Một số dạng bài tập phần cơ sở lý thuyết các phản ứng hóa học dùng bồi dưỡng học sinh giỏi ở bậc trung học phổ thông

Hệ thống các câu hỏi và bài tập phần cơ sở lý thuyết
các phản ứng hóa học ở bậc trung học phổ thông
II.1. Hệ thống các câu hỏi và bài tập phần cơ sở lý thuyết các phản ứng
hóa học trong tài liệu giáo khoa chuyên Hoá học
II.1.1. Chơng IV: Lý thuyết về phản ứng hóa học
a. Nội dung cơ bản
* Về mặt kiến thức: Giúp học sinh nắm đợc các kiến thức:
- Định nghĩa hiệu ứng nhiệt của một phản ứng.
- Định nghĩa: Năng lợng liên kết E, nhiệt tạo thành H của hợp chất, nhiệt
phân huỷ (H = - H), nhiệt hoà tan chất
- Nội dung và hệ quả của định luật Hes (Hess).
- Nguyên lý I, II của nhiệt động học; năng lợng tự do Gip.
- Tốc độ phản ứng hóa học (định nghĩa, các yếu tố ảnh hởng tới tốc độ
phản ứng). Định luật Gunbe vagơ (định luật tác dụng khối lợng trong động
hóa học).
- Khái niệm về năng lợng hoạt hoá, quy tắc Van hôp.
- Khái niệm phản ứng thuận nghịch bất thuận nghịch, trạng thái cân bằng,
hằng số cân bằng. Định luật tác dụng khối lợng (đối với phản ứng thuận nghịch).
- Các yếu tố ảnh hởng đến cân bằng hóa học, nguyên lý Lơ Satơliê về
chuyển dịch cân bằng.
* Về mặt kỹ năng: Giúp học sinh có đợc các kỹ năng sau:
- Cách xác định nhiệt phản ứng hóa học.
+ Dựa vào năng lợng liên kết.
+ Dựa vào nhiệt hình thành (nhiệt sinh, sinh nhiệt) của hợp chất.
+ Dựa vào định luật Hes (có 2 phơng pháp là chu trình và tổ hợp các phơng
trình nhiệt hóa học).
1
- Vận dụng 2 nguyên lý của nhiệt động học.
+ Tính biến thiên entanpi H, biến thiên entropi S, biến thiên năng lợng
tự do Gip G với phản ứng hóa học.
Chú ý: Trong thực tế dùng H

0
, S
0
, G
0
: Phản ứng xảy ra ở điều kiện tiêu
chuẩn: ứng với t
0
= 25
0
C hay 298K, p = 1atm. (Còn trạng thái chuẩn của chất hay
điều kiện chuẩn: khi p = 1atm, trạng thái bền nhất của chất ở điều kiện đó).
+ Từ G
0
kết luận về khả năng tự diễn biến của phản ứng.
+ Từ năng lợng tự do tính hằng số cân bằng và ngợc lại, của phản ứng xét
ở điều kiện chuẩn.
G
0
= - RTlnK (1)
hoặc G
0
= - 2,303.RTlgK
- Viết đợc phơng trình động học của phản ứng hóa học (nội dung của định
luật Gunbe Vagơ) chú ý đến đơn vị tốc độ phản ứng.
- Vận dụng quy tắc Van Hôp xét xem tốc độ phản ứng tăng hay giảm ở 2
nhiệt độ T
1
, T
2

.
( )
10/
12
12
.
TT
TTT
kvv

=
(2)
k
T
(: gama): hệ số nhiệt độ của tốc độ phản ứng.
21
,
TT
vv
: Tốc độ phản ứng ở nhiệt độ T
1
, T
2
.
- Tính HSCB với phản ứng hóa học xảy ra ở điều kiện cụ thể:
* K
c
, K
p
, K

x

aA + bB + cC + dung dịch + (5)
+ Trong pha lỏng: K
c
(HSCB theo nồng độ).
+ Trong pha khí: K
p
(gần đúng ta dùng áp suất riêng phần p
i
).
+ Trong pha khí: K
x
(HSCB theo phân số mol).
* Biểu thức tổng quát và liên hệ giữa các HSCB.
2
[ ] [ ]
[ ] [ ]
ba
dc
c
BA
DC
K
.
.
=
[ ]: Nồng độ cân bằng của chất đang xét.
b
B

a
A
d
D
c
C
p
PP
PP
K
.
.
=
P
i
: áp suất riêng phần.
b
B
a
A
d
D
c
C
x
xx
xx
K
.
.

=
n
n
x
i
i
=
=
K
p
= K
c
.(RT)

n

K
p
= K
x
.P

n
P: áp suất chung của phản ứng đang xét ở thời
điểm cân bằng hóa học thiết lập.
n = (c + d) (a + b)
+ Cân bằng hóa học bao gồm cả chất rắn: dùng K
p
, K
c

.
b. Câu hỏi và bài tập
Trong khuôn khổ cho phép của đề tài, dới đây chúng tôi chỉ phân tích các
ví dụ điển hình.
Ví dụ 1:
*Đề bài :Tính H của phản ứng sau:
CH
4(k)
+ 4Cl
2(k)
CCl
4(k)
+ 4HCl
(k)
Biết các giá trị năng lợng liên kết:
C Cl H Cl C H Cl Cl
326,30 430,9 414,2 242,6 kJ
* Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh dựa vào năng lợng liên kết để xác
định H phản ứng.
* Hớng dẫn giải:
Ta có: H = 4E
C H
+ 4E
Cl Cl
(4E
C Cl
+ 4E
H Cl
) = - 401,6 kJ
Ví dụ 2:

3
Số mol chất i
Tổng số mol của hệ
* Học sinh cần dựa vào định luật Hes với phơng pháp tổ hợp các phơng
trình nhiệt hóa học để xác định nhiệt phản ứng.
Ví dụ 3: [40, tr 198, 200, 202]
* Đề bài yêu cầu vận dụng kiến thức, kỹ năng tính H
0
, S
0
, G
0
của phản
ứng, kết luận về khả năng tự diễn biến của phản ứng.
Ví dụ 4:
* Đề bài: Tốc độ của phản ứng tạo thành SO
3
từ SO
2
và O
2
thay đổi nh thế
nào (tăng hay giảm bao nhiêu lần) khi giảm thể tích hỗn hợp xuống 3 lần?
*Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tốc độ phản
ứng; kỹ năng viết phơng trình động học của phản ứng; thể tích hay nồng độ ảnh
hởng đến tốc độ phản ứng.
* Hớng dẫn giải:
Ta có: 2SO
2
+ O

2
2SO
3

+ Trạng thái 1: v
1
= k.
[ ] [ ]
1
2
2
1
2
2

22
OSOkCC
OSO
=
(a)
+ Trạng thái 2: Khi giảm thể tích hỗn hợp xuống 3 lần nghĩa là nồng độ
chất tăng 3 lần
[ ] [ ] [ ] [ ]
27 3 3.
1
2
2
1
2
2

2
2
2
22
OSOkOSOkv
==
(b)
+ Từ (a) và (b)
27
1
2
=
v
v
lần
+ Kết luận: Tốc độ của phản ứng tạo SO
3
tăng 27 lần.
Ví dụ 5:
* Đề bài: Nếu ở 150
0
C, một phản ứng nào đó kết thúc sau 16 phút, thì ở
120
0
C và 200
0
C phản ứng đó kết thúc sau bao nhiêu phút? Giả sử hệ số nhiệt độ
của phản ứng trong khoảng nhiệt độ đó là 2,0.
* Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc Van Hôp, tính
thời gian sau từng nhiệt độ cho trớc.

* Hớng dẫn giải:
4
t
0
, p, xt
+ ở 120
0
C: Ta có: v
150
= 120.2
(150 120)/10
= v
120
.2
3
Phản ứng kết thúc sau thời gian t
1
= 16.2
3
= 128 phút
+ ở 200
0
C: Ta có: v
200
= v
150
.2
5

Phản ứng kết thúc sau thời gian t

2
=
5,0
2
16
5
=
phút
*Vậy nhiệt độ tăng thì tốc độ phản ứng tăng nhanh còn thời gian kết thúc càng
giảm.
Ví dụ 6:
Ví dụ 7:
*Đề bài: Cho phản ứng thuận nghịch
A + B C + D (*)
Khi cho 1 mol A tác dụng với 1 mol B thì hiệu suất cực đại của phản ứng
là 66,67%.
a) Tính HSCB của phản ứng (*).
b) Nếu lợng A gấp 3 lần lợng B thì hiệu suất cực đại phản ứng bằng bao nhiêu?
c) Cân bằng bị dịch chuyển nh thế nào khi tăng nhiệt độ, biết nhiệt phản
ứng H = 0?
* Mục đích của đề: Yêu cầu học sinh tính lợng chất sau phản ứng, tính
hằng số cân bằng, vận dụng nguyên lý Lơ Satơliê.
* Hớng dẫn giải:
a) Lúc cân bằng: số mol của A, B là: 0,3333 mol
C, D là: 0,6667 mol
Tổng số mol chất: 2 mol
+ ở đây n = 0 K
c
= K
p

= K
x
= 4
b) Gọi x: lợng chất cực đại phản ứng (A)
+ Lúc cân bằng: số mol của A là (3 x)
B là (1 x)
5
C, D là x
+ Tìm ra x dựa vào K
c
= 4
x = 0,90 hay 90%.
c) Do H = 0. Vậy khi tăng nhiệt độ cân bằng thực tế không bị dịch
chuyển, nhng tốc độ phản ứng nhanh hơn, nghĩa là phản ứng đạt tới trạng thái cân
bằng nhanh hơn.
Ví dụ 26:
* Đề bài: Trong công nghệ hoá dầu, các ankan đợc loại hiđro để chuyển
thành hiđrocacbon không no có nhiều ứng dụng hơn. Hãy tính nhiệt của mỗi
phản ứng sau đây:
C
4
H
10
C
4
H
6
+ H
2
H

1
0
(1)
CH
4
C
6
H
6
+ H
2
H
2
0
(2)
Biết năng lợng liên kết E theo kJ. mol
-1
của các liên kết nh sau:
E 435,9 416,3 409,1 587,3
Liên kết H H C H C C C =
C
(với các liên kết C H, C C, các trị số ở trên là trung bình trong các
hợp chất hữu cơ khác nhau).
* Mục đích của đề: Giúp học sinh vận dụng kỹ năng tính nhiệt phản ứng
dựa theo năng lợng liên kết, chú ý cân bằng phơng trình phản ứng.
* Hớng dẫn giải:
với C
4
H
10

C
4
H
6
+ 2H
2
(1) tính đợc H
1
0
= 437,6 kJ
6CH
4
C
6
H
6
+ 9H
2
(2) tính đợc H
2
0
= 581,1 kJ
Ví dụ 27:
* Dạng đề giúp học sinh nắm vững lý thuyết về nguyên lý chuyển dịch cân
bằng - các yếu tố ảnh hởng, kỹ năng tính HSCB và lợng chất trong hệ (cân bằng).
* Hớng dẫn giải:
6
1. Ví dụ phản ứng este hoá:
CH
3

COOH + C
2
H
5
OH CH
3
COOC
2
H
5
+ H
2
O
+ Để phản ứng nhanh đạt tới trạng thái cân bằng cần:
Dùng xúc tác là axit (HCl, H
2
SO
4
)
Tăng nhiệt độ vừa phải
+ Biện pháp chuyển dịch cân bằng về phía tạo thành este:
Tăng nồng độ của axit hoặc rợu
Giảm lợng chất sau phản ứng (lấy bớt sản phẩm ra)
2.Tính HSCB:
+
( ) ( )
6,3
.
2
=

=
cbca
C
K
+ Lợng este tăng lên là 1,44 lần.
* Dạng đề thi với mục đích là : giúp học sinh nắm vững lý thuyết về hằng
số cân bằng, sự chuyển dịch cân bằng khi các yếu tố thay đổi. Mặt khác, tổng
hợp các kỹ năng: tính hằng số cân bằng theo độ điện li , áp suất P và ngợc lại ;
tính năng lợng tự do G
0
theo H
0
, S
0

;

áp dụng quan hệ K
p
và K
c
để tính lợng
chất
Ví dụ 28 :
* Đề bài : Sunfurylđiclorua SO
2
Cl
2
là hoá chất phổ biến trong phản ứng clo

hoá. Tại 350
0
C, 2 atm phản ứng:
SO
2
Cl
2(k)
SO
2(k)
+ Cl
2(k)
(1) có Kp = 50
1. Hãy cho biết đơn vị của trị số đó và giải thích HSCB K
p
này phải có đơn
vị nh vậy.
2. Tính % theo thể tích SO
2
Cl
2(k)
còn lại khi (1) đạt tới trạng thái cân bằng
ở điều kiện đã cho.
3. Ban đầu dùng 150 mol SO
2
Cl
2(k)
, tính số mol Cl
2(k)
thu đợc khi (1) đạt tới
cân bằng. Các khí đợc coi là khí lí tởng (k: khí)

7
*Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh vận dụng kỹ năng tính HSCB của
phản ứng từ đó tính số mol,% theo thể tích của chất.
* Hớng dẫn giải:
1.
50
.
22
22
==
ClSO
ClSO
P
P
PP
K
atm
2. Cách 1:+ Gọi số mol SO
2
Cl
2(k)
ban đầu là 1 mol
có độ phân li là
+ Dựa vào biểu thức
50
1
.
2
2
=

=


P
K
P
tính đợc = 0,9806
+ Số mol SO
2
Cl
2(k)
còn lại là 1 - = 0,0194 mol. Do vậy % theo thể
tích SO
2
Cl
2(k)
còn lại là 0,98%.
Cách 2: SO
2
Cl
2(k)
SO
2(k)
+ Cl
2(k)
(1) K
p
= 50 atm
+ Dựa vào biểu thức tính

50
22
2
=

=
P
P
K
P
tính đợc P = 0,9902 atm
+ áp suất lúc cân bằng:
0196,0
)(22
=
k
ClSO
P
atm
Do vậy, số mol SO
2
Cl
2(k)
= 0,0098 hay 0,98%. (trong cùng nhiệt độ, áp
suất: % theo số mol cũng nh % theo thể tích)
3. Ban đầu dùng 150 mol SO
2
Cl
2(k)
, số mol Cl

2(k)
lúc cân bằng
09,1479806,0150
2222
=ì=ì==

ClSOSOCl
nnn
mol.
Ví dụ 29: [12, đề 2002 2003]
* Đề bài:
Khi nung nóng đến nhiệt độ cao PCl
5
bị phân li theo phơng trình:
PCl
5(k)
PCl
3(k)
+ Cl
2(k)

1. Cho m gam PCl
5
vào một bình dung tích V, đun nóng bình đến nhiệt độ
T (K) để xảy ra phản ứng phân li PCl
5
. Sau khi đạt tới cân bằng áp suất khí trong
bình bằng P.
a) Hãy thiết lập biểu thức của K
P

theo độ phân li và áp suất P.
8
b) Thiết lập biểu thức của K
C
theo , m, V.
2. Trong thí nghiệm 1 thực hiện ở nhiệt độ T
1
ngời ta cho 83,300 gam PCl
5
vào bình dung tích V
1
. Sau khi đạt tới cân bằng đo đợc P
1
= 2,700 atm. Hỗn hợp
khí trong bình có tỉ khối so với H
2
bằng 68,862. Tính và K
p
.
3. Trong thí nghiệm 2 giữ nguyên lợng PCl
5
và nhiệt độ nh ở thí nghiệm 1 nh-
ng thay dung tích là V
2
thì đo đợc áp suất cân bằng là 0,500 atm. Tính tỉ số
1
2
V
V
.

4. Trong thí nghiệm 3 giữ nguyên lợng PCl
5
và dung tích bình V
1
nh thí
nghiệm 1 nhng hạ nhiệt độ của bình đến T
3
= 0,9T
1
thì đo đợc áp suất cân bằng là
1,944 atm. Tính K
p
và . Từ đó cho biết phản ứng phân li PCl
5
thu nhiệt hay phát
nhiệt.
Cho: Cl = 35,453; P = 30,974; H = 1,008. các khí đều là khí lý tởng.
*Mục đích của đề:Yêu cầu học sinh thiết lập biểu thức liên hệ hằng số cân
bằng theo độ phân li, áp suất, thể tích, khối lợng.Từ đó tính các đại lợng liên
quan.
* Hớng dẫn giải:
1. Thiết lập biểu thức của K
P
, K
C
:
Phơng trình: PCl
5(k)
PCl
3(k)

+ Cl
2(k)

Ban đầu: a
Cân bằng: a x x x mol
+ Tổng số mol khí lúc cân bằng: n = a + x
Trong đó:
;
239,208
m
a =
a
x
=

* Tính K
P
+ áp suất riêng phần lúc cân bằng của mỗi khí
;.
5
P
xa
xa
P
PCl
+

=
P
xa

x
PP
ClPCl
.
23
+
==
9
+ HSCB K
P
=
P
P
PP
PCl
ClPCl
.
1
.
2
2
5
23



=
* Tính K
C
(có 2 cách)

Cách 1: + Tính nồng độ cân bằng của mỗi khí
[ ]
( )
;
1
5
V
a
PCl


=
[ ] [ ]
V
a
ClPCl

.
23
==
+ HSCB
[ ][ ]
[ ]
( ) ( )





=

==
1239,2081
22
5
23
V
m
V
a
PCl
ClPCl
K
C
Cách 2: + Ta biết: K
P
= K
C
.(RT)


khí
= 1
+
( ) ( )

=

==
1239,2081
22
V
m
V
a
RT
K
K
P
C
ở đó PV = nRT = (a + x)RT = a (1+ )RT
hay RT =
( )

+1a
PV
2. Thí nghiệm 1:
* Tính
1
+ Số mol PCl
5
ban đầu: a =
400,0
239,208
30,83
=

mol
+ Khối lợng trung bình
M
của hỗn hợp lúc cân bằng
62,826 x 2,016 = 138,753 g/mol
+ Tổng số mol khí lúc cân bằng
( )
M
molan
30,83
600,01
11
==+=

tính đợc
1
= 0,500.
* Tìm K
P
tại nhiệt độ T
1

( )
( )
900,070,2.
5,01
5,0
.
1
2

2
1
2
1
2
1
1
=

=

=
PK
T
P


3. Thí nghiệm 2 :
- giữ nguyên nhiệt độ : K
P
không đổi
- Giữ nguyên số mol PCl
5
a = 0,400 mol
10
- ¸p suÊt c©n b»ng P
2
= 0,500 atm
* Ta cã:
900,050,0

1
.
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
=×
−
=
−
=
α
α
α
α
PK
T
P
tÝnh ®îc α
2
= 0,802
+ Tæng sè mol lóc c©n b»ng
n

2
= a (1 + α
2
) = 0,4 (1 + 0,802) = 0,721 mol
* T×m quan hÖ gi÷a V
1
, V
2
, P
1
, P
2
, n
1
, n
2
+ ThÓ tÝch b×nh trong thÝ nghiÖm 2
2
22
2
P
RTn
V =
so víi
1
1
1
P
RTn
V

=
489,6
2
1
1
2
1
2
=×=⇔
P
P
n
n
V
V
lÇn
4. ThÝ nghiÖm 3:
- Thay ®æi nhiÖt ®é: K
P
thay ®æi (T
3
= 0,9T
1
)
- Gi÷ nguyªn sè mol PCl
5
a = 0,400 vµ V
1

- ¸p suÊt c©n b»ng P

3
= 1,944 atm (do nhiÖt ®é gi¶m, tæng sè mol khÝ n
3
thay ®æi, n
3
≠ n
1
)
* T×m α
3
+ n
3
= a (1 + α
3
) = 0,4 (1 + α
3
)
+ Ta cã: P
1
V
1
= nRT
1

P
3
.V
1
= n
3

.RT
3
= n
3
.R.0,9T
1
( )
6,0
9,0.14,0
7,2
944,1
9,0.
3
1
3
1
3
α
+
=⇔=⇔
n
n
P
P
TÝnh ®îc



=
=

moln 48,0
2,0
3
3
α
* TÝnh
3
T
P
K
11
081,0.
1
3
2
3
3
3
3
=

=
PK
T
P


* Nhận xét: Khi hạ nhiệt độ, K
P
giảm làm cân bằng chuyển dịch theo chiều

nghịch là chiều phát nhiệt. Chiều thuận là chiều thu nhiệt.
Ví dụ 30: [12, đề 2001 2002]
* Đề bài: Tại 25
0
C phản ứng: 2N
2
O
5(k)
4NO
2(k)
+ O
2(k)
có hằng số tốc độ
k = 1,8.10
-5
.s
-1
; biểu thức tính tốc độ phản ứng v = k.
52
ON
C
. Phản ứng trên xảy ra
trong bình kín thể tích 20,0 lít không đổi. Ban đầu lợng N
2
O
5
cho vừa đầy bình. ở
thời điểm khảo sát, áp suất riêng phần N
2
O

5
là 0,070 atm. Các khí đều là lí tởng.
1. Tính tốc độ:
a) Tiêu thụ N
2
O
5
.
b) Hình thành NO
2
, O
2.
2. Tính số phân tử N
2
O
5
đã bị phân tích sau 30 s.
3. Nếu phản ứng trên có phơng trình 2N
2
O
5(k)
2NO
2(k)
+ 1/2 O
2(k)
thì trị
số tốc độ phản ứng, hằng số tốc độ phản ứng có thay đổi không? Giải thích?
* Mục đích của đề: Giúp học sinh củng cố kiến thức về tốc độ phản ứng;
kỹ năng: viết phơng trình động học của phản ứng, biểu thị và tính tốc độ hình
thành, tốc độ tiêu thụ, tính số phân tử bị phân tích, mặt khác tại nhiệt độ T xác

định: tốc độ phản ứng v
p
và hằng số tốc độ phản ứng k đều không đổi.
* Hớng dẫn giải:
1.a) - Tính tốc độ của phản ứng theo biểu thức
+ v
p
= k.
52
ON
C
(1)
trong đó:
3
10.8646,2
298.082,0
070,0
5252
52

====
RT
P
V
n
C
ONON
ON
mol.l
-1

(2)
+ v
p
= 2,8646.10
-3
x 1,8.10
-5
= 5,16.10
-8
mol.l
-1
.s
-1

- Tính tốc độ tiêu thụ N
2
O
5
:
52
OttN
v
+ 2N
2
O
5(k)
4NO
2(k)
+ O
2(k)

12
+
.2
52
52
==
dt
dC
v
ON
OttN
v
p
= - 2.5,16.10
-8
= -1,032.10
-7
mol.l
-1
.s
-1
(3)
- Tính tốc độ hình thành NO
2
, O
2
:
22
,

htOhtNO
vv
+
4
2
2
==
dt
dC
v
NO
htNO
.v
p
= 2,046.10
-7
mol.l
-1
.s
-1

+
==
dt
dC
v
O
htO
2
2

v
p
= 5,16.10
-8
mol.l
-1
.s
-1
2. Tính số phân tử N
2
O
5
bị phân tích sau thời gian t:
52
ON
N
ì==
5252
OttNON
vNN
V
bình
x t x N
0

= 1,032.10
-7
x 20 x 30 x 6,023.10
23
= 3,729.10

19
phân tử
3. Phơng trình N
2
O
5(k)
2NO
2(k)
+ 1/2O
2(k)

Tại nhiệt độ T xác định, tốc độ phản ứng v
p
và k đều không đổi vì :
+ k chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ
+ Theo (1), khi k = const,
52
ON
C
= const thì v = const
P
C
P
0
(Torr) 0 13,5 47,8 85,2 122,7 157,4
2P
C
P
0
(Torr) 632 605 536,4 461,6 386,6 317,2

k (mol
-1
.l.phút
-1
) 0,811 0,864 0,888 0,882 0,861
* Nhận xét: Các giá trị k xấp xỉ nhau nên phản ứng (1) thuộc bậc 2.
b) Hằng số tốc độ phản ứng
k
.
8612,0
5
1
==

=
n
ki
k
i
mol
-1
.l.phút
-1
Bài 8:
1. Phản ứng tự oxi hoá - khử trong môi trờng kiềm:
3BrO
-
BrO
3
-

+ 2Br
-
(1)
xảy ra theo quy luật động học bậc 2. Nồng độ ban đầu của BrO
-
là 0,1
kmol.m
-3
; hằng số tốc độ k = 9,3.10
-4
m
3
(kmol.s)
-1
a) Sau bao lâu thì 30%, 99% BrO
-
bị chuyển hoá?
13
b) Tính chu kỳ bán huỷ t
1/2
của phản ứng (1).
2. Chứng minh rằng đối với phản ứng một chiều bậc 2
2A sản phẩm có t
1/2
=
ak.
1
Trong đó: a là nồng độ ban đầu của A (ở t = 0).
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh viết đợc phơng trình động học của
phản ứng, tính nồng độ và thời gian của chất bị chuyển hoá, tính thời gian nửa

phản ứng; chứng minh biểu thức tính t
1/2
của phản ứng.
Hớng dẫn giải:
1. a) Gọi thời gian để 30% BrO
-
bị chuyển hoá là t
1
.
99% BrO
-
bị chuyển hoá là t
2
.
+ Biểu thức tốc độ phản ứng :
[ ]
[ ]
2
.
3
1


== BrOk
dt
BrOd
v
.
Nồng độ ban đầu a = 0,1 ; lợng chuyển hoá x
1

= 0,03
x
2
= 0,099.
+ Lợng còn lại: a x
1
= 0,07
a x
2
= 0,001
+ Theo quy luật động học bậc 2 ta có biểu thức:








=
axak
t
111
Thay các giá trị a, a x, k tìm đợc: t
1
= 4608,3 s (76,8 phút)
t
2
= 106,45.10
4

s (1,77.10
4
phút)
b) Chu kỳ bán huỷ : t
1/2
=
ak.
1
+ Tính đợc t
1/2
= 10753 s (179,2 phút)
2. Chứng minh :
+ Gọi x là lợng A phản ứng.
2A sản phẩm.
t = 0 a 0
14
t = a x x
+ Biểu thức tốc độ phản ứng : v =
2
.
A
C
Ck
dt
d
A
=
v =
( )
( )

2
. xak
dt
xad
=


hay
( )
2
xak
dt
dx
=
(*) Phơng trình tốc độ dạng vi phân.
+ Lấy tích phân của (*):
( )

=

dtk
xa
dx
.
2
Ckt
xa
+=

1
Khi t = 0 x = 0 C =
a
1
axa
kt
11


=
hay








=
axat
k
111
(**) Phơngtrình tốc độ dạng tích phân.
+ Khi x =
2
a
thì k =
at .
1

21
hay t
1/2
=
ak.
1
(Điều phải chứng minh)
Bài 9: Cho phản ứng khí nớc
CO
2
+ H
2
CO + H
2
O
a) Tính
0
G
của phản ứng ở 1000 K, biết
0
H
và
0
S
ở 1000 K lần lợt là:
35040 J.mol
-1
; 32,11 J. mol
-1
.K

-1
.
b) Tính HSCB K
C
, K
P
của phản ứng ở 1000K.
c) Một hỗn hợp khí chứa 35% thể tích H
2
, 45% thể tích CO và 20% thể
tích hơi nớc đợc nung nóng tới 1000 K.
Xác định thành phần hỗn hợp (theo % thể tích) ở trạng thái cân bằng.
15
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính
0
G
, HSCB K
C
, K
P
của phản ứng
ở 1000 K từ đó xác định thành phần hỗn hợp theo % thể tích của chất trong hỗn
hợp.
Hớng dẫn giải:
a) áp dụng biểu thức:
000
STHG =
Thay giá trị
0
S

,
0
H
, T tính đợc
JG 2930
0
1000
=
b) HSCB: K
P
= K
C
= 0,703.
c) Thành phần hỗn hợp (theo % thể tích) của:
CO: 34,6%; CO
2
: 10,4%; H
2
O: 9,6%; H
2
: 45,4%
Bài 10: Cho biết phản ứng:
CH
4(k)
C
(gr)
+ 2H
2(k)
;
kJG 85,74

0
298
=
và
0
298
S
(J.K
-1
.mol
-1
) của CH
4(k)
là 186,19; của C
(gr)
là 5,69; của H
2(k)
là 130,59.
a) Tính
0
G
của phản ứng ở nhiệt độ 298 K.
b) Phản ứng có lnK
p
= - 15,17 7905,73 T
-1
+ 3,68 lnT.
Tính K
p
của phản ứng, so sánh các giá trị K

p
ở 500K và 1000K. Kết quả đó
có phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê không?
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính
0
G
của phản ứng, tính K
P
ở 2
nhiệt độ bất kỳ, vận dụng nguyên lý Lơ Satơliê để giải thích kết quả.
Hớng dẫn giải:
a) Tính:
0
298
0
298
0
298
STHG
=
= 50807 J (T = 298 K).
b) ở 500 K, tính K
P
3.10
-4

ở 1000 K, tính K
P
10,43.
KK

PP
KK
1000500
<
Phản ứng thu nhiệt, khi nhiệt độ tăng thì K
P
tăng. Vậy kết quả trên phù hợp
với nguyên lý Lơ Satơliê.
16
Bài 11: Cân bằng: N
2
O
4(k)
2NO
2(k)

nhận đợc xuất phát từ a mol N
2
O
4
tinh khiết.
a) Gọi là độ phân li của N
2
O
4
: =
Tính số mol NO
2
, N
2

O
4
và tổng số mol của hệ khi cân bằng theo a và .
b) Tính áp suất riêng phần của NO
2
, N
2
O
4
theo và áp suất tổng cộng P
của hệ khi cân bằng.
c) Thiết lập biểu thức sự phụ thuộc của HSCB K
p
vào P và .
d) Nếu ban đầu có 1,588 g N
2
O
4
trong bình dung tích 0,5 lít, ở 25
0
C và áp
suất P lúc cân bằng là 760 mmHg thì , K
P
, áp suất riêng phần của NO
2
, N
2
O
4
là

bao nhiêu?
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh thiết lập và tính số mol, áp suất riêng
phần của chất, tính HSCB K
P
ở điều kiện cụ thể.
Hớng dẫn giải:
a) Xét cân bằng: N
2
O
4(k)
2NO
2(k)

Ban đầu: a
Cân bằng: a (1 - ) 2a
+ Số mol NO
2
: 2a
N
2
O
4
: a (1 - )
Tổng số mol của hệ: a (1 + )
b) áp suất riêng phần của N
2
O
4
, NO
2

:
PP
ON
.
1
1
42


+

=
PP
NO
.
1
2
2


+
=
c) Ta biết:
42
2
2
ON
NO
P
P

P
K =
Thay các biểu thức
242
,
NOON
PP
rồi biến đổi ta đợc:
17
Số mol N
2
O
4
bị phân li
Số mol N
2
O
4
ban đầu
PK
P
.
1
4
2
2



=

d) + Đã biết: a = 0,01726 mol; V = 0,5 lít; P = 1 atm.
Tính số mol của hệ lúc cân bằng:
02046,0
.
=
TR
PV
n
+ Ta có: a (1 + ) = n hay = 0,1854
+ Tính K
P
= 0,1424
+
687,0
42
=
ON
P
atm ;
313,0
2
=
NO
P
atm
Bài 12 : ở nhiệt độ T, áp suất 1 atm có cân bằng sau :
N
2
O
4(k)

2NO
2(k)
(1)
Giả thiết các khí đều là khí lí tởng.
a) Thiết lập biểu thức HSCB K
P
là dạng một hàm của độ phân li và áp
suất chung P.
b) Xác định K
P
, K
C
,
0
G
của phản ứng (1) ở 333 K, = 0,525.
c) Xác định H, S của phản ứng (1) ở 333 K. Cho biết ở 373 K có K
P
= 14,97.
d) Tính K
P
của phản ứng (1) khi = 11%. Độ phân li thay đổi nh thế
nào khi P từ 1 atm giảm còn 0,8 atm ?
e) Để đạt tới 8% thì phải nén hỗn hợp khí tới áp suất nào ? Nhận xét về
chiều của phản ứng (1).
Mục đích của bài : Yêu cầu học sinh thiết lập biểu thức tính K
P
theo ,
P ; xác định K
P

, K
C
,
0
G
, H, S của phản ứng ở điều kiện cụ thể, áp dụng
nguyên lí Lơ Satơliê để xác định chiều phản ứng.
Hớng dẫn giải:
a)
PK
P
.
1
4
2
2



=
b) K
P
= 1,52 ; K
C
= 0,0557 mol.l
-1
;
0
G
= - 1,16 kJ.mol

-1
18
c) H = 59,103 kJ.mol
-1
; S = 181 J.mol
-1
.K
-1
d) Thay = 0,11 vào tính đợc K
P
= 0,049.
Khi P từ 1 atm giảm còn 0,8 atm, độ phân li tăng cân bằng (1) chuyển
dịch theo chiều từ trái sang phải.
e) = 0,08 ; K
P
= 0,049 ta tính đợc P = 1,9 atm.
Vậy khi giảm cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều từ phải sang trái.
Bài 13:
1. Thực hiện tổng hợp NH
3
theo phản ứng:
N
2(k)
+ 3H
2(k)
2NH
3(k)
(1)
a) Chứng minh rằng ở nhiệt độ, áp suất xác định, hiệu suất phản ứng sẽ cực
đại nếu thành phần mol của hỗn hợp các chất tác dụng lấy đúng theo hệ số tỷ l-

ợng của chúng.
b) ở 723 K phản ứng (1) có
4
10.2
1

=
P
K
ở 850 K phản ứng (1) có
4
10.2,0
2

=
P
K
Tìm nhiệt độ của sự chuyển hoá (ở khoảng nhiệt độ) trên.
2. Phản ứng (1) có
kJH 5,92
0
=
. Khi phản ứng đạt cân bằng thu đợc
36% NH
3
dới áp suất 300 atm, 450
0
C.
a) Tính HSCB K
P

.
b) ở 450
0
C phải dùng áp suất bao nhiêu để đạt 50% NH
3
.
c) Dới áp suất 300 atm thì ở nhiệt độ nào để đạt 50% NH
3
. Cho biết chiều
của cân bằng (1).
Mục đích của bài: Giúp cho học sinh có kĩ năng tổng hợp: chứng minh giả
thiết là đúng, tính HSCB K
P
, tính số mol, nhiệt độ (áp dụng biểu thức của định
luật KiecHoff), tìm áp suất, và xét chiều phản ứng.
Hớng dẫn giải:
1.a) Phản ứng: N
2(k)
+ 3H
2(k)
2NH
3(k)
(1)
19
+ Giả thiết:
atmPPPP
NHHN
1
322
==++

2
43
22
3
2

.
.
22
3
22
3

=== PK
Pxx
Px
PP
P
K
x
HN
NH
HN
NH
P
(2)
+ Lấy Nêpe 2 vế của (2):
ln K
x
= ln K

P
+ 2ln P
223
ln3lnln2ln
HNNHx
xxxK
==

2
2
2
2
3
3
3
.2
H
H
N
N
NH
NH
x
dx
x
dx
x
dx
=
(3)

+ Hiệu suất phản ứng sẽ cực đại khi ln K
x
= 0
Ta có:





=
=++
=++
atmP
dxdxdx
xxx
HNNH
HNNH
1
0
1
223
223
Khi





==+
=

=
2222
3
3
0
0
1
HNHN
NH
NH
dxdxdxdx
dx
x
(a)
+ Thay (a) vào (3) đợc:
22
3
NH
xx
=
Do vậy tỉ lệ phần mol của N
2
: H
2
là 1 : 3
b) + Ta có:
B
T
A
R

S
RT
H
K
P
+=

+

=
1
0
1
0
1
ln
B
T
A
R
S
RT
H
K
P
+=

+

=

2
0
2
0
2
ln
(Biến đổi từ biểu thức: G
0
= H
0
- TS
0
= -RT ln K
P
)








=
12
11
ln
1
2
TT

A
K
K
P
P
(b)
Thay các giá trị
21
,,,
21
TTKK
PP
vào (b) tính đợc:
20
A = 11144,162; B = - 18,721
+ Mặt khác: G = - RT lnK
Trong đó:
721,18
162,11144
ln =+=
T
B
T
A
K
Khi phản ứng đạt trạng thái cân bằng: G = 0 lnK = 0
hay T = 595,3 K
Vậy nhiệt độ của sự chuyển hoá trên là 595,3 K.
2. a) HSCB K
P

:
+ Phản ứng: N
2(k)
+ 3H
2(k)
2NH
3(k)
(1); H
0
= - 92,5 kJ
Ban đầu: 1 3 0
Cân bằng: 1 - 3(1 - ) 2
Tổng số mol hệ lúc cân bằng: 4 - 2
Hiệu suất phản ứng đạt 36% NH
3
nghĩa là
36,0
24
2
=



hay = 0,529.
+ Ta có:
2
3
2
.
.

22
3
1

= P
xx
x
K
HN
NH
P
(2)
Trong đó:
36,0
3
=
NH
x
;
16,0
2
=
N
x
;
48,0
2
=
H
x

; P = 300 atm.
Thay các giá trị vào (2) ta tính đợc:
4
10.813,0
1

=
P
K
b) ở 450
0
C,
4
10.813,0
1

=
P
K
.
+ Hiệu suất phản ứng đạt 50% NH
3
nghĩa là:
5,0
24
2
=

hay = 0,667
+ Trong đó:
5,0
3
=
NH
x
;
125,0
2
=
N
x
;
375,0
2
=
H
x
.
Thay các giá trị vào (2) ta tính đợc: P = 683 atm
c) Dới P = 300 atm, 450
0
C tính đợc
4
10.813,0
1

=
P

K
Vậy P = 300 atm, (
0
2
t
) T
2
= ? ,
?
2
=
P
K
+ Tính xem ở P = 300 atm,
?
2
=
P
K
21
Theo b) ở 450
0
C:
5,0
3
=
NH
x
;
125,0

2
=
N
x
;
375,0
2
=
H
x
; P = 300 atm;
= 0,667.
Thay các giá trị vào (2) tính đợc
4
10.21,4
2

=
P
K
+ Tìm nhiệt độ (
0
2
t
) T
2
.
áp dụng biểu thức của định luật KiecHoff:
Ta có:

=
2
1
0
11
ln
1
2
TTR
H
K
K
P
P
(c)
Thay các giá trị:
1
,,
21
TKK
PP

vào (c) tính đợc T
2
= 653,1K hay 380,1
0
C
* Nhận xét:
Tại T
1
= 723K có
4
10.813,0
1

=
P
K
T
2
= 653,1K có
4
10.21,4
2

=
P
K
Phản ứng (1) là toả nhiệt H
0
< 0), K
P

tỉ lệ nghịch với T.
Khi nhiệt độ giảm, K
P
tăng. Vậy cân bằng (1) chuyển dịch theo chiều từ
trái sang phải (tạo NH
3
).
Bài 14:
Amoniac (NH
3
) đợc tổng hợp theo phản ứng:
N
2(k)
+ 3H
2(k)
2NH
3(k)
(1)
1. Chứng minh rằng ở nhiệt độ và áp suất nhất định nồng độ của NH
3
là lớn
nhất nếu xuất phát từ hỗn hợp có tỉ lệ N
2
: H
2
là 1 : 3 theo số mol.
2. a) Dùng số liệu nhiệt động dới đây:
N
2
H

2
NH
3

( )
:
10
298

molJkH
0 0 - 46,19
( )
:
110
298

molKJS
191,49 130,59 192,51
Tính G
0
của phản ứng ở 25
0
C
b) Nếu coi
0
298
H
và
0
298

S
của phản ứng là không đổi theo nhiệt độ thì ở
nhiệt độ nào phản ứng đổi chiều ?
22
3. Để có hiệu suất NH
3
cao, cần tiến hành phản ứng ở áp suất nh thế nào ?
Vì sao ?
4. Tính xem cần phải tiến hành phản ứng ở áp suất là bao nhiêu để hiệu
suất chuyển hoá hỗn hợp ban đầu (N
2
+ 3H
2
) là 90%, nếu phản ứng đợc thực hiện
ở 450
0
C và tỉ lệ mol của N
2
: H
2
là 1 : 3 ?
Mục đích của bài : Yêu cầu học sinh chứng minh giả thiết, tính G
0
của
phản ứng, tìm nhiệt độ phản ứng đổi chiều, tính áp suất ở điều kiện bất kỳ.
Hớng dẫn giải:
1. Từ tỉ lệ N
2
: H
2

là 1 : 3 theo số mol hay
22
3
NH
xx =
+ Ta giả thiết :
atmPPPP
NHHN
1
322
==++
Mà K
P
= K
x
.P
-2
hay K
x
= K
P
.P
2
(2)
Lấy Nêpe 2 vế của (2), biến đổi ta có :
2
2
2
2
3

3
3
.2ln
H
H
N
N
NH
NH
x
x
dx
x
dx
x
dx
K
=
(3)
+ Khi ln K
x
= 0, hiệu suất phản ứng sẽ cực đại.
ta có :





=
=++

=++
constPT
dxdxdx
xxx
HNNH
HNNH
,
0
1
223
223
+ Giả sử





==+
=
=
2222
3
3
0
0
1
HNHN
NH
NH
dxdxdxdx

dx
x
(4)
Thay (4) vào (3) đợc :
22
3
NH
xx
=
(hợp lý)
Vậy xuất phát từ hỗn hợp có tỉ lệ N
2
: H
2
là 1 : 3 theo số mol (
22
3
NH
xx
=
)
ở T, P nhất định nồng độ NH
3
là lớn nhất (
1
3
=
NH
x
).

2.a) Tính
JSTHG 48,33304
0
298
0
298
0
298
==
b) Phản ứng đổi chiều ở nhiệt độ T > 466 K.
23
3. Dựa theo nguyên lí Lơ Satơliê, cần tiến hành phản ứng ở áp suất cao.
4. + Lập biểu thức liên hệ K
P
theo K
x
và P
K
P
= K
x
. P
-2

+ Tính : K
x
, K
P
thay vào biểu thức tìm đợc P = 5284 atm.
Bài 15 : Photphopentaclorua phân huỷ theo phơng trình :

PCl
5(k)
PCl
3(k)
+ Cl
2(k)
(1)
Trong bình phản ứng, ban đầu có chứa 0,3 mol PCl
5
dới áp suất 1 atm. Khi
cân bằng thiết lập có áp suất là 1,25 atm ở thể tích, nhiệt độ không đổi.
a) Tính độ phân li , HSCB K
P
và áp suất riêng phần của từng cấu tử trong
hệ.
b) Lập biểu thức liên hệ giữa độ phân li và áp suất chung của hệ lúc cân
bằng P
CB
.
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính đợc các đại lợng: độ phân li ,
HSCB K
P
, số mol, áp suất riêng phần của từng cấu tử; thiết lập biểu thức liên hệ
giữa , và K
CB
.
Hớng dẫn giải:
a) Tính , K
P
,

235
,,
ClPClPCl
PPP
:
* Xét phơng trình: PCl
5(k)
PCl
3(k)
+ Cl
2(k)
(1)
Ban đầu: 0,3
Cân bằng: 0,3 x x x
Số mol khí trớc cân bằng: n
t
= 0,3 ứng với P
t
.
Số mol sau cân bằng: n
S
= 0,3 + x ứng với P
s
.
+ Vì V, T không đổi nên:
s
t
s
t
P

P
n
n
=
075,0
25,1
1
3,0
3,0
==
+

x
x
Mặt khác
%)25(25,0
3,0
==
x

24
+ Số mol khí lúc cân bằng :



=
==
molPCl
molClPCl
225,0

075,0
5
23
áp suất riêng phần :
atmP
PCl
75,0
075,03,0
225,0
.25,1
5
=
+
=

atmPP
ClPCl
25,0
375,0
075,0
.25,1
23
===
+ HSCB
atm
P
PP
K
PCl
ClPCl

P
0833,0
.
5
23
==
(có thể tính K
p
theo K
x
)
b) Biểu thức liên hệ giữa và P
CB
:
+ Gọi áp suất ban đầu là P
t
ứng với số mol n
t
.
áp suất lúc cân bằng là P
CB
với số mol n
CB
.
+ Ta có tỉ lệ:
t
tCB
CB
CB
t

CB
t
n
Pn
P
n
n
P
P .
==
(2)
+ Thay
( )



=
+=
3,0
13,0
t
CB
n
n

vào (2) ta có:
P
CB
= P
t

(1 + ) = 1 + (P
t
= 1 atm)
Bài 16 : ở nhiệt độ xác định và dới áp suất 1 atm, độ phân li của N
2
O
4
thành NO
2
là 11%.
a) Tính HSCB K
P
của phản ứng.
b) Độ phân li sẽ thay đổi nh thế nào khi áp suất giảm từ 1 atm xuống 0,8
atm.
c) Để cho độ phân li giảm xuống còn 8% thì phải nén hỗn hợp khí tới áp
suất nào? Kết quả nhận đợc có phù hợp với nguyên lý Lơ Satơliê không? Vì sao?
Mục đích của bài: Yêu cầu học sinh tính đợc HSCB K
P
của phản ứng, áp
suất nguyên lý Lơ Satơliê xét các yếu tố ảnh hởng đến cân bằng phản ứng.
25