truong hop c.g.c

NhiÖt liÖt chµo mõng
c¸c ThÇy, C« gi¸o ®Õn dù giê
tiÕt häc h«m nay.

KiÓm tra miÖng:
C©u 1: Ph¸t biÓu trêng hîp b»ng nhau c¹nh-c¹nh-c¹nh cña
hai tam gi¸c.
¸p dông: cho h×nh vÏ sau, chøng minh r»ng:
C©u 2: vÏ h×nh theo diÔn ®¹t sau:

vÏ gãc xBy b»ng 70
0

Trªn tia Bx lÊy ®iÓm A sao cho BA=2cm.

Trªn tia By lÊy ®iÓm C sao cho BC=3cm.
-VÏ ®o¹n th¼ng AC.
(Quy íc 1cm øng víi 1dm trªn b¶ng)
ABC ABD
=
V V
D
C
B
A




C

B
A
C'
B'
A'
?
=

70
0
x
B
y
2
3
A
C
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai
c¹nh vµ gãc xen gi÷a.
Bµi to¸n:(SGK_ tr117)

C¸ch vÏ (SGK_tr117).
TIẾT 25: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC – CẠNH ( c.g.c)
Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt
AB = 2 cm; BC = 3 cm; B = 70
0
lu ý: gãc B gäi lµ
gãc xen gi÷a hai c¹nh
AB vµ BC

70
°
3cm
2cm
C'
A'
y'
B'
x'
70
°
3cm
2cm
C
A
y
B
x
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ
gãc xen gi÷a.
Bµi to¸n: (SGK trang 117)
C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2. Trêng hỵp b»ng nhau
canh - gãc - c¹nh
TÝnh chÊt (SGK/117)
TIẾT 25: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM

GIÁC CẠNH- GÓC – CẠNH ( c.g.c)
a) A’B’ = 2cm; = 70
0
; B’C’ = 3 cm.
b) H y ®o ®Ĩ kiĨm nghiƯm r»ng AC=A’C’. ·
Ta cã thĨ kÕt ln ®ỵc ∆ABC = ∆A’B’C’
hay kh«ng?
VÏ thªm tam gi¸c A’B’C’ cã:
?1
µ
B'
Ta cã: AC = A’C’
KÕt ln ABC = A’B’C’(c-c-c)
? Qua bµi to¸n trªn em cã nhËn xÐt g×
vỊ hai tam gi¸c cã hai c¹nh vµ gãc xen
gi÷a b»ng nhau tõng ®«i mét.
TÝnh chÊt: NÕu hai c¹nh vµ gãc xen
gi÷a cđa tam gi¸c nµy b»ng hai
c¹nh vµ gãc xen gi÷a cđa tam gi¸c
kia th× hai tam gi¸c ®ã b»ng nhau.
A'
B'
C'
C
B
A
XÐt ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã:
µ µ

B=B'

suy ra
AB=A'B'
BC=B'C'
ABC A'B'C'(c-g-c)=V V




XÐt ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã:
AB=A'B'
ABC A'B'C'(c-g-c)=V V
A'
B'
C'
C
B
A
µ µ

A=A'

suy ra
AC=A'C'
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh vµ
gãc xen gi÷a.
Bµi to¸n: (SGK trang 117)
C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2. Trêng hỵp b»ng nhau
canh - gãc - c¹nh

TÝnh chÊt (SGK/117)
TIẾT 25: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM
GIÁC CẠNH- GÓC – CẠNH ( c.g.c)
A'
B'
C'
C
B
A
XÐt ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã:
µ µ

C=C'

suy ra
CA=C'A'
CB=C'B'
ABC A'B'C'(c-g-c)
=
V V




C
B
A
D
E
F

C
B
A
D
E
F
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh
vµ gãc xen gi÷a.
Bµi to¸n: (SGK trang 117)

C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2. Trêng hỵp b»ng nhau
canh - gãc - c¹nh
TÝnh chÊt (SGK/117)
TIẾT 25: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM
GIÁC CẠNH- GÓC – CẠNH ( c.g.c)
C'
B'
A'
C
B
A
A'
B'
C'
C
B
A
XÐt ∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã:
µ µ

B=B'

suy ra
AB=A'B'
BC=B'C'
ABC A'B'C'(c-g-c)=V V




TIẾT 25: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC – CẠNH ( c.g.c)
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh
vµ gãc xen gi÷a.
Bµi to¸n: (SGK trang 117)

C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2. Trêng hỵp b»ng nhau
canh - gãc - c¹nh
TÝnh chÊt (SGK/117)
E
F
D
P
N
M
? Quan s¸t trªn h×nh sau vµ cho
biÕt tam gi¸c DEF cã b»ng tam
gi¸c MNP theo trêng hỵp c¹nh

- gãc - c¹nh kh«ng? v× sao?




TIẾT 25: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC – CẠNH ( c.g.c)

1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh
vµ gãc xen gi÷a.
Bµi to¸n: (SGK trang 117)

C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2. Trêng hỵp b»ng nhau
canh - gãc - c¹nh
TÝnh chÊt (SGK/117)
?2


2
1
D
C
B
A




TIẾT 25: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC

CẠNH- GÓC – CẠNH ( c.g.c)
F
D
E
1. VÏ tam gi¸c biÕt hai c¹nh
vµ gãc xen gi÷a.
Bµi to¸n: (SGK trang 117)

C¸ch vÏ (SGK trang 117).
2. Trêng hỵp b»ng nhau
canh-gãc-c¹nh
TÝnh chÊt (SGK/117)
? xÐt xem h×nh díi ®©y cã hai
tam gi¸c nµo b»ng nhau kh«ng?
v× sao?
B
A
C
3. HƯ qu¶. (SGK/118).
∆ABC vµ ∆DEF cã
∆ABC = ∆ DEF(c-g-c).
(HƯ qu¶ còng lµ mét ®Þnh lý
nã ®ỵc suy ra trùc tiÕp tõ
mét ®Þnh lý hc mét tÝnh
chÊt ®ỵc thõa nhËn).
NÕu hai c¹nh gãc vu«ng
cđa tam gi¸c vu«ng nµy
lÇn lỵt b»ng hai c¹nh
gãc vu«ng cđa tam gi¸c
vu«ng kia th× hai tam gi¸c

vu«ng ®ã b»ng nhau.
µ
µ
0
A=D=90
AB=DE(gt)
AC=DF(gt)




TIẾT 25: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI CỦA TAM GIÁC
CẠNH- GÓC – CẠNH ( c.g.c)
Ho¹t ®éng theo nhãm:
 !" 

2
1
D
C
B
A
E
ABDV
Vµ
AEDV
Cã:
VËy
1
1

H
G
I
K
GKHV
Vµ
KGIV
Cã:
VËy
XÐt
XÐt
µ µ
1 2
AB=AE(gt)
A A ( )gt=
AD lµ c¹nh chung
( )ABD AED c g c= − −V V
GK lµ c¹nh chung
µ
µ
1
1
GH=KI(gt)
G K ( )gt=
( )GKH KGI c g c= − −V V




2

1
Q
M
N
P
Bµi 25: H y quan s¸t h×nh sau xem cã hai tam gi¸c ·
nµo b»ng nhau kh«ng? v× sao
H y ph¸t biÓu l¹i trêng hîp b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh ·
cña hai tam gi¸c ?
Trªn h×nh ®ã kh«ng cã hai tam
gi¸c nµo b»ng nhau v× cÆp gãc
b»ng nhau kh«ng xen gi÷a hai
cÆp c¹nh b»ng nhau.





Híng dÉn HS tù häc ë nhµ:
+ Häc thuéc vµ n¾m v÷ng trêng hîp
b»ng nhau c¹nh - gãc - c¹nh. Häc
thuéc vµ hiÓu hÖ qu¶.
+ BTVN: 24; 26/ SGK_tr119-120




KiÓm tra miÖng:
C©u hái: Qua bµi em võa häc em h y nªu l¹i tÝnh chÊt vÒ ·
trêng hîp b»ng nhau c¹nh-gãc-c¹nh cña hai tam gi¸c .

¸p dông: nªu thªm mét ®iÒu kiÖn n÷a ®Ó
) ( )
) ( )
a MNP ABC c g c
b ABO DCO c g c
= − −
= − −
V V
V V
A
B
C
P
N
M
A
B
C
O
D




Tiết 26: Luyện tập
I. Bài tập cũ:
Bài 26/SGK_tr118-119
Xét bài toán cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối
của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Chứng minh rằng AB//CE.
Dới đây là hình vẽ và giả thiết, kết luận của bài toán:

E
M
C
B
A
H y sắp xếp lại năm câu sau đây một ã
cách hợp lí để giảI bài toán trên
2) Do đó
(c.g.c)AMB EMC=V V
ã
ã
3) MAB MEC AB//CE=
(có hai góc bằng nhau
ở vị trí so le trong)
ã
ã
4) AMB EMC MAB MEC= =V V
(hai góc t
ơng ứng)
5) AMBV
Và
EMCV
có
AB//CE
ABC:
MB=MC;
MA=ME
KL
GT
Lu ý: để cho gọn, các quan hệ nằm

giữa, thẳng hàng( nh M nằm giữa B
và C, E thuộc tia đối của tia MA) đ ã
đợc thể hiện ở trên hình vẽ nên có
thể không ghi ở phần giả thiết)
(Hai góc đối đỉnh)
ã
ã
1) MB=MC (gt)
AMB EMC
MA=ME (gt)
=




Tiết 26: Luyện tập
I. Bài tập cũ:
II. Bài tập mới:
Nêu thêm một điều kiện nũa để hai tam giác
trên mỗi hình sau là hai tam giác bằng nhau
theo trờng hợp cạnh-góc-cạnh:
) ( .86)
) ( .87)
) ( .88)
a ABC ADC h
b AMB EMC h
c CAB DBA h
=
=
=

V V
V V
V V
A
B
C
h.86
D
A
B
C
h.87
E
M
A
B
C
h.88
D
Bài 26/SGK_tr118-119
Bài 27/SGK_tr119




Tiết 26: Luyện tập
I. Bài tập cũ:
II. Bài tập mới:
Bài 26/SGK_tr118-119
Bài 27/SGK_tr119

Cho góc xAy khác góc bẹt. Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D
trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia
Dy lấy điểm C sao cho BE = DC.
Chứng minh rằng
ABC ADE
=
V V
Bài 29/SGK_tr120
GT
KL
ABC ADE=V V
y
x
A
E
D
C
B
ã
0
xAy 180
; D : .B Ax Ay AB AD =
; C :E Bx Dy BE DC =




TiÕt 26: LuyÖn tËpTiÕt 26: LuyÖn tËp
I. Bµi tËp cò:
II. Bµi tËp míi:

Bµi 26/SGK_tr118-119
Bµi 27/SGK_tr119
Bµi 29/SGK_tr120
Chøng minh:
#
AC AD DC= +
AE AB BE= +
Vµ:
$ 
( ); ( )AB AD gt BE DC gt
= =
%&
AC AE
=
'(
ABCV
) 

ADEV
Cã :
µ
( )
A :
( )
( . . )
AB AD gt
AC AE cmt
ABC ADE c g c
=
=

=V V
GT
KL
; D : .
; C :
B Ax Ay AB AD
E Bx Dy BE DC
∈ ∈ =
∈ ∈ =
ABC ADE=V V
·
0
xAy 180≠
* 
)+&
y
x
E
D
C
B
A
C
B
A
E
D
A

,-.

-/0
12
+0
34
5-0
15
2 6
78

A
B
O
D
C
,-
.-/
0
29:;
<5=
>.
2=
?=@AB
CDE
@?&
BF2G)

xét
AOBV
Và
DOCV

Có:
OA=OD ( theo cách vẽ)
OB=OC ( theo cách vẽ)
ã
ã
AOB DOC=
(hai góc đối đỉnh)
( )AOB DOC c g c
=
V V
Nên:
Suy ra:
AB=CD( hai cạnh tơng ứng)




TiÕt 26: LuyÖn tËp
I. Bµi tËp cò:
II. Bµi tËp míi:
Bµi 26/SGK_tr118-119
Bµi 27/SGK_tr119
Bµi 29/SGK_tr120
Bµi 28/SGK_tr120
# 

KDEV
Cã:
XÐt
ABCV

Vµ

Cã :
KDEV
µ
D

=
µ
µ
0
180 (K+E)−
0 0 0 0
=180 (80 40 ) 60− + =



Suy ra……………………………………
µ
µ
0
( )
B D 60
( )
AB KD gt
BC DE gt
=
= =
=
( . . )ABC KDE c g c=V V

60
°
C
B
A
4
0
°
8
0
°
E
K
D
6
0
°
P
M
N
Tam gi¸c MNP trong trêng
hîp nµy kh«ng thÓ kÕt luËn
b»ng hai tam gi¸c cßn l¹i ®îc.




Bài tập trắc nghiệm: H y xem các câu sau đúng hay ã
sai:
a) Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau

ta chứng minh hai tam giác chứa hai đoạn
thẳng đó bằng nhau.
b) Nếu ba góc của tam giác này bằng ba góc
của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
c) Để chứng minh hai góc bằng nhau ta chứng
minh hai tam giác chứa hai góc đó bằng nhau.
Đ
S
Đ

Bµi häc kinh nghiÖm:
+ §Ó chøng minh hai ®o¹n th¼ng b»ng nhau ta
chøng minh hai tam gi¸c chøa hai ®o¹n th¼ng
®ã b»ng nhau.
+ §Ó chøng minh hai gãc b»ng nhau ta chøng
minh hai tam gi¸c chøa hai gãc ®ã b»ng nhau.

Híng dÉn HS tù häc ë nhµ:
+ Häc vµ n¾m v÷ng trêng hîp b»ng nhau c¹nh-
gãc-c¹nh cña hai tam gi¸c. Häc thuéc bµi häc kinh
nghiÖm.
+ BTVN: 30; 31;32/SGK_tr120; 44/SBT_tr103
+ TiÕt sau ta tiÕp tôc luyÖn tËp vÒ trêng hîp b»ng
nhau c¹nh-gãc-c¹nh cña hai tam gi¸c.