tiet 46 - luyen tap goc co dinh ben trong, ben ngoai - hinh9

Cho hình vẽ, biết ED là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tìm
Tìm
các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (khác góc bẹt);
các góc có đỉnh ở bên trong đường tròn (khác góc bẹt);
góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn và
công thức tính số
công thức tính số
đo góc của nó
đo góc của nó theo các số đo của cung bị chắn.
ASC
=
2
sđ AnC + sđ BmD
BSD
=
=
Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn
Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn
=
BSC
2
sđ BqC + sđ ApD
ASD
=
2
sđ AD - sđ BD
AED
C

A
B
D
O
E
S
n
m
p
q

Lùa chän ph ¬ng ¸n tr¶ lêi ®óng
nhÊt
⋅
h
a
b
c
d
60
0
120
0
1.ahc = ?
a).ahc = 60
0
b).ahc =
90
0
c).ahc =

30
0
d).ahc = 120
0

H×nh nµo thÓ hiÖn gãc cã ®Ønh ë bªn ngoµi ®
êng trßn?
⋅
⋅
⋅
⋅
h×nh 1
h×nh 2
h×nh 3
h×nh 4

50
0
⋅
a
b
c
d
70
0
? Sè ®o cña cung CD lµ:
a). 120
0
b). 190
0

c). 170
0

I- KIẾN THỨC CƠ BẢN.
1. Số đo của góc có đỉnh ở bên trong
đường tròn bằng nửa tổng số đo hai
cung bị chắn.
2. Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài
đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai
cung bị chắn.
A
I
B
C
D
n
m
E
M
N
P
K
n
m
II- CÁCH VẬN DỤNG KIẾN THỨC VÀO GIẢI TOÁN
1. - Xác định được loại góc với đường tròn (góc có đỉnh ở bên trong
hay bên ngoài đường tròn, góc nội tiếp, góc tạo bởi một tia tiếp
tuyến và dây cung); Xác định các cung bị chắn tương ứng .
2. Sử dụng các hệ thức liên hệ giữa các loại góc với đường tròn và
số đo của cung bị chắn tương ứng để giải quyết yêu cầu của bài toán.

tiÕt 46

Bài 36( tr 82 sgk): Cho đ ờng tròn (O) và hai dây
AB, AC. Gọi M, N lần l ợt là điểm chính giữa của AB
và AC. Đ ờng thẳng MN cắt dây AB tại E và cắt dây
AC tại H. Chứng minh tam giác AEH là tam giác cân
* Dạng 1:
Chứng minh hai góc bằng nhau hoặc chứng
minh một hệ thức giữa các góc
Bài 38( tr 82 sgk): Trên 1 đ ờng tròn lấy liên tiếp ba
cung AC, CD, DB sao cho sđ AC = sđ CD =sđ DB=
Hai đ ờng thẳng AC và BD cắt nhau tại E. Hai
tiếp tuyến với đ ờng tròn tại B và C cắt nhau tại
T.CMR:
a, AEB = BTC ; b, CD là tia phân giác của BCT
0
60
0
60

Bµi 39( tr 82 – sgk): Cho AB vµ CD lµ hai ® êng kÝnh
vu«ng gãc cña ® êng trßn (O). Trªn cung nhá BD lÊy
mét ®iÓm M. TiÕp tuyÕn t¹i M c¾t tia AB ë E, ®o¹n
th¼ng CM c¾t AB ë S. Chøng minh ES = EM
* D¹ng 2:
Chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau

.
A

B
D
S
E
C
. O
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA
và cát tuyến SBC của đường tròn. Tia phân giác của góc BAC
cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
Phân tích – Tìm lời giải.
SA = SD
SAD cân tại S
SAE = SDA
2
1
2
1
2
1
SAE = sđ AE = sđ AB + sđ BE
SDA = sđ AB + sđ EC
2
1
2
1
A
1
= A
2
(GT) ⇒ BE = EC

1 2
Bµi 40 ( tr 83 – sgk)

Bài tZp 42 (
Bài tZp 42 (
SGK
SGK -
tr 83)
tr 83)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn. P, Q, R theo thứ tự là điểm chính giữa
của các cung BC, CA, AB.
a) Chứng minh
b) AP cắt CR tại I. Chứng minh tam giác CPI là tam giác cân
AP QR⊥
I
Q
R
P
A
B
C
O
* D¹ng 3:
Chøng minh hai ® êng th¼ng vu«ng gãc

Từ một điểm M ở
bên ngoài đ ờng
tròn (O)

a
m
c
b
d
o
vẽ hai tiếp
tuyến MB; MC.
Vẽ đ ờng kính BD
Hai đ ờng thẳng
CD,MB cắt nhau
tại A
Chứng minh M
là trung điểm
của AB.
Bài tập bổ sung .

⋅
Chøng minh

MA = MB
MA = MC vµ MB =MC
∆AMC c©n
t¹i M
⋅
a
m
c
b
d

o
(t/c hai tiÕp
tuyÕn c¾t
nhau)
A = C
1
C
1
= C
2
(® ®) vµ A = C
2
A =
1
2
s® CD
C
2
=
1
2
s® CD
1
2


a
m
c
b

d
o
Qua các bài tập vừa
làm, chúng ta cần l u ý:
Để tính tổng hoặc tính
hiệu số đo hai cung
nào đó ta th ờng dùng
ph ơng pháp thay thế
một cung bởi một
cung khác bằng nó,để
đ ợc hai cung liền kề
nhau( nếu tính tổng)
hoặc hai cung có phần
chung( nếu tính hiệu)

Từ một điểm M ở
bên ngoài đ ờng
tròn (O)


a
m
c
b
d
o
vẽ hai tiếp
tuyến MB; MC.
Vẽ đ ờng kính BD
Hai đ ờng thẳng

CD,MB cắt nhau
tại A. Chứng
minh M là trung
điểmAB
Có thể đặt thêm câu hỏi cho bài tập
này không?
Chứng minh
MO//AD

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
*Hệ thống lại kiến thức về năm loại góc với đường tròn.
*Nghiên cứu lại các bài tập đã làm hôm nay.
*Làm bài tập cßn l¹i (SGK – Tr 83)
*Chuẩn bị các dụng cụ: Thước, compa, thước đo góc, mô
hình góc bằng bìa cứng để học bài CUNG CHỨA GÓC