SKKN Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ

Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
Phần 1:Nội dung
I)Lý do chọn đề tài.
Khi giảng dạy phần vật lý hạt nhân lớp 12 tôi nhận thấy hầu hết các em học sinh
đều rất lúng túng khi làm các bài tập về hiện tợng phóng xạ
Lý do :Bởi đây là phần có nhiều dạng bài tập ,có nhiều công thức cần nhớ và việc
áp dụng các công thức toán học tơng đối phức tạp. Khó khăn lớn nhất của các em là việc
xác định bài toán thuộc dạng nào để ra đa phơng pháp giải phù hợp cho việc giải bài
toán đó
Mặt khác ,trong giai đoạn hiện nay khi mà hình thức thi trắc nghiệm đợc áp dụng
trong các kỳ thi tôt nghiệp và tuyển sinh đại học cao đẳng ,yêu cầu về phơng pháp giải
nhanh và tôt u cho các em là rất cấp thiết để các em có thể đạt đợc kết quả cao trong các
kỳ thi đó
II)Mục đích nghiên cứu
-Giúp các em học sinh có thể nắm chắc kiến thức về sự phóng xạ, giải thông thạo
các dạng bài tập cơ bản về sự phóng xạ và có những kĩ năng tốt trong việc làm các bài
tập trắc nghiệm về hiện tợng phóng xạ
III) Đối t ợng và phạm vi nghiên cứu
1)Đối tợng nghiên cứu
-Học sinh lớp 12 ôn thi tôt nghiệp và thi tuyển sinh đại học cao đẳng
2)Phạm vị nghiên cứu
-Thời gian nghiên cứu :trong năm học 2007-2008
-Đề tại nghiên cứu về hiện tợng phóng xạ trong chơng vật lý hạt nhân thuộc
chơng trình lớp 12
IV)Ph ơng pháp nghiên cứu
-Xác định đối tợng học sinh áp dụng đề tài
-Trình bày cơ sở lý thuyết về hiện tợng phóng xạ
-Phơng pháp giải nhanh các dạng bài tập về hiện tợng phóng xạ
-Các ví dụ minh hoạ cho từng dạng bài tập
-Đa ra các bài tập áp dụng trong từng dạng để học sinh luyện tập
-Kiểm tra sự tiếp thu của học sinh bằng các đề ôn luyện

-Đánh giá , đa ra sự điều chỉnh phơng pháp cho phù hợp từng đối tợng học sinh
1
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
PhÇn 2:Néi dung
A)KiÕn thøc c¬ b¶n:
1) Sự phóng xạ
1.1)§Þnh nghÜa
Phóng xạ là hiện tượng hạt nhân nguyên tử tự động phóng ra các bøc x¹ gäi lµ
tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác.
1.2)Đònh luật phóng xạ
-Mỗi chất phóng xạ được đặc trưng bởi một thời gian T gọi là chu kỳ bán rã.
Cứ sau mỗi chu kỳ này thì một nưa số nguyên tử của chất ấy biến đổi thành chất
khác.
-BiĨu thøc:N = N
o
T
t−
2
= N
o
e
-
λ
t
hay m = m
o
T
t−
2
= m

o
e
-
λ
t
; λ =
TT
693,02ln
=
1.3) Độ phóng xạ
-Độ phóng xạ H của một lượng chất phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho tính
phóng xạ mạnh hay yếu của lượng chất phóng xạ đó và được đo bằng số phân rã
trong 1 giây.
-Độ phóng xạ H giảm theo thời gian với qui luật:
H = λN = λN
o
e
-
λ
t
= H
o
e
-
λ
t
; với H
o
= λN
o

là độ phóng xạ ban đầu.
-Đơn vò độ phóng xạ là Beccơren (Bq) hay Curi (Ci):
1 Bq = 1phân rã/giây ; 1Ci = 3,7.10
10
Bq.
2)N¨ng lỵng phãng x¹
A B + C
2.1)N¨ng lỵng to¶ ra trong mét ph©n r·
2
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
+
E
= (m
A
m
B
m
C
).c
2
Với m
A
, m
B
,m
C
là khối lợng các hạt nhân trớc và sau tơng tác
1u=931 MeV/c
2

+
E
=931 (m
A
m
B
m
C
) (MeV)
+
E
=(
ACB
mmm +
) c
2
= 931(
ACB
mmm +
) (MeV)
Với
A
m
,
B
m
,
C
m
là độ hụt khối các hạt nhân trớc và sau tơng tác

+
E
=
ACB
EEE +
Với
A
E
,
B
E
,
C
E
là năng lợng liên kết của các hạt nhân trớc và sau tơng tác
2.2)Các định luật bảo toàn trong phản ứng hạt nhân
a)Định luật bảo toàn động lợng
A
P
=
B
P
+
C
P
Hạt nhân A đứng yên phóng xạ :
A
P
=
B

P
+
C
P
=0 =>
B
P
=-
C
P
Hạt B và C chuyển động ngợc chiều nhau
P
B
=P
C


m
C
.v
C
= m
B
.v
B


C
B
m

m
=
B
C
v
v
(1)
(P
B
)
2
=(P
C
)
2

Mặt khác :P
2
=(m.v)
2
=
2
1
m.v
2
.2m=2m.W
đ


2.m

C
.W
C
=2m
B
.W
B


C
B
m
m
=
B
C
W
W
(2)
Ta có hệ phơng trình:
C
B
m
m
=
B
C
v
v
=

B
C
W
W
(3)
b)Định luật bảo toàn năng lợng
E
A
+W
A
=E
B
+ W
B
+ E
C
+W
C


E
A
- E
B
- E
C
= W
B
+W
C

-W
A
=
E

W
A
=0

W
B
+W
C
=
E

(4)
Trong đó: E =m .c
2
là năng lợng nghỉ
W=
2
1
m.v
2
là động năng của hạt
B)Ph ơng pháp giải các dạng bài tập và ví dụ
3
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
I)Xác định các đại lợng đặc trng cho sự phóng xạ

I.1)Ph ơng pháp chung
1)Xác định số nguyên tử (khối lợng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian
phóng xạ t
-Số nguyên còn lại sau thời gian phóng xạ t: N=N
0

t
e
.


=N
0
.
T
t

2

-Khối lợng còn lại sau thời gian phóng xạ t : m= m
0
.
t
e
.


=m
0
T

t

2
Với

=
T
2ln
=
T
693,0
-Số nguyên tử có trong m(g) lợng chất :
A
m
N
N
A
=
N
A
=6,023.10
23
hạt/mol là số Avôgađrô
Chú ý: +Khi
T
t
=n với n là một số tự nhiên thì áp dụng các công thức
N =N
0
.

T
t

2
; m= m
0
T
t

2
+Khi
T
t
là số thập phân thì áp dụng các công thức :
N=N
0

t
e
.


; m= m
0
.
t
e
.

+Khi t << T thì áp dụng công thức gần đúng :
t
e
.


=1-
t.

2)Xác định số nguyên tử (khối lợng ) bị phóng xạ của chất phóng xạ sau thời
gian phóng xạ t
-Khối lợng bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t :

m=m
0
-m=m
0
(1-
t
e
.


)=m
0
(1-
T
t

2

)
-Số nguyên tử bị phóng xạ sau thời gian phóng xạ t :


N=N
0
-N=N
0
(1-
t
e
.


)=N
0
(1-
T
t

2
)
Chú ý: +Phần trăm số nguyên tử (khối lợng) chất phóng xạ bị phóng xạ sau thời gian t
phân rã là:
%

N=
0
N
N

.100%=(1-
t
e
.


).100%
%

m =
0
m
m
.100% =(1-
t
e
.


).100%
4
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
+Phần trăm số nguyên tử (khối lợng ) còn lại của chất phóng xạ sau thời gian t
%N =
0
N
N
.100% =
t
e

.


.100%
%m =
0
m
m
.100% =
t
e
.


.100%
3) Xác định số nguyên tử (khối lợng ) hạt nhân mới tạo thành sau thời gian
phóng xạ t
-Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt nhân mới ,do vậy số hạt nhân mới
tạo thành sau thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó
'N

=

N=N
0
-N=N
0
(1-
t
e

.


)=N
0
(1-
T
t

2
)
-Khối lợng hạt nhân mới tạo thành sau thời gian phóng xạ t:
'm
=
'.
'
A
N
N
A

A là số khối của hạt nhân mới tạo thành
Chú ý:+Trong sự phóng xạ hạt nhân mẹ có số khối bằng số khối của hạt nhân con
(A=A) .Do vậy khối lợng hạt nhân mới tạo thành bằng khối lợng hạt nhân bị phóng xạ
+ Trong sự phóng xạ thì A=A- 4 =>
'm
=
N
N '
(A- 4)

4)Trong sự phóng xạ ,xác định thể tích (khối lợng) khí Heli tạo thành sau
thời gian t phóng xạ.
- Một hạt nhân bị phóng xạ thì sinh ra một hạt ,do vậy số hạt tạo thành sau
thời gian phóng xạ t bằng số hạt nhân bị phóng xạ trong thời gian đó.
'N

He
=

N=N
0
-N=N
0
(1-
t
e
.


)=N
0
(1-
T
t

2
)
-Khối lợng khí Heli tạo thành sau thời gian t phóng xạ: m
He
=4.

A
He
N
N
-Thể tích khí Heli đợc tạo thành(đktc) sau thời gian t phóng xạ :V=22,4.
A
He
N
N
(l)
5)Xác định độ phóng xạ của một chất phóng xạ
5
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
H=

N=H
0
t
e
.


=H
0
T
t

2
với H
0

=

N
0
=
T
2ln
.N
0
Đơn vị của độ phóng xạ Bp: 1phân rã /1s= 1Bq (1Ci=3,7.10
10
Bq)
Chú ý: Khi tính H
0
theo công thức H
0
=

N
0
=
T
2ln
.N
0
thì phải đổi T ra đơn vị giây(s)
I.2.Các ví dụ:
Ví dụ 1 : Côban
60
27

Co
là đồng vị phóng xạ phát ra tia


và

với chu kì bán rã T=71,3
ngày.
1 Xác định tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).
2. Có bao nhiêu hạt

đợc giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết.
Giải:
1. Tỷ lệ phần trăm chất Co bị phân rã trong 1 tháng (30 ngày).
-%C
0
=
0
N
N
.100%=(1-
t
e
.


).100%=(1-
3,71
30.693,0
e

).100%= 25,3%
2. Số hạt

đợc giải phóng sau 1h từ 1g chất Co tinh khiết
'N
=N
0
(1-
t
e
.


)=
A
N
A
m
.
0
(1-
t
e
.


)=
60
1
.6,023.10

23
.(1-
24.3,71
693,0
e
)= 4,06.10
18
hạt
Ví dụ 2 :Phơng trình phóng xạ của Pôlôni có dạng:
210
84
Po
A
Z
Pb

+
1.Cho chu kỳ bán rã của Pôlôni T=138 ngày. Giả sử khối lợng ban đầu m
0
=1g.
Hỏi sau bao lâu khối lợng Pôlôni chỉ còn 0,707g?
2. Tính độ phóng xạ ban đầu của Pôlôni. Cho N
A
=6,023.10
23
nguyên tử/mol.
Giải:
1.Tính t:
0
m

m
=
t
e
.


=> t=
2ln
ln.
0
m
m
T
=
2ln
707,0
1
ln.138
= 69 ngày
2.Tính H
0
: H
0
=

N
0
=
T

2ln
.N
0
=
T
2ln
.
A
m
0
.N
A
=
3600.24.138
2ln
.
210
1
.6,023.10
23

H
0
= 1,667.10
14
Bq
Ví dụ 3 :Gọi
t

là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lợng chất phóng xạ giảm đi

e lần (e là số tự nhiên với lne=1), T là chu kỳ bán rã của chất phóng xạ. Chứng minh
rằng
ln 2
T
t =
. Hỏi sau khoảng thời gian 0,51
t
chất phóng xạ còn lại bao nhiêu
6
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
phÇn tr¨m lỵng ban ®Çu ? Cho biÕt e
0,51
=0,6.
Gi¶i:
Ta cã +
m
m
0
=
t
e
∆
.
λ
=
e
⇒

λ
.

∆
t=1
⇔

T
2ln
.
∆
t=1
⇒
∆
t=
2ln
T
+
0
m
m
=
t
e
.
λ
−
víi t=0,51
∆
t=0,51.
2ln
T

⇒
%
0
m
m
=
51,0−
e
.100%= 60%
VÝ dơ 4 :H¹t nh©n
224
88
Ra
phãng ra mét h¹t
α
, mét photon
γ
vµ t¹o thµnh
A
Z
Rn
. Mét
ngn phãng x¹
224
88
Ra
cã khèi lỵng ban ®Çu m
0
sau 14,8 ngµy khèi lỵng cđa ngn cßn
l¹i lµ 2,24g. H·y t×m :

1. m
0
2. Sè h¹t nh©n Ra ®· bÞ ph©n r· vµ khèi lỵng Ra bÞ ph©n r· ?
3.Khèi lỵng vµ sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh ?
4.ThĨ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh (®ktc)
Cho biÕt chu kú ph©n r· cđa
224
88
Ra
lµ 3,7 ngµy vµ sè Av«ga®r« N
A
=6,02.10
23
mol
-1
.
Gi¶i
1.TÝnh m
0

: m= m
0
T
t
−
2

⇒
m
0

=m.
T
t
2
=2,24.
7,3
8,14
2
=2,24.2
4
=35,84 g
2 Sè h¹t nh©n Ra ®· bÞ ph©n r· :
∆
N=N
0
(1-
T
t
−
2
) =
A
m
0
.N
A
(1-
T
t
−

2
)=
224
84,35
6,02.10
23
(1-2
-4
)
∆
N=0,903. 10
23
(nguyªn tư)
-Khèi lỵng Ra ®i bÞ ph©n r· :
∆
m=m
0
(1-
T
t
−
2
)=35,84.(1-2
-4
)=33,6 g
3. Sè h¹t nh©n míi t¹o thµnh :
'N∆
=
∆
N=N

0
(1-
T
t
−
2
)=9,03.10
23
h¹t
-Khèi lỵng h¹t míi t¹o thµnh:
'm
∆
=
'.
'
A
N
N
A
∆
=
23
23
10.02,6
10.903,0
.220 =33g
4 ThĨ tÝch khÝ Heli t¹o thµnh (®ktc) : V=22,4.
A
He
N

N∆
=22,4.
23
23
10.02,6
10.903,0
=3,36 (lit)
I.3.Bµi tËp tr¾c nghiƯm
1. Chất phóng xạ iôt
131
53
I có chu kì bán rã 8 ngày. Lúc đầu có 200g chất này. Sau 24
ngày, số gam iốt phóng xạ đã bò biến thành chất khác là
A. 50g. B. 175g. C. 25g. D. 150g.
7
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
2. Có 100g chất phóng xạ với chu kì bán rã là 7 ngày đêm. Sau 28 ngày đêm khối
lượng chất phóng xạ đó còn lại là
A. 93,75g. B. 87,5g. C. 12,5g. D. 6,25g.
3. Chu kỳ bán rã của
60
27
Co bằng gần 5 năm. Sau 10 năm, từ một nguồn
60
27
Co có khối
lượng 1g sẽ còn lại
A. gần 0,75g. B. hơn 0,75g một lượng nhỏ.
C. gần 0,25g. D. hơn 0,25g một lượng nhỏ.
4. Có thể tăng hằng số phóng xạ λ của đồng vò phóng xạ bằng cách nào ?

A. Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong từ trường mạnh.
B. Đặt nguồn phóng xạ đó vào trong điện trường mạnh.
C. Đốt nóng nguồn phóng xạ đó.
D. Hiện nay chưa có cách nào để thay đổi hằng số phóng xạ.
5. Chu kì bán rã của chất phóng xạ
90
38
Sr là 20 năm. Sau 80 năm có bao nhiêu phần
trăm chất phóng xạ đó phân rã thành chất khác ?
A. 6,25%. B. 12,5%. C. 87,5%. D. 93,75%.
6. Trong nguồn phóng xạ
32
15
P với chu kì bán rã 14 ngày có 3.10
23
nguyên tử. Bốn tuần
lễ trước đó số nguyên tử
32
15
P trong nguồn đó là
A. 3.10
23
nguyên tử. B. 6.10
23
nguyên tử.
C. 12.10
23
nguyên tử. D. 48.10
23
nguyên tử.

7. Côban phóng xạ
60
27
Co có chu kì bán rã 5,7 năm. Để khối lượng chất phóng xạ
giãm đi e lần so với khối lượng ban đầu thì cần khoảng thời gian
A. 8,55 năm. B. 8,23 năm. C. 9 năm. D. 8 năm.
8
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
8. Có 100g iôt phóng xạ
131
53
I với chu kì bán rã là 8 ngày đêm. Tính khối lượng chất iôt
còn lại sau 8 tuần lễ.
A. 8,7g. B. 7,8g. C. 0,87g. D. 0,78g.
9. Tìm độ phóng xạ của 1 gam
226
83
Ra, biết chu kì bán rã của nó là 16622 năm (coi 1
năm là 365 ngày).
A. 0,976Ci. B. 0,796C. C. 0,697Ci. D. 0.769Ci.
10. Ban đầu có 5 gam chất phóng xạ radon
222
86
Rn với chu kì bán rã 3,8 ngày. Số
nguyên tử radon còn lại sau 9,5 ngày là
A. 23,9.10
21
. B. 2,39.10
21
.C. 3,29.10

21
. D. 32,9.10
21
.
11. Hạt nhân
C
14
6
là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β
-
có chu kì bán rã là
5600năm. Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất
phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
A. 16800 năm. B. 18600 năm. C. 7800 năm. D. 16200 năm.
12. Chu kì bán rã của
U
238
92
là 4,5.10
9
năm. Lúc đầu có 1g
U
238
92
nguyên chất. Tính độ
phóng xạ của mẫu chất đó sau 9.10
9
năm.
A. 3,087.10
3

Bq. B. 30,87.10
3
Bq.
C. 3,087.10
5
Bq. D. 30,87.10
5
Bq.
13. Coban (
Co
60
27
) phóng xạ β
-
với chu kỳ bán rã 5,27 năm và biến đổi thành niken
(Ni). Hỏi sau bao lâu thì 75% khối lượng của một khối chất phóng xạ
Co
60
27
phân rã
hết.
A. 12,54 năm. B. 11,45 năm. C. 10,54 năm. D. 10,24 năm.
14. Phốt pho
P
32
15
phóng xạ β
-
với chu kỳ bán rã T = 14,2 ngày. Sau 42,6 ngày kể từ
thời điểm ban đầu, khối lượng của một khối chất phóng xạ

P
32
15
còn lại là 2,5g. Tính
khối lượng ban đầu của nó.
9
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
A. 15g. B. 20g. C. 25g. D. 30g.
15. T×m khèi lỵng Poloni
210
84
Po cã ®é phãng x¹ 2 Ci. BiÕt chu kú b¸n r· lµ 138 ngµy :
A. 276 mg B. 383 mg C. 0,442 mg D. 0,115 mg
16. §ång vÞ phãng x¹
66
29
Cu cã chu kú b¸n r· 4,3 phót. Sau kho¶ng thêi gian t = 12,9
phót, ®é phãng x¹ cđa ®ång vÞ nµy gi¶m xng bao nhiªu :
A. 85 % B. 87,5 % C. 82, 5 % D. 80 %
17. Côban
60
27
Co là chất phóng xạ với chu kì bán rã
3
16
năm. Nếu lúc đầu có 1kg chất
phóng xạ này thì sau 16 năm khối lượng
60
27
Co bò phân rã là

A. 875g. B. 125g. C. 500g. D. 250g.
II) TÝnh chu kú b¸n r· cđa c¸c chÊt phãng x¹
II.1)Ph ¬ng ph¸p
1)TÝnh chu kú b¸n r· khi biÕt :
a) TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t
b)TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t
c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cđa chÊt phãng x¹ ë thêi ®iĨm t
Ph ¬ng ph¸p:
a) TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư cßn l¹i sau thêi gian phãng x¹ t
N=N
0

t
e
.
λ
−
=> T=
N
N
t
0
ln
2ln
b)TØ sè sè nguyªn tư ban ®Çu vµ sè nguyªn tư bÞ ph©n r· sau thêi gian phãng x¹ t
∆
N=N
0
(1-
t

e
.
λ
−
) =>
0
N
N∆
=1-
t
e
.
λ
−
=>T=-
)1ln(
2ln.
0
N
N
t
∆
−
c)TØ sè ®é phãng ban ®Çu vµ ®é phãng x¹ cđa chÊt phãng x¹ ë thêi ®iĨm t
H=H
0
t
e
.
λ

−
=>T=
H
H
t
0
ln
2ln.
2)T×m chu k× b¸n r· khi biÕt sè h¹t nh©n ë c¸c thêi ®iĨm t
1
vµ t
2
10
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
N
1
=N
0

1
.t
e


;N
2
=N
0

2

.t
e


2
1
N
N
=
).(
12
tt
e


=>T =
2
1
12
ln
2ln)(
N
N
tt
3)Tìm chu kì bán khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai thời gian khác nhau
1
N
là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t
1
Sau đó t (s) :

2
N
là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t
2
=t
1
-Ban đầu : H
0
=
1
1
t
N
-Sau đó t(s) H=
2
2
t
N
mà H=H
0
t
e
.


=> T=
2
1
ln
2ln.

N
N
t


4)Tính chu kì bán rã khi biết thể tích khí Heli tạo thành sau thời gian phóng xạ
t
-Số hạt nhân Heli tạo thành :
N
=
4,22
V
N
A
N

là số hạt nhân bị phân rã

N=N
0
(1-
t
e
.


) =
4,22
V
N

A
Mà N
0
=
A
m
0
N
A
=>
A
m
0
(1-
t
e
.


) =
4,22
V
=> T=-
)
.4,22
.
1ln(
2ln.
0
m

VA
t

II.2)Các ví dụ
Ví dụ1: Silic
31
14
Si
là chất phóng xạ, phát ra hạt


và biến thành hạt nhân X. Một mẫu
phóng xạ
31
14
Si
ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhng sau 3
giờ cũng trong thời gian 5 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán
rã của chất phóng xạ.
Giải:
-Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã

H
0
=190phân rã/5phút
-Sau t=3 giờ:Trong thời gian 5 phút có 85 nguyên tử bị phân rã.

H=85phân rã /5phút
11
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x

H=H
0
t
e
.


=>T=
H
H
t
0
ln
2ln.
=
85
190
ln
2ln.3
= 2,585 giờ
Ví dụ2 :Để đo chu kỳ của một chất phóng xạ ngời ta cho máy đếm xung bắt đầu đếm từ
thời điểm t
0
=0. Đến thời điểm t
1
=2 giờ, máy đếm đợc n
1
xung, đến thời điểm t
2
=3t

1
, máy
đếm đợc n
2
xung, với n
2
=2,3n
1
. Xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ này.
Giải:
-Số xung đếm đợc chính là số hạt nhân bị phân rã:

N=N
0
(1-
t
e
.


)
-Tại thời điểm t
1
:

N
1
= N
0
(1-

1
.t
e


)=n
1
-Tại thời điểm t
2
:

N
2
= N
0
(1-
2
.t
e


)=n
2
=2,3n
1
1-
2
.t
e

=2,3(1-
1
.t
e


)

1-
1
.3 t
e


=2,3(1-
1
.t
e


)

1 +
1
.t
e


+

1
.2 t
e


=2,3

1
.2 t
e


+
1
.t
e


-1,3=0 =>
1
.t
e


=x>0

X
2
+x-1,3= 0 => T= 4,71 h
Ví dụ3 :Hạt nhân Pôlôni là chất phóng xạ

,sau khi phóng xạ nó trở thành hạt nhân chì
bền .Dùng một mẫu Po nào đó ,sau 30 ngày ,ngời ta thấy tỉ số khối lợng của chì và Po
trong mẫu bằng 0,1595.Tính chu kì bán rã của Po
Giải:
- Tính chu kì bán rã của Po:
Po
Pb
m
m
=
m
m'
=
t
A
t
emN
AeN
.
0
.
.0
')1(





=

A
A'
(1-
t
e
.


)
T=-
)
'.
.
1ln(
2ln.
Am
Am
t
Po
Pb

=
)
206
210.1595,0
1ln(
2ln.30

= 138 ngày
Ví dụ 4:Ra224 là chất phóng xạ

.Lúc đầu ta dùng m
0
=1g Ra224 thì sau 7,3 ngày ta
thu đợc V=75cm
3
khí Heli ở đktc .Tính chu kỳ bán rã của Ra224
Giải:
T= -
)
.4,22
.
1ln(
2ln.
0
m
VA
t

=-
)
1.4,22
075,0.224
1ln(
2ln.3,7

= 3,65 ngày
II.3.Bài tập trắc nghiệm
12
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ

1. Sau thời gian t, độ phóng xạ của một chất phóng xạ β
-
giảm 128 lần. Chu kì bán rã
của chất phóng xạ đó là
A. 128t. B.
128
t
. C.
7
t
. D.
128
t.
2. Sau khoảng thời gian 1 ngày đêm 87,5% khối lượng ban đầu của một chất phóng
xạ bò phân rã thành chất khác. Chu kì bán rã của chất phóng xạ đó là
A. 12 giờ. B. 8 giờ. C. 6 giờ. D. 4 giờ.
3. Một gam chất phãng xạ trong 1s ph¸t ra 4,2.10
13
hạt β
-
. Khối lượng nguyªn tử của
chất phãng xạ nµy 58,933 u; lu = 1,66.10
-27
kg. Chu kú b¸n r· cđa chÊt phãng xạ n y l :à à
A. 1,78.10
8
s. B.1,68.10
8
s. C.1,86.10
8

s. D.1,87.10
8
s.
4. Một mẫu phóng xạ
Si
31
14
ban đầu trong 5 phút có 196 ngun tử bị phân rã, nhưng sau
đó 5,2 giờ (Kể từ t = 0) cùng trong 5 phút chỉ có 49 ngun tử bị phân rã. Chu kỳ bán rã
của
Si
31
14
là
A. 2,6 giờ B. 3,3 giờ C. 4,8 giờ D. 5,2 giờ
5. Chu kì bán rã của radon là T = 3,8 ngày. Hằng số phóng xạ của radon là
A. 5,0669.10
-5
s
-1
. B. 2,112.10
-6
s
-1
.
C. 2,1112.10
-5
s
-1
. D. Một kết quả khác.

6)Một chất phóng xạ phát ra tia , cứ một hạt nhân bị phân rã cho một hạt . Trong
thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt , nhưng 6 giờ sau, kể từ lúc bắt đầu
đo lần thứ nhất, trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45 hạt . Chu kỳ bán rã của chất
phóng xạ này là:
A. 1 giờ B. 2 giờ C. 3 giờ D. 4 giờ
7)Một lượng chất phóng xạ Radon có khối lượng ban đầu là . Sau 15,2 ngày thì độ
phóng xạ của nó giảm 93,75%. Chu kỳ bán rã T của Radon là :
A. 14,5 ngày B. 1,56 ngày C. 1,9 ngày D. 3,8 ngày
8. Một lượng chất phóng xạ Radon có khối lượng ban đầu là m0. Sau 15,2 ngày thì
độ phóng xạ của nó giảm 93,75%. Chu kỳ bán rã T của Radon là :
13
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
A. 14,5 ngày B. 1,56 ngày C. 1,9 ngày D. 3,8 ngày
9. Một chất phóng xạ phát ra tia α , cứ một hạt nhân bò phân rã cho một hạt α.
Trong thời gian 1 phút đầu chất phóng xạ phát ra 360 hạt α , nhưng 6 giờ sau , kể từ
lúc bắt đầu đo lần thứ nhất , trong 1 phút chất phóng xạ chỉ phát ra 45 hạt α . Chu kỳ
bán rã của chất phóng xạ này là :
A. 1 giờ B. 2 giờ C. 3 giờ D. 4 giờø
10. Các phép đo độ phóng xạ của một mẫu Cr thực hiện cứ 5 phút cho kết quả sau :
5524 t (phút) 0 5 10 15 Độ phóng xạ H (mCi) 19,2 7,13 2,65 0,99 Chu kỳ bán rã của
Cr bằng 5524
A. 2,5phút B. 1,5phút C. 3,5phút D. 4,5phút
11. Đồng vò Na là chất phóng xạ và tạo thành đồng vò của magiê. Sau 105 giờ, độ
phóng xạ của Na giảm đi 128 lần. Chu kỳ bán rã của Na bằng
A. 17,5h B. 21h C. 45h D. 15h
III)TÝnh ti cđa c¸c mÉu vËt cỉ
III.1)Ph ¬ng ph¸p
1)NÕu biÕt tØ sè khèi lỵng (sè nguyªn tư) cßn l¹i vµ khèi lỵng (sè nguyªn tư)
ban ®Çu cđa mét lỵng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cỉ
0

m
m
=
t
e
.
λ
−
=> t=
2ln
ln.
0
m
m
T
0
N
N
=
t
e
.
λ
−
=>t=
2ln
ln.
0
N
N

T
2) NÕu biÕt tØ sè khèi lỵng (sè nguyªn tư) bÞ phãng x¹ vµ khèi lỵng (sè nguyªn
tư) cßn l¹i cđa mét lỵng chÊt phãng x¹ cã trong mÉu vËt cỉ
m
m'∆
=
t
A
t
emN
AeN
.
0
.
.0
')1(
λ
λ
−
−
−
=
A
A'
(1-
t
e
.
λ
−

) =>t=
2ln
)1
'.
'.
ln(. +
∆
Am
mA
T
14
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
N
N
=
t
e

-1 => t=
2ln
)1ln(.
N
N
T

+
3)Nếu biết tỉ số khối lợng (số nguyên tử) còn lại của hai chất phóng xạ có trong
mẫu vật cổ
t
eNN

.
011
1


=
;
t
eNN
2
022


=
=>
)(
02
01
2
1
12
.


=
t
e
N
N
N

N
=>t=
12
012
021
.
.
ln


NN
NN
với
1
1
2ln
T
=

,
2
2
2ln
T
=

4)Tính tuổi của mẫu vật cổ dựa vào
C
14
6

(Đồng hồ Trái Đất)
-ở khí quyển ,trong thành phần tia vũ trụ có các nơtrôn chậm ,một nơtrôn gặp hạt nhân
N
14
7
tạo nên phản ứng
n
1
0
+
N
14
7

C
14
6
+
p
1
1
C
14
6
là đồng vị phóng xạ


với chu kỳ bán rã 5560 năm
-
C

14
6
có trong điôxit cacbon .Khi thực vật sống hấp thụ CO
2
trong không khí nên quá
trình phân rã cân bằng với quá trình tái tạo
C
14
6

-Thực vật chết chỉ còn quá trình phân rã
C
14
6
,tỉ lệ
C
14
6
trong cây giảm dần
Do đó:
+Đo độ phóng xạ của
C
14
6
trong mẫu vật cổ => H
+Đo độ phóng xạ của
C
14
6
trong mẫu vật cùng loại ,cùng khối lợng của thực vật vừa

mới chết =>H
0
H=H
0
t
e
.


=> t=
2ln
ln.
0
H
H
T
với T=5560 năm
-Động vật ăn thực vật nên việc tính toán tơng tự
III.2)Các ví dụ
15
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
Ví dụ 1 : Hiện nay trong quặng thiên nhiên có chứa cả
238
92
U
và
235
92
U
theo tỉ lệ nguyên tử

là 140 :1. Giả sử ở thời điểm tạo thành Trái Đất, tỷ lệ trên là 1:1. Hãy tính tuổi của Trái
Đất. Biết chu kỳ bán rã của
238
92
U
là 4,5.10
9
năm.
235
92
U
có chu kỳ bán rã 7,13.10
8
năm
Giải: Phân tích :
t=
12
012
021
.
.
ln


NN
NN
=
)
10.5,4
1

10.13,7
1
(2ln
140ln
98

= 60,4 .10
8
(năm)
Ví dụ 2 :Thành phần đồng vị phóng xạ C14 có trong khí quyển có chu kỳ bán rã là 5568
năm. Mọi thực vật sống trên Trái Đất hấp thụ cacbon dới dạng CO
2
đều chứa một lợng
cân bằng C14. Trong một ngôi mộ cổ, ngời ta tìm thấy một mảnh xơng nặng 18g với độ
phóng xạ 112 phân rã/phút. Hỏi vật hữu cơ này đã chết cách đây bao nhiêu lâu, biết độ
phóng xạ từ C14 ở thực vật sống là 12 phân rã/g.phút.
Giải: Phân tích :Bài này tính tuổi dựa vào C14
H=H
0
t
e
.


=> t=
2ln
ln.
0
H
H

T
=
2ln
18/112
12
ln.5560
= 5268,28 (năm)
Chú ý:Khi tính toán cần lu ý hai mẫu vật phải cùng khối lợng
Ví dụ 3 :Trong các mẫu quặng Urani ngời ta thờng thấy có lẫn chì Pb206 cùng với
Urani U238. Biết chu kỳ bán rã của U238 là 4,5.10
9
năm, hãy tính tuổi của quặng trong
các trờng hợp sau:
1. Khi tỷ lệ tìm thấy là cứ 10 nguyên tử Urani thì có 2 nguyên tử chì.
2. Tỷ lệ khối lợng giữa hai chất là 1g chì /5g Urani.
Giải :Phân tích:Trong bài này tính tuổi khi biết tỉ số số nguyên tử(khối lợng) còn lại và
số nguyên tử (khối lợng ) hạt mới tạo thành:
m
m'
=
5
1
,
N
N
=
5
1
m
m'

=
t
A
t
emN
AeN
.
0
.
.0
')1(





=
A
A'
(1-
t
e
.


) =>t=
2ln
)1
'.
'.

ln(. +

Am
mA
T
=
2ln
)1
206.5
238
ln(10.5,4
9
+
=1,35.10
9
năm
N
N
=
t
e

-1 => t=
2ln
)1ln(.
N
N
T

+

=
2ln
)
5
1
1ln(10.5,4
9
+
= 1,18.10
9
năm
III.3.Bài tập trắc nghiệm
16
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
1. Hạt nhân
C
14
6
là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β
-
có chu kì bán rã là
5600năm. Sau bao lâu lượng chất phóng xạ của một mẫu chỉ còn bằng 1/8 lượng chất
phóng xạ ban đầu của mẫu đó.
A. 16800 năm. B. 18600 năm. C. 7800 năm. D. 16200 năm.
2. Hạt nhân
C
14
6
là một chất phóng xạ, nó phóng xạ ra tia β
-

có chu kì bán rã là
5600năm. Trong cây cối có chất phóng xạ
C
14
6
. Độ phóng xạ của một mẫu gỗ tươi và
một mẫu gỗ cổ đại đã chết cùng khối lượng lần lượt là 0,25Bq và 0,215Bq. Hỏi mẫu
gỗ cổ đại chết đã bao lâu ?
A. 12178,86 năm. B. 12187,67 năm. C. 1218,77 năm. D.16803,57 năm.
3. Độ phãng xạ của
14
C trong một tượng gỗ cổ bằng 0,65 lần ®é phãng xạ của
14
C trong
một khúc gỗ cùng khối lưọng vừa mới chặt.Chu kì bán rã của
14
C là 5700năm. Tuổi của
tưỵng gỗà:
A.3521 năm. B. 4352 năm. C.3543 năm. D.3452 năm .
4. Tính tuổi của một tượng gổ cổ biết rằng độ phóng xạ β- hiện nay của tượng gổ ấy
bằng 0,77 lần độ phóng xạ của một khúc gổ cùng khối lượng mới chặt. Biết chu kì
bán rã của C14 là 5600 năm.
A. 2112 năm. B. 1056 năm. C. 1500 năm. D. 2500 năm.
5)Chu kì bán rã của là 5590 năm. Một mẫu gỗ có độ phóng xạ là 197 phân rã/phút.
Một mẫu gỗ khác cùng loại cùng khối lượng của cây mới hạ xuống có độ phóng xạ 1350
phân rã/phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ là:
A. 15525 năm B. 1552,5 năm C. năm D. năm
6)Poloni là chất phóng xạ có chu kỳ bán rã T=3312h ,phát ra tia phóng xạ và
chuyển thành hạt nhân chì .Lúc đầu độ phóng xạ của Po là: , thời gian
cần thiết để Po có độ phóng xạ bằng

A. 3312h B. 9936h C. 1106h D. 6624h
17
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
7)Poloni cú chu k bỏn ró l T = 138 ngy, l cht phúng x phỏt ra tia phúng x
v chuyn thnh ht nhõn chỡ . Bit rng thi im kho sỏt t s gia s ht Pb
v s ht Po bng 7. Tui ca mu cht trờn l
A. 276 ngy B. 46 ngy C. 552ngy D. 414 ngy
8)Mt tng g c cú phúng x ch bng 0,25 phúng x ca mt khỳc g cựng
khi lng mi cht xung. Bit tng g phúng x tia t C14 v chu k bỏn ró ca C14
l T = 5600 nm. Tui ca tng g bng
A. 2800 nm B. 22400 nm C. 5600 nm D. 11200 nm
9)Khi phõn tớch mt mu g, ngi ta xỏc nh c rng: 87,5% s nguyờn t ng v
phúng x cú trong mu g ó b phõn ró thnh cỏc nguyờn t . Bit chu k bỏn
ró ca l 5570 nm. Tui ca mu g ny bng
A. 16710 nm B. 5570 nm C. 11140 nm D. 44560 nm
10)Hot tớnh ca ng v cacbon trong mt mún c bng g bng 4/5 hot tớnh
ca ng v ny trong g cõy mi n. Chu k bỏn ró ca g l 5570 nm. Tỡm tui ca
mún c y
A. 1800 nm B. 1793 nm C. 1678 nm D. 1704 nm
IV)Năng lợng trong sự phóng xạ
IV.1)Ph ơng pháp:
1.Động năng các hạt B,C
C
B
m
m
=
B
C
W

W

B
C
C
B
m
W
m
W
=
=
CB
CB
mm
WW
+
+
=
CB
mm
E
+



E
mm
m
W

BC
C
B

+
=


=
C
W
E
mm
m
CB
B

+
2. % năng lợng toả ra chuyển thành động năng của các hạt B,C
% W
C
=
%100.
E
W
C

=
CB
B

mm
m
+
100%
18
Phng phỏp gii cỏc bi tp v s phúng x
%W
B
=100%-%W
C
3.Vận tốc chuyển động của hạt B,C
W
C
=
2
1
mv
2


v=
m
W2
Chú ý: Khi tính vận tốc của các hạt B,C - Động năng của các hạt phải đổi ra đơn vị
J(Jun)
- Khối lợng các hạt phả đổi ra kg
- 1u=1,66055.10
-27
kg
- 1MeV=1,6.10

-13
J
IV.2)Các ví dụ
Ví dụ 1 : Randon
222
86
Rn
là chất phóng xạ phóng ra hạt

và hạt nhân con X với chu kì
bán rã T=3,8 ngày.Biết rằng sự phóng xạ này toả ra năng lợng 12,5MeV dới dạng tổng
động năng của hai hạt sinh ra (W

+ W
X
). Hãy tìm động năng của mỗi hạt sinh ra. Khi
tính, có thể lấy tỉ số khối lợng của các hạt gần đúng bằng tỉ số số khối của chúng
(m

/m
X

A

/A
X
). Cho N
A
=6,023.10
23

mol
-1
.
Giải : W

+ W
X
=
E

=12,5

=
C
W
E
mm
m
CB
B

+
=
222
218
.12,5= 12,275 MeV
E
mm
m
W

BC
C
B

+
=
= 12,5 -12,275=0,225MeV
Ví dụ 2 :Hạt nhân
226
88
Ra
có chu kì bán rã 1570 năm, đứng yên phân rã ra một hạt

và
biết đổi thành hạt nhân X. Động năng của hạt

trong phân rã là 4,8MeV. Hãy xác định
năng lợng toàn phần toả ra trong một phân rã.Coi khối lợng của hạt nhân tính theo đơn
vị u xấp xỉ bằng khối lợng của chúng.
Giải :
X
m
m

=

W
W
X
=

222
4


W
X
=
222
4
.W

=
222
4
.4,8= 0,0865 MeV
W

+ W
X
=
E

=4,8 +0,0865 =4,8865 MeV
Ví dụ 3 :. Hạt nhân
210
84
Po
có tính phóng xạ

. Trớc khi phóng xạ hạt nhân Po đứng yên.

Tính động năng của hạt nhân X sau phóng xạ. Cho khối lợng hạt nhân Po là
m
Po
=209,93733u, m
X
=205,92944u, m

=4,00150u, 1u=931MeV/c
2
.
Giải :
19
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
E∆
=931 (m
A
– m
B
– m
C
)=931.( 209,93733-205,92944-4,00150)=5,949(MeV)
W
α
+ W
X
=
E
∆
=5,949
E

mm
m
W
BC
C
B
∆
+
=
=
210
4
.5,949=0,1133 MeV
VÝ dơ 4 :H·y viÕt ph¬ng tr×nh phãng x¹
α
cđa Randon (
222
86
Rn
).Cã bao nhiªu phÇn tr¨m
n¨ng lỵng to¶ ra trong ph¶n øng trªn ®ỵc chun thµnh ®éng n¨ng cđa h¹t
α
? Coi r»ng
h¹t nh©n Randon ban ®Çu ®øng yªn vµ khèi lỵng h¹t nh©n tÝnh theo ®¬n vÞ khèi lỵng
nguyªn tư b»ng sè khèi cđa nã.
Gi¶i : % W
C
=
%100.
E

W
C
∆
=
CB
B
mm
m
+
100%=
222
218
.100%=98,2%
VÝ dơ 5 :P«l«ni
210
84
Po
lµ mét chÊt phãng x¹
α
, cã chu k× b¸n r· T=138 ngµy. TÝnh vËn
tèc cđa h¹t
α
, biÕt r»ng mçi h¹t nh©n P«l«ni khi ph©n r· to¶ ra mét n¨ng lỵng
E=2,60MeV.
Gi¶i : W
α
+ W
X
=
E

∆
=2,6
X
m
m
α
=
α
W
W
X
=
206
4
=> W
α
= 0,04952MeV=0,07928 .10
-13
J
⇒
v=
m
W2
= 1,545.10
6
m/s
IV.3.Bµi tËp tr¾c nghiƯm
1)Hạt nhân phóng xạ Pơlơni đứng n phát ra tia và sinh ra hạt nhân con X. Biết
rằng mỗi phản ứng phân rã của Pơlơni giải phóng một năng lượng . Lấy
gần đúng khối lượng các hạt nhân theo số khối A bằng đơn vị u. Động năng của hạt có

giá trị
A. 2,15MeV B. 2,55MeV C. 2,75MeV D. 2,89MeV
2. Hạt nhân phóng xạ Pôlôni 210Po đứng yên phát ra tia α và sinh ra hạt nhân con
X. Biết rằng mỗi phản ứng phân rã α của Pôlôni giải phóng một năng lượng ΔE =
20
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
2,6MeV. Lấy gần đúng khối lượng các hạt nhân theo số khối A bằng đơn vò u. Động
năng của hạt α có giá trò
A. 2,15MeV B. 2,55MeV C. 2,75MeV D. 2,89MeV
3. Hạt nhân đứng yên phóng xạ α và biến đổi thành hạt nhân X , biết động năng
của hạt α là : = 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân tính bằng u bằng số khối của
chúng, năng lượng tỏa ra trong phản ứng trên bằng Ra22688αK
A. 1.231 MeV B. 2,596 MeV C. 4,886 MeV D. 9,667 MeV
4)Hạt nhân đứng n phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân X , biết động năng
. Lấy khối lượng hạt nhân (tính bằng u) bằng số khối của chúng, năng
lượng tỏa ra trong phản ứng trên bằng
A. 1.231 MeV B. 2,596 MeV C. 4,886 MeV D. 9,667 MeV
5)Hạt nhân phóng xạ Pơlơni đứng n phát ra tia và sinh ra hạt nhân con X. Biết
rằng mỗi phản ứng phân rã của Pơlơni giải phóng một năng lượng . Lấy
gần đúng khối lượng các hạt nhân theo số khối A bằng đơn vị u. Động năng của hạt có
giá trị
A. 2,15MeV B. 2,55MeV C. 2,75MeV D. 2,89MeV
6)Chất phóng xạ phát ra tia và biến đổi thành . Biết khối lượng các hạt là
. Năng lượng toả ra khi 10g phân
rã hết là
A. . B. . C. . D. .
C)§Ị kiĨm tra vỊ sù phãng x¹
§Ị 1
1. Tìm phát biểu SAI về phóng xạ.
A. Phóng xạ là hiện tượng, một hạt nhân bị kích thích phóng ra những bức xạ gọi

là tia phóng xạ và biến đổi thành hạt nhân khác.
B. Phóng xạ là một trường hợp riêng của phản ứng hạt nhân.
C. Có những quặng phóng xạ có sẵn trong tự nhiên.
21
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
D. Có những chất đồng vị phóng xạ do con người tạo ra.
2. Tìm phát biểu ĐÚNG về phóng xạ.
A. Khi tăng nhiệt độ, hiện tượng phóng xạ xảy ra nhanh hơn.
B. Khi tăng áp suất không khí xung quanh một chất phóng xạ, hiện tượng phóng
xạ bị hạn chế chậm lại.
C. Phóng xạ là hiện tượng, một hạt nhân tự động phóng ra các tia phóng xạ.
D. Muốn điều chỉnh quá trình phóng xạ ta phải dùng điện trường mạnh.
3. Tìm phát biểu SAI về phóng xạ.
A. Có chất phóng xạ để trong tối sẽ phát sáng. Vậy có loại tia phóng xạ mắt ta
nhìn thấy được.
B. Các tia phóng xạ có những tác dụng lí hoá như iôn hóa môi trường, làm đen
kính ảnh, gây ra các phản ứng hoá học…
C. Các tia phóng xạ đều có năng lượng nên bình đựng chất phóng xạ nóng lên.
D. Sự phóng xạ toả ra năng lượng.
4. Tìm phát biểu SAI về tia phóng xạ α.
A. Tia α bị lệch về phía bản âm của tụ điện.
B. Tia α là chùm hạt nhân Hêli
2
He
4
mang điện +2e.
C. Hạt α phóng ra từ hạt nhân với vận tốc khoảng 10
7
m/s.
D. Tia α đi được 8 m trong không khí.

5. Tìm phát biểu SAI về tia phóng xạ β.
A. Tia β
–
chính là chùm electron mang điện âm.
B. Tia β
+
chính là chùm poziton mang điện dương.
C. Các tia β đi trong điện trường bị lệch ít hơn tia α vì khối lượng các hạt e
+
, e
-

nhỏ hơn nhiều so với khối lượng hạt α.
D. Các hạt β được phóng ra với vận tốc rất lớn gần bằng vận tốc ánh sáng.
6. Tìm phát biểu Đúng về tia γ.
A. Tia gamma là sóng điện từ có bước sóng ngắn nhất trong thang sóng điện từ,
nhỏ hơn bước sóng tia X và bước sóng tia tử ngoại.
B. Tia gamma có vận tốc lớn nên ít bị lệch trong điện trường và từ trường.
22
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
C. Tia gamma không đi qua được lớp chì dày 10 cm.
D. Đối với con người tia gamma không nguy hiểm bằng tia α.
7. Iot phóng xạ
I
131
53
dùng trong y tế có chu kì bán rã T = 8 ngày. Lúc đầu có m
0
= 200g.
Hỏi sau t = 24 ngày còn laị bao nhiêu?

A. 25g B. 50g C. 20g D. 30g
8. Tìm độ phóng xạ của m
0
= 200 g chất Iot. Biết rằng sau 16 ngày khối lượng chất đó
chỉ còn bằng một phần tư khối lượng ban đầu.
A. 9,22.10
16
Bq B. 3.20. 10
18
Bq
C. 2,30.10
17
Bq D. 4,12.10
19
Bq
9. Tìm số nguyên tử N
0
có trong m
0
= 200 g Iot phóng xạ
I
131
53
.
A. 9,19.10
21
B. 9,19. 10
23
C. 9,19.10
22

D. 9,19. 10
24
10. Chất phóng xạ P
0
có chu kì bán rã T = 138 ngày. Một lượng P
0
ban đầu m
0
sau 276
ngày chỉ còn lại 12 mg. Tìm lượng P
o
ban đầu.
A. 36 mg B. 24 mg C. 60 mg D. 48 mg
11. Tìm khối lượng I có độ phóng xạ 2 Ci. Biết chu kì bán rã T = 8 ngày.
A. 0,115 mg B. 0,422 mg C. 276 mg D. 383 mg
12. Tìm phát biểu đúng về quy tắc dịch chuyển.
A. Trong phóng xạ α, hạt nhân con lùi hai ô trong bảng tuần hoàn.
B. Trong phóng xạ β
-
, hạt nhân con lùi một ô trong bảng tuần hoàn
C. Trong phóng xạ β
+
, hạt nhân con tiến một ô trong bảng tuần hoàn
D. Trong phóng xạ α có kèm theo tia γ, hạt nhân con vẫn giữ nguyên ở vị trí trong
bảng tuần hoàn.
13. Urani phân rã thành radi rồi tiếp tục cho đến khi hạt nhân con là đồng vị chì bền
.
206
84
Pb

Hỏi
.
238
92
U
biến thành
.
206
84
Pb
sau bao nhiêu phóng xạ α và phóng xạ β
-

→→→→→→ Ra.
238
92
UPaThU
.
206
84
Pb
A. 8 α và 6β
-
B. 8 α và 8 β
-
C. 6 α và 8 β
-
D. 6 α và 6 β
-
23

Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
14: Tính tuổi của một mẩu gỗ cổ biến rằng độ phóng xạ β
-
của nó bằng 0,77 lần độ
phóng xạ của một khúc gỗ cùng loại, cùng khối lượng vừa mới chặt. Cho biết chu kì bán
rãcủa C14 là T = 5600 năm.
A. ≈ 1200 năm B. ≈ 2100 năm C. ≈ 4500 năm D. ≈ 3600 năm
Chất phóng xạ
Co
60
27
dùng trong y tế có chu kì bán rã T = 5,33 năm và khối lượng
nguyên tử là 58,9u. Ban đầu có 500 g chất
Co
60
27
.(TÝnh c¸c c©u 15,16,17,18,19)
15. Tìm khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 12 năm.
A. 210 g B. 105 g C. 96 g D. 186 g
16. Tìm khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 16 năm.
A. 75,4 g B. 58,6 g C. 62,5 g D. 69,1 g
17. Sau bao nhiêu năm khối lượng chất phóng xạ còn lại 100g.
A. 12,38 năm B. 8,75 năm C. 10,5 năm D. 15,24 năm
18.Tính độ phóng xạ ban đầu của lượng phóng xạ trên theo đơn vị Bq.
A. 1,85.10
17
Bq B. 2,72.10
16
Bq C. 2,07.10
16

Bq D.5,36.10
15
Bq
19. Tính độ phóng xạ ban đầu của lượng phóng xạ trên theo đơn vị Ci.
A. 7360 Ci B. 6250 Ci C. 18.10
4
Ci D. 151.10
3
Ci
20 Hạt nhân Pôlôni
Po
210
84
là chất phóng xạ α. Biết hạt nhân mẹ đang đứng yên và lấy gần
đúng khối lượng các hạt theo số khối A. Hãy tìm xem bao nhiêu phần trăm của năng
lượng toả ra chuyển thành động năng của hạt α.
A. 89,3% B. 98,1% C. 95,2% D. 99,2%
21. Biết rằng đồng vị
C
14
6
có chu kì bán rã 5600 năm còn đồng vị
C
12
6
rất bền vững. Một
mẩu cổ sinh vật có đồng vị C14 chỉ bằng 0,125 số đồng vị C12. Hãy ước lượng gần
đúng tuổi cổ vật.
A. 1400 năm B. 22400 năm C. 16800năm D. 11800 năm
22. Một lượng chất phóng xạ tecnexi

Tc
99
43
thường được dùng trong y tế, được đưa đến
bệnh viện vào lúc 9h sáng ngày thứ hai đầu tuần. Đến 9h sáng ngày thứ ba người ta
24
Phương pháp giải các bài tập về sự phóng xạ
lượng phóng xạ trong mẫu còn lại 0,0625 lượng phóng xạ ban đầu. Chu kì bán rã của
chất phóng xạ này là:
A. 12 giờ B. 8 giờ C. 4 giờ D. 6 giờ
23.Hạt nhân
U
238
92
Phân rã phóng xạ qua một chuỗi hạt nhân rồi biến thành hạt nhân bền
Pb
206
82
.Chu kì bán rã của toàn bộ quá trình này vào cỡ 4,5 tỉ năm.
24. Một mẫu đá cổ hiện nay có chứa số nguyên tử urani U238 bằng số nguyên tử Pb206.
Hãy ước tính tuổi của mẫu đa cổ đó.
A. 2,25 tỉ năm B. 4,5 tỉ năm C. 6,75 tỉ năm D. 9 tỉ năm
25. Một lượng chất phóng xạ tecnexi
Tc
99
43
thường được dùng trong y tế, có chu kì bán rã
T = 6 h. Thời gian cần để lấy chất đó ra khỏi lò phản ứng và đưa đến bệnh viện ở khá xa
mất 18 h. Hỏi rằng ở bệnh viện cã 1µg thì khối lược tecnexi cần lấy từ lò phản ứng là
bao nhiêu?

A. 8 µg B. 2 µg C. 4 D. 6 µg
26. Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền
Mn
55
25
ta thu được đồng vị phóng xạ
Mn
56
25
.
Đồng vị phóng xạ Mn56 có chu kì bán rã T = 2,5 h và phát tia β
-

. Sau quá trình bắn phá
Mn55 bằng nơtron kết thúc người ta thấy trong mẫu tỉ số: X = số nguyên tử Mn56/số
nguyên tử Mn55 = 10
-10
. Hỏi sau 10 h sau đó tỉ số trên là bao nhiêu?
A. 1,25.10
-11
; B.2,5.10
-11
C. 3,125.10
-12
D. 6,25.10
-12
27.Chọn câu trả lời đúng. Mỗi đồng vị phóng xạ A lúc đầu có N
o
=2,86.10
26

hạt nhân.
Tronh giờ đầu phát ra 2,29.10
15
tia phóng xạ. Chu kỳ bán rã đồng vị A là :
A 8 giờ 18 phút. B 8 giờ. C8 giờ 30 phút. D 8 giờ 15 phút.
28.Chọn câu trả lời đúng. Chu kì bán rã của là 5590năm. Một mẫu gỗ có 197 phân rã /
phút. Một mẫu gỗ khác cùng loại cùng khối lượng của cây mới hạ xuống có độ phóng xạ
1350phân rã/phút. Tuổi của mẫu gỗ cỗ là:
A 1,5525.10
5
năm. B 15525năm C1552,5 năm. D1,5525.10
6
năm.
29.Chọn câu đúng. Chất Iốt phóng xạ I.131 có chu kỳ bán rã là 8 ngày. Nếu nhận được
100g chất này thì sau 8 tuần khối lượng của nó còn lại là:
A 0,78g. B 0,19g. C 2,04g. D1,09g.
25