SKKN Góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy và học toán diện tích ở trường tiểu học (lớp 5)

Lờ H _ Din chõu- Ngh An
Phần mở đầu
1. Đặt vấn đề
Toán học với t cách là môn khoa học nghiên cứu một số mặt của thế giới hiện
thực có hệ thống kiến thức cơ bản và phơng pháp nhận thức rất cần thiết cho đời
sống sinh hoạt và lao động, môn toán có nhiều khả năng để phát triển t duy logic,
bồi dỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực
nh trừu tợng hóa, khái quát hóa, phân tích và tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng
minh và bác bỏ. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, ph-
ơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề có căn cứ khoa học, toàn diện
chính xác. Môn toán có nhiều tác dụng trong việc phát triển trí thông minh, t duy
độc lập, linh hoạt sáng tạo trong việc hình thành về rèn luyện nề nếp, phong cách và
tác phong làm việc khoa học
Trong chơng trình toán tiểu học, nội dung các yếu tố hình học đợc đa ngay từ
lớp 1. Các khái niệm hình học ở lớp 1 chỉ hình thành ở mức biểu tợng, sau đó nâng
dần theo nguyên tắc đồng tâm. Đến lớp 4 khái niệm diện tích mới đợc hình thành rõ
nét (nh diện tích hình vuông, diện tích hình chữ nhật, đo diện tích). Còn diện tích
các hình nh: Hình tam giác, hình thang, hình tròn, diện tích hình xung quanh, diện
tích toàn phần của hình hộp thì mới đợc đa vào ở lớp 5. Nội dung các hoạt động hình
học khá phong phú. Vẽ hình, cắt hình, ghép, gấp hình, tính diện tích Hỗ trợ việc
giảng dạy số học và ứng dụng thực tế. Mặt khác, tạo tiền đề cho học sinh học lên
trên.
Thực tế các bài toán diện tích là khó đối với học sinh tiểu học. Cái khó là t duy
học sinh đang ở thao tác cụ thể là chủ yếu, mà các em đã phải xem xét sự vật hiện t-
ợng trong mối liên hệ tổng thể, liên tục. Mặt khác, hệ thống thành công thức tính
diện tích các hình. Đồng thời phải vận dụng công thức đó nhuần nhuyễn khi giải bài
toán diện tích. Vì vậy, học sinh thờng gặp khó khăn hay lẫn lộn các thuộc tính và
khái niệm, các công thức số đo, đơn vị đo. Do vậy việc giải toán của học sinh phụ
thuộc vào phơng pháp dạy học của ngời thầy.
Xuất phát từ những lý do và thực tế trên cùng với mong muốn nâng cao hiệu
quả của việc dạy toán diện tích ở trởng Tiểu học tôi đang công tác mà tôi đã chọn đề

tài này.
- 1 -
Lờ H _ Din chõu- Ngh An
2. Mục đích.
Gúp phn nõng cao hiu qu ca vic dy v hc toỏn din tớch trng tiu
hc.
Nội dung
I. Cơ sở lý luận
1. Tầm quan trọng của toán diện tích
Qua giải toán diện tích trí tuệ của học sinh tiểu học đợc phát triển thể hiện qua
khả năng phân tích tổng hợp, rèn luyện t duy linh hoạt, có thể nói khả năng giải toán
diện tích nói riêng và giải toán nói chung đợc xem là khả năng riêng biệt, đặc trng
nhất trong hoạt động trí tuệ của con ngời. Việc giải toán diện tích là hình thức tốt để
đào sâu kiến thức, củng cố rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo giúp học sinh tự mình đi đến
kiến thức một cách độc đáo sáng tạo. Đây là một hình thức tốt nhất để học sinh tự
đánh giá mình và để thầy cô đánh giá học sinh về năng lực và mức độ tiếp thu, sự
vận động các kiến thức đã học. Mặt khác, giải toán diện tích gây hứng thú học tập
cho học sinh, phát triển tốt các đức tính nh: kiên trì, dũng cảm, thông minh, quyết
đoán.
2. Mục đích của việc dạy học các yếu tố diện tích.
Giúp học sinh tích lũy một số biểu tợng chính xác về các hình, làm quen với
diện tích, có kỹ năng về nhận dạng và vẽ hình chính xác, có kỹ năng phân tích tổng
hợp các hình đơn giản, giúp học sinh củng cố và hiểu biết sâu hơn về kiến thức số
học, qua đó học sinh phát triển năng lực phân tích, trừu tợng hóa, trí tởng tợng
không gian và củng cố các kiến thức về hình học nh: (2 đờng thẳng song song, 2 đ-
ờng thẳng vuông góc ) vẽ đúng các hình bằng thớc kẻ, biết tính chu vi, diện tích.
II. Kết quả điều tra khảo sát thực tiễn.
1. Phơng pháp dạy toán diện tích ở trởng tiểu học:
Qua thơi gian giảng dạy, tiếp xúc, nghiên cứu chơng trình dự giờ tại trờng, tôi
thấy cần coi trọng đổi mới phơng pháp dạy học. Trờng đã tổ chức chuyên đề đổi mới

phơng pháp dạy học toán diện tích theo mô hình Dạy học hớng tập trung vào học
sinh. Ngời giáo viên là chủ thể của hoạt động dạy với 2 chức năng truyền đạt và
chỉ đạo tổ chức. Ngời học là đối tợng (khách thể) của hoạt động học tập với 2 chức
năng tiếp thu và tự chỉ đạo, tự tổ chức.
- 2 -
Lờ H _ Din chõu- Ngh An
Tuy nhiên mô hình này chỉ đợc sử dụng gần đây và đang áp dụng tốt ở các tiết
luyện tập. Còn việc dạy khái niệm còn rơi vào thuyết trình nhiều, giáo viên hỏi
học sinh giơ tay phát biểu, học sinh này trả lời sai thì gọi học sinh khác.
Phơng pháp này cha bao quát đợc các đối tợng học sinh, cha phát huy hết khả
năng sáng tạo của học sinh, học sinh còn thụ động.
Qua dự giờ phân tích, đánh giá phơng pháp dạy khái niệm diện tích các hình thì
mức độ hiểu bài, hiểu khái niệm còn máy móc.
Số học sinh làm đợc các bài tập ứng dụng chỉ đạt 50%, khoảng 25% học sinh
cha hiểu bài.
Sau khi dự giờ một số tiết dạy khác chúng tôi đã đợc chọn ra một phơng pháp
dạy phù hợp và trực tiếp dạy thử nghiệm lớp 5.
Diện tích hình thang
V1:
- Giáo viên phát biểu đề toán.
- Mỗi học sinh lấy hình thang đã chuẩn bị. Hãy xác định trên hình thang các
yếu tố: Đỉnh, đáy, cạnh bên, chiều cao?
- Tóm tắt bài toán.
Hình thang: Đáy lớn: 12 cm
Đáy bé: 8cm
Chiều cao: 5 cm
S= ?
Học sinh tự ghi vào hình vẽ đã chuẩn bị
V2: Hãy suy nghĩ tìm cách tính diện tích hình thang đó?
Chúng ta hãy biến đổi hình thang về hình mà đã biết công thức tính diện tích.

Các nhóm trao đổi sau đó trình bày kết quả.
Học sinh biến đổi đa hình thang về hình tam giác.
V3: Giúp đỡ học sinh biến đổi đa hình thang về hình tam giác về hình chữ nhật.
V4: Ghi kết quả thảo luận:
Nhóm 1:
- 3 -
M
BAD
D CH N
Lê Hà _ Diễn châu- Nghệ An
1. C¾t theo AM
2. §Æt B ≡ C A ≡ N ⇒
3. S = S ADN =
2
1
x DN x AH =
2
1
x (12 + 8) x 5 = 50 (cm
2
)
Nhãm 2: LÊy M, N, Q chÝnh gi÷a c¸c c¹nh AB, AD, BC
C¾t h×nh thang theo MN, MQ ghÐp ®Ó B ≡ C, A ≡ D ⇒ S = S MPS
- 4 -
QN
M
BAD
D CH S
P
BAD

D CH
H
Lờ H _ Din chõu- Ngh An
Nhóm 3:

Cắt theo AC -> S = S ADC + S ABC
Nhóm 4:
S = S ABQP + S DEFC = 8x 2.5 + 12x2.5 = 50 (cm
2
)
Chọn một cách trình bày.
Qua kết quả yêu cầu học sinh khái quát và phát biểu quy tắc.
Công thức:
- 5 -
D C
H
2
(a+b) x h
S =
F
P
NM
Q
BA
Lờ H _ Din chõu- Ngh An
3. áp dụng:
- Tính diện tích hình thang trong các trờng hợp
a) b = 5 m; a = 16 m; h = 14 m;
b) a = 4,7 m; b = 0,4 m; h = 1,1 m;
c) a = 8,2 m; b = 1,7 m; h = 3/4 m;

Sau tiết dạy thử nghiệm (lớp 5E) theo phơng pháp trên và lớp đối chứng dạy
theo phơng pháp cũ (5D).
Tôi tiến hành kiểm tra cho 2 lớp bằng bài tập tơng tự.
Kết quả:
- Lớp thử nghiệm (5E): Điểm trung bình trở lên 81.5%
- Lớp đối chứng (5D): Điểm trung bình trở lên 67,8 %
Mức độ phân tán của lớp đối chứng lớn hơn độ phân tán của lớp thử nghiệm
nhiều.
Để tìm hiểu xem học sinh lớp 5 Tiểu học đã hiểu về đơn vị đo diện tích một
xemtimet vuông cha. Tôi đã dùng hệ thống câu hỏi sau:
a. Centimet vuông là diện tích của một hình vuông có cạnh dài 1 cm.
Một Centimet vuông ghi là 1 cm
2
.
b. Centimet vuông là diện tích của một hình vuông có cạnh dài 10 cm
Một Centimet vuông ghi là 1 cm.
Ghi Đ vào ô trả lời đúng.
Trong thời gian 8 phút sau khi đã phát phiếu cho học sinh Tôi thu lại phiếu
đã phát.
- Số học sinh trả lời sai: 30%
- Số học sinh lỡng lự (không trả lời): 10.2%
- Số học sinh trả lời đúng: 59.8%
Tôi đã tiến hành kiểm tra 2 nhóm bằng bài tập sau:
- 6 -
Lờ H _ Din chõu- Ngh An
Bài toán: Cho hình thang ABCD nh hình vẽ. M, N là trung điểm lần lợt các
cạnh AB, CD.
a. So sánh S ADNM với S MNCB
b. Đờng cao AH = 5 cm. AB = 8cm; CD = 10cm
Tính S ABCD.

c. Kéo dài CF.
Tính CF biết S MNCB tăng thêm 35 cm
2
.
(Thời gian 35 phút).
Kết quả:
Điểm trung bình trở lên của lớp thử nghiệm lớn hơn lớp đối chứng.
III. Một số phơng pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy
học toán diện tích ở trờng tiểu học.
1. Phơng pháp dạy toán diện tích (hớng tập trung vào học sinh)
Bài dạy toán thờng có 2 phần: Dạy lý thuyết và luyện tập giải bài tập. Từ xa
đến nay trong phần luyện tập giải bài tập, chúng ta vẫn tổ chức cho học sinh làm
việc bằng tay.
Nhng phần dạy lý thuyết, giáo viên chủ yếu đang dùng phơng pháp đàm thoại
(Thầy hỏi trò trả lời), nhận xét để dẫn dắt học sinh đến kiến thức mới. Cách dạy
này không thoả mãn đợc một cách chắc chắn yêu cầu:
Tất cả học sinh đều phải làm việc. Do vậy dạy bài mới cần phải đợc thao tác
hoá.
Thứ nhất: Chuyển từ hình thức đàm thoại thông thờng sang hình thức đàm
thoại mới là bút đàm. Trong đó giáo viên nêu câu hỏi dới dạng lệnh làm việc, còn
học sinh trả lời giáo viên tất cả mọi học sinh đều phải làm việc nh thể học sinh
nào không chịu suy nghĩ làm việc là giáo viên biết ngay để nhắc nhở.
Nhờ có việc thao tác hoá này mà giáo viên tổ chức đợc cho tất cả học sinh phải
làm việc và kiểm soát đợc từng quá trình làm việc đó.
Thứ hai: Chuyển từ hình thức trực quan Thầy làm, trò xem sang hình thức
trực quan Trò làm Thầy xem.
ở Tiểu học, các em chỉ biết tiếp thu các kiến thức hình học trực tiếp, dựa trên
các hoạt động thực hành đo đạc, tô vẽ, cắt ghép, gấp hình.
Do vậy phơng tiện trực quan trong việc dạy toán diện tích là không thể thiếu đ-
ợc.

2. Một số cách cắt ghép hình:
- 7 -
C F
BA M
D N
Lờ H _ Din chõu- Ngh An
Khi hớng dẫn học sinh giải bài tập cắt, ghép hình giáo viên tổ chức thực hành
cắt ghép hình theo quy trình dới đây:
- Vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông (sao cho có thể nhận thấy hình vẽ và bao gồm
bao nhiêu ô vuông).
- Nhận xét hình vẽ và các đặc điểm của hình đã cho (diện tích, số ô vuông, hình
dạng, góc cạnh).
- Đối chiếu với các yêu cầu của hình phải tạo thành, có yêu cầu nào đợc thoả
mãn từ hình vẽ trên lới ô vuông.
- Xác định bộ phận nào của hình cần phải cắt, ghép (bao gồm các ô có liên
quan). Phân tích và so sánh mối quan hệ giữa các ô vuông, chú ý sử dụng các đỉnh
và các cạnh của hình ban đầu để tạo ra hình mới.
- Cắt ghép các ô vuông liên quan dựa trên sự phân tích của bớc trên.
3. Phơng pháp dùng tỷ số:
Trong một số bài toán hình học ngời ta có thể dùng tỷ số các số đo đoạn thẳng,
tỷ số các số đo diện tích nh một phơng tiện để tính toán, giải thích lập luận, cũng
nh so sánh các giá trị về độ dài đoạn thẳng. Về diện tích hoặc thể tích. Điều này
cũng thờng đợc thể hiện dới hình thức sau: (chẳng hạn đối với hình tam giác).
a. Hai hình tam giác có diện tích bằng nhau: nếu có 2 đáy bằng nhau thì chiều
cao bằng nhau. Hoặc nếu có 2 chiều cao bằng nhau thì 2 đáy bằng nhau.
b. Hình tam giác có diện tích bằng nhau. Nếu đáy của hình 1 lớn gấp bao nhiêu
lần đấy của hình 2 thì chiều cao của hình 2 lớn gấp bấy nhiều lần chiều cao của hình 1.
c. Hai hình tam giác có 2 đáy (hoặc chiều cao) bằng nhau nếu diện tích của hình
tam giác 1 lớn gấp bao nhiêu lần diện tích của tam giác 2 thì chiều cao (đáy) của hình
tam giác 1 cũng lớn gấp bấy nhiêu lần chiều cao của tam giác 2 và ngợc lại.

4. Phơng pháp thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các thao tác
tổng hợp trên hình.
Có những bài toán hình học đòi hỏi phải biết vận dụng thao tác phân tích. Tổng
hợp trên hình đồng thời với việc tính toán trên số đo diện tích. Điều đó đợc thể hiện
nh sau:
a. Một hình đợc chia thành nhiều hình nhỏ thì diện tích của nó bằng tổng diện
tích các hình nhỏ đợc chia.
b. Hai hình có diện tích bằng nhau mà cùng có phần chung thì 2 phần còn lại
có diện tích bằng nhau.
c. Nếu ghép thêm một hình vào 2 hình có diện tích bằng nhau thì sẽ đợc hai
hình mới có diện tích bằng nhau.
- 8 -
Lờ H _ Din chõu- Ngh An
5. Một số phơng pháp giảng dạy giải toán diện tích:
a. Với các loại toán điển hình, giáo viên cần hớng dẫn học sinh giải cẩn thận,
tập luyện trên nhiều ví dụ tơng tự. Để giải các bài toán này học sinh cần thực hiện
các điều sau:
+ Nêu rõ yêu cầu và tóm tắt đợc bài toán, phát hiện ra các tình huống quen
thuộc, chuyển bài toán, phát biểu dới dạng bài toán quen thuộc.
+ Giải bài toán theo quy trình quen thuộc.
+ Luôn chú ý đến khai thác bài toán, lập hệ thống bài toán liên quan, tiến tới
lập hồ sơ bài toán.
b. Với các bài tập tính toán.
+ Yêu cầu nắm chắc công thức, hiểu từng đối tợng trong công thức. Biết tìm
các thành phần cha biết từ các thành phần đã cho.
+ Giải quyết từng nội dung, từng thành phần để đi đến giải quyết bài toán.
c. Với bài tập giải bằng phơng pháp đại số.
+ Hớng dẫn học sinh phiên dịch bài toán sang bài toán quen thuộc.
+ Tìm hiểu nội dung bài toán.
+ Phải giải bài toán tìm hiểu bài toán một cách tổng thể tránh vội vàng đi ngay

vào chi tiết.
6. Dạy đại lợng diện tích:
Dạy các đại lợng diện tích cần sử dụng nhiều phơng pháp trực quan để thấy
tính chất công tính, đơn điệu của các đại lợng này. Khi sắp xếp các nội dung hoạt
động tơng tự với các nội dung về dạy đại lợng độ dài có thể đa các tình huống định
hớng hành động bằng tơng tự hoặc sử dụng đại lợng độ dài nh mô hình, mô hình
đoạn thẳng.
Kết luận
Dựa trên cơ sở lý luận và thông qua thực tiễn, công tác giảng dạy của mình
Với mục đích góp phần nâng cao hiệu quả của việc dạy học toán nói chung và dạy
học toán diện tích nói riêng Trong quá trình giảng dạy tôi đã tìm tòi, học hỏi,
tham khảo tài liệu để rút ra những phơng pháp dạy toán diện tích ở trờng tiểu
học.
Rất mong đợc quý cấp trên, các thầy, cô giáo, bạn bè đồng nghiệp chân thành
góp thêm ý kiến cho tôi. Để tôi đợc học hỏi thêm, tích luỹ thêm để tôi hoàn thành
tốt nhiệm vụ giảng dạy của mình.
- 9 -
Lờ H _ Din chõu- Ngh An
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Mục lục
Trang
1. Đặt vấn đề
1
2. Mục đích
2
Nội dung
2
I. Cơ sở lý luận 2
1. Tầm quan trọng của toán diện tích 2
2. Mục đích của việc dạy học các yếu tố diện tích 2

II. Kết quả điều tra khảo sát thực tiễn 2
1. Phơng pháp dạy toán diện tích ở trờng tiểu học 2
Diện tích hình thang
3
2. áp dụng 7
III. Một số phơng pháp nhằm nâng cao hiệu quả dạy học toán
diện tích ở trờng Tiểu học
7
1. Phơng pháp dạy toán diện tích (hớng tập trung vào học sinh) 7
2. Một số cách cắt ghép hình 8
3. Phơng pháp dùng tỷ số 8
4. Phơng pháp thực hiện phép tính trên số đo diện tích và các
thao tác tổng hợp trên hình 9
5. Một số phơng pháp giảng dạy giải toán diện tích 9
6. Dạy đại lợng diện tích 10
Kết luận
11
- 10 -