GATC tu dau ki 2 den het tiet 25
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (349.38 KB, 22 trang )
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
Giáo án tự chọn kì 2
Tiết 18
hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
Ngày soạn : 24 / 12 / 2010. Ngày giảng: 29 / 12/ 2010
I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :
- Kiến thức:
+ Củng cố khái hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn
- Kỹ năng:
+ HS có kỹ năng giải hệ và viết tập hợp nghiệm của hệ, dự đoán số nghiệm của hệ .
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp
+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình dạy - học:
A/ Lý thuyt
1, + Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn là hệ phơng trình có dạng:
( I)
ax by c
a'x b'y c'
+ =
+ =
( a
0 , b
0 ; a
0, b
0)
- Nếu hai phơng trình trên có nghiệm ( x
0
;y
0
) thì nghiệm chung này đợc gọi là nghiệm của hệ phơng
trình ( I).
- Nếu hai phơng trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ phơng trình ( I) vô nghiệm.
2, Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các nghiệm ( tìm tập nghiệm ) của nó.
3, Trên mặt phẳng toạ độ, nếu gọi đờng thẳng ax + by = c là (d) và đờng thẳng ax + by = c ( d) thì
điểm chung (nếu có) của hai đờng thẳng ấy có toạ độ là nghiệm chung của hai phơng trình của (I). Vậy
tập nghiệm của hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn bởi tập hợp các điểm chung của (d) và (d).
TQ:
- Nếu (d) cắt (d) thì hệ ( I) có 1 nghiệm duy nhất.
- Nếu (d) song song với (d) thì hệ ( I) vô nghiệm
- Nếu (d) trùng với (d) thì hệ ( I) có vô số nghiệm.
B, Câu hỏi trắc nghiêm:
Câu1: Tìm câu đúng
A.Hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì tơng đơng với nhau
B.Hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có vô số nghiệm thì tơng đơng với nhau
C.Hai hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn có nghiệm duy nhất thì tơng đơng với nhau
D. Cả ba câu trên đều đúng
Câu 2: Cho biết số nghiệm của hệ PT :
ax by c
a'x b'y c'
+ =
+ =
Trang 1
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
A. Hệ có vô số nghiệm
a b c
a ' b' c'
= =
B. Hệ vô nghiệm
a b c
a ' b' c'
=
C.Hệ có một nghiệm duy nhất
a b
a ' b '
D. Cả 3 câu trên đều đúng
Câu 3:Xác định số nghiệm của hệ PT:
2x y 1
4x 2y 2
=
=
A. Hệ PT vô nghiêm B. Hệ PT có vô số nghiệm
C. Hệ PT có nghiệm duy nhất D. Hệ PT có 2 nghiệm x và y
C Bài tập tự luận
Bi1: Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số sau có phải là 1 nghiệm của hệ phơng trình tơng ứng hay không.
a. ( - 4; 5)
=+
=
5392
5357
yx
yx
b. ( 3 ; 11)
=
=+
6.202,3
1,187,12,0
yx
yx
ĐS : có ĐS : có
c. ( 1,5; 2) ; (3; 7)
=+
=
5,45,15
9310
yx
yx
d. ( 1 ; 8)
=
=+
514
925
yx
yx
ĐS : có ĐS : không
Bi 2: Hãy biểu diễn y qua x ở mỗi phơng trình ( nếu có thể) rồi đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ ph-
ơng trình sau đây và giải thích vì sao ( Không vẽ đồ thị)
a,
=
=
135
394
yx
yx
b,
c,
=+
=
45
53
yx
x
d,
=
=
526
13
yx
yx
Bài làm:
a,
=
=
3
1
3
5
3
1
9
4
xy
xy
vì
3
5
9
4
nên hai đờng thẳng cắt nhau. Vậy hệ có nghiệm duy nhất.
b, c, Hệ có nghiệm duy nhất.
d, Hai đờng thẳng song song nên hệ vô số nghiệm.
Bi 3: Cho phơng trình 3x 2y = 5
a, Hãy cho thêm 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn để đợc một hệ có nghiệm duy nhất.
b, Hãy cho thêm 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn để đợc một hệ vô nghiệm.
c, Hãy cho thêm 1 phơng trình bậc nhất hai ẩn để đợc một hệ vô số nghiệm.
Bi 4: Minh hoạ hình học tập nghiệm của mỗi hệ phơng trình sau:
a,
=
=+
6
732
yx
yx
b,
=
=+
32
1323
yx
yx
c,
=+
=+
1203
1
yx
yx
d,
=
=+
1050
62
yx
yx
Bài làm :
a, A ( 5; -1) b, B ( 1; 5)
Trang 2
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
7/3
x
y
2
6
3.5
-1
O
x-y =6
2x + 3y = 7
1
5
x
y
13/3
-1,5
B
1
c, C ( -4; -3) d, D ( 10; - 2)
x
y
1
x + y = 1
4
-3
C
3x + Oy = 12
1
x
y
6
3
-2
1
10
Bi 5: Cho hệ phơng trình
=
=+
95
20
yx
yx
a, Minh hoạ hình học tập nghiệm của hệ phơng trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ.
b, Nghiệm của hệ này có phải là nghiệm phơng trình 3x 7y = 1 hay không?
( HS tự vẽ. b, có)
Hng dn v nh:
+)ụn li cỏc dng bi ó cha +)lm cỏc bi tp trong SBT; chun b cho ch tip theo
Tiết 19
Góc ở tâm, số đo cung, liên hệ giữa cung và dây
Ngày soạn : 28 . 12. 2010 Ngày giảng: 5 . 1 . 2011
I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :
- Kiến thức:
+ Củng cố cho HS các khái niệm vầ góc ở tâm, số đo của cung tròn và liên hệ giữa cung và dây.
Trang 3
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
- Kỹ năng:
+ Hiểu và biết vận dụng đợc các t/c của góc ở tâm và lên hệ giữa cung và dây để c/m bài toán
về đờng tròn.
+ Rèn kĩ năng vẽ hình.
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài
tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, chính xác, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm
+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình dạy - học:
A/ Lý thuyt:
1, Định nghĩa
- Góc có đỉnh trùng với tâm đờng tròn gọi là góc ở tâm.
- Số đo của cung nhỏ bằng số của góc ở tâm chắn cung đó.
- Số đo của cung lớn bằng 360
0
trừ đi số đo cung nhỏ.
- Số đo của nửa đờng tròn bằng 180
0
.
2, Trong một đ ờng tròn hay trong hai đ ờng tròn bằng nhau:
- Hai cung đợc gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
- Trong hai cung, cung noà có số đo lớn hơn đợc gọi là cung lớn hơn.
3, Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì:
sđ cung AB = sđ cung AC + sđ cung CB.
4, Với hai cung nhỏ trong một đ ờng tròn hay trong hai đ ờng tròn bằng nhau:
- Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.
- Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau.
- Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
- Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
B, Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1. Đúng hay sai? Vì sao?
a. Hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau. ( S)
b. Hai cung bằng nhau thì có số đo bằng nhau. (Đ)
c. Trong hai cung, cung nào nhỏ hơn thì có số đo nhỏ hơn ( S)
d. Trong hai cung trên một đờng tròn, cung nào lớn hơn, có số đo lớn hơn. (Đ)
Bài 2. Câu sau đúng hay sai:
a. Hai cung bị chắn bởi hai dây song song thì bằng nhau.(Đ)
b. Trong một đờng tròn hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. ( S)
c. Đờng kính đi qua trung điểm của 1 dây trong đờng tròn thì đi qua chính giữa của cung căng
dây đó. ( S)
C, Bài tập tự luận
Bài 1:
Hai tiếp tuyến tại A, B của đờng tròn ( O, R) cắt nhau tại M. Biết OM = 2R. Tính số đo góc ở tâm
AOB?
Bài làm:
I
O
M
B
A
Trang 4
Theo gt ta có: MA = MB ( t/c hai tiếp tuyến cắt nhau tại 1 điểm)
Tam giác vuông OAM là nửa tam giác đều, nên AOM = 60
0
Vậy AOB = 2. AOM = 120
0
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
Bài 2: Cho hai đờng tròn tâm (O), (O) cắt nhau tại A, B. Đờng phân giác của góc OBO cắt các đờng
tròn (O), (O) tơng ứng tại C, D.
Hãy so sánh các góc ở tâm BOC và BOD.
D
C
B
A
O'
O
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB > AC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = AC. Vẽ đờng tròn
tâm O ngoại tiếp
DBC. Từ O lần lợt hạ các đờng vuông góc OH, OK xuống BC và BD
( H
BC, K
BD).
a, Chứng minh OH < OK.
b, So sánh hai cung nhỏ BD và BC.
K
H
O
D
C
B
A
Bài 4: Trên dây cung AB của một đờng tròn tâm O , lấy hai điểm C và D chia dây này thành ba đoạn
bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lợt tại E và F. Chứng minh
rằng:
a, AE = FB.
b, AE < EF
O
F
E
D
C
B
A
Trang 5
Xét
BOC có OB = OC = R ( O).
=>
BOC cân tại O = > OBC = OCB. ( 1)
Tơng tự
BOD cân tại O => ODB = OBD (2)
Mà OBC = OBD ( gt)(3)
từ (1), (2), (3) => BOC = BOD ( đpcm)
a, Trong
ABC ta có BC > AB AC
(tính cht bđt trong tam giác )
Nhng AC = AD (gt) nên BC > AB AD hay BC > BD
=> OH < OK ( định lí về dây cung và k/c đến tâm)
b, Từ bđt về dây cung BC > BD => BC > BD
Ta có OA = OB = R
AOB là tam giác cân => Â =
B
( t/c)
lại có AC = DB
AOC =
BOD (cgc)
=> Ô
1
= Ô
2
( 2 góc tơng ứng).
=>AE =FB ( liên hệ giũa cung và góc ở tâm).
b,
OCD là tam giác cân
( vì OC =OD do
AOC =
BOD ) nên ODC < 90
0
=> CDF > 90
0
( vì 2 góc này kề bù).
Do vậy trong
CD F ta có CDF > CFD => CF > CA
Xét
AOC và
COF có OA = OF, OC chung,
nhng CF > CA suy ra Ô
3
> Ô
1
từ đó: EF > AE
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
Hng dn v nh:
+)ụn li cỏc dng bi ó cha +)lm cỏc bi tp trong SBT; chun b cho ch tip theo
Tiết 20
Luyện giải hệ phơng trình bằng
phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số.
Ngày soạn : 5 . 1. 2011 Ngày giảng: 12.1.2011
I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :
- Kiến thức:
+ Củng cố quy tắc thế, cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế, bằng phơng pháp
cộng đại số.
- Kỹ năng:
+ Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan.
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, c/ x, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
+ Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm
+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình dạy - học:
A/ Lý thuyt:
* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế:
Trang 6
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
- Rút x (hoặc y) theo y (hoặc x) từ một trong hai phơng trình của hệ.
- Thay x (hoặc y) tìm đợc theo y (hoặc x) vào phơng trình còn lại.
- Giải phơng trình bậc nhất đối với y (hoặc x), rồi suy ra nghiệm của hệ.
* Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng phápcộng đại số:
- Nhân cả hai vế của mỗi phơng trình với một số thích hợp (nếu cần) để cho một ẩn cùng tên của
hai phơng trình bằng nhau hoặc đối nhau.
- Cộng vế với vế nếu hai hệ số đối nhau; trừ vế với vế nếu hai hệ số bằng nhau.
- Giải phơng trình bậc nhất vừa nhận đợc, rồi suy ra nghiệm của hệ.
B, Bài tập tự luận
Bài tập 1: Giải hệ ph ơng trình sau bằng ph ơng pháp thế:
a)
x - y = 3
3x - 4y = 2
; b)
7x - 3y = 5
4x + y = 2
; c)
x + 3y = - 2
5x - 4y = 11
;
d)
3x - 2y = 11
4x - 5y = 3
; e)
x y
- = 1
2 3
5x - 8y = 3
;
f)
x + y 5 = 0
x 5 + 3y = 1 - 5
; g)
(2 - 3)x - 3y = 2 + 5 3
4x + y = 4 - 2 3
Giải:
x - y = 3 x = 3 + y
a)
3x - 4y = 2 3(3 + y) - 4y = 2
x = 3 + y
- y = - 7
x = 3 + 7 = 10
y = 7
7x - 3y = 5 7x - 3(2 - 4x) = 5
b)
4x + y = 2 y = 2 - 4x
19x = 11
y = 2 - 4x
11
x =
19
11 6
y = 2 - 4. = -
19 19
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (10 ; 7).
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
ữ
11 6
; -
19 19
.
ữ
x + 3y = - 2 x = - 2 - 3y
c)
5x - 4y = 11 5(- 2 - 3y) - 4y = 11
x = - 2 - 3y
- 19y = 21
21 25
x = - 2 - 3 - =
19 19
21
y = -
19
ữ
2y + 11
x =
3x - 2y = 11
3
d)
2y + 11
4x - 5y = 3
4 - 5y = 3
3
2y + 11
x =
3
- 7y = - 35
25 + 11
x = = 12
3
y = 5
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
ữ
25 21
; -
19 19
.
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (12 ; 5).
Trang 7
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
ữ
2y + 6
x =
x y
- = 1
3
e)
2 3
2y + 6
5 - 8y = 3
5x - 8y = 3
3
2y + 6
x =
3
- 14y = - 21
2.(1,5) + 6
x = = 3
3
y = 1,5
ữ
ữ
x + y 5 = 0 x = - y 5
f)
x 5 + 3y =1 - 5 - y 5. 5 + 3y = 1 - 5
x = - y 5
- 2y = 1 - 5
1 - 5 5 - 5
x = - 5 =
- 2 2
1
y =
- 5 5 - 1
=
- 2 2
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; 1,5).
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
ữ
ữ
5 - 5 5 - 1
;
2 2
.
(2 - 3)x - 3y = 2 + 5 3
g)
4x + y = 4 - 2 3
(2 - 3)x - 3(4 - 2 3 - 4x) = 2 + 5 3
y = 4 - 2 3 - 4x
(14 - 3)x = 14 - 3
y = 4 - 2 3 - 4x
x = 1
y = 4 - 2 3 - 4.1 = - 2 3
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (
1 ; - 2 3
)
Bài tập 2: Giải hệ ph ơng trình sau bằng ph ơng pháp cộng đại số:
a)
3x + y = 3
2x - y = 7
; b)
2x + 5y = 8
2x - 3y = 0
; c)
4x + 3y = 6
2x + y = 4
; d)
2x + 3y = - 2
3x - 2y = - 3
;
e)
0,3x + 0,5y = 3
1,5x - 2y = 1,5
; f)
x 2 - 3y = 1
2x + y 2 = - 2
; g)
5x 3 + y = 2 2
x 6 - y 2 = 2
.
Bài làm:
3x + y = 3 5x = 10 x = 2
a)
2x - y = 7 2x - y = 7 y = - 3
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (2 ; - 3).
2x + 5y = 8 8y = 8 y = 1
b)
2x - 3y = 0 2x - 3y = 0 x = 1,5
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (1 ; 1,5).
Trang 8
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
4x + 3y = 6 4x + 3y = 6
c)
2x + y = 4 4x + 2y = 8
4x + 3.(- 2) = 6
y = - 2
x = 3
y = - 2
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (3 ; - 2).
2x + 3y = - 2 4x + 6y = - 4
d)
3x - 2y = - 3 9x - 6y = - 9
4x + 6y = - 4
13x = - 13
4.(- 1) + 6y = - 4
x = - 1
y = 0
x = - 1
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (- 1 ; 0).
0,3x + 0,5y = 3 3x + 5y = 30
e)
1,5x - 2y = 1,5 3x - 4y = 3
9y = 27
3x - 4y = 3
y = 3
3x - 4.3 = 3
x = 5
y = 3
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất (5 ; 3).
ữ
ữ
x 2 - 3y = 1 2x - 3 2y = 2
f)
2x + y 2 = - 2 2x + y 2 = - 2
- 4 2y = 2 + 2
2x + y 2 = - 2
2 + 1
y = -
4
2 + 1
2x + - . 2
4
= - 2
2 - 6
x =
8
2 + 1
y = -
4
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
ữ
ữ
2 - 6 2 + 1
; -
8 4
.
Trang 9
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
5x 3 + y = 2 2 5x 6 + y 2 = 4
g)
x 6 - y 2 = 2 x 6 - y 2 = 2
6x 6 = 6
x 6 - y 2 = 2
6
x =
6
6
. 6 - y 2 = 2
6
6
x =
6
2
y = -
2
Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất
ữ
ữ
6 2
; -
6 2
.
Tiết 21
Luyện giải toán bằng cách lập hệ ph/trình .
Ngày soạn : 13 .1. 2011 Ngày giảng: 19.1 . 2011
I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :
- Kiến thức:
+ Rèn kỹ năng giải bài toán liên quan đến giải bài toán bằng cách lập phơng trình
- Kỹ năng:
+ Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan.
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên
để giải bài tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, c/ x, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức
mới.
+ Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm
+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình dạy - học:
A/ Lý thuy t:
Tóm tắt các bớc giải toán bằng cách lập hệ phơng trình:
- Bớc 1: ( Lập hệ phơng trình). Bao gồm:
+ Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số.
+ Biểu diễn các đại lợng cha biết theo các ẩn và các đại lợng đã biết.
+ Từ đó lập hệ phơng trình biểu thị sự tơng quan giữa các đại lợng.
- Bớc 2: ( Giải hệ phơng trình). Giải hệ thu đợc.
- Bớc 3:( trả lời). Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phơng trình, nghiệm nào thoả
mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào khong rồi trả lời.
B, Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1:
1. Gọi
ab
là số có hai chữ số; điều kiện của a,blà:
a. a
n; b
N ; b. 0
a
1; 0
b
9
c. a
N; b
N; 1
a
9; 0
b
9
d. a
N; b
N; 0
a
9; 0
b
9
Trang 10
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
Câu 2:
Một chiếc ca nô đi trên sông với vận tốc x/km/h, vận tốc dòng nớc là 5 (km/h).
Xác định vận tốc của ca nô khi xuôi dòng và kiều kiện của x là:
a. x + t ; x > 5 b. x + 5 ; x > o
c. x 5; x > 0 d. x 5 ; x > 5
* Trả lời các câu hỏi 3, 4, 5 với đề toán sau:
Một hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m, nếu tăng thêm mỗi chiều 3 m
thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 90 m
2
. Tính chu vi hình chữ nhật.
Câu 3:
Nếu chọn x( m) là chiều rộng hình chữ nhật ( x > 0) và y (m) là chiều dài hình chữ nhật
( y > 3) thì hệ phơng trình lập đợc là:
A,
=+
+=
81
3
yx
xy
B,
=+
+=
27
3
yx
xy
C,
=+
+=
87
3
yx
xy
D,
=+
+=
30
3
yx
xy
Câu 4:
Chiều rộng hình chữ nhật tìm đợc là:
A, 12 cm B, 15 cm C, 18 cm D, 20 cm
Câu 5:
Chu vi hình chữ nhật tìm đợc là:
A, 66 cm B, 78 cm C, 86 cm D, 54 cm
B, Bài tập tự luận
Bài tập 1: Tính diện tích hình chữ nhật biết nếu tăng chiều dài 2m và giảm chiều rộng đi
3 m thì diện tích giảm 46 m
2
, nếu giảm chiều dài 5 m và tăng chiều rộng 3m thì diện tích
giảm 50m
2
.
GV:Nêu công thức tínhdiện tích hình chữ nhật? Diện tích giảm 46 m
2
ta có điều gì ?
Giải
Gọi chiều dài là x(m) x > 0; chiều rộng là y (m ) y >0
Ta có hệ phơng trình:
=+
=+
50)3)(5(
46)3)(2(
xyyx
xyyx
<=>
=
=+
3553
4023
yx
yx
<=>
=
=
30
25
x
y
Vậy chiều dài là 30 m; chiều rộng là 25 m. Diện tích là : 25.30 = 750 m
Bài 2. Một xe ô tô dự định đi từ A B trong một thời gian nhất định.
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến sớm hơn dự định 3 giờ, nếu xe chạy chậm.
Lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm 5 giờ.
Tính vận tốc của mỗi xe lúc đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đờng AB?
GV: Nêu dạng toán ? Nêu công thức tính vạn tốc, quãng đờng, thời gian.
Giải
Gọi vận tốc của xe lúc đầu là x ( km/h) x> 0
Thời gian dự định là y ( giờ ) y > 0
Thì chiều dài quãng đờng la: xy ( km )
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì vận tốc là x+10 thời gian là y -3 giờ
Ta có pt: (x+10 ) (y-3 ) =xy
Nếu xe chạy ta có phơng trình
( x-10 ) ( y+5 ) = xy
Giải hệ PT
=+
=+
xyyx
xyyx
)5)(10(
)3)(10(
đợc x= 40 ; y = 15
Vậy vận tốc của xe lúc đầu là 40 km/h ; Thời gian dự định la 15 giờ
Chiều dài quãng đờng AB là : 40.15 =600km
Bài 3.
Hai máy cày có công suất khác nhau cùng làm việc cày 1/6 cách đờng trong 15 giờ.
Nếu máy I làm 12 giờ, máy II làm 20 giờ thì cả 2 máy cày đợc 20% cánh đồng.
Hỏi nếu mỗi máy làm việc riêng thì sẽ cày xong cánh đồng trong bao lâu?
GV: Nêu dạng toán
Coi khối lợng cả công việc là 1 đơn vị
Một giờ làm đợc mấy phần công việc?
HS: Hoạt động nhóm
Giải
Gọi thời gian máy 1 làm một mình xong công việc là x ( giờ) x > 0
thời gian máy 2 làm một mình xong công việc là y ( giờ) y > 0
Theo đề bài ta có hệ phơng trình:
Trang 11
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 Mai Th Hoµ Tr êng THCS Lª Hång Phong
5
12012
6
11515
=+
=+
yx
yx
Gi¶i hƯ PT ®¬c x=300 ; y= 200 tho¶ m·n §K cđa Èn
VËy M¸y I lµm mét m×nh xong CV hÕt 300 giê
M¸y II lµm mét m×nh xong CV hÕt 200 giê
Bài tập 45 trang 10 SBT .
- GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích đại lượng , trình bày miệng.
- Một HS lên bảng chữa bài 45 / 10 SBT .H làm theo các yêu cầu cảu GV .
Thời gian
HTCV
Năng
suất 1
ngày
2ø người 4 ngày
1
4
(CV)
Người 1 x ngày
1
x
(CV)
Người 2 y ngày
1
y
(CV)
- Một HS lên bảng làm
- Làm và nhận xét
- HS dưới lớp nhận xét bài làm trên bảng.
Gi¶i
Gọi thời gian để hoàn thành công việc của người một và người hai theo thứ tự là x;y
(ngày). Khi đó ta có:
Năng xuất của hai người làm trong 1 ngày là:
1
4
Năng xuất của người thứ nhất làm trong 1 ngày là:
1
x
Năng xuất của người thứ hai làm trong 1 ngày là:
1
y
Ta có hệ phương trình :
1 1 1
4
9 1
1
4
x y
x
+ =
+ =
Đáp số : x = 12 ; y = 6 .
Trả lời : Người 1 làm riêng để hoàn thành công việc hế 12 ngày .
Người 2 làm riêng để hoàn thành công việc hết 6 ngày
Híng dÉn vỊ nhµ:
+ ¤n l¹i c¸c d¹ng bµi ®· ch÷a .
+ Lµm c¸c bt trong sbt.
+ Chn bÞ cho chđ ®Ị tiÕp theo.
Trang 12
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
Tiết 22
Luyện tập về góc nội tiếp.
Ngày soạn : 19 .1. 2011 Ngày giảng: 26 .1 . 2011
I. Mục tiêu: Qua bài này HS cần nắm vững các kiến thức sau :
- Kiến thức:
+ Củng cố kiến thức về góc nội tiếp,, mối liên hệ gia góc nội tiếp và cung bị chắn.
- Kỹ năng: + Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài tập có liên quan.
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên
để giải bài tập chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, c/ x, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức
mới.
+ Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi
- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi.
III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm
+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình dạy - học:
A/ Lý thuyết: .
O
O
O
B
A
C
M
B
N
A
C
B
C
A
H1: * BAC = ẵ BOC H2: MAN = MBN = MCN H3: BAC = 1V
* BAC = ẵ sủ BC
B/ Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1:
Cho đờng tròn tâm (O) và 2 dây AB, AC sao cho BAC = 50
0
.Vậy sđ BC là:
A. 100
0
; B. 260
0
C. 130
0
B. 50
0
Câu 2:
Cho đờng tròn tâm (O; R) và dây cung AB = R, Trên cung AB nhỏ lấy điểm M.
Số đo của góc AMB là :
A. 60
0
; B. 90
0
C. 150
0
B. 120
0
Câu3:
Cho đờng tròn tâm (O; R) và hai bán kính OA, OB hợp với nhau một AOB = 120
0
A. 60
0
; B. 90
0
C. 150
0
B. 120
0
Vậy sđ BC lớn là:
A. 120
0
; B. 210
0
C. 240
0
B. Một đáp số khác.
C/ Bài tập tự luận:
Trang 13
E
O
B
A
C
D
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
Baứi 1 : Cho đờng tròn tâm O và hai đờng kính AB, CD vuông góc với nhau. Lấy một
điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đờng tròn ( O) tại M. Tiếp tuyến này cắt đờng
thẳng CD tại S.
Chứng minh rằng MSD = 2 MBA
C
O
A
B
D
M
Baứi 2 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O) và một điểm M trên cung nhỏ BC.
Trên MA lấy điểm D sao cho MD = MB.
a, Tam giác MBD là tam giác gì ?
b, So sánh hai tam giác BDA và BMC.
c, Chứng minh rằng MA = MB + MC.
O
C
B
A
M
D
Baứi 3: Cho đờng tròn (O) đờng kính AB vuông góc với dây
CD tại E.
Chứng minh CD
2
= 4AE.BE .
H.daón :
* AB
CD => EC = ED .
Trang 14
SM là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại M
nên: SM
OM.
=> MSD = MOA ( cùng phụ với góc MOS ).
Mặt khác:
MOA = 2 MBA
( Góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AM).
Vậy :
MSD = 2 MBA
a, Theo GT ta có : MB = MD ,
mà :
BMD = 60
0
( Góc nội tiếp chắn cung AB có số đo là 120
0
)
Vậy : tam giác MBD đều.
b, Ta có:
BAM = BCM ( 1)
( Góc nội tiếp cùng chắn cung BM).
ADB = BMC ( 2).
( vì góc ADB kề bù với góc 60
0
và góc BMC chắn cung 240
0
).
Từ (1), (2) suy ra :
ABD = CBM ( 3).
( tổng các góc trong của một tam giác bằng 180
0
)
Vậy:
BDA =
BMC ( cgc) (4).
( vì AB = BC ; BD = BM ; ABD = CBM)
c, MA = MD + DA nhng MD = MB ( theo gt).
DA = MC ( suy ra từ 4).
Vậy: MA = MB + MC (đpcm)
MOA = 2 MBA
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 Mai Th Hoµ Tr êng THCS Lª Hång Phong
* Góc ACB = 90
0
(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) .
* Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông CAB có
CE
2
= AE.EB .
Mà CE = ½ CD.
Suy ra : CE
2
=(½ CD)
2
= ¼ CD
2
Hay 4CE
2
= CD
2
.Vậy CD
2
= 4 AE.BE .
Híng dÉn vỊ nhµ:
+ ¤n l¹i c¸c d¹ng bµi ®· ch÷a .
+ Lµm c¸c bt trong sbt.
+ Chn bÞ cho chđ ®Ị tiÕp theo.
TiÕt 23
¤n tËp ch¬ng III.
Ngµy so¹n : 6 .2. 2011 Ngµy gi¶ng:
I. Mơc tiªu: Qua bµi nµy HS cÇn n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc sau :
- KiÕn thøc:
+ cđng cè c¸c kh¸i niƯm trong ch¬ng ®Ỉc biƯt chó ý :
- Kh¸i niƯm tËp nghiƯm vµ tËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh, vµ hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn
cïng víi minh ho¹ h×nh häc cđa chóng .
- C¸c ph¬ng ph¸p gi¶i hƯ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn : Ph¬ng ph¸p thÕ vµ ph¬ng phÐp
céng ®¹i sè .
- Kü n¨ng:
+ Cđng cè vµ n©ng cao kü n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh vµ gi¶i hƯph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn .
Trang 15
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 Mai Th Hoµ Tr êng THCS Lª Hång Phong
II. Chn bÞ
- T duy, th¸i ®é :
+ BiÕt ®a nh÷ng kiÕn thøc, kÜ n¨ng míi , kÜ n¨ng quen thc vËn dơng c¸c hƯ thøc trªn ®Ĩ gi¶i bµi tËp
chđ ®éng.
+ CÈn thËn, tØ mØ, c/ x, linh ho¹t khi häc bµi. Chđ ®éng ph¸t hiƯn, chiÕm lÜnh tri thøc míi.
+ T¹o høng thó häc tËp m«n to¸n, rÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c.
II. Chn bÞ cđa gv vµ hs:
- GV: chn bÞ tríc c¸c b¶ng phơ viÕt bµi tËp, tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí ( C©u 1; 2; 3; 4; Cã
trong SGK)
- HS: Tr¶ lêi c©u hái «n tËp ch¬ng, vµ «n néi dung kiÕn thøc cÇn nhí, b¶ng phơ nhãm.
III- Ph ¬ng ph¸p: + VÊn ®¸p, lun c¸ nh©n, ho¹t ®éng nhãm
+ d¹y häc ph¸t hiƯn vµ gi¶i qut vÊn ®Ị
IV TiÕn tr×nh d¹y - häc:
A/ Tr¾c nghiƯm: .
* Khoanh trßn ch÷ c¸i chØ sù lùa chän cđa em.
C©u 1.Ph¬ng tr×nh nµo lµ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn?
A. x - 3y = 5 B. 0x - 5y = 6 C . -2x + 0y =0 D. C¶ 3 ph¬ng tr×nh bªn
C©u 2.C¸c hƯ ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y:
(I) 3x -2y = 1 (II) 3x- 2y = 1 (III) 3x - 2y =1 (IV) 3x - 2y = 1
x + y = 3 2x + 2y = 3 3x + 3y = 9 -2x - 2y = 6
t¬ng ®¬ng víi nhau?
A.(I) <=> (III) B.(I)<=>(II) C.(III) <=>(IV) D. C¶ 3 c©u A, B, C ®Ịu ®óng.
C©u 3.Ph¬ng tr×nh x -2y = 0 cã nghiƯm tỉng qu¸t lµ:
A.x
∈
R; y = 2x. B. x
∈
R; y = 2 C. x =2y: y
∈
R D. x =0; y
∈
R.
C©u 4.To¹ ®é giao ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng 0x - 2y = 2 vµ 3x + 0y = -3 lµ:
A.(-1;-1) B.(-1; 1) C.(1; -1) D.(1; 1)
C©u 5.Víi gi¸ trÞ nµo cđa m vµ n th× hƯ ph¬ng tr×nh sau: mx - ny = 2
2mx + 3ny = 4
nhËn cỈp sè (2; -1) lµ nghiƯm?
A.m = 2: n =-1B.m = 1: n =0 C.m =- 2: n =1 D.m = -1: n =0
C©u 6.H×nh vÏ sau ®©y biĨu diƠn tËp nghiƯm cđa ph¬ng tr×nh nµo?
A. x + y = 0 B.2 x + 0 y = 1
C.2 x - 3 y = 1 D. 0x - y = 1
B. To¸n tù ln:
- GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 40 / 27 SGK .
+ Nhóm 1 làm câu a .
+ Nhóm 2 làm câu b.
+ Nhóm 3 làm câu c.
Sau 6 phút GV gọi đại diện 3 nhóm lên bảng trình bày .
- Chưa giải có nhận xét gì về nghiệm của hệ PT ở câu a ?
- Chưa giải có nhận xét gì về nghiệm của hệ PT ở câu b ?
- Chưa giải có nhận xét gì về nghiệm của hệ PT ở câu b ?
- Cho HS nhận xét
- GV nhận xét bài giải của các nhóm .
Bài 1
Giải các hệ phương trình sau và minh hoạ hình học kết quả tìm được :
Trang 16
y
O 1 x
-1
5
2
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 Mai Th Hoµ Tr êng THCS Lª Hång Phong
2 5 2
/
2
1
5
x y
a
x y
+ =
+ =
Giải
2 5 2
2 5 2
2
2 5 5
1
5
0 0 3
2 5 2
x y
x y
x y
x y
x y
x y
+ =
+ =
⇔
+ =
+ =
+ = −
⇔
+ =
⇒
hệ phương trình vô nghiệm .
0,2 0,1 0,3 2 3
/
3 5 3 5
x y x y
b
x y x y
+ = + =
⇔
+ = + =
Giải :
∆
3 1
/
2 2
3 2 1
x y
c
x y
− =
− =
Giải :
3 1
3 2 1
2 2
3 2 1
3 2 1
0 0 0
3 2 1
x y
x y
x y
x y
x y
x y
− =
− =
⇔
− =
− =
+ =
⇔
− =
Hệ phương trình vô số nghiệm Công thức nghiệm tổng quát của hệ :
3 1
2 2
x R
y x
∈
= −
Bài 2: Bài 51 a , c / 11 SBT
- GV gọi 4 HS lên bảng giải bằng 2 cách khác nhau :phương pháp cộng , phương pháp thế
Sau khi giải xong cho HS nhăùc lại cách giải hệ phương trình bằng các phương pháp đó .
a/
4 5 8 2 10
3 2 12 3 2 12
11 22 2
4 5 5 4.( 2) 3
x y x y
x y x y
x x
x y y
+ = − + = −
⇔
− = − − = −
= − = −
⇔ ⇔
+ = − = − − − =
3( ) 9 2( )
/
2( ) 3( ) 11
3 3 2 2 9
2 2 3 3 11
5 9 10 20
5 11 5 9
2 1
9 5( 2) 2
x y x y
c
x y x y
x y x y
x y x y
x y y
x y x y
y x
x y
+ + = −
+ = − −
+ − + = −
⇔
+ − + = −
+ = − = −
⇔ ⇔
− + = − + = −
= − =
⇔ ⇔
= − − − = −
Bµi 3. TÝnh chu vi cđa h×nh ch÷ nhËt biÕt nÕu t¨ng mçi chiỊu h×nh ch÷ nhÊt lªn 5 m th× diƯn tÝch t¨ng
225m
2
. NÕu t¨ng chiỊu réng lªn 2 m, gi¶m chiỊu dµi ®i 5m th× diƯn tÝch h×nh ch÷ nhËt b»ng diƯn tÝch
h×nh ch÷ nhËt ban ®Çu.
Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hƯ ph¬ng tr×nh
Bµi to¸n trªn thc lo¹i to¸n nµo?
Nªu c¸ch gi¶i
Häc sinh lªn b¶ng gi¶i
Ho¹t ®éng c¸ nh©n
Gi¶i
Trang 17
x
O
A
B
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
Gọi chiều dài là x (m) , chiều rộng là y ( m ) x> 0 , y > 0
Vì Ta có hệ PT :
=
=
=
=+
=+
=++
10
30
1052
40
)2)(5(
225)5)(5(
y
x
yx
yx
xyyx
xyyx
Trả lời : Chiều dài 30 m , chiều rộng 10 m
Bài 4:
Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750km và đi ngợc chiều nhau, sau 10 giờ chúng
gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trớc xe thứ hai 3 giờ 45 thì sau khi xe thứ hai đi đợc 8 giờ chúng
gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài toán trên thuộc loại toán nào?
Nêu cách giải
Học sinh lên bảng giải
Hoạt động cá nhân
Giải
Gọi vận tốc xe thứ nhất là x ( km/h), x > 0. Vận tốc của xe thứ hai là y ( km/h), y > 0.
Nếu xe thứ nhất đi trớc xe thứ hai 3 giờ 45 thì đến lúc hai xe gặp nhau nó đã đi đợc 11 giờ 45 hay
4
47
giờ. Theo đầu bài ta có hệ phơng trình.
=
=
=+
=+
=+
=+
35
40
30003247
75
7508
4
47
7501010
y
x
yx
yx
yx
yx
( thoả mãn)
Vận tốc xe thứ nhất là 40 ( km/h). Vận tốc của xe thứ hai là 35 ( km/h).
H ớng dẫn về nhà:
+ Ôn lại các dạng bài đã chữa .
+ Làm các bt trong sbt.
+ Chuẩn bị cho chủ đề tiếp theo Luyện tập về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Tiết 24
Luyện tập về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Ngày soạn : 18 .2. 2011 Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
- Kiến thức:
+ Củng cố kiến thức góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
- Kỹ năng:
+ Rèn kỹ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây.
+ Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập.
+_ Rèn t duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình.
II. Chuẩn bị
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, c/ x, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
+ Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: - Giáo viên : thớc, compa, bảng phụ, phấn màu.
- HS : - Thớc kẻ, compa.
III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm
+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình dạy - học:
Trang 18
O
M
A
B
C
M
C
A
B
D
I
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 Mai Th Hoµ Tr êng THCS Lª Hång Phong
A-LÝ thut :
B/ Bµi tËp:
* PHƯƠNG PHÁP CHUNG
Vận dụng để so sánh độ lớn của các góc với nhau , tính góc , tính độ dài của đoạn thẳng
hoặc để chứng minh đẳng thức về góc .
Bài 1 :
Cho đường tròn tậm O . Ba điểm A,B,C trên (O) .Dây cung CB kéo dài gặp tiếp tuyến tại A
ở M . So sánh AMC với ABC và ACB ?
H.dẫn :
* ABC = BAM + AMC (góc ngoài tam giác) .
* ACB = BAM (góc nội tiếp chắn cung BA) .
* Suy ra AMC = ABC – ACB .
Bài 2 :
Cho đường tronø (O,R) .Hai đường kính AB và CD vuông góc nhau .Gọi I là một điểm trên
cung AC , vẽ tiếp tuyến qua I cắt DC kéo dài tại M sao cho IC = CM .
a) Tính AOI .
b) Tính độ dài đoạn OM .
H.dẫn :
a) Tính AOI .
* CI = CM (gt)
⇒
∆
CMI cân tại C và CIM = CMI .(1)
* AOI = CMI (góc có cạnh tương ứng vuông góc ) (2)
* Từ (1) và (2)
⇒
AOI = CIM .
* AOI = sđAI và CIM = ½ sđCI
⇒
sđ CI = 2sđAI .
* Vậy sđAI = 1/3 sđ AC = 30
0
.Do đó AOI = 30
0
.
b) Tính OM
*Ta co ù IOM = 90
0
– AOI = 60
0
.
* Tam giác vuông IOM có góc 60
0
là nửa tam giác đều .
Vậy OM = 2OI = 2R
BT 3:- Cho h×nh vÏ cã (O) vµ (O’) tiÕp xóc ngoµi t¹i A. BAD, CAElµ 2 c¸t tun cđa 2 ®êng trßn, xy lµ tiÕp tun chung
t¹i A.
CM : ABC = ADE
Trang 19
BAx = ½ BOA = ½ sđ AB
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 Mai Th Hoµ Tr êng THCS Lª Hång Phong
y
x
B
C
E
D
O'
O
Ta cã :
xAC = ABC (cïng =
2
1
s® AC)
ADE = EAy (cïng =
2
1
s® AE)
Mµ EAy = xAC (®.®)=> ABC = ADE T¬ng tù cã : ACB = DAE
C/ Bµi tËp tù lun:
+BT 4: Cho ®êng trßn (O; R) 2 ®êng kÝnh AB vµ CD ⊥ víi nhau. I lµ 1 ®iĨm trªn cung AC vÏ tiÕp tun t¹i I c¾t CD kÐo
dµi t¹i M sao cho IC = CM
a) TÝnh AOI ; b, TÝnh ®é dµi OM theo R.
I
O
B
D
A
C
M
Bµi 5 : Cho hai đường tròn (O) > (O’) tiếp xúc ngoài nhau tại A .Qua A vẽ cát tuyến BD và CE
(B,C
∈
(O’) ; D,E
∈
(O)).Chứng minh ABC = ADE .
H.dẫn :
* Vẽ tiếp tuyến chung xy qua A .
* xAC = yAE(đối đỉnh) .
* xAC = ABC = ½ sđAC và yAE = ADE = ½ sđAE.
* Suy ra ABC = ADE .
H íng dÉn vỊ nhµ:
+ ¤n l¹i c¸c d¹ng bµi ®· ch÷a .
+ Lµm c¸c bt trong sbt.
+ Chn bÞ cho chđ ®Ị tiÕp theo “Lun tËp vỊ gãc cã ®Ønh bªn trong, bªn ngoµi ®êng trßn”.
Trang 20
I
O
D
C
A
B
Giáo án Tự chọn lớp 9 Mai Thuý Hoà Tr ờng THCS Lê Hồng Phong
Tiết 25
Luyện tập về góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
Ngày soạn : 22 .2. 2011 Ngày giảng:
I. Mục tiêu:
- Kiến thức:
+ Củng cố kiến thức góc có đỉnh bên trong đờng tròn, bên ngoài đờng tròn
- Kỹ năng:
+ Rèn kỹ năng nhận biết góc có đỉnh bên trong đờng tròn, bên ngoài đờng tròn.
+ Rèn kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập.
+_ Rèn t duy lôgic và cách trình bày lời giải bài tập hình.
- T duy, thái độ :
+ Biết đa những kiến thức, kĩ năng mới , kĩ năng quen thuộc vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập
chủ động.
+ Cẩn thận, tỉ mỉ, c/ x, linh hoạt khi học bài. Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới.
+ Tạo hứng thú học tập môn toán, rèn luyện tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của gv và hs:
- GV: - Giáo viên : thớc, compa, bảng phụ, phấn màu.
- HS : - Thớc kẻ, compa.
III- Ph ơng pháp: + Vấn đáp, luyện cá nhân, hoạt động nhóm
+ dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
IV Tiến trình dạy - học:
A, Lí thuyết
1) ẹổnh beõn trong ủửụứng troứn :
2) ẹổnh beõn ngoaứi ủửụứng troứn .
M = ẵ Sủ(BD AC) M = ẵ sủ(AD AB) M = ẵ sủ ( AIB
AnB)
Trang 21
BID = ẵ sủ (BD + AC)
4 0
I
B
A
O
M
C
D
∆
Gi¸o ¸n Tù chän líp 9 Mai Th Hoµ Tr êng THCS Lª Hång Phong
B, Tr¾c nghiƯm :
C©u 1: Trªn ®êng trßn t©m (O) lÊy cung AB cã s® AB = 60
0
, trªn cung lín AB lÊy hai ®iĨm C vµ D
( C thc cung AD) sao cho s® CD = 150
0
, AD c¾t BC t¹i I, AC c¾t BD t¹i K. Sè ®o c¸c gãc CID vµ
CKD lµ:
A, 75
0
vµ 30
0
B, 150
0
vµ 60
0
C, 105
0
vµ 45
0
D, 75
0
vµ 60
0
C©u 2:
Xem h×nh vÏ cho biÕt ASB = 25
0
s® AB = 80
0
. S® CD lµ:
C
D
O
S
A
B
A, 50
0
B, 30
0
C, 45
0
D, 25
0
C, Bµi tËp
* PHƯƠNG PHÁP CHUNG .
Vận dụng số đo của các góc , các cung , so sánh các góc , các cung .
Bài 1 : Cho 4 điểm A,B,C,D theo thứ tự trên đường tròn tâm (O) sao cho sđ AB = 40
0
,
sđ CD = 120
0
. Gọi I là giao điểm của AC và BD ; M là giao điểm của DA và CB kéo dài .
Tính CID và ANB .
H.dẫn :
* CID = ½ sđ (AB + CD ).= ½ (40
0
+120
0
) = 80
0
.
* AMB = ½ sđ (CD - AB ).= ½ (120
0
-40
0
) = 40
0
Bài 2 : Cho đường tròn (O) . Từ một điểm M ngoài (O)
ta vẽ cát tuyến MAC và MBD sao cho góc CMD = 40
0
.
Gọi E là giao điểm AD và BC .Biết góc AEB = 70
0
.Tính số đo AB và CD .
H.dẫn :* Đặt sđ AB = x và sđCD = y .
* AEB = ½ (x+y )
⇒
x + y = 140
0
(1)
*CMD = ½ (y – x)
⇒
y – x = 80
0
(2) .
Giải hệ pt gồm (1) và (2) ta được :
x = 30 và y = 110
*Vậy sđAB = 30
0
; sđ CD = 110
0
.
H íng dÉn vỊ nhµ:
+ ¤n l¹i c¸c d¹ng bµi ®· ch÷a .
+ Lµm c¸c bt trong sbt.
+ Chn bÞ cho chđ ®Ị tiÕp theo “Lun tËp vỊ tø gi¸c néi tiÕp”.
Trang 22
