skkn nâng cao hiệu quả của việc dạy toán diện tích ở trường tiểu học A hoàng nam

PHẦN MỞ ĐẦU
1 .LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Toán học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế
giới hiện thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phương pháp nhận thức rất cần
thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động, môn toán có nhiền khả năng phát triển tư
duy lôgic,bồi dưỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiêt để nhận thức thế
giới hiện thực như trừu tượng hoá,khái quát hoá, phân tích và tổng hợp, so sánh
,dự đoán, chứng minh và bác bỏ.Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phương
pháp suy nghĩ,phương pháp suy luận,phương pháp giải quyết vấn đề có căn cứ
khoa học, toàn diện chính xác. Môn toán có nhiều tác dụng trong việc phát triển
trí thông minh, tư duy độc lập, linh hoạt sáng tạo trong việc hình thành và rèn
luyện nề nếp, phong cách và tác phong làm việc khoa học
Trong chương trình toán tiểu học, nội dung các yếu tố hình học được đưa
ngay vào lớp 1. Các khái niệm hình học ở lớp 1chỉ hình thành ở mức biểu tượng,
sau đó được nâng dần theo nguyên tắc đồng tâm. Đến lớp 4 khái niệm diện tích
mới được hình thành rõ nét(như diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật,đo
diện tích). Còn diện tích các hình như :Hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện
tích xung quang, diện tích toàn phần của hình hộp thì mới được đưa vào lớp 5.
Nội dung các hoạt động hình học khá phong phú. Vẽ hình, cắt hình, ghép, gấp
hình, tính diện tích… Hổ trợ việc giảng dạy số học và ứng dụng thực tế. Mặt
khác,tạo tiền đề cho học sinh học lên lớp trên.
Thực tế các bài toán diện tích là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là tư
duy học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật
hiện tượng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Mặt khác, hệ thống thành công
thức tính diện tích các hình.Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn
khi giải bài toán diện tích. Vì vậy, học sinh thường gặp khó khăn hay lẫn lộn các
thuộc tính và khái niệm, công thức số đo, đơn vị đo. Do vậy việc giải toán của
học sinh phụ thuộc vào phương pháp dạy học của người thầy.
Xuất phát từ những lý do trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu quả của

việc dạy toán diện tích ở trường tiểu học tôi đang công tác mà tôi đã chọn đề tài
này.

2. Mục đích
Góp phần nâng cao của việc dạy và học toán diện tích ở trường tiểu học.
1

NỘI DUNG
A. CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Tầm quan trong của toán diện tích
Qua giải toán diện tích trí tuệ của học sinh tiểu học được phát triển thể hiện
qua khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện tư duy linh hoạt, có thể nói khả
năng giải toán diện tích nói riêng giải toán nói chung được xem là khả năng
riêng biệt, đặc trưng nhất trong hoạt động trí tuệ của con người. Việc giải
toán diện tích là hình thức tốt để đào sâu kiến thức, cũng cố rèn luyện kỹ
năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình đi đến kiến thức một cách độc đáo sáng
tạo. Đây là hình thức tốt nhất để học sinh tự đánh giá mình và để thầy cô
đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự vận động các kiến thức
đã học. Mặt khác, giải toán diện tích gây hứng thú học tập cho học sinh, phát
triển tốt các đức tính như : kiên trì, dũng cảm, thông minh, quyết đoán.
2.Mục đích của việc dạy học các yếu tố diện tích.
Giúp học sinh tích luỹ một số biểu tượng chính xác về các hình, làm quen
với diện tích, có kỹ năng về nhận dạng và vẽ hình chính xác, có kỹ năng
phân tích tổng hợp các hình đơn giản giúp học sinh củng cố và hiểu, biết sâu
hơn về kiến thức số học, qua đó học sinh phát triển năng lực phân tích, trừu
tượng hoá, trí tưởng tượng không gian và củng cố các kiến thức về hình học
như : (2 đường thẳng song song, 2 đường thẳng vuông góc…)vẽ đúng các
hình bằng thước kẻ, biết tính chu vi,diện tích.
B/ Kết Quả Điều Tra Khảo Sát Thực Tiễn.
1. Phương pháp dạy toán diện tích ở trường tiểu học:

Qua thời gian giảng dạy, tiếp xúc, nghiên cứu dự giờ tại trường, tôi thấy cần
coi trọng đổi mới phương pháp dạy học. Trường đã tổ chức chuyên đề tính
diện tích các hình tam giác (do thầy Tiếp phụ trách), chuyên đề đổi mới
phương pháp dạy học toán diện tích theo mô hình “Dạy học hướng tập trung
vào học sinh”.Người giáo viên là chủ thể của hoạt động dạy với hai chức
năng truyền đạt và chỉ đạo tổ chức. Người học là đối tượng ( khách thể ) của
hoạt động học tập với hai chức năng tiếp thu và tự chỉ đạo tổ chức.
Tuy nhiên mô hình này chỉ thực hiện được gần đây và đang áp dụng tốt ở
các tiết “luyện tập”. Còn việc dạy khái niệm còn rơi vào thuyến trình nhiều,
giáo viên hỏi học sinh giơ tay phát biểu,học sinh này trả lời sai thì học sinh
khác v v.
Phương pháp này chưa bao quát được các đối tượng học sinh, chưa phát
huy hết khả năng sáng tạo của học sinh, học sinh còn thụ động.
2
Qua dự giờ phân tích, đánh giá phương pháp dạy khái niệm diện tích các
hình thì mức độ hiểu bài,hiểu khái niệm còn máy móc.
Số học sinh làm được bài tập ứng dụng chỉ đạt 50%,khoảng 20% học sinh
chưa hiểu bài.
Sau khi dự giờ một số tiết dạy khác chúng tôi đã được chọn ra một phương
pháp dạy hoc phù hợp và trực tiếp dạy thử nghiệm lớp 5.

DIỆN TÍCH HÌNH THANG.
VD1:
- Giáo viên đọc đề toán.
- Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị. Hãy xác định trên hình
thang các yếu tố: đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao…
- Tóm tắt bài toán:
-
Hình thang: đáy lớn : 12cm
đáy bé : 8 cm

Chiều cao: 5cm
S = ?
Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị.
VD2 : - Hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích hình thang đó?
- Chúng ta hãy biến đổi hình thang về hình mà đã biết công thức
tính
diện tích
- Các nhóm trao đổi sau đó trình bày kết quả.
VD3: - Giúp đỡ học sinh biến đổi đưa hình thang về hình tam giác, về
hình chữ nhật.
VD4: - Ghi kết quả thảo luận:
Nhóm 1:
3
M
Q
N
C
H
D
P
S
BA M
A B

D H C N
1. Cắt theo AM.
2. Đặt B
≡
C (trùng nhau) A
≡

N
⇒
3. S ABCD = S AND =
1
2
x DN x AH =
1
2
x( 12+8 ) x 5 = 50 (cm
2
)

Nhóm 2: Lấy M, N, Q chính giữa các cạnh AB, AD, BC.


Cắ
t hình thang theo MN, MQ ghép để B
≡
C, A
≡
D
⇒
S = S MPS
Nhóm3:


Cắt theo AC S = S ADC + S ABC
Nhóm 4 ;
4
A

B
HD C
H’
S = S ABQP + S DEFC = 8 x 2.5 + 12 x 2.5 = 50 (cm
2
)

Chọn một cách trình bày.
Qua kết quả yêu cầu học sinh khái quát và phát biểu quy tắc.
Công thức :

S =
( )
2
a b h+ ×

3 . áp dụng;
- Tính diện tích hình thang trong các trường hợp :
a) b = 5m ; a = 16 m; h = 14 m.

b) a = 4,7 m; b = 0,4 m; h = 1,1 m .
c) a = 8,2 m ; b = 1,7 m ; h =
3
4
m ;
Sau tiết dạy thử nghiệm (lớp 5A) theo phương pháp trên và lớp đối chứng dạy
theo phương pháp cũ (5B).
Tôi tiến hành kiểm tra cho 2 lớp bằng bài tập tương tự.

Kết quả:

- Lớp thử nghiệm 5A điểm trung bình trở lên 81,5%
- Lớp đối chứng 5B điểm trung bình trở lên 67,8 %
5
A B
C
F
D
E
P
Q
N
M
Mức độ phân tán của lớp đối chứng lớn hơn độ phân tán của lớp thử nghiệm
nhiều.
- Để tìm hiểu xem học sinh lớp 5 tiểu học đã hiểu về đơn vị đo diện tích một
xenti met vuông chưa? Tôi đã dùng hệ thống câu hỏi sau :
a) xentimet vuông là diện tích của một hình vuông có cạnh dài 1cm.
Một xentimet vuông ghi là 1cm
2
.


b) xentimet vuông là diện tích của một hình vuông có cạnh 10 cm
Một xentimet vuông ghi là 1cm .

HS : Ghi Đ vào ô trả lời đúng.
Trong thời gian 8 phút sau khi đã phát phiếu cho học sinh.Tôi thu lại phiếu đã
phát.
- Số học sinh trả lời sai : 30%
- Số học sinh lưỡng lự( không trả lời ) 10,2%

Số học sinh trả lời đúng : 59,8%
Tôi đã tiến hành kiểm tra 2 nhóm bằng bài tập sau:
Bài toán ; Cho hình thang ABCD như hình vẽ, M, N là trung điểm lần lượt các
cạnh AB, CD.
a) So sánh S ADNM với S MNCB .
b) Đường cao AH = 5cm, AB = 8cm , CD =10cm.
Tính S ABCD.
c) Kéo dài CF.
Tính CF biết S MNCB tăng thêm 35cm
2
.
( Thời gian 35 phút)

Kết quả : Điểm trung bình trở lên của lớp thử nghiệm lớn hơn lớp đối
chứng.
6
A
N C F
M B
D
C/ MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP NHẰM NÂNG CAO HIỆU QUẢ DẠY HỌC TOÁN DIỆN
TÍCH Ở TRƯỜNG TIỂU HỌC.

1. Phương pháp dạy toán diện tích( hướng tập trung vào học sinh).
Bài dạy toán thường có 2 phần : Dạy lý thuyết và thực hành giải bài tập . Từ
xưa tới nay trong phần giải bài tập, chúng ta vẫn tổ chức cho học sinh làm việc
bằng tay.
Nhưng phần lý thuyết giáo viên chủ yếu đang dùng phương pháp đàm
thoại(Thầy hỏi- trò trả lời) nhận xét để dẫn dắt học sinh tìm kiến thức mới. Cách
dạy này không thoả mãn được một cách chắc chắn.

“Tất cả học sinh đều phải làm việc ’’Do vậy dạy bài mới cần phải được thao
tác hoá.
Thứ nhất : Chuyển từ hình thức đàm thoại thông thường sang hình thức đàm
thoại mới,trong đó giáo viên nêu câu hỏi dưới dạng lệnh làm việc, còn học sinh
trả lời làm theo lệnh của giáo viên. Những học sinh nào không làm việc thì giáo
viên biết ngay và nhắc nhở kịp thời.
Nhờ có việc thao tác này mà giáo viên tổ chức được cho tất cả học sinh phải
làm việc và kiểm soát được từng quá trình làm việc đó.
Thứ hai : Chuyển từ hình thức trực quan “thầy làm trò xem ’’sang hình thức
trực quan “Trò làm – Thầy xem ’’
Ơ tiểu học, các em chỉ biết tiếp thu các kiến thức hình học trực tiếp, dựa trên
các hoạt động thực hành đo đạc, tô vẽ, cắt ghép, gấp hình…
Do vậy phương tiện trực quan trong việc dạy toán diện tích là không thể thiếu
được.
2/ Một số cách cắt ghép hình.
Khi hướng dẫn học sinh giải bài tập cắt, ghép hình giáo viên tổ chức thực
hành cắt ghép theo quy trình dưới đây :
- Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông (sao cho có thể nhận thấy hình vẽ và bao gồm bao
nhiêu ô vuông).
- Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm của hình dã cho ( diện tích, số ô vuông, hình
dạng,góc cạnh).
- Đối chiếu với các yêu cầu của hình phải tạo thành, có yêu cầu nào được thoả
mãn từ hình vẽ trên dưới ô vuông.
- Xác định bộ phận nào của hình cần phải cắt, ghép ( bao gồm các ô có liên quan).
Phân tích và so sánh mối quan hệ giữa các ô vuông,chú ý sử dụng các đỉnh và các
cạnh của hình ban đầu để tạo ra hình mới.
7
- Cắt ghép các ô vuông liên quan dựa trên sự phân tích của các bước trên.
3/ Phương pháp dùng tỉ số :
Trong một số bài toán hình học, người ta có thể dùng tỉ số các số đo đoạn

thẳng,tỉ số các số đo diện tích như một phương tiện để tính toán, giải thích lập
luận,cũng như so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng. Về diện tích hoặc thể tích.
Điều này cũng thường được thể hiện dưới hình thức sau( Chẳng hạn đối với hình
tam giác ).
a) Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: Nếu có hai đáy bằng nhau thì chiều
cao bằng nhau. Hoặc nếu có hai chiều cao bằng nhau thì hai đáy bằng nhau.
b) Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau. Nếu đáy của hình 1 lớn hơn gấp
bao nhiêu lần đáy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn hơn gấp bấy nhiêu
lần đáy của hình 1.
c) Hai hình tam giác có hai đáy hoặc chiều cao bằng nhau nếu diện tích của hình
tam giác 1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích của tam giác 2 thì chiều cao ( đáy )
của hình tam giác 1 cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác 2 và
ngược lại.
4/ Phương pháp thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác
tổng hợp trên hình.
Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích , tổng
hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó được thể
hiện như sau :
a) Một hình được chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của nó bằng tổng diện
tích các hình nhỏ được chia.
b) Hai hình có diện tích bằng nhau cũng có phần chung thì hai phần còn lại có
diện tích bằng nhau.
c) Nếu ghép thêm một hình vào hai hình có diên tích bằng nhau thì sẽ được hai
hình mới có diện tích bằng nhau.
5/ Một số phương pháp giảng dạy giải toán diện tích :
a) Các loại Toán điển hình, giáo viên cần hướng dẫn học sinh giải cẩn thận , tập
luyện trên nhiều ví dụ tương tự. Để giải các bài toán này học sinh cần thực
hiện các điều sau:
+ Nêu rõ yêu cầu và tóm tắt được bài toán, phát hiện ra các tình huống quen
thuộc, chuyển bài toán, phát biểu dưới dạng bài toán quên thuộc.

+ Giải bài toán theo quy trình quen thuộc.
+ Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiến tới lập
sơ đồ bài toán.
b) Với các bài tập tính toán.
8
+ Yêu cầu nắm chắc công thức, hiểu từng đại lượng trong công thức. Biết tìm các
thành phần chưa biết từ các thành phần đã cho.
+ Giải quyết từng nội dung, từng thành phần để đi đến giải quyết bài toán.
c) Với bài tập giải bằng phương pháp đại số.
+ Hướng dẫn học sinh đọc kĩ đề toán đưa bài toán sang bài toán quen thuộc.
+ Tìm hiểu nội dung bài toán.
+ Phải giải bài toán tìm hiểu bài toán một cách tổng thể để tránh vội vàng đi ngay
vào chi tiết.
6) Dạy đại lượng diện tích:
Dạy các đại lượng diện tích cần sử dụng nhiều phương pháp trực quan để học
sinh dễ hiểu, dễ nhớ tránh đơn diệu…của các đại lượng này. Khi sắp xếp các nội
dung hoạt đông tương tự với các nội dung về dạy đai lượng độ dài có thể đưa các
tình huống hành động tương tự hoặc sử dụng đại lượng độ dài như mô hình, mô
hình đoạn thẳng.
KẾT LUẬN

Dựa trên cơ sở lý luận và thông qua thực tiễn , công tác giảng dạy của mình với
mục đích góp phần nâng cao hiệu quả của việcn dạy học toán nói chung và dạy
học toán diện tích nói riêng. Trong quá trình giảng dạy, tôi đã tìm tòi, học hỏi ,
tham khảo tài liệu đẻ rút ra những “ Phương pháp dạy toán diện tích” ở trường
Tiểu học.
Rất mong được quý cấp trên, các thầy , các cô giáo, bạn bè đồng nghiệp chân
thành góp thêm ý kiến cho tôi đẻ tôi được học hỏi thêm, tích luỹ thêm để tôi
hoàn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy của mình.

Tôi xin chân thành cảm ơn!
9
10
Phòng giáo dục& đ o tà ạo
*****…… @@ *****
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
Đề t ià
Phương pháp dạy toán diện tích ở
tiểu học
Họ v tên : phan và ăn Hùng
Đơn vị công tác: TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỨC LIÊN