Một số phương pháp giải các dạng bài tập di truyền quần thể

A. MỞ ĐẦU
Trong quá trình dạy học môn Sinh học ở trường THPT tôi nhận thấy phần
lớn học sinh hứng thú, tìm tòi các bài tập sinh học hơn là lĩnh vực lí thuyết. Bài
tập vừa là phương tiện dùng để củng cố kiến thức, kĩ năng vừa là phương tiện để
rèn luyện phát triển tư duy. Hiện nay trong các kì thi tuyển sinh đại học khối B
và thi HSG các cấp chương trình sinh học 12 THPT có một số dạng bài tập được
khai thác sử dụng nhiều đó là:
- Bài tập về cơ chế di truyền và biến dị.
- Bài tập về tính quy luật của hiện tượng di truyền.
- Bài tập di truyền học quần thể.
- Bài tập di truyền học người.
- Một số ít bài tập về ứng dụng di truyền học trong chọn giống và bài tập
sinh thái học.
Đặc biệt bài tập di truyền học quần thể gây được hứng thú với phần lớn học
sinh và được các em tiếp thu rất nhanh nhưng khi đi sâu vào các dạng bài tập di
truyền quần thể có tác động của các nhân tố tiến hoá thì rất nhiều em lúng túng.
Trong thực tế quá trình giảng dạy môn sinh học tại trường THPT Hàm Rồng
với 2 ban (KHTN, CB), đặc biệt trong dạy đội tuyển học sinh giỏi và ôn thi đại
học tôi nhận thấy khi tìm một tài liệu nói đầy đủ, một cách có hệ thống về các
dạng bài tập di truyền quần thể là rất khó khăn.
Tôi mạnh dạn sưu tầm, tham khảo các tài liệu và tự rút kinh nghiệm trong
giảng dạy để đưa ra phương pháp giải một số dạng bài tập di truyền quần thể cơ
bản nhất làm tài liệu phục vụ giảng dạy cho bản thân, đồng thời góp một phần
nhỏ cho đồng nghiệp trong việc tìm tòi, tham khảo tài liệu trong giảng dạy.
Vì vậy, tôi đã chọn đề tài “Một số phương pháp giải các dạng bài tập di
truyền quần thể”.
1
B. NỘI DUNG
I. Cơ sở lí thuyết:
1. Quần thể tự phối:
- Quần thể tự phối điển hình là quần thể thực vật tự thụ phấn, động vật

lưỡng tính tự thụ tinh. Giao phối cận huyết là hình thức giao phối giữa các cá thể
có quan hệ huyết thống.
- Cấu trúc di truyền của quần thể tự phối biến đổi qua các thế hệ theo hướng
giảm dần tỉ lệ dị hợp tử và tăng dần ti lệ đồng hợp tử, nhưng không làm thay đổi
tần số của các alen
2. Quần thể ngẫu phối:
- Quần thể ngẫu phối diễn ra sự bắt cặp giao phối ngẫu nhiên của các cá thể
đực cái trong quần thể.
- Định luật Hacđi – Vanbec: Trong những điều kiện nhất định thì trong lòng
quần thể giao phối, tần số tương đối của các alen của mỗi gen có khuynh hướng
duy trì không đổi từ thế hệ này sang thế hệ khác.
- Điều kiện nghiệm đúng của định luật Hacđi – Vanbec:
+ Quần thể phải có sự giao phối tự do.
+ Quần thể phải có kích thước lớn.
+ Các giao tử phải có sức sống và khả năng thụ tinh như nhau.
+ Không có áp lực của đột biến, chọn lọc tự nhiên và di - nhập gen.
+ Các kiểu gen phải có giá trị thích nghi như nhau.
- Ý nghĩa của định luật:
+ Về lí luận: Giải thích vì sao trong tự nhiên có các quần thể được ổn
định trong thời gian dài.
+ Về thực tiễn: Từ tần số tương đối của các alen, có thể dự đoán tỉ lệ kiểu
gen, tỉ lệ kiểu hình của quần thể. Biết tần số kiểu hình ta xác định được tần số
tương đối của các alen và tỉ lệ kiểu gen.
- Các yếu tố làm thay đổi thành phần kiểu gen và tần số alen của quần thể là:
quá trình đột biến, quá trình chọn lọc tự nhiên, di nhập gen và các cơ chế cách li.
2
II. Xây dựng các công thức tính tổng quát để giải các dạng bài tập di
truyền quần thể.
1. Quần thể tự phối: Thường áp dụng cho các quần thể cây có hoa lưỡng tính.
VD: Quần thể Đậu Hà Lan, Lúa.

1.1.Trường hợp không có tác động của chọn lọc tự nhiên.
Trong trường hợp quần thể ban đầu gồm toàn cá thể dị hợp Aa , sự tự phối
diễn ra thì thành phần kiểu gen ở thế hệ thứ nhất là 1/4AA + 1/2Aa + 1/4aa. Sự
tự thụ phấn tiếp tục thì thành phần kiểu gen ở thế hệ thứ hai là:
1/4 AA + 2/4 (1/4AA + 1/2Aa + 1/4aa) + 1/4aa = 3/8 AA +1/4 Aa + 3/8 aa
Sự tự thụ phấn tiếp tục thì thành phần kiểu gen ở thế hệ thứ ba là:
3/8 AA + 1/4 (1/4AA + 1/2 Aa + 1/4 aa) + 3/8 aa = 7/16 AA + 1/8Aa +
7/8aa. Như vậy thành phần dị hợp thể qua các thế hệ là 1/2 ;1/4 ;1/8 nghĩa là sau
mỗi thế hệ tự phối, thể dị hợp giảm đi một nửa, tuân theo quy luật (1/2)
n
. Thành
phần đồng hợp tử trội và lặn là 1- (1/2)
n
. Đến thế hệ thứ n, khi n -> ∞ thì tần số
các kiểu gen sẽ như sau:
Tần số của thể dị hợp (Aa) = lim (1/2)
n
= 0.
Tần số của thể đồng hợp trội ( AA) = lim
2
)2/1(1
n
−
= 1/2
Tần số của thể đồng hợp lặn (aa) = lim
2
)2/1(1
n
−
= 1/2

Một cách tổng quát:
- Nếu quần thể ban đầu có tần số kiểu gen là: x% AA : y% Aa : z% aa sau n thế
hệ tự phối:
+ Tần số của thể dị hợp (Aa) = y%× (1/2)
n
+ Tần số của thể đồng hợp (AA) = x% + y%×
2
)2/1(1
n
−
+ Tần số của thể đồng hợp (aa) = z% + y%×
2
)2/1(1
n
−

1.2. Trường hợp có tác động của chọn lọc tự nhiên.
Giả sử quần thể ban đầu có tần số kiểu gen là: x% AA : y% Aa : z% aa. Cho biết
các cá thể có kiểu gen aa không có khả năng sinh sản. Sau một thế hệ tự phối,
thành phần kiểu gen của quần thể được tính như sau:
+ x%AA tự thụ phấn cho x% AA ở thế hệ sau.
3
+ y% Aa tự thụ phấn cho y% × (0,25 AA : 0,5 Aa : 0,25 aa)
= 0,25× y%AA: 0,5× y%Aa : 0,25× y% aa ở thế hệ sau.
+ Các cá thể aa không có khả năng sinh sản cho 0 aa ở thế hệ sau
Tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ sau là : (x% + 0,25× y%) AA : 0,5× y% Aa : 0,25× y%
aa.
Một cách tổng quát:
-Nếu quần thể ban đầu có tần số kiểu gen là: x% AA : y% Aa : z% aa sau n thế
hệ tự phối:

* Nếu cá thể aa không có khả năng sinh sản thì:
+ Tần số của thể dị hợp (Aa) = y%× (1/2)
n
+ Tần số của thể đồng hợp (AA) = x% + y%×
2
)2/1(1
n
−
+ Tần số của thể đồng hợp (aa) = y%×
2
)2/1(1
n
−
* Nếu cá thể AA không có khả năng sinh sản thì:
+ Tần số của thể dị hợp (Aa) = y%× (1/2)
n
+ Tần số của thể đồng hợp (AA) = y%×
2
)2/1(1
n
−
+ Tần số của thể đồng hợp (aa) = z%+ y%×
2
)2/1(1
n
−
2. Quần thể ngẫu phối.
2.1. Khi quần thể ngẫu phối không có tác động của các nhân tố tiến hóa.
2.1.1. Một gen có hai alen nằm trên NST thường
+ 2 alen trội lặn không hoàn toàn

- Khi hai alen trong quần thể là đồng trội thì mỗi kiểu gen đều có kiểu hình
khác nhau, vì vậy có thể dựa vào số cá thể trong quần thể để tính tần số của mỗi
kiểu gen tương ứng.
- Nếu đề thi cho số lượng ba kiểu hình tương ứng với ba kiểu gen khác nhau
là AA, Aa, aa. Gọi N là toàn bộ cá thể của quần thể, D là số cá thể mang kiểu
gen AA, H là số cá thể mang kiểu gen Aa, R là số cá thể mang kiểu gen aa. Như
vậy N = D + H + R.
+ d là tần số tương đối của kiểu gen AA
4
+ h là tần số tương đối của kiểu gen Aa
+ r là tần số tương đối của kiểu gen aa.
- Khi đó: d =
D
N
; h =
H
N
; r =
H
R
, trong đó d + h + r = 1.
- Gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a:
p = d +
2
h
q = r +
2
h
- Nếu đề thi cho cấu trúc di truyền là: p
2

(AA) + 2pqAa + q
2
aa = 1
Ta tính được: p(A) = p
2
+
2
2
pq
; q(a) =q
2
+
2
2
pq
+ 2 alen trội lặn hoàn toàn: Ví dụ A trội hoàn toàn so với a
- Nếu đề thi cho số lượng hai kiểu hình trội và lặn, hoặc chỉ cho tỉ lệ kiểu hình
mang tính trạng lặn, ta phải căn cứ vào các cá thể mang tính trạng lặn để tính tần
số các kiểu gen. Gọi p là tần số alen A, q là tần số alen a, nếu quần thể có sự
cân bằng kiểu gen thì tần số kiểu gen aa là q
2
. Từ đó tính được q =
2
q
và p = 1-
q.
2.1.2. Một gen có nhiều alen nằm trên NST thường
Xét 3 alen A, a, a’.Gọi p, q, r lần lượt là tần số của A, a, a’. Sự ngẫu phối
diễn ra trong quần thể có thể tạo ra 6 kiểu gen:
AA: tần số p

2


Aa: tần số 2pq Kiểu hình do gen A quy định
Aa’: tần số 2pr
aa: tần số q
2


aa’: tần số 2pq Kiểu hình do gen a quy định
a’a’: tần số 2pr; Kiểu hình do gen a’quy định
- Cấu trúc di truyền của quần thể:
→ p
2
+ q
2
+ r
2
+ 2pr + 2qr + 2pq =(p + q + r)
2
= 1
Cụ thể hơn ta xét sự di truyền nhóm máu. Giả sử nhóm máu ở người được
qui định bởi 3 alen I
A
, I
B
, I
O
.
- Cấu trúc di truyền của quần thể: [p(A) + q(B) + r(O)]

2
= 1
5
→ p
2
(I
A
I
A
) + q
2
(I
B
I
B
) + r
2
(I
o
I
o
) + 2pr I
A
I
o
+ 2qrI
B
I
0
+ 2pq I

A
I
B
= 1
- Nếu quần thể đạt trạng thái cân bằng thì alen r(I
0
) =
O
(trong đó
O
,
A
,
B
,
BA
lần lượt là kiểu hình nhóm máu O, A, B, AB).
- Lưu ý: (p + q)
2
= p
2
+ 2pq + q
2
≠ 1
Nếu đề thi cho tỉ lệ kiểu hình mỗi nhóm máu ta có:
A = p
2
+ 2pr, B = q
2
+ 2qr, O = r

2
, AB = 2pq
• Trong trường hợp này, cách tính tần số các alen theo tỉ lệ kiểu hình:
O
+
A
= (p
2
+ 2pr) + r
2
= ( p+r)
2
O
+
B
= (q
2
+ 2qr) + r
2
= ( q+r)
2
• Từ r(I
0
) =
O
ta sẽ tính được p(I
A
) và q(I
B
).

2.1.3. Sự cân bằng của quần thể khi có sự khác nhau về tần số gen ở các cơ
thể đực và cơ thể cái với gen trên NST thường
- Ta xét trường hợp có 2 alen A và a:
+ Gọi tần số tương đối của A của các cá thể đực trong quần thể là p'.
+ Gọi tần số tương đối của a của các cá thể đực trong quần thể là q'.
+ Gọi tần số tương đối của A của các cá thể cái trong quần thể là p''.
+ Gọi tần số tương đối của A của các cá thể cái trong quần thể là q''.
- Khi đó cấu trúc di truyền của quần thể ở thế hệ sau:
(p'A + q'a)(p''A + q''a) = p'p''AA +( p' q''+ p''q') Aa + q'q''aa
- Khi đó: + tần số alen A của quần thể: p
N
= p' p'' +
2
1
( p' q''+ p''q') thay
q = 1- p thì vế phải của đẳng thức có dạng p
N
= p' p'' +
2
1
p'(1- p'')+
2
1
p''(1- p')
=> p
N
= p' p'' +
2
1
p' -

2
1
p' p'' +
2
1
p'' -
2
1
p''p'
=> p
N
=
2
1
p' +
2
1
p'' =
2
1
(p' + p'')
Cũng bằng cách tương tự ta tính được q
N
=
2
1
(q' + q'')
6
- Từ đó quần thể có cấu trúc: p
2

N
AA + 2p
N
q
N
Aa + q
2
N
aa = 1
2.1.4. Gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X
+ 2 alen trội lặn không hoàn toàn
Ví dụ như ở mèo nhà, màu lông được chi phối bởi 1 cặp gen trội lặn không
hoàn toàn liên kết trên NST giới tính X
Đực X
D
Y: lông đen Cái X
D
X
D
: lông đen
X
d
Y: lông vàng X
d
X
d
: lông vàng
X
D
X

d
: tam thể
Gọi p là tần số của gen D, q là tần số của gen d
Tần số p là:
2 × số mèo cái đen + số mèo cái tam thể + số mèo đực đen
2 × số mèo cái + số mèo đực
Tần số q là:
2 × số mèo cái vàng + số mèo cái tam thể + số mèo đực vàng
2 × số mèo cái + số mèo đực
+ 2 alen trội lặn hoàn toàn
Ở đa số các loài động vật con đực là dị giao tử (XY) chỉ mang 1
alen trên NST giới tính X là đã biểu hiện thành tính trạng do đó chỉ cần căn cứ
trên số cá thể đực trong quần thể để tính tần số của các gen.( Nếu tần số 2 giới
đực cái là như nhau)
2.2. Khi quần thể ngẫu phối chịu tác động của các nhân tố tiến hóa.
2.2.1. Đột biến
Đột biến có thể xảy ra theo 2 chiều:
- Nếu chỉ xảy ra đột biến thuận A → a với tần số u thì tần số alen A sau n
thế hệ p
n
= p
0
(1 – u)
n
trong đó p
0
là tần sô ban đầu của alen A.
- Trường hợp xảy ra cả đột biến thuận và đột biến nghịch A đột biến thành
a với tần số u, a đột biến thành A với tần số v.
- Sau một thế hệ tần số tương đối của A sẽ là: p

1
= p
0
- u p
0
+ v p
0
; Lượng
biến thiên tần số tương đối của A là: ∆p = p
1
– p
0
.
7
- Thay giá trị vào ta có ∆p = (p
0
- up
0
+ vp
0)
- p
0
= vp
0
- up
0
. Tần số tương
đối p của A, q của a sẽ đạt cân bằng khi số lượng đột biến thuận và nghịch bù
trừ cho nhau, nghĩa là ∆p = 0 khi vq = up mà q = 1 - p nên up = v(1 - p)
→ p =

v
v u+
và q =
u
v u+
- Từ thế hệ thứ n tần số đột biến P
n
được xác định bằng công thức sau:
p
n
= p
0.
e
- un
+ p
0
là tần số tương đối của alen ở quần thể ban đầu
+ u tốc độ đột biến theo chiều thuận.
2.2.2. Di nhập gen
Tốc độ di nhập gen (M) được tính bằng tỉ số giao tử mang gen di nhập so
với số giao tử của mỗi thế hệ trong quần thể. Cũng có thể tính M bằng tỉ lệ số cá
thể nhập cư so với tổng số cá thể của quần thể nhận.Ta có lượng biến thiên tần
số alen A trong quần thể nhận sau một thế hệ di nhập gen là:
∆p = M (P – p)
Trong công thức trên :
- p là tần số của alen A ở quần thể nhận
- P là tần số alen A ở quần thể cho
2.2.3. Quá trình chọn lọc tự nhiên
Áp lực của chọn lọc tự nhiên tác động vào cả hai pha: pha đơn bội ( chọn
lọc giao tử) và pha lưỡng bội trong chu kì sống của sinh vật bậc cao.

+ Chọn lọc giao tử
Quần thể có cấu trúc: p
2
AA + 2pq Aa + q
2
aa = 1. Nếu như giá trị thích
nghi (w) của giao tử mang A lớn nhất (w = 1), còn của giao tử mang a kém 1
(w < 1), nghĩa là 1 – S. S là hệ số chọn lọc để chỉ mức độ chọn lọc loại bỏ một
alen hay kiểu gen nào đó, cụ thể là a. Lượng biến thiên tần số q ở đây được xác
định:
∆
q =
(1 )
1
sq q
sq
− −
−
∆q có giá

trị âm chứng tỏ dưới tác dụng của chọn lọc giao tử q bị giảm.
Nếu sự chọn lọc như thế diễn ra hàng loạt thế hệ thì q bị giảm dần và cuối cùng
alen a bị loại ra khỏi quần thể.
8
Chọn lọc pha đơn bội có ý nghĩa lớn với vi sinh vật và các sinh vật có pha
đơn bội chiếm ưu thế. Ở sinh vật bậc cao, chọn lọc giao tử biểu hiện rõ hơn ở
động vật.
- Chọn lọc pha lưỡng bội:
Quần thể có cấu trúc: p
2

AA + 2pq Aa + q
2
aa = 1. Giả sử giá trị thích nghi
của các KG AA và Aa bằng 1, còn của a = 1 - S (t/h trội hoàn toàn) thì sau một
chu kì chọn lọc, lượng biến thiên tần số alen a được xác định:
∆
q =
2
2
(1 )
1
Sq q
Sq
− −
−
.
Trường hợp này S = 1 ta có
∆
q =
q
q
+
−
1
2
Khi S = 1 sau n thế hệ chọn lọc được xác định: q
n
=
1
q

nq+
Khi biết giá trị ban đầu của q thì việc xác định số thế hệ n mà chọn lọc đòi
hỏi để làm giảm tần số alen a xuống q
n
theo công thức : n =
qq
n
11
−

III. Ứng dụng giải bài tập
1. Quần thể tự phối
1.1. Trường hợp không có tác động của chọn lọc tự nhiên
Ví dụ : Một quần thể có 0,36 AA : 0,48Aa : 0,16aa. Xác định cấu trúc di truyền
sau 3 thế hệ tự phối liên tiếp.
Phương pháp giải: - Sau 3 thế hệ tự phối tần số mỗi loại kiểu gen như sau:
Tần số Aa = 0,48×
3
)
2
1
(
= 0,06
Tần số AA = 0,36 + 0,48×
2
)
2
1
(1
3

−
= 0,57
Tần số aa = 0,16 + 0,48×
2
)
2
1
(1
3
−
= 0,37
Lúc này cấu trúc di truyền của quần thể là: 0,57 AA + 0,06Aa + 0,37aa =1
1.2. Trường hợp có tác động của chọn lọc tự nhiên.
Ví dụ: Một quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là:
9
0,45 AA: 0,30 Aa: 0,25 aa. Cho biết các cá thể có kiểu gen aa không có khả
năng sinh sản. Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen thu được ở F
1
là
A. 0,525 AA : 0,150 Aa : 0,325 aa B. 0,36 AA : 0,24 Aa : 0,40 aa
C. 0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa D. 0,7 AA : 0,2 Aa : 0,1 aa
(Đề thi ĐH năm 2008)
Phương pháp giải
Quần thể thực vật tự thụ phấn có tỉ lệ kiểu gen ở thế hệ P là:
0,45 AA: 0,30 Aa: 0,25 aa. Ta có:
+ 0,45 AA tự thụ phấn cho 0,45 AA ở thế hệ sau.
+ 0,30Aa tự thụ phấn cho 0,30× (0,25AA : 0,5Aa: 0,25 aa) = 0,075 AA:
0,15 Aa: 0,075 aa ở thế hệ sau.
+ Các cá thể aa không có khả năng sinh sản cho 0 aa thế hệ sau.
 Tỉ lệ các kiểu gen ở thế hệ sau là: (0,45 AA + 0,075AA) : 0,15Aa:

0,075aa.
 Tổng tỉ lệ các kiểu gen ở thế hệ sau là:
0,525 AA + 0,15Aa + 0,075aa = 0,75 = 100%
 Tính theo lí thuyết, tỉ lệ các kiểu gen thu đựơc ở F
1
là:
+ AA =
0,525
0,525 0,15 0,075+ +
= 0,7
+ AA =
0,15
0,525 0,15 0,075+ +
= 0,2
+ AA =
0,075
0,525 0,15 0,075+ +
= 0,1
=> Chọn D
2. Quần thể ngẫu phối.
2.1. Khi quần thể ngẫu phối không có tác động của các nhân tố tiến hóa.
2.1.1. Một gen có hai alen nằm trên NST thường
+ 2 alen trội lặn hoàn toàn:
Ví dụ: Một hòn đảo số người bị bạch tạng là 1/10000. Giả sử quần thể này
cân bằng di truyền. Hãy xác định cấu trúc di truyền của quần thể.
Phương pháp giải
10
- Gọi p, q lần lượt là lần lượt là tần số tương đối của các alen A,a
- Người bị bạch tạng có kiểu gen aa = q
2

=
10000
1
= 0,0001
→ q = 0,01
p = 0,99
- Cấu trúc di truyền của quần thể người này là:
p
2
AA + 2pq Aa + q
2
aa = 1
Tức là: 0,9801AA + 0,0198Aa + 0,0001aa = 1
+ 2 alen trội lặn không hoàn toàn
+ Ví dụ : Ở bò, kiểu gen RR quy định tính trạng lông đỏ, Rr quy định tính
trạng lông lang trắng đỏ, kiểu gen rr quy định tính trạng lông trắng. Các gen nằm
trên NST thường. Có một quần thể bò gồm 108 con lông đỏ, 48 con lông trắng,
144 con lang trắng đỏ.
Tính tần số alen và thành phần kiểu gen của quần thể bò nói trên sau một
thế hệ ngẫu phối.
Phương pháp giải
- Tổng số cá thể của quần thể ban đầu: 108 + 144 + 48 = 300
- Tần số kiểu gen RR: 108/300 = 0,36
- Tần số kiểu gen Rr: 144/300 = 0,48
- Tần số kiểu gen rr: 48/300 = 0,16
- Cấu trúc di truyền của quần thể bò ban đầu là:
0,36RR : 0,48 Rr : 0,16 rr
- Tần số alen R = 0,36 + 0,48/2 = 0,6. Tần số alen r = 0,16 + 0,48/2 = 0,4
- Sau một thế hệ ngẫu phối, theo định luật Hacđi – Vanbec cấu trúc di
truyền của quần thể ở thế hệ tiếp theo là: p

2
RR + 2pqRr + q
2
rr = 1
Tức là: (0,6)
2
RR+ 2 × 0,6× 0,4 Rr + (0,4)
2
rr = 0,36 RR + 0,48 Rr + 0,16rr = 1
2.1.2. Một gen có nhiều alen nằm trên NST thường
Ví dụ :Ở một quần thể người, tần số của nhóm máu đã được xác định gồm
49% nhóm máu O; 36% máu A; 12% máu B và 3% máu AB. Xác định tỉ lệ %
các cá thể nhóm máu A đồng hợp tử.
11
Phương pháp giải: Ta có r(I
O
) =
O
=
49%
= 0,7, p(I
A
) =
49% 36%+
-
0,7 = 0,22, q(I
B
) = 1 –r – p = 0,88
Tỉ lệ cá thể nhóm máu A đồng hợp p
2

(I
A
I
A
) = (0,22)
2
= 0,0484
Tỉ lệ cá thể nhóm máu A dị hợp 2pr = (I
A
I
o
) = 2× 0,22 × 0,7 =0,308
Suy ra tổng tỉ lệ nhóm máu A = 0,308 +0,0484 = 0,3564
Vậy tỉ lệ % các cá thể nhòm máu A là đồng hợp tử là:
0,0484
0,0484 0,3564+
=13,52%
Chú ý: Nếu bài toán cho nhiều cặp gen quy định các cặp tính trạng khác
nhau, ta phải xét riêng từng cặp tính trạng trong quần thể sau đó mới xét
chung các tính trạng trong quần thể.
Ví dụ: Một loài thực vật thụ phấn tự do gen D quy định hạt tròn là trội
hoàn toàn so với gen d quy định hạt dài, gen R quy định hạt đỏ là trội hoàn toàn
so với gen r quy định hạt trắng. Các cặp gen phân li độc lập. Khi thu hoạch một
quần thể cân bằng di truyền người ta thu được 14,25% hạt tròn, đỏ; 4,75 % hạt
tròn, trắng; 60,75% hạt dài, đỏ; 20,25 % hạt dài, trắng.
1. Hãy tính tần số các alen (D, d, R,r) và tần số kiểu gen của từng tính trạng
trong quần thể nêu trên
2. Hãy tính tần số các kiểu gen trong quần thể nêu trên khi xét chung cả 2
tính trạng.
Phương pháp giải

+ Xét riêng từng tính trạng trong quần thể
Dạng hạt: 19% tròn : 81% daì -> d =0,9; D = 0,1
Cấu trúc kiểu gen dạng hạt: 0,01 DD: 0.18 Dd : 0,81 dd
Dạng hạt: : 75% đỏ: 25 % trắng -> r = 0,5, R = 0,5.
Cấu trúc kiểu gen màu hạt là 0,25 RR: 0,5 Rr: 0,25 rr
+ Xét chung cả 2 tính trạng trong quần thể.
- Tỉ lệ các loại kiểu gen trong quần thể:
(0,01DD:0,18Dd:0,81dd)(0,25RR:0,50Rr:0,25rr)=0,0025:DDRR:
0,005DDRr:0,0025 DDrr: 0,045DdRR : 0,09DdRr: 0,045Ddrr: 0,2025ddRR:
0,405ddrr : 0,2025ddrr.
2.1.3. Gen nằm trên nhiễm sắc thể giới tính X.
12
+ 2 alen trội lặn không hoàn toàn
Ví dụ : Ở loài mèo nhà, cặp alen D, d quy định màu lông nằm trên NST
giới tính X ( DD: lông đen, dd: lông vàng, Dd: lông tam thể). Trong một quần
thể mèo có:
Đen Vàng Tam thể Tổng số
Mèo đực 311 42 0 353
Mèo cái 277 7 54 338
Tính tần số các alen trong quần thể trong điều kiện cân bằng.
Phương pháp giải: Quy ước gen
Đực X
D
Y: lông đen Cái X
D
X
D
: lông đen
X
d

Y: lông vàng X
d
X
d
: lông vàng
X
D
X
d
: tam thể
Tổng số gen D trong kiêủ gen của mèo cái đen và mèo đực đen :
311 + 2 × 227 + 54 = 919
Tổng số gen trong quần thể: 353 + 2 × 338 = 1029.
Tần số gen D = 919 : 1029 = 0,893
Tần số gen d = 1 – 0,893 = 0,107
+ 2 alen trội lặn hoàn toàn
Ví dụ : Trong một quần thể chuột, 40% con đực có kiểu hình trội liên kết với
NST giới tính X. Giả sử có giao phối ngẫu nhiên, kiểu giao phối nào giữa các
kiểu gen hay xảy ra nhất.
Phương pháp giải: Trong một quần thể chuột, 40% con đực có kiểu hình trội
liên kết với NST giới tính X, suy ra tần số alen trội là X
B
= 0,4, tần số alen lặn
X
b
= 0,6. Như vậy các kiểu gen X
B
X
b
và X

b
Y là có tần số cao nhất. Vậy kiêủ
giao phối giữa các kiểu gen hay xảy ra nhất là X
B
X
b
× X
b
Y
2.1.4. Sự cân bằng của quần thể khi có sự khác nhau về tần số gen ở các cơ
thể đực và cơ thể cái:
Ví dụ: Một quần thể động vật, xét 1 gen gồm 2 alen trên NST thường A và a.
Tần số tương đối của alen A ở phần đực trong quần thể ban đầu là 0,6. Qua
13
ngẫu phối quần thể đã đạt trạng thái cân bằng di truyền với cấu trúc như sau:
0,49AA : 0,42 Aa : 0,09aa
a. Xác định tần số tương đối của các alen A và a ở phần cái của quần thể ban đầu.
b. Quá trình ngẫu phối diễn ra ở quần thể ban đầu thì cấu trúc di truyền của
quần thể ở thế hệ tiếp theo sẽ như thế nào? (Đề thi HSG giải toán trên máy tính
cầm tay năm 2010 - 2011)
Phương pháp giải
a. Tần số tương đối của alen A và a ở phần cái của quần thể ban đầu:
p(A) = 0,49+ 0,42/2= 0,7; q(a) = 0,3
- Ở quần thể ban đầu, phần đực có tần số các alen là:
p(A) = 0,6 → q(a) = 0,4
Suy ra phần cái của quần thể ban đầu có tần số các alen là:
p(A) = 2×0,7 – 0,6 = 0,8; q(a) = 1 - 0,8 = 0,2
b. Cấu trúc di truyền của quần thể tiếp theo khi ngẫu phối:
(0,8A + 0,2a)(0,6A + 0,4a) → 0,48 AA : 0,44Aa : 0,08 aa
2.2. Khi quần thể ngẫu phối chịu tác động của các nhân tố tiến hóa.

2.2.1. Đột biến
Ví dụ: Ở một loài gia súc, tính trạng sừng dài do gen A quy định, sừng ngắn
do gen a. Trong một đàn gia súc gồm 5.10
4
con có một gen A đột biến thành a
và ngược lại, với số lượng bù trừ cho nhau.
Tìm số lượng alen A và số lượng alen a trong quần thể lúc cân bằng?
Trong đó A đột biến thành a với tần số u, a đột biến thành A với tần số v, u =
3v = 3. 10
-4
.
Phương pháp giải
Tổng tần số alen A và a : 5. 10
4
.2 = 10
5
, tần số A (p
A
) và tần số a (q
a
) lúc
cân bằng mới được thiết lập trong quần thể.
q
a
=
u
v u+
=
3v
v u+

=
3
4
= 0,75 => p
A
= 1- 0,75 = 0,25.
Số lượng alen A: 0,25.10
5
= 2,5.10
4
Số lượng alen a: 0,75.10
5
= 7,5.10
4
2.2.2. Áp lực của chọn lọc:
14
Ví dụ 1: Xác định lượng biến thiên của q sau một thế hệ chọn lọc giao tử khi
biết q trước chọn lọc là 0,6 và s của alen a bằng 0,34.
Phương pháp giải
Vận dụng công thức tính được:
∆
q =
0,34.0,6.(1 0,6)
1 0,34.0,6
− −
−
.
Như vậy, q giảm từ 0,6 xuống 0,5.
Ví dụ 2: Một quần thể động vật giao phối có số lượng cá thể và giá trị thích
nghi của các kiểu gen như sau:

Kiểu gen AA Aa aa
Số lượng cá thể 500 400 100
Giá trị thích nghi 1,00 1,00 0,00
a. Hãy tính tần số các alen A, a và cho biết quần thể này có đạt cân bằng
không?
b. Quần thể này đang bị chọn lọc theo hướng đào thải alen nào ra khỏi
quần thể? Tốc độ đào thải alen này nhanh hay chậm? Vì sao? Alen này có mất
hẳn khỏi quần thể không? ( Biết rằng 100% kiểu gen aa bị chết ở độ tuổi trước
sinh sản do bệnh tật)
Phương pháp giải
a. Tần số alen:
- Tỉ lệ kiểu gen trong quần thể ban đầu :
0,50 AA + 0,40Aa + 0,10 aa
- Tần số các alen : p
A
= 0,50 + (0,40 : 2) = 0,70
q
a
= 1- 0,7 = 0,3
* Cấu trúc di truyền của quần thể:
- Nếu quần thể cân bằng theo định luật Hacđi – Vanbec sẽ có tỉ lệ kiểu gen
là : p
2
AA + 2pq Aa + q
2
aa = 1
Tức là: 0,49 AA + 0,42 Aa + 0,09 aa = 1. Quần thể này có tỉ lệ kiểu gen khác
với tỉ lệ trên, vậy quần thể đã cho không cân bằng.
b. Quần thể này đang bị chọn lọc theo hướng đào thải alen a ra khỏi quần thể.
Tốc độ đào thải rất nhanh vì giá trị thích nghi của A = 1, giá trị thích nghi của a

= 0. Alen a bị đào thải nhưng không mất hẳn khỏi quần thể mà tồn tại ở thể dị
hợp tử.
15
Ví dụ 3: Giả sử một quần thể động vật ngẫu phối có tỉ lệ kiểu gen:
+ Ở giới cái: 0,36 AA : 0,48 Aa : 0,16 aa
+ Ở giới đực: 0,64 AA : 0,32 Aa : 0,04 aa
a. Xác định cấu trúc di truyền của quần thể ở trạng thái cân bằng.
b. Sau khi quần thể đạt cân bằng di truyền, do điều kiện sống thay đổi,
những cá thẻ có kiểu gen aa trở nên không có khả năng sinh sản. Hãy xác định
tần số các alen của quần thể sau 5 thế hệ ngẫu phối.
(Đề thi HSG Quốc Gia năm 2010)
Phương pháp giải
- Tần số alen của quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền:
P
A
= 1/2 (0,6 + 0,8) = 0,7, q
a
= 0,3
- Cấu trúc di truyên của quần thể ở trạng thái cân bằng di truyền
0,49AA : 0,42Aa : 0,09aa
- Tần số các alen sau 5 thế hệ ngẫu phối, do các cá thể aa không đóng góp
gen vào quần thể kế tiếp (gen từ a bị đào thải).
- Ta có: q
a
=
0
0
1
q
nq+

=
0,3
1 5.0,3+
= 0,12, p
A
= 0,88
2.2.3. Di nhập gen
Ví dụ: Tần số tương đối của alen A ở quần thể I là 0,8 còn ở quần thể II là 0,3.
Tỉ lệ số cá thể nhập cư từ quần thể II sang quần thể I là 0,2.
Sau một thế hệ nhập cư tần số alen A trong quần thể nhận I giảm đi bao nhiêu?
Phương pháp giải
Ta có lượng biến thiên tần số alen A trong quần thể nhận sau một thế hệ di
nhập gen là: ∆p = M (P – p)
∆
p = 0,2 (0,3 – 0,8) = - 0,1
Tức tần số alen A trong quần thể nhận I giảm đi 0,1. Cụ thể là 0,7.
16
C. KẾT QUẢ
- Năm học 2010 - 2011, khi luyện thi HSG chuyên đề bài tập di
truyền quần thể, tôi có chia đội tuyển thành 2 nhóm, 1 nhóm thực nghiệm dạy
theo hình thức phân dạng bài tập di truyền quần thể, 1 nhóm đối chứng không
phân dạng bài tập di truyền quần thể cho đề tài của mình .
- Tôi đã thu được kết quả sau:
Bài tập quần thể tự phối
(%)
Bài tập quần thể ngẫu phối
(%)
G K Tb Y G K Tb Y
Lớp đối
chứng

25 15 50 10 15 25 45
15
Lớp thực
nghiệm
30 30 35 5 28
32
30
10
- Qua 2 năm liên tục giảng dạy chương trình sinh học 12 (2009 – 2010),
(2010 – 2011) tại trường THPT Hàm Rồng, khả năng tiếp thu và vận dụng của
học sinh để giải các bài tập di truyền quần thể đã mang lại những kết quả đáng
mừng.
- Số học sinh hiểu bài và vận dụng giải bài tập có hiệu quả cao dần thể
hiện ở số lượng cũng như chất lượng học sinh giỏi cấp tỉnh tăng theo hàng năm,
số lượng cũng như điểm thi của học sinh khối B vào các trường đại học, cao
đẳng tăng.
- Đa số học sinh tỏ ra tự tin khi giải quyết các bài tập về di truyền quần
thể sau khi được tiếp cận với hệ thống nội dung phương pháp giải được nêu
trong sáng kiến kinh nghiệm.
- Qua đề tài này tôi đã phân dạng và xây dựng được phương pháp giảng
dạy cho từng dạng phù hợp với từng đối tượng học sinh. Chính điều đó sẽ thuận
lợi cho giáo viên khi dạy tiết giải bài tập trong quá trình bồi dưỡng học sinh giỏi,
cũng như luyện thi đại học có tính thu hút cao.
- Đề tài của tôi trên đây có thể còn mang màu sắc chủ quan, chưa hoàn
thiện, do nhiều hạn chế. Vì vậy, tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến quý báu
của các thầy cô, các bạn đồng nghiệp để ngày càng hoàn thiện hơn.

17
D. Một số bài tập tham khảo phục vụ cho ôn thi học sinh giỏi và ôn thi đại học
Bài 1. Trong một quần thể có 3 kiểu gen với tỉ lệ 9/16AA : 6/16Aa :1/16aa.

a. Quần thể có ở trạng thái cân bằng di truyền không?
b. Thành phần kiểu gen của quần thể ở thế hệ tiếp theo như thế nào qua
ngẫu phối?
Bài 2. Ở ngô gen lặn b quy định bệnh bạch tạng ở lá, B quy định lá xanh bình
thường. Qua theo dõi thí nghiệm thấy số lượng cây bạch tạng chiếm tỉ lệ 2
5
/ 10
4

tổng số cây tạo ra. Tính tần số tương đối của alen B, b và tần số kiểu gen BB,
Bb, bb ở loài ngô trên.
Bài 3 . Bệnh máu khó đông ở người gây ra do một đột biến gen lặn trên NST giới
tính X, tỉ lệ giao tử chứa đột biến gen lặn chiếm 1% trong một cộng đồng.
1. Tần số của đàn ông có thể biểu hiện bệnh này trong quần thể là bao nhiêu?
2. Tần số của đàn bà có thể biểu hiện bệnh là bao nhiêu? Biết rằng quần thể
có sự cân bằng về kiểu gen.
Bài 4. Giả thiết trong một quần thể người, tần số tương đối của các nhóm máu là:
nhóm A = 0,54; nhóm B = 0,21
nhóm AB = 0,3; nhóm O = 0,04
Xác định tần số tương đối của các alen quy định nhóm máu và cấu trúc di
truyền của quần thể.
Bài 5. Quần thể ban đầu là 10
6
alen A và a. Tốc độ đột biến của alen Alà 3.10
-5
,
còn của alen a là 10
-5
. Khi cân bằng thì quần thể có số lượng của từng alen là
bao nhiêu?

Cho biết không tính áp lực của các nhân tố khác làm biến đổi cấu trúc di
truyền của quần thể.
Bài 6. Ở cà chua, màu quả do một gen quy định và quả đỏ trội hoàn toàn so với
quả vàng, dạng quả do một gen quy định và quả tròn trội hoàn toàn so với quả
dài. Hai cặp gen quy định hai cặp tính trạng nằm trên NST thường và phân li
độc lập với nhau. Kết quả phân tích kiểu hình màu quả và dạng quả cà chua
18
trong một quần thể ngẫu phối giữa 2 giống cà chua quả đỏ, tròn: 0,0091 cây có
quả đỏ, dài; 0,0891 cây có quả vàng, tròn và 0,0009 cây có quả vàng, dài.
a. Tính tỉ lệ các alen quy định màu quả và dạng quả cà chua ở quần thể trên.
b. Tính tỉ lệ các cây quả đỏ, tròn là đồng hợp tử trong quần thể.
Bài 7.Trong một quần thể nhỏ thuộc một bộ lạc, tần số hai alen A và a tại một lô
cut tương ứng là 0,3 và 0,7. Tuy vậy, không phải mọi cá thể có kiểu gen aa đều
sống sót đến độ tuổi có khả năng sinh sản; cụ thể tần số thích nghi tương đối của
kiểu gen này chỉ là 0,9 trong khi tần số thích nghi tương đối như vậy của các
kiểu gen còn lại là 1.
Tỉ lệ % cá thể dị hợp tử trong các trẻ sơ sinh thế hệ tiếp theo là bao nhiêu?
Bài 8. Trong một quần thể động vật có vú, tính trạng màu lông do một gen quy định,
đang ở trạng thái cân bằng di truyền. Trong đó tính trạng màu lông nâu do alen lặn (f
B
)
quy định được tìm thấy ở 40% con đực và 16% con cái. Hãy xác định:
a.Tần số alen f
B
b. Tỉ lệ con cái có kiểu gen dị hợp tử mang gen f
B
so với tổng số cá thể của
quần thể.
Bài 9. Giả sử một lô cút có 2 alen A và a, thế hệ ban đầu có tần số tương đối của
alen A là p

0
. Quá trình đột biến làm ch alen A -> a với tần số u = 10
-5
.Để p
0
giảm
đi
2
1
phải cần bao nhiêu thế hệ?
Bài 10. Cho quần thể tự phối có thê hệ ban đầu : 0,3AA : 0,4Aa: 0,3aa. Biết
rằng những cá thể có kiểu gen aa không có khả năng sinh sản. Sau 10 thế hệ tự
thụ phấn thì tỉ lệ kiểu gen của quần thể như thế nào?
Bài 11. Thế hệ ban đầu có 2 cá thể mang kiểu gen aa và 1 cá thể mang kiểu gen
Aa. Cho 3 cá thể trên tự thụ phấn liên tục qua 3 thế hệ, sau đó lại cho ngẫu phối
ở thế hệ thứ 4.
Cho biết : Gen A quy định hạt đỏ.
Gen a quy định hạt trắng.
Xác định tỷ lệ hạt đỏ và hạt trắng ở thế hệ thứ 4. Cho biết các cây đều sống
sót và sinh sản bình thường.
Bài 12. Để làm giảm tần số alen từ 0,96 xuống 0,03 chỉ do áp lực của quá trình
chọn lọc pha lưỡng bội phải cần bao nhiêu thế hệ. Cho biết hệ số chọn lọc S = 1.
19
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đinh Quang Báo, Nguyễn Đức Thành (2001), Lý luận dạy học sinh học - phần đại
cương, NXB Giáo dục .
2. Trần Bá Hoành (1996), Phát triển các phương pháp dạy học tích cực trong bộ môn
sinh học, NXB Giáo dục.
5. Ngô Văn Hưng (2008), Phân tích chương trình Sinh học 12 THPT theo quan điểm
hệ thống hóa, Kỷ yếu hội thảo khoa học dạy học Sinh học ở trường phổ thông theo

chương trình SGK mới, NXB Nghệ An.
6. Ngô Văn Hưng, Lê Hồng Điệp, Nguyễn Thị Linh (2008), Bài tập chọn lọc Sinh học
12, NXB Hà Nội.
6. Vũ Văn Vụ, Nguyễn Như Hiền, Vũ Đức Lưu, Trịnh Đình Đạt, Chu Văn Mẫn, Vũ
Trung Tạng (2008), Sách giáo khoa Sinh học 12 nâng cao, NXB Giáo dục.
7. Vũ Văn Vụ, Nguyễn Như Hiền, Vũ Đức Lưu, Trịnh Đình Đạt, Chu Văn Mẫn, Phạm
Lê Phương Nga, Vũ Trung Tạng (2008), Sách giáo viên Sinh học 12 nâng cao, NXB
Giáo dục.
20