Đề thi cuối học kì 1 môn toán lớp 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
CAO BẰNG
TRƯỜNG THPT NGUYÊN BÌNH
ĐỀ THI CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC
2014-2015
Môn: TOÁN – Lớp : 12
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề gồm: 01 trang



ĐỀ BÀI:
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số
3 2
6 9y x x x  
, gọi (C) là đồ thị của hàm số.
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(-1;-16).

Câu 2: (2,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:
3
log 7
3
log 27 3
A  

b) Giải phương trình:
16 4 6 0.
x x

  


Câu 3: (2,0 điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số:

4 2
2 1
y x x
  
trên đoạn [-1;2].

Câu 4: (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy và
2SA a

, góc tạo bởi cạnh SC và mặt đáy bằng
45 .

a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.
b) Tính diện tích xung quanh hình chóp S.ABCD theo a.

Câu 5: (1,0 điểm)
Một công ty đóng Container cần thiết kế các thùng đựng hàng hình hộp chữ
nhật không nắp có đáy là hình vuông với thể tích là
3
108m
. Hỏi các cạnh của hình
hộp và cạnh đáy là bao nhiêu để tổng diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là

nhỏ nhất và tổng diện tích nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu.

HẾT
Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:…………………………………… Số báo danh:…………………
Họ tên, chữ ký của giám thị 1:……………………… Giám thị 2:…………………
ĐỀ THI CHÍNH THỨC