bài 1. tập hợp, phần tử của tập hợp

§1
§1


Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Tập hợp. Phần tử của tập hợp
1. Các ví dụ về tập hợp:
1. Các ví dụ về tập hợp:
- Tập hợp các học sinh lớp 6A.
- Tập hợp các học sinh lớp 6A.
- Tập hợp các thành viên trong gia đình.
- Tập hợp các thành viên trong gia đình.
- Tập hợp các chữ cái a, b, c.
- Tập hợp các chữ cái a, b, c.
- Tập hợp những cuốn sách trên giá sách.
- Tập hợp những cuốn sách trên giá sách.




§1
§1


Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Tập hợp. Phần tử của tập hợp
2. Cách viết. Các ký hiệu:

2. Cách viết. Các ký hiệu:
- Thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa: A, B . . .
- Thường đặt tên tập hợp bằng chữ cái in hoa: A, B . . .
- Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn
- Các phần tử của tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn
{ }, cách nhau bằng dấu “
{ }, cách nhau bằng dấu “
;
;
”(
”(
phần tử là số
phần tử là số
) hoặc dấu “
) hoặc dấu “
,
,
”
”
- Mỗi phần tử liệt kê một lần, thứ tự tùy ý.
- Mỗi phần tử liệt kê một lần, thứ tự tùy ý.
Ví dụ:
Ví dụ:
* Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 4:
* Tập hợp A gồm các số tự nhiên nhỏ hơn 4:
A = {0, 1, 2, 3}
A = {0, 1, 2, 3}
hay A = {1, 2, 3, 0} . . .
hay A = {1, 2, 3, 0} . . .
* Tập hợp B gồm các chữ cái m, n, o:

* Tập hợp B gồm các chữ cái m, n, o:
B = {m, n, o} hay B ={n , o, m} . . .
B = {m, n, o} hay B ={n , o, m} . . .
Các số 0, 1, 2, 3 là các phần tử của tập hợp A.
Các số 0, 1, 2, 3 là các phần tử của tập hợp A.
Các chữ cái m, n, o ??
Các chữ cái m, n, o ??




§1
§1


Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Tập hợp. Phần tử của tập hợp
2. Cách viết. Các ký hiệu:
2. Cách viết. Các ký hiệu:
Ký hiệu: đọc là: thuộc
Ký hiệu: đọc là: thuộc
Ví dụ:
Ví dụ:


1 A => 1 thuộc A
1 A => 1 thuộc A
hoặc
hoặc
1 là phần tử của A.

1 là phần tử của A.
Ký hiệu: đọc là: không thuộc
Ký hiệu: đọc là: không thuộc
Ví dụ:
Ví dụ:
5 A => đọc ?
5 A => đọc ?


5 không thuộc A
5 không thuộc A
hoặc
hoặc
5 không là phần tử của A.
5 không là phần tử của A.
Cách viết khác của tập hợp:
Cách viết khác của tập hợp:
liệt kê các phần tử của tập hợp
liệt kê các phần tử của tập hợp
Ví dụ:
Ví dụ:


A = {x
A = {x
∈
∈
N| x < 4 }, N: tập hợp số tự nhiên.
N| x < 4 }, N: tập hợp số tự nhiên.
⇒

Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A, đó
Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử x của tập hợp A, đó
là x
là x
∈
∈
N và x < 4
N và x < 4
∉
∉
∈
∈




§1
§1


Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Để viết một tập hợp, thường có hai cách:
Để viết một tập hợp, thường có hai cách:
- Liệt kê các phần tử của tập hợp.
- Liệt kê các phần tử của tập hợp.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
- Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.
Ngoài ra còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín:
Ngoài ra còn minh họa tập hợp bằng một vòng kín:

A
3
n
2
1
B
m
0
o