giải nhanh dạng bài tập tìm số loại kiểu gen trong quần thể

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LỜI MỞ ĐẦU
Trước sự phát triển mạnh mẽ khoa học và công nghệ, trước yêu cầu mới
của sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước và những thách thức bị
tụt hậu trên con đường tiến lên CNXH đòi hỏi các nhà trường phải đào tạo
nên những con người lao động mới, thông minh, sáng tạo và biết cách vận
dụng các kiến thức học được vào thực tiễn. Đó cũng chính là vấn đề quan
trọng của giáo dục và đào tạo về sự phát triển nguồn nhân lực, nhân tài cho
đất nước. Muốn làm tốt được điều này hơn lúc nào hết cần phải đổi mới toàn
diện, sâu sắc nền giáo dục nước nhà như quan điểm Đại hội Đảng lần thứ XI
đã nêu: "Đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục Việt Nam theo hướng
chuẩn hóa, hiện đại hóa, xã hội hóa và hội nhập quốc tế, trong đó đổi mới cơ
chế quản lý giáo dục và đào tạo, phát triển đội ngũ giáo viên và cán bộ quản
lý là khâu then chốt. Tập trung nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo, coi
trọng giáo dục đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kỹ năng thực hành, khả
năng lập nghiệp. Đổi mới cơ chế tài chính giáo dục Đổi mới mạnh mẽ nội
dung, chương trình, phương pháp dạy và học".
Hiện nay việc " Đổi mới mạnh mẽ nội dung, chương trình, phương
pháp dạy và học", ở các trường phổ thông đã và đang được quan tâm rất lớn.
Đổi mới nội dung, chương trình, phương pháp dạy học không có nghĩa là loại
bỏ hoàn toàn nội dung, chương trình cũ và các phương pháp truyền thống mà
phải biết bổ sung những nội dung, kiến thức, chương trình mới cập nhật, thực
tiễn, hiện đại đồng thời loại bỏ đi những kiến thức không còn phù hợp với
thực tiễn, phải biết vận dụng kết hợp các phương pháp hiện đại với các truyền
thống sao cho phù hợp với từng bài dạy, từng đối tượng học sinh, giúp cho
học sinh có thể lĩnh hội được tri thức một cách sâu sắc, bền bững.
Bộ môn sinh học là một môn khoa học có vai trò rất quan trọng không
chỉ trang bị cho học sinh những kiến thức phổ thông về sinh giới để có thể
tiếp tục học lên các bậc học cao hơn mà còn giúp học sinh có nhiều kiến thức
để vận dụng trực tiếp vào thực tiễn sản xuất hàng ngày, các kiến thức để bảo
vệ thiên nhiên, môi trường sống. Mặt khác với lượng tri thức khoa học của bộ

môn đã tăng lên quá nhanh với nhiều kiến thức mới, hiện đại do vậy hơn lúc
nào hết việc đổi mới phương pháp dạy học là một vấn đề cực kì quan trọng
nhằm giúp học sinh có phương pháp học tập tốt hơn, có khả năng hiểu biết
vận dụng kiến thức và đặc biệt là kích thích hứng thú học tập của học sinh với
bộ môn.
Nội dung chương trình Sinh học 12 đề cập tới 3 nội dung lớn gồm: di
truyền học, tiến hoá và sinh thái học. Trong đó " Di truyền học là một trong
những lĩnh vực mũi nhọn của khoa học nói chung và của sinh học nói riêng,
trong đó đặc biệt là công nghệ di truyền. Tiến hoá được xem là sợi chỉ hồng
xuyên khắp các lĩnh vực của Sinh học. Sinh thái học với sắc thái môi trường
mang tính toàn cầu đang được nhân loại hết sức quan tâm".
1
Từ nhận định trên cho thấy nội dung của sinh học 12 có tầm quan trọng
rất lớn. Điều này đã được thể hiện rõ tại các kỳ thi đại học, thi tốt nghiệp với
nội dung của đề thi tập trung chủ yếu vào nội dung kiến thức lớp 12
II. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU TẠI TRƯỜNG THPT
Di truyền học là một bộ môn khoa học gắn liến với khoa học xác suất
thống kê, lí thuyết tổ hợp, việc giải các bài tập về di truyền học quần thể được
dựa vào nền tảng chủ yếu là lí thuyết xác suất, thống kê, lí thuyết tổ hợp kết
hợp với phương pháp quy nạp toán học. Điều này đáng ra sẽ là rất thuận lợi
cho các em học sinh khi học di truyền ở lớp 12 bởi các kiến thức lí thuyết xác
suất, thống kê, lí thuyết tổ hợp và phương pháp quy nạp toán học đã được học
tại các khối lớp 10 và 11. Nhưng một thực tế qua những năm giảng dạy tại
giảng dạy tại trường THPT Hậu Lộc 3 và luyện thi học sinh ôn thi đại học, ôn
thi học sinh giỏi, tôi nhận thấy rằng học sinh thường lúng túng hoặc chưa biết
sử dụng các kiến thức trên vào việc giải các dạng bài tập di truyền hoặc thiết
lập các công thức giải nhanh các dạng bài tập đó.
Các bài tập thuộc phần di truyền học quần thể , có thể nói là những
dạng bài tập khó, qua thực tế tại các trường THPT, học sinh thường lúng túng
khi gải các dạng bài tập này. Đặc biệt là dạng toán "Tìm số loại kiểu gen của

quần thể" với dạng toán này học sinh thường gặp lúng túng khi một quần thể
có nhiều gen với nhiều alen, có thể nằm trên các cặp NST tương đồng khác
nhau hoặc nằm trên cùng một NST, hoặc liên kết trên X (không có alen trên
X) trong trường hợp này số lượng loại kiểu gen có trong quần thể là vô cùng
lớn vì thế nếu chỉ thống kê các loại kiểu gen để tính ra thì quả thật là không
thể. Trong khi đó, xu hướng chung của hình thức kiểm tra đánh giá học sinh
hiện nay đang được áp dụng là sử dụng câu hỏi trắc nghiệm, với những ưu
điểm như phạm vi kiến thức rộng, chống được "học tủ, học lệch", học sinh
khó có thể chuẩn bị tài liệu cho toàn bộ chương trình từ đó hiện tượng tiêu
cực trong các kì kiểm tra được hạn chế rất nhiều. Để có thể làm được tốt các
bài thi trắc nghiệm thì học sinh phải học đầy đủ, toàn diện và không được bỏ
qua bất cứ kiến thức cơ bản nào có trong chương trình, phải thi bằng chính
kiến thức của mình, không thể trông chờ vào sự may rủi. Đối với những câu
hỏi trắc nghiệm thì cần phải trả lời nhanh và chính xác.
Điều này yêu cầu học sinh phải có các cách giải nhanh, khoa học, chính
xác và có thể áp dụng cho mọi trường hợp trong dạng để có thể có kết quả tốt
nhất trong thời gian ngắn nhất. Nhằm giúp học sinh có các thao tác nhanh
trong dạng bài tập " Tìm số loại kiểu gen trong quần thể " , tôi mạnh dạn đề
xuất sáng kiến qua kinh nghiệm qua thực tế giảng dạy của bản thân:
"Vận dụng phương pháp quy nạp toán học, lý thuyết xác suất và tổ hợp để
xây dựng công thức chung nhằm giải nhanh dạng bài tập tìm số loại kiểu
gen trong quần thể thuộc phầnV, chương III: Di truyền học quần thể lớp
12 THPT "
2
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. MỤC TIÊU CỦA ĐỀ TÀI
- Xây dựng được các công thức tổng quát cho bài toán xác định số loại kiểu gen
trong quần thể nhằm giải nhanh, chính xác dạng bài bài tập này trong các trường
hợp:
+ Gen nằm trên NST thường.

+ Gen nằm trên NST giới tính.
- Đơn giản hóa cách giải bài toán xác định số loại kiểu gen trong quần thể.
II. CÁC GIẢI PHÁP THỰC HIỆN
Bước 1: Tìm hiểu các kiến thức về lí thuyết quy nạp toán học, xác suất, lí
thuyết tổ hợp sẽ được vận dụng để xây dựng các công thức chung.
Bước 2: Xây dựng các công thức chung bằng phương pháp quy nạp toán học
kết hợp với lí thuyết xác suất, lí thuyết tổ hợp.
Bước 3: Kiểm chứng các công thức thiết lập bằng các bài tập vận dụng cụ thể.
III. CÁC BIỆN PHÁP TỔ CHỨC THỰC HIỆN
1. Lý thuyết xác suất, tổ hợp được được vận dụng
a. Quy tắc cộng xác suất
Nếu có hai biến cố A và B xung khắc thì xác suất để A hoặc B xảy ra là
P(A
∪
B
,
) = P(A) + P(B)
Tổng quát
Cho k biến cố A
1
, A
2,
, , A
k
đôi một xung khắc. Khi đó ta sẽ có:
P(A
1

∪
A

2,
∪

∪
A
k
) = P(A
1
) + P(A
2
) + + P(A
k
)
Với :
- P(A
1

∪
A
2,
∪

∪
A
k
) gọi là xác suất hợp của k biến cố
- P(A
1
), P(A
2

), , P(A
k
) lần lượt là xác suất của các biến cố A
1
, A
2,
, , A
k
- Biến cố xung khắc: Nếu biến cố này xảy ra thì biến cố kia không xảy ra
Trường hợp là biến cố đối: Cho biến cố A. Xác suất của biến cố đối
A
là
P(
A
) = 1 - P(A)
b. Quy tắc nhân xác suất
Nếu có hai biến cố A và B độc lập thì :
P(A
∪
B
,
) = P(A) . P(B)
Tổng quát
Cho k biến cố A
1
, A
2,
, , A
k
độc lập nhau. Khi đó ta sẽ có:

P(A
1
A
2,
A
k
) = P(A
1
).P(A
2
). P(A
k
)
Với :
- P(A
1
A
2,
∪

∪
A
k
) gọi là xác suất giao của k biến cố
- P(A
1
), P(A
2
), , P(A
k

) lần lượt là xác suất của các biến cố A
1
, A
2,
, , A
k
c. Lý thuyết tổ hợp
Cho tập hợp A gồm n phần tử. Mỗi tập con gồm k (0
≤
k
≤
n) phần tử
của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho.
3
Số tổ hợp chập k của n phần tử :
)!(!
!
knk
n
C
k
n
−
=
(0
≤
k
≤
n)
d. Lý thuyết quy nạp toán học

Để chứng minh một mệnh đề Q(n) đúng với
pn ≥
ta thực hiện 2 bước theo
thứ tự sau:
Bước 1: Kiểm tra mệnh đề đúng với n = p
Bước 2: Giả sử mệnh đề đúng với
pkn ≥=
ta phải chứng minh rằng mệnh
đề đúng với n = k + 1
2. Vận dụng phương pháp quy nạp toán học, lý thuyết xác suất và tổ hợp
để xây dựng công thức chung nhằm giải nhanh dạng bài tập tìm số loại
kiểu gen trong quần thể cho chương III Di truyền học quần thể (Phần V
Di truyền học quần thể thuộc SGK Sinh học 12 nâng cao)
a. Xét các gen nằm trên các cặp NST thường
* Trường hợp mỗi NST chỉ chứa 1 gen
- Nếu 1 gen có x alen thì:
+ Số kiểu gen đồng hợp sẽ là
x
(vì mỗi alen đó tổ hợp với chính nó để tạo
thành mỗi kiểu gen riêng).
+ Số kiểu gen dị hợp sẽ là:
C
x
2
(vì trong tế bào các NST tồn tại thành từng
cặp tương đồng nên các alen trên đó thường tồn tại thành cặp alen do vậy nên
mỗi gen thường chứa 2 alen)
Vậy
Tổng số kiểu gen hợp thành từ x alen:

x
+
C
x
2
=
2
)1(
2
)1(
)!2!(2
!
xxxx
x
x
x
x
+
=
−
+=
−
+
.
Hay
Tổng số kiểu gen hợp thành từ x alen =
2
)1( xx+
(1)
- Nếu trong quần thể có nhiều gen, mỗi gen lại có số alen không bằng nhau:

Giả sử:
+ Gen 1 có
x
alen theo công thức (1) tổng số kiểu gen hợp thành từ x alen :
2
)1( xx +

+ Gen 2 có
y
alen theo công thức (1) tổng số kiểu gen hợp thành từ y alen :
2
)1( yy +

+ Gen 3 có
z
alen theo công thức (1) tổng số kiểu gen hợp thành từ z alen:
2
)1( zz +


4
+ Gen n có
r
alen theo công thức (1) tổng số kiểu gen hợp thành từ r alen :

2
)1( rr +

Vận dụng công thức nhân xác suất với mỗi gen coi như là một sự kiện độc lập
( P(A

1
A
2,
A
k
) = P(A
1
).P(A
2
). P(A
k
) ) ta có.
Tổng số loại kiểu gen của quần thể = (số loại kiểu gen tạo ra từ gen 1) x (số
loại kiểu gen tạo ra từ gen 2) x (số loại kiểu gen tạo ra từ gen 3) x x (số loại
kiểu gen tạo ra từ gen n)
Hay
Tổng số loại kiểu gen =






+
××
+
×
+
×
+

2
)1(

2
)1(
2
)1(
2
)1( rrzxyyxx
(2)
- Nếu như trong quần thể có n gen, mỗi gen đều có
x
alen thì công thức (2)
lúc này sẽ là:
Tổng số loại kiểu gen của quần thể =






+
2
)1( xx
n
(3)
(Như công thức phần I bài 21 trang 84 SGK Sinh học 12 nâng cao đã
nêu)
* Trường hợp trên mỗi NST chứa nhiều gen
- Nếu trên 1 NST có n gen trong đó:

+ Gen 1 có m alen mà mỗi alen trong m alen đều có 1 cách sắp xếp trên
1NST. Vậy 1 gen có m alen sẽ có m cách sắp xếp
+ Gen 2 có p alen tương tự cũng sẽ có p cách sắp xếp trên 1NST.
+ Gen 3 có q alen tương tự cũng sẽ có q cách sắp xếp trên 1NST.

+ Gen n có r alen tương tự cũng sẽ có r cách sắp xếp trên 1NST.
Vậy ta xem số cách sắp xếp mỗi gen như là một sự kiện độc lập(vì mỗi
cách sắp xếp tổ hợp với nhau trên 1 NST đều tạo nên 1 nhóm gen liên kết)
áp dụng công thức nhân xác suất ta có thể tìm được:
Số nhóm gen liên kết có thể có = (m.p.q r)
+ Vì trong tế bào các NST tồn tại thành từng cặp tương đồng nên các
nhóm gen liên kết cũng tồn tại thành từng cặp. Nếu coi mỗi nhóm gen liên
kết như một alen thì áp dụng công thức (1) ta có:
Tổng số loại kiểu gen của quần thể =
2
)1 ( +rqpmrqpm
(4)
- Nếu trên 1 NST có n gen, mỗi gen đều có m alen.
Số nhóm gen liên kết có thể có = (m)
n

Tổng số loại kiểu gen của quần thể =
[ ]
2
1. +
m
n
m
n
(5)

5
- Nếu trong quần thể các cá thể có nhiều cặp NST mà mỗi cặp NST lại chứa
nhiều gen, mỗi gen lại chứa nhiều alen ta chỉ cần tính riêng số kiểu gen có thể
có trên mỗi cặp NST như trên rồi vận dụng công thức nhân xác suất để tính
tổng số kiểu gen của cả quần thể bằng cách coi số kiểu gen có thể có tính
được ở mỗi cặp NST là một sự kiện độc lập.
Vậy:
Tổng số loại kiểu gen của quần thể = Tích số kiểu gen ở mỗi cặp NST
tính được
b. Gen nằm trên NST giới tính
Trong tế bào NST giới tính chỉ tồn tại 1 cặp hoặc 1 chiếc thuộc giới
động giao hay giới dị giao tuy nhiên trong phần này chỉ đề cặp đến loài có
NST giới tính tồn tại 1 cặp và dạng XX , XY .
b
1
. Trường hợp gen nằm trên NST giới tính X(Không có alen tương ứng
trên Y)
* Trường hợp mỗi NST X chỉ chứa 1 gen
- Nếu 1 gen có x alen thì:
+ Ở giới XX:
Tính giống như trên NST thường vì các cặp NST tồn tại thành cặp tương
đồng ta có:
Tổng số kiểu gen hợp thành từ x alen =
2
)1( xx+

+ Ở giới XY :
Tổng số kiểu gen hợp thành từ x alen = x
+ Vậy tổng số kiểu gen của quần thể = x +
2

)1( xx+
=
2
)3( xx+
Hay
Tổng số loại kiểu gen của quần thể =
2
)3( xx+
(6)
* Trường hợp trên mỗi NST X chứa nhiều gen
- Nếu trên 1 cặp NST X có n gen trong đó:
+ Ở giới XX:
→ Gen 1 có m alen mà mỗi alen trong m alen đều có 1 cách sắp xếp trên
1NST. Vậy 1 gen có m alen sẽ có m cách sắp xếp
→ Gen 2 có p alen tương tự cũng sẽ có p cách sắp xếp trên 1NST.
→ Gen 3 có q alen tương tự cũng sẽ có q cách sắp xếp trên 1NST.

→ Gen n có r alen tương tự cũng sẽ có r cách sắp xếp trên 1NST.
6
Vậy ta xem mỗi gen như là một sự kiện độc lập áp dụng công thức nhân
xác suất ta có thể tìm được:
Số nhóm gen liên kết có thể có = (m.p.q r)
+ Nếu coi mỗi nhóm gen liên kết như một alen thì áp dụng công thức (1)
ta có:
Tổng số kiểu gen =
2
)1 ( +rqpmrqpm
+ Ở giới XY :
Tổng số kiểu gen hợp thành từ (m.p.q r) alen = m.p.q r
Vậy

Tổng số loại kiểu gen của quần thể =
2
)3 ( +rqpmrqpm
(7)
- Tương tự nếu trên 1 cặp NST X có n gen, mỗi gen đều có m alen.
Số nhóm gen liên kết có thể có = m
n

Tổng số loại kiểu gen của quần thể =
[ ]
2
3. +
m
n
m
n
(8)
b
2
. Trường hợp gen nằm trên NST giới tính Y (Không có alen tương ứng
trên X)
* Trường hợp mỗi NST Y chỉ chứa 1 gen
- Nếu 1 gen có x alen thì:
+ Ở giới XX: Tổng số kiểu gen = 1 (Đó là XX)
+ Ở giới XY: Tổng số kiểu gen hợp thành từ x alen = x
Vậy:
Tổng số loại kiểu gen của quần thể = x + 1 (9)
* Trường hợp trên mỗi NST Y chứa nhiều gen
- Nếu trên 1 NST Y có n gen trong đó:
+ Ở giới XY:

→ Gen 1 có m alen .
→ Gen 2 có p alen .
→ Gen 3 có q alen.

→ Gen n có r alen.
Ta có:
Số nhóm gen liên kết có thể có trên NST Y = (m.p.q r)
Vì mỗi nhóm gen liên kết trên Y hợp với X tạo nên 1 kiểu gen nên
Tổng số kiểu gen = Số nhóm gen liên kết có thể có trên NST Y
Hay tổng số kiểu gen = (m.p.q r)
+ Ở giới XX : Tổng số kiểu gen = 1 (Đó là XX)
Vậy
Tổng số loại kiểu gen của quần thể = (m.p.q r) + 1 (10)
7
- Tương tự nếu trên 1 cặp NST Y có n gen, mỗi gen đều có m alen.
Số nhóm gen liên kết có thể có = m
n

Tổng số loại kiểu gen của quần thể = m
n
+ 1 (11)
b
3
. Trường hợp trong quần thể đồng thời có gen liên kết trên NST
X(không alen trên Y) và gen liên kết trên NST Y(không alen trên X).
Nếu trong một quần thể có n gen liên kết trên X (không alen trên Y) trong đó
(gen 1 có m alen, gen 2 có p alen, gen 3 có q alen gen n có r alen), có a
gen(không alen trên X) trong đó (gen 1 có x alen, gen 2 có y alen, gen 3 có z
alen gen a có w alen) thì:
- Ở giới XX lý luận tương tự như trên ta có:

Tổng số kiểu gen =
2
)1 ( +rqpmrqpm
- ở giới XY
Tổng số kiểu gen = (m.p.q r)
×
(x.y.z w)
Vận dụng công thức nhân xác suất cho 2 sự kiện độc lập
(
P(A
∪
B
,
) =
P(A) . P(B)
)
số nhóm gen liên kết trên X và số nhóm gen liên kết trên Y để
tính.
- Vậy tổng số loại kiểu gen tối đa của quần thể :

2
)1 2 (
) () (
2
)1 ( ++
=×+
+ wzyxrqpmrqpm
wzyxrqpm
rqpmrqpm

Hay:
Tổng số loại kiểu gen của quần thể =
2
)1 2 ( ++ wzyxrqpmrqpm
(12)
3. Kiểm chứng các công thức thiết lập bằng các bài tập cụ thể
3.1. Các công thức đã thiết lập
a. Gen nằm trên các cặp NST thường
- Tổng số loại kiểu gen hợp thành từ 1 gen có x alen:
2
)1( xx+
(1)
Trong đó x là số alen của gen nằm trên cặp NST thường
- Tổng số loại kiểu gen của quần thể :







+
××
+
×
+
×
+
2
)1(

2
)1(
2
)1(
2
)1( rrzxyyxx
(2)
Trong đó x, y, z, , r lần lượt là số alen của các gen (trong n gen) nằm
trên các cặp NST tương đồng khác nhau.
- Khi x = y = z = = r thì:
Tổng số loại kiểu gen của quần thể :






+
2
)1( xx
n
(3)
8
(Như công thức phần I bài 21 trang 84 SGK Sinh học 12 nâng cao đã
nêu)
- Tổng số kiểu gen của quần thể =
2
)1 ( +rqpmrqpm
(4)

Trong đó m, p,q, ,r lần lượt là số alen của các gen(n gen) liên kết trên 1 NST
thường.
- Khi m = p = q = = r
Tổng số loại kiểu gen của quần thể =
[ ]
2
1. +
m
n
m
n
(5)
Lưu ý: Nếu trong tế bào có nhiều cặp NST , mỗi NST lại chứa nhiều gen,
mỗi gen chứa nhiều alen thì:
Tổng số kiểu gen của quần thể = Tích số kiểu gen ở mỗi cặp NST tính được
như các công thức trên.
b. Gen nằm trên NST giới tính X(Không có alen tương ứng trên Y)
- Tổng số loại kiểu gen của quần thể :
2
)3( xx+
(6)
(Khi 1 gen liên kết trên X có x alen)
- Tổng số loại kiểu gen của quần thể =
2
)3 ( +rqpmrqpm
(7)
Trong đó m, p,q, ,r lần lượt là số alen của các gen(n gen) liên kết với nhau
trên NST giới tính X.
- Khi m = p = q = = r
Tổng số loại kiểu gen của quần thể =

[ ]
2
3. +
m
n
m
n
(8)
c. Gen nằm trên NST giới tính Y (Không có alen tương ứng trên X)
- Tổng số kiểu gen của quần thể = x + 1 (9)
Trong đó x là số alen của gen liên kết trên NST Y.
- Tổng số kiểu gen của quần thể = (m.p.q r) + 1 (10)
Trong đó m, p,q, ,r lần lượt là số alen của các gen(n gen) liên kết với nhau
trên NST Y.
- Khi m = p = q = = r
Tổng số loại kiểu gen của quần thể = m
n
+ 1 (11)
d. Trường hợp trong quần thể đồng thời có gen liên kết trên NST
X(không alen trên Y) và gen liên kết trên NST Y(không alen trên X).
Tổng số loại kiểu gencủa quần thể
2
)1 2 ( ++
=
wzyxrqpmrqpm
(12)
Trong đó :
+ m, p, q, ,r lần lượt là số alen của các gen liên kết trên cùng NST X.
+ x,y, z, , w lần lượt là số alen của các gen liên kết trên cùng NST Y.
3.2. Kiểm chứng công thức bằng một số bài tập vận dụng cụ thể

9
a. Bài tập tự luận
Bài 1: (Trích đề thi HSG máy tính Casiô Tiền Giang năm học 2010- 2011)
Xét hai gen, gen thứ nhất có 4 alen, gen thứ 2 có 5 alen, cùng nằm trên NST
thường
a) Nếu 2 gen nằm trên hai cặp NST khác nhau thì có tối đa bao nhiêu loại
kiểu gen?
b) Nếu 2 gen cùng nằm trên 1 cặp NST tương đồng thì có tối đa bao nhiêu
loại kiểu gen?
Hướng dẫn:
a) Nếu 2 gen nằm trên hai cặp NST khác nhau
* Cách giải thông thường
- Gọi các alen của gen thứ nhất là A
1
, A
2
, A
3
, A
4
.
+ Số loại kiểu gen hợp từ các alen của gen thứ nhất: A
1
A
1
, A
2
A
2
, A

3
A
3
, A
4
A
4
,
A
1
A
2
, A
1
A
3
, A
1
A
4
, A
2
A
3
, A
2
A
4
, A
3

A
4
. Vậy có 10 loại kiểu gen.
- Gọi các alen của gen thứ hai là B
1
, B
2
, B
3
,B
4
,B
5
+ Số loại kiểu gen hợp từ các alen của gen thứ nhất: B
1
B
1
, B
2
B
2
, B
3
B
3
, B
4
B
4
,

B
5
B
5
, B
1
B
2
, B
1
B
3
, B
1
B
4
, B
1
B
5
, B
2
B
3
, B
2
B
4
, B
2

B
5
, B
3
B
4
, B
3
B
5
, B
4
B
5
. Vậy có 15
loại kiểu gen.
- Tổng số kiểu gen có thể có của quần thể = 10 . 15 = 150.
* Vận dụng công thức (2) giải nhanh
Tổng số kiểu gen có thể có của quần thể =
150
2
)15(5
2
)14.(4
=
+
×
+
b) Nếu 2 gen cùng nằm trên 1 cặp NST tương đồng
* Cách giải thông thường

Theo cách gọi ở câu a để tìm số loại kiểu gen có thể có ta phải liệt kê như sau:
BA
BA
BA
BA
BA
BA
33
33
,
22
22
,
11
11
liệt kê cho đến kiểu gen thứ 210.
* Vận dụng công thức (4) giải nhanh
Vậy tổng số kiểu gen có thể có của quần thể =
210
2
)15.4.(5.4
=
+
Bài 2: (Trích câu 6 đề thi HSG tỉnh Nghệ An bảng A năm 2010-2011)
Xét 4 gen ở một quần thể ngẫu phối lưỡng bội: gen 1 quy định màu hoa có 3
alen A
1
; A
2
; a với tần số tương ứng là 0,5; 0,3; 0,2; gen 2 quy định chiều cao

cây có 2 alen (B và b), trong đó tần số alen B ở giới đực là 0,6, ở giới cái là
0,8 và tần số alen b ở giới đực là 0,4, ở giới cái là 0,2; gen 3 và gen 4 đều có 4
alen. Giả thiết các gen nằm trên NST thường. Hãy xác định số loại kiểu gen
tối đa trong quần thể.(Chỉ xét ý a trong đề thi)
Hướng dẫn:
* Cách giải thông thường
- Nếu các gen nằm trên các cặp NST tương đồng khác nhau
Gen 1: Gồm các kiểu gen A
1
A
1
, A
2
A
2
, aa, A
1
A
2
, A
1
a, , A
2
a (6 loại)
Gen 2: Gồm các kiểu gen BB, Bb, bb (3 loại kiểu gen)
Tổng số loại kiểu gen của quần thể = 6x3 =18
10
- Nếu các gen nằm cùng trên 1 cặp NST tương đồng
Liệt kê các kiểu gen gồm:
,,,,,,,,

2
1
2
1
1
1
2
2
2
2
1
1
1
1
bA
BA
BA
BA
bA
BA
ab
ab
aB
aB
bA
bA
BA
BA
bA
bA

BA
BA
liệt kê cho đến kiểu gen thứ 21
⇒ Có tổng số 21 kiểu gen
* Vận dụng công thức(2)và (4) cho 2 trường hợp để giải nhanh
- Nếu các gen nằm trên các cặp NST tương đồng khác nhau
Tổng số loại kiểu gen có thể có của quần thể =
18
2
)12.(2
2
)13.(3
=
+
×
+
- Nếu các gen nằm cùng trên 1 cặp NST tương đồng
Tổng số loại kiểu gen có thể có của quần thể =
21
2
)12.3.(2.3
=
+
Bài 3: Gen A và B nằm trên cặp NST thứ nhất trong đó có 2 alen là (A, a) và
(B,b). Gen D và E nằm trên cặp NST thứ hai mỗi gen có 3 alen là (D, D
1
, d)
và (E, E
1
, e). Hãy xác định tổng số kiểu gen của quần thể?

Hướng dẫn
* Cách giải thông thường
- Số loại kiểu gen hợp từ các alen của gen A và B
Giải bằng cách liệt kê từng loại kiểu gen là:

aB
Ab
ab
Ab
ab
aB
aB
AB
Ab
AB
ab
AB
ab
ab
aB
aB
Ab
Ab
AB
AB
,,,,,,,,,
Vậy số loại kiểu gen = 10
- Số loại kiểu gen hợp từ các alen của gen D và E
Giải bằng cách liệt kê từng loại kiểu gen là:
,,,,,,,,

1
1
1
1
11
11
1
1
1
1
de
de
dE
dE
dE
dE
eD
eD
ED
ED
ED
ED
De
De
DE
DE
DE
DE
thống kê cho đến kiểu gen cuối
cùng ta tìm được 45 loại kiểu gen.

Vậy tổng số kiểu gen có thể có của quần thể = 10 x 45 = 450
* Vận dụng công thức (5) giải nhanh
Tổng số kiểu gen có thể có của quần thể =
450
2
)1(
2
)1(
33
22
22
22
=
+
×
+
Bài 4: Một quần thể có 4 gen trong đó gen A có 5 alen (A
1
, A
2
, A
3
, A
4
, A
5
),
gen B có 7 alen (B
1
, B

2
, B
3
,B
4
,B
5
,B
6
,B
7
), gen D có 8 alen (D
1
, D
2
, D
3
,D
4
,D
5
,D
6
,D
7
,D
8
), gen E có 10 alen (E
1
, E

2
, E
3
,E
4
,E
5
,E
6
,E
7
,E
8
,E
9
,E
10
). Các gen này
cùng nằm trên 1 cặp NST thường tương đồng. Hãy xác định tổng số loại kiểu
gen của quần thể trên?
Hướng dẫn:
* Cách giải thông thường
Nếu ta vẫn sử dụng phương pháp liệt kê từng kiểu gen như trên chắc chắn khó
thực hiện được vì số lượng quá lớn và không thể liệt kê hết tất cả các loại kiểu
gen.
* Vận dụng công thức (4) giải nhanh
11
Tổng số kiểu gen có thể có của quần thể =
3921400
2

)110.8.7.5.(10.8.7.5
=
+
Bài 5.

Trong một quần thể ngẫu phối xét 1 gen gồm 4 alen (A, A
1
,A
2
, a) liên kết trên
NST giới tính X(không có alen tương ứng trên Y). Hãy xác định tổng số loại
kiểu gen có thể có của quần thể?
Hướng dẫn:
* Cách giải thông thường
Sử dụng phương pháp liệt kê từng kiểu gen ta có thể tìm được các loại kiểu
gen như sau:
AA
XX
,
11
AA
XX
,
22
AA
XX
,
aa
XX
,

1
A
A
XX
,
2
A
A
XX
,
aA
XX
,
21
AA
XX
,
a
A
XX
1
,
a
A
XX
2
,
YX
A
,

YX
A
1
,
YX
A
2
,
YX
a
. Vậy tổng số loại kiểu gen là 14
* Vận dụng công thức (6) giải nhanh
Tổng số kiểu gen có thể có của quần thể =
14
2
)34.(4
=
+
Bài 6.
Trong một quần thể xét gen 1 gồm 2 alen (A, a), gen 2 gồm 2 alen (B, b), gen
3 gồm 2 alen(D,d) liên kết trên NST giới tính X(không có alen tương ứng
trên Y). Hãy xác định tổng số loại kiểu gen có thể có của quần thể?
Hướng dẫn:
* Cách giải thông thường
Sử dụng phương pháp liệt kê từng kiểu gen như sau:
X
ABD
X
ABD
,

X
abd
X
abd
,
X
ABd
X
ABd
,
X
AbD
X
AbD
,
X
Abd
X
Abd
,
X
aBD
X
aBD
,
X
aBd
X
aBd
,

X
abD
X
abD
,
X
abd
X
ABD
,
X
ABd
X
ABD
,
X
AbD
X
ABD
liệt kê cho đến kiểu gen thứ 44 . Suy ra tổng số loại kiểu
gen là 44
* Vận dụng công thức (8) giải nhanh
Tổng số kiểu gen có thể có của quần thể =
44
2
)32.(2
33
=
+
Bài 7.

Trong một quần thể xét gen 1 gồm 3 alen (A,A
1
, a), gen 2 gồm 4 alen
(B,B
1
,B
2
, b), gen 3 gồm 5 alen(D,D
1
, D
2
, D
3
, d) liên kết trên NST giới tính
X(không có alen tương ứng trên Y). Hãy xác định tổng số loại kiểu gen có thể
có của quần thể?
Hướng dẫn:
* Cách giải thông thường
Nếu sử dụng phương pháp liệt kê từng kiểu gen như trên thì khó có thể thực
hiện do số lượng kiểu gen quá lớn, nếu thống kê sẽ mất nhiều thời gian, dễ sai
sót.
* Vận dụng công thức (7) giải nhanh
Tổng số kiểu gen có thể có của quần thể =
1890
2
)35.4.3.(5.4.3
=
+
Bài 8:

12
Trong quần thể người, gen A gồm 2 alen(A,a), gen B gồm 3 alen (B, b, b
1
) và
gen D gồm 2 alen(D, d) nằm trên cặp NST số 21, gen E gồm 3 alen(E, e, e
1
) và
gen M gồm có 5 alen(M
1
, M
2
, M
3
, M
4
, M
5
, ) cùng nằm trên cặp NST số 23.
Hãy xác định tất cả các loại kiểu gen có thể có trong quần thể?
Hướng dẫn:
* Cách giải thông thường
Nếu sử dụng phương pháp liệt kê từng kiểu gen như trên thì khó có thể thực
hiện do số lượng kiểu gen quá lớn, nếu thống kê sẽ mất nhiều thời gian, dễ sai
sót.
* Vận dụng công thức giải nhanh
Vì cặp NST số 23 ở người là cặp NST giới tính nên ta phải xét 2 trường hợp:
- Nếu gen liên kết trên NST giới tính X(không có alen tương ứng trên Y)
+ Vận dụng các công thức (4) và (7)
+ Tổng số kiểu gen có thể có của quần thể =

10530
2
)35.3(5.3
2
)12.3.2.(2.3.2
=
+
×
+
- Nếu gen liên kết trên NST giới tính Y(không có alen tương ứng trên X)
+ Vận dụng các công thức (4) và (7)
+ Tổng số kiểu gen có thể có của quần thể =
1248)15.3(
2
)12.3.2.(2.3.2
=+×
+
Bài 9: Gen A, B, D đều nằm trên NST giới tính X (không có alen tương ứng
trên Y), trong đó gen A có 3 alen, gen B có 4 alen, gen D có 5 alen. Gen N
nằm trên NST Y (không có alen tương ứng trên X) có 7 alen. Tìm tổng số loại
kiểu gen tối đa của quần thể hợp từ 4 gen trên?
* Cách giải thông thường
Nếu sử dụng phương pháp liệt kê từng kiểu gen như trên thì khó có thể thực
hiện do số lượng kiểu gen quá lớn, nếu thống kê sẽ mất nhiều thời gian, dễ sai
sót.
* Vận dụng công thức(12) giải nhanh
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
2250
2
)17.25.4.3.(5.4.3

=
++
.
Bài 10: Gen A nằm trên NST thường, gen B, D đều nằm trên NST giới tính X
(không có alen tương ứng trên Y), trong đó gen A có 2 alen, gen B có 4 alen,
gen D có 6 alen. Gen N nằm trên NST Y (không có alen tương ứng trên X) có
5 alen. Tìm tổng số loại kiểu gen tối đa của quần thể hợp từ 4 gen trên?
* Cách giải thông thường
Nếu sử dụng phương pháp liệt kê từng kiểu gen như trên thì khó có thể thực
hiện do số lượng kiểu gen quá lớn, nếu thống kê sẽ mất nhiều thời gian, dễ sai
sót.
* Vận dụng công thức(1) và (12) giải nhanh
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
1260
2
)15.26.4.(6.4
2
)12.(2
=
++
×
+
.
Nhận xét: Qua bài tập 1,2,3,4,6,7,8,9,10 cho thấy:
13
- Việc thống kê các loại kiểu gen rất mất thời gian, khó thực hiện và dễ bị
sai sót hoặc thiếu
- Nếu số lượng gen càng nhiều, số alen của mỗi gen càng lớn thì việc
thống kê các loại kiểu gen càng khó thực hiện
- Nếu vận dụng các công thức thiết lập thì việc tính toán diễn ra dễ dàng

với số lượng gen và alen ở mỗi gen không giới hạn.
b. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1 : (Trích đề thi ĐH 2010) Ở một quần thể ngẫu phối, xét hai gen: gen
thứ nhất có 3 alen, nằm trên đoạn không tương đồng của nhiễm sắc thể giới
tính X; gen thứ hai có 5 alen, nằm trên nhiễm sắc thể thường. Trong trường
hợp không xảy ra đột biến, số loại kiểu gen tối đa về cả hai gen trên có thể
được tạo ra trong quần thể này là
A. 45. B. 90. C. 15.
D. 135.
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức (6) và (1) ta có:
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
135
2
)15.(5
2
)33.(3
=
+
×
+
. Vậy chọn
đáp án D
Câu 2: Ở người, gen quy định nhóm máu nằm trên NST thường có 3 alen,
gen gây bệnh máu khó đông nằm trên NST X (không có alen trên Y) có hai
alen , gen gây tật dính ngón tay số 2, 3 nằm trên NST Y (không có alen trên
X) có hai alen. Số kiểu gen có thể có trong quần thể về ba tính trạng này là
A. 54 B. 90 C. 150 D.30
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức(1) và (12) ta có:

Tổng số loại kiểu gen tối đa =
30
2
)122.(2
2
)13.(3
=
++
×
+
. Vậy chọn đáp án D
Câu 3 :

Một quần thể lưỡng bội có 4 gen: gen thứ nhất và gen thứ 2 đều có 2 alen, gen
thứ 3 có 3 alen, gen thứ tư có 4 alen. Mỗi alen thuộc 1 NST thường. Số kiểu
gen khác nhau trong quần thể là
A. 180 B. 90 C. 60 D. 540
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức (1) và (3) ta có:
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
540
2
)14.(4
2
)13.(3
2
)12.(2
2
=
+

×
+
×






+
.
Vậy chọn đáp án D
Câu 4:
Một quần thể ngẫu phối xét 4 gen không alen nằm trên các cặp NST thường
khác nhau: gen thứ nhất có 4 alen, gen thứ 2 và thứ 3 có 3 alen, gen thứ 4 có 2
alen. Số kiểu gen tối đa của quần thể là
A. 30 B. 360 C. 1080 D. 1100
14
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức (1) và (3) ta có:
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
1080
2
)12.(2
2
)13.(3
2
)14.(4
2
=×

+
×






+
×
+
.
Vậy chọn đáp án B
Câu 5 : (Trích đề thi HS Giỏi Thái Bình) Gen A có 5 alen, gen D có 2 alen, cả 2
gen này cùng nằm trên NST X (không có alen tương ứng nằm trên Y); gen B nằm
trên NST Y (không có alen tương ứng trên NST X) có 3 alen. Số loại kiểu gen tối
đa được tạo ra trong quần thể là:
A. 125. B. 85. C. 1260. D. 2485.
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức (12) ta có:
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
85
2
)13.22.5.(2.5
=
++
. Vậy chọn đáp án B
Câu 6 : Gen A có 5 alen nằm trên NST X (không có alen tương ứng nằm trên Y);
gen B nằm trên NST Y (không có alen tương ứng trên NST X) có 7 alen. Gen D
và E cùng nằm trên 1 NST thường và đều 9 alen. Số loại kiểu gen tối đa được tạo

ra trong quần thể là:
A. 50 B. 4050 C. 166050 D. 8100
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức (12) và (5) ta có:
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
166050
2
)19(9
2
)17.25.(5
22
=
+
×
++
. Vậy chọn đáp án C
Câu 7 : Gen A và B cùng nằm trên 1 NST thường đều có 5 alen, Gen B và D
nằm trên NST X (không có alen tương ứng nằm trên Y) đều có 4 alen; gen M và
N nằm trên NST Y (không có alen tương ứng trên NST X) đều có 7 alen. Số loại
kiểu gen tối đa được tạo ra trong quần thể là:
A. 24500 B. 299000 C. 246050 D.258100
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức (5) và (12) ta có:
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
299000
2
)17.7.24.4.(4.4
2
)15(5
22

=
++
×
+
. Vậy chọn đáp
án B
Câu 8: Trong quần thể người, gen A nằm trên cặp NST số 3 có 6 alen, trên cùng
NST này còn có 2 gen nữa là B và D cùng có 4 alen, gen M quy định việc mắc
hay không mắc bệnh mù màu nằm trên cặp nhiễm sắc thể số 23 có 2 alen . Số kiểu
gen tối đa mà quần thể trên có thể có là
A. 23280 B. 23980 C. 24280 D. 25810
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức (4) và (7) ta có:
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
23280
2
)32.(2
2
)14.4.6.(4.4.6
=
+
×
+
. Vậy chọn đáp án A
15
Câu 9: Trong một quần thể gen A và gen B cùng nằm trên cặp NST thường số 5
có 6 alen, Trên NST gới tính X có 3 gen là D, M, N, mỗi gen này đều có số alen
lần lượt là 2,3,4, các gen này không có alen tương ứng trên Y. Tuy vậy trên NST
Y lại mang 2 gen P và Q có số alen là 7 và 8, các gen này không có alen tương
ứng trên X . Số kiểu gen tối đa mà quần thể trên có thể có là

A. 746640 B. 764640 C. 764460 D. 764046
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức (4) và (12) ta có:
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
764460
2
)18.7.2.4.3.2.(4.3.2
2
)1.6.5.(6.5
=
++
×
+
.
Vậy chọn đáp án C
Câu 10 : Gen A có 5 alen, gen D có 3 alen, cả 2 gen này cùng nằm trên NST X
(không có alen tương ứng nằm trên Y); gen B nằm trên NST Y (không có alen
tương ứng trên NST X) có 3 alen, gen N và M cùng có 4 alen nhưng nằm trên các
cặp NST thường khác nhau. Số loại kiểu gen tối đa được tạo ra trong quần thể là:
A. 16500. B. 15600. C. 12600. D. 12485.
Hướng dẫn:
Vận dụng công thức (12) và (2) ta có:
Tổng số loại kiểu gen tối đa =
16500
2
)14.(4
2
)14.(4
2
)13.23.5.(3.5

=
+
×
+
×
++
.
Vậy chọn đáp án A
Nhận xét : Qua các câu trắc 1,2,3,4,6,7,8,9,10 cho thấy:
Việc vận dụng các công thức đã thiết lập để trả lời các dạng câu hỏi trắc
nghiệm là rất nhanh chóng, đảm bảo tính chính xác cao.
16
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN
1. Kết quả đối chứng:
Phương pháp này đã được áp dụng trong 3 năm học 2008 - 2009, năm học
2009 - 2010 và năm học 2010 - 2011, mỗi năm đều chọn 2 lớp,với cùng một
nhóm học sinh với số lượng như nhau, đề kiểm tra và thời gian như nhau là
45 phút đã thu được kết quả sau:
- Năm học 2008 - 2009:
+ Lớp thực nghiệm 12A: Được hướng dẫn cách vận dụng phương pháp
quy nạp toán học, lý thuyết xác suất và tổ hợp để xây dựng công thức
chung nhằm giải nhanh dạng bài tập tìm số loại kiểu gen trong quần thể
+ Lớp đối chứng 12B: : Chưa được hướng dẫn cách vận phương pháp
quy nạp toán học, lý thuyết xác suất và tổ hợp để xây dựng công thức
chung nhằm giải nhanh dạng bài tập tìm số loại kiểu gen trong quần
Lớp
Số HS

được

0->2 2,1->4,9 5->6,4 6,5->7,9 8->10 5->10
SL % SL % SL % SL % SL % SL %
12A 50 3 6 7 14 16 32 14 28 10 20 30 60
12B 50 7 14 21 42 12 24 8 16 2 4 22 44
- Năm học 2009 - 2010
+ Lớp thực nghiệm 12A: Được hướng dẫn cách vận dụng phương pháp
quy nạp toán học, lý thuyết xác suất và tổ hợp để xây dựng công thức
chung nhằm giải nhanh dạng bài tập tìm số loại kiểu gen trong quần thể
+ Lớp đối chứng 12E: Chưa được hướng dẫn cách vận phương pháp quy
nạp toán học, lý thuyết xác suất và tổ hợp để xây dựng công thức chung
nhằm giải nhanh dạng bài tập tìm số loại kiểu gen trong quần thể
Lớp
Số HS

được
0->2 2,1->4,9 5->6,4 6,5->7,9 8->10 5->10
SL % SL % SL % SL % SL % SL %
12A 50 2 4 5 10 19 38 13 26 11 22 43 86
12E 50 7 14 19 38 18 36 4 8 2 4 24 48
- Năm học 2010 - 2011
+ Lớp thực nghiệm 12B: Được hướng dẫn cách vận dụng phương pháp
quy nạp toán học, lý thuyết xác suất và tổ hợp để xây dựng công thức
chung nhằm giải nhanh dạng bài tập tìm số loại kiểu gen trong quần thể
+ Lớp đối chứng 12G: Chưa được hướng dẫn cách vận phương pháp
quy nạp toán học, lý thuyết xác suất và tổ hợp để xây dựng công thức
chung nhằm giải nhanh dạng bài tập tìm số loại kiểu gen trong quần thể
Lớp
Số HS

được

0->2 2,1->4,9 5->6,4 6,5->7,9 8->10 5->10
17
SL % SL % SL % SL % SL % SL %
12B 50 0 0 2 4 12 24 16 32 20 40 48 96
12G 50 9 18 18 36 20 40 2 4 1 2 23 46
2. Ưu điểm của sáng kiến:
Mang tính chất là một SKKN, những gì tôi đưa ra trên đây được đúc rút
từ kinh nghiệm giảng dạy thực tế của bản thân, cộng với lòng nhiệt tình mong
các em học sinh luôn có hứng thú với bộ môn Sinh học. Khi hướng dẫn học
sinh sử dụng phương pháp này để giải quyết một số bài tập tìm số loại kiểu
gen trong quần thể, tôi nhận thấy các em đều hiểu và vận dụng rất nhanh bài
học, các kết quả đưa ra đều chính xác.
- Với 1 bài toán tự luận đáng lẽ học sinh phải qua rất nhiều bước trung gian
và phức tạp như: liệt kê từng kiểu gen, thông kê các kiểu gen sao cho
tránh trùng lặp, đưa ra kết quả cuối cùng điều này dễ dẫn tới dễ nhầm lẫn
kết quả thì với phương pháp mà SKKN đưa ra chỉ cần qua việc vận dụng
các công thức chung đã thiết lập là có thể xác định được kết quả.
- Với 1 câu hỏi trắc nghiệm đáng lẽ học sinh phải mất rất nhiều thời gian,
công sức, bắt buộc phải nháp ra giấy nháp thì với phương pháp mà
SKKN đưa ra 1 học sinh trung bình cũng có thể xác định được kết quả khi
chỉ sử dụng vài thao tác nhập số vào các công thức và bấm máy tính đơn
giản .
- Với những bài toán có thể được coi là khó thì bây giờ với việc vận dụng
các công thức trên đê giải nhanh chóng, lại chính xác hơn sẽ góp phần kích
thích tình yêu của các em học sinh với đối với môn Sinh học.
- Kết quả đối chứng ở trên đã chứng minh cho thấy được hiệu quả rõ nết
của sáng kiến.
II. KIẾN NGHỊ
Qua quá trình vận dụng bản thân thấy rằng việc áp dụng phương pháp trên
cho hiệu quả rõ rệt nên có một số kiến nghị:

- Các giáo viên đang giảng dạy bộ môn nên tham khảo và thí điểm giảng
dạy tại trường mình để đánh giá hiệu quả của phương pháp tôi đã nêu ra
đồng thời cho tôi những góp ý chân thành.
- Kiến thức sinh học phát triển quá nhanh, mỗi ngày lại có những thành tựu
và phát hiện mới. Nếu giáo viên không theo kịp sẽ gặp rất nhiều khó khăn
trong việc truyền thụ kiến thức và tình yêu sinh học đến với học sinh.Vì
vậy tôi mong muốn nhà trường bổ sung thường xuyên những đầu sách phục
vụ chuyên môn trong đó có sách tham khảo bộ môn Sinh học vào nhà
trường.
Trên đây là những kinh nghiệm nhỏ của bản thân cũng xin được trình bày để
các đồng nghiệm cùng chia sẽ và góp ý cho bản thân tôi nhằm nâng cao hiệu
quả cao trong việc dạy và học. Được vậy, tôi xin tỏ lòng biết ơn sâu sắc.
18
MỤC LỤC
19
Trang
A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Phần mở đầu 1
II.Thực trạng của vấn đề nghiên cứu tại trường THPT 2
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Mục tiêu của đề tài 3
II. Các giải pháp thực hiện 3
III. Các Biện pháp tổ chức thực hiện 3
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. Kết luận 17
II. Kiến nghị 18
Mục lục 20
TÀI LIỆU THAM KHẢO
20
1. SGK Sinh học 12 nâng cao ( nhà xuất bản giáo dục)

2. SGK Sinh học 12 cơ bản (nhà xuất bản giáo dục)
3. SGK Đại số 10 nâng cao (nhà xuất bản giáo dục)
4. SGK Đại số 11 nâng cao (nhà xuất bản giáo dục)
5. Đề thi đại học cao đẳng năm 2010.
6. Đề thi học sinh giỏi máy tính casiô Tỉnh tiền giang năm 2011.
7. Đề thi học sinh giỏi tỉnh Nghệ an năm 2011.
8. Sách bài tập di truyền của tác giả Vũ Đức Lưu (Nhà xuất bản giáo dục)
21