Lý thuyết tàu Tập II - Sức cản vỏ tàu thiết bị đẩy tàu

ĐẠI HỌC GIAO THÔNG VẬN TẢI
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

Trần Công Nghò

LÝ THUYẾT TÀU
TẬP II
SỨC CẢN VỎ TÀU
THIẾT BỊ ĐẨY TÀU
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH 2009

TRƯỜNG ĐẠIC HỌC GIAO THƠNG VÂN TẢI
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
Trần Công Nghò





LÝ THUYẾT TÀU
TẬP 2


SỨC CẢN VỎ TÀU
VÀ
THIẾT BỊ ĐẨY TÀU


(Tái bản lần thứ nhất)







THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2009

3
MỤC LỤC

Lời nói đầu
7
PHẦN MỘT

SỨC CẢN VỎ TÀU 11
Chương 1

SỨC CẢN 13
1.1 Sức cản tác động lên vỏ tàu 13
1.1.1 Sức cản tàu 13
1.1.2 Đònh luật đồng dạng trong nghiên cứu sức cản tàu 14
1.1.3 Các thành phần sức cản 18
1.1.4 Công suất hữu hiệu 41
1.2 Thử mô hình tàu 42
1.2.1 Ảnh hưởng tỷ lệ mô hình đến kết quả thí nghiệm 43
1.2.2 Tính chuyển kết quả thử mô hình sang tàu thật 45
1.2.3 Phương pháp trình bày kết quả thí nghiệm theo hệ thống đo Anh-Mỹ 47
Chương 2

TÍNH SỨC CẢN VỎ TÀU 51
2.1 Các phương pháp kinh nghiệm tính sức cản vỏ tàu 51
2.1.1 Phương pháp truyền thống dựa trên xử lý dữ liệu thống kê 51
2.1.2 Phương pháp tính sức cản tàu sông 60
2.2 Sức cản tàu cỡ nhỏ, chạy nhanh 61

2.2.1 Tàu hông tròn 66
2.2.2 Tàu đáy phẳng (
planing craft
) 67
2.2.3 Tàu trên cánh ngầm 69
2.2.4 Tàu trên đệm khí 72
2.3 Các phương pháp tính sức cản dựa trên phân tích hồi qui 74
2.3.1 Tàu vận tải 74
2.3.2 Sức cản tàu cá 79
2.4 Sức cản tàu trên miền nước cạn và kênh hẹp 84
2.4.1 Sức cản tàu trên miền nước cạn 84
2.4.2 Giảm vận tốc tàu khi chuyển động trong kênh hẹp 89
Chương 3

ẢNH HƯỞNG YẾU TỐ ĐƯỜNG HÌNH DÁNG ĐẾN LỰC CẢN 92
3.1 Chọn đường hình tàu 92
3.2 Ảnh hưởng kích thước tàu đến sức cản 92
3.3

Hoành độ tâm nổi phần chìm thân tàu LCB 93
3.4 Vò trí sườn lớn nhất, Hình dáng phần lái, phần mũi tàu 94
3.5 Hệ số đầy thân tàu C
B
95
3.6 Hệ số đầy lăng trụ C
P
96
3.7 Đường hình tàu chạy biển 97

4
PHẦN HAI

THIẾT BỊ ĐẨY TÀU
Chương 4

CHÂN VỊT TÀU 109
4.1 Đặc tính hình học 109
4.2 Vẽ chân vòt 113
4.3 Đặc tính thủy động lực 115
4.4 Các đònh luật đồng dạng 123
4.5 Thử mô hình chân vòt tự do 125
4.6 Các seri chân vòt đã thử nghiệm thành công 146
4.7 Cơ sở lý thuyết chân vòt tàu 168
4.7.1 Lý thuyết bảo toàn động lượng 169
4.7.2 Lý thuyết các mặt cắt phẳng
(strip theory)
của cánh 171
4.7.3 Dòng chảy qua cánh có chiều dài hạn chế 174
4.7.4 Lý thuyết dòng xoáy của Prandtl 176
4.7.5 Hệ thống các dòng xoáy của chân vòt tàu 178
4.7.6 Trường tốc độ quanh chân vòt số cánh vô hạn 180
4.7.7 Lực tác động lên phần tử cánh 182
4.7.8 Hiệu suất theo số lượng cánh 183
4.7.9 Hai bài toán thiết kế chân vòt 185
Chương 5

HỆ SỐ DÒNG THEO, LỰC HÚT. ĐỘ BỀN CÁNH 194
5.1 Tác động qua lại giữa vỏ tàu và chân vòt 194
5.1.1 Dòng theo và lực hút 194

5.1.2 Hệ số dòng theo tàu đi biển 196
5.1.3 Hệ số dòng theo cho tàu nội đòa 199
5.1.4 Hệ số lực hút cho tàu đi biển 199
5.1.5 Bố trí chân vòt ở vòm đuôi tàu 200
5.1.6 Công suất máy và các thành phần hiệu suất động lực 201
5.2 Xâm thực chân vòt tàu 203
5.2.1 Xâm thực chân vòt tàu 203
5.2.2 Tiêu chuẩn tránh sủi bọt khi thiết kế chân vòt 207
5.3 Độ bền cánh chân vòt 209
5.3.1 Độ bền cánh chân vòt 211
5.3.2 Kiểm tra độ bền theo công thức Taylor 212
5.3.3 Kiểm tra độ bền theo công thức Romson 214
Chương 6

THIẾT KẾ CHÂN VỊT TÀU THỦY CÁNH CỐ ĐỊNH 217
6.1 Đặt vấn đề thiết kế máy đẩy tàu 217
6.2 Quan hệ giữa máy chính - vỏ tàu - chân vòt 118
6.3 Thiết kế chân vòt theo chế độ chạy tự do, theo chế độ kéo 220
6.4 Thiết kế chân vòt tàu 223


5
6.5 Lập các đường làm việc của chân vòt tàu 240

6.6 Thiết kế chân vòt sủi bọt 247
6.7 Chân vòt trong ống 251
6.8 Hệ thống chân vòt đồng trục 266
6.9 Những giải pháp nâng cao hiệu suất động lực chân vòt 267
Chương 7

THIẾT BỊ ĐẨY TÀU 273
7.1 Chân vòt biến bước 273
7.1.1 Chân vòt biến bước và chân vòt bước cố đònh 273
7.1.2 Chọn chân vòt biến bước 279
7.1.3 Tính toán kiểm tra chân vòt bước thay đổi 280
7.2 Chân vòt lái 283
7.2.1 Chân vòt lái 283
7.2.2 Chân vòt lái đặt ngang 283
7.2.3 Đặc tính động lực học chân vòt lái 288
7.2.4 Thiết kế chân vòt lái nằm ngang 289
7.2.5 Chân vòt lái góc phương vò 292
7.3 Máy đẩy dạng phụt nước 294
7.3.1 Bơm dùng trong hệ thống máy phụt nước 297
7.3.2 Chọn hệ thống phụt nước cho tàu 298
7.3.3 Đồ thò xác đònh đóa làm việc tối ưu 300
7.3.4 Sủi bọt máy phụt nước 301
7.3.5 Thiết kế đường dẫn gồm miệng hút, đường ống, các thiết bò đỡ 304
Chương 8

LẬP CHƯƠNG TRÌNH THIẾT KẾ CHÂN VỊT TÀU 309
8.1 Hệ số dòng theo và lực hút 309
8.2 Xác minh sơ bộ đường kính chân vòt tàu 311
8.3 Tỉ lệ diện tích mặt đóa cần thiết 311
8.4 Đồ thò K
T
~ η
p
~ J và K
Q
~ η

p
~ J chân vòt nhóm B 312
8.5 Chọn máy tàu 315
8.6 Thiết kế chân vòt theo chế độ chạy tự do 317
8.7 Thiết kế chân vòt theo chế độ kéo 320
8.8 Miêu tả chương trình máy tính hiện hành 321
8.9 Vẽ chân vòt trên máy tính cá nhân PC 325
Phụ lục
ĐỒ THỊ TÍNH SỨC CẢN VỎ TÀU 327

A. Sức cản tàu cỡ nhỏ 327
B. Tính sức cản toàn bộ của tàu 342
C. Tính sức cản dư tàu vận tải biển 346
C.1. Seri Dawson 346
C.2. Phương pháp Guldhammer - Harvald 347


6
C.3. Đồ thò bể thử SSPA 354

C.4. Đồ thò tính sức cản tàu vận tải, chạy nhanh từ Nhật Bản 363
D. Sức cản tàu đánh cá 369
E. Đồ thò xác đònh sức cản tàu sông của Alfierev 388
F. Sức cản tàu hai thân 393
ĐƠN VỊ ĐO DÙNG TRONG SÁCH
402
ĐỒ THỊ THIẾT KẾ CHÂN VỊT
403
Tài liệu tham khảo
425

7
Lời nói đầu
LÝ THUYẾT TÀU được biên soạn lại dựa trên cơ sở 3 tập “Lý
thuyết tàu” (
ĐHGTVT
TPHCM – 2004). Trong lần xuất bản này dựa trên
cơ sở đề cương môn học “Lý thuyết tàu 1”, “Lý thuyết tàu 2” chúng tôi
soạn thành 2 tập.
LÝ THUYẾT TÀU – TẬP 2 – SỨC CẢN VỎ TÀU và THIẾT BỊ
ĐẨY TÀU được viết lại từ tập 2 của cuốn “Lý thuyết tàu”.
LÝ THUYẾT TÀU – TẬP 2 – gồm 8 chương đề cập đến các vấn đề
sức cản vỏ tàu, các đònh luật đồng dạng trong nghiên cứu sức cản vỏ
tàu, công suất máy tàu, thiết kế các loại chân vòt tàu, thiết bò đẩy tàu.
Ở mỗi tập chúng tôi đều có giới thiệu ký hiệu do Tổ chức Hàng hải
quốc tế IMO và các hội nghò ITTC khuyến khích dùng. Ngoài ra chúng
tôi cũng có giới thiệu một số ký hiệu theo cách viết của người Nga đưa
ra trước đây, được dùng chính thức trong các tài liệu chuyên ngành tại
nước ta, với ý đònh dùng để làm tài liệu đối chứng.
Hy vọng sách có thể giúp người đọc nhận được thông tin cần thiết
khi tìm hiểu sức cản các tàu thường gặp và nguyên lý làm việc của
các máy đẩy tàu. Trong tài liệu này người viết cố gắng trình bày các
kiểu chân vòt đnag dùng phổ biến trên các tàu vận tải đi biển, chạy
sông. Tài liệu đưa vào phụ lục nhận từ nhiều nguồn tin cậy, chắc có ích
cho những người làm công tác thiết kế máy đẩy tàu.
Chúng tôi rất mong tiếp tục nhận được nhiều ý kiến đóng góp của
các đồng nghiệp và độc giả để cuốn sách ngày càng hoàn thiện hơn.

Trần Công Nghò


8
CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG SÁCH
Ký hiệu sử dụng trong tài liệu phần lớn phù hợp với qui ước của các hội nghò
ITTC và Tổ chức IMO.
Ký hiệu chính Tiếng Việt Tiếng Anh
AP Trụ lái
Aft perpendicular
B Chiều rộng tàu
Breadth moulded
B Tâm nổi
Centre of buoyancy
BHP Công suất máy
Brake horsepower
C
B
Hệ số đầy thể tích
Block coefficient
C
M
Hệ số đầy mặt giữa tàu
Midship coefficient
C
P
Hệ số đầy lăng trụ
Prismatic coefficient
C
W

Hệ số đầy đường nước
Waterplance coefficient
C
F
Hệ số sức cản ma sát
Frictional-resistance coefficient
C
L
Hệ số lực nâng
Lift coefficient
C
R
Hệ số sức cản dư
Residual-resistance coefficient
C
T
Hệ số sức cản toàn bộ
Total-resistance coefficient
C
V
Hệ số sức cản nhớt
Viscous-resistance coefficient
C
W
Hệ số sức cản sóng
Wavemaking-resistance coefficient
EHP,EPS Công suất hữu hiệu
Effective horsepower
f Hệ số ma sát
Coefficient of fiction

FP Trụ mũi
Forward perpendicular
Fn, Fr Số Froude
Froude number
G Trọng tâm tàu
Centre of gravity
g Gia tốc trọng trường
Acceleration due to gravity
H Chiều cao tàu
Depth moulded
H,h Chiều sâu nước
Depth of water
h
W
Chiều cao sóng
Wave heigh
l Chiều dài nói chung
Lenght in general
L Chiều dài nói chung
Lenght in general
M Mômen nói chung
Moment in general
R Sức cản nói chung
Resistance in general
R
F
Sức cản ma sát
Fictional resistance
R
R

Sức cản dư
Residual resistance
R
T
Sức cản toàn bộ
Total resistance
R
V
Sức cản nhớt
Viscous resistance
R
W
Sức cản sóng
Wave making resistance
Rn,Re Số Reynolds
Reynolds number
T,t Thời gian
Time
V Thể tích nói chung
Volume in general
v Vận tốc nói chung
Speed in general
β
Góc nói chung
Angle in general
γ
Trọng lượng riêng của nước
Water specific weight
ρ
Mật độ nói chung

Density in general


9
Ký hiệu chính Tiếng Việt Tiếng Anh
A Diện tích nói chung
Area in general
A
D
Diện tích khai triển các cánh
Developed Area
A
E
Diện tích duỗi các cánh
Expaded Area
A
M
Diện tích mặt cắt ngang giữa tàu
Midship section area
A
P
Diện tích mặt chiếu
Projected Area
A
O
Diện tích mặt đóa
Disc area
B Chiều rộng tàu
Moulded breadth
B

P
Hệ số công suất
Propeller power coeficient
BAR Tỉ lệ mặt đóa
Blade area ratio
C
B
Hệ số đầy thể tích
Block coeficient
C
D
Hệ số cản
Drag coeficient
C
F
Hệ số cản ma sát
Frictional resistance coeficient
C
L
Hệ số nâng
Lift coeficient
D Đường kính nói chung
Diameter in general
Đường kính chân vòt
Propeller diameter
D Lực cản
Drag
f Tần suất
Frequency
g Gia tốc trọng trường

Acceleration due to gravity
H Chiều cao tàu
Depth
H Bước chân vòt
Pitch
H/D Tỷ lệ bước, dùng như P/D

h Chiều cao
Height
HP Sức ngựa (mã lực) nói chung
Horsepower in general
Mã lực trong hệ thống đo Anh-Mỹ, 1 HP =
76 kG.m/s

hp Dùng như HP

I Mômen quán tính
Moment of inertia
I
P
Mômen quán tính trong hệ độc cực
Polar moment of ineria
J Hệ số tiến
Advance coeficient
K Hệ số
Coeficient in general
K
Q
Hệ số mômen quay
Torque moment coeficient

K
T
Hệ số lực đẩy
Thrust coeficient
K
TN
Hệ số lực đẩy của ống đạo lưu
Duct thrust coeficient
L Chiều dài tàu
Length of ship
L Lực nâng
Lift force
l Chiều dài nói chung
Length in general
M Mômen nói chung
Moment in general
m Khối lượng
Mass
N Vòng quay trong một phút
RPM
n Vòng quay trong một giây, tần suất quay
RPS
P Công suất nói chung
Power in general
P Bước chân vòt
Pitch
P/D Tỷ lệ bước, dùng như H/D

p Áp lực
Pressure

10
Ký hiệu chính Tiếng Việt Tiếng Anh
p
a
Áp suất khí quyển đo trên mặt biển
p
v
Áp suất hơi bão hòa
Vapour pressure
p
o
Áp suất tónh, áp suất tham chiếu
Reference pressure
PS Sức ngựa (mã lực) trong hệ mét, tương
đương ký hiệu CV; 1PS = 75 kG.m/s.

P
B
, BHP Công suất máy
Brake-horsepower, Brake power
P
D
, DHP Công suất đến chân vòt
Delivered power
P
E
, EHP Công suất hữu hiệu
Effective power

P
S
, SHP Công suất trên trục
Shaft power
Q Mômen quay chân vòt
Propeller torque
R Bán kính
Radius
R Sức cản
Resistance
r Bán kính tính đến mặt cắt cánh
Radius
S Diện tích
Area
s Độ trượt
Slip
T Nhiệt độ (Temperature)

T, d Chiều chìm của tàu
Draft of ship
T, T
p
Lực đẩy của chân vòt
Propeller thrust
T
E
Lực đẩy hữu hiệu chân vòt
Effective thrust
t Thời gian
Time

t Hệ số lực hút
Thrust deduction factor
t Chiều dày
Thickness
U, u Vận tốc
Velocity
V Thể tích
Volume
V, v Vận tốc nói chung
Velocity in general
V
a
Vận tốc tiến đo bằng HL/h
Advance speed in knots
V
p
Vận tốc tiến trong hệ mét, đo bằng m/s
Advance speed
V
s
Vận tốc tàu đo bằng HL/h
Ship velocity
w Hệ số dòng theo
Mean wake fraction
Z Số cánh
Blade number
α

Góc tấn
Angle of attack

α
0

Góc của sức nâng 0
Zero lift angle
β

Góc nói chung
Angle in general
γ

Trọng lượng riêng của vật liệu

γ

Góc nghiêng cánh

η

Hiệu suất nói chung
Efficient in general
σ

Ứng suất nói chung
Stress in general
σ

Số sủi bọt nói chung
Cavitation number

11
PHẦN MỘT
SỨC CẢN VỎ TÀU


12



13
Chương
1
SỨC CẢN
1.1 SỨC CẢN TÁC ĐỘNG LÊN VỎ TÀU
1.1.1 Sức cản tàu
Chuyển động trên mặt nước, trong nước, bề mặt vỏ tàu phải tiếp xúc với môi trường bao quanh
nó: mặt ướt vỏ tàu tiếp xúc với nước, phần trên mớn nước tiếp xúc với không khí và bề mặt này chòu
tác động của các lực ở môi trường gây ra. Chòu tác động ảnh hưởng qua lại này nên trên bề mặt vỏ
tàu xuất hiện phân bố lực bề mặt.
Giả sử vector áp lực bề mặt tại mỗi điểm của bề mặt là
n
p
r
, lực bề mặt trên diện tích dA được
xác đònh là
n
p

r
.dA. Khi coi vector
n
p
r
gồm hai thành phần, trong đó thành phần tác động vuông góc
với diện tích dA được coi như áp lực pháp tuyến, ký hiệu là
p
r
và thành phần thứ hai tác động tiếp
tuyến với
dA
, ký hiệu , công thức tính lực thủy động tác động lên phần tử vỏ tàu có dạng:
τ
r

n
p
r
.
dA
=
p
r
dA
+
τ
r
.
dA

Hình 1.1: Lực thủy động tác động lên vỏ tàu khi chuyển động tiến

Các thành phần trên được tính bằng đường thí nghiệm hoặc bằng lý thuyết dựa vào các đònh
luật vật lý cổ điển Newton và công thức Bernoulli.
Lực thủy động và khí động tác động lên vỏ tàu được tính dạng chung:
Lực
:
n
A
Rpd
A
=
∫
uur
r
(1.1)
Mômen
:
n
A
Mrxpd
A
()=
∫
uu
(1.2)
r
rr

Trường hợp tính lực tác động lên vỏ tàu thông dụng, miêu tả trong tọa độ Oxyz, với Ox dọc tàu,
hướng vềâ mũi tàu, trùng với hướng tiến của tàu,
sức cản vỏ tàu
, ký hiệu
R
được hiểu như sau:

x
A
RR ppx xd
A
[ .cos( , ) cos( , )]== +ττ
∫
r
r
r
r
(1.3)
Từ công thức (1.3) có thể thấy, trong thành phần của
R
có lực cản phụ thuộc vào áp lực p gọi là
sức cản áp suất
(
pressure resistance
) và lực cản phụ thuộc vào τ, gọi là
sức cản ma sát
(
friction

14
resistance
). Mỗi thành phần chính trên đây được coi là tập hợp của những thành phần nhất đònh
(sức cản áp suất, sức cản tạo sóng). Với tàu chạy nhanh, thành phần chủ yếu là sức cản áp suất, sức
cản tạo sóng, còn với tàu chạy chậm tham gia chủ yếu lại là sức cản do tính chất nhớt của nước. Sức
cản vì đã tạo sóng của tàu nên có thể coi là do phần thân tàu, do phần mũi tàu và do phần chìm của
đuôi tàu dạng
transom
trong nước tạo sóng.
Trong thành phần sức cản ma sát của vỏ tàu có thể có các thành phần: ma sát vỏ tàu trên nước
lặng và lực ma sát bổ sung trong quá trình khai thác.
Tập hợp các thành phần trên, chúng ta có thể đánh giá sức cản dưới cách nhìn khác, rằng đây
là tập hợp của sức cản nhớt
R
v
và sức cản tạo sóng
R
w
.
Trong thành phần sức cản nhớt, theo quan niệm mới từ những năm cuối thế kỷ XX,
R
v
gồm sức
cản ma sát
R
f
và sức cản hình dáng
R
p
. Trong thực tế thành phần

R
f
phụ thuộc vào chất lượng bề
mặt còn sức cản sóng
R
w
và sức cản được ký hiệu
R
p
phụ thuộc vào hình dáng của thân tàu và có
thể coi tập hợp của
R
w
và
R
p
là sức cản dư
R
r
, để từ đó có thể tính:
R = R
f
+ R
r

Một cách tổng quát, có thể hình dung các thành phần sức cản từ phía nước như bảng 1.1.
Bảng 1.1
Sức cản toàn bộ R
T

Sức cản vỏ tàu R bổ sung
Sức cản nhớt R
v
Sức cản sóng R
w

Sức cản ma sát R
f

Sức cản hình dáng R
p
*
Sức cản sóng R
w

Sức cản ma sát R
f
Sức cản dư R
r



Sơ đồ trên đây được lập trên cơ sở giả thuyết về sự độc lập của các thành phần tạo nên sức cản
toàn bộ. Theo thuyết này sự tạo sóng của tàu chạy không ảnh hưởng và không phụ thuộc vào sức
cản nhớt. Có thể thấy rằng sức cản trong quá trình tạo sóng là hiện tượng vật lý sinh ra trong môi
trường nước lý tưởng, chòu sự chi phối của lực hút trái đất. Trong thành phần của sức cản nhớt, sức
cản ma sát, sức cản hình dáng phụ thuộc hoàn toàn vào tính chất của chất lỏng, ngoài ra sức cản
R
p

còn phụ thuộc vào hình dáng vật thể. Nói cách khác, sức cản ma sát phụ thuộc vào chiều dày và các
tính chất của lớp biên.
1.1.2 Đònh luật đồng dạng trong nghiên cứu sức cản tàu
Lý thuyết đồng dạng chiếm vai trò hết sức quan trọng trong quá trình thí nghiệm mô hình tàu.
Phân biệt ba hệ thống đồng dạng là: đồng dạng hình học (
geometric similitude)
, đồng dạng
động học (
kinematic similitude)
và đồng dạng động lực học (
dynamic similitude).
Đồng dạng hình học
Hai vật thể được coi là
đồng dạng hình học
với nhau khi tất cả kích thước hình học tương ứng
trên chúng cùng thuộc một tỷ lệ. Sử dụng các ký tự sau đây để chỉ các đại lượng vật lý tiêu biểu:
m, M
- khối lượng;
l
,
L
- chiều dài;
t
,
T
- thời gian
ký tự “
m
” - chỉ mô hình; “
t

” - tàu thật, tỷ lệ hình học của hai vật thể.
Ví dụ,
giữa tàu thật và mô hình tàu sẽ được viết như sau:

* thành phần này còn có tên gọi sức cản xoáy
– eddy resistance


15

t
m
l
k
l
=
; hoặc
t
m
l
l
λ=
(1.4)
Các đặc trưng hình học có thứ nguyên chiều dài bao gồm:
S
- diện tích với thứ nguyên ; V - thể tích với thứ nguyên
l
2
l
.

3
Hai đại lượng vừa nhắc phải thỏa mãn điều kiện đồng dạng hình học ghi dưới dạng:

t
m
S
k
S
=
2
và:
t
m
V
k
V
=
3
(1.5)
Đồng dạng động học
Đồng dạng động học
gắn liền với thời gian diễn tiến quá trình động học. Trong mô hình này,
hình ảnh dòng chảy bao tàu và mô hình phải thỏa mãn
đồng dạng hình học dòng chảy
, nghóa là các
đường dòng chỉ diễn tiến trong khoảng thời gian tương thích, còn tỷ lệ của vận tốc tại các điểm
tương ứng trên tàu và mô hình phải cùng một tỷ lệ. Nếu tỷ lệ thời gian được ký hiệu bằng
tm
TT
τ=

/
,
còn tỷ lệ vận tốc ký hiệu bằng
tm
Uvv
=
/
, tỷ lệ trong đồng dạng động học được biểu diễn như sau:

t
tm
m
v
dl dl
k k
dt dt v
():()=
ττ
1
hoặc dưới dạng: =
1
(1.6)
Có thể suy ra cách tính vận tốc tàu thật từ công thức cuối:

t
v
=
τ
1
m

v
(1.7)
Tỷ lệ giữa hai gia tốc:
t
m
a
k
a
=
τ
2
1
(1.8)
Đồng dạng động lực học
Đồng dạng động lực
học liên quan đến các lực tác động lên các hệ thống. Từ đònh luật thứ hai
của Newton có thể viết biểu thức các lực tác động lên tàu và mô hình như sau:
tt
Fma
=
mt
;
mm
Fma
=
trong đó:
m
- khối lượng;
a
- gia tốc.

Khối lượng của tàu và mô hình phải thỏa mãn điều kiện:

m
t
= c
t
m
m

và
t
dv k dv
dt dt
() ()=
τ
2
m
(1.9)
từ đó
t
tm
m
F
ck c
k
FF
F
:
==
ττ

11
22
hay là
(1.10)
và
tttt
mmmm
m
k
m
ρν ρ
==
ρν ρ
3
(1.11)
Sau khi thay
k
U
=
τ
vào (1.10) và (1.11) có thể viết:

tt ttt tt
mm mm
mm m
Flv
kU
Fl
lv
ρρρ

===
ρρ
ρ
2
22
2
t
m
lS
S
(1.12)
Quan hệ diễn đạt bằng công thức cuối là đònh luật đồng dạng Newton, áp dụng cho các lực
Newton thường gặp trong kỹ thuật.
Áp dụng đònh luật trên vào nghiên cứu dòng chảy bao tàu dưới dạng công thức Navier-Stokes


16
sau:

zzzz
xyz z
vvvv
p
vvv F vv
txxx z
.
∂∂∂∂
∂
+++ =−+Δ
∂∂∂∂ ρ∂

1

trong đó:
zz
z
vv
v
xy
∂∂∂
Δ= + +
∂∂∂
22
22
z
v
z
2
2

Sử dụng các ký hiệu tiếp sau đây cho các công thức tiếp theo:

tt
ooo
mm
vp
vp
vp
;;
ρ
ρ= = =

ρ
t
m

công thức Navier-Stokes được viết lại dưới dạng:

zm zm zm zm
xm ym zm
mmm
vvv
UU
vvv
tkz z z
,,,
,,,
()
∂∂∂∂
⋅+ + +
τ∂ ∂ ∂ ∂
2
m
v
,
=


om o
m
om
mzm

p
Uv
CF v v
kz
k
,
∗
ρ∂
−⋅⋅ + Δ
ρρ∂
2
1
(1.13)
Trong trường hợp đồng dạng động lực học giữa mô hình và tàu thật các hệ số xuất hiện trong
phương trình trên đây thỏa mãn điều kiện:

oo
o
p
Uv
UU
C
kk
k
=== =
τρ
2
2

oo
o
pU
UU U U CU U U
kkk k kk
k
:: :
ρ
=== =
τρ
222 2 2
2
k
:
2


k
U
.
=
τ
1

Chia các vế của công thức cho
U
k
2
/
ta sẽ nhận được biểu thức dạng sau:

o
o
o
p
UCk Uk
kv
UU
.
;; ;
.
τ
== =
ρ
22
11 1
=
1
từ đó:
mm
tt tt m m
tm
tm
vt
vt Fl F l
ll
vv
;==
22

t
tt mm
tm
tm
mm
tv
vl v l
pp
v
;==
ρν
ρ
2
2
ν
(*)
Trong trường lực hút của trái đất,
F
trong công thức trên mang giá trò
F
= –
g
. Để thỏa mãn
điều kiện động lực học trong dòng chảy chất lỏng nhớt, các đẳng thức tại công thức (*) phải được thỏa
mãn trước tiên. Mỗi biểu thức có tên gọi riêng, mang tên nhà khoa học có công tìm ra qui luật này.

Số Froude
:
v

Fn
g
l
.
=
(1.14)
Số Reynolds
:
vl
Rn
.
=
ν
(1.15)

Số Euler:

p
Eu
v
,.
=
ρ
2
05
(1.16)
Số Froude, Reynolds, Euler đều không thứ nguyên. Trong tài liệu kỹ thuật các số trên còn được


17

ký hiệu bằng
Fr ≡ Fn; Re ≡ Rn
. Số
Eu
mang tên gọi không giống nhau tại các nước. Nguyên Euler là
viện só hàn lâm St. Peterbourg nên người Nga lấy tên ông làm tên gọi của biểu thức liên quan đến
áp suất. Số
Eu
còn được gọi bằng tên hệ số áp suất, dùng phổ biến trong mô hình hóa quá trình sủi
bọt σ, dạng:
v
p
p
v
,.
−
σ=
ρ
2
05
, với
v
p
- áp suất hơi bão hòa
Ngoài ba số đặc trưng trên, số đặc trưng thứ tư cho dòng chảy, liên quan đến thời gian, như đã
nêu tại nhóm công thức cuối mang tên gọi:
Số Strouhal,
Sh vT
L
=

/
.
Số Sh cần cho các qui luật đồng dạng động lực học của các quá trình động, những chuyển động
có gia tốc. Trong trường hợp các chuyển động đang khảo nghiệm không gia tốc, số Strouhal được bỏ
qua.
Số
Fn
để ghi nhớ công lao nhà nghiên cứu tàu William Froude, người đã đặt cơ sở cho nghiên
cứu sức cản vỏ tàu. Trong các công trình nghiên cứu của Froude vận tốc tương đối tính bằng công
thức tương tự số
Fn
, có dạng
v
/
L
, với vận tốc tuyệt đối
v
tính bằng hải lý/giờ, chiều dài
L
tính
bằng feet
1
. Trong công thức của số
Fn
, tính trong hệ đo Anh - Mỹ còn thêm
g
+ gia tốc trường trái
đất, tính bằng ft/sec
2
, là hằng số, do vậy có thể xác đònh giữa công thức mà Froude đã dùng với số

Froude như sau:

v
Fn
L
,= 0 298 (1.17)
hay là:
v
Fn
L
,= 3 355 (1.18)
trong hệ met:
v
- tính bằng
m
/
s
;
L
- tính bằng
m
và
g
= 9,81
m
/
s
2
.
Số Froude miêu tả quan hệ giữa lực trọng trường và lực quán tính.

Trong nhiều trường hợp đại lượng chiều dài (
l
) trong số Froude được viết dưới dạng phù hợp với
hoàn cảnh, ví dụ thay vì
L
có thể sử dụng
V
1/3
. Ký hiệu của số Froude dùng với thể tích phần chìm
có dạng:
v
v
Fn
g
V
=
3
(1.19)
trong đó
V
=
D
/γ
Quan hệ giữa hai dạng thức của số Froude là
v
L
Fn Fn
V
=
3

Trong nghiên cứu tàu chạy nhanh, chúng ta còn gặp số Froude viết dưới các dạng đặc trưng sau:
p
P
v
Fn
g
CL

=
(1.20)
L
vL
Fn
g
V
.
.
=
(1.21)
Số Froude được coi là vận tốc tương đối của tàu, có thể làm chuẩn khi phân loại tàu theo vận

1
Corresponding speed như Froude gọi


18
tốc tiến. Cách phân loại sau đây được coi là hợp lý cho tàu nổi.
- Tàu nổi, tốc độ không cao:
hoặc

v
Fn 1
≤
Fn V L
≤
3
/

- Tàu chạy nhanh ở chế độ sắp lướt:
, hoặc
v
Fn
≤≤13
V
LFn V
≤≤
33
L
/
3/

- Tàu làm việc ở chế độ lướt:

Fn
v
> 3; hoặc
Fn
>
V
L

3
3/
Số Reynolds được Osborne Reynolds đưa ra năm 1883 dưới dạng
Rn = vL
/
ν
, trong đó ngoài
v
,
L

còn có mặt số nhớt động của chất lỏng, nêu lên mối quan hệ giữa lực cản do nhớt và lực quán tính.
Thông thường số nhớt của chất lỏng được hiểu là hệ số nhớt giữa hai lớp kề nhau của dòng chất
lỏng, xuất hiện trong công thức xác đònh lực cản
F
giữa chúng:
du
F
dy
=μ , tỷ lệ
LT
()
μ
ν=
ρ
2
/

trong đó: -
hệ số nhớt, còn gọi là nhớt tuyệt đối,

M
/
LT

μ
ρ - mật độ chất lỏng, còn ν là độ nhớt động học,
ML
2
/

Độ nhớt động học của nước được ITTC chấp nhận trong hội nghò 1963 (London) ở bảng 1.2.
Bảng 1.2
Độ nhớt ν
Mật độ
ρ
Nhiệt độ
Nước ngọt Nước biển Nước ngọt Nước biển
o
F
o
C
νx10
5

ft
2
/sec
νx10
6

m
2
/s
νx10
5

ft
2
/sec
νx10
6

m
2
/s
lb*s
2
/ft
4
kg*s
2
/m
4
lb*s
2
/ft
4

kg*
s

2
/m
4

32
40
50
55
60
65
70
75
80
85
86
0
4,44
10,0
12,78
15,56
18,33
21,11
23,89
26,67
29,44
30,0


1,4599
1,3561

1,2641
1,1822
1,1088
1,0427
0,98299
0,92873
0,91847


1,3563
1,2598
1,1744
1,0983
1,0301
0,9687
0,9132
0,8628
0,8533
1,9291
1,6638
1,4080
1,3034
1,2109
1,1287
1,0552
0,9892
0,92969
0,87586
0,8657
1,7922

1,5457
1,3080
1,2108
1,1249
1,0485
0,9803
0,9198
0,8637
0,8136
0,8042
1,9947
1,9946
1,9924
1,9914
1,9903
1,9890
1,9876
1,9861
1,9844
1,9827
1,9723
104,83
107,79
104,71
104,66
104,60
104,53
104,46
104,38
104,29

104,20
104,18
1,9399
1,9401
1,9398
1,9390
1,9383
1,9373
1,9362
1,9350
1,9336
1,9321
1,9317
101,95
101,96
101,94
101,91
101,86
101,82
101,76
101,69
101,62
101,54
101,52
1.1.3 Các thành phần sức cản
Sức cản nhớt
Quan sát dòng chảy quanh thân tàu có thể phân biệt ba vùng mang tính chất khác nhau.
Vùng I
nằm trong miền tác động đặc biệt của dòng gọi là lớp biên. Tính chất của lớp này phụ
thuộc vào độ nhớt của nước và độ rối của dòng. Sức cản nhớt phụ thuộc vào tính chất của lớp này.

Vùng II
nằm sau thân tàu đánh dấu giới hạn của lớp biên.
Vùng III
nằm ngoài khu vực ảnh hưởng của lớp biên, mang tính chất của dòng thế. Lớp biên
luôn gây ảnh hưởng đến dòng thế bên ngoài nó đặc biệt khu vực sau tàu, đồng thời làm thay đổi sức
cản áp suất và sức cản ma sát.


19

Hình 1.2 Hình 1.3
Nếu mô hình hóa chuyển động của tàu trong dòng phẳng sẽ nhận được hình ảnh sau: Trường
tốc độ ở vùng rất xa trước thân tàu có tính đồng nhất, vận tốc dòng không đổi
V
∞
=
const
, đường
dòng ở mặt cắt rất xa sau tàu với độ lớn thay đổi theo một qui luật nhất đònh như biểu thò trên
hình 1.3. Trường áp suất tính theo công thức Bernoulli cũng thay đổi, tùy thuộc thay đổi vận tốc
dòng.
Áp lực tiếp tuyến tại mặt cắt A-A và C-C có giá trò bằng 0. Vectơ pháp tuyến hướng ra ngoài
các mặt nêu trên. Lực cản lên vỏ tàu trong môi trường này sẽ là:

s
(1.22)
xx
ss
RR V Vds p pd
()()

∞∞
==ρ − + −
∫∫
22
x
trong đó:
V
∞,

p
∞
đo tại mặt cắt A-A
V
- vận tốc thành phần chiếu về trục Ox
p
- áp suất dòng đo tại mặt C-C.
Công thức (1.22) có thể diễn đạt lại như sau:

xxx
ss s
V
Vds VV Vds VV Vds
() () (
∞∞∞ ∞
−= −+ −
∫∫ ∫
22
)
d
() ()

∞∞
=ρ − + −
∫∫
d
()
∞
=ρ −
∫

Thành phần đầu vế phải tiến đến 0 trong điều kiện lượng chất lỏng qua A-A bằng lượng qua C-
C, do vậy công thức tính sức cản R được viết lại dưới dạng:

s
(1.23)
xx
ss
RVVVds pp
Trường hợp dòng không xoáy trường tốc độ tính tại C – C có thể được coi là trường kéo dài của
trường trong lớp biên. Dòng chảy loại này không làm thay đổi áp suất đột ngột ở vùng đuôi tàu. Lực
cản chủ yếu trong trường hợp này là sức cản ma sát còn sức cản hình dáng được thể hiện qua các
xoáy nước, không đáng kể. Nếu thành phần thứ hai nằm ở vế phải của công thức cuối được coi nằm
cách xa vật thể, tại đó áp suất
p
=
p
∞
và tích phân thứ hai tiến đến 0. Công thức tính sức cản có
dạng:

s

(1.24)
xx
s
RVVV
Từ lý thuyết lớp biên, nếu tính được chiều dày biên
t
** (gọi là lớp biên do tổn thất xung)
t
** =
xx
vv
d
y
vv
()
∞
−
∫
0
1
, thì công thức tính lực
R
x
= R
suy từ biểu thức cuối sẽ là:
R
x
= ρ.
v
2

.
t
** (1.25)
Công thức (1.25) là cơ sở cho nghiên cứu sức cản nhớt.


20
Nghiên cứu sức cản tấm, Karman đề xuất công thức:

x
v
Rvl
vv
[, , ()]=ρ +
2
1
1
0 7936 0 3141
v
2
1
(1.26)
trong đó:
l
1
- khoảng cách giữa các xoáy

v
1
- vận tốc di chuyển các xoáy theo hướng trục Ox.

Sự thể hiện ảnh hưởng độ nhớt chất lỏng đến lực ma sát vỏ tàu thông qua chủ yếu bằng lớp
biên. Các phần tử nước trong dòng chảy sát vỏ tàu có xu hướng bám dính vào vỏ tàu còn tốc độ dòng
chảy sát ngay vỏ tàu luôn bằng 0. Tốc độ này tăng dần lên ở những khoảng cách xa dần vỏ tàu.
Theo đònh nghóa của Prandtl vào năm 1904, lớp biên được tính từ điểm sát tấm vỏ, tại đó vận tốc
dòng bằng 0 đến vò trí mà vận tốc này đạt 99% vận tốc dòng thế.
Sự tăng tốc độ từ 0 đến vận tốc dòng thế phân bố không giống nhau
trên các mặt cắt ngang qua tàu. Có hai dạng dòng chảy của lớp biên là
dòng chảy tầng và dòng chảy rối. Trong dòng chảy tầng biểu đồ vận tốc
tăng chậm, ngược lại sự thay đổi trong dòng rối nhìn thấy rõ ràng hơn.
Lớp biên tầng xuất hiện trong trường hợp số R
n
còn nhỏ. Khi số này tăng
do mất ổn đònh lớp biên tầng chuyển sang trạng thái rối. Phân bố tốc độ,
áp suất trong lớp biên phụ thuộc vào tính chất của dòng chảy là chảy tầng hay chảy rối.
Hình 1.4
Chiều dày lớp biên bên ngoài vỏ tàu tăng dần
từ 0 ở đầu mũi tàu đến giá trò dương nhất đònh ở
phía lái. Số Rn tính dọc thân tàu, phụ thuộc vào
tốc độ cục bộ không giống nhau do vậy lớp biên
không đồng nhất dọc tàu. Lớp biên quanh vỏ tàu
có thể là dòng chảy hỗn hợp: Tại vùng mũi là chảy
tầng, tiếp đó là vùng quá độ và miền chảy rối nằm
về phía lái.
Thay đổi áp suất trong dòng dọc tàu thường là
nguyên nhân việc tách dòng rối. Bức tranh các
dòng rối dọc tàu có thể miêu tả tổng quát như sau:
Hình 1.5
Ở khu vực mũi tàu đến giữa tàu trong lớp biên có thể xảy ra hiện tượng thay đổi giá trò ∂p/∂x,
làm chuyển hóa năng lượng từ động năng sang
thế năng. Trong trường hợp ấy tại một điểm

nhất đònh trên vỏ tàu động năng có khả năng bò
triệt tiêu, ứng với trường hợp này gia tốc tại vò
trí vừa đề cập tiến đến 0, áp suất tiếp tuyến cũng
tiến đến 0. Tại đây xuất hiện điểm tách lớp biên.
Trên hình 1.6 điểm đánh dấu bằng vòng tròn
nhỏ là ví dụ về điểm tách lớp biên. Dòng chảy
thay đổi cơ bản từ đây. Chiều dòng chảy quay
dần và sau đó đảo chiều ngay gần mặt tiếp nước
của vỏ tàu. Sau tàu các dòng chảy loại này để lại
dấu vết dưới dạng các xoáy nước.
Hình 1.6
Sức cản hình thành do quá trình tách biên,


21
xoáy nước như vừa đề cập phụ thuộc không chỉ vận tốc tàu mà còn tùy thuộc hình dáng của thân
tàu, phần chìm trong nước, vì vậy mà nhiều nhà nghiên cứu gọi thành phần này là
sức cản hình
dáng
, hay còn gọi là
sức cản xoáy.
Sức cản ma sát
Thành phần này của sức cản chiếm tỷ lệ lớn trong sức cản toàn bộ. Với các tàu chạy chậm sức
cản ma sát chiếm 80 ÷ 85%, còn với tàu chạy nhanh tỷ lệ này cũng giữ đến 50% sức cản toàn bộ.
Những công trình nghiên cứu sức cản tàu đầu tiên cũng bắt đầu từ sức cản ma sát.
Thí nghiệm về sức cản ma sát của Froude
Froude coi sức cản dư gồm hai thành phần, mà phần quan trọng là sức cản ma sát, do vậy ông
đã tập trung thí nghiệm để tìm ra các luật liên quan đến thành phần này. Kết quả thí nghiệm trên
những tấm phẳng của Froude tại bể thử của tác giả tại Torquay - Anh quốc, công bố trong
Experiments on Surface Friction

của British Association, 1872 và 1874. Các tấm dài từ 2 đến 50 ft,
vận tốc kéo từ 100 đến 800 ft/min. Kết quả thí nghiệm Froude tổng kết dưới dạng công thức tính
sức cản ma sát, nguyên thủy trong hệ thống đo của Vương quốc Anh:
R = f.S.V
n
(1.27)
trong đó:
R
- sức cản đo bằng
lb
;
S
- tổng diện tích tấm,
ft
2

V
- vận tốc,
ft
/
s
;
f
,
n
- hệ số phụ thuộc vào chiều dài và độ nhẵn bề mặt.
Froude đưa ra những con số cụ thể sau đây cho tấm có đính cát hạt trung bình:
Tấm dài 2ft
:
f

= 0,00900
n
= 2,0
k
= 0,00730
Tấm dài 8ft:

f
= 0,00630
n
= 2,0
k
= 0,00490
Tấm dài 20ft
:
f
= 0,00530
n
= 2,0
k
= 0,00460
Tấm dài 50ft
:
f
= 0,00490
n
= 2,0
k
= 0,00460
Với các tấm nhẵn n thay đổi từ 2,0 cho tấm ngắn đến 1,83 cho tấm dài; còn các tấm được làm

nhám bằng cát
n
= 2,0.
Với các tấm tiêu biểu hệ số
f
giảm dần khi chiều dài tăng. Hệ số
f
tăng theo chiều tăng độ
nhám bề mặt.
Froude đề nghò sử dụng phương pháp ngoại suy để xác đònh các hệ số trên khi dùng cho tàu
thật, chiều dài lớn hơn chiều dài lớn nhất của các tấm thí nghiệm là 50 ft. Froude đã áp dụng kết quả
nghiên cứu vào thí nghiệm trên tàu vỏ gỗ
Greyhount
dài 172 ft và 6 in, bọc lá đồng dưới đáy. Kết
quả thử được thông báo ở bảng 1.3.
Bảng 1.3
Vận tốc V, ft/min 600 800 1000 1200
Sức cản tàu thật ,
l
b
s
R
3100 5400 9900 19100
Sức cản tính từ mô hình ,
l
b
m
R
4500 8750 17500 2300
Khác biệt giữa và

s
R
m
R
35% 20% 13% 9%
Công thức mang tính lòch sử trên của Froude khi đổi sang hệ met được viết như sau:
R = f.γ.S.V
n
,

kG
(1.28)
trong đó:
n
= 1,825; γ - trọng lượng riêng của nước,
kG
/
dm
3

S
- tính bằng
m
2
;
V
- tính bằng
m
/
s

.


22
Hệ số
f
dùng cho mô hình tàu và tàu thật độ nhám trung bình được giới thiệu tại bảng 1.4 và
1.5 tương ứng.
Bảng 1.4:
Hệ số f dùng cho mô hình tàu

Chiều dài
mô hình (m)
Hệ số f
Chiều dài
mô hình (m)
Hệ số f
Chiều dài
mô hình (m)
Hệ số f
0,5
1,0
1,5
20
2,5
3,0
0,2280
0,2132
0,2033
0,1960

0,1903
0,1856
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
0,1817
0,1782
0,1757
0,1727
0,1706
0,1687
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
0,1671
0,1658
0,1645
0,1634
0,1624
0,1615

Bảng 1.5:
Hệ số f dùng cho tàu thật
Chiều dài

tàu (m)
Hệ số f
Chiều dài
tàu (m)
Hệ số f
Chiều dài
tàu (m)
Hệ số f
10
15
20
25
30
40
50
60
70
0,1590
0,1537
0,1508
0,1488
0,1474
0,1457
0,1446
0,1439
0,1434
80
90
100
110

120
130
150
150
160
0,1430
0,1426
0,1422
0,1418
0,1415
0,1412
0,1405
0,1405
0,1402
170
180
190
200
220
240
280
280
300
0,1399
0,1396
0,1394
0,1391
0,1386
0,1381
0,1372

0,1372
0,1367
Công thức tính hệ số
f
của Froude đã được chính thức hóa trong hệ thống mét như sau, theo kết
luận của hội nghò ITTC 1935:
f
L
,
,
,
=+
+
0258
0 1392
268
(1.29)
Theo cách đặt vấn đề của Froude sức cản ma sát của vỏ tàu khi chuyển động trong nước được
tính chuyển từ tấm phẳng. Điều kiện cần cho việc tính chuyển là diện tích mặt tiếp nước của vỏ tàu
phải bằng diện tích tương đương của tấm phẳng và tấm làm vỏ tàu phải được xét ở trạng thái
phẳng. Công thức tính hệ số sức cản ma sát của tấm phẳng trong trường hợp lớp biên tầng, theo đề
xuất của Blasius như sau:
F
F
R
C
Rn
SV
,
,

==
ρ
2
1328
05
(1.30)
Công thức (1.30) áp dụng cho trường hợp số Reynolds trong phạm vi (3÷5).10
5
. Trường hợp
dòng rối và dòng chảy quanh vỏ tàu thật, công thức trên sẽ không còn thích hợp. Những công thức
cần thiết để tính hệ số sức cản ma sát của vỏ tàu đã được đề xuất như sau:
Công thức do Schoenherr đề xuất năm 1932, được ATTC (
American Towing Tank Conference
)
chấp nhận từ năm 1947:
F
F
Rn C
C
,
log ( . )=
10
0242
(1.31)
Công thức Prandtl và Schlichting:


23

F

C
Rn
,
,
(log )
=
258
10
0 455
(1.32)
Công thức Hughes:

F
C
Rn
/
,
(, log )
=
−+
15
10
0066
203
(1.33)
Năm 1957 hội nghò quốc tế ITTC (
International Towing Tank Conference
) tại Madrid chấp
nhận công thức “chế biến” từ kết quả thử mô hình các loại mô hình tàu nhằm mục đích giúp tính
sức cản ma sát vỏ tàu dựa vào kết quả thử mô hình. Hội nghò ghi nhận rõ ràng đây chỉ là giải pháp

tạm thời (“
only an interim solution to this problem for practical engineering purposes”)
. Công
thức tính hệ số cản ITTC-57 không nhằm xác đònh cho tấm phẳng tương đương như các công
thức trên mà dùng cho việc tính chuyển ngay khi thử mô hình tàu hoặc tính sức cản ma sát cho tàu
thật, có dạng:
F
C

F
C
Rn
,
(log )
=
−
2
10
0075
2
(1.34)

Hình 1.7: Hệ số C
F
theo Hội nghò ITTC - 57
Các công thức tính
C
F
áp dụng cho dòng rối thích hợp với số Reynolds từ 10
7

trở lên.
Điều cần quan tâm khi xác đònh hệ số sức cản ma sát là độ nhám bề mặt tấm. Các công thức
vừa nêu được dùng cho các tấm nhẵn lý tưởng. Trong thực tế, các tấm dùng trong đóng tàu nhám và
gồ ghề nhiều hơn. Độ nhám bề mặt được xác đònh bằng chiều cao trung bình của các gồ ghề trên
mặt tấm. Chiều cao này có thể tính theo phép bình quân
n
hhh h
=+++
22 2
12
. Thép đóng tàu có độ
nhám nằm trong phạm vi
h
= 0,03 0,04. Độ nhám ảnh hưởng đến hệ số
C
F
rất rõ nét. ÷
Trong các phép tính sức cản của tàu, hệ số sức cản ma sát vỏ tàu thật phải được tăng thêm
lượng dành cho sức cản do độ nhám bề mặt. Phần tăng của hệ số
C
F
, ký hiệu Δ
C
F
, áp dụng cho các
tàu thường gặp như sau:

Tàu vỏ thép: 0,0003 - 0,0006 Tàu vỏ xi măng: 0,0007 - 0,0012
Tàu vỏ gỗ: 0,0018 - 0,0025 Tàu xuồng nhỏ: 0,0007 - 0,0012
Sử dụng các hệ số trên khi tính sức cản ma sát tàu thật hoặc tính chuyển sức cản từ kết quả

24
thử mô hình được minh họa trong các ví dụ phần tiếp theo.
Sức cản nhớt gồm sức cản ma sát và sức cản hình dáng. Tại miền vận tốc không cao tức là số
Froude thấp, quan hệ giữa hệ số sức cản nhớt và sức cản ma sát có thể diễn đạt theo gợi ý của G.
Hughes:
v
C
(Rn) = (1 + k) C
F
(Rn)
(1.35)
Hệ số
k
được kiểm nghiệm qua các thí nghiệm. Những năm từ thập niên sáu mươi trở đi nhiều
nhà nghiên cứu cố gắng thiết lập các công thức chuẩn cho hệ số
k
. Theo tài liệu do Oosterveld tổng
kết năm 1978, một vài công thức như sau đã được đề xuất. Công thức Scholz dùng cho ống trụ:

v
F
C
dd
CL
,(=+ +
3
105 3
L

)
(1.36)
trong đó
d
là đường kính lớn nhất của vật thể.
Công thức do P.S.Granville đề nghò, áp dụng cho vỏ tàu:

v
B
F
C
BT
C
CL
, ( )( )( )=+ ⋅
22
1338
B
(1.37)
Tuy nhiên bạn đọc cần thận trọng khi sử dụng những công thức cuối này, vì thực ra cho đến
nay chúng vẫn chưa được thực tế kiểm chứng. Theo ý kiến của hội nghò ITTC 1978, vấn đề dự tính
sức cản nhớt của vỏ tàu trên cơ sở suy đoán từ sức cản ma sát tấm phẳng đang là “
unsolved
” - chưa
giải đáp, chưa có lời giải.
Sức cản sóng
Quan sát các tàu nổi chạy trên mặt nước có thể thấy các đợt sóng liên tục xuất hiện quanh tàu
và sau tàu. Hiện tượng tạo sóng còn quan sát thấy trong những trường hợp tàu bay sát mặt nước
như trường hợp của tàu trên đệm không khí hoặc tàu chạy ngầm song rất gần mặt thoáng. Tàu
ngầm chạy trong lòng nước, ở khoảng cách xa mặt thoáng không tạo sóng trên mặt biển. Khi tạo

sóng mặt thoáng nước sau tàu bò thay đổi hình dạng. Tại một số miền các phần tử nước dâng lên so
với mặt chuẩn ban đầu, ở những vò trí khác mặt nước xuống thấp hơn mặt chuẩn. Các phần tử nước
gần mặt thoáng dưới tác động của thân tàu đang chuyển động gần đó bò mất cân bằng và dưới tác
động của lực hút trường trái đất, lực căng tại mặt thoáng chúng tham gia chuyển động theo các q
đạo gần như vòng tròn. Chu kỳ và pha của chuyển động phụ thuộc vào tính chất lực kích động do
tàu gây ra. Ngoài chuyển động do thân tàu, mặt nước sát tàu còn bò kích thích của tác động do phần
mũi và phần lái tàu. Sóng do hai cực này tạo ra thường được gọi là thứ cấp. Sóng tổng hợp từ các
thành phần vừa nêu tác động chung quanh thân tàu phụ thuộc vào hình dáng tàu và vận tốc tiến
của tàu.
Năm 1904 Kelvin nghiên cứu sóng do tàu
chuyển động gây ra, đã chỉ rõ là hệ thống sóng
quanh tàu và sau tàu gồm nhiều sóng phân kỳ cùng
hệ thống sóng ngang. Theo kết quả tính toán, hệ
thống sóng này tạo với hướng tiến của tàu một góc
gần như không đổi khoảng 19÷20
o
. Tính chính xác
cho trường hợp tàu chạy trên nước có chiều sâu lớn,
góc xiên này bằng 19
o
47’.
Trong hệ tọa độ quy chiếu gắn liền với thân tàu,
tốc độ di chuyển của sóng không đổi, và bằng 0. Điều này nói lên rằng, so với hệ tọa độ cố đònh
Hình 1.8