T80: Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

1.Tính chất giao hoán :
a + b = b + a
2.Tính chất kết hợp :
(a +b) + c = a + (b + c)
3.Cộng với số 0:
a + 0 = 0 + a = 0
4.Cộng với số đối:
a + (-a) = 0
Kiểm tra bài cũ:
Phép cộng số nguyên có những tính chất gì?
1.Các tính chất:
b)Tính chất kết hợp:
Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng phân
số có các tính chất cơ bản sau:
a) Tính chất giao hoán:
c)Cộng với số 0:
=+
d
c
b
a
b
a
d
c
+
=+







+
q
p
d
c
b
a








++
q
p
d
c
b
a
=+=+
b
a
b
a

00
b
a
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
2. Áp dụng:
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Ví dụ : Tìm tổng:
7
5
5
3
4
1
7
2
4
3
++
−
++
−
=A
Giải:Ta có:
5
3
7
5
7
2
4

1
4
3
+++
−
+
−
=A
(tính chất giao hoán)
5
3
7
5
7
2
4
1
4
3
+






++







−
+
−
=
(tính chất kết hợp)
( )
5
3
11 ++−=
5
3
5
3
0 =+=
(cộng với số 0)
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Tính nhanh:
Bài tập củng cố:
30
5
6
2
21
3
2
1
23

8
19
4
17
15
23
15
17
2
−
+
−
++
−
=
++
−
++
−
=
C
B
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Giải:Ta có:
(tính chất giao hoán)
(tính chất kết hợp)
(cộng với số 0)
9
4
23

8
23
15
17
15
7
2
+++
−
+
−
=B
9
4
23
8
23
15
17
15
17
2
+






++







−
+
−
=
( )
19
4
11 ++−=
19
4
19
4
0 =+=
23
8
19
4
17
15
23
15
17
2
++

−
++
−
=B
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Giải:Ta có:
30
5
6
2
21
3
2
1 −
+
−
++
−
=C
6
1
3
1
7
1
2
1 −
+
−
++

−
=
7
1
6
1
3
1
2
1
+






−
+
−
+
−
=
(tính chất giao hoán
và kết hợp)
7
1
6
)1()2()3(
+

−+−+−
=
7
1
)1( +−=
7
1
7
7
+
−
=
7
6−
=
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Bài tập 47: Tính nhanh:
24
8
21
2
21
5
)
7
4
13
5
7
3

)
+
−
+
−
−
++
−
b
a
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Bài tập 47: Tính nhanh:
7
4
13
5
7
3
)
−
++
−
a
Giải:Ta có:
13
5
7
4
7
3

+






−
+
−
=
13
5
)1( +−=
13
5
13
13
+
−
=
13
8−
=
24
8
21
2
21
5

) +
−
+
−
b
24
8
21
7
+
−
=
3
1
3
1
+
−
=
0=
Tiết 80: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Bài tập 49:
Hùng đi xe đạp , 10phút
đầu đi được 1/3quãng
đường,10 phút thứ hai đi
được 1/4 quãng đường, 10
phút cuối cùng đi được2/9
quãng đường. Hỏi sau 30
phút ,Hùng đi được bao
nhiêu phần quãng đường?

Giải:
Số phần quãng đường
sau 30 phút Hùng đi được
là:
36
29
36
8912
9
2
4
1
3
1
=
++
=++
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
Bài tập nâng cao:
Hãy so sánh S và .
20
1
19
1
18
1
17
1
16
1

15
1
14
1
13
1
12
1
11
1
+++++++++=S
2
1
Giải:
Mỗi phân số
19
1
;
18
1
; ;
12
1
;
11
1
đều lớn hơn
20
1
Do đó

20
1

20
1
20
1
+++>S
(có 10 phân số)
2
1
20
10
=>⇒ S
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
+
+
+
+
===
=
+
5
3−
2
1
=
4
1−
6

5−
=
+
10
1−
12
13−
20
17−
3
1−
60
71−
Tiết 80:TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÉP CỘNG PHÂN SỐ
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC :
- Học và nắm vững các tính chất cơ bản của
phép cộng phân số.
- Bài tập về nhà 50; 51; 52; 54; 55; 56 SGK
trang 29; 30; 31.