 1 1 1.3 3
1 3 4
t tS S S
t

t t t t t t t t
+ = ⇔ + = ⇔ = = =
+ +
(phút)
2. Một ấm điện bằng nhôm có khối lượng 0,5kg chứa 2kg nước ở 25
o
C. Muốn đun sôi lượng nước đó trong 20
phút thì ấm phải có công suất là bao nhiêu? Biết rằng nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.K, nhiệt dung riêng của
nước là 4200J/kg.K và 30% nhiệt lượng tỏa ra môi trường xung quanh. Đáp số:
789,3( )W=P
- Nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của ấm nhôm từ 25
o
C tới 100
o
C là:
Q
1
= m
1
.c
1
(t
2
– t
1
) = 0,5.880.(100 – 25) = 33000(J)
Nhiệt lượng cần thiết để tăng nhiệt độ của nước: Q = m
2
.c
2

.(t
2
– t
1
) = 2.4200.(100 – 25) = 630000(J). Nhiệt lượng
tổng cộng cần thiết: Q = Q
1
+ Q
2
= 33000 + 630000 = 663000J. Mặt khác, nhiệt lượng có ích để đun nước do ấm điện
cung cấp trong thời gian 20 phút là: Ta có: H =
.
.100
100
tp
i
i
tp
Q H
Q
Q
Q
⇒ =
(với H = 100% - 30% = 70%)
Hay Q
i
=
.100
. . 663000.100
789,3

100 . 70.1200
i
Q
P t H
P W
H t
⇒ = = =
3. Cho mạch điện như hình vẽ:
U=180V; R
1
=2000
Ω
; R
2
=3000
Ω
.
a) Khi mắc vôn kế có điện trở R
v
song song với R
1
, vôn kế chỉ U
1
=60V. Hãy
xác định cường độ dòng điện qua các điện trở R
1
và R
2
.
b) Nếu mắc vôn kế song song với điện trở R

2
, vôn kế chỉ bao nhiêu?
Đáp số: a/ I
2
= 0,04(A)
b/ U
BC
= 90(V)
a) Cường độ dòng điện qua R
1
( Hình vẽ) I
1
=
1
1
60
0,03
2000
U
A
R
= =
Cường độ dòng điện qua R
2
: I
2 =
2
180 60
0,04
3000

AB
U U
A
R
− −
= =
b) Điện trở của vôn kế R
V
. Theo hình vẽ ở câu a ta có: I
2
= I
V
+ I
1
hay I
V
= I
2
– I
1
= 0,04 – 0,03 = 0,01A.
Vậy R
V
=
1
V
U
I
=
60

6000
0,01
=
Ω
Điện trở tương đương của đoạn mạch BC: R
BC
=
2
2
.
6000.3000
2000
6000 3000
V
V
R R
R R
= = Ω
+ +
Cường độ dòng điện toàn mạch: I =
1
180
0,045
2000 2000
AB
BC
U
A
R R
= =

+ +
Hiệu điện thế giữa hai điểm BC: U
BC
= I.R
BC
= 0,045.2000 = 90V
4. Người ta muốn có 100kg nước ở nhiệt độ 35
o
C, phải đổ bao nhiêu nước có nhiệt độ độ 15
o
C và bao nhiêu nước
sôi? Đáp số: Nước ở 15
0
C: m = 76,47(kg) Nước ở 100
0
C là: 23,53(kg)
- Gọi m là khối lượng nước ở 15
o
C, nước ở 100
o
C là: 100 – m . Nhiệt lượng do m nước ở 15
o
C nhận vào để tăng
lên 35
o
C: Q
1
= mc.(t – t
1
)

Nhiệt lượng do (100 – m)nước sôi tỏa ra để còn 35
o
C: Q
2
= (100 – m)c(t
2
– t)
Phương trình cân bằng nhiệt cho: Q
1
= Q
2
Hay: mc(t –t
1
) = (100 – m)c(t
2
– t)
2
B
R
V
U
V
+
-
A
R
1
R
2
c

⇔
m(35 – 15) = (100 – m)(100 – 35)
⇔
20m = 6500 – 65m
6500
76,47
85
m kg⇒ = =
Lượng nước sôi cần dùng là: 100 – 76,47 = 23,53 kg
5. Hiệu điện thế của lưới điện là U=220V được dẫn đến nơi tiêu thụ cách xa l=100m bằng hai dây dẫn bằng đồng
có điện trở suất
ρ
=1,7.
8
10 m
−
Ω
(hình vẽ)
Nơi tiêu thụ gồm 100 bóng đèn loại 75W và 5 bếp loại 1000W mắc song song. Tính đường kính dây dẫn, biết rằng
hiệu điện thế các dụng cụ trên lúc cùng hoạt động chỉ còn
200U V
′
=
. Đáp số: d = 3,7 (mm)
Giải:
Cường độ dòng điện qua mỗi đèn và mỗi bếp điện:
1
1
2
2

75
0,375( )
200
1000
5( )
200
I A
U
I A
U
= = =
′
= = =
′
P
P

Vì các dụng cụ điện trên mắc song song nên I chạy trong dây dẫn là:
I = 100I
1
+ 5I
2
= 100. 0,375 + 5.5 = 62,5(A)
Gọi R là điện trở cả 2 dây dẫn (cả đi và về) thì: U = I.R +
U
′
8
6 2 2
220 200
0,32( )

62,5
.2 2 2.1,7.10 .100
10,625.10 10,625
0,32
U U
I
l l
VôùiR S m mm
S R
ρ ρ
−
−
′
− −
= Ω
= ⇒ = = = =
Tiết diện của dây dẫn là:
2
. 4 4.10,625
3,7( )
4 3,14
d S
S d mm
π
π
= ⇒ = = =
ĐỀ 3:
1. Hai bến sông A và B cách nhau 24km, dòng nước chảy đều theo hướng AB với vận tốc 6km/h. Một ca nô
chuyển động đều từ A đến B hết 1 giờ. Hỏi ca nô đi ngược từ B về A trong bao lâu, biết rằng khi đi xuôi và khi đi
ngược công suất của máy ca nô là như nhau. Đáp số:

t
′
= 2(h)
Gọi V là vận tốc của ca nô khi nước yên lặng.
Khi đi xuôi dòng vận tốc thực của ca nô là: V + 4 (km/h)
Ta có: S=AB=(V+4)t => V+4 =
S
t
V=
24
6 18( / )
1
km h− =
Khi đi ngược dòng vận tốc thực của ca nô là:
6 18 6 12( / )V V km h
′
= − = − =
Vậy
24
2( )
12
S
t h
V
′
= = =
′
2. Một nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m
1
= 100g chứa m

2
= 400g nước ở nhiệt độ t
1
= 10
o
C.
Người ta thả vào nhiệt lượng kế một thỏi hợp kim nhôm và thiếc có khối lượng m = 200g được nung nóng đến
nhiệt độ t
2
= 120
o
C. Nhiệt độ cân bằng của hệ thống là 14
o
C. Tính khối lượng nhôm và thiếc có trong hợp kim. Cho
nhiệt dung riêng của nhôm, nước và thiếc lần lượt là C
1
= 900J/kg.K; C
2
= 4200J/kg.K; C
3
= 230J/kg.K
Đáp số: m
3
=0,031kg; m
4
= 0,169kg
Gọi t là nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt.
Nhiệt lượng do nhiệt lượng kế nhôm hấp thụ là:
1 1 1 1
. ( )Q m C t t= −

Nhiệt lượng do nước hấp thụ là:
2 2 2 1
. ( )Q m C t t= −
Nhiệt lượng do thỏi hợp kim nhôm tỏa ra:
3 3 3 2
. ( )Q m C t t= −
3
U
U’
b
ñ
Nhiệt lượng do thỏi thiếc tỏa ra:
4 4 4 2
. ( )Q m C t t= −
Khi có cân bằng nhiệt:
1 2 3 4
1 1 2 2 1 3 3 4 4 2
1 1 2 2 1
3 3 4 4
2
3 3 4 4
( ) ( )
( )
66,7
( )
66,7(1)
Q Q Q Q
m C m C t t m C m C t t
m C m C t t
m C m C

t t
m C m C
+ = +
⇔ + − = + −
+ −
⇒ + = =
−
⇔ + =
Và
3 4
0,2(2)m m+ =
Theo đề bài

3 4
0,2m m⇒ = −
(*) . Thay (*) vào (1) Ta có: m
3
=0,031kg; m
4
= 0,169kg
3. Trộn lẫn rượu vào nước người ta thu được một hỗn hợp 188g ở nhiệt độ 30
o
C. Tính khối lượng nước và rượu đã
pha. Biết rằng lúc đầu rượu có nhiệt độ 20
o
C và nước có nhiệt độ 80
o
C. Cho nhiệt dung riêng của rượu là 2500J/kg.độ
và nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.độ. Bỏ qua sự bốc hơi của rượu? Đáp số: m
1

=20g; m
2
= 168g
Nhiệt lượng rượu hấp thu:
1 1 1 1 1
( ) 25000.Q m C t t m= − =
Nhiệt lượng do nước tỏa ra:
2 2 2 2 1 2
( ) 210000.Q m C t t m= − =
Phương trình cân bằng nhiệt:
Và
1 2 2
2
1
188 9,4 188
188
20( )
9,4
188 20 168( )
m m m
m g
m g
+ = ⇔ =
⇒ = =
= − =
4. Một cục nước đá có khối lượng 1,2kg ở nhiệt độ -12
o
C. Tính nhiệt lượng cần dùng để làm nóng chảy hoàn toàn
cục nước đá này. Biết nhiệt dung riêng của nước đá là 1800J/kg.độ; nhiệt nóng chảy của nước đá là 3,4.10
5

J/kg? Đáp
số: Q= 433920(J)
Nhiệt lượng khối nước đá tăng nhiệt độ từ -12
0
C-> 0
0
C
Q
1
=mC(t
2
– t
1
) = 1,2.1800.(0-(-12) = 25920(J)
Nhiệt lượng khối nước đá ở 0
0
C đến nóng chảy hoàn toàn:
Q
2
=
5
1,2.3,4.10 408000( )m J
λ
= =
Tổng nhiệt lượng cần thiết: Q
1
+ Q
2
= 25920 + 408000 = 433920 (J)
5. Người ta dùng 1 đòn bẩy bằng kim loại dài 2m để nâng một vật nặng có trọng lượng 2000N. Hỏi phải đặt điểm

tựa ở vị trí nào trên đòn bẩy để chỉ dùng một lực 500N tác dụng lên đầu kia của thanh kim loại thì đòn bẩy đạt điều
kiện cân bằng?
Đáp số: Đặt điểm tựa tại địa điểm cách vật 0,4m.
Gọi x là khoảng cách từ người đến điểm tựa(l
1
)
2-x là khoảng cách từ vật đến điểm tựa(l
2
)
Điều kiện cân bằng của đòn bẩy:
Vậây đặt điểm tựa tại địa điểm cách vật 0,4m.( Tự vẽ hình )
ĐỀ 4:
1. Một cốc có dung tích 250cm
3
. Đầu tiên người ta bỏ vào đó vài miếng nước đá có nhiệt độ -8
o
C, sau đó rót thêm
nước ở nhiệt độ 35
o
C vào cho tới miệng cốc. Khi đá tan hết thì nhiệt độ của nước là 15
o
C.
a) Khi đá tan hết thì mực nước trong cốc hạ xuống hay tràn ra ngoài?
b) Tính khối lượng nước đá ban đầu. Biết nhiệt dung riêng của nước đá C
đ
= 2100J/kg.độ. Nhiệt nóng chảy của
nước đá ở 0
o
C là Q = 335.10
3

J/kg. Nhiệt dung riêng của nước là C
n
= 4200J/kg.độ.
Đáp số: a) Không có giọt nước nào tràn ra ngoài. b) m
1
=0,042kg; m
2
= 0,208kg
Giải:a) Nước đá có D nhỏ hơn nước nên nổi lên mặt nước. Theo định luật Acsimet:
4
1 2 1 2
1 2
25000 210000
8,4
Q Q m m
m m
= ⇔ =
⇒ =
1 2
2 1
500 2
2000
500 4000 2000 2500 4000
1,6( )
F l
x
F l x
x x x
x m
−

= ⇔ =
⇔ = − ⇔ =
⇒ =
P
ỏ
= P
nc b choỏn ch
. M ming nc ỏ ch choỏn ch ca phn nc t ming cc tr xung, do ú khi tan thnh
nc, ch nc y ch cú trng lng bng ch nc b choỏn ch, s khụng cú git no trn ra ngoi.
b) Khi nc ỏ tan ht thỡ nc cng va ti ming cc nờn: Tng khi lng ỏ v khi lng nc ch bng
khi lng ca 250cm
3
nc tc 250g.
Gi m
1
: Khi lng nc ỏ m
2
= 0,25 m
1
(Khi lng ca nc)
Nhit lng do cc nc ỏ thu vo qua cỏc giai on bin i:
q
1
= m
1
.C

( t
2
t

1
) = 2100m
1
(0-(-8)=16800m
1
q
2
= m
1
.

= 335000m
1
q
3
= m
1
.C
n
( t
3
t
2
) = 4200m
1
(15-0 = 63000m
1
Nhit lng tt c do cc nc ỏ thu vo: Q
1
= q

1
+q
2
+q
3
= 414800m
1
Nhit lng do nc ta ra: Q
2
=m
2
.C
n
(t
4
-t
3
)= 4200m
2
(35-15)=84000m
2
Hay: Q
2
= 84000(0,25-m
1
)
Ta cú phng trỡnh cõn bng nhit: Q
1
= Q
2

2. Mt pa lng gm mt rũng rc c nh O v t rũng rc ng O c dựng kộo vt M cú khi lng 60kg
lờn cao. Ngi kộo dõy cú khi lng 65kg ng trờn mt bn cõn t ng (cõn ng h). Hi:
a) S ch ca cõn lỳc ang kộo.
b) Lc F tỏc dng vo im treo rũng rc O lỳc ang kộo.
ỏp s: a) S ch ca cõn lỳc ang kộo: 85kg
b) Lc F tỏc dng vo im treo rũng rc O lỳc ang kộo: 400N
Gii: a) Trng lng vt M
P = 10M = 10. 60 = 600( N )
Theo cỏch mc pa lng ny thỡ li 3 ln v lc: Vy lc kộo F l: F = 600 : 3 = 200 ( N ).
Lc ny tng ng vi trng lc tỏc dng vo vt cú khi lng m: m = P : 10 =F :10 = 200 : 10 = 20 ( kg )
Lc kộo F hng lờn, thng ng, dõy xut hin phn lc kộo ngi xung cựng bng lc F. Nh vy khi lng
ca ngi nh tng thờm 20kg v ch s ca cõn l:
M

= M + m =65 + 20 = 85 ( kg )
b/ Rũng rc O chu lc kộo ca hai dõy. Vùy lc tỏc dng vo im treo ca nú l:
F

= 2F = 2. 200 = 400 ( N ).
3. Mt khi g hỡnh hp cú chiu cao h = 10cm, cú khi lng riờng D
1
= 880kg/cm
3
, c th trong mt bỡnh
nc cú khi lng riờng D = 1000kg/m
3
.
a) Tỡm chiu cao ca mt g nhụ lờn khi mt nc.
b) thờm vo bỡnh mt lp du khụng trn ln vi nc cú khi lng riờng D
2

= 700kg/m
3
. Tớnh chiu cao
phn g nhụ lờn khi mt nc.
ỏp s: a) 1,2cm b) 6 cm
Gii
a/ Gi V : th tớch khi g
h
1
: chiu cao phn g chỡm trong nc.
V

: th tớch phn g chỡm trong nc.
Ta cú:
V

: V =
h

: h

h

= h . (
V

:V ) ( 1 )
Vt ni trờn mt nc nờn trng lng vt M bng vi lc y Acsimet (tc l bng vi trng lng khi nc cú
th tớch V). P
M

= F
Ar


V. D
1
= V.D
nc



/
1
880
(2)
1000
nửụực
D
V
V D
= =
T (1) v (2) ta suy ra: h = 10.
880
8,8
1000
cm=
Chiu cao phn g nhụ lờn khi mt nc: 10 8,8 = 1,2cm
b) Mi dm
3
ca vt phn chỡm trong nc chu tỏc dng ca lc hng lờn, lc ny bng hiu ca lc y Acsimet

v trng lc tỏc dng vo 1dm
3
y: f = 10(D
nc
D
1
) = 10(1 0,88) = 1,2N.
Mi dm3 ca phn chỡm trong du cng chu tỏc dng ca mt lc tng t nhng hng xung: f = 10(D
1
- D
du
)
= 10(0,88 0,7) = 1,8N hay
/
1,2 2
1,8 3
f
f
= =
5
1 1
1
2
414800 84000(0,25 )
0,042( )
0,25 0,042 0,208( )
m m
m kg
vaứ m kg
=

=
= =
Để vật cân bằng thì lực tác dụng vào 2 phần này phài bằng nhau. Do đó, thể tích của hai phần này tỉ lệ với f và f’,
nghĩa là tỉ lệ với 2 và 3. Nhưng thể tích lại tỉ lệ với chiều cao nên chiều cao phần chìm trong nước bằng
3
2
chiều cao
phần chìm trong dầu, tức bằng
3
5
chiều cao của vật. Vậy chiều cao khối gỗ chìm trong nước:
3
.10 6
5
cm=
4. a) Bóng đèn thứ nhất Đ
1
( có điện trở R
1
) chịu được hiệu điện thế lớn nhất là 120V. Bóng đèn thứ hai Đ
2
( có
điện trở R
2
= 0,5.R
1
) chịu được hiệu điện thế lớn nhất là 30V.Ghép hai bóng đèn trên nối tiếp nhau giữa hai điểm có
hiệu điện thế U. Hỏi U lớn nhất là bao nhiêu?
b) Một dây dẫn đồng tính, tiết diện đều AB có điện trở R=60
Ω

. Một vôn kế có điện trở R
v
mắc giữa hai điểm A
và B thì chỉ một hiệu điện thế 110V. Mắc vôn kế đó giữa A và C ( AC = 1/3 AB) thì vôn kế chỉ 30V. Hỏi khi mắc
vôn kế giữa C và B thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Đáp số: a) Đèn 1: U lớn nhất = 60V b) U
CB
= 60V
Giải:
a) Cường độ dòng điện qua đèn: I =
1 2 2 2 2
( ) ( 2 ) 3
U U U
R R R R R
= =
+ +
( Vì R
2
= 0,5R
1
⇒
R
1
=2R
2
)
Hiệu điện thế hai đầu đèn 1 là: U
1
= R
1
.I =

2
2
2
.2
3 3
U U
R
R
=
. Vì U
1
≤
120V nên
2
120 180
3
U
U V≤ ⇒ ≤
Hiệu điện thế giữa hai đầu đèn 2: U
2
= I.R
2
=
2 2
2
. 30 30 90
3 3 3
U U U
R VìU V neân U V
R

= ≤ ≤ ⇒ ≤
Từ kết quả trên ta suy ra U lớn nhất là bằng 60V.
b) Ta có: U
AB
= 110V Khi U
AC
= 30V thì U
CB
= 80V. Hai đoạn AC và CB nối tiếp nhau nên:
30 3
30 8
AC
AB
CB CB
R
U
R U
= = =
.
Điện trở đoạn AC là:
60
20
3
= Ω
và điện trở đoạn CB là 40
Ω
. Điện trở tương đương giữa A và C:
R
AC
=

20
20
. 20
(2)
20
V V
V V
R R R
R R R
=
+ +

Từ (1): R
AC
=
3 3
.40 15
8 8
CB
R = = Ω
. Thay R
AC
= 15
Ω
vào(2), ta được R
V
= 60
Ω
.
Khi mắc vôn kế giữa C và B thì điện trở đoạn AC là 20

Ω
, điện trở tương đương giữa C và B: R
CB
=
.40
60.40
24
40 60 40
V
V
R
R
= = Ω
+ +
. Khi đó U
CB
là: U
CB
=
.
110.24
60
20 24
CB
AC CB
U R
V
R R
= =
+ +

ĐỀ 5:
1. a) Một khí cầu có thề tích 10m
3
chứa khí hidro có thể kéo lên trên một vật nặng bằng bao nhiêu? Biết trọng
lượng của vỏ khí cầu là 100N, trọng lượng riêng của không khí là 12,9 N/m
3
, của khí hidro là 0,9N/m
3
b) Muốn kéo một nhười nặng 60kg lên thì khí cầu có thểà tích tối thiểu là bao nhiêu, nếu coi trọng lượng vỏ khí
cầu vẫn không đổi? Đáp số: a)Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là: 20N.
b) Thể tích của khí cầu khi kéo người lên là: 58,33m
3
.
2. Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở loại 5
Ω
để mắc thành mạch điện trở 8
Ω
?Vẽ sơ đồ cách mắc. Đáp số:
Có 4 cách mắc và dùng tối thiểu là 10 điện trở loại 5
Ω
.
3. Một ôtô công suất của động cơ là P
1
= 30kW, khi có trọng tải ôtô chuyển động với vận tốc là v
1
= 15m/s. Một ô
tô khác công suất của động cơ là P
2
= 20kW, cùng trọng tải như ô tô trước thì ô tô này chuyển động với vận tốc là v
2

= 10m/s. Nếu nối hai ô tô này một dây cáp thì chúng sẽ chuyển động với một vận tốc nào?
Đáp số: V= 12,5 m/s
4. Một học sinh kéo đều một trọng vật 12N lên theo mặt phẳng nghiêng dài 0,8m và cao 20cm. Lực kéo có hướng
song song với chiều dài mặt phẳng. Dùng lực kế đo được giá trị lực kéo đó là 5,4N. Tính:
a) Lực ma sát.
b) Hiệu suất mặt phẳng nghiêng.
6
5Ω
5Ω
5Ω
5Ω
T
5
Ω
5
Ω
5
Ω
5
Ω
T
c) Lực cần thiết để chuyển dịch đều trọng vật xuống phía trước mặt phẳng nghiêng.
Đáp số: a) F=3N b) H = 56% c)
F
′
= 0,6N
5. Một bóng đèn hình cầu có đường kính 4cm dược đặt trên trục của vật chắn sáng hình tròn, cách vật 20cm. Sau
vật chắn sáng có một màn vuông góc với trục của hai vật, cách vật 40cm.
a) Tìm đường kính của vật, biết bóng đèn có đường kính 16cm.

b) Tìm bề rộng vùng nửa tối.
Đáp số: a) d = A
1
B
1
= 8cm. b) Bề rộng vùng nửa tối: 8cm
Giải:
Câu 1: ( 3 điểm)
a – Trọng tâm của khí hiđro trong khí cầu :
3 3
. 0,9 / . 10 9
H H
P d V N m m N= = =
Trọng lượng của khí cầu :
100 9 129
V H
P P P N N N= + = + =
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên khí cầu:
3 3
. 12,9 / .10 129
A K
F d V N m m N= = =
Trọng lượng tối đa của vật mà khí cầu có thể kéo lên là:
'
129 109 20
A
P F P N N N= − = − =
b - Gọi thể tích của khí cầu khi kéo người là V
x
trọng lượng của khí trong khí cầu đó là:

'
.
H H x
P d V=
Trọng lượng của người:
10. 10.60 600
N
P m N= = =
Lực đẩy Acsimet :
'
.
A K x
F d V=
Muốn bay lên được thì khí cầu phải thỏa mãn điều kiện sau:
' '
A V H N
F P P P> + =
. 100 . 600
K x H x
d V d V> + +
( ) 700
x K H
V d d− >
3
700 700
58,33
12,9 0,9
x
K H
V m

d d
> = =
− −
Câu 2:
- Để có điện trở 8Ω phải mắc nối tiếp với điện trở 5Ω một điện trở X mà:
5 8 3X X+ = Ω ⇒ = Ω
- Đề có điện trở X = 3Ω phải mắc song song với điện trở 5Ω điện trở Y sao cho :
1 1 1
7,5
5 3
Y
Y
+ = ⇒ = Ω
- Để có điện trở Y = 7, 5 Ω phải mắc nối tiếp với điện trở 5Ω và một điện trở Z mà :
5 7,5 2,5Z Z+ = Ω ⇒ = Ω
- Để có điện trở Z = 2,5Ω phải mắc song song với điện trở 5Ω một điện trở T mà :
1 1 1
5
5 2,5
T
T
+ = ⇒ = Ω

7
5Ω
x
5Ω
5Ω
Y
5Ω

5Ω
5Ω
Z
= − = − =
'
ms
F F f 3N 2,4N 0,6N
∆ ∆
= = =
⇒ =
1
KIB KI A,tacó:
2
KI IB AB 1
KI I A A B 2
1 1 1 1
KI 2KI
～
=
∆ ∆
= ⇒ = ×
+
+
= × =
⇒ =
= − = − =
1
1 1 2
1 1 1 2
2 1 1

2 2 1
1 1 2
2 1 1
1
2
2 2 2 2
40
KI cm
3
xét KI A KI C,tacó
KI I A KI
I C I A
KI I C KI
40
40
KI I I
3
hayI C I A .4
40
KI
3
I C 16cm
Từ đó,bềrộngvùngnửatối :
A C I C I A 16 8 8cm
～
= = = =
⇒ = = = = +
⇒ = =
2 2 2 2 2
2 2

OI IA BA 4 1
OI I A B A 16 4
4OI OI OI II OI 60
3.OI 60 hay OI 20cm
∆ ∆
= =
+
+
⇒ = = × =
⇒ =
1 1
1 1 1 1 1
1 1
1 1
1 1
OIA OI A
OI IA BA
Tacó:
OI I A B A
OI OI II
20 20
A B .AB AB .4
OI OI 20
A B 8cm
～
Câu 4:
a) Theo định luật về cơng ta có:
0,2
. . 12 3
0,8

F h h
F P N N
P l l
= ⇒ = = =
Lực ma sát :
5,4 3 2,4
K ms ms K
f F f f f F N N N= + → = − = − =
b) Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng:
= = = =
co ùích
toànphần K
A
P.h 12N.0,2m
H .100% .100% .100% 56%
A f .l 5,4N.0,8m
c) Lực cần thiết để chuyển dịch đều trọng vật xuống phía dưới mặt phẳng nghiêng :
Câu 5:
a) Xét
∆ ∆
2 2
OIA OI A～
ta có :
Tương tự : Xét
b) Xét :
(1)
Mặt khác : IK + KI
1
= II
1

= 20cm (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra :
8
o
A
B
A
1
B
1
I
1
B
2
D
I
2
A
2
C
K
I
ĐỀ 6:
Câu 1: Tính hiệu suất của động cơ một ô tô, biết rằng khi nó chuyển động với vận tốc v = 72km/h thì động cơ có
công suất là
P
= 20kW và tiêu thụ V = 10 lít xăng trên quãng đường S = 100km, cho biết khối lượng riêng và năng
suất tỏa nhiệt của xăng là D = 0,7.10
3
kg/m

3
; q = 4,6.10
7
J/kg.
Câu 2: Với 2 lít xăng, một chiếc xe máy có công suất 1,4KW chuyển động với vận tốc 36Km/h thì sẽ đi được
quãng đường dài bao nhiêu? Biết rằng hiệu suất của động cơ 30%, khối lượng riêng của xăng là 700kg/m
3
và năng
suất tỏa nhiệt của xăng là 46.10
6
J/kg.
Câu 3: Năng suất tỏa nhiệt của củi khô là 10.10
6
J/kg. Nếu dùng 2kg củi khô có thể đun sôi được 50lít nước từ
20
o
C đựng trong một nồi nhôm khối lượng 3kg được hay không?( Cho rằng không có năng lượng hao phí). Cho biết
nhiệt dung riêng của nhôm là 880J/kg.độ, nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kg.độ.
Giải:
- Nhiệt lượng thu vào của nước: Q
1
= m.C.
∆
t = 50.4200.80 = 16800000J
Nhiệt lượng thu vào của ấm: Q
2
= m.C.
∆
t = 3.880.80 = 211200J
Nhiệt lượng cả ấm nước: Q

12
= Q
1
+ Q
2
= 16800000 + 211200 = 17011200 = 17.10
6
J
Nhiệt lượng tỏa ra của củi: Q = m.q = 2.10.10
6
= 20.10
6
J. Vì Q
củi
> Q
12
nên đun được 50 lít nước như bài đã cho.
Câu 4: Động cơ của một máy bay cần có công suất bằng bao nhiêu đề nâng được máy bay lên cao 2km trong thời
gian 2 phút. Biết rằng trọng lượng máy bay là 30000N.
Giải:- Ta có: P =
. 30000.2000
500000
120
A P h
W
t t
= = =
Câu 5: Một xe ôtô có khối lượng m = 1000kg chạy trên một con dốc 12m với vận tốc 36Km/h và đi từ chân dốc
đến tới đỉnh dốc hết 12 giây. Cho biết hiệu suất của con dốc ( mặt phẳng nghiêng) là 80%.
a) Xác định lực kéo của động cơ.

b) Xác định độ lớn lực ma sát.
c) Tính công suất động cơ xe nói trên.
Giải:
a) Công có ích đưa ô tô lên cao 12m: A
i
= P.h = 10000.12 = 120000(J).
Công toàn phần do lực kéo của động cơ: H =
120000
150000( )
0,8
i i
tp
tp
A A
A J
A H
⇒ = = =
Lực kéo của động cơ: A = F
k
.S
k
A
F
S
⇒ =
mà S = v.t = 10.12 = 120(m ) nên
k
A 150000
F 1250(N)
S 120

= = =
b)Lực ma sát: F
ms
=
ms
A
S
mà A
ms
= A
tp
– A
i
= 150000 – 120000 = 30000(N ) nên
ms
ms
A
30000
F 250(N)
S 120
= = =
c) Công suất đông cơ: P =
tp
A
t
=
150000
12500(W) 12,5(kW)
12
= =

Câu 6: Tại sao về mùa hè đi xe đạp không nên bơm căng bánh xe hơn về mùa đông.
ĐỀ 7:
Câu 1: Tại hai điểm A, B cách nhau 72 km. Cùng lúc một ô tô đi từ A và một xe đạp đi từ B ngược chiều nhau và
gặp nhau sau 1 giờ 12 phút. Sau đó, ô tô tiếp tục về B rồi quay lại với vận tốc cũ và gặp xe đạp sau 48 phút, kể từ lần
gặp trước.
a- Tính vận tốc của ô tô và xe đạp.
b- Nếu ô tô tiếp tục đi về A rồi quay lại thì sẽ gặp người đi xe đạp sau bao lâu kể từ lần gặp thứ hai.
Giải:
a) V
1
: vận tốc ô tô Vận tốc giữa hai xe khi chuyển động ngược
V
2
: vận tốc xe đạp chiều: V = V
1
+ V
2
=
AB
1
S
72
60km / h
t 1,2
= =
S
AB
= 72km Sau thời gian t
2
hai xe chuyển động đến gặp

t
1
= 1 giờ 20 phút = 1,2 giơ ø nhau tại (D). Ô tô đi được quãng đường:
t
2
= 48 phút – 0,8 giờ S
1
’ + S
1
’’ = V
1
.t
2
. Xe đạp đi được quãng đường:
V
1
=? V
2
= ? t
3
= ? S
2
’ = V
2
.t
2
. Ta có: S
1
’ + S
1

’’ =2S
2
+ S
2
’
9
Hay V
1
.t
2
= 2V
2
.t
1
+ V
2
.t
2
(1)
0,8V
1
= 2.1,2.V
2
+ 0,8V
2
0,8.V
1
= 3,2.V
2
V

1
= 4V
2
(2)
Từ (1) và (2) ta có: V
1
= 48km/h và V
2
= 12km/h
b) Quãng đường xe đạp đã đi được là: S
BD
= S
2
+ S
2
’.V
2
(t
1
+ t
2
) = 12(1,2 + 0,8) = 24km
Sau thời gian t
3
hai xe cùng chuyển động đến gặp nhau ( tại E). Xe đạp đi được quãng đường: S
DE
= V
2
.t
3

. Ô tô đi
được là S
DA
+ S
AE
= V
1
.t
3
. Mặt khác: S
DA
+ S
AE
+S
DE
= 2AD hay V
1
.t
3
+ V
2
.t
3
= 2AD  (V
1
+ V
2
) t
3
= 2 (AB –

BD )
60 t
3
= 2.48  t
3
= 96: 60 = 1,6
Vậy t
3
= 1giờ 36 phút
Câu 2: Một thỏi hợp kim chì kẽm có khối lượng 500g ở 120
0
C được thả vào một nhiệt lượng kế có nhiệt dung
300J/độ chứa 1kg nước ở 20
0
C. Nhiệt độ khi cân bằng là 22
0
C. Tìm khối lượng chì, kẽm có trong hợp kim.
Biết: nhiệt dung riêng của chì là 130J/kg.độ, nhiệt dung riêng của kẽm là 400J/kg.độ, nhiệt dung riêng của nước là
4200J/kg.độ
Giải:
Gọi m
1
là khối lượng chì có trong hợp kim, m
2
là khối lượng kẽmcó trong hợp kim.
Ta có: m = m
1
+ m
2
= 0,5 kg (1)

Nhiệt lượng do chì tỏa ra: Q
1
= C
1
.m
1
.( t
1
– t )
Nhiệt lượng do kẽm tỏa ra: Q
2
= C
2
.m
2
.( t– t
2
)
Nhiệt lượng do nhiệt kế thu vào: Q
3
= C
3
m
3
( t – t
2
)
Nhiệt lượng do nước thu vào: Q
4
.m

4
( t – t
2
)
Theo phương trình cân bằng nhiệt:
Ta có: Q
1
+ Q
2
= Q
3
+ Q
4
hay ( C
1
m
1
+ C
2
m
2
) ( t
1
– t ) = ( C
3
m
3
+ C
4
m

4
) (t - t
2
)
C
1
m
1
+ C
2
m
2
= ( C
3
m
3
+ C
4
m
4
). ( t – t
2
): ( t
1
- t )
⇔
130 m
1
+ 400m
2

= 92
Giải hệ ( 1 ) và ( 2 ) ta được: m
1
= 0,4 kg và m
2
= 0,1 kg.
Câu 3: Một thuyền máy và một thuyền chèo cùng xuất phát xuôi dòng từ A đến B. Biết AB dài 14km. Thuyền
máy chuyển động với vận tốc 24km/h so với nước. Nước chảy với vận tốc 4km/h so với bờ. Khi thuyền máy đến B
nó lập tức quay về A và lại tiếp tục quay về B. Biết thuyền máy và thuyền chèo đến B cùng lúc.
a) Tìm vận tốc thuyền chèo so với nước.
b) Không kể 2 bến sông A, B, trong quá trình chuyển động hai thuyền gặp nhau ở đâu?
Giải:
a) SAB = 14km a) Gọi V
1
là vận tốc thuyền máy so với nước
V1 = 24km/h V
2
là vận tốc nước so với bờ
V2 = 4km/h V
3
là vận tốc thuyền so với nước
V3 = ?km/h; vị trí gặp? S là chiều dài quãng đường AB
Ta có: vận tốc thuyền máy khi xuôi dòng:
V
1
’ = V
1
+ V
2
Vận tốc thuyền máy khi ngược dòng:

V1’’ = V1 – V2
Vận tốc thuyền chèo khi xuôi dòng:
V3’ = V3 + V2
Do hai thuyền cùng xuất phát và cùng về đến địch, theo đề bài ta có:
/ / //
3 1 1
2S S S
V V V
= +
3
3 2 1 2 1 2 3
2 1 2 1 34
4,24 /
4 24 4 24 4 280
S S S
V km h
V V V V V V V
= + ⇔ = + = ⇒ =
+ + − + + −
b) Thời gian thuyền máy xuôi dòng: (A
→
B)
t
1
=
/
1 1 2
14
0,5
24 4

S S
h
V V V
= = =
+ +
. Trong thời gian này thuyền chèo đi được:
10
S
AC
= V
3
/
.t = (V
3
+ V
2
)t
1
= (4,24 + 4).0,5 = 4,12km
Chiều dài quãng đường còn lại: S
CB
= S
AB
– S
AC
= 14 – 4,12 = 9,88km
Thời gian để hai thuyền gặp nhau:
t
2
=

/ //
3 1 3 2 1 2
9,88
0,35
( ) ( ) 4,24 4 24 4
CB CB
S S
h
V V V V V V
= = =
+ + + − + + −
Quãng đường thuyền máy đi được tính từ B:S
/
= V
1
//
.t
2
= (V
1
– V
2
)t
2
= (24 -4).0,35 = 7km
Vậy không kể 2 điểm A, B hai thuyền gặp nhau tại vị trí cách B là 7km.
Câu 4: Một hỗn hợp gồm 3 chất lỏng không tác dụng hóa học với nhau có khối lượng lần lượt là m
1
=1kg,
m

2
=2kg, m
3
=3kg. Nhiệt dung riêng lần lượt là: C
1
= 2000J/kg.độ, C
2
= 4000J/kg.độ, C
3
= 3000J/kg.độ và nhiệt độ lần
lượt là: t
1
= 10
0
C, t
2
= -10
0
C, t
3
= 50
0
C.
a- Tìm nhiệt độ t khi cân bằng.
b- Tính nhiệt lượng để làm nóng hỗn hợp từ điều kiện trên đến 30
0
C.
Giải:
Gọi t
4

là nhiệt độ sau cùng khi trộn hai chất lỏng có khối lượng m
1
, m
2
:
Ta có: c
1
m
1
(t
1
– t
4
) = c
2
m
2
(t
4
– t
2
)
⇔
c
1
m
1
t
1
+ c

2
m
2
t
2
= c
2
m
2
t
4
+ c
1
m
1
t
4
⇒
(c
1
m
1
t
1
+ c
2
m
2
t
2

) : (c
1
m
1
+ c
2
m
2
) = t
4
; thế số tính được: t
4
= - 6
o
C
Nhiệt độ cuối cùng khi trộn m
1
, m
2
với m
3
, ta có: (c
1
m
1
+ c
2
m
2
)(t

1
– t
4
) = c
3
m
3
(t
3
– t)
⇔
(c
1
m
1
+ c
2
m
2
+ c
3
m
3
).t =
c
3
m
3
t
3

+ (c
1
m
1
+ c
2
m
2
).t
4

⇒
t = (c
3
m
3
t
3
+ c
1
m
1
t
4
+ c
2
m
2
t
4

) : (c
3
m
3
+ c
2
m
2
+ c
1
m
1
) ; thế số ta được: t = 20,5
o
C
Vậy nhiệt độ cuối cùng của hỗn hợp là 20,5
o
C
b) Q = Q
1
+ Q
2
+Q
3
= c
1
m
1
.(t
/

- t
1
) + c
2
m
2
.(t
/
- t
2
) – c
3
m
3
(t
3
– t
/
)
Thế số và tính được Q = 180000 J. Nhiệt lượng cung cấp là 180000 J
Câu 5: Cho mạch điện như hình vẽ: Với U
MN
= 40V; R
1
=5Ω, R
2
=15Ω, R
3
=4Ω,
R

4
=6Ω, R
5
=10Ω. Tìm U
AB
, U
AC
.
Giải:
Ta có cấu trúc mạch ( R
1
nt R
2
) // (R
3
nt R
4
nt R
5
)
Điện trở tương đương của nhánh trên:
1
R
′
= R
1
+ R
2
= 5 + 15 = 20
Ω

Điện trở tương đương của nhánh dưới:
2 3 4 5
4 6 10 20R R R R
′
= + + = + + = Ω

Điện trở tương đương của toàn mạch:
1 2
1/ 2 1/ 2 20 / 2 10R R R
′ ′
= = = = Ω
Cường độ dòng điện toàn mạch:
: 40:10 4
MN
I U R A= = =
Vì
1 2
R R
′ ′
=
nên ta có:
1 2
/ 2 4 / 2 2I I I A
′ ′
= = = =
Hiệu điện thế:

= 8+12-10 = 10V
Vậy: U
AB

= - 2V ; U
AC
= 10V
ĐỀ 8:
11
A
R
1
R
2
NM
l'
1
l'
2
R
1
B
C
R
4
R
5
1 1
2 3
2 4
. 2.5 10
. 2.5 8
. 2.6 12
8 10 2

AB
MB
BC
AB AM MB MB MA
AC AM MB BC MB BC MA
U I R V
U I R V
U I R V
U U U U U V
U U U U U U U
′
= = =
′
= = =
′
= = =
= + = − = − = −
= + + = + −
1. Một nhiệt lượng kế khối lượng m
1
=120g, chứa một lượng nước có khối lượng m
2
= 600g ở cùng nhiệt độ t
1
=
20
0
C. Người ta thả vào đó hỗn hợp bột nhôm và thiếc có khối lượng tổng cộng m=180g đã được nung nóng tới
100
0

C.Khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ t=24
0
C. Tính khối lượng m
3
của nhôm, m
4
của thiếc có trong hỗn hợp. Nhiệt
dung riêng của chất làm nhiệt lượng kế, của nước, của nhôm, của thiếc lần lượt là: C
1
=460J/kg.độ, C
2
=4200J/kg.độ,
C
3
=900J/kg.độ, C
4
=230J/kg.độ.
Giải:
1. Nhiệt lượng do bột nhôm và thiếc tỏa ra:
Nhôm: Q
3
= m
3
.c
3
.(t
2
– t)
Thiếc: Q
4

= m.
4
c
4
.(t
2
–t)
Nhiệt lượng do lượng kế và nước hấp thu:
Nhiệt lượng kế: Q
1
= m
1
.c
1
.(t – t
1
)
Nước: Q
2
= m
2
.c
2
.(t – t
2
)
Khi cân bằng nhiệt: Q
1
+ Q
2

= Q
3
+ Q
4
(m
1
c
1
+m
2
c
2
)(t – t
1
) = (m
3
c
3
+ m
4
c
4
)(t
2
– t)
Û
m
3
c
3

+m
4
c
4
=
1 1 2 2 1
2
(m c m c )(t t )
t t
+ -
-
Û
m
3
c
3
+m
4
c
4
=
(0,12.460 0,6.4200)(24 20)
100 24
+ -
-
= 135,5
{
3 4
3 4
m m 0,18

m .900 m .230 135,5
+ =
+ =
Þ
=> m
3
= 140g và m
4
= 40g
2. Khi dùng bếp củi để đun sôi 3 lít nước từ 24
0
C người ta đã đốt hết 1,5 kg củi khô. Tính nhiệt lượng đã bị mất
mát trong quá trình đun nước. Cho C
nước
=4200J/kg.độ
Giải:
Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi nước: Q = m.c.
V
t = 3.4200.(100 – 24) = 957600(J)
Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 1,5kg củi khô:Q
/
= q.m = 10
7
.1,5= 15000000(J)
Nhiệt lượng đã mất trong quá trình đun nước là:
V
Q = Q
/
- Q = 15000000 – 957600 = 14042400(J)
3. Một ôtô chạy với vận tốc v = 54km/h thì công suất máy phải sinh ra là 45kW. Hiệu suất máy là H = 30%. Hãy

tính lượng xăng cần thiết để xe đi được 150km. Cho biết khối lượng riêng của xăng D =700kg/m
3
, năng suất tỏa nhiệt
của xăng q = 4,6.10
7
J/kg.
Giải:
Công sinh ra trên quãng đường S: A=
.
S
t
v
=P P
Nhiệt lượng do xăng tỏa ra để sinh công đó:
.
.
A P S
Q
H H v
= =
Mặt khác, nhiệt lượng tỏa ra khi xăng bị đốt cháy hoàn toàn:
.
. . .
. . . .
Q P S
Q q m q D V V
q D H v q D
= = ⇒ = =
Thay số:
3 3

7
45000.100000.150
0,046 46 46
30.15.4,6.10 .700
V m dm= = = =
lít
4. Một ôtô chạy 120km với lực kéo không đổi là 800N thì tiêu thụ hết 5,2 lít xăng. Tính hiệu suất của ôtô, biết
năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.10
7
J/kg. Khối lượng riêng của xăng là 700kg/m
3
.
Giải:
Công A= F.s = 800.120000 = 96000000J
Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 5,2 lít xăng: Q = q.m = 4,6.10
7
.0,0052.700 = 167440000J
Hiệu suất: H =
A 96000000
.100% .100 57,3%
Q 167440000
= =
12
5. Với 10lít xăng, một xe máy có công suất 1,8kW chuyển động với vận tốc 36km/h sẽ đi được bao nhiêu km? Biết
hiệu suất của động cơ là 40%, năng suất tỏa nhiệt của xăng là 4,6.10
7
J/kg, khối lượng riêng của xăng là 700kg/m
3
.
Giải:

Đổi đơn vị: 36km/h = 10m/s; 1,8kW= 1800W ; 10 lít= 10dm
3
=0,01m
3
.
5*. Nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn 10 lít xăng: Q = q.m = q.D.V = 4,6.10
7
.700.0,01 = 32,2.107(J)
Công mà xe máy thực hiện: A = Q.H = 32,2.10
7
.0,4 = 12,88.107(J)
Từ công thức: P =
7
A A 12,88.10
t 71555,56giaây
t P 1800
Þ = = =
Quãng đường xe đi được: S = v.t = 10.71555,56 = 715555,6m = 715,56km.
ĐỀ 9:
1. Một động cơ diện có ghi 220V – 2,2kW. Biết hiệu suất của động cơ là 80%. Động cơ hoạt động liên tục trong 2
giờ ở hiệu điện thế 220V. Tính:
a) Điện năng tiêu thụ của động cơ trong thời gian trên.
b) Công có ích và công hao phí của động cơ trong thời gian đó.
2. Trong 30 ngày, chỉ số công tơ điện của một gia đình tăng thêm 150 số. Biết rằng thời gian sử dụng điện trung
bình mỗi ngày là 5 giờ, tính công suất tiêu thụ điện năng trung bình của gia đình này.
3. Một ấm đun nước bằng nhôm có khối lượng 0,4kg chứa 1lít nước ở 20
o
C. Người ta dùng một dây điện trở có
điện trở R mắc vào hiệu điện thế 220V và nhúng vào ấm để đun sôi lượng nước nói trên trong thời gian 10 phút. Tính
điện trở của dây. Cho nhiệt dung riêng của nhôm và của nước lần lượt là C

Al
= 880J/kg.K, C
n
= 4200J/kg.K. Khối
lượng riêng của nước là D = 1kg/lít. Bỏ qua mọi sự mất mát năng lượng.
4. Một bếp điện khi hoạt động bình thường có điện trở R = 100
W
và cường độ dòng điện qua bếp là I = 4A.
a) Tính nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong mỗi phút.
b) Dùng bếp điện trên để đun 2lít nước có nhiệt độ ban đầu 20
o
C thì sau 10 phút nước sôi. Tính hiệu suất của bếp.
Coi nhiệt lượng cung cấp làm sôi nước là phần nhiệt lượng có ích. Biết nhiệt dung riêng của nước là c =
4200J/kg.K và khối lượng riêng của nước là D = 1kg/lít
c) Nếu sử dụng bếp này mỗi ngày 2,5 giờ thì số đếm của công tơ điện trong 1 tháng (30 ngày) bằng bao nhiêu?
15. Một đường dây nối từ mạng điện thành phố tới mạng điện một gia đình là dây bằng đồng có tổng chiều dài
60m có tiết diện 0,6mm
2
, có điện trở suất 1,7.10
-8

W
.m. Biết tổng công suất sử dụng các thiết bị điện của gia đình đó
là 176W. Thời gian sử dụng điện mỗi ngày trung bình khoảng 4 giờ. Tính:
a) Điện trở của toàn bộ đường dây nối từ mạng chung tới gia đình đó.
b) Cường độ dòng điện chạy trong dây khi sử dụng công suất đã cho trên.
c) Nhiệt lượng tỏa ra trên dây này trong 10 ngày.
6. Một bếp điện hoạt động ở hiệu điện thế 220V.
a) Tính nhiệt lượng tỏa ra của dây dẫn trong thời gian 25 phút theo đơn vị Jun và đơn vị calo. Biết điện trở của nó
là 50

W
.
b) Nếu dùng nhiệt lượng đó thì đun sôi được bao nhiêu lít nước từ 20
o
C. Biết nhiệt dung riêng và khối lượng riêng
của nước lần lượt là 4200J/kg.K và 1000kg/m3.
Bỏ qua sự mất mát nhiệt.
GIẢI:
1. Tóm tắt: Giải:
U
M
= 220V a) Điện năng tiêu thụ của động cơ trong thời gian
P
M
= 2,2kW trên là:
H = 80% A = P.t = 2,2.2 = 4,4 kWh
t = 2h = 4,4.10
3
.3600 = 15,840.10
6
J = 15,840 MJ
a) W =? b) Hiệu suất của động cơ:
b) A
ích
=?
ích
A
H 100% 80%
A
= =

A
hao phí
=? Vậy công có ích của động cơ trong thời gian đó:
A
ích
= 0,8.A = 0,8.15,84.10
6

= 12,672.10
6
J = 12,672 MJ
Công hao phí (vô ích) của động cơ trong thời gian đó là:
13
A
hao phí
= A – A
ích
= 15,840 – 12,672 = 3,168 MJ
2. Ta có: 150 số = 150kWh
Công suất tiêu thụ điện của gia đình là:
A = P.t
A 150
P 1kW
t 5.30
Þ = = =
3. Tóm tắt: Giải:
c
Al
= 880J/kg.K Khối lượng của nước trong ấm là: m
Al

= 0,4 kg M
n
= V.D = 1.1 = 1kg
t
1
= 20
o
C Ta có độ biến thiên nhiệt độ của ấm nhôm và nước là:
t
2
= 100
o
C
D
t = t
2
– t
1
= 100
o
C – 20
o
C = 80
o
C
c
n
= 4200J/kg.K Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nhôm tăng từ 20
o
C

V
n
= 1 lít đến 100
o
C là:
U = 220V Q
1
= m
Al
. c
Al
.
D
t = 0,4. 880. 80 = 28160J
t = 10 phút Nhiệt lượng cần cung cấp cho 1 lít nước tăng từ 20
o
C
R =? đến 100
o
C:
Q
2
= m
n
. c
n
.
D
t = 1. 4200. 80 = 336000J
Nhiệt lượng cung cấp cho ấm nhôm chứa nước tăng từ

20
o
C đến 100
o
C:
Q = Q
1
+ Q
2
= 336000 + 28160 = 364160J
Mặt khác, nhiệt lượng mà dòng điện tỏa ra trên điện trở để đun sôi ấm nước trong thời
gian t là:

2
2
U
Q RI t t
R
= =
Giá trị điện trở của dây điện trở là:
2 2
U 220
R t 10.60 79,75
Q 364160
= = = W
4. Tóm tắt: Giải:
a) R = 100
W
a) Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 1 phút là:
I =2A Q

1
= RI
2
t = 100.4
2
.60 = 96000J = 96kJ
t1 = 1 phút b) Nhiệt lượng mà bếp cung cấp làm sôi nước ( phần
Q =? nhiệt lượng có ích) là:
b) V = 2l Q
ích
= mc(t
2
– t
1
) = VDc(t
2
– t
1
)
t
1
= 20
o
C
Þ
Q
ích
= 2.1.4200(100 – 20) = 672000J
t
2

= 100
o
C Nhiệt lượng mà bếp tỏa ra trong 10 phút là:
c = 4200 J/kg.K Q
toàn phần
= Q
1
.t
2
= 96000.10 = 960000J
D = 1kg/l Hiệu suất của bếp là: H = ?% H =
ích
tp
Q
Q
672000
100% 70%
960000
= =
c) t = 2,5 giờ c) Nếu sử dụng bếp này mỗi ngày 2,5 giờ thì số đếm của công tơ điện trong 1 tháng
(30 ngày) bằng:
n = 30 ngày A = nRI
2
t = 30.100.4
2
.2,5 = 120kWh = 120 số
A =?
5.Tóm tắt: Giải:
I = 60m a) Điện trở của toàn bộ đường dây nối từ mạng chung tới gia đình đó là:
S = 0,6mm

2
R =
8
6
l 60
1,7.10 . 1,7
S
0,6.10
-
-
r = = W
r
= 1,7.10
-8
W
.m b) Cường độ dòng điện chạy trong dây khi sử dụng công suất đã cho trên là: I =
P 176
0,8A
U 220
= =
P = 176W c) Nhiệt lượng tỏa ra trên dây này trong 10 ngày là:
t = 4 giờ Q = R.I
2
t = 1,7.0,8
2
.10.4.3600 = 156672J = 156,672 kJ
a) R =?
14
b) I =?
c) Q =?

6. Giải:
a) Nhiệt lượng tỏa ra của dây dẫn trong 25 phút: Q =
2 2
220
. .25.60 1452000 348480
50
U
t J calo
R
= = =
b) Lượng nước được đun sôi là: Q = m.C.(t
s
– t
t
)
⇒
m =
1452000
4,32
.( ) 4200.(100 20)
s t
Q
kg
C t t
= ≈
− −
Thể tích nước: V = 4,32lít.
ĐỀ 10:
1. Đặt một vật phẳng nhỏ AB cao 4cm vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ và cách thấu kính 6cm.
Thấu kính có tiêu cự 12cm.

a) Dựng ảnh của vật AB theo tỉ lệ.
b) Aûnh thật hay ảo?
c) Tính khoảng cách từ vật tới ảnh.
2. Một người quan sát các vật qua một thấu kính phân kì, đặt cách mắt 5cm thì thấy ảnh của mọi vật ở xa hay gần
đều hiện lên trong khoảng cách mắt từ 45cm trở lại. Xác định tiêu cự của thấu kính phân kì.
3. Một tia sáng đi từ không khí vào nước. Hãy so sánh góc khúc xạ với góc tới trong các trường hợp sau:
a) Góc tới lớn hơn 0.
b) Góc tới bằng 0.
4. S là một điểm sáng đặt trước một thấu kính có trục chính là đường thẳng xy, S’ là ảnh của S qua thấu kính.
a) Hãy cho biết thấu kính này là thấu kính hội tụ hay phân kỳ?Vì sao?
b) Bằng cách vẽ hãy xác định quang tâm O, tiêu điểm F,F’ của thấu kính đã cho.
5. Dùng máy ảnh chụp ảnh một vật cách máy 5m. Biết khoảng cách từ vật kính tới phim lúc chụp ảnh là 5cm và
ảnh trên phim cao 4cm. Hãy vẽ hình và xác định chiều cao của vật.
6. Vật sáng AB có độ cao h được đặt trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f. AB vuông góc với trục chính
∆
của thấu
kính. Điểm A nằm trên trục chính cách thấu kính một khoảng d = 2f.
a) Dựng ảnh A’B’ của AB qua thấu kính.
b) Bằng kiến thức hình học, tính h’ theo h và d’ theo d.
7. Trên hình vẽ, cho biết
∆
là trục chính của một thấu kính, AB là vật sáng, A’B’ là ảnh của AB tạo bởi thấu kính
đã cho.
a) A’B’ là ảnh thật hay ảo? Vì sao?
b) Thấu kính đã cho là hội tụ hay phân kỳ?
c) Bằng cách vẽ hãy xác định quang tâm O và các tiêu điểm F, F’ của thấu kính trên.
GiẢI:
1. a) Dựng hình
b) Aûnh là ảnh ảo.
c) Vì OF = 12cm, AB = 4cm, OA = 6cm

⇒
AB là đường trung bình của
∆
OA’B’. Do đó, ảnh A’B’ cách thấu
kính là: OA’ = 2OA = 12cm
Kích thước ảnh A’B’ so với vật AB là: A’B’ = 2AB = 8cm.
2. Tóm tắt: Giải:
L = O
k
O
M
= 5cm Khi quan sát vật ở rất xa qua kính phân kì thì ảnh
O
M
C
V
= 45cm của vật qua kính sẽ hiện lên tại tiêu điểm ảnh
O
K
F’ =? chính F’ của kính: A’
≡
F’
⇒
O
K
F’ =O
K
A’
Mặt khác, ảnh đó cũng nằm tại điểm cực viễn C
v

Của mắt người quan sát. Do đó:
O
M
A’ = O
M
C
V
= O
M
O
K
+ O
K
A’ = 45cm
15
x
y
S
′
Ÿ
SŸ
Tiêu cự của thấu kính phân kì là:
O
K
F’ = O
K
A’ = O
M
A’ – O
M

O
K
= 45 – 5 = 40cm
3. a) Khi góc tới lớn hơn 0 thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới.
b) Khi góc tới bằng 0 thì góc khúc xạ bằng góc tới và cũng bằng 0.
4. a) Thấu kính hội tụ, vì S’ cùng chiều và lớn hơn vật, S’ là ảnh ảo của thấu kính hội tụ.
Câu b)
5.Vẽ hình:
- Xác định được chiều cao của vật:
/ / /
AB OB
A B OB
=
Từ đó suy ra AB = 4m.
6. a) Sử dụng tia tới qua quang tâm và tia đi qua tiêu điểm của thấu kính hội tụ để dựng ảnh. Cách dựng ảnh được
biểu diễn trên hình vẽ.
- Từ B, kẻ tia song song với trục chính của thấu kính, gặp thấu kính tại I, nối IF’, ta được tia ló của BI.
- Từ B kẻ tia qua tiêu điểm F đến thấu kính tại H. Từ H kẻ tia song song với trục chính cắt tia IF’ kéo dài tại B’; B’
là ảnh của B qua thấu kính.
- Từ B’ hạ đường vuông góc với trục chính, cắt trục chính tại điểm A’; A’ là ảnh của A qua thấu kính.
- Nối A’B’ ta được ảnh của AB tạo bởi thấu kính hội tụ.
b) Tam giác vuông ABF và OHF đồng dạng, suy ra:
1
AB AF f
OH OF f
= = =
AB = OH = h (1)
A’B’HO là hình chữ nhật và kết hợp với (1), ta có: AB = OI = h (2)
ABIO là hình chữ nhật, nên: AB = OI = h (3)
Từ (2),(3) và xét 2 tam giác vuông đồng dạng A’B’F’ và OIF’, ta có:

/ / / /
/
1
A B A F h
OI F O h
= = =
A’F’ = OF’ = f; OA’ = 2f
Vậy h’ = h và d’ = d = 2h
7. a) A’B’ là ảnh thật của AB tạo bởi thấu kính đã cho vì ảnh này ngược chiều với vật.
b) Đây là thấu kính hội tụ vì thấu kính hội tụ cho ảnh thật.
c) Vì B’ là ảnh của B, tia sáng từ B qua quang tâm truyền thẳng không đổi hướng qua B’, vì vậy nối B’ với B cắt
trục
∆
tại O; O là quang tâm của thấu kính. Từ O dựng đường vuông góc với trục chính ta có vị trí đặt thấu kính hội
tụ. Từ B kẻ tia song song với trục chính tới thấu kính tại điểm I.
Nối I với B’ cắt trục chính tại tiêu điểm F, lấy OF = OF’, F’ là tiêu điểm thứ 2 của thấu kính.
ĐỀ 11
1. Một viên bi được thả lăn xuống một cái dốc dài 1,2m hết 0,5 giây. Khi hết dốc, bi lăn tiếp một quãng đường
nằm ngang dài 3m trong 1,4 giây. Tính vận tốc trung bình của bi trên quãng đường dốc, trên quãng đường nằm ngang
và trên cả hai quãng đường. Nêu nhận xét về các kết quả tìm được.
2. Một vật chuyển động từ A đến B cách nhau 180m. Trong nửa đoạn đường đầu vật đi với vận tốc v
1
= 5m/s, nửa
đoạn đường còn lại vật chuyển động với vận tốc v
2
= 3m/s
a) Sau bao lâu vật đến B?
b) Tính vận tốc trung bình của vật trên cả đoạn đường AB.
3. Một sợi dây đồng dài l
1

= 200m có tiết diện S
1
= 0,2mm
2
thì có điện trở 60
Ω
. Hỏi một dây khác cùng bằng
đồng dài l
2
= 100m có tiết diện S
2
= 0,4mm
2
thì có điện trở R
2
là bao nhiêu?
4. Hai bóng đèn: Đ
1
:110V – 100W; Đ
2
: 110V – 40W
a) Tính điện trở hai đèn khi chúng sáng bình thường.
16
F F’
S
I
S’
O
b) Mắc song song hai đèn này vào hiệu điện thế 110V thì đèn nào sáng hơn? Tính điện năng mà mặc này sử dụng
trong 6 giờ?

c) Mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào hiệu điện thế 220V thì đèn nào sáng hơn? Tính điện năng mà mạch này sử
dụng trong 6 giờ. Nêu nhận xét: có nên mắc nối tiếp hai đèn khác công suất định mức. Để đèn không bị hỏng thì hiệu
thế mạch lớn nhất là bao nhiêu? Cho điện trở của các bóng đèn không phụ thuộc vào nhiệt độ và có giá trị như khi
chúng sáng bình thường.
5. Một trạm phát điện phát đi công suất 50kW và hiệu điện thế 500V. Công suất tiêu hao trên đường dây tải điện
bằng 20% công suất phát. Tính điện trở dây tải điện và hiệu điện thế U’ nơi tiêu thụ.
Giải:
1. Vận tốc trung bình trên đoạn đường dốc là: v
1
=
1
1
1,2
2,4 /
0,5
S
m s
t
= =
Vận tốc trung bình trên đoạn đường ngang: v
1
=
2
2
3
2 /
1,5
S
m s
t

= =
Vận tốc trung bình trên cả hai đoạn đường: v
1
=
1 2
1 2
1,2 3
2,1 /
0,5 1,5
S S
m s
t t
+ +
= =
+ +
Nhận xét: Vận tốc trung bình tính trên các quãng đường khác nhau thì có giá trị khác nhau.
2. a) Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t
1
=
1
180
18
2 2.5
AB
s
v
= =
Thời gian đi nửa đoạn đường sau: t
2
=

2
180
30
2 2.3
AB
s
v
= =
Thời gian đi cả đoạn đường: t = t
1
+ t
2
= 18 +30 = 48s Vậy sau 48s vật đến B.
b) Vận tốc trung bình: v =
180
3,75 /
48
AB
m s
t
= =
3. Xét một dây dẫn cùng loại dài l
2
= 100m =
1
2
l
, có tiết diện S
1
= 0,2mm

2
, có điện trở R =
1
2
R
Dây dẫn l
2
có tiết diện S
2
= 0,4mm
2
= 2S
1
có điện trở là R
2
=
1
60
15
2 4 4
RR
= = = Ω
4. Nhận xét: đèn nào có công suất lớn hơn thì sáng hơn.
a) Điện trở mỗi đèn: R
1
=
2
2
1
1

110
121
100
U
P
= = Ω
R
2
=
2
2
2
2
110
302,5
40
U
P
= = Ω
b) Khi mắc song song hai đèn vào hiệu điện thế U = U
đm
= 110V nên hai đèn sáng bình thường. Do P
1
> P
2

⇒
đèn
1 có công suất lớn hơn nên sáng hơn.
Công suất hai đèn: P = P

1
+ P
2
= 140W. Điện năng sử dụng: A = P.t = 140.6 = 840Wh
A = 0,84KWh = 3024kJ
Khi mắc nối tiếp hai đèn, đèn 2 có điện trở lớn hơn nên có công suất lớn hơn, do đó sáng hơn. Cường độ dòng điện
qua mạch: I =
1 2
220
0,52
121 302,5
U
A
R R
= =
+ +
Điện năng sử dụng: A = U.I.t = 220.0,52.6 = 686,4Wh = 0,6864 kWh = 2471kJ
Nhận xét: Hiệu điện thế đặt trên mỗi đèn:
U
1
= R
1
.I = 121.0,52 = 62,92V
U
2
= R
2
.I = 302,5.0,52 = 157,3V
Vậy đèn 1 có U
1

<U
đm
= 110V: sáng yếu hơn bình thường
Đèn 2 có U
2
> U
đm
= 110V:rất sáng và có thể bị hỏng.
Để đèn không bị hỏng: I
đm1
=
1
1
100
0,9
110
P
A
U
= =
I
đm2
=
2
2
40
0,364
110
P
A

U
= =
Dòng điện có cường độ lớn nhất khi đó bằng cường độ dòng điện định mức của đèn 2: I = 0,364A.
Hiệu điện thế lớn nhất của mạch: U
max
= (R
1
+ R
2
).I = (121 + 302,5). 0,364 = 154,15V
17
5. a) Từ công thức P= U.I suy ra dòng điện chạy trong dây dẫn: I =
50000
100
500
P
A
U
= =
Gọi R là điện trở của dây tải điện. Công suất tiêu hao trên đường dây là P’:
P’ = 0,2P = RI
2

2 2
0,2 0,2.50000
1
100
P
R
I

⇒ = = = Ω
b) Gọi U’ là hiệu điện thế nơi tiêu thụ: U = RI + U’
⇒
U’ = U – RI = 500 – 1.100 = 400V
ĐỀ 12
1. a) Aùp dụng định luật Culông hãy tính lực tương tác giữa hạt nhân của nguyên tử hidro và electron trong
nguyên tử đó. Cho biết điện lượng của hạt nhân nguyên tử hidro và của electron bằng nhau và bằng 1,6.10
-19
C,
khoảng cách giữa chúng bằng
10
-9
m.
b) Hai điện tích điểm q
1
= 5.10
-7
C; q
2
= 4.10
-8
C đẩy nhau một lực là 1,8N. Tính khoảng cách giữa hai điện tích đó.
c) Tính các điện tích q
1
= q
2
= q, biết khi đặt cách nhau một đoạn 3cm thì chúng đẩy nhau một lực là 0,4N.
2. Cho điện tích điểm q
1
= 9.10

-7
C đặt tại A và điện tích điểm q
2
= 22,5.10
-8
C đặt tại B. Hai điện tích q
1
,q
2
là hai
điện tích dương và cách nhau 6cm. Trên đường thẳng AB có một điểm M nếu đặt tại đó điện tích điểm q
3
thì hệ cân
bằng. Hỏi:
a) Vị trí M.
b) Độ lớn và dấu của điện tích q
3
?
3. Hai điện trở R
1
= 24
Ω
, R
2
= 8
Ω
lần lượt được mắc nối tiếp và song song vào 2 điểm M,N có hiệu điện thế luôn
không đổi và bằng 12V.
a) Trong mỗi trường hợp, tính điện trở tương đương của đoạn mạch MN.
b) Trong mỗi trường hợp, tính hiệu điện thế và cường độ dòng điện qua mỗi điện trở. c) So sánh công suất của

dòng điện qua mỗi điện trở.
d)So sánh công suất của đoạn mạch MN trong mỗi trường hợp.
4. Một bếp điện có 2 dây điện trở. Nếu sử dụng dây thứ nhất nước sẽ sôi sau khoảng thời gian t
1
. Nếu sử dụng dây
thứ hai thì nước sẽ sôi sau thời gian t
2
.
a) Nếu 2 dây trên được mắc nối tiếp nhau, thì nước sôi sau thời gian bao lâu?
b) Nếu 2 dây trên được mắc song song, thì nước sôi sau thời gian bao lâu?
5. Biết hiệu điện thế nguồn giữa hai điểm MN là U = 24V, điện trở R = 1,5
Ω
a) Hỏi giữa hai điểm A,B có thể mắc tối đa bao nhiêu bóng đèn loại 6V – 6W để chúng sáng bình thường.
b) Nếu có 12 bóng đèn 6V – 6W thì phải mắc thế nào để chúng sáng bình thường.
Giải:
1. a) Lực tương tác lẫn nhau giữa hạt nhân nguyên tử hidro và electron:
19 2
9 19
9 2
(1,6.10 )
9.10 . 2,3.10
(10 )
f N
−
−
−
= =
- Lực tương tác là lực hút.
b) Khoảng cách giữa hai điện tích: F = 9.10
9

.
1 2
2
q q
r

2 9
1 2
9.10 .
q q
r
f
⇒ =
9 7 8
2 4 2
9.10 .5.10 .4.10
10 10 1
1,8
r r m cm
− −
− −
= = ⇒ = =
c) Tính q1 = q2 =q.
q
2
=
2 2 2
14
9 9
. (3.10 ) .0,4

4.10
9.10 9.10
r f
−
−
= =
⇒
q = 2.10
-7
N
2. Để q
3
nằm cân bằng thì q
3
phải nằm trên đoạn AB, đồng thời các lực tác dụng lên q
3
phải có độ lớn bằng nhau,
nghĩa là: 9.10
9
9
1 3 2 3
2 2
9.10
( )
q q q q
x a x
=
−
(1) x là khoảng cách MA, a là khoảng cách AB.
Đề q

1
cùng nằm cân bằng thì hai lực tác dụng lên q
1
phải ngược chiều nhau, muốn vậy q
3
phải là điện tích âm,
dồng thời độ lớn của hai lực đó bằng nhau, nghĩa là: 9.10
9
9
1 3
1 2
2 2
9.10
q q
q q
a r
=
(2)
18
Ở đây a là khoảng cách AB, x là khoảng cách MA. Từ (1) và (2) rút ra:
2
2
1
qa x
x q
−
 
=
 ÷
 

;
2 2
2
1
q q
a q
=
;
2
2
3 2
2
1
1
qa x
q q
x q a
= + ⇒ =
Thay số ta được:
8
7
22,5.10 5 4
1 4,8
9.10 4 5
a
x a cm
x
−
−
= + = ⇒ = =

q
3
=
2
7
2 2
4,8 16
. 1,44.10
6 25
q q C
−
 
= =
 ÷
 
Khi thỏa mãn các điều kiện trên thì q
2
cũng nằm cân bằng. Vậy M cách A là
4,8cm; q
3
= 1,44.10
-7
C và là điện tích âm.
3. a) +Nối tiếp: R
tđ
= 32
Ω
+Song song: R
tđ
=

24.8
6
32
= Ω
b)+ Nối tiếp: Cường độ dòng điện mạch chính: I =
12
0,375
32
td
U
A
R
= =
Hiệu điện thế 2 đầu mỗi điện trở: U
1
= I.R
1
= 0,375.24 = 9V
U
2
= I.R
2
= 0,375.8 = 3V( hoặc U
2
= U – U
1
= 12 – 9 = 3V)
+ Song song: Hiệu điện thế 2 đầu mỗi điện trở: U
1
= U

2
= U = 12V
Cường độ dòng điện mạch chính: I’=
12
2
' 6
td
U
A
R
= =
Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở: I
1
=
1
12
0,5
24
U
A
R
= =
I
2
=
2
12
1,5
8
U

A
R
= =
c) + Nối tiếp: Công suất của dòng điện qua mỗi điện trở:
}
1 1
2 2
. (1)
1 1
. (2) 1 2
2 2
9
3 3
3
P U I
P U I
P U
P P
P U
=
=
⇒ = = = ⇒ =
+ Song song:
}
1 1
2 .
2
' .
'
U I

P U I
P
=
=
1 1
1 2
2 2
'
0,5 1
3 ' '
' 1,5 3
P I
P P
P I
⇒ = = = ⇒ =
d) Công suất đoạn mạch mắc nối tiếp: P = U.I (3)
Công suất đoạn mạch mắc song song: P’ = U.I’ (4)
Lập tỉ số:
(3) 0,375
: 0,1875
(4) ' ' 2
P I
P I
= = =
Vậy P = 0,1875P’ =
3
'
16
P
4. a) Gọi điện trở của 2 dây dẫn trong bếp lần lượt là R

1
và R
2
. Q là nhiệt lượng cần cung cấp để nước sôi. Ta có:
Nhiệt lượng tỏa ra của bếp ( cũng là nhiệt lượng hấp thụ) khi dùng điện trở R
1
: Q =
2
1
1
U
t
R
(1)
Nhiệt lượng tỏa ra của bếp khi dùng điện trở R
2
: Q =
2
2
2
U
t
R
(2)
Từ (1) và (2):
1 2 1 2
1 2 1 2
t t t t
R R R R
+

⇒ = =
+
(3)
Nhiệt lượng tỏa ra của bếp khi điện trở R
1
được mắc nối tiếp với R
2
: Q =
2
3
1 2
( )
U
t
R R
+
(4)
Từ (1);(2);(3) và (4) suy ra:
3
1 2 1 2
1 2 1 2 1 2
( )
t
t t t t
R R R R R R
+
= = =
+ +
19
Vậy khi mắc nối tiếp R

1
và R
2
, thì thời gian để sôi nước là: t
3
= t
1
+ t
2
b) Điện trở tương đương khi 2 dây được mắc song song: R
tđ
=
1 2
1 2
R R
R R
+
Nhiệt lượng tỏa ra của bếp khi 2 dây được mắc song song:
Q =
22
1 2
4 4
1 2
( )
td
U R RU
t t
R R R
+
=

1 2
4
2 2
1 2
1 2
1
1 1
( )
QR R Q
t
U R R U
R R
 
 ÷
 ÷
⇒ = =
+
 ÷
+
 ÷
 
Hay
2
4 1 2
1 1 1U
t Q R R
 
= +
 ÷

 
(5)
Mà
2 2
1 1 2 2 4 1 2
1 1 1 1 1 1 1
& (5)
U U
Q R t Q R t t t t
= = ⇒ = +
Hay t
4
=
1 2
1 2
t t
t t
+
5. Số bóng đèn 6V – 6W tối đa: CĐDĐ qua R: I =
U
R r+
(1)
Công suất mạch ngoài R: P = I
2
.R (2)
Thế (1) vào (2) ta có: P =
2
2
( )
U R

R r+
(3)
Nhân tử số và mẫu số vế phải của (3) với 4r ta được: P
cd
=
2 2
24
96
4 4.1,5
U
W
r
= =
Số đèn 6V – 6W tối đa có thể mắc vào AB: N =
2 2
24
16
4 4.1,5.6
cd
d d
P
U
p rP
= = =
bóng đèn
b) Cách mắc 12 bóng đèn 6V – 6W vào AB:
Dòng điện định mức của đèn: I
đ
=
6

1
6
P
A
U
= =
Điện trở của đèn: R
đ
=
6
6
1
U
I
= = Ω
Để các đèn sáng bình thường thì chúng phải mắc song song gồm n dãy và mỗi dãy gồm p đèn mắc nối tiếp
Ta có: np = N = 12 (1)
Khi đó điện trở mạch ngoài gồm N = 12 đèn là: R =
6 p
n
Cường độ dòng điện chạy qua mạch chính để các đèn sáng bình thường: I =
U
n
R r
=
+
Thay giá trị U, r và R vào trên ta được:
24
6 1,5
n

p
n
=
+
(2)
Rút p từ (1) thay vào (2) và biến đổi, ta được: 1,5n
2
– 24n + 72 = 0 (3)
Giải pt (3) ta được:
{ {
1 1
2 2
12 1
4 3
n p
n p
= =
= =
⇒
Vậy có 2 cách mắc: Cách mắc 1: 12 bóng đèn mắc song song
Cách mắc 2: 4 dãy song song, mỗi dãy có 3 đèn nối tiếp.
ÔN TẬP-PHẦN I : CƠ HỌC
CHỦ ĐỀ 1: CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU-VẬN TỐC
I/- Lý thuyết :
20
1) Chuyển động đều và đứng yên :
- Chuyển động cơ học là sự thay đổi vị trí của một vật so với vật khác được chọn làm mốc.
- Nếu một vật không thay đổi vị trí của nó so với vật khác thì gọi là đứng yên so với vật ấy.
- Chuyển động và đứng yên có tính tương đối. (Tuỳ thuộc vào vật chọn làm mốc)
2)Chuyển động thẳng đều :

- Chuyển động thẳng đều là chuyển động của một vật đi được những quãng đường bằng nhau trong
những khoảng thời gian bằng nhau bất kỳ.
- Vật chuyển động đều trên đường thẳng gọi là chuyển động thẳng đều.
3) Vận tốc của chuyển động :
- Là đại lượng cho biết mức độ nhanh hay chậm của chuyển động đó
- Trong chuyển động thẳng đều vận tốc luôn có giá trị không đổi(V =conts)
- Vận tốc cũng có tính tương đối. Bởi vì : Cùng một vật có thể chuyển động nhanh đối với vật này
nhưng có thể chuyển động chậm đối với vật khác
( cần nói rõ vật làm mốc )
V =
S
t
Trong đó : V là vận tốc. Đơn vị : m/s hoặc km/h
S là quãng đường. Đơn vị : m hoặc km
t là thời gian. Đơn vị : s ( giây ), h ( giờ )
II/- Phương pháp giải :
1) Bài toán so sánh chuyển động nhanh hay chậm:
a) Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động, vật C làm mốc ( thường là mặt đường )
- Căn cứ vào vận tốc : Nếu vật nào có vận tốc lớn hơn thì chuyển động nhanh hơn. Vật nào có vận tốc
nhỏ hơn thì chuyển động chậm hơn.
Ví dụ : V
1
= 3km/h và V
2
= 5km/h thì V
1
< V
2
- Nếu đề hỏi vận tốc lớn gấp mấy lần thì ta lập tỉ số giữa 2 vận tốc.
b) Vật A chuyển động, vật B cũng chuyển động. Tìm vận tốc của vật A so với vật B ( vận tốc tương đối ) -

( bài toán không gặp nhau).
+ Khi 2 vật chuyển động cùng chiều :
V

= V
a
- V
b
(V
a
> V
b
) - Vật A lại gần vật B
V

= V
b
- V
a
(V
a
< V
b
) - Vật B đi xa hơn vật A
+ Khi hai vật ngược chiều : Nếu 2 vật đi ngược chiều thì ta cộng vận tốc của chúng lại với nhau ( V

= V
a
+
V

b
)
2) Tính vận tốc, thời gian, quãng đường :
V =
S
t
; t =
S
V
; S = V. t
Nếu có 2 vật chuyển động thì :
V
1
= S
1
/ t
1
t
1
= S
1
/ V
1
; S
1
= V
1
. t
1
V

2
= S
2
/ t
2
t
2
= S
2
/ V
2
; S
2
= V
2
. t
2
3) Bài toán hai vật chuyển động gặp nhau :
a) Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách
ban đầu của 2 vật .
Ta có : S
1
là quãng đường vật A đã tới G S
2
là quãng đường vật A đã tới G
AB là tổng quãng đường 2 vật đã đi. Gọi chung là S = S
1
+ S
2
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau :

t = t
1
= t
2

 Tổng quát lại ta có :
V
1
= S
1
/ t
1
S
1
= V
1
. t
1
; t
1
= S
1
/ V
1
V
2
= S
2
/ t
2

S
2
= V
2
. t
2
; t
2
= S
2
/ V
2
21
S = S
1
+ S
2

(Ở đây S là tổng quãng đường các vật đã đi cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật)
b) Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :
Khi gặp nhau , hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :
Ta có : S
1
là quãng đường vật A đi tới chỗ gặp G
S
2
là quãng đường vật B đi tới chỗ gặp G
S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khoảng cách ban đầu của 2 vật.
Tổng quát ta được :
V

1
= S
1
/ t
1
S
1
= V
1
. t
1
; t
1
= S
1
/ V
1
V
2
= S
2
/ t
2
S
2
= V
2
. t
2
; t

2
= S
2
/ V
2
S = S
1
- S
2
Nếu ( v
1
> v
2
)
S = S
2
- S
1
Nếu ( v
2
> v
1
)
Chú ý : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thì thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì bằng nhau :
t = t
1
= t
2
Nếu không chuyển động cùng lúc thì ta tìm t
1

, t
2
dựa vào thời điểm xuất phát và lúc gặp nhau.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1 : Một vật chuyển động trên đoạn đường dài 3m, trong giây đầu tiên nó đi được 1m, trong giây thứ 2 nó đi
được 1m, trong giây thứ 3 nó cũng đi được 1m. Có thể kết luận vật chuyển động thẳng đều không ?
Giải:
Không thể kết luận là vật chuyển động thẳng đều được. Vì 2 lí do :
+ Một là chưa biết đoạn đường đó có thẳng hay không.
+ Hai là trong mỗi mét vật chuyển động có đều hay không.
Bài 2 : Một ôtô đi 5 phút trên con đường bằng phẳng với vận tốc 60km/h, sau đó lên dốc 3 phút với vận tốc
40km/h. Coi ôtô chuyển động đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong 2 giai đoạn.
Giải:
Gọi S
1
, v
1
, t
1
là quãng đường, vận tốc, thời gian mà ôtô đi trên đường bằng phẳng. Gọi S
2
, v
2
, t
2
là quãng
đường, vận tốc, thời gian mà ôtô đi trên đường dốc.
Gọi S là quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn.
Tóm tắt :
Bài làm:

Quãng đường bằng mà ôtô đã đi :
S
1
= V
1
. t
1
= 60 x 5/60 = 5km
Quãng đường dốc mà ôtô đã đi :
S
2
= V
2
. t
2
= 40 x 3/60 = 2km
Quãng đường ôtô đi trong 2 giai đoạn
S = S
1
+ S
2

= 5 + 2 = 7 km
Bài 3 : Để đo khoảng cách từ trái đất đến Mặt Trăng, người ta phóng lên Mặt Trăng một tia lade. Sau 2,66 giây
máy thu nhận được tia lade phản hồi về mặt đất. ( Tia la de bật trở lại sau khi đập vào Mặt Trăng ). Biết rằng vận tốc
tia lade là 300.000km/s. Tính khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng.
Giải:
Gọi S
/
là quãng đường tia lade đi và về.

Gọi S là khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng, nên S = S
/
/2
Tóm tắt :
Bài làm:
Quãng đường tia lade đi và về
22
t
1
= 5phút = 5/60h
v
1
= 60km/h
t
2
= 3 phút = 3/60h
v
2
= 40km/h
Tính : S
1
, S
2
, S = ? km
v = 300.000km/s
t = 2,66s
Tính S = ? km
S
/
= v. t = 300.000 x 2,66 = 798.000km

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng
S = S
/
/2 = 798.000 / 2 = 399.000 km
Bài 4 : Hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km. Người thứ nhất đi xe máy từ A đến
B với vận tốc V
1
= 30km/h. Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc V
2
= 10km/h. Hỏi sau bao lâu hai
người gặp nhau ? Xác định chỗ gặp đó ? ( Coi chuyển động của hai xe là đều ).
Giải
Gọi S
1
, v
1
, t
1
là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B .
Gọi S
2
, v
2
, t
2
là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A
Gọi G là điểm gặp nhau. Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe.
Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thì thời gian chuyển động t
1
= t

2
= t
Bài làm:
Ta có :
S
1
= V
1
. t
1
S
1
= 30t
S
2
= V
2
. t
2
Hay S
2
= 10t
Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thì:
S = S
1
+ S
2

S = 30t + 10t
60 = 30t + 10t suy ra t = 1,5h

Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau.
Lúc đó : Quãng đường chỗ gặp nhau cách A là : S
1
= 30t = 30.1,5 = 45km
Quãng đường chỗ gặp nhau cách B là : S
2
= 10t = 10.1,5 = 15km
• Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km.
Bài 5 : Hai ôtô khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G. Biết AG =
120km, BG = 96km. Xe khởi hành từ A có vận tốc 50km/h. Muốn hai xe đến G cùng một lúc thì xe khởi hành từ B
phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ?
Giải
Gọi S
1
, v
1
, t
1
là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến G .
Gọi S
2
, v
2
, t
2
là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về G
Gọi G là điểm gặp nhau.
Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động không nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thì t
1
= t

2
= t
S
1
= 120km
G,S
2
= 96km v
1
=
50km/h
A B

Bài làm :
Thời gian xe đi từ A đến G
t
1
= S
1
/ V
1
= 120 / 50 = 2,4h
Thời gian xe đi từ B đến G
t
1
= t
2
= 2,4h
Vận tốc của xe đi từ B
V

2
= S
2
/ t
2
= 96 / 2,4 = 40km/h
Bài 6 : Một chiếc xuồng máy chạy từ bến sông A đến bến sông B cách A 120km. Vận
tốc của xuồng khi nước yên lặng là 30km/h. Sau bao lâu xuồng đến B. Nếu :
a/-Nước sông không chảy.
b/- Nước sông chảy từ A đến B với vận tốc 5km/h
Kiến thức cần nắm
Chú ý :
23
S = 60km
t
1
= t
2

v
1
= 30km/h
v
2
= 10km/h
a/- t = ?
b/- S
1
hoặc S
2

= ?
S
1
= 120km
S
2
= 96km
t
1
= t
2

v
1
= 50km/h
V
2
= ?
v
2
= ?
Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc xuôi dòng là : v = v
xuồng
+ v
nước

Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canô, thuyền… lúc ngược dòng là v = v
xuồng
- v
nước

Khi nước yên lặng thì v
nước
= 0
Giải
Gọi S là quãng đường xuồng đi từ A đến B
Gọi V
x
là vận tốc của xuồng máy khi nước yên lặng
Gọi V
n
là vận tốc nước chảy
Gọi V là vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy
Bài làm
Vận tốc thực của xuồng máy khi nước yên lặng là
v = v
xuồng
+ v
nước
= 30 + 0 = 30km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước không chảy :
t
1
= S / V = 120 / 30 = 4h
Vận tốc thực của xuồng máy khi nước chảy từ A đến B
v = v
xuồng
+ v
nước
= 30 + 5 = 35km/h
Thời gian xuồng đi từ A khi nước chảy từ A đến B t

1
= S / V = 120 / 35 = 3,42h
CHỦ ĐỀ 2 : CHUYỂN ĐỘNG KHÔNG ĐỀU
VẬN TỐC TRUNG BÌNH
I/- Lý thuyết :
1/- Chuyển động không đều là chuyển động mà độ lớn của vận tốc thay đổi theo thời gian.
2/- Vận tốc trung bình của một chuyển động không đều trên một quãng đường nhất định được tính bằng độ
dài quãng đường đó chia cho thời gian đi hết quãng đường.
3/- Công thức:

II/- Phương pháp giải :
- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên quãng đường nào. Vì trên các quãng
đường khác nhau vận tốc trung bình có thể khác nhau.
- Vận tốc trung bình khác với trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt đối không dùng công thức tính
trung bình cộng để tính vận tốc trung bình.
- Ví dụ :
S
S
1
A C
B S
2
Ta có : S
1
= V
1
. t
1
V
1

=
1
1
t
S
S
2
= V
2
. t
2


V
2
=
2
2
t
S

Hãy tính vận tốc trung bình của chuyển động trên đoạn đường S = AC
V
tb
=
t
S
=
21
21

tt
SS
+
+
(công thức đúng)
III/- BÀI TẬP :
1/- Một học sinh đi xe đạp từ nhà đến trường mất 10 phút. Đoạn đường từ nhà đến trường dài 1,5km.
a/- Có thể nói học sinh đó chuyển động đều được không ?
b/- Tính vận tốc chuyển động. Vận tốc này gọi là vận tốc gì ?
24
S
1
= 120km
V
n
= 5km/h
V
x
= 30km/h

a/- t
1
= ? khi V
n
= 0
b/- t
2
= ? khi V
n
=5km/h

V
tb
=
t
S
Giải :
a/- Không thể xem là chuyển động đều. Vì chưa biết trong thời gian chuyển động vận tốc có thay đổi hay
không.
b/- Vận tốc là : V
tb
=
t
S
=
=
600
1500
2,5m/sVận tốc này gọi là vận tốc trung bình
CHỦ ĐỀ 3 : LỰC – SỰ CÂN BẰNG LỰC – LỰC MA SÁT
I – TÓM TẮT KIẾN THỨC:
- Lực có thể làm thay đổi vận tốc của vật. Đơn vị của lực là Niutơn (N)
- Lực là đại lượng vectơ được biểu diễn bằng một mũi tên có:
+ Gốc là điểm đặt của lực.
+ Phương, chiều trùng với phương, chiều của lực.
+ Độ dài biểu thị cường độ của lực theo tỉ xích cho trước.
- Hai lực cân bằng là hai lực cùng đặt lên một vật, cùng cường độ, phương cùng nằm trên một đường
thẳng, chiều ngược nhau.
- Dứơi tác dụng của các lực cân bằng, một vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ
tiếp tục chuyển động thẳng đều. Chuyển động này gọi là chuyển động theo quán tính.
- Tính chất giữ nguyên vận tốc của vật gọi là quán tính.

- Lực ma sát trượt sinh ra khi một vật chuyển động trượt trên bề mặt một vật khác.
Lực ma sát lăn sinh ra khi một vật lăn trên bề mặt một vật khác.
- Lực ma sát nghỉ giữ cho vật đứng yên khi vật bị các tác dụng của lực khác.
- Lực ma sát có thể có hại hoặc có ích.
II – PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
1. Cách nhận biết lực
Căn cứ vào vận tốc chuyển động của vật:
- Nếu vận tốc không đổi cả về hướng và độ lớn: Không có lực tác dụng hoặc các lực tác dụng cân bằng nhau.
- Nếu vận tốc thay đổi ( có thể thay đổi hướng, độ lớn hoặc thay đổi cả hai): có lực tác dụng và các lực tác
dụng không cân bằng nhau.
2- Cách biểu diễn vectơ lực:
Căn cứ vào quy ước: Lực là đại lượng vectơ được biểu diễn bằng một mũi tên có:
+ Gốc là điểm đặt của lực.
+ Phương, chiều trùng với phương, chiều của lực.
+ Độ dài biểu thị cường độ của lực theo tỉ xích cho trước.
3- Cách phân tích lực tác dụng lên vật:
- Căn cứ vào đặc điểm chuyển động của vật, xem các lực tác dụng có cân bằng hay không.
- Sử dụng quy tắc vẽ lực và nắm vững đặc điểm của một số loại lực đã học:
+ Trọng lực: là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật.
+ Lực đàn hồi xuất hiện khi vật có tính đàn hồi bị biến dạng.
+ Lực ma sát trượt, ma sát lăn xuất hiện khi một vật trượt hay lăn trên bề mặt vật khác và cản trở chuyển
động của vật.
+ Lực ma sát nghỉ xuất hiện khi vật chịu tác dụng của lực nhưng vẫn không chuyển động.
4- Cách so sánh mức quán tính củøa các vật:
- Vật có khối lượng lớn thì có quán tính lớn.
- Vật có khối lượng nhỏ thì có quán tính nhỏ.
5- Bài toán hai lực cân bằng
- Hai lực cân bằng có đặc điểm : Cùng tác dụng lên một vật, cùng nằm trên một đường thẳng, cùng độ
lớn (F
1

=F
2
) và ngược chiều.
- Khi một vật chịu tác dụng của các lực cân bằng:
+ Nếu vật đang đứng yên thì nó sẽ đứng yên mãi.
+ Nếu vật đang chuyển động thì nó sẽ chuyển động đều mãi.
III – BÀI TẬP:
25