Bài tập cơ kết cấu

Chơng 2
Tính nội lực của kết cấu phẳng tĩnh định
2-01 : Tính và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu dầm tĩnh định nhiều nhịp sau :
3 3 3
2 2 2
3 3
2
24kNm
12kNm
10kN
6kN/m
18kN12kN
8kN/m
36kN
3
2-02 : Tính và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu dầm tĩnh định nhiều nhịp sau :
10kN 20kN 24kN
18kNm
12kNm
6kN/m
2
3
2 2
3
2 2 2
2-03 : Tính và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu sau :
2-04 : Tính và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu sau :
2-05 : Tính và vẽ biểu đồ mômen của kết cấu sau :
10 kN/m20 kN.m
10 kN
2m 2m 2m

2m
10 kN
40 kN.m
10 kN
5 kN/m
4m 2m
2m
3m
10 kN
12 kN/m
20 kN
2m 2m
2m
2-06: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-07: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-08: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-09: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
10 kN
20 kN
20 kN/m
4m 2m 4m
2m
3m
30 kN20 kN 20 kN
8 kN/m 8 kN/m
2m 2m 2m 2m
3m
2m
2m
3m

2m2m2m2m
10 kN/m10 kN/m
10 kN40 kN
2m 2m
2m2m
2m
2m
20 kN
10 kN/m
40 kN.m
2-10: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-11: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-12: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-13: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2m 1m 2m 2m 1m 2m
2m
2m
1m
12 kN/m
10 kN/m
60 kN
40 kN
2m 3m
1m
2m 2m
2m
1m
2m
1m
2 kN/m

8 kN
6 kN.m
4 kN/m
10 kN
8 kN.m
2m 2m 4m
2m
2m
3m
10 kN/m 10 kN/m
20 kN 20 kN
40 kN.m
2m 4m 2m
2m
1m
2-14: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-15: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-16: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-17: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2m 2m 2m 2m 2m 2m
2m
2m
1m
40 kN.m
20 kN
10 kN/m
10 kN/m
10 kN/m
40 kN
2m

2m
2m2m2m2m2m2m
60 kN.m
10 kN
2m 4m 2m
1m
1m
10 kN/m
10 kN/m
20 kN
40 kN.m
20 kN/m
40 kN.m
10 kN/m
20 kN 60 kN
2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m
2m
2-18: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-19: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-20: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men cña kÕt cÊu sau :
2-21: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men vµ lùc c¾t cña kÕt cÊu vßm 3 chèt sau. Ph¬ng tr×nh
th©n vßm
( )
xlx
l
f
y −=
2
4
:

4m 4m 4m 4m
6m
6 kN/m 8 kN/m
10 kN
4 kN
2m
2m2m2m2m2m2m
30 kN
20 kN/m
40 kN.m
10 kN/m
30 kN.m
10 kN/m
10 kN/m
60 kN
2m
4m
4m 2m 2m 2m
40 kN
60 kN.m
10 kN/m
10 kN/m
4m
2m 2m
2m
2m
2-22: TÝnh vµ vÏ biÓu ®å m«men vµ lùc c¾t cña kÕt cÊu vßm 3 chèt sau. Ph¬ng tr×nh
th©n vßm
( )
xlx

l
f
y −=
2
4
:
2-23: TÝnh néi lùc c¸c thanh a ; b vµ c trong kÕt cÊu dµn sau :
2-24: TÝnh néi lùc c¸c thanh a ; b ; c vµ d trong kÕt cÊu dµn sau :
2-25: TÝnh néi lùc c¸c thanh a ; b ; c vµ d trong kÕt cÊu dµn sau :
2-26: TÝnh néi lùc c¸c thanh a ; b ; c ; d ; e vµ f trong kÕt cÊu dµn sau :
6m 4m 2m
4m
20 kN/m
40 kN40 kN
0,4m x 6
a
b
c
12 kN
9 kN
0,15m
0,15m
80 kN
40 kN
60 kN
4m x 8
2m
3m
a
b

c
d
d
c
b
a
4m
2m
4m x 8
60 kN
80 kN
60 kN 80 kN 30 kN
2,5m x 6
3m
1m
a
b
d
c
e
f
g
30 kN
2-27: TÝnh néi lùc c¸c thanh a ; b ; c ; d ; e vµ f trong kÕt cÊu dµn sau :
2-28: TÝnh néi lùc c¸c thanh a ; b ; c ; d vµ e trong kÕt cÊu dµn sau :
2-29: TÝnh néi lùc c¸c thanh a ; b ; c ; d vµ e trong kÕt cÊu dµn sau :
2-30: TÝnh néi lùc c¸c thanh a ; b ; c ; d vµ e trong kÕt cÊu dµn sau :
2-31: TÝnh néi lùc c¸c thanh a ; b ; c vµ d trong kÕt cÊu dµn sau :
80 kN60 kN 120 kN
90 kN 30 kN

2,5m x 6
2,5m
1m
a
f
c
d
e
b
30 kN 20 kN 10 kN
4m x 3 4m x 3
4m
a
b
c
d
e
80 kN 40 kN 20 kN 120 kN
a
b
c
d
4m x 8
4m x 4
4m
4m
e
60 kN
60 kN 40 kN 80 kN
4m x 8

4m x 4 4m x 4
4m
4m
a
b
c
d
e
f
4m x 6 4m x 4
4m
4m
60 kN 120 kN
45 kN
30 kN
a
b
c
d
Chơng 3
Tính nội lực bằng Đờng ảnh hởng
3-01: Tính Q
A
; M
B
; Q
D
Tr
và M
i

của kết cấu sau bằng phơng pháp đờng ảnh hởng :
3-02 Tính M
i
;Q
i
; M
B
và Q
D
Tr
của kết cấu sau bằng phơng pháp đờng ảnh hởng :
3-03 Tính nội lực các thanh a; b và c của kết cấu sau bằng phơng pháp đờng ảnh h-
ởng :
3-04 Tính và vẽ đah nội lực các thanh a; b; c; d; e và f của kết cấu sau :
3-05 Tính và vẽ đah nội lực các thanh a; b; c; d và e của kết cấu sau :
10 kN/m
30 kN 20 kN 20 kN
A
B
C
D
E
F
2m 2m 2m 2m 2m 1m 2m 1m
i
B
D
A
C
E

i
F
6m 6m 4m 4m 4m 6m
6 kN/m 10 kN/m
10 kN
40 kN
20 kN
20 kN.m
4m x 6
1,5m
1,5m
60 kN 40 kN 90 kN
a
c
b
4m x 24m x 6
a
e
f
b
c
d
3m
3,5m
5,5m
a
c
b
d
e

4m x 2 4m x 4 4m x 2
3m
1m
3-06 Tính và vẽ đah nội lực các thanh a; b; c; d và e của kết cấu sau :
3-07 Tính và vẽ đah nội lực các thanh a; b; c; d và e của kết cấu sau :
3-08 Tính và vẽ đah nội lực các thanh a; b; c; d và e của kết cấu sau :
3-09 Tính và vẽ đah nội lực các thanh a; b; c; d; e; f; g và h của kết cấu sau :
3-10 Tính nội lực các thanh a; b; c và d của kết cấu sau bằng phơng pháp đờng ảnh
hởng:
1m
3m
4m x 24m x 44m x 2
e
d
b
c
a
a
e
dc
b
4m x 8
1,5m
3m
4m x 6
3m
1,5m
1m
c
b

d
a
e
2m x 8
2m x 4
2m
2m
d
e
b
a
g
c
f
h
2m x 6
2m
2m
40 kN60 kN 30 kN
a
b
c
d
3-11 Tính nội lực các thanh a; b; c và d của kết cấu sau bằng phơng pháp đờng ảnh
hởng:
3-12 Tính nội lực các thanh a; b; c; d và e của kết cấu sau bằng phơng pháp đờng ảnh
hởng:
3-13: Tính phản lực ngang H và momen tại mặt cắt K trên vòm bằng phơng pháp đ-
ờng ảnh hởng. Phơng trình thân vòm
( )

xlx
l
f
y =
2
4
:
3-14: Tính phản lực ngang H và momen tại mặt cắt K trên vòm bằng phơng pháp đ-
ờng ảnh hởng. Phơng trình thân vòm
( )
xlx
l
f
y =
2
4
:
a
b
d
c
60 kN 100 kN80 kN
3m x 8
4m
2m
2m x 8 2m x 2
2m
2m
a
b

c
d
e
120 kN
80 kN
100 kN
4m 4m 4m 4m
6m
6 kN/m 8 kN/m
10 kN
4 kN
6m 4m 2m
4m
20 kN/m
40 kN40 kN
Chơng 4
Tính chuyển vị của kết cấu phẳng tĩnh định
4-01: Tính chuyển vị thẳng đứng tại C và chuyển vị góc quay tại A của kết cấu sau.
Cho EJ = hằng số :
4-02: Tính chuyển vị thẳng đứng tại D và chuyển vị góc quay tại E của kết cấu sau.
Cho EJ = hằng số :
4-03: Tính chuyển vị thẳng đứng tại E và chuyển vị góc quay tại D của kết cấu sau.
Cho EJ = hằng số :
4-04: Tính chuyển vị thẳng đứng tại C và chuyển vị góc quay tại E của kết cấu sau.
Cho EJ = hằng số :
A
B
10 kN 20 kN
10 kN/m
80 kN.m

C
3m 3m 4m 4m
1,5m 3m 1,5m
4,5m
D
10 kN
10 kN
10 kN/m
C
E F
A B
10 kN
10 kN/m
A
D
C
B
E
4m 2m
4m
60 kN
D
24 kN/m
E
B
C
A
4m 4m
4m
4-05: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i D vµ chuyÓn vÞ gãc quay t¹i E cña kÕt cÊu sau.

Cho EJ = h»ng sè :
4-06: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i D vµ chuyÓn vÞ gãc quay t¹i A cña kÕt cÊu sau.
Cho EJ = h»ng sè :
4-07: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i E vµ chuyÓn vÞ gãc quay t¹i D cña kÕt cÊu sau.
Cho EJ = h»ng sè :
4-08: TÝnh chuyÓn vÞ ngang t¹i C vµ chuyÓn vÞ gãc quay t¹i E cña kÕt cÊu sau. Cho
EJ = h»ng sè :
E
15 kN
4 kN/m
A
C
D
B
6m 3m
3m
3m
B
A
C
10 kN/m
20 kN
10 kN
D
E
4m 2m 2m
3m
3m
C
10 kN/m

A
D
E
B
30 kN
3m 3m
3m
10 kN/m
15 kN
30 kN
4m 4m
4m
A
E
B
D
C
4-09: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i A vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i E cña kÕt cÊu sau. Cho
EJ = h»ng sè :
4-10: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i B vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i D cña kÕt cÊu sau. Cho
EJ = h»ng sè :
4-11: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i E vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i C cña kÕt cÊu sau. Cho
EJ = h»ng sè :
4m
4m4m
A
C
B
E
12 kN/m

D
50 kN
C
D
B
E
A
3m
3m3m
40 kN.m
10 kN
8 kN/m
C
D
B
E
A
4m
4m4m
60 kN
15 kN
10 kN/m
4-12: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i E vµ chuyÓn vÞ gãc quay t¹i B cña kÕt cÊu sau.
Cho EJ = h»ng sè :
4-13: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i C vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i E cña kÕt cÊu sau. Cho
EJ = h»ng sè :
4-14: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i C vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i E cña kÕt cÊu sau. Cho
EJ = h»ng sè :
4-15: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i E vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i D cña kÕt cÊu sau. Cho
EJ = h»ng sè :

4-16: TÝnh chuyÓn vÞ gãc quay t¹i E vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i E cña kÕt cÊu sau. Cho
EJ = h»ng sè :
20 kN.m
30 kN
16 kN/m
A
B
C
D
E
3m
2m
4m
D
16 kN/m
E
B
A
3m 3m
3m
C
40 kN.m
C
3m
3m3m
A
B
E
24 kN/m
D

20 kN
20 kN.m
D
8 kN/m
C
B
A
E
4m 4m
30 kN
2m
2m
30 kN.m 15 kN
10 kN/m
4m 2m
2m
2m
A
B
C
E
D
F
4-17: TÝnh chuyÓn vÞ gãc quay t¹i C vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i F cña kÕt cÊu sau.
Cho EJ = h»ng sè :
4-18: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i D vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i C cña kÕt cÊu sau.
Cho EF = h»ng sè :
4-19: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i D vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i C cña kÕt cÊu sau.
Cho EF = h»ng sè :
4-20: TÝnh chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i E vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i C cña kÕt cÊu sau.

Cho h
1
= h
2
= h/2 = 0,25m :
10 kN/m
15 kN
40 kN
8 kN/m
4m 4m
3m
3m
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
P
2P
P
3m
4m x 3
4m x 3
3m
P

2P
3P
D
C
B
A
4-21: TÝnh chuyÓn vÞ gãc quay t¬ng ®èi t¹i D vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i C cña kÕt cÊu
sau. Cho h
1
= h
2
= h/2 = 0,15m :
4-22: TÝnh chuyÓn vÞ gãc quay t¹i A vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i D cña kÕt cÊu sau.
Cho h
1
= h
2
= h/2 = 0,2m :
4-23: TÝnh chuyÓn vÞ gãc quay t¬ng ®èi t¹i B vµ chuyÓn vÞ ngang t¹i D cña kÕt cÊu
sau. Cho h
1
= h
2
= h/2 = 0,4m :
A
C
D
E
B
20

3m 3m
3m
0
0
30
0
30
0
30
0
30
3m 3m
3m
A
0
10
C
D
E
B
20
0
25
0
20
0
4m 4m
4m
A
B

C
D E
15
0
10
0
10
0
20
0
20
0
0
10
0
10
0
25
0
10
0
15
ED
C
B
A
4m
4m4m
4-24: TÝnh chuyÓn vÞ gãc quay t¹i E vµ chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i F cña kÕt cÊu sau.
Cho h

1
= h
2
= h/2 = 0,15m :
4-25: TÝnh chuyÓn vÞ gãc quay t¹i F vµ chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i A cña kÕt cÊu sau.
4-26: TÝnh chuyÓn vÞ ngang t¹i E vµ chuyÓn vÞ th¼ng ®øng t¹i D cña kÕt cÊu sau.
0
40
0
35
0
35
B
E
D
C
30
0
A
3m
3m3m3m
0
25
F
3m 3m 3m 3m
4m
4m
∆
∆
φ

A
B
C
D E
F
G
φ = ∆/4
4m 4m
4m
A
B
C
D E
∆
φ