Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác

Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN
CAO HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN QUA MẠNG
CÔNG NGHỆ TRI THỨC VÀ ỨNG DỤNG

SỬ DỤNG MẠNG CÁC ĐỐI TƯỢNG TÍNH
TOÁN ĐỂ GIẢI BÀI TOÁN VẬT LÝ ĐIỆN
MỘT CHIỀU VÀ GIẢI TỨ GIÁC







Giảng viên:
GS.TSKH Hoàng Kiếm
Học viên thực hiện:
Huỳnh Tuấn Anh
CH1101004
Khóa 6




TpHCM, 06/2012
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác

GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
Lời cám ơn.
Em xin chân thành cám ơn GS.TSKH Hoàng Kiếm đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo chúng
em trong suốt thời gian học chuyên đề này.
Xin chân thành cám ơn quý thầy cô trong Trường Đại Học Công Nghệ Thông Tin, Đại
Học Quốc Gia Tp.HCM đã tận tình giảng dạy, trang bị cho em những kiến thức quý báu, tạo
mọi điều kiện tốt cho chúng em học tập và nghiên cứu.
Xin chân thành cám ơn gia đình và bạn bè đã ủng hộ, giúp đỡ và động viên em trong
thời gian học tập và nghiên cứu.
Mặc dù đã cố gắng hoàn thành bài luận nhưng chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Em
kính mong nhận được sự thông cảm và tận tình chỉ bảo của quý thầy cô.
Học viên thực hiện
Huỳnh Tuấn Anh
TpHCM, 06/2012

Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
Mục Lục
A. Yêu Cầu: 1
B. Nội Dung: 1
I. Lý Thuyết: 1
1. Mạng các đối tượng tính toán: 1
2. Bài toán trên mạng các đối tượng tính toán: 3
3. Bài toán điện một chiều: 5
4. Bài toán giải tứ giác: 8
5. Thuật giải của bài toán điện một chiều và giải tứ giác: 10
5.1 Thuật giải tìm lời giải cho bài toán A  B: 10
5.2 Thuật giải bổ sung giả thiết cho bài toán: 12
6. Một số bài toán cụ thể: 13
6.1 Giải bài toán điện một chiều: 13
6.2 Giải tứ giác: 14
II. Thiết kế và cài đặt: 18
1. Mô hình tri thức cho bài toán điện một chiều: 18
1.1 Mô hình mạng tính toán: 18
1.2 Lưu trữ tri thức điện một chiều trên máy tính: 19
2. Mô hình tri thức cho bài toán giải tứ giác: 19
3. Cài đặt và kết quả thử nghiệm: 19
3.1 Giải bài toán điện một chiều: 20
3.2 Giải tứ giác: 22
C. Tài Liệu Tham Khảo: 28

Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 1 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
A. Yêu Cầu:
Cho người sử dụng nhập vào một bài toán điện một chiều theo quy cách đã được qui
định (mạch gồm các điện trở mắc nối tiếp, song song). Máy sẽ đưa ra lời giải cho bài toán
trên. Nếu đề bài cho (giả thiết) không đủ, máy sẽ đưa ra những giả thiết cần bổ sung đề bài
toán có lời giải.
Qui cách cho mạch điện là:
R1 + R2: R1 được mắc nối tiếp với R2.
R1 * R2: R1 được mắc song song với R2 (phép nhân sẽ được có thứ tự ưu tiên cao
hơn so với phép cộng trong biểu thức).
Thí dụ: ((R1+R2) * R3) + R4: Đoạn mạch có điện trở R1 mắc nối tiếp với điện trở R2,
đoạn mạch R1R2 mắc song song với điện trở R3, đoạn mạch R1R2R3 mắc nối tiếp với điện
trở R4.
Chúng ta xét một tứ giác bao gồm một số yếu tố như sau : 4 cạnh, 4 góc trong, 2 đường
chéo, diện tích, chu vi của tứ giác, bán kính vòng tròn ngoại tiếp (nếu có), bán kính vòng
tròn nội tiếp (nếu có). Giữa các yếu tố của tứ giác có các quan hệ cho phép ta có thể tính ra
được các yếu tố cần thiết trong tứ giác từ giả thiết rằng đã biết một số yếu tố nào đó của nó.
Nhờ vào lý thuyết về mạng tính toán, mạng tính toán các đối tượng ta có thể cài đặt một
chương trình cho người dùng nhập vào các yếu tố đã biết trong tứ giác và máy sẽ đưa ra lời
giải, nếu không có lời giải máy sẽ đưa ra những giả thiết cần bổ sung để bài toán có lời giải.
B. Nội Dung:
I. Lý Thuyết:
1. Mạng các đối tượng tính toán:
Một mạng các đối tượng tính toán cơ bản là một bộ (O, M, F) gồm:
 O = O

1
, O
2
, , O
n
 là một tập hợp các đối tượng C-Object cơ bản.
 M là một tập hợp các thuộc tính của các đối tượng thuộc O.
 F = f
1
, f
2
, , f
m
 là một tập hợp các quan hệ tính toán trên các thuộc tính thuộc M.
Đặt M(O
i
) = tập hợp tất cả các thuộc tính của đối tượng O
i

M(O) =

n
1i
i
)M(O


M(f
i
) = tập hợp các biến trong quan hệ f

i.

M(F) =
M(f
i
i 1
m
)


.
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 2 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
M
i
= M  M(O
i
), i=1,2, , m.
Ta có:

M(O
i
i 1
n
)


 M 

M(f
i
i 1
m
)


, hay M(O)  M  M(F).
Nhận xét rằng (M, F) là một mạng suy diễn tính toán.
Hai ví dụ dưới đây sẽ minh họa cho một quan hệ tính toán f  F và một mạng các đối
tượng C-Object cơ bản.
Ví dụ 1: Giả sử có 3 đối tượng O
1
, O
2
, O
3
. Giữa thuộc tính a của O
1
, các thuộc tính a và
b của O
2
, thuộc c của O
3
có một quan hệ f xác định bởi hệ thức:
O
3
.c = (O
1
.a)

2
+ O
2
.a * O
2
.b.
Ta có hệ thức f xác định một quan hệ tính toán giữa các đối tượng O
1
, O
2
, O
3
.

Hình 4.2 f là một quan hệ tính toán giữa O
1
.a, O
2
.a, O
2
.b, O
3
.c
Ví dụ 2: Cho tam giác cân ABC, cân tại A, và cho biết trước góc đỉnh , cạnh đáy a.
Bên ngoài tam giác có hai hình vuông ABDE và ACFG. Tính độ dài EG.

Hình 4.3 Một bài toán tính toán hình học.
Bài toán có dạng một mạng các đối tượng tính toán bao gồm :
1. Bốn đối tượng :
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác

GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 3 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
O
1
: tam giác cân ABC,
O
2
: tam giác AEG,
O
3
: hình vuông ABDE,
O
4
: hình vuông ACFG,
trong đó mỗi tam giác có các biến: a, b, c, GocA, GocB, GocC, h
a
, h
b
, h
c
, S, p,
R, r, và mỗi hình vuông có các biến: a (cạnh), c (đường chéo), S (diện tích),
2. Các quan hệ giữa các đối tượng :
f
1
: O
1
.c = O
3

.a // cạnh c của tam giác ABC = cạnh của hình vuông ABDE
f
2
: O
1
.b = O
4
.a // cạnh b của tam giác ABC = cạnh của hình vuông ACFG
f
3
: O
2
.b = O
4
.a // cạnh b của tam giác AEG = cạnh của hình vuông ACFG
f
4
: O
2
.c = O
3
.a // cạnh c của tam giác AEG = cạnh của hình vuông ABDE
f
5
: O
1
.GocA + O
2
.GocA = 
Trong ví dụ này ta có :

M(f
1
) =  O
1
.c , O
3
.a ,
M(f
2
) =  O
1
.b , O
4
.a ,
M(f
3
) =  O
2
.b , O
4
.a ,
M(f
4
) =  O
2
.c , O
3
.a ,
M(f
5

) =  O
1
.GocA , O
2
.GocA ,
M =  O
1
.b, O
1
.c, O
1
.GocA, O
2
.b, O
2
.c, O
2
.GocA, O
3
.a, O
4
.a, O
2
.a.
Lưu ý rằng O
2
.a (cạnh EG của tam giác AEG) là biến cần tính.
2. Bài toán trên mạng các đối tượng tính toán:
Cho một mạng các C-Object cơ bản (O, M, F). Giả sử có một tập biến A  M đã được
xác định (tức là tập gồm các biến đã biết trước giá trị), và B là một tập biến bất kỳ trong M.

Các vấn đề cơ bản được đặt ra là:
1. Có thể xác định được tập B từ tập A nhờ các quan hệ trong F và các đối tượng
thuộc O hay không? Nói cách khác, ta có thể tính được giá trị của các biến thuộc B với giả
thiết đã biết giá trị của các biến thuộc A hay không?
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 4 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
2. Nếu có thể xác định được B từ A thì quá trình tính toán giá trị của các biến thuộc
B như thế nào?
3. Tìm một lời giải tốt nhất (hay lời giải tối ưu) của bài toán tính toán B từ giả thiết
A?
Tương tự như đối với một mạng suy diễn-tính toán, bài toán xác định B từ A trên mạng
(O, M, F) được viết dưới dạng:
A  B
trong đó A được gọi là giả thiết, B được gọi là mục tiêu tính toán (hay tập biến cần tính) của
bài toán. Trường hợp tập B chỉ gồm có một phần tử b, ta viết vắn tắt bài toán trên là A  b.
Có thể nhận thấy rằng nếu gộp lại tất cả các biến của các đối tượng O
i
(i=1,2, ,n) thành
một tập biến lớn và gộp tất cả các quan hệ nội bộ của từng đối tượng cùng với các quan hệ
thuộc F thành một tập các quan hệ thì ta có một mạng suy diễn-tính toán như đã xét trong
chương 2. Như vậy nếu đặt:
M (O, F) = M(O),
F (O, F) =
F(O F
i
i 1
n
)


 
,
thì (M, F ) là một mạng suy diễn-tính toán; mạng nầy được gọi là mạng suy diễn-tính toán
tương ứng của mạng các đối tượng tính toán (O, M, F).
Bài toán A  B trên mạng các đối tượng tính toán (O, M, F) được gọi là giải được khi
bài toán đó là giải được trên (M, F ) , hay nói cách khác ta có thể tính toán được giá trị các
biến thuộc B xuất phát từ giả thiết A. Tất nhiên một lời giải của bài toán trên trên mạng (M,
F ) cũng được xem là một lời giải trên mạng các đối tượng. Tuy nhiên lời giải đó có thể có
chứa các quan hệ nội bộ bên trong của các đối tượng mà nhiều khi ta không cần quan tâm
chi tiết. Do đó ta gọi một lời giải như thế là một lời giải chi tiết của bài toán trên mạng các
đối tượng tính toán. Chẳng hạn như trong tình huống nêu trong ví dụ sau đây:
Ví dụ 4.3 : Giả sử đang xét bài toán A  B trên mạng các đối tượng (O, M, F), và khi
giải bài toán trên mạng tính toán (M, F ) tương ứng ta tìm được một lời giải gồm 10 quan
hệ (thuộc F ) là f
1
, f
2
, , f
10
, trong đó ta có:
f
1
, f
4
, f
7
, f
8
, f

10
  F, f
2
, f
3
  F(O
2
),
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 5 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
f
5
, f
6
  F(O
1
), f
9
  F(O
2
).
Theo khái niệm nêu ở trên thì f
1
, f
2
, , f
10
 là một lời giải chi tiết của bài toán A  B.

Quá trình tính toán theo lời giải nầy có thể được biểu diễn như sau:
A = A
0

1
f
 
A
1

2
f
 
A
2

3
f
 
. . .
8
f
 
A
8

9
f
 
A

9

10
f
 
A
10

trong đó ta có : A
0
 A
1
 A
2
 . . .  A
8
 A
9
 A
10
 M,
A
10
 B.
Trong nhiều trường hợp, đặc biệt là khi tri thức tính toán trên từng đối tượng không cần
phải quan tâm chi tiết, ta thay thế mỗi dãy con gồm các quan hệ kế tiếp nhau thuộc cùng
một tập hợp các quan hệ F(O
i
) trong lời giải chi tiết bởi đối tượng O
i

tương ứng. Từ đó ta
được một dãy chỉ gồm các quan hệ giữa các thuộc tính của các đối tượng (tức là các quan hệ
thuộc F) và các đối tượng; dãy nầy được gọi là một lời giải gọn (hay vắn tắt là một lời giải)
của bài toán trên mạng các đối tượng tính toán (O, M, F).
Trong ví dụ trên f
1
, O
2
, f
4
, O
1
, f
7
, f
8
, O
2
, f
10
 là một lời giải (gọn) của bài toán A  B.
Quá trình tính toán theo lời giải nầy được biểu diễn như sau :
A = A’
0

1
f
 
A’
1

2
O
 
A’
2

4
f
 
. . .
8
f
 
A’
6

2
O
 
A’
7

10
f
 
A’
8

trong đó ta có : A’

0
 A’
1
 A’
2
 . . .  A’
6
 A’
7
 A’
8
 M,
A’
8
 B.
Việc tìm lời giải cho bài toán là việc tìm ra một dãy các quan hệ hay các đối tượng để có
thể áp dụng tính ra được B từ A. Điều nầy cũng có nghĩa là tìm ra được một quá trình tính
toán để giải quyết bài toán.
3. Bài toán điện một chiều:
Về mặt tính toán, chúng ta có thể xem bài toán điện một chiều là một mạng các đối
tượng tính toán bao gồm các biến ghi nhận giá trị của các yếu tố trong điện một chiều, và
các quan hệ là các công thức thể hiện mối liên hệ tính toán giữa các yếu tố đó.
Tập các biến trong bài toán điện một chiều gồm:
R: điện trở của một đoạn mạch.
U: hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch.
I: cường độ dòng điện qua đoạn mạch.
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 6 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh

Trong bài toán điện một chiều các điện trở khác nhau được lắp ghép tổng hợp với nhau
(song song, nối tiếp) để tạo thành một đoạn mạch hỗn hợp.
Ví dụ một bài toán điện một chiều có cách mắc các điện trở như sau: R1*R2 + R3. Với
cách mắc như trên ta có điện trở R1 song song với điện trở R2, đoạn mạch R1R2 mắc nối
tiếp với điện trở R3.



Ta có 3 đối tượng tính toán R1, R2, R3, R1R2, R1R2R3 với mỗi đối tượng là một mạng
tính toán.
Tập các biến trong đoạn mạch trên gồm:
R1.U, R2.U, R3.U, R1R2.U, R1R2R3.U: hiện điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch R1,
R2, R3, R1R2, R1R2R3.
R1.I, R2.I, R3.I, R1R2.I, R1R2R3.I: cường độ dòng điện đi qua đoạn mạch R1, R2,
R3, R1R2, R1R2R3.
R1.R, R2.R, R3.R, R1R2.R, R1R2R3.R: điện trở của đoạn mạch R1, R2, R3, R1R2,
R1R2R3.
Tập các quan hệ trong đoạn mạch trên gồm:
Quan hệ định luật ôm giữa các đoạn mạch:
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1
R1.U=R1.I*R1.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1
R1.I=R1.U/R1.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1
R1.R=R1.U/R1.I
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R2
R2.U=R2.I*R2.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R2
R2.I=R2.U/R2.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R2

R2.R=R2.U/R2.I
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2
R1R2.U=R1R2.I*R1R2.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2
R1R2.I=R1R2.U/R1R2.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2
R1R2.R=R1R2.U/R1R2.I
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2
R1R2.U=R1R2.I*R1R2.R
R1
R2
R3
A
B
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 7 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2
R1R2.I=R1R2.U/R1R2.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2
R1R2.R=R1R2.U/R1R2.I
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R3
R3.U=R3.I*R3.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R3
R3.I=R3.U/R3.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R3
R3.R=R3.U/R3.I
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2R3
R1R2R3.U=R1R2R3.I*R1R2R3.R

Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2R3
R1R2R3.I=R1R2R3.U/R1R2R3.R
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2R3
R1R2R3.R=R1R2R3.U/R1R2R3.I
Quan hệ song song giữa các đoạn mạch:
R1 mắc song song với R2, điện trở tương đương của đoạn mạch R1R2
bằng tổng các nghịch đảo của điện trở R1 và R2
R1R2.R=R1.R*R2.R/(R1.R+R2.R)
R1 mắc song song với R2, điện trở tương đương của đoạn mạch R1R2
bằng tổng các nghịch đảo của điện trở R1 và R2
R1.R=R2.R*R1R2.R/(R2.R-R1R2.R)
R1 mắc song song với R2, điện trở tương đương của đoạn mạch R1R2
bằng tổng các nghịch đảo của điện trở R1 và R2
R2.R=R1.R*R1R2.R/(R1.R-R1R2.R)
R1 mắc song song với R2, hiệu điện thế của đoạn mạch R1R2 bằng hiệu
điện thế của R1
R1R2.U=R1.U
R1 mắc song song với R2, hiệu điện thế của R1 bằng hiệu điện thế
của đoạn mạch R1R2
R1.U=R1R2.U
R1 mắc song song với R2, hiệu điện thế của đoạn mạch R1R2 bằng hiệu
điện thế của R2
R1R2.U=R2.U
R1 mắc song song với R2, hiệu điện thế của R2 bằng hiệu điện thế
của đoạn mạch R1R2
R2.U=R1R2.U
R1 mắc song song với R2, cường độ dòng điện của đoạn mạch R1R2 bằng
tổng cường độ dòng điện của R1 và R2
R1R2.I=R1.I+R2.I
R1 mắc song song với R2, cường độ dòng điện của đoạn mạch R1R2 bằng

tổng cường độ dòng điện của R1 và R2
R1.I=R1R2.I-R2.I
R1 mắc song song với R2, cường độ dòng điện của đoạn mạch R1R2 bằng
tổng cường độ dòng điện của R1 và R2
R2.I=R1R2.I-R1.I
Quan hệ nối tiếp giữa các đoạn mạch:
R1R2 mắc nối tiếp với R3, điện trở của đoạn mạch R1R2R3 bằng tổng
điện trở của R1R2 và R3
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 8 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
R1R2R3.R=R1R2.R+R3.R
R1R2 mắc nối tiếp với R3, điện trở của R3 bằng hiệu điện trở của
đoạn mạch R1R2R3 và điện trở của R1R2
R3.R=R1R2R3.R-R1R2.R
R1R2 mắc nối tiếp với R3, điện trở của R1R2 bằng hiệu điện trở của
đoạn mạch R1R2R3 và điện trở của R3
R1R2.R=R1R2R3.R-R3.R
R1R2 mắc nối tiếp với R3, cường độ dòng điện của đoạn mạch R1R2R3
bằng cường độ dòng điện của R1R2
R1R2R3.I=R1R2.I
R1R2 mắc nối tiếp với R3, cường độ dòng điện của R1R2 bằng cường độ
dòng điện của đoạn mạch R1R2R3
R1R2.I=R1R2R3.I
R1R2 mắc nối tiếp với R3, cường độ dòng điện của đoạn mạch R1R2R3
bằng cường độ dòng điện của R3
R1R2R3.I=R3.I
R1R2 mắc nối tiếp với R3, cường độ dòng điện của R3 bằng cường độ
dòng điện của đoạn mạch R1R2R3

R3.I=R1R2R3.I
R1R2 mắc nối tiếp với R3, hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch R1R2R3
bằng tổng hiệu điện thế giữa hai đầu R1R2 và R3
R1R2R3.U=R1R2.U+R3.U
R1R2 mắc nối tiếp với R3, hiệu điện thế của R1R2 bằng hiệu của hiệu
điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch R1R2R3 và hiệu điện thế của R3
R1R2.U=R1R2R3.U-R3.U
R1R2 mắc nối tiếp với R3, hiệu điện thế của R3 bằng hiệu của hiệu
điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch R1R2R3 và hiệu điện thế của R1R2
R3.U=R1R2R3.U-R1R2.U
4. Bài toán giải tứ giác:
Về mặt tính toán, chúng ta có thể xem tứ giác là một mạng tính toán (hay một đối tượng
tính toán) bao gồm các biến ghi nhận giá trị của các yếu tố trong tam giác, và các quan hệ là
các công thức thể hiện mối liên hệ tính toán giữa các yếu tố đó.

Tứ giác ABCD.

Tập các biến thường được xem xét trong tứ giác gồm :
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 9 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
 a, b, c, d : 3 cạnh của tam giác (Hình 2.1).
 A, B, C, D : 4 góc trong của tứ giác .
 AC, BD : 2 đường chéo của tứ giác.
 S : diện tích tứ giác.
 p : chu vi của tứ giác.
 R : bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác (nếu có).
 r : bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác (nếu có).
Các hệ thức cơ bản giữa các yếu tố của tứ giác :

f
1
: A + B + C + D = 2
f
2
: p = a+b+c+d
f
3
: 2.S = a.d.sinA + b.c.sinC
f
4
: 2.S = a.b.sinB + c.d.sinD
Ghi chú : Để có thể giải tứ giác được hiệu quả hơn ta có thể đặt tứ giác trong một mạng
liên hệ với 4 tam giác (ABD, CBD, BAC, DAC). Ký hiệu tứ giác là O
1
, và ký hiệu 4 tam
giác lần lượt là O
2
, O
3
, O
4
, O
5
. Khi đó mạng tính toán gồm 5 đối tượng O
1
, O
2
, O
3

, O
4
, O
5
có
các quan hệ sau đây :
O
2
.a = O
1
.BD
O
2
.b = O
1
.d
O
2
.c = O
1
.a
O
2
. = O
1
.A

O
3
.a = O

1
.BD
O
3
.b = O
1
.c
O
3
.c = O
1
.b
O
3
. = O
1
.C

O
4
.a = O
1
.AC
O
4
.b = O
1
.b
O
4

.c = O
1
.a
O
4
. = O
1
.B

O
5
.a = O
1
.AC
O
5
.b = O
1
.c
O
5
.c = O
1
.d
O
5
. = O
1
.D
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác

GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 10 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh

O
1
.A = O
4
. + O
5
.
O
1
.B = O
2
. + O
3
.
O
1
.C = O
4
. + O
5
.
O
1
.D = O
2
. + O

3
.

O
1
.S = O
2
.S + O
3
.S
O
1
.S = O
4
.S + O
5
.S
Ngoài ra ta còn một cách thứ hai là đặt tứ giác trong mối liên hệ vơí 4 tam giác OAB,
OBC, OCD, ODA (trong đó O là giao điểm của 2 đường chéo).
5. Thuật giải của bài toán điện một chiều và giải tứ giác:
5.1 Thuật giải tìm lời giải cho bài toán A  B:
Nhập : các file chưa tri thức cho bài toán điện một chiều và tứ giác, tập giả thiết A,
tập biến cần tính B.
Xuất : lời giải cho bài toán A  B.
Thuật toán :
1. F  empty.
2. Bài toán điện một chiều:
1. Phân tích cách mắc của các điện trở.
2. F  các quan hệ nối tiếp và song song giữa các thuộc tính trong đoạn mạch
bằng cách đọc file tri thức NoiTiep.txt, SongSong.txt và thay thế điện trở X1, X2 trong file

tri thức bằng các điện trở có quan hệ tương ứng trong đoạn mạch.
3. F  các quan hệ giữa các thuộc tính của mỗi điện trở và từng đoạn mạch nhỏ
bằng cách đọc file tri thức DienMotChieu.txt và thay thế điện trở X trong file tri thức bằng
các điện trở hoặc đoạn mạch tương ứng.
2. Bài toán giải tứ giác:
1. F  các quan hệ giữa các thuộc tính trong tứ giác và tam giác bằng cách đọc
file tri thức TuGiac.txt va TamGiac.tx và thay thế đối tượng X bằng đối tượng tương ứng
với tứ giác hay tam giác.
2. F  các quan hệ liên hệ giữa các thuộc tính của tam giác và tứ giác bằng cách
đọc file tri thức LienHe.txt.
3. Solution  empty; // Solution là dãy các quan hệ sẽ áp dụng
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 11 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
4. if B  A then
begin
Solution_found  true; // biến Solution_found = true khi bài toán là
// giải được
goto 4;
end
else
Solution_found  false;
5. Repeat
Aold  A;
Chọn ra một f  F chưa xem xét;
while not Solution_found and (chọn được f) do
begin
if ( f đối xứng and 0 < Card (M(f) \ A)  r(f) ) or
( f không đối xứng and   M(f) \ A  v(f) ) then

begin
A  A  M(f);
Solution  Solution  f;
end;
if B  A then
Solution_found  true;
Chọn ra một f  F chưa xem xét;
end;  while 
Until Solution_found or (A = Aold);
6. if not Solution_found then
Bài toán không có lời giải;
else
Solution là một lời giải;
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 12 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
7. Loại bỏ các bước giải không cần thiết
D  f
1
, f
2
, , f
m
; //

f
1
, f
2

, , f
m

của bài toán A

B
for i=m downto 1 do
if D \ f
i
 là một lời giải then
D  D \ f
i
;
D là một lời giải tốt.
8. Tính giá trị cho từng thuộc tính được suy ra trong từng bước giải.
9. In từng bước giải của bài toán.
5.2 Thuật giải bổ sung giả thiết cho bài toán:
Nhập :F là tập hợp các quan hệ của đề bài, H là tập hợp phần giả thiết, G là
tập hợp phần mục tiêu.
Xuất : giả thiết cần bổ sung.
Thuật toán :
1. Fset  F;
2. Aset  empty;
3. for f in Fset do
Aset  Aset  M(f); # M(f) = (f[2]  f[3])
4. Aset  Aset \ (G  Baodong(Fset,H));
5. ans  false;
6. k  0;
7. while (ans = false) and k<= số phần từ của Aset do
for H1 in tập con có k phần tử của Aset do

BaoH  Baodong(Fset, H  H1);
if G\BaoH = {} then
ans  true;
break;
if ans  true then k  k+1;
8. RETURN ([ans, H1]);
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 13 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
6. Một số bài toán cụ thể:
6.1 Giải bài toán điện một chiều:
Như đã nói ở trên, chúng ta xét một đoạn mạch gồm các yếu tố. Giữa các yếu tố của
đoạn mạch có các quan hệ cho phép ta có thể tính ra được các yếu tố cần thiết trong đoạn
mạch từ giả thiết rằng đã biết một số yếu tố nào đó của đoạn mạch. Nhờ vào lý thuyết về
mạng các đối tượng tính toán ta có thể cài đặt một chương trình để giải bài toán điện một
chiều.
Khi ta cho biết một số yếu tố của đoạn mạch và yêu cầu tính ra một số yếu tố khác,
chương trình sẽ cho chúng ta một lời giải (nếu bài toán là giải được). Trong trường hợp bài
toán không giải được thì chương trình sẽ thông báo để ta cho thêm dữ kiện hoặc điều chỉnh
lại bài toán.
Ví dụ 1 :
Cho 2 điện trở R1, R2 mắc nối tiếp, điện trở của R1 bằng 5, R2 bằng 10, hiệu điện thế
giữa 2 đầu đoạn mạch R1R2 bằng 10, tìm cường độ dòng điện của R1, R2, hiệu điện thế của
R1, R2. Như vậy ta có :
Giả thiết: R1+R2, R1=5, R2=10, R1R2.U=10
Tính các biến: R1R2.I, R1R2.U
Áp dụng thuật toán tìm lời giải ta có lời giải gồm các bước tính toán như sau :
Tính : R1R2.R=15 (áp dụng R1 mắc nối tiếp với R2: R1R2.R = R1.R+R2.R)
Tính : R1R2.I=2/3 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1R2: R1R2.I =

R1R2.U/R1R2.R)
Tính : R1.I=2/3 (áp dụng R1 mắc nối tiếp R2: R1.I = R1R2.I)
Tính : R2.I=2/3 (áp dụng R1 mắc nối tiếp R2: R2.I = R1R2.I)
Tính : R1.U=10/3 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1: R1.U =
R1.I*R1.R)
Tính : R2.U=20/3 (áp dụng R1 mắc nối tiếp R2: R2.U = R1R2.U – R1.U)
Ví dụ 2 :
Cho điện trở R1 mắc song song với R2, đoạn mạch chứa R1, R2 mắc nối tiếp với R3,
điện trở của R1 bằng 20, R2 bằng 20, R3 bằng 30, hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch
R1R2R3 bằng 120, tìm cường độ dòng điện của R1, R2, R3, hiệu điện thế của R1, R2, R3.
Giả thiết: R1*R2+R3, R1.R=20, R2.R=20, R3.R=30, R1R2R3.U=120
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 14 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
Yêu cầu tính: R1.I, R2.I, R3.I, R1.U, R2.U, R3.U
Áp dụng thuật toán tìm lời giải ta có lời giải gồm các bước tính toán như sau:
Tính : R1R2.R=10 (áp dụng R1, R2 mắc song song: R1R2.R = R1.R * R2.R
/ (R1.R + R2.R))
Tính : R1R2R3.R=40 (áp dụng R1R2 mắc nối tiếp với R3: R1R2R3.R =
R1R2.R + R3.R)
Tính : R1R2R3.I=3 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1R2R3:
R1R2R3.I = R1R2R3.U / R1R2R3.R)
Tính : R1R2.I=3 (áp dụng R1R2 mắc nối tiếp với R3: R1R2.I=R1R2R3.I)
Tính : R3.I=3 (áp dụng R1R2 mắc nối tiếp với R3: R3.I=R1R2R3.I)
Tính : R1R2.U=30 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1R2: R1R2.U =
R1R2.I * R1R2.R)
Tính : R1.U=30 (áp dụng R1 mắc song song với R2: R1.U=R1R2.U)
Tính : R2.U=30 (áp dụng R1 mắc song song với R2: R2.U=R1R2.U)
Tính : R3.U=90 (áp dụng R1R2 mắc nối tiếp với R3: R3.U = R1R2R3.U -

R1R2.U)
Tính : R1.I=3/2 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1: R1.I = R1.U /
R1.R)
Tính : R2.I=3/2 (áp dụng R1 mắc song song với R2: R2.I = R1R2.I-R1.I)
6.2 Giải tứ giác:
Chúng ta xét một tứ giác bao gồm một số yếu tố như sau : 4 cạnh, 4 góc trong, 2 đường
chéo, diện tích, chu vi của tứ giác, bán kính vòng tròn ngoại tiếp (nếu có), bán kính vòng
tròn nội tiếp (nếu có). Giữa các yếu tố của tứ giác có các quan hệ cho phép ta có thể tính ra
được các yếu tố cần thiết trong tứ giác từ giả thiết rằng đã biết một số yếu tố nào đó của nó.
Nhờ vào lý thuyết về mạng tính toán, mạng tính toán các đối tượng ta có thể cài đặt một
chương trình để giải tứ giác.
Với các quan hệ chung mà ta đã biết giữa các yếu tố trong tứ giác (f
1
, f
2
, f
3
, f
4
) chưa đủ
để giải tứ giác. Ví dụ : cho tứ giác có 4 cạnh và một góc đã biết trước, hãy tính diện tích của
tứ giác. Nếu chỉ sử dụng 4 quan hệ đã nêu trong mục II.1 thì ta không thể tìm được lời giải
cho bài toán này.
Do đó để giải tứ giác, ngoài tri thức tính toán của bản thân tứ giác (4 quan hệ) ta cần sử
dụng thêm tri thức về sự liên hệ giữa tứ giác và các tam giác. Về mặt nầy ta có thể xem xét
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 15 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
tứ giác trong mối liên hệ với 4 tam giác tương ứng của tứ giác (mỗi tam giác trong 4 tam

giác nầy có 3 đỉnh trùng với 3 đỉnh của tứ giác. Từ đó ta có thêm kiến thức để giải tứ giác.
Về mặt cài đặt, chương trình giải tứ giác sẽ xử lý tính toán trên một mạng gồm 1 tứ giác
và 4 tam giác. Khi ta cho biết một số yếu tố của tứ giác và yêu cầu tính ra một số yếu tố
khác, chương trình sẽ cho chúng ta một lời giải dạng gọn (nếu bài toán là giải được). Trong
trường hợp bài toán không giải được thì chương trình sẽ thông báo để ta cho thêm dữ kiện
hoặc điều chỉnh lại bài toán.
Ví dụ 1 :
Trong một tứ giác ABCD, cho biết 4 cạnh AB, BC, CD, DA, và góc A. Hãy tính diện
tích S của tứ giác.
Theo ký hiệu trong mục II.1, ta dùng O
1
để chỉ tứ giác ABCD (xem như một đối
tượng tính toán). Theo đề bài ta có giả thiết là :
a, b, c, d, A,
mục tiêu cần tính toán là :
 S .
Đặt tứ giác O
1
(tứ giác ABCD) trong mạng tính toán liên hệ với 4 đối tượng tam
giác:
O
2
: tam giác ABD,
O
3
: tam giác CBD,
O
4
: tam giác BAC,
O

5
: tam giác DAC.
Ta có mạng tính toán gồm 5 đối tượng O
1
, O
2
, O
3
, O
4
, O
5
. Trong O
1
ta có 4 quan hệ
O
1
.f
1
, O
1
.f
2
, O
1
.f
3
, O
1
.f

4
. Về mối liên hệ giữa các đối tượng trên ta có các quan hệ sau đây :
f
1
: O
2
.a = O
1
.BD
f
2
: O
2
.b = O
1
.d
f
3
: O
2
.c = O
1
.a
f
4
: O
2
. = O
1
.A

f
5
: O
3
.a = O
1
.BD
f
6
: O
3
.b = O
1
.c
f
7
: O
3
.c = O
1
.b
f
8
: O
3
. = O
1
.C

Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 16 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
f
9
: O
4
.a = O
1
.AC
f
10
: O
4
.b = O
1
.b
f
11
: O
4
.c = O
1
.a
f
12
: O
4
. = O

1
.B

f
13
: O
5
.a = O
1
.AC
f
14
: O
5
.b = O
1
.c
f
15
: O
5
.c = O
1
.d
f
16
: O
5
. = O
1

.D

f
17
: O
1
.A = O
4
. + O
5
.
f
18
: O
1
.B = O
2
. + O
3
.
f
19
: O
1
.C = O
4
. + O
5
.
f

20
: O
1
.D = O
2
. + O
3
.

f
21
: O
1
.S = O
2
.S + O
3
.S
f
22
: O
1
.S = O
4
.S + O
5
.S
Như thế trong mô hình mạng tính toán các đối tượng của bài toán đặt ra ta có :
1/ tập các đối tượng:
O =  O

1
, O
2
, O
3
, O
4
, O
5
.
2/ tập các quan hệ (giữa các đối tượng) :
F =  f
1
, f
2
, . . . , f
21
, f
22
.
3/ tập các biến được xem xét :
M =  O
1
.a, O
1
.b, O
1
.c, O
1
.d, O

1
.A, O
1
.B, O
1
.C, O
1
.D, O
1
.S, O
1
.BD, O
1
.AC,
O
2
.a, O
2
.b, O
2
.c, O
2
., O
2
., O
2
., O
2
.S,
O

3
.a, O
3
.b, O
3
.c, O
3
., O
3
., O
3
., O
3
.S,
O
4
.a, O
4
.b, O
4
.c, O
4
., O
4
., O
4
., O
4
.S,
O

5
.a, O
5
.b, O
5
.c, O
5
., O
5
., O
5
., O
5
.S

4/ Giả thiết (tập biến đã biết):
A =  O
1
.a, O
1
.b, O
1
.c, O
1
.d, O
1
.A 
5/ Mục tiêu tính toán (tập biến cần tính) :
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác

GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 17 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
B =  O
1
.S 
Giả thiết :  O
1
.a, O
1
.b, O
1
.c, O
1
.d, O
1
.A 
Lần lượt thử áp dụng các quan hệ giữa các đối tượng ta tính được :
O
2
.b, nhờ áp dụng f
2

O
2
.c, nhờ áp dụng f
3

O
2
., nhờ áp dụng f

4

O
3
.b, nhờ áp dụng f
6

O
3
.c, nhờ áp dụng f
7

O
4
.b, nhờ áp dụng f
10

O
4
.c, nhờ áp dụng f
11

O
5
.b, nhờ áp dụng f
14

O
5
. c, nhờ áp dụng f

15

Lần lượt xét các đối tượng theo thứ tự O
1
, O
2
, O
3
, O
4
, O
5
ta tính được :
O
2
.a, O
2
., O
2
., O
2
.S, nhờ áp dụng O
2
.
Lại xét các quan hệ giữa các đối tượng ta tính được :
O
1
.BD, nhờ áp dụng f
1

O
3
.a, nhờ áp dụng f
5

Lại xét các đối tượng theo thứ tự O
1
, O
2
, O
3
, O
4
, O
5
ta tính được :
O
3
., O
3
., O
3
., O
3
.S, nhờ áp dụng O
3
.
Lại xét các quan hệ giữa các đối tượng ta tính được :
O
1

.C, nhờ áp dụng f
8

O
1
.D, nhờ áp dụng f
20

O
1
.S, nhờ áp dụng f
21

Đến đây ta đã đạt được mục tiêu cần tính toán, và có một lời giải như sau :
 f
2
, f
3
, f
4
, f
6
, f
7
, f
10
, f
11
, f
14

, f
15
, O
2
, f
1
, f
5
, O
3
, f
8
, f
20
, f
21
.
Ap dụng thuật toán 3.3 chúng ta rút ra được một lời giải tốt như sau :
 f
2
, f
3
, f
4
, f
6
, f
7
, O
2

, f
1
, f
5
, O
3
, f
21
.
Theo lời giải này, quá trình tính toán diện tích S của tứ giác như sau :
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 18 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
Tính O
2
.b, (cạnh AD) áp dụng f
2

Tính O
2
.c, (cạnh AB) áp dụng f
3

Tính O
2
., (góc A) áp dụng f
4

Tính O

3
.b, (cạnh CD) áp dụng f
6

Tính O
3
.c, (cạnh CB) áp dụng f
7

Tính O
2
.a,O
2
.S, (cạnh BD,diện tích tam giác ABD) áp dụng O
2

Tính O
1
.BD, (đường chéo BD của tứ giác) áp dụng f
1

Tính O
3
.a, (cạnh BD của tam giác CBD) áp dụng f
5

Tính O
3
.S, (diện tích tam giác CBD) áp dụng O
3

Tính O
1
.S, (diện tích tứ giác ACBD) áp dụng f
21
.
Tương tự như trong ví dụ 1 ở trên chúng ta còn có thể giải được nhiều trường hợp
khác của tứ giác, chẳng hạn như các ví dụ sau đây :
Ví dụ 2 :
Trong tứ giác ABCD, giả sử đã biết các cạnh AB, DA, các góc A, B, D. Hãy tính độ
dài các đường chéo AC, BD.
Ví dụ 3 :
Trong tứ giác ABCD, giả sử đã biết các cạnh AB, BC, CD, và 2 đường chéo AC,
BD. Hãy tính chu vi và diện tích của tứ giác.
II. Thiết kế và cài đặt:
1. Mô hình tri thức cho bài toán điện một chiều:
1.1 Mô hình mạng tính toán:
Qui cách cho mạch điện là:
R1 + R2: R1 được mắc nối tiếp với R2.
R1 * R2: R1 được mắc song song với R2.
Thí dụ: ((R1+R2) * R3) + R4: Đoạn mạch có điện trở R1 mắc nối tiếp với điện trở R2,
đoạn mạch R1R2 mắc song song với điện trở R3, đoạn mạch R1R2R3 mắc nối tiếp với điện
trở R4.
Sau khi phân tích đoạn mạch, thuật giải của bài toán sẽ đưa đoạn mạch về mô hình mạng
tính toán (M, F) với:
M: danh sách các thuộc tính của đoạn mạch, gồm có cường độ dòng điện, hiệu điện
thế, điện trở của từng điện trở và các đoạn mạch nhỏ trong đoạn mạch đã cho.
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác

GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 19 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
F: danh sách các quan hệ giữa các thuộc tính trong M, mỗi quan hệ là một danh sách
gồm:
1. Chuỗi giải thích về quan hệ.
2. 1 (nghĩa là đối xứng), 0 (nghĩa là không đối xứng).
3. Tập hợp các thuộc tính cần biết để suy ra thuộc tính cần tính trong công
thức liên hệ.
4. hạng (rank) của quan hệ.
5. Tập hợp các thuộc tính được suy ra trong quan hệ.
6. Công thức liên hệ giữa các thuộc tính.
Từ mô hình mạng tính toán (M, F) này, thuật giải tìm lời giải cho bài toán A  B sẽ đưa
ra lời giải tương ứng cho bài toán, nếu thiếu giả thiết thì thuật giải bổ sung giả thiết sẽ đưa
ra những giả thiết cần bổ sung.
1.2 Lưu trữ tri thức điện một chiều trên máy tính:
Tri thức về bài toán vật lý điện một chiều sẽ được lưu thành 3 file: DienMotChieu.txt,
NoiTiep.txt, SongSong.txt.
File DienMotChieu.txt: diễn tả mối quan hệ giữa các thuộc tính của một điện trở gồm
cường độ dòng điện, hiệu điện thế, điện trở.
File NoiTiep.txt: diễn tả mối quan hệ giữa các thuộc tính của 2 điện trở mắc nối tiếp.
File SongSong.txt: diễn tả mối quan hệ giữa các thuộc tính của 2 điện trở mắc song
song.
2. Mô hình tri thức cho bài toán giải tứ giác:
Tri thức về bài toán hóa học sẽ được lưu thành các file: TuGiac.txt, LienHe.txt,
TamGiac.txt có cấu trúc được ghi như mô hình mạng tính toán
File TuGiac.txt diễn tả mối quan hệ giữa các thuộc tính trong tứ giác.
File TamGiac.txt diễn tả mối quan hệ giữa các thuộc tính trong tam giác.
File LienHe.txt diễn tả mối quan hệ giữa các thuộc tính trong tứ giác với đối tượng 4 tam
giác liên quan đến tứ giác.
3. Cài đặt và kết quả thử nghiệm:
Chương trình giải bài toán điện một chiều và giải tứ giác được viết bằng ngôn ngữ lập

trình của Maple, với đối số của các hàm là các file tri thức và giả thiết, kết luận của đề bài.
Những ví dụ sau đây minh họa cho chương trình giải một số bài tập trong điện một chiều và
giải tứ giác.
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 20 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
3.1 Giải bài toán điện một chiều:
Ví dụ 1 :
Cho 2 điện trở R1, R2 mắc nối tiếp, điện trở của R1 bằng 5, R2 bằng 10, hiệu điện thế
giữa 2 đầu đoạn mạch R1R2 bằng 10, tìm cường độ dòng điện của R1, R2, hiệu điện thế của
R1, R2. Như vậy ta có :
Giả thiết: R1+R2, R1=5, R2=10, R1R2.U=10
Tính các biến: R1R2.I, R1R2.U
Áp dụng thuật toán tìm lời giải ta có lời giải gồm các bước tính toán như sau :
Tính : R1R2.R=15 (áp dụng R1 mắc nối tiếp với R2: R1R2.R = R1.R+R2.R)
Tính : R1R2.I=2/3 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1R2: R1R2.I =
R1R2.U/R1R2.R)
Tính : R1.I=2/3 (áp dụng R1 mắc nối tiếp R2: R1.I = R1R2.I)
Tính : R2.I=2/3 (áp dụng R1 mắc nối tiếp R2: R2.I = R1R2.I)
Tính : R1.U=10/3 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1: R1.U =
R1.I*R1.R)
Tính : R2.U=20/3 (áp dụng R1 mắc nối tiếp R2: R2.U = R1R2.U – R1.U)
Lời giải của chương trình:
>DienMotChieu("DienMotChieu.txt", "NoiTiep.txt", "SongSong.txt",
"R1+R2", "{R1.R=5,R2.R=10,R1R2.U=10}", "{R1.I,R2.I,R1.U,R2.U}");
Kết quả:
R1.I = 2/3
R1.U = 10/3
R2.I = 2/3

R2.U = 20/3
Bài giải:
R1 mắc nối tiếp với R2, điện trở của đoạn mạch R1R2 bằng tổng điện trở của
R1 và R2
R1R2.R=R1.R+R2.R
=> R1R2.R = 15
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2
R1R2.I=R1R2.U/R1R2.R
=> R1R2.I = 2/3
R1 mắc nối tiếp với R2, cường độ dòng điện của R1 bằng cường độ dòng điện
của đoạn mạch R1R2
R1.I=R1R2.I
=> R1.I = 2/3
R1 mắc nối tiếp với R2, cường độ dòng điện của R2 bằng cường độ dòng điện
của đoạn mạch R1R2
R2.I=R1R2.I
=> R2.I = 2/3
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1
R1.U=R1.I*R1.R
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác


GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 21 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
=> R1.U = 10/3
R1 mắc nối tiếp với R2, hiệu điện thế của R2 bằng hiệu của hiệu điện thế
giữa 2 đầu đoạn mạch R1R2 và hiệu điện thế của R1
R2.U=R1R2.U-R1.U
=> R2.U = 20/3
Ví dụ 2 :
Cho điện trở R1 mắc song song với R2, đoạn mạch chứa R1, R2 mắc nối tiếp với R3,

điện trở của R1 bằng 20, R2 bằng 20, R3 bằng 30, hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch
R1R2R3 bằng 120, tìm cường độ dòng điện của R1, R2, R3, hiệu điện thế của R1, R2, R3.
Giả thiết: R1*R2+R3, R1.R=20, R2.R=20, R3.R=30, R1R2R3.U=120
Yêu cầu tính: R1.I, R2.I, R3.I, R1.U, R2.U, R3.U
Áp dụng thuật toán tìm lời giải ta có lời giải gồm các bước tính toán như sau:
Tính : R1R2.R=10 (áp dụng R1, R2 mắc song song: R1R2.R = R1.R * R2.R
/ (R1.R + R2.R))
Tính : R1R2R3.R=40 (áp dụng R1R2 mắc nối tiếp với R3: R1R2R3.R =
R1R2.R + R3.R)
Tính : R1R2R3.I=3 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1R2R3:
R1R2R3.I = R1R2R3.U / R1R2R3.R)
Tính : R1R2.I=3 (áp dụng R1R2 mắc nối tiếp với R3: R1R2.I=R1R2R3.I)
Tính : R3.I=3 (áp dụng R1R2 mắc nối tiếp với R3: R3.I=R1R2R3.I)
Tính : R1R2.U=30 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1R2: R1R2.U =
R1R2.I * R1R2.R)
Tính : R1.U=30 (áp dụng R1 mắc song song với R2: R1.U=R1R2.U)
Tính : R2.U=30 (áp dụng R1 mắc song song với R2: R2.U=R1R2.U)
Tính : R3.U=90 (áp dụng R1R2 mắc nối tiếp với R3: R3.U = R1R2R3.U -
R1R2.U)
Tính : R1.I=3/2 (áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch R1: R1.I = R1.U /
R1.R)
Tính : R2.I=3/2 (áp dụng R1 mắc song song với R2: R2.I = R1R2.I-R1.I)
Lời giải của chương trình:
> DienMotChieu("DienMotChieu.txt", "NoiTiep.txt", "SongSong.txt",
"R1*R2+R3", "{R1.R=20,R2.R=20,R3.R=30,R1R2R3.U=120}",
"{R1.I,R2.I,R3.I,R1.U,R2.U,R3.U}");
Kết quả:
R1.I = 3/2
Sử dụng mạng các đối tượng tính toán để giải bài toán vậy lý điện một chiều và giải tứ giác

GV: GS.TSKH Hoàng Kiếm 22 HVTH: Huỳnh Tuấn Anh
R1.U = 30
R2.I = 3/2
R2.U = 30
R3.I = 3
R3.U = 90
Bài giải:
R1 mắc song song với R2, điện trở tương đương của đoạn mạch R1R2 bằng tổng
các nghịch đảo của điện trở R1 và R2
R1R2.R=R1.R*R2.R/(R1.R+R2.R)
=> R1R2.R = 10
R1R2 mắc nối tiếp với R3, điện trở của đoạn mạch R1R2R3 bằng tổng điện trở
của R1R2 và R3
R1R2R3.R=R1R2.R+R3.R
=> R1R2R3.R = 40
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2R3
R1R2R3.I=R1R2R3.U/R1R2R3.R
=> R1R2R3.I = 3
R1R2 mắc nối tiếp với R3, cường độ dòng điện của R1R2 bằng cường độ dòng
điện của đoạn mạch R1R2R3
R1R2.I=R1R2R3.I
=> R1R2.I = 3
R1R2 mắc nối tiếp với R3, cường độ dòng điện của R3 bằng cường độ dòng
điện của đoạn mạch R1R2R3
R3.I=R1R2R3.I
=> R3.I = 3
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1R2
R1R2.U=R1R2.I*R1R2.R
=> R1R2.U = 30

R1 mắc song song với R2, hiệu điện thế của R1 bằng hiệu điện thế của đoạn
mạch R1R2
R1.U=R1R2.U
=> R1.U = 30
R1 mắc song song với R2, hiệu điện thế của R2 bằng hiệu điện thế của đoạn
mạch R1R2
R2.U=R1R2.U
=> R2.U = 30
R1R2 mắc nối tiếp với R3, hiệu điện thế của R3 bằng hiệu của hiệu điện thế
giữa 2 đầu đoạn mạch R1R2R3 và hiệu điện thế của R1R2
R3.U=R1R2R3.U-R1R2.U
=> R3.U = 90
Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch R1
R1.I=R1.U/R1.R
=> R1.I = 3/2
R1 mắc song song với R2, cường độ dòng điện của đoạn mạch R1R2 bằng tổng
cường độ dòng điện của R1 và R2
R2.I=R1R2.I-R1.I
=> R2.I = 3/2
3.2 Giải tứ giác:
Ví dụ 1 :
Trong một tứ giác ABCD, cho biết 4 cạnh AB=4, BC=5, CD=6, DA=3, và góc
A=Pi/2. Hãy tính diện tích S của tứ giác.
Ta dùng O
1
để chỉ tứ giác ABCD (xem như một đối tượng tính toán). Theo đề bài ta
có giả thiết là :