SKKN RÈN CHO HỌC SINH LỚP 4 GIẢI BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng


*
đề tài sáng kiến kinh nghiệm
!"#$%&'('
)*+,"% '/0%1%$2%+(
3 4%"#$50'670'('"78+9:0
*
* *
;-;
4<'= >=?



!
"#$%&!'(!
$)&*&+
$<!%@?0
670%AB0C?4,
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
-.)/0112,
3.)/0456
670%%AD)90%&@9E+($50"78+9-7
:0>)6F0%G?,H4%(%
89!-7
:;<=>9!?-7

@(AB'B/*4(
670%%%ABID%&(0%1%'('-C
8!/=:DE/'*F1GH-
I$JK/L>A:?MB*F1GH-
.*!*NM&$)&*&B*O*P-+
.QF/4&#%&&$)&*&/)9!RJ*3
84;='SHBO*OT&$)&*&/)3
9!R#JUO*M3/#U
670%AD0%& VHJC?13+
<HK-?L
@(12C
@:(W
4<'= >=?
%-M@+,N2%
"#JX$G*Y1*ND&*?NO9
$Z>/:[*1\?>
A=?M##]8*0*1J&?M=:^QY&D
*_&BF'(>L]*.M2:D;=
'(/[*&B$%($G`:D1
=:^1J&-D1J&3D1J&8?$)?M*;=1J&CF
!*a[$:/*!?D?b1:'cH*D2O(
//*&;d%&<=/a[&*?NF$:/*!
<=*_.*_&BO(4=#A=>=*>'D>=*e
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
3
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
*&BM?'<=O*$#J/1J&C
2O(O*NM?=*B*!O*JM3/#
1\1'F'H2:1(N/2!F&$)

&*&BEDB=N/;/L!*:F1]/:
cM*BA:(
<=A*?M!:0O28N1TY&J
/>'()OBDN4`e\TE&/
^O$JM;*D^F?=OW/*&$)&*&
O=Q!\2!\45F$%4
]A=!:*]4_W$J:Q*
DT?=OW?f>'(D'SHQ(N?f(&
0O28?=:]1=\<=?f/=:
8?]D]8*F=?aA=?DFY&
>'()OB/#D*:(#MD!1$%DB*D
]8*8N#Y']=]'*g!F'B
H*<=]8*?Y&&EaE&/&*?N$:D
'BH/:12D?=9?JDBA:(YFH'=D
`*FaE&/&*?N?]D$:\12&/*!D
'FaaD4'*&*?b1:\&*1'=
hQF?YQ($GDF&&Q*D
#W'FDK!DQi?2&
\*=?4(&B!:/NDOB;]
2Y:?$)?M*8N=:D]8*iJ
*]'*??$G8NF>=?aF&&QA=
?!>$G&*?N84(>HQ
;:D!:8*?*?$G8NeF>O$JB(
&$)&*&D\M!:
8?>HA=DOB;]$%=?4(&!:
/1J&CD]1]1]?H?0/;MNM>Y'F
?B!:84(Y:'B!:F?Y/L1
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo

.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ

đoạn thắng
:(\**:F$'24Mj&1E
E'F'H]2Y:?$)?M8*0O28N*
YM3/#?0\<A=??$)?M1J&C
*O*M3/#1]1]`Y?*'M/[8*0
O28NM(DB!*O*M3/#1\:Q
#JYB*_/0#O28NDjO1#J*_
/'*[2:!:$(N/LL'(
D2'(FN1*^5('FD^)B(
&!&\*1!D<\O9$Z#NO(D#4(
\A=?>=1!/1a=*8??$G
8ND!:B*O*M=/#1\\'F5L
&B/=1Q#J/N\:1)/0N(&*
'(*0*1J&?D$1!1&Q/=:L&B/=
1Q'BO2&DK('(AB2&]*a!(";:1Y
Y&(*/?H?0K:e$%\/#
*B2&(/(=:K$=!'(AB="NF&&QE&
/8N2?='L&>/=1Q$GL&BDE&*
_'L/;'(D'SH)OB?1*O2&*F1
A=(/)9!ReF&&Q;=Y1$%*FD
AB!:B*0?$GNM>1?;:]
eO
!"#
%% ;M0%JI?<
V8MN*!O*M3/#'O(dkM3/#'O(
dlkM3/#'O(l/#<=3/#FF?$)?M
V\/#!(/*L&B'4BO*
M=/#
VmE&/(&>'(O*M3/#N^F*
_FE1O2&\*`*F/44)'*

Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
C
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
V*!*M3/#N^F&**Yj
?$YT&;!*M3/#
VM?=&$)&*&Bj?$^!
VIMA:?M$JKIn2Y2!
*M3/#DF&&QL'(DM&*?N'c
HD'c`B)OBNIn(&*&Q(&_#)
%%%%& ;0%JI?
V/**'=D/**D0O2&<=]8*C
.$)?M]8*3777$)?M*(NMN\D*
!O2&D*B*O*M3/#
V8MN4?!!:M3/#??$GND>'F'H
$JL<=*/?A*?M4!:M3/#j
O1*O;=D1
V='B*/*;=D*1F1A=$o
$$%&$'!($), *+,'%,-
.$!(/0111
V8='B'(9&D*&:>$GF;:(
J/4&?9$G
%<'9 %0%JI?
V":]e*&A=4(B!:!1J&Cp
o8?$G8N@=8*q Er:V8&#I\
Vs!:/2O(*!*M3/#D^F&;!`*
?9B_$JB<=^!8^!)OB$JK/'c
H2!*O*&!&)A:!*)OB_*
!F$%
V8_tA*?M&*?N<=/D'B/*D1N

^F?E'4112
Vr;:4*B&*&?']'dX!*
<#%6P0F%0%40%JI?
-"#$%
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo

.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
I/'#Cq.N11J&Cp8?$G8N@=8*
.*&$)&*&l!<=O=*
38G=o
8^*6H37-(*H37-C
%<'670'('0%JI?
$2%-3%'45/0%6
Q<'RSTUVWXWA
V"*1/*DO*D!&*D$1='B?$
**u*\F1A=(!*8M=/#OT/)
9!R
V8d%&*'(!*o8M=/#OT/)9!R
Y<'RSTUVWZA
8d4G*9*!:1J&C8^F&*?=*
/$Gj&>'F'HM?Gn=(!:(
?E'?=d'(\(!:!'E&
Z*/N!:$%#)
[<'RSTA
V8MN4?!D?=d]A=4GD'B/*Y1$%<=
/T'N'B
V8(!:4NHa'(e$=?=
/<'RST\]Z^]<
v=X(!:DX:E]e**2`w>je

1$%>ja9!NOd/`;:4'(!$%
)
8?*&$)&*&?D']2*
&$)&*&NO&*&<=M!'(AB#$YD9G1]E
?B&*&/=o
-q"dJ2D?FE?'BH<\<=/
3q"dJ*M!:D':('H$G?a)2&
V8!]?$G%&
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo

.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
CV"dJ&$)!:
q"dJ***/
x"dJ&$)&*&!:08NVrgm*V-66
$<!%@?0
670%AB0C?4
%<S_`aWA
8*FW??YA=?&i%&J\/#45Fy1
]Q(*]'*NE&/2(J
`A=DN!\FAB?45@BH*
j<=]*?Y1JDFF'BH&*?N$:1]D&*?N?
FF=?a1J??b1:&$)&*&/:cD&$)
&*&/:12D&$)&*&BA:(YF/:12DF'=
D`*DF*&*?N?]D$:\12&/*
!D1!F&&Q*?K!D?$%'F'H!:11
(NG!:V*FAB=D/$%&*?N
4D<\/*!?(1c'(*M2:*
&BF&$)&*&!:$(z"N?:!'('B
HO\]:J/N

8_E]*&$)&*&!:O=Gy&B`Y&*^W
?*<=]*0OF
?G!:*1J&CF?F']&B1*?:
'(*D?b'SHB*1&$)Nd
!\24D\12&*&*1\*
'=DAB/1!:*s2:*&Bd
J&$)&*&*M!:N;=AB={V
8i:jN;/1/N15J$=AD/4
2&?E?G*$==D?J$=O>
$F*M2:*&B1(N'L/;'(
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
+
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
/!?=']'/|/2&D<\4?(&
'(*_
rY&*^\/#!"dJ<='(D`e\DHF=D
]a[$G&BFOB1c*cD*1DH\D
<\/*!F'BHNBA:(Y"N*&*:Q
??B!:FD?!:8*F?Q&B2
1!*&$)&*&!:N;=AB!:V
I=:*F*8NF?
=4:QdJ&$)&*&!:_$J&*:
4<=/1!\!:?1J&U7'8-'
%2%91"N!$%:QF*&BF&$)&*&M
!:N;=AB/D^=&i%&JjN;/
1<=1=dN?M\2<=/
%%<S_`bA
]8*1\]9J*__/#BA*?M
2&DFFQA=??Y1J?\/#:<=*_\

]E&/?b1:H14/:c&*?N?"#J
/NM$:?4A=M$%($()2
<=*_<:(12?4A=B.*_1c\'(
DA:LD'**4=*4=?O*
KND5!OT1G1})B@BH&;Dd%&1?t
#A=>='(:J'('*?A*?M1c\'(
Jy$?A*?M4$=/;/LH14&**D
/:12aY&$(=!1J&CDDjO11J&*_eF
/4&*?N!}$:?^$%"jN:1)/022
1%NM'**J
s!*M=/#OT/)9!R11!*aJ#J
*_M'*n#2&&;1]?Y'F
'H"N&i%&J$:?4A=<=<=1=dM'*
M=/#OT/)9!R*&w&#JM=/#OT
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
,
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
/)9!R&B?BA=O$J'*=?F<:(14=
&w&!1$%D?$J(1/#\8?4(B!:<=
&Q1J*D]2Y:/4(1c\'(
\*<\&*:4<=M?A*?Ma
!(
670%%%A
D)90%&@9E2,0%1%+(
$50"78+9:0>)6F0%G?,H4%(%
v=4(4GH1J&<=**??$Gy$*
*FG!:[Y&:]Y:!:*O?]8*
F?&QM=/#'O(dkM3/#'O(d
lkM3/#'O(l/#<=3/#FF?aFYOY

2&^&=*/?A*?M!:$/=o
%<c
:1;<<-6
Vm*$=Y:?t$%c=<=]
V.$=L>?;OB
V@!:*<:(a1\n**'=N?:
'(/']O(*'=*O(AB
Vm*&Q1J$=&;1!$%*#$%/?1J&
M&?*NB!:
V@]'1J&jD']/]d
=1;<o
VgW\?(&'(D?*_(&2$%FA
V24$G*:F']/*!
V.*_']/=:]
%%<WdUefc^U
Vm*~OWO?$J1E11J&$=/;
V\/#*$=`*W?t?;<=O!:D''=
*Oa!:']FNYK(/?Y)9?
(&2?J*_(&2$%FOW1eA
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
6
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
V.*'=*O<=*K<:(_?:#F1
Y&'($=E&/4M?='(JM
Vm*$='=*$%#/#D#'D#'(F
/|<=/?'=*OJ
V2*&$)&*&!:y$M!:$=
&i%&D$=')2:$%42&<=/
%%%<Hg_TZh^ijkWA

.NA='B/*MM4(01J&]D]e$%'(AB$
/=ox8G='B/*#*6H37-V37-C

J4($2:]Y:'=*O<=*?B!:F
?!:]8*F?1\Y4'A=?DF
A:(W/4O!<=$GQ:*?A*?MB!:.M
2:M?=B&*&TE&$G*;=ABB
!:]8*F?!:&Qo = !
"?$)?M8*J&CF?1\1(:(
%< _lhVdmnTWdaam_<
:1>?/0!@%3</!,6
A8?G*Q?*F1=:/Y
11E>=O2&DQN/==4**'(AB2&<=O!
<=OB;
V8?G!:*Q/u&$)&*&\*%&1
FAB
Vm*Y/i/:cDBA:(
VnuM=F'*=&i%&J^(!:D
^O2&o.=F<?M\N/'*E&Z/
yO2&F\'FF/'*DO2&F\?
OMF/a1!
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-o "l
"
0p HT $ EZW
"- - "- "- - - "- -
Cp 3C -3D 3D7 - CD3 3 ,D
-7
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng

V./1O2&_F#JO2&F/#1$%a
1!>O2&/!\*;m*_tE&Z
/&#'(%&J>B&*&)OB/=o
I2&*;01J&
@=*\*?N9i!:F41D']/u
?2&']&BF/*!8]A=9i!:*
E&/(1cJD/uE1EDE\*9
i!:*
8d/_FxF]DFO=DFO#D
8d/?=dB12?E?=2`wED/=^FF
FA_4**'(AB2&<=M"**1K=]A=
'(;`wO1<=O!
8d=]A=&(O2&
IMFA_OL?$JY$)#<=*O!i1J&
]A=*(/!2&ND*d*_)
']1!(/!2&NN1M?*&!/
8?G>\J*d/)
?a)/*!DA=FE&/41c\'(\*
4
=1BCCD /E'0!6
"NLL#$%O9$ZD&!DOB;]O$JQeM
N'(AB2&_2`w<=*<1J&CD?)/0
'B/*LL*#$%D^FO9$Z>'(OWdD
Ae01J&$JDjO1?b'cH4O#&w&)OBD
$G`:'N?=OBu$)'BH2<=*_
T!'21%*_#$)?M*1J&HM
]c?T(/YHOBM*_?Y'F(&]
?]*
F1G(HI(6
"N'L&>/=1Q:a[*?'!:&B(

Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo

.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
/llD$JK/*&;O*}/)9!
RD/=(A*?MB&B~2MJ2&$%*_'cH
B*!D`*>(i?Y[$(*
E/u=/=$G`:D#L'W&GMQQ?0FA_D!
#*_B*@1*&B4^O$JDL
01Q/}E&/M'BHB*m*/
~28?1E/1O*A=/*L0DE&
Z>_a1EED>_$G=:1O/=
@N?=1!O?$J'\&*YN
84>=>Oe1/=OEx*'N?=1!
Y:4(?\/#/=8*O*?;
8d?a)=1*=D1*`*
1JCKL'!M6
n=\G=/1'*)D;~D?^~#)M
]\*_1_*]$G
n/J?=O2&!?]y?=>O?L
D*_`*WED/=(/=M&BBDl?=:
;/=*/u='*_e1$%:c=1*_
']L/=1Q>=
"N'L/;'(]/111!1Qg!
FD?A*?MB!:DY&'(D(1A=('(
yj]A:L]^1!&E(-7&EN<#]2&
@!:]#L$=?=;[&i%&J?M\/1J&M
1/=YB*_$%:Q)OB<=O8?^(D
]W'FYON'N?=?M\/D&*>/=1Q<=
*_N'W&G#L/u=>=

@]OL/B*!OOT/)9!R\*
*:FE&*_J*O$JBO*N*_1$G
`:?*G'F=j4D^F*_/}J*&
O!
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-3
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
670%%%A
BID%&(0%1%'('
n)9!Ra1&$)?4A=E&*$J
K/L$%'(!B*x*O$JB\*5
m*BB/1!=FNO":?Y&i
%&JQ<=dJ&$)&*&!:
M2:OB;]e$=?=O&*&T?b1:'SH/u/)9
!R$/=o Bớc 1: Tìm hiểu đề bài
Sau khi phân tích đề toán, suy nghĩ về ý nghĩa bài toán, nội dung bài toán
đặc biệt chú ý đến câu hỏi của bài toán.
Bớc 2: Lập luận để vẽ sơ đồ
Sau khi phân tích đề, thiết lập đợc mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại
lợng cho trong bài toán đó. Muốn làm việc này ta thờng dùng sơ đồ đoạn thẳng
thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ
đó.
Khi vẽ sơ đồ phải chọn độ dài các đoạn thẳng và sắp xếp các đoạn thẳng
đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy đợc mối quan hệ phụ thuộc giữa
các đại lợng, tạo ra một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải một
bài toán.
Có thể nói đây là một bớc quan trọng vì đề toán đợc làm sảng tỏ: mối
quan hệ giữa các đại lợng trong bài toán đợc nêu bật các yếu tố không cần thiết
đợc lợc bỏ.

Để có thể thực hiện những bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng thì nắm đợc
cách biểu thị các phép tính (cộng, trừ, nhân, chia) các mối quan hệ (quan hệ về
hiệu, quan hệ về tỷ số) là hết sức quan trọng. Vì nó làm một công cụ biểu đạt
mối quan hệ và phụ thuộc giữa các đại lợng. Công cụ này học sinh đã đợc
trang bị từ những lớp đầu cấp nhng cần đợc tiếp tục củng cố, mài giũa ở các
lớp cuối cấp.
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
$RoQAhqWjriX
n='&;*D/:cc=O*D\O*
jOE(;[<=O*
$RoYA-Wjqst_Sjc
n='&;D(12&$%#A=&\>=*
!1$%?O*F#1:=$Gi/)9!
R=:*/#x/#eD/#&BM?O*N!*
A=F
@}/)9&B\*!R/L&`(&*!R
F\*%&NFN5Y:$%#A=&\>=
*!1$%D!?=\MBNE&=/:cMa*B\
O*
.FNF;:1\O$JA=?M*$%1/B[o#
A=>=*!1$%?O*$%O2*:(#']Q
($%1$%O[
"NFN4>O*OT/)9!RML$%
*ONW*&w&x\D?^D;D=*#A=xA=
DA=/#1(/A=?MF1\]ON!
#A=&\>=*!1$%.]:/e$%
?=OW^>1J&QY&$Q$%(&<#Dy=0*

1J&#Y&
Bớc 3: Lập kế hoạch giải toán
Dựa vào sơ đồ suy nghĩ xem từ các số đã cho và điều kiện của bài toán có
thể biết gì? có thể làm gì? phép tính đó có thể giúp ta trả lời câu hỏi của bài toán
không? trên có sở đó, suy nghĩ để thiết lập trình tự giải bài toán.
Bớc 4: Giải và kiểm tra các bớc giải
+ Thực hiện các phép tính theo trình tự đã thiết lập để tìm ra đáp số
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-C
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
+ Mỗi khi thực hiện phép tính cần kiểm tra xem đã đúng cha? Giải song
bài toán phải thử xem đáp số đã tìm đợc có trả lời đúng câu hỏi của bài toán có
phù hợp với các điều kiện của bải toán không.
Tóm lại, để học sinh có thể sử dụng thành thạo phơng pháp dùng sơ đồ
đoạn thẳng trong việc giải toán thì việc giúp cho các em hiểu rõ ý nghĩa của
từng dạng toán sau đó có thể mô hình hoá nội dung từng dạng bằng sơ đồ đoạn
thẳng từ đó tìm ra cách giải bài toán là một việc làm hết sức quan trọng. Làm đ-
ợc việc này giáo viên đã đạt đợc mục tiêu lớn nhất trong giảng dạy đó là việc
không chỉ dừng lại ở việc dạy toán mà còn hớng dẫn học sinh học toán sao
cho đạt hiệu quả cao nhất.
Để khẳng định cụ thể hơn lợi ích của việc sử dụng sơ đồ đoạn thẳng để
dạy giải toán ở tiểu học tôi xin trình bày một số dạng toán cơ bản mà khi giải có
thể sử dụng sơ đồ đoạn thẳng.
$Ro[A-]ZgT
s4=/)9/:c`_^*/#e'<=O*F
NO(MzFN1Mz&w&FFNE&=?B1G;[<=O*
']z?F/0FD/:cN(12&?M4BO*
$Ro/A0gsX]q^TiRog
84*&w&_?M4e(12&NM?=*&/#

X'4&w&Q'N?=`_eE$=zmB/
O*&Bu `_*&/#eM$%F?B1GE;[<=O*F
&i%&J*'<=OB*']
8F1!DN/FN/u!&$)&*&i/)9
!R?B*ME&*_N?tc=<=
^!*/=FFN]M*\^!OT/)9!
R^FM?=*BO*1\1(/A=?
$%:*e!$%1JY?B!:F1
']l^1!0!:*a$JK/*
/=!AB=Y
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
"N'RWN)1%<=/u/)9!RN
!:B*0N]`?MO:\/#!*)OB'BF
N/u/)9!R
%<r_dUuVm_]mTvwsx<
V8]#L!'//u9i2&DO0'
F*_/}4=:M4?22DM2:*_/}M?=*&/#
<=O*\*=Y
V8d*M2&/\o?a)DO*19?*
~:D?9*__D':('*_M?=*B
VIMF]O!i(N*_E&ZD\=
?2&8^>1?D]e2Y:F/4=:d?t?
?*\<=*_#J].*_e:]*
4/4#u/MA=>O*F1GH
%%<Roym_zsf{Wd^hgTvwsx<
mB*1\!\?'F'HD&!&"NE&/4
!\?FAB*Q1*_L>\/#

A:LD$JK*_Y:$%>1Q(&B4
'B*$/=o
'c*
JXO*D]1]:Q/~2OD/:c
>>'e<=O*DjOE(;[<=O8](
/?*M?!/^=`e\eOL=:B1]
O$J:D*$JK/?B1G3;[o
g*O(Mzg*[Mz
8FL*o
m*$JK/FLOT9!RDM}D]
>D'L]A=F/(12&#1>=*
e*&BM
2&'(!Bo
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
8]1]~OW\#;[NE&/12&'(!B
*$o
#?B1G;[<=O*=Q&BO(>Mz
.Q1&w&Mz
"#J>Ug*M3/#UBOT&$)&*&/)9!
RD]$JK/2!?/)9FLD4=/)9N
M?='(!B
84'(!B*u1!
8?O$J:D]:Q*_?MO:1Q1$%O*$&Q'(
!B
n='1`^&w&D]:Q/u1!`_*&/#
F&i%&J*']z"9G/*1!*;1GB&w&
`_eQ:<e:$=z

@=*O*
n='B*`](&'$:DE<=
/OT*o
V@:('*_M?=*B'*
V8^O*?D_?E?=2`wMz@Mz
$2:DJXO$J1?A:?MB*D]1]4
Q4\/#O&*&[$?sFD/1J&]?Y5NOD
?MO:O/!&D;?B1Ge:aM?=*B'*
=\O*
III. Các dạng toán điển hình và phơng pháp giải TiXTin_Sjc
j|<
+/0:o@90+(}-%JC?4K"#)?0$3!0
"#J!*:D/L$%'*/#?OM\
g(*M/#?OM\<=/#@B*O*!:D
]$G*_$G/u]
n#?OM8do/#*/#!
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-+
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
- 8d/#?OM\`/#*/#!
3 n#*/#!do/#?OM\
*&'()OBF/$%1A_J?Y!
*?OM\F>O*(']FLOT/)9D
//}?Y'F'H?/:12M?=*B
+(/06pF37e0DgMF/#e0OTp.F/#|0
)?OM\/#e0<=O!1e0I[FO=
e0z
n=''S*D&;#A=>=*!1$%?
OD/FLO*OT/)9o

8?$J(}!Ro
gNWd/#|0<=
O!
s4=F/*
} ! R N
?OM\/#e0<=
O!x-d?
8^F}!RONW
/#|0<=.x)
?OM\1(
8d/#e0
gMp.
8?OM\
e0<=
e0<=p
gMgMp
n='$JKMNFLOT/)9D/eO(
^O$JM*B>_$=1$%OD/='_O!?M
O:*/:12<=/)9*_L$%O(4BA:(*O
*!$)4
n#e0<=pgM1o
3737C7xe0
M/)9=Y:D?OM\/#e0<=O!1
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-,
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
xC7qo3-+xe0
g!.F/#e01o
-+q xe0

"*&/#o e0
+(/0=os!*~hY_l]iZ\sXWY_ljv~


Bi toỏnoTng ca 2 s l 90. Hiu ca 2 s l 20. Tỡm 2 s ú.
N::O*
3InO*DB1J&Q&;>1<=O*
In=J=A=*;[o
g*O(Mzxd<=3/#167D<=3/#137
g*:QMzxM3/#F
N=:}/)9!R
m$JKIn}/)9!RogNW/#1JOT!R
D/#OwOT\!RL)
z
n#1J
3767
n#Ow
z
NFo2&'(!Bxm$JKInBO*4=?/)
9
mi$J_U!37U0/#1J[o(OJ37)W0/#
1JM3/#:/}$(J=zx3/#/}OT=
2:31Q/#OwOTO=)Wzx67V37+7
8=M/#OwOT*zx+7o3
2:/#1J/}OTO=)Wzx37j67V
$2:=BO*?A=>O$Jz
V8M31Q/#Ow
V8M/#Ow
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
-6

.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
V8M/#1J
No84'(!Bu1!
vz
z
n#1J
n#Ow 3767
z
$Xg
I=1Q/#Ow1o
67V37+7
n#Ow1o
+7o3
n#1J1o
37
"*&/#on#Owokn#1Jo
n=F*:Qu1!OT*oY:/#Ow\J/#1J`_
FE'(ABOTd=:']z1Y:/#1J?^/#Ow`_F?='(AB
OT=:']z
8^F*$JK/*M/#Ow?O*:$/=o
"li\WAY
NO o@=*O*
mj?=;[%0o8=FNBO*_*'*']z
In/}2Y:o*?=eM/#Ow?$JD2:=FNM/#1J
?$J$%']z8^FIn/}B:?=*B3o
vz
z
>=PQP
n#Ow

z
$Xg
I=1Q/#1J1o
6737 7
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
37
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
n#1J1o
7o3
n#Ow1o
55 - 20 = 35
"*&/#on#1Jokn#Owo
v=*13:/?E?=M*M/#1J1o
"lo\WAY
v=3*1D*$JK/*1!*U8M3/#
'O(d<==/#FU$/=o
"li\WAY
"lo\WAY
$2:D#J!*NMU8M3/#'O(d<=3
/#FUM&$)&*&B1JF1&$)&*&/)9!RJ
/u&$)&*&:*lQ%0/N^F
*_4`;:4M&$)&*&B\*5D=
D1%'=
a [os!OOhY_l]iZ\sX_lY_l

Bi toỏno3W_3*O*n#O*<=WOT

3
/#O*

<=_I[X$GFO=*O*z
!*:DJ1InBY:5$?4(B
!:]Y:/?Y5Q1K/=!*M&;/#<=-/#
*_e$%0O?$J
s2:D'!:O:]e?Y'c`*W&$)&*&
B<:(1i&$)&*&/)9!R8]e(!:_
EA:?MB\O*F1GH$/=o
N:oO*I=InO*
g*O(Mzx3W_3*O*n#O*<=WOT

3
/#O*<=_
g*[MzxI[X$GFO=*O*z
N=:8FLO*
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
3-
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
mIn2`wc=<=&;/#

3
?O*D^F$J
K/FLO*OT/)9!R$/=o

z*O*
.Wo 3*O*
o
z*O*
m*Jo";:1O*UM=/#'O(dl/#<==
/#FU

NFo2&'(!Bom$JKInBO*4=?/)9
Vm:QInA=/*/)9[o8d/#&QOT=1O=
z 3x&Q
VmoH&QONW3*O*2:*?W-&Q1O=
z 3ox*O*
Vmon#*O*<=W1O=z
`3-7x*O*
Vmo2:/#*O*<=_1O=z
`-x*O*j3V-7-x*O*
No84'(!B
m*:QIn4?MO:1GB
R%Sog$JFL/)9T?&Q1GB
NOo@=*O*
m$JKIn^O*??E?=*B!*M=/#
'O(d<==/#F
Bc 1o8FLO*OT/)9
Bc 2o8Md/#&QOT=
Bc 3o8M/#1J
Bc 4o8M/#Ow
x$oI/FN4O$JC?$JO$J
a/o\M>2F)?\-38MD
?\<=MFDO(?TOT
C
+
?\
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
33
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
N:oO*I=InO*

g*O(Mzx\M>2F)?\
-3DOT
C
+
?\
g*[MzxI[D?\<=MFz
N=:8FLO*
mIn2`wc=<=&;/#
C
+
?O*D^F$J
K/FLO*OT/)9!R$/=o
z
8=F/)9o
.o
.?\o -3
z
m*Jo";:1O*UM=/#'O(l/#<==
/#FU
NFo2&'(!Bom$JKInBO*4=?/)9
Vm:QInA=/*/)9[oI/#&QOT=1O=
z
+qCx&Q
I/#&QOT=$)JO=zx-3
VM/=z
M_/)9)?\&QD_O)
?\-3-3$)J&QOT=
Vmog=&QONW-32:*?W-&Q1O=z
-3oCx
Vmo.M>21o

C`+3,x
Vmo2:?\M>21O=z
C`C-xj3,V-3-x
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
3
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
No84'(!B
m*:QIn4?MO:1GB
R%Sog$JFL/)9T?&Q1GB
NOo@=*O*
m$JKIn^O*??E?=*B!*M=/#
'O(l/#<==/#F
Bc 1o8FLO*OT/)9
Bc 2o8M/#&QOT=
Bc 3o8M/#1J
Bc 4o8M/#Ow
x$oI/FN4O$JC?$JO$J
ao
N:oO*I=InO*
g*O(Mzx.O(=/#17n#YY&1Q/#
=
g*[Mzx8M=/#Fz
N=:8FLO*
mIn2`wc=<=&;/#?O*D^F$J
-
K/FLO*OT/)9!R$/=o
z
8=F/)9o
n#Yo

n#=o7
z
m*Jo";:1O*UM=/#'O(l/#<==
/#FU
NFo2&'(!Bom$JKInBO*4=?/)9
Vm:QInA=/*/)9[oI/#&QOT=1O=
z
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
3C
.Một số bin pháp rèn cho học sinh lớp 4 giảI bài toán tìm hai số bằng ph ơng pháp sơ đồ
đoạn thắng
q-3x&Q
I/#&QOT=$)JO=zx7
VM/=z
M_/)9/#Y1&QD/#=1-&Q
VmoI=&QONW7
2:*?W-&Q1/#=
7o3-x
Vmon#Y1o
-7C
No84'(!B
m*:QIn4?MO:1GB
R%Sog$JFL/)9T?&Q1GB
NOo@=*O*
m$JKIn^O*??E?=*B!*M=/#
'O(l/#<==/#F
Bc 1o8FLO*OT/)9
Bc 2o8M/#&QOT=
Bc 3o8M/#1J
Bc 4o8M/#Ow

x$oI/FN4O$JC?$JO$J
%< kv_lRST_Sjcj|soTRS
TgT]T^~iXThY_l~<
ao
\*/*F=Hn#/*F0H$JY&1Q/#/*
F0H?(:NA:N/*^H$J1H?M/#
/*0H$JlY&C1Q/#/*0H?8/#/*F0X
HxO*#$%In'*D[
"#JO*:D(li)Q&$)&*&/)9!
RM?Y'FB'FFNB$%O0M*>'$=N?t
?/)9M2:]e$JK*_(B$/=
Trờng tiểu học Khai Thái- Trang vũ thị thảo
3