PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP PHẦN DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HểA
TRƯỜNG THPT LÊ VĂN LINH

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
ĐỀ TÀI:
"PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP
PHẦN DI TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ "

Họ và tên tác giả: Trịnh Khắc Hải
Chức vụ: Phó tổ chuyên môn
Tổ: Lý - Hóa - Sinh - Công nghệ
Môn: Sinh học
SKKN thuộc lĩnh vực phương pháp
NĂM HỌC: 2010 – 2011
1
MỤC LỤC
Nội Dung Trang
A. Đặt vấn đề 1
B. Giải quyết vấn đề 2
I. Cơ sở của phương pháp giải một số dạng bài tập phần di
truyền học quần thể
2
II. Các dạng thường gặp 2
Dạng 1 2
Dạng 2 15
Dạng 3 17
III. Tổ chức thực hiện 21
C. Kết luận 22
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
2
Trong việc học tập phần di truyền học quần thể SH 12, việc giải bài tập có một ý

nghĩa rất quan trọng. Ngoài việc rèn luyện kỹ năng vận dụng, đào sâu và mở rộng kiến
thức đã học một cách sinh động; bài tập cũng được dùng để ôn tập, rèn luyện một số kỹ
năng về học lý thuyết, nắm vững kiến thức. Thông qua giải bài tập, giúp học sinh rèn
luyện tính tích cực, trí thông minh, sáng tạo, bồi dưỡng hứng thú trong học tập.
Việc lựa chọn phương pháp thích hợp để giải bài tập lại càng có ý nghĩa quan
trọng hơn. Mỗi bài tập có thể có nhiều phương pháp giải khác nhau cũng như có những
dạng bài tập có những phương pháp giải đặc trưng. Nếu biết lựa chọn phương pháp hợp
lý và nắm vững các dạng bài tập cơ bản thường gặp, sẽ giúp học sinh nắm vững hơn bản
chất của các hiện tượng, cơ chế sinh học.
Qua quá trình giảng dạy đại trà, qua dạy bỗi dưỡng học sinh ôn thi Đại học, bồi
dưỡng học sinh giỏi nhiều năm và việc tham khảo nhiều tài liệu, tôi đã tích luỹ được
một dạng bài tập và một số phương pháp giải bài tập sinh học. Việc vận dụng các công
thức đã được chứng minh để giải các dạng bài tập sinh học phần di truyền học quần
thể đã tỏ ra có nhiều tác dụng, đặc biệt là khi các kỳ thi ngày nay đó chuyển đổi sang
phương pháp TNKQ. Trong trường hợp này, việc nắm được các dạng bài tập và các
công thức tổng quát thì học sinh sẽ có phương pháp giải hợp lí, tiết kiệm được rất nhiều
thời gian. Một số tác giả khác cũng đã đề cập đến cách làm này trong một số tài liệu
tham khảo. Tuy nhiên, ở đó cũng mới chỉ dừng lại ở việc giải một số bài tập đơn lẻ mà
chưa cú tính khái quát, chưa có tính đa dạng về các dạng bài tập.
Chính vì vậy, tôi viết đề tài này nhằm khái quát việc vận dụng các công thức để
giải một số dạng bài tập sinh học phần di truyền học quần thể. Thông qua đó tôi muốn
giới thiệu với các thầy cô giáo và học sinh một số phương pháp giải bài tập sinh học rất
có hiệu quả. Vận dụng được phương pháp và các dạng bài tập này sẽ giúp cho quá trình
giảng dạy và học tập phần di truyền học quần thể được thuận lợi hơn rất nhiều.
Đề tài được viết dựa trên cơ sở đưa ra công thức và một số ví dụ điển hình khác
nhau. Trong đó việc vận dụng công thức có vai trò quan trọng. Tổ chức giảng dạy ở
một lớp, đánh giá việc vận dụng, áp dụng phương pháp và các công thức này sau khi đã
được học tập. So sánh kết quả làm bài với một lớp khác không được giới thiệu vận dụng
các công thức và các dạng bài tập điển hình trong học tập. Trên cơ sở kết quả thu
3

được, đánh giá được ưu điểm và khái quát thành phương pháp chung cho một số dạng
bài tập sinh học phần kiến thức này.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. CƠ SỞ CỦA "PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP PHẦN DI
TRUYỀN HỌC QUẦN THỂ"
Cơ sở của phương pháp là các cách xác định tần số các alen ở các loại quần thể, áp dụng
định luật Hacđi - Vanbec đối các các gen trên nhiễm sắc thể thường và nhiễm sắc thể
giới tính cũng như xét sự thay đổi tần số các alen của quần thể dưới áp lực của các nhân
tố tiến hoá.
II. CÁC DẠNG THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Cách tính tần số các len, tần số kiểu gen và xác định cấu trúc di
truyền của các loại quần thể
I. Xét 1 gen gồm 2 alen trên NST thường
1. Cách xác định tần số alen, tần số kiểu gen và cấu trúc di truyền của quần
thể
Xét 1 gen gồm 2 alen, alen trội (A) và alen lặn (a)
Khi đó, trong QT có 3 KG khác nhau là AA, Aa, aa.
Gọi N là tổng số cá thể của QT
D là số cá thể mang KG AA
H là số cá thể mang KG Aa
R là số cá thể mang KG aa
Khi đó N = D + H + R
Gọi d là tần số của KG AA  d = D/N
h là tần số của KG Aa  h = H/N
r là tần số của KG aa  r = R/N
(d + h + r = 1)
 Cấu trúc di truyền của QT là d AA : h Aa : r aa
Gọi p là tần số của alen A
q là tần số của alen a
4

Ta có: p =
N
HD
2
2 +
= d +
2
h
; q =
N
HR
2
2 +
= r +
2
h
VD1: Xét QT gồm 1000 cá thể, trong đó có 500 cá thể có KG AA, 200 cá thể có KG
Aa, số còn lại có kiểu gen aa .
a. Tính tần số các alen A và a của QT.
b. Tính tần số các KG của QT, từ đó suy ra cấu trúc di truyền của QT.
Giải:
a. Ta có
Số cá thể có kiểu gen aa = 1000 – (500 + 200) = 300
Tổng số alen trong quần thể = 2x1000 = 2000
Tần số alen A =
10002
2005002
x
x +
= 0,6

Tần số alen a =
10002
2003002
x
x +
= 0,4
b. Tần số các kiểu gen
- Tần số kiểu gen AA =
1000
500
= 0,5
- Tần số kiểu gen Aa =
1000
200
= 0,2
- Tần số kiểu gen aa =
1000
300
= 0,3
=> Cấu trúc di truyền của quần thể là 0,5 AA : 0,2 Aa : 0,3 aa
VD2: Một quần thể có cấu trúc di truyền là 0,7 AA : 0,2 Aa : 0,1 aa
Tính tần số các alen A, a của quần thể
Giải
Ta có: Tần số alen A = 0,7 + 0,2/2 = 0,8
Tần số alen a = 0,1 + 0,2/2 = 0,2
VD3: Một quần thể sóc gồm 1050 sóc lông nâu đồng hợp tử, 150 sóc lông nâu dị hợp tử
và 300 sóc lông trắng.
Biết tính trạng màu lông do một gen gồm hai alen quy định.
Tính tần số các kiểu gen và tần số các alen trong quần thể.
Giải:

Ta có tổng số sóc trong quần thể = 1050 + 150 + 300 = 1500
5
Quy ước: A: lông nâu
A: lông trắng
Tần số các kiểu gen được xác định như sau
1050/1500 AA + 150/1500Aa + 300/1500 aa = 1
Hay 0,7 AA + 0,1 Aa + 0,2 aa = 1
Từ đó suy ra: Tần số các kiểu gen AA, Aa và aa lần lượt là 0,7, 0,1 và 0,2
Tần số alen A = 0,7 + 0,1/2 = 0,75
Tần số alen a = 0,2 + 0,1/2 = 0,25
2. Cấu trúc di truyền của các loại quần thể
2.1. Cấu trúc di truyền của quần thể tự phối (nội phối)
QT tự phối là các QT thực vật tự thụ phấn, QT động vật tự thụ tinh, QT động vật giao
giao phối gần.
a. Nếu quần thể khởi đầu chỉ có 1 KG là Aa (P
0
: 100% Aa)
Số thế
hệ tự
phối
Tỉ lệ thể dị
hợp Aa còn
lại
Tỉ lệ thể đồng hợp
(AA+aa) tạo ra
Tỉ lệ mỗi thể đồng hợp
AA hoặc aa
0 1 0
0
1 (1/2)

1
1 - (1/2)
1
[1 - (1/2)
1
] : 2
2 (1/2)
2
1 - (1/2)
2
[1 - (1/2)
2
] : 2
3 (1/2)
3
1 - (1/2)
3
[1 - (1/2)
3
] : 2
… … … …
n (1/2)
n
1 - (1/2)
n
[1 - (1/2)
n
] : 2
Suy ra:
- Sau mỗi thế hệ tự phối, tỉ lệ thể dị hợp Aa giảm một nữa so với thế hệ trước đó

- Khi n  ∞ thì tỉ lệ thể dị hợp Aa = lim [(1/2)
n
] = 0
Tỉ lệ mỗi thể đồng hợp AA = aa = lim [1 - (1/2)
n
] : 2] = 1/2
 Cấu trúc di truyền của QT ở thế hệ xuất phát P
0
là : 0 AA : 1 Aa : 0 aa
Cấu trúc di truyền của QT ở thế hệ n là P
n
:1/2 AA : 0 Aa : 1/2 aa
hay 0,5 AA : 0Aa : 0,5aa
b. Nếu quần thể tự phối khởi đầu có cấu trúc di truyền là
P
0
: d AA : h Aa : r aa (d + h + r = 1)
Số thế hệ
tự phối
Tỉ lệ mỗi KG trong QT
Aa AA aa
6
0 h d r
1 (1/2)
1
. h d + [h - (1/2)
1
. h] : 2 r + [h - (1/2)
1
. h] : 2

2 (1/2)
2
. h d + [h - (1/2)
2
. h] : 2 r + [h - (1/2)
2
. h] : 2
3 (1/2)
3
. h d + [h - (1/2)
3
. h] : 2 r + [h - (1/2)
3
. h] : 2
… … … …
n (1/2)
n
. h d + [h - (1/2)
n
. h] : 2 r + [h - (1/2)
n
. h] : 2
Chú ý:
- Quá trình tự phối làm cho QT dần dần phân thành các dòng thuần có kiểu gen khác
nhau.
- Cấu trúc di truyền của QT tự phối biến đổi qua các thế hệ theo hướng giảm dần tỉ lệ dị
hợp, tăng dần tỉ lệ đồng hợp nhưng không làm thay đổi tần số các alen.
VD:
Cho 2 QT: QT1: 100% Aa
QT2: 0,7AA + 0,2 Aa + 0,1 aa = 1

a. Tính tần số các alen A và a ở mỗi QT.
b. Xác định tỉ lệ thể dị hợp còn lại và tỉ lệ mỗi thể đồng hợp tạo ra ở mỗi QT sau 5 thế
hệ tự phối.
Giải:
a. - QT1:
Tần số alen A = a = 1/2 = 0,5
- QT2: Tần số alen A = 0,7 + 0,2/2 = 0,8
Tần số alen a = 0,1 + 0,2/2 = 0,2
b. - QT1: Tỉ lệ thể dị hợp còn lại sau 5 thế hệ tự phối là 1/2
5
= 0,03125
Tỉ lệ mỗi thể đồng hợp tạo ra là AA = aa = [1 - (1/2)
5
] : 2 = 0,484375
- QT2: Tỉ lệ thể dị hợp còn lại sau 5 thế hệ tự phối là 0,2x1/2
5
= 0,00625
Tỉ lệ thể đồng hợp AA tạo ra là = 0,7 + [0,2 - (1/2)
5
. 0,2] : 2 = 0,796875
Tỉ lệ thể đồng hợp aa tạo ra là = 0,1 + [0,2 - (1/2)
5
. 0,2] : 2 = 0,196875
* Chú ý:
Nếu quá trình nội phối diễn ra yếu thì việc xác định thành phần KG của QT được xác
định như sau
Gọi H
1
là tần số thể dị hợp Aa bị giảm đi do nội phối qua một thế hệ.
F là hệ số nội phối

7
Ta có F = (2pq – H
1
)/2pq
Từ đó suy ra
Tần số KG AA = p
2
+ pqF = p
2
(1 - F) + pF
Tần số KG Aa = H
1
= 2pq (1 - F)
Tần số KG aa = q
2
+ pqF = q
2
(1 - F) + qF
2.2 Cấu trúc di truyền của quần thể ngẫu phối
a. Quần thể ngẫu phối
- Là QT mà các cá thể trong QT lựa chọn bạn tình để giao phối một cách ngẫu nhiên.
- QT ngẫu phối có thể duy trì tần số các alen và tần số các KG qua các thế hệ  duy trì
sự đa dạng di truyền.
- QT giao phối tạo ra vô số biến dị tổ hợp, vì vậy làm cho QT đa hình về KG, dẫn đến
đa hình về KH.
b. Trạng thái cân bằng di truyền của quần thể
Quần thể đạt trạng thái cân bằng di truyền nếu có tần số các kiểu gen thoã mãn
công thức
p
2

AA + 2pq Aa + q
2
aa = 1
Trong đó p là tần số alen A
q là tấn số alen a
(p + q = 1)
Hoặc Quần thể có cấu trúc di truyền dạng d AA : h Aa : r aa sẽ đạt cân bằng di
truyền nếu thoã mãn biểu thức dr = (h/2)
2
VD1: QT nào sau đây đạt cân bằng DT
QT1: 0,36AA + 0,60 Aa + 0,04 aa = 1
QT2: 0,64AA + 0,32 Aa + 0,04 aa = 1
QT3: 0,7AA + 0,2 Aa + 0,1 aa = 1
QT4: 0,36AA + 0,48 Aa + 0,16 aa = 1
Giải:
Áp dụng 1 trong 2 công thức trên ta thấy QT có cấu trúc di truyền đạt cân bằng là QT2
và QT4
VD2: Một QT ngẫu phối cân bằng di truyền có tần số các alen A/a = 0,3/0,7.
Xác định cấu trúc di truyền của QT.
8
Giải:
Cấu trúc di truyền của quần thể là 0,09AA + 0,42 Aa + 0,49 aa = 1
VD3: Chứng bạch tạng ở người do đột biến gen lặn trên NST thường gây nên. Tần số
người bạch tạng trong QT người là 1/10000. Biết quần thể đạt cân bằng di truyền. Xác
định tần số các alen và cấu trúc di truyền của QT.
Giải:
Từ giả thuyết suy ra:
Tần số người bạch tạng trong quần thể là q
2
= 1/10000 = 0,0001

> q = 0,01 > Tần số alen lặn (b) gây bạch tạng = 0,01
> Tần số alen trội (B) là p = 1 - 0,01 = 0,99
> Cấu trúc di truyền của quần thể là
0,99
2
BB + 2x0,99x0,01 Bb + 0,01
2
bb = 1
Hay 0,9801 BB + 0,0198 Bb + 0,0001 bb = 1
c. Định luật Hacđi – Vanbec
- Nội dung: Đối với quần thể ngẫu phối, trong những điều kiện nhất định thì thành phần
KG và tần số các alen được duy trì ổn định qua các thế hệ.
- Chứng minh Định luật:
Xét một gen với 2 alen, trong quần thể có 3 kiểu gen AA, Aa, aa với các tần số tương
ứng là d, h, r. Trong quần thể, sự ngẫu phối diễn ra giữa các cá thể có cùng hay khác
kiểu gen với nhau. Như vậy, trong quần thể có nhiều cặp lai khác nhau.
Tần số của mỗi kiểu lai bằng tích các tần số của hai kiểu gen trong cặp lai.
Ví dụ: AA x AA = d.d = d
2
.
Kết quả ngẫu phối trong quần thể được phản ảnh ở bảng dưới đây
Kiểu lai Tần số kiểu
lai
Thế hệ con
AA Aa aa
AA x AA
AA x Aa
Aa x AA
d
2

2dh
d
2
dh dh
9
AA x aa
aa x AA
Aa x Aa
Aa x aa
aa x Aa
aa x aa
2dr
h
2
2hr
r
2
1/4h
2
2dr
1/2h
2
hr
1/4h
2
hr
r
2
Tổng (d+h+r)
2

= 1
(d+1/2h)
2
= p
2
2(d+1/2h)(r+1/2h)=2pq (r+1/2h)
2
= q
2
Từ bảng trên ta thấy, phần thế hệ con được sản sinh ra từ một trong 9 kiểu lai tương ứng
với tần số của mỗi kiểu lai, ví dụ: Aa x Aa = h
2
thì ở thế hệ lai có cả 3 kiểu gen AA, Aa,
aa với các tần số tương ứng là 1/4h
2
, 1/2h
2
, 1/4h
2
.
Qua bảng trên còn cho thấy ở thế hệ con, tỉ lệ của AA là p
2
, của Aa là 2pq, của aa là q
2
.
Như vậy, qua ngẫu phối tần số các kiểu gen ở quần thể khởi đầu là d, h, r thành p
2
, 2pq,
q
2

tương ứng ở thế hệ tiếp theo.
Từ tần số của các kiểu gen có thể xác định được tần số alen ở thế hệ sau:
Giả thiết p
1
là tần số của alen A ở thế hệ con thì:
p
1
= p
2
+ 1/2(2pq) = p
2
+ pq = p (p+q) = p
Với tần số của alen a cũng xác định tương tự như trên.
Quần thể p
2
: 2pq : q
2
khi ngẫu phối tiếp theo thì
(pA+qa)x(pA+qa) = p
2
AA : 2pq Aa : q
2
aa
Từ đó cho thấy tần số tương đối của mỗi alen và tần số các kiểu gen có khuynh hướng
không đổi qua các thế hệ khi có sự ngẫu phối diễn ra.
- Ứng dụng định luật Hacđi - Vanbec
+ Xét 1 QT có cấu trúc di truyền ở trạng thái cân bằng là P
0
: 0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16
aa

Suy ra: p
A
= tỉ lệ % số loại giao tử mang A của QT = 0,6
q
a
= tỉ lệ % số loại giao tử mang A của QT = 0,4
Ở thế hệ ngẫu phối tiếp theo, cấu trúc di truyền của QT được xác định như sau
10
0,6A 0,4a
0,6A 0,36 AA 0,24 Aa
0,4a 0,24 Aa 0,16 aa
 cấu trúc di truyền của QT vẫn là: 0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa  thành phần KG và
tần số alen không thay đổi so với thế hệ trước.
+ Xét 1 QT có cấu trúc di truyền không đạt cân bằng là P
0
:

0,68 AA : 0,24 Aa : 0,08 aa
Suy ra: p
A
= tỉ lệ % số loại giao tử mang A của QT = 0,8
q
a
= tỉ lệ % số loại giao tử mang A của QT = 0,2
Ở thế hệ ngẫu phối tiếp theo, cấu trúc di truyền của QT được xác định như sau
0,8A 0,2a
0,8A 0,64 AA 0,16 Aa
0,2a 0,16 Aa 0,04 aa
 Cấu trúc di truyền của QT ở thế hệ tiếp theo đã đạt cân bằng di truyền là:
0,64 AA : 0,32 Aa : 0,04 aa

 Nếu thế hệ xuất phát QT không đạt trạng thái cân bằng di truyền thì chỉ qua 1 thế hệ
ngẫu phối QT sẽ đạt cân bằng (ĐL giao phối ổn định).
VD: Cho QT có cấu trúc DT là 0,7AA + 0,2 Aa + 0,1 aa = 1
Xác định cấu trúc DT của QT sau 6 thế hệ ngẫu phối.
Giải:
Ta có: Tần số alen A = 0,7+0,2/2 = 0,8
Tần số alen a = 0,1+0,2/2 = 0,2
Cấu trúc di truyền ở thế hệ thứ nhất (P1) là
0,64 AA + 0,32 Aa + 0,04 aa = 1
P1 đã đạt cân bằng di truyền nên P6 cũng có cấu trúc di truyền như P1
* Điều kiện nghiệm đúng định luật Hacđi - Vanbec
+ QT phải có kích thước lớn.
+ Các cá thể phải ngẫu phối.
+ Sức sống và khả năng sinh sản của cá KG khác nhau phải như nhau.
+ Không có ĐB (hoặc ĐB thuận = ĐB nghịch), CLTN, di nhập gen…
II. Xét gen đa alen nằm trên NST thường
Ví dụ: Gen quy định tính trạng nhóm máu ở người gồm 3 alen là I
A
, I
B
, I
o
.
11
Trong đó I
A
= I
B
> I
o

.
Gọi p, q, r lần lượt là tần số của các alen I
A
, I
B
, I
o
. (p + q + r = 1)
Sự ngẫu phối đã tạo ra trạng thái cân bằng di truyền về tính trạng nhóm máu như sau
(pI
A
: qI
B
: rI
o
)
2
= p
2
I
A
I
A
: 2pq I
A
I
B
: q
2
I

B
I
B
: 2qr I
B
I
o
: r
2
I
o
I
o
: 2pr I
A
I
o
Kiểu gen Tần số kiểu gen Kiểu hình
I
A
I
A
p
2
Máu A
I
A
I
o
2pr Máu A

I
B
I
B
q
2
Máu B
I
B
I
o
2qr Máu B
I
A
I
B
2pq Máu AB
I
o
I
o
r
2
Máu O
Gọi a, b, o lần lượt là tần số kiểu hình của các nhóm máu A, B, O
Tần số alen I
o
=
2r
=

o
Tần số alen I
A
:
Ta có: p
2
+2pr+r
2
= a + o  (p+r)
2
= a+o
 p =
oa +
- r =
oa +
-
o
Tần số alen I
B
= 1 – p – r hoặc có thể tính tương tự như tính tần số I
A
q
2
+2qr+r
2
= b + o  (q+r)
2
= b+o
 q =
ob +

- r =
ob +
-
o
Do p + q + r = 1 
oa +
-
o
+
ob +
-
o
+
o
= 1
Từ đó, suy ra công thức
p = 1 -
ob +
q = 1 -
oa +
r =
o
VD1: Một quần thể người đạt cân bằng di truyền. Xét gen quy định tính trạng nhóm
máu gồm 3 alen là I
A
,

I
B
và I

o
. Biết tần số các alen I
A
, I
B
, I
o
lần lượt bằng 0,3; 0,5; 0,2.
Xác định cấu trúc di truyền của quần thể.
Giải:
Tần số các kiểu gen của quần thể được xác định qua bảng sau
pI
A
= 0,3 qI
B
= 0,5 rI
o
= 0,2
pI
A
= 0,3 0,09I
A
I
A
0,15I
A
I
B
0,06I
A

I
o
qI
B
= 0,5 0,15I
A
I
B
0,25I
B
I
B
0,10 I
B
I
o
rI
o
= 0,2 0,06I
A
I
o
0,10 I
B
I
o
0,04 I
o
I
o

12
 Quần thể có cấu trúc di truyền ở trạng thái cân bằng là
0,09I
A
I
A
: 0,3 I
A
I
B
: 0,25I
B
I
B
: 0,2 I
B
I
o
: 0,04I
o
I
o
: 0,12 I
A
I
o
VD2: Tần số tương đối của các nhóm máu trong QT người là: Máu A: 0,45; B: 0,21;
AB: 0,3; O: 0,04. Biết quần thể đạt cân bằng di truyền.
a. Tính tần số các alen I
A

,

I
B
và I
o
.
b. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể.
Giải:
a. Gọi tần số các alen I
A,
I
B
và I
o
lần lượt là p, q, r
Ta có p = 1 -
04,021,0 +
= 0,5; q = 1 -
04,045,0 +
= 0,3; r =
04,0
= 0,2
b. Cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng là
0,25I
A
I
A
: 0,3 I
A

I
B
: 0,09I
B
I
B
: 0,12 I
B
I
o
: 0,04I
o
I
o
: 0,2 I
A
I
o
III. Xét gen trên NST giới tính
1. Xét gen trên NST giới tính X (Không có alen tương ứng trên Y)
Xét 1 gen trên NST giới tính X gồm 2 alen A và a
Quá trình ngẫu phối đã tạo ra 5 kiểu gen như sau:
Giới cái: X
A
X
A
, X
A
X
a

, X
a
X
a
.
Giới đực: X
A
Y, X
a
Y.
Gọi N1 là tổng số cá thể cái
N2 là tổng số cá thể đực
D là số lượng cá thể mang kiểu gen X
A
X
A
R là số lượng cá thể mang kiểu gen X
A
X
a
H là số lượng cá thể mang kiểu gen X
a
X
a
K là số lượng cá thể mang kiểu gen X
A
Y
L là số lượng cá thể mang kiểu gen X
a
Y

Gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a (p + q = 1)
Ta có:
p =
212
2
NxN
KRxD
+
++
q =
212
2
NxN
LRxH
+
++
- Cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng là
1/2(p
2
X
A
X
A
: 2pq X
A
X
a
: q
2
X

a
X
a
)

: 1/2(p X
A
Y : q X
a
Y)
2. Xét gen trên NST giới tính Y (Không có alen tương ứng trên X)
13
- Xét 1 gen trên NST giới tính Y gồm 2 alen A và a
Quá trình ngẫu phối đã tạo ra 2 kiểu gen ở giới đực như sau: XY
A
và XY
a
Gọi N là tổng số cá thể đực
K là số lượng cá thể đực mang kiểu gen XY
A
L là số lượng cá thể đực mang kiểu gen XY
a
Gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a (p + q = 1)
Ta có:
p =
N
K
q =
N
L

- Cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng là
1/2XX

: 1/2 (p XY
A
: q XY
a
)
3. Xét gen nằm trên vùng tương đồng của NST X và Y
Xét 1 gen gồm 2 alen A và a nằm trên vùng tương đồng của X và Y.
Gọi p, q lần lượt là tần số các alen A và a.
Khi đó cấu trúc di truyền của quần thể được xác định như trong trường hợp gen nằm
trên NST thường.
Ta có cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền là
p
2
(X
A
X
A
+ X
A
Y
A
) : 2pq (X
A
X
a
+ X
A

Y
a
+ X
a
Y
A
) : q
2
(X
a
X
a
+ X
a
Y
a
)
VD1: Ở loài mèo nhà, cặp alen D và d quy định tính trạng màu lông nằm trên NST giới
tính X.
DD: lông đen; Dd: lông tam thể; dd: lông vàng.
Trong một quần thể mèo ở thành phố Luân Đôn người ta ghi được số liệu về các kiểu
hình sau:
Mèo đực: 311 lông đen, 42 lông vàng.
Mèo cái: 277 lông đen, 20 lông vàng, 54 lông tam thể. Biết quần thể đạt cân bằng di
truyền.
a. Hãy tính tần số các alen D và d.
b. Viết cấu trúc di truyền của quần thể.
Giải
a. Áp dụng công thức ở trên, ta có
Tần số alen D =

3533512
311542772
+
++
x
x
= 0,871
14
Tần số alen d =
3533512
4254202
+
++
x
x
= 0,129
b. Cấu trúc di truyền của quần thể
1/2(0,871
2
X
D
X
D
+2x0,871x0,129 X
D
X
d
+0,129
2
X

d
X
d
)+1/2(0,871 X
D
Y+0,129X
d
Y) = 1
Hay 0,3793205 X
D
X
D
+ 0,112359 X
D
X
d
+0,0083205 X
d
X
d
+0,4355 X
D
Y+0,0645 X
d
Y = 1
VD2: Biết gen nằm trên NST giới tính và ở trạng thái cân bằng di truyền.
Biết tần số các alen A/a = 0,7/0,3. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể.
Giải:
- TH1: Gen nằm trên NST X không có alen tương ứng trên Y
Cấu trúc di truyền của quần thể là

1/2(0,7
2
X
A
X
A
+ 2x0,7x0,3 X
A
X
a
+ 0,3
2
X
a
X
a
)

+ 1/2(0,7 X
A
Y + 0,3 X
a
Y) = 1
Hay 0,245 X
A
X
A
+ 0,21 X
A
X

a
+ 0,045 X
a
X
a
+ 0,35 X
A
Y + 0,15 X
a
Y = 1
- TH2: Gen nằm trên NST Y không có alen tương ứng trên X
Cấu trúc di truyền của quần thể là
1/2XX

+ 1/2 (0,7 XY
A
+ 0,3 XY
a
) = 1
Hay 0,5 XX + 0,35 XY
A
+ 0,15 XY
a
= 1
- TH3: Gen nằm trên vùng tương đồng của X và Y
Cấu trúc di truyền của quần thể là
0,7
2
(X
A

X
A
+ X
A
Y
A
) + 2x0,7x0,3 (X
A
X
a
+ X
A
Y
a
+ X
a
Y
A
) + 0,3
2
(X
a
X
a
+ X
a
Y
a
) = 1
Hay 0,49 (X

A
X
A
+ X
A
Y
A
) + 0,42 (X
A
X
a
+ X
A
Y
a
+ X
a
Y
A
) + 0,09 (X
a
X
a
+ X
a
Y
a
) = 1
Dạng 2: Sự cân bằng di truyền của quần thể khi có sự khác nhau về tần số alen ở
các phần đực và cái

Xét 1 gen với 2 alen là A và a.
Giả sử, ở thế hệ xuất phát (Po)
Tần số alen A của phần đực trong QT là p'
Tần số alen a của phần đực trong QT là q'
Tần số alen A của phần cái trong QT là p''
Tần số alen a của phần cái trong QT là q''
Khi đó cấu trúc DT của QT ở thế hệ sau (P1) là
15
P1: (p'A + q'a) (p''A + q''a) = p'p''AA + (p'q'' + p''q') Aa + q'q'' aa = 1
Lúc này, tần số alen A và a của QT ở P1 được tính bằng
Tần số alen A = p
N
= p'p'' + (p'q'' + p''q')/2
Thay q = 1 – p vào ta được
p
N
= p'p'' + [p'(1-p'') + p''(1-p')]/2 = (p'+p'')/2
Tương tự, ta tính được
Tần số alen a = q
N
= (q’+q’’)/2
Khi đó cấu trúc DT của QT ở thế hệ tiếp theo (P2) là
p
2
N
AA + 2 p
N
q
N
Aa + q

2
N
aa = 1
KL
Nếu QT có tần số các alen ở phần đực và phần cái khác nhau thì sự cân bằng DT sẽ đạt
được sau 2 thế hệ ngẫu phối
- Ở thế hệ thứ nhất diễn ra sự san bằng tần số các alen ở 2 giới.
- Ở thế hệ thứ 2 đạt được sự cân bằng di truyền.
- Tần số cân bằng của mỗi alen bằng nữa tổng tần số của alen đó trong giao tử đực và
cái.
VD1
Giả sử QT khởi đầu (P
o
)có
p' = 0,8; q' = 0,2; p'' = 0,4; q'' = 0,6
Khi đó P1 sẽ có cấu trúc DT là
P
1
: 0,32 AA + 0,56 Aa + 0,12 aa = 1 (P1 chưa đạt cân bằng DT)
Từ công thức trên (hoặc từ P1) ta xác định được
p
N
= 0,6; q
N
= 0,4
 P
2
: 0,36 AA + 0,48 Aa + 0,16 aa = 1 (P2 đã đạt cân bằng DT)
VD2:
Ở thế hệ thứ nhất của một quần thể giao phối, tần số của alen A ở cá thể đực là 0,9. Qua

ngẫu phối, thế hệ thứ 2 của QT có cấu trúc DT là:
P2: 0,5625 AA + 0,375 Aa + 0,0625 aa = 1
Nếu không có ĐB, di nhập gen và CLTN xảy ra trong QT thì cấu trúc DT của QT ở thế
hệ thứ nhất (P
1
) sẽ như thế nào?
Giải:
16
Theo giả thuyết, phần đực có tần số alen A và a là p'
A
= 0,9, q'
a
= 0,1
Gọi tần số alen A và a ở phần cái là p'' và q''
Ta có p
N
= 0,5625 + 0,375/2 = 0,75
Mà p
N
= (p'+p'')/2 => p'' = 2p
N
- p' = 2x0,75 - 0,9 = 0,6
Tương tự tính được q
N
= 0,4
Vậy cấu trúc di truyền ở thế hệ P1 là
(0,9A + 0,1a) (0,6A + 0,4a)
Hay P1: 0,54 AA + 0,42 Aa + 0,04 aa = 1
VD3:
Ở một loài động vật ngẫu phối, xét 1 gen gồm 2 alen A và a nằm trên NST thường. Tần

số alen A của giới đực là 0,6 và của giới cái là 0,8.
Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền.
Giải:
Tần số alen a ở giới đực là 1 - 0,6 = 0,4; ở giới cái là 1 - 0,8 = 0,2
Cấu trúc di truyền của quần thể F
1
sau ngẫu phối là
(0,6A : 0,4a) (0,8A : 0,2a) = 0,48 AA : 0,44 Aa : 0,08 aa
F
1
chưa đạt cân bằng di truyền
Tần số các alen của F
1
: p(A) = 0,48 + 0,22 = 0,7; q(a) = 1 - 0,7 = 0,3
Cấu trúc di truyền của quần thể F
2
:
(0,7A : 0,3a) (0,7A : 0,3a) = 0,49 AA : 0,42 Aa : 0,09 aa
F
2
đã đạt cân bằng di truyền.
Dạng 3: Sự thay đổi tần số alen, tần số kiểu gen của quần thể dưới áp lực của các
nhân tố tiến hoá.
1. Sự thay đổi tần số các alen của quần thể dưới áp lực của quá trình đột biến
Quá trình đột biến và CLTN thường xuyên xảy ra làm cho tần số của các alen bị biến
đổi, ĐB đối với một gen có thể xảy ra theo 2 chiều thuận hoặc nghịch.
Gọi p
0
và q
0

là tần số của các alen A và a trong QT ban đầu.
Gọi u là tần số ĐB gen trội thành lặn (A  a)
Gọi v là tần số ĐB gen lặn thành trội (a  A)
- Nếu u = v thì áp lực của quá trình ĐB = 0  tần số các alen không thay đổi.
17
- Nếu u >0, v = o thì tần số alen A giảm, alen a tăng
Sau n thế hệ, tần số alen A còn lại trong QT là
P
n
= p
0
(1 - u)
n

- Nếu u
≠
v, n>0, v>0 và sức sống của A và a là ngang nhau
Sau 1 thế hệ, tần số alen A là
p
1
= p
0
– up
0
+ vq
0
Lượng biến thiên tần số alen A là
∆
p
= p

1
– p
0
Thay p
1
vào, ta có
∆
p
= (p
0
– up
0
+ vq
0
) – p
0
= vq
0
– up
0

Tần số của alen A và a sẽ đạt thế cân bằng khi số lượng ĐB thuận và nghịch bù trừ cho
nhau, nghĩa là
∆
p
= o  vq – up, mà q = 1 – p
Từ đó suy ra
p =
uv
v

+
và q =
vu
u
+

VD1: Trong một QT, tần số ĐB gen lặn thành trội là 10
-6
, tần số ĐB gen trội thành lặn
gấp 3 lần so với tần số ĐB gen lặn thành trội.
Xác định tần số các alen A và a khi QT đạt cân bằng.
Giải:
Theo giả thuyết, ta có
Tần số ĐB gen lặn thành gen trội: v = 10
-6
và tần số ĐB gen trội thành gen lặn: u = 3v
Cân bằng mới sẽ đạt được khi tần số alen a = q =
vu
u
+
=
vv
v
+3
3
= 0,75
 Tần số alen A = q = 1 – 0,75 = 0,25
VD2: QT ban đầu của một loài TV có 301 cây hoa đỏ, 402 cây hoa hồng, 304 cây hoa
trắng. Hãy xác định tỉ lệ KG và KH của QT sau một thế hệ ngẫu phối biết rằng trong
quá trình phát sinh giao tử đã xảy ra ĐB gen A thành a với tần số 20% và QT không

chịu tác động của CL, sức sống của alen A và a là như nhau và hoa đỏ trội so với hoa
trắng.
Giải:
Cấu trúc di truyền của quần thể ban đầu là
18
301/1007 AA : 402/1007 Aa : 304/1007
Hay 0,3 AA : 0,4 Aa : 0,3 aa
Tần số alen A = 0,3 + 0,2 = 0,5 > tần số alen a = 1 - 0,5 = 0,5
Từ giả thuyết ta có: Tần số alen A bị đột biến thành alen a là 0,5.20% = 0,1
Sau đột biến, tần số alen A = 0,5 - 0,1 = 0,4; Tần số alen a = 0,5 + 0,1 = 0,6
Cấu trúc di truyền của quần thể sau 1 thế hệ ngẫu phối là
(0,4A : 0,6a) (0,4A : 0,6a) = 0,16 AA : 0,48 Aa : 0,36 aa
Từ đó suy ra tỉ lệ các loại kiểu hình của quần thể sau 1 thế hệ ngẫu phối là
16% cây hoa đỏ : 48% cây hoa hồng : 36% cây hoa trắng.
2. Sự thay đổi tần số các alen của quần thể nếu có di nhập gen
Gọi M là tốc độ di nhập gen
p là tần số của alen A ở QT nhận.
p' là tần số của alen A ở QT cho.
Ta có
- M = số giao tử mang gen di nhập / số giao tử của mỗi thế hệ trong QT
Hoặc M = số cá thể nhập cư / Tổng số cá thể của QT nhận
- Lượng biến thiên tần số của alen A trong QT nhận sau một thế hệ là
∆
p
= M (p’ – p)
VD: Tần số của alen A ở QT I là 0,8 còn ở QT II là 0,3. Tỉ lệ số cá thể nhập cư từ QT II
vào QT I là 0,2. Sau 1 thế hệ nhập cư, lượng biến thiên tần số alen A trong QT I là bao
nhiêu?
Giải:
Sau 1 thế hệ nhập cư, lượng biến thiên tần số alen A trong QT nhận (I) là

∆
p
= 0,2 (0,3 – 0,8) = - 0,1
Giá trị này cho thấy tần số alen A trong quần thể nhận (I) giảm đi 0,1, nghĩa là còn lại p
= 0,7.
3. Sự thay đổi tần số các alen của quần thể dưới áp lực của quá trình CLTN
Trong quá trình làm thay đổi tần số các alen trong QT, áp lực của CLTN lớn gấp nhiều
lần so với áp lực của quá trình ĐB.
VD1: Xét một gen gồm 2 alen A và a, A trội hoàn toàn so với a.
Trong QT cân bằng di truyền, tần số các alen A và a lần lượt là 0,01 và 0,99.
19
Nếu sau một thời gian chọn lọc, chỉ còn 20% các cá thể mang tính trạng trội và 10% các
cá thể mang tính trạng lặn còn sống sót và sinh sản.
Tính tần số các alen A và a còn lại sau chọn lọc.
Giải:
Ta có, cấu trúc di truyền của QT ban đầu là
0,0001 AA + 0,0198 Aa + 0,9801 aa = 1
Tần số các KG còn lại sau CL là
20%(0,0001 AA : 0,0198 Aa) : 10% . 0,9801 aa
<-> 0,00002 AA : 0,00396 Aa : 0,09801 aa
 Sau chọn lọc
Số alen A còn lại = 2 . 0,00002 + 0,00396 = 0,004
Số alen a còn lại = 2 . 0,09801 + 0,00396 = 0,19998
Mặt khác, tổng số alen của QL sau CL là
2 . 0,00002 + 2 . 0,00396 + 2 . 0,09801 = 0,20398
Vậy, tần số các alen sau CL là
Tần số alen A =
20398,0
004,0
= 0,02

Tần số alen a =
20398,0
19998,0
= 0,98
VD2:
Một quần thể có cấu trúc di truyền là 0,49 AA : 0,42 Aa : 0,09 aa. Do điều kiện sống
thay đổi nên tất cả các cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn aa không có khả năng sinh sản.
Xác định cấu trúc di truyền của quần thể sau 3 thế hệ ngẫu phối.
Giải:
Áp dụng công thức: q
n
=
nq
q
+1
Trong đó, q
n
là tần số alen a ở thế hệ n, q là tần số
alen a trước chon lọc, n là số thế hệ ngẫu phối.
Ta có : q
n
=
3,0.31
3,0
+
= 0,16 > p
n
= 1 - 0,16 = 0,84
> Cấu trúc di truyền ở thế hệ thứ 3 là
0,7056AA : 0,2688Aa : 0,0256aa

20
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN
Với nội dung phương pháp như đã trình bày ở trên, tôi đã áp dụng giảng dạy bồi
dưỡng cho học sinh khá ở các lớp khối 12 trong 8 tiết và thu được kết quả rất tốt.
Đối tượng áp dụng là học sinh các lớp 12 trường THPT Lê Văn Linh. Năm học:
2010 - 2011.
Học sinh lớp 12 nhóm I được áp dụng công thức và giải các dạng bài tập như
trên, còn nhóm II không được giới thiệu và áp dụng.
Kết quả như sau
Tổng
HS
Giỏi Khá TB Yếu Kém
Số
lượng
% Số
lượng
% Số
lượng
% Số
lượng
% Số
lượng
%
Nhóm I 45 5
11,1
30
66,7
9
20,0
1 2,2 0 0

Nhóm II 45 0 0 10
22,2
28
62,2
5
11,1
2 4,4
Ngoài những lần kiểm tra, đánh giá lấy kết quả để so sánh như trên, tôi đã theo
dõi, so sánh trực tiếp trong bài kiểm tra trên lớp và qua các bài giảng thông qua các câu
hỏi vấn đáp. Mức độ nắm vững bài, biết vận dụng kiến thức của học sinh 2 nhóm đều có
kết quả tương tự như bài kiểm tra.
Như vậy, với việc vận dụng phương pháp giải một số dạng bài tập phần di
truyền học quần thể với các công thức và một số dạng bài tập đã nêu chắc chắn là một
trong những kiến thức bổ ích, mang lại hiệu quả cao trong quá trình giảng dạy cũng như
học tập phần di truyền học quần thể sinh học 12 CTC và NC.
C. KẾT LUẬN
Quá trình giảng dạy ở năm học vừa qua, đặc biệt là khi việc kiểm tra, đánh giá
học sinh chuyển sang hình thức kiểm tra TNKQ, tôi nhận thấy:
- Kiến thức của học sinh ngày càng được củng cố và phát triển sau khi hiểu nắm
vững được bản chất của các công thức đã học.
- Trong quá trình tự học, học sinh tự tìm tòi, phát hiện được nhiều phương pháp
khác nhau trong giải bài tập sinh học và tìm thấy sự đa dạng trong các bài tập phần di
truyền học quần thể.
21
- Niềm hứng thú, say mê trong học tập của học sinh càng được phát huy khi biết
sử dụng kiến thức toán học, đặc biệt là kiến thức về phương pháp giải các bài tập phần
di truyền học quần thể.
- Học sinh nhanh chóng có được kết quả để trả lời câu hỏi TNKQ mà tránh được
việc bỏ sót các trường hợp khác nhau.
- Sử dụng phương pháp này trong giảng dạy, các thầy cô giáo sẽ không phải mất

nhiều thời gian trong việc mô tả hiện tượng, các kiến thức lý thuyết vì khi làm được bài
tập là học sinh đã biết vận dụng lý thuyết và hiểu sâu sắc hơn về lý thuyết.
Do năng lực và thời gian có hạn, đề tài có thể chưa bao quát hết được tất cả các
loại dạng bài tập. Các ví dụ được đưa ra trong đề tài có thể chưa thực sự điển hình
nhưng vì lợi ích thiết thực của phương pháp trong công tác giảng dạy và học tập nên tôi
mạnh dạn viết, giới thiệu với các thầy cô và học sinh. Rất mong sự đóng góp ý kiến bổ
sung cho cho đề tài để thực sự góp phần giúp học sinh học tập ngày càng tốt hơn.
Đề tài đã được tham khảo ý kiến của các đồng nghiệp sau
1. Cô Lê Thị Liên - GV sinh học trường THPT Lê Văn Linh.
2. Thầy Nguyễn Trọng Năm - GV sinh học trường THPT Quan Sơn.
3. Thầy Hoàng Văn Thân - GV sinh học trường THPT Hà Tông Huân.
4. Thầy Chu Văn Đoàn - GV sinh học trường THPT Lê Viết Tạo.
5. Thầy Lê Thành Thắng - GV sinh học trường THPT Lương Đắc Bằng.
6. Thầy Thiều Viết Dũng - GV sinh học trường THPT 4 Thọ Xuân.
7. Thầy Lê Văn Thảo - GV sinh học trường THPT Yên Định I.
8. Cô Hoàng Thị Oanh - GV sinh học trường THPT Trần Ân Chiêm.
9. Thầy Nghiêm Mạnh Thắng - GV sinh học trường THPT Yên Định III.
10. Cô Đào Thị Hồng - GV sinh học trường THPT cẩm Thuỷ III.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa sinh học Lớp 12 CTC và NC - NXB GD 2008.
2. Sách Bài tập sinh học Lớp 12 CTC và NC - NXB GD 2008.
3. Sách giáo viên sinh học 12 CTC và NC - NXB GD 2008.
4. Sách hướng dẫn thực hiện chương trình sách giáo khoa lớp 12 môn sinh học.
22
5. Sách hướng dẫn phương pháp giải bài tập sinh học - NXB Đại học quốc gia
Thành phố Hồ Chí Minh năm 2004.
6. Sách hướng dẫn giải các bài tập phần di truyền học quần thể của tác giả Trần
Đức Lợi
7. Đề thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng các năm.
8. Đề thi chọn học sinh giỏi môn sinh học cấp Tỉnh các năm.

Xin chân thành cảm ơn.
Thọ xuân, ngày 26/03/2011
Người viết
TRỊNH KHẮC HẢI
23