Toán 7 Đề kiểm tra định kì tháng 4 có đáp án

Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4




- Trang | 1
-




I/ Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức:
A. 2(x + y) B. x(–2y)z C. 3 – 2x D. x
2
+ y
Câu 2: Giá trị của x
2
+ xy – yz khi x = – 2 ; y = 3 và z = 5 thì kết quả đúng là :
A. 13 B. 9 C. – 13 D. – 17
Câu 3: Trong một tam giác cân, số đo góc ở đỉnh cân bằng 50
0
thì số đo mỗi góc ở đáy là:
A. 130
0
B. 180
0
C. 65
0
D. 60
0

Câu 4: Cho tam giác MNP vuông tại M thì những khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. NP
2
= MN
2
+ MP
2
B. MP
2
= NP
2
– MN
2

C. MN
2
= NP
2
– MP

D. MN
2
= NP
2
+ MP
2

Câu 5: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là:
A. Trực tâm B. Tâm đường tròn ngoại tiếp

C. Trọng tâm D. Điểm (nằm trong) cách đều 3 cạnh tam giác đó
Câu 6: Các câu sau đúng hay sai?Em hãy ghi chữ Đ ( đúng ) hoặc S ( sai ) thích hợp vào vào ô
trống
Câu
a. Tam giác cân là tam giác có ba cạnh bằng nhau .
b. Tam giác vuông có một góc bằng 45
0
là tam giác vuông cân .
c.Tam giác có một góc 60
0
là tam giác đều.
d.Nếu tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
II/ Tự luận (8 điểm)
Bài 1 : (2,5 điểm)
a/ Tính giá trị của đa thức f(x) = x
2

+ 2x - 3 tại x = - 2 ; x = 0; x = 1.
Cho biết số nào là nghiệm của đa thức P(x), vì sao?
ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
THÁNG 4/2015
Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4




- Trang | 2
-

b/ Chứng tỏ rằng : Đa thức : x
2
+ 2 x + 2 không có nghiệm với mọi x
Bài 2: ( 3điểm) Cho
∆
ABC vuông tại A có AB = 9cm, AC = 12cm.
a) Tính BC.
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD = 3cm. Trên tia đối của tia AC lấy điểm I sao cho
AC = AI. Chứng minh DI = DC.
c) Chứng minh
∆
BDC =
∆
BDI.
Bài 3: (1,5 điểm )
Tính giá trị của biểu thức:C = 2x
5
– 5y
3
+ 2015 tại x, y thỏa mãn:

1
x
−
+ (y + 2)
20
= 0

Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4

- Trang | 1
-




Câu Nội dung Điểm

Phần I
1.B 2.D 3.C 4.D 5.C
6a. S 6b. Đ 6c. S 6d. Đ
2
Phần
II
1
a/ P(-2) = (-2 )
2

+ 2(-2) - 3 = 4 – 4 – 3 = - 3
P (0) = 0
2

+ 2.0 - 3 = - 3
P (1) = 1
2

+ 2.1 - 3 = 1 + 2 – 3 = 0

Vậy: Số 1 là nghiệm của đa thức P(x) vì P(1) = 0

1,5
b/ Ta có : x
2
+ 2 x + 2 = x
2
+ x + x + 1 + 1
= x ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 1
= ( x + 1) ( x + 1 ) + 1
= ( x + 1 )
2
+ 1 > 0

1
2

0,25


a/ Xét tam giác ABC vuông tại A
Ta có: BC
2
= AB
2
+ AC
2
BC
2
= 81 + 144 = 225
Suy ra BC = 15 (cm)
0,75
b/ Xét hai tam giác vuông DAI và DAC có
DA: Cạnh chung
AI = AC (gt)

1

HDG ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
THÁNG 4/2015
B
A

I

C
D
Toán 7 Kiểm tra định kì tháng 4




- Trang | 2
-














3
Vậy
∆
DAI =
∆
DAC (c-g-c)
Suy ra DI = DC

c/ Ta có:


0
180
BDI IDA+ =




0
180
BDC CDA+ =

Mà


IDA CDA
+
( vì
∆
DAI =
∆
DAC ) .Suy ra


BDI BDC
=

Xét hai tam giác BDI và BDC ta có:

BD: Cạnh chung


BDI BDC
=
(cmt)
DI = DC( Vì
∆
DAI =
∆
DAC )
Vậy
∆
BDI =
∆
BDC

1



Do
1
x
−
≥ 0; (y + 2)
20
≥ 0
⇒

1
x
−
+ (y + 2)
20
≥ 0 với mọi x, y.
Kết hợp
1
x
−
+ (y + 2)
20
= 0 suy ra
1
x
−
= 0 và (y + 2)
20
= 0
⇔ x = 1; y = - 2.
Giá trị của biểu thức :C=2x
5
– 5y
3
+ 2015 tại x = 1; y = - 2
là:C=2.1
5
– 5.(-2)
3
+ 2015 = 2 + 40 + 2015 = 2057

Vậy C=2057
1