Đề cương ôn tập động lực học ô tô

Câu 1: Động lực học bánh xe bị động?
Trả lời:
 Bánh xe bị đọng là bánh xe không có mô men từ động cơ truyền xuống, tức là không có
mô men chủ động. Bánh xe bị động chuyển động được là nhờ lực đẩy từ khung xe.
 Khi xe chuyển động, bánh xe bị động chịu tác dụng của các lực sau:
- Từ phía khung xe: Lực đẩy dọc
b
F

- Trọng lượng xe tác dụng lên bánh xe:
'
b
G

- Trọng lượng bánh xe :
"
b
G
; kết hợp với
'
b
G
ta có:
'"
b b b
G G G

- Từ phía mặt đường: Phản lực pháp tuyến
z
F
và phản lực tiếp tuyến

x
F

- Lực quán tính (tịnh tiến) của bánh xe
qb
F
và mô men quán tính của bánh xe và các
chi tiết liên quan
qb
M
( 2 thành phần này chỉ có khi xe chuyển động có gia tốc)
 Phản lực thẳng đứng
z
F
là tổng hợp lực từ mặt đường tác dụng lên bánh xe trong vùng
tiếp xúc giữa bánh xe với mặt đường. Các nghiên cứu, đo đạc cho thấy hợp lực
z
F
nằm
lệch về phía trước ( theo hướng chuyển động của xe) so với đường thẳng đứng đi qua tâm
bánh xe một khoảng là
a

Hình 2.9a

 Lấy mô men tại tâm bánh xe:
x d qb z
F r M F a

Chia cả 2 vế cho

d
r
ta có :
qb
xz
dd
M
a
FF
rr


Chiếu các lực theo phương ngang và phương thẳng đứng:

x b qb
F F F
và
bz
GF

Thành phần
z
d
a
F
r
được định nghĩa là lực cản lăn và kí hiệu là
f
F

Ta có:
f z b
dd
aa
F F G
rr


Đặt :
d
a
f
r


f
là một hệ số không thứ nguyên được gọi là hệ số cản lăn
Như vậy:
f z b
F fF fG


f d f
F r M
được gọi là mô men cản lăn
Từ các công thức trên ta có:
qb
b f qb
d
M

F F F
r
  
(*)
 Nhìn vào biểu thức (*) ta thấy để bánh xe chuyển động được, lực đẩy từ khung xe phải
thắng lực cản lăn và lực cản quán tính của bánh xe. Trường hợp xe chuyển động ổn định (
không có gia tốc) thành phần quán tính sẽ không có và lực đẩy từ khung xe chỉ phả thắng
lực cản lăn của bánh xe. Khi xét tổng thể cả xe, thành phần quán tính này nằm trong lực
cản quán tính chung của cả xe do đó trên bánh xe không còn thành phần này nữa
 Để tiện lợi cho việc khảo sát bánh xe, quy ước vẽ bánh xe bị động với các lực tác dụng
như hình
Hình 2.9b

Câu 2: Động lực học bánh xe chủ động
Trả lời:
 Bánh xe chủ động là bánh xe có mô men từ động cơ truyền đến. hoạt động của nó khác
với bánh xe bị động:
Hình 2.10a
 Bánh xe có các lực và mô men tác dụng như sau:
- Momen từ động cơ truyền đến bánh xe chủ động:
k
M

- Trọng lượng xe phân bố lên bánh xe ( bao gồm cả trọng lượng bánh):
b
G

- Phản lực từ mặt đường: Phản lực tiếp tuyến
z
F

( lệch về phía trước theo hướng
chuyển động của xe một khoảng
a
) và phản lực tiếp tuyến
x
F

- Phản lực từ khung xe
b
F

- Lực quán tính tịnh tiến của bánh xe:
qb
F

- Momen quán tính của bánh xe và các chi tiết liên quan
qb
M
( tương tự như bánh xe bị
động 2 thành phần quán tính chỉ có khi xe chuyển động có gia tốc
 Lấy momen tại tâm bánh xe:
k x d z qb
M F r F a M  

Chia cả 2 vế cho
d
r
ta có:
qb
k

xz
d d d
M
M
a
FF
r r r
  

Chiếu các lực theo phương ngang và phương thẳng đứng:
x b qb
F F F
và
zb
FG

Thành phần
z
d
a
F
r
được gọi là lực cản lăn
f
F
, ta có:
f z z b
d
a
F F fF fG

r
  

Đối với bánh xe chủ động, khoảng dịch chuyển
a
lớn hơn bánh xe bị động nhưng để
đơn giản trong tính toán ta coi chúng bằng nhau.
Gọi thành phần
k
d
M
r
là lực kéo tiếp tuyến của bánh xe chủ động và kí hiệu là
k
F
, ta
có:
k
k
d
M
F
r


Hiện nay, nguồn động lực trên ô tô chủ yếu là ĐCĐT, momen
e
M
từ động cơ truyền
đến bánh xe thông qua HTTL có tst

c
i
và hiệu suất
t

. Do đó lực kéo tiếp tuyến
k
F

được xác định như sau:
e c t
k
d
Mi
F
r



Từ các công thức trên ta có:
qb
k b f qb
d
M
F F F F
r
   
(*)
 Từ (*) ta thấy: Lực kéo tiếp tuyến
k

F
ở bánh xe khắc phục lực cản lăn và lực cản quán
tính bánh xe, phần còn lại sẽ thông quan bánh xe và trục bánh xe tác dụng vào khung xe (
lực
b
F
). Lực này sẽ thông qua khung xe tác dụng vào bánh xe bị động đồng thời khắc
phục các lực cản chuyển động của xe.
 Trường hợp xe chuyển động không có gia tốc thành phần quán tính sẽ không có. Khi xét
tổng thể cả xe, thành phần quán tính nằm trong lực cản quán tính chung của cả xe, do đó
trên bánh xe chủ động không còn thành phần này nữa.
 Để đánh giá khả năng truyền lực kéo của bánh xe, người ta dùng hệ số lực kéo
kk
k
zb
FF
p
FG


 Để tiện lợi cho việc khảo sát bánh xe, người ta quy ước vẽ bánh xe chủ động với các lực
và momen tác dụng như hình:
Hình 2.10b


Câu 3: Động lực học bánh xe chịu momen phanh
Trả lời:
 Khi phanh sẽ có một momen phanh tác động lên bánh xe, ngược chiều với chiều quay của
bánh xe, cản lại sự quay của bánh xe (
p

M
trên hình). Ngoài momen phanh, bánh xe còn
chịu các lực và các momen sau:
- Trọng lượng phân bố lên bánh xe ( bao gồm cả trọng lượng bánh) :
b
G

- Phản lực từ mặt đường: Phản lực pháp tuyến
z
F
( lệch về phía trước mọt khoảng a)
và tiếp tuyến
x
F
ngược chiều với chiều chuyển động
- Phản lực từ khung xe tác dụng vào bánh xe
b
F

- Lực quán tính (tịnh tiến)
qb
F
và momen quán tính của bánh xe và các chi tiết liên
quan
qb
M
( đối với bánh xe chịu lực phanh, 2 thành phần này luôn có)
Hình 2.11a
 Lấy momen tại tâm bánh xe:
p qb x d z

M M F r F a  

Chia cả 2 vế cho
d
r
ta có:
p qb
xz
d d d
MM
a
FF
r r r
  

Chiếu các lực theo phương ngang và phương thẳng đứng :
x b qb
F F F
và
zb
FG

Ta gọi thành phần
z
d
a
F
r
là lực cản lăn
f

F
và :
f z z b
d
a
F F fF fG
r
  

Thành phần
p
p
d
M
F
r

được gọi là lực phanh
Từ các công thức trên ta có:
qb
p b qb f
d
M
F F F F
r
   
(*)
 Từ biểu thức (*) t thấy : Lực phanh
p
F

một phần thắng lực quán tính của bánh xe, một
phần (lực
b
F
) thông qua bánh xe tác dụng lên khung xe để cản lại chuyển động của xe
khi phanh và là lực tạo ra gia tốc chậm dần của xe khi phanh. Lúc này lực cản lăn ở bánh
xe cũng như lực cản khác của bánh xe ( lực cản không khí) có tác dụng hỗ trợ cho lực
phanh. Tuy nhiên các lực này thường nhỏ nên ta thường bỏ qua.
 Mặt khác, khi xét tổng thể cả xe, 2 thành phần quán tính được gộp vào thành phần quán
tính của cả xe, nên trên bánh xe không còn 2 thành phần này nữa.
 Để đánh giá khả năng truyền lực phanh của bánh xe, người ta dùng hệ số lực phanh
p
p
z
F
p
F


 Để tiện lợi cho việc khảo sát bánh xe chịu momen phanh, quy ước vẽ bánh xe với các lực
và momen tác dụng như hình:
Hình 2.11b


Câu 4: Sự trượt của bánh xe chủ động, quan hệ giữa độ trượt và hệ số lực kéo.
Trả lời:
 Đối với bánh xe chủ động, quãng đường thực tế đi được nhỏ hơn quãng đường lý thuyết ,
tức là
2
d

S n r



 Hiện tượng
2
d
S n r


được gọi là hiện tượng trượt của bánh xe chủ động
 Để đánh giá mức độ trượt, người ta đưa ra hệ số trượt đối với bánh xe chủ động
k

được
định nghĩa như sau:
100% (1 )100%
l t t
k
ll
v v v
vv


  
hay
(1 )100%
d
k
dd

rv
v
rr




  

Với:
-
l
v
là vận tốc lý thuyết của bánh xe, và
2
l d b
l
S r n
v
tt



-
t
v
là vận tốc (tịnh tiến) thực tế của bánh xe, và
2
t l b
t

S rn
v
tt



Trong đó,
;
lt
SS
là quãng đường lý thuyết và quãng đường thực tế mà bánh xe đi
được khi quay
b
n
vòng.

(1 )100% (1 )100%
tl
k
ld
vr
vr

   

 Khi
lt
vv
 bx không bị trượt 
0

k



 Khi
0
t
v 
 bx bị trượt quay hoàn toàn 
1
k



 Nguyên nhân:
- Do biến dạng của lốp: Lốp làm bằng cao su có tính đàn hồi do đó khi có momen chủ
động
k
M
, các thớ lốp trước khi vào vùng tiếp xúc bị nén lại và các thớ lốp đi ra khỏi
vùng tiếp xúc bị căng ra. Hiện tượng này làm cho quãng đường S giảm đi.
- Do sự chuyển động tương đối giữa 2 bề mặt lốp – đường : Khi momen chủ động
k
M

đạt đến một giá trị nhất định , sẽ có sự chuyển động tương đối giữa lốp và đường. Lúc
này quan hệ giữa độ trượt
k

và

k
M
không còn tuyến tính nữa. Đến điểm B, momen
k
M
đạt max và nếu sự trượt tiếp tục tăng thì
k
M
bắt đầu giảm. Điều này được lý giải
là do có sự trượt giữa bề mặt lốp với mặt đường làm sinh nhiệt làm hỏng vật liệu lốp (
và cả mặt đường nếu là bê tông nhựa)
 Quan hệ giữa độ trượt và hệ số lực kéo được thể hiện trong đồ thị sau:
Lực kéo đạt max khi độ trượt trong khoảng từ 15 – 20 %. Đồ thị


Câu 5: Sự trượt của bánh xe chịu mô men phanh, quan hệ giữa độ trượt và hệ số lực
phanh?
Trả lời:
 Đối với bánh xe chịu mô men phanh, quãng đường đi thực tế đi được lớn hơn quãng
đường lý thuyết , tức là
2
d
S n r


. Hiện tượng này được gọi là hiện tượng trượt của
bánh xe khi phanh
 Để đánh giá mức độ trượt, người ta đưa ra hệ số trượt đối với bánh xe khi phanh:
100% (1 )100%
t l l

p
tt
v v v
vv


  

Với:
-
l
v
là vận tốc lý thuyết của bánh xe, và
2
l d b
l
S r n
v
tt



-
t
v
là vận tốc (tịnh tiến) thực tế của bánh xe, và
2
t l b
t
S rn

v
tt



Trong đó,
;
lt
SS
là quãng đường lý thuyết và quãng đường thực tế mà bánh xe đi
được khi quay
b
n
vòng.

(1 )100% (1 )100%
ld
k
tl
vr
vr

   

 Khi
lt
vv
 bx không bị trượt 
0
p




 Khi
0
l
v 
 bx bị hãm cứng và trượt lết hoàn toàn 
1
p



 Nguyên nhân:
- Do biến dạng của lốp
- Do sự chuyển động tương đối giữa 2 mặt tiếp xúc lốp – đường: Khi momen phanh đạt
đến một giá trị nhất định sẽ có sự chuyển động tương đối giữa lốp và đường. Lúc này
quan hệ giữa hệ số phanh và mô men phanh không còn là tuyến tính nữa. Khi độ trượt
đạt khoảng 15 – 20% thì momen phanh cũng đạt giá trị cực đại sau đó giảm dần đi.
 Trên hình sau thể hiện quan hệ giữa độ trượt và hệ số lực phanh của bánh xe lắp lốp 7.75
– 14 trên một số loại đường.
Hình

Câu 6: Khả năng bám – Lực bám – Hệ số bám
Trả lời:
 Khả năng bám là khả năng giữ cho bánh xe không bị trượt khi chịu momen xoắn, có 2
trường hợp:
- Khả năng bám của bánh xe chủ động là khả năng giữ cho bánh xe không bị trượt quay
khi chịu momen chủ động
k

M

- Khả năng bám của bánh xe chịu momen phanh là khả năng giữ cho bánh xe không bị
trượt lết khi chịu momen phanh
p
M

Khả năng bám của bánh xe phụ thuộc vào vật liệu lốp, cấu tạo hoa lốp, tình trạng của lốp,
vật liệu và tình trạng mặt đường.
 Lực bám:
Xét bánh xe đứng trên mặt đường chịu momen xoắn M như hình vẽ:
Hình 2.26

Từ phía mặt đường có các phảnh lực thẳng đứng
z
F
và phản lực tiếp tuyến
x
F
. Ta có:
x
b
M
F
r


Ta thấy rằng, khi M tăng,
x
F

cũng tăng, nhưng chỉ tăng đến một giá trị nhất định
rồi không tăng được nữa, nếu M tiếp tục tăng thì bánh xe sẽ bị trượt . Khi đó phản lực
tiếp tuyến
x
F
đạt giá trị max
maxx
F
lúc này được gọi là lực bám và kí hiệu là
F


Lực bám giữa bánh xe và mặt đường là do ma sát giữa hai bề mặt lốp – đường và
đồng thời do các vấu tế vi của lốp xe và mặt đường cài vào nhau, truyền lực như bánh
răng nhưng do các vấu tế vi mềm nên nếu lực truyền vượt quá một giá trị nào đó thì các
vấu bị biến dạng, thậm chí bị gãy và bánh xe bị trượt so với mặt đường, nếu trượt nhiều
sinh nhiệt làm cháy lốp và đường.
Nếu:
-
k
MM

xk
FF

-
p
MM

xp

FF

 Lực kéo và lực phanh cực đại bị khống chế bởi lực bám. Khi lực kéo hay phanh vượt
quá lực bám thì bánh xe sẽ bị trượt.
 Hệ số bám:
Hệ số bám là một hệ số không thứ nguyên, kí hiệu là

và được tính theo công thức:
w
zb
FF
FG




Phản lực thẳng đứng tác dụng vào bánh xe cũng chính là toàn bộ trọng lượng xe
phân bố lên bánh xe ( bao gồm cả tự trọng bánh xe). Trọng lượng xe phân bố lên bánh xe
b
G
lúc này được gọi là trọng lượng bám, kí hiệu là
G


Như vậy lực bám của xe được tính bằng công thức:
FG




Lực kéo và lực phanh cực đại bị khống chế bởi lực bám, mà lực bám bao gồm 2 yếu
tố là trọng lượng bám và hệ số bám
Hệ số bám ảnh hưởng mạnh mẽ đến chất lượng động lực học của xe trong trường
hợp xe truyền động và phanh
Khi xe chuyển động trên đường xấu, có lực cản chuyển động lớn sẽ đòi hỏi có lực
kéo lớn. Lúc này nếu hệ số bám của đường nhỏ, lực kéo cực đại sẽ nhỏ và xe không thể
chuyển động được rất dễ xảy ra
Khi phanh xe, hệ số bám của đường nhỏ thì lực phanh cực đại nhỏ, khả năng phanh
của xe giảm đi ( gia tốc chậm dần nhỏ, quãng đường phanh lớn) tai nạn dễ xảy ra hơn.
Yếu tố trọng lượng bám cũng ảnh hưởng đến chất lượng động lực học của xe. Tuy
nhiên, trọng lượng bám liên quan đến trọng lượng xe. Đối với ô tô , ta mong muốn giảm
trọng lượng xe càng nhỏ càng tốt nên không dùng cách tăng trọng lượng bám để tăng lực
bám mà chỉ phân bổ trọng lượng bám lên các bánh xe sao cho tận dụng tốt hơn trọng
lượng bám mà thôi.
Đối với các xe chuyên dụng như máy kéo, lực kéo của xe phải phát ra để kéo các
công cụ khác nên có thể dùng biện pháp tăng trọng lượng bám.


Câu 7: Sự thay đổi hệ số bám khi vận tốc xe và độ trượt của bánh xe thay đổi.
Trả lời:
 Vận tốc của xe:
Khi vận tốc xe tăng thì hệ số bám giảm đi.
Quan hệ của vận tốc và hệ số bám được thể hiện như trong đồ thị dưới đây:
Đồ thị

 Độ trượt của bánh xe:
Hệ số bám đạt cực đại khi độ trượt nằm trong khoảng 20 – 30%. Khi

vượt quá giá trị
đó, hệ số bám giảm đi, khi bánh xe bị trượt hoàn toàn ( lết và quay) thì hệ số bám chỉ còn

khoảng
max
(0.7 0.8)


. Điều này rất có ý nghĩa khi phanh cực đại: nếu khi phanh mà
bánh xe bị trượt lết hoàn toàn thì hệ số bám giảm đi,lực phanh giảm đi,gia tốc chậm dần
giảm đi và quãng đường phanh dài ra, điều này rất bất lợi.
Quan hệ giữa hệ số bám và độ trượt của xe được thể hiện trong đồ thị dưới đây.Đồ thị

Câu 8: Lập mô hình chuyển động của xe ( mô hình cơ bản) và viết phương trình chuyển
động.
Trả lời:
Trong hình sau thể hiện mô hình ô tô chuyển động thẳng lên dốc có tăng tốc.
Góc dốc :

; Vận tốc : v; Chiều dài cơ sở: L; Khoảng cách từ trọng tâm xe đến các bánh trước
và sau lần lượt là a và b; Chiều cao trọng tâm xe: h.
Hình

Xe chịu các lực sau:
 Lực và momen do môi trường tác động và thân xe:
- Theo phương dọc:
wx
F

- Theo phương thẳng đứng:
zw
F

 Lực từ mặt đường tác dụng vào bánh xe tại điểm tiếp xúc b.xe – mặt đường:
- Bánh xe trước:
11
;
zx
FF

- Bánh xe sau:
22
;
zx
FF

 Khi chuyển động, phản lực từ mặt đường tác dụng vào bánh xe sẽ dịch chuyển một
khoảng e về phía trước theo hướng chuyển động , trên hình các khoảng đó là :
12
;ee

 Ngoài các lực trên còn có lực và mo men quán tính: các lực quán tính đặt tại trọng tâm
xe.
 Ta có các phương trình chuyển động tổng quát như sau:
- Theo phương dọc:
1 2 w
mgsin
x x x
mv F F F

    

- Theo phương thẳng đứng:

1 2 w
cos
A z z z
mz m g F F F

    

- Phương trình momen:
2 2 2 1 1 1
( ) ( )
y x x z x h w
I F b e F h F a e F M

       

Câu 9: Mô hình cấu trúc bánh xe

Hình a là bánh xe với lốp có săm đây là loại thoong dụng khi công nghệ làm kín chưa phát
triển, không khí được chứa trong săm, săm được đặt trong lốp. ngày nay do có thể làm kín
tôt nên người ta dàn bỏ săm đi. Hình b là bánh xe với lốp không săm.
Lốp xe: về cấu trúc lốp xe có 3 lớp, lớp trong cùng la lớp mành, gồm các sợi nilong bền chắc
đan lại với nhau. Tùy theo góc đan mà có loại lốp mành vuông góc và lốp mành chéo. Trên
lớp mành là lớp đệm, nằm giữa lớp mành và bề mặt lố. Lớp đệm được đan bởi sợi đệm 20°,
nhiều đệm chồng lên nhau và lệch nhau, xung quanh bao phủ cao su, tạo thành lớp đệm đàn
hồi ngang, nhằm hỗ trợ khả năng đàn hồi ngang cho lốp hướng kính tăng cường khả năng
ổn định chuyển động.lớp ngoài cùng là bề mặt lốp là lớp cao su khi chyển động sẽ tiếp xúc
với mặt đường.
Đối với lốp mành vuông góc, do chuyển động ngang của lốp so với đường giảm, nhiệt năng
sinh ra trong lốp ít hơn 60% so với lốp mành chéo trong điều kiện tương tuwjneen tuổi thọ
của lốp hướng kính tăng gấp 2 lân. Mặt khác loại lốp này áp suất nên hầu như không thay

đổi trong bề mặt tiếp xúc. Ngược lại lốp mành chéo, áp suất nền thay đổi theo từng điểm
trên mặt tiếp xúc, tạo ra chuyển động tương đối của các phần tử cao su của bề mặt lốp. Lớp
đệm đan chéo trong lốp mành vuông góc có vai trò tăng cường đàn hồi ngang như lốp mành
chéo, làm tăng cứng cho bề mặt lốp.
Câu 10: Phương trình động lực học cho thân xe,bánh xe trước, bánh xe sau


Trên các bánh xe có mô men chủ động M
1
và M
2
, vận tốc góc và gia tốc góc lần lượt là ω
1
,

1
, ω
2,


2
Trọng lượng toàn bộ xe đượctách thành trọng lượng thân xe m
A
g, trọng lượng các bánh xe
trước và sau m
1
g và m
2
g.
Điểm đặt lực thẳng đứng F

z1
và F
z2
dịch chuyển về phía trước so với đường thẳng đứng đi
qua tâm bánh xe một khoảng e
1
và e
2
;

1. Viết cho thân xe
m
A
x
A
= - m
A
gsinα +
F

x1
+
F

x2
– F
wx
m
A
z

A
= - m
A
gcosα +
F

z1
+
F

z2
– F
wz
I
A


A
= - M
1
– M
2
- M
w
+
F

z2
b -
F


z2
a + h(
F

x1
+
F

x2
)
Trong đó I
A
là mo men quán tính khối ượng của thân xe.
2. Viết cho bánh trước
m
1
x
1
= - m
1
gsinα + F
x1
-
F

x1
m
1
z

1
= - m
1
gcosα + F
z1
-
F

z1
I
1


1
= M
1
- F
x1
r
d1
– e
1
F
z1
Trong đó: I
1
là mo men quán tính khối lượng của bánh xe trước và các chi tiết có liên
quan động học bánh xe trước (như hệ thống truyền lực, …)
3. Viết cho bánh xe sau
m

2
x
2
= - m
2
gsinα + F
x2
-
F

x2
m
2
z
2
= - m
2
gcosα + F
z2
-
F

z2
I
2

2
= M
2
- F

x2
r
d2
– e
2
F
z2
Trong đó : I
2
là momen quán tính khối lượng của bánh xe sau và các chi tiết có liên
quan động hoc đến bánh xe sau ( như hệ thống truyền lực, …)
Câu 11 : Thiết lập phương trình cân bằng tất cả các thành phần lực tác dụng vào xe
theo phương dọc
Ta giả thiết : - Xe không dao động :
z
1
,
z
2
,
z
A
= 0


A
= 0
. – Xe chuyển động không trượt: x
A
= x

1
= x
2
= x

x
1
= φ
1
r
d1
,x
2
=φ
2
r
d2

trong đó: φ
1
, φ
2
là góc quay của bánh xe trước và sau; r
d1
, r
d2
là bán kính động lực học bánh
xe trước và sau
Từ đó ta có: v
A

= v
1
=v
2
= v ;
v
A
=
v
1
=
v
2
=
v

x
1
= φ
1
r
d1
,x
2
= φ
2
r
d2
;


1
r
d1
=

2
r
d2
=
v

Trong đó; v,
v
là vận tốc và gia tốc dọc chung cho cả xe;

1,

2
là gia tốc góc bánh s=xe
trước và sau
Cộng các phương trình chuyển động tịnh tiến:
(m
A
+ m
1
+ m
2
)
x
= F

x1
+ F
x2
- F
wx
- (m
A
+ m
1
+ m
2
) g sinα
> m
v
= F
x1
+F
x2
– F
wx
– mgsinα (1)
Trong đó ; m
A
+ m
1
+ m
2
= m khối lượng của cả xe
Cộng các phương trình chuyển động quay của 2 bánh xe trước và sau
I

1


1
+ I
2


2
= M
1
– F
x1
r
d1
– e
1
F
z1
+ M
2
– F
x2
r
d2
– e
2
F
z2

Trong đó:

1
=
x



 =

v


=
v



;

2
=
x



=
v




=
v



Coi rằng r
d1
= r
d2
= r
d
ta có : I
1

1
+ I
2


2
= (I
1
+ I
2
)
v



> (I
1
+ I
2
)
x



=




+




– F
wx
– mgsinα -




F
z1
-





F
z2
Chia 2 vế cho r
d
: (I
1
+ I
2
)
x



=






– F
wx
- mgsinα -





F
z1
-




F
z2
(2)
Cộng (1) và (2)
(m +




)
v
=




+




– F
wx

– mgsinα -




F
z1
-




F
z2
(3)
Thành phần (m +




) được gọi là khối lượng quy dẫn m
qd
. Thành phần này bao gồm
khối lượng chuyển động tịnh tiến của xe, mo men quán tính khối lượng của các chi tiết quay
của xe như bánh xe, hệ thống truyền lực, động cơ.
m
qd
= m +






Phương trình (3) được viết thành:
M
qd
v
=




+




– F
wx
– mgsinα -




F
z1
-





F
z2

Phương trình trên là phương trình cân bằng tất cả các thành phần lực tác dụng vào xe theo
phương dọc.
Câu 12: Các thành phần lực kéo, lực cản lăn, lực cản lên dốc, lực cản không khí, lực cản
quán tính
1. Lực kéo





+




là lực kéo trên các bánh xe
Trong đó :




là lực kéo trên bánh xe trước ký hiệu là F
k1







là lực kéo trên bánh xe sau ký hiệu là F
k2

M
1
, M
2
là mô men chủ động trên bánh xe trước và sau, ta ký iệu các mo men này là
M
k1
và M
k2

Thông thường chỉ trên các xe có tất cả các bánh xe là bánh xe chủ động mới có đủ các
thành phần F
k1
và F
k2
. Trong các trường hợp chuyển đọng thông thường thì chỉ có
F
k1
hoặc F
k2
. Ta gọi chung là F
k
Ta có : F
k

=





Mo men chủ động được xác định như sau : M
k
= M
e
i
t
ƞ
t

Trong đó : M
e
là mo men động cơ ; i
t
là tý số truyền của hệ thông truyền lực.
Như vậy ta có lực kéo : F
k
=




2. Lực quán tính
Thành phần m
qd

v
là lực quán tính, trong đó khối lượng quy dẫn m
qd
được xác định qua
công thức
m
qd
= m +





Tính I
1
+ I
2
:
I
1
+ I
2
bao gồm mo men quán tính khối lượng các bánh xe, mo men quán tính khối lượng của
các chi tiết của hệ thống truyền lực quy về bánh xe, mo men quán tính khối lượng của động
cơ trong đó chủ yếu là của bánh đà quy về bánh xe.
Ts có: I
1
+ I
2
= ∑I

b
+ I
e




+ ∑I
n




Trong đó: I
b
là mo men quán tính của một bánh xe ; I
n
là mo men quán tính khối lượng của
các chi tiết hệ thống truyền lực; I
e
là mo men quán tính khối lượng của bánh đà động cơ và
chi tiết liên quan; i
t
là tỷ số truyền của hệ thống truyền lực; i
n
là tỷ số truyền từ chi tiết thứ n
của hệ thống truyền lực đến bánh xe.
> m
qd
= m +











Vì I
e
>> I
n
và I
b
>>I
n
nên bỏ qua I
n

Khi đó ta có: (1+






)m = m
qd

Đặt 1+






= δ
i
:gọi là hệ số kể đến ảnh hưởng của các chi tiết quay của ô tô khi chuyển
động có gia tốc. Như vậy : m
qd
= m δ
i

Khi tính toán có thể dùng công thức kinh nghiệm sau :




≈ 0.05 ;





≈ 0.0015 ; > δ
i

= 1.05 + 0.0015 



3. Lực cản lăn
Thành phần F
z1





+ F
z2




là lực cản lăn tại các bánh xe trước và sau ký hiệu là F
f

F
z1





+ F
z2






= F
f1
+ F
f2
= F
f
Tỷ số





và




không thứ nguyên được gọi là hệ số cản lăn ký hiệu là f:
f
1
=





; f
2
=




có thể coi f
1
=f
2
= f như vậy :
F
f
=f(F
z1
+ F
z2
) = fmgcosα
4. Lực cản lên dốc
Thành phần mgsinα là lực cản lên dốc ký hiệu là F
q
Khi α nhỏ ta có : sinα ≈ tgα =


= q
q là độ dốc của đường. như vậy F
q
= qmg

gọi tổng lực cản lăn và lực cản lên dốc là lực cản tổng cộng của đường ký hiệu F
Ψ
.
F
Ψ
= F
f
+ F
q
= fmgcosα =qmg
F
Ψ
= mg(fcosα + q)
Vì α nhỏ nên coi cosα ≈ 1
Như vậy : F
Ψ
=mg(f+q)
Trong đó: Ψ = f + q được gọi là hệ số cản tổng cộng của đường
5. Lực cản không khí
Thành phần F
wx
là lực cản không khí theo chiều dọc của xe. Ô tô chuyển động trong
môi trường khí quyển và do đó bị không khí của bầu khí quyển cản lại. Lực cản
không khí đối với ô tô có 3 thành phần sau đây:
- Lực cản chính diện: là thành phần lực tác dụng lên toàn bộ diện tích phía trước
của ô tô.
- Lực cản do ma sát giữa lớp không khí với mặt bên của ô tô
- Lực cản do tạo thành khoảng chân không phía sau ô tô.
Người ta tiến hành nghiên cứu đo đạc để xác định các lực cản nói trên và đã đưa ra
được công thức xác định lực cản không khí F

wx
tác dụng váo ô tô như sau:
F
wx
= 0.5ρVA


Trong đó: ρ là mật độ không khí: ρ = 1.24 kg/

; C: hệ số khí động học (không thứ
nguyên): phụ thuộc hình dáng, chất lượng bề mặt ô tô, vỏ ô tô càng trơn nhẵn, hình
dạng ô tô càng có dạng khí động học thì C càng nhỏ. Dạng khí đọng học tốt nhất là
dạng một giọt nước rơi tự do trong không khí; A là diện tích chính diện của ô tô 

;
v vận tốc tương đối của o to với không khí.
Hệ số C có giá trị như sau: xe du lịch 0.3—0.45, xe khách 0.4—0.6; xe tải: 0.6—0.85.
Thành phần lực F
zw
là lực của không khí tác dụng vào xe theo chiều thẳng đứng.
Trong các trường hợp chuyển động bình thường, thành phần này thường được bỏ
qua. Tuy nhiên khi o to chuyển động với vận tốc cao, thành phần lực này sẽ ảnh
hưởng tới chất lượng động lực học của xe.
Câu 13: Yêu cầu công suất động cơ đối với điều kiện chuyển động của xe:
Về mặt động lực học ta thấy khi xe chạy với 

thì:
- Động cơ phải hoạt động ở 

;

- Xe không còn có khả năng lên dốc (chạy trên đừờng bằng): 
- Xe không có khả năng tăng tốc: 
Như vậy ta thấy lúc này xe chỉ khắc phục hai lực cẳn: cẳn lăn và cẳn không khí
- Lực cản lăn: 


- Lực cản không khí: 





Ta có công suất động cơ chi phí cho chuyển động của xe tại 

sẽ là:




 






 









Câu 14: Yêu cầu hệ thống truyền lực đối với điểu kiện chuyển động của xe (tỉ số truyền)

Tỉ số truyền 

của HTTL đàm bảo cho xe hoạt động bình thường trong các điều kiện vận
hành. Giá trị 

cần thoả mãn các điều kiện sau:
- Điều kiện lực kéo:



; trong đó 

là tổng các lực cản chuyển động.
- Điều kiện vận tốc: Xe phải có vận tốc yêu cầu;
- Điều kiện bám: Bánh xe không bị trượt.
Trong 3 điều kiện trên có điều kiện là điểu kiện kiểm tra (hay còn gọi là điều kiện đủ), có
điều kiện là điều kiện tiên quyết (hay còn gọi là điều kiện cần).
Trong các biểu thức của các điều kiện thường có dấu “” hoặc “”. Đối với điểu kiện kiểm
tra chỉ cần thoà mãn biểu thức kiểm tra là được, còn đối với điều kiện cần, khi thiết kế ta chỉ cần
lấy giá trị theo dấu “=” mà thôi, Khi thiết kế ta tính toán theo điều kiện cần và kiểm tra lại theo
điều kiện đủ.
a.Tỉ số truyền cực tiểu
Tỉ số truyền 


được dùng trong trường hợp xe chạy với vận tốc cực đại, do đó tỉ số truyền
của xe phải đảm bảo xe chạy với vận tốc cực đại. Đây là điều kiện cần. Hai điều kiện còn lại là
điều kiện kiểm tra.
- Điều kiện vận tốc:
Ta có 







Vậy 

khi 

và 

nghĩa là










Như vậy tí số truyền cực tiểu 

thoả mã điều kiện vận tốc cực đại của ô tô 

. Từ đó ta có:










- Điều kiện lực kéo:
Tại vận tốc cực đại 

: 














Trong đó 

là mô men động cơ tại 

.
Tuy nhiên cũng có thể thấy nếu công suất động cơ lắp lên xe được chọn theo yêu cầu
công suất động cơ đối với điều kiện chuyển động của xe thì điều kiện trên mặc nhiên thoả
mãn.
- Điều kiện bám:
Tại vận tốc cực đại 

: 






Trong đó: 

 là trọng lượng bám tức là trọng lượng xe phân bố lên các bánh xe chủ
động.
Điều kiện bám là điều kiện kiểm tra và thông thường điều kiện này luôn thoả mãn.
b. Tỉ số truyền cực đại
Tỉ số truyền 

trên xe được dùng trong các trường hợp sau đây:
+ Khi xe chạy được trên đường có hệ số cản cực đại 


, lúc này lực kéo của xe phải
đảm bảo thắng sức cản của đường. Đây là điều kiện lực kéo và là điều kiện cần.
+ Xe chạy trong các điều kiện cần vận tốc tổi thiểu: xe đi trong các điều kiện khó khăn
như không gian hẹp (vào nơi đỗ xe chẳng hạn). Vận tốc tối thiểu của xe khoảng 4  5
km/h . Đây là điều kiện vần tốc và cũng có thể coi là điều kiện cần.
Điều kiện lực kéo:
Ta có lực kéo: 











Từ trên ta thấy: 

khi 

và 

. Nghĩa là:













Từ điều kiện chuyển động 



(

là lực cản cực đại của đường) ta có:











(1)
Mặt khác 




 

(2)
Lúc này xe chuyển động với v nhỏ (

 đồng thời lực cản đường cực đại nên xe
không tăng tốc .
Từ (1) và (2) : 










(3)
Điều kiện vận tốc:
Ta có vận tốc: 






suy ra 


khi 

và 

tức:









(4)
Từ đó:










Trong đó: 

  
Cách thức xác định 


theo 2 điều kiện lực kéo và vận tốc được tiến hành như sau:
- Tính 

theo 2 điều kiện lực kéo: Từ biểu thức (3) ta chuyển thành:













Trong đó 


là tỉ số truyền cực đại theo điều kiện lực kéo.
- Tính 

theo điều kiện vận tốc: Từ biểu thức (4) ta chuyển thành:











Trong đó 


là tỉ số truyền cực đại theo điều kiện vận tốc.
- Chọn giá trị lớn nhất trong 2 giá trị 


và 



Điều kiện bám:
Đối với điều kiện bám thì ta chỉ cần kiểm tra theo giá trị 


bời vì giá trị 


chỉ để
xe chạy với 

khi đó lực kéo không lớn.
Xe có tất cả các bánh xe chủ động:



















: lực bám trên các bánh xe chủ động;


: hệ số bám giữa bánh xe và mặt đường khi bánh xe chịu lực kéo.
Từ đó ta có: 



 










.
Câu 15: Điều kiện giới hạn khi xe chuyển động lên dốc và tăng tốc.
Hình 3.5 trang 11 chương 3

Từ sơ đồ lực trên hình 3.5 ta xác định được:



 







 




Biến đổi đi ta có:



 


  






 (1)



 

   






 (2)
Từ (1) ta thấy: 

giảm khi  tăng. Khi 

 xe bị mất kiểm soảt, rất nguy hiểm.
Ta có điều kiện của trường hợp này như sau:
 




 






 
Điều kiện gia tốc:





 




Coi  ta có:





 





Điều kiện đường:













Coi  ta có:








Nếu xe không tăng tốc:   ta có:




Biểu thức trên là điều kiện lật khi xe chuyển động hoặc dừng trên đường dốc (dốc lên).





Câu 16: Điều kiện giới hạn khi xe chuyển động xuống dốc và phanh.
Hình 3.6 trang 12 chương 3

Từ sơ đồ lực trên hình 3.6 ta xác định được:



 







 




Biến đổi đi ta có:




 

  






 (1)



 

   







Từ biểu thức (1) ta thấy vì  âm nên 

luôn dương, còn 

giảm khi  giảm. Khi 

 xe bị

mất kiểm soảt:









Điều kiện gia tốc: