de thi gv gioi truong mon toan

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI GIÁO VIÊN DẠY GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THPT NAM ĐÀN 1 NĂM HỌC 2010 - 2011

Môn thi : Toán
Th,i gian : 120 phút (Không kể thời gian giao đề )

Câu 1: ( 3 điểm )
a/ Đồng chí hãy cho biết cốt lõi của việc đổi mới PPDH ở trường PT là gì ?
( Đối với học sinh, đối với giáo viên )
b/ Đồng chí hãy trình bày các con đường hình thành khái niệm toán học và trình
tự các hoạt động khi dạy một khái niệm toán học nào đó .
Câu 2 : ( 3,5 điểm )
Xét bài toán : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình :

2
2 2 1 0mx x m− + − =
có nghiệm dương
a/ Hãy nêu ra ít nhất 3 hướng giải của bài toán .( Không cần giải chi tiết )
b/ Trình bày ngắn gọn việc hướng dẫn để học sinh tìm được các hướng giải trên.
c/ Hãy nêu một số bài toán mà sau khi xử lý nó ta đưa được về bài toán trên.
Câu 3 : ( 2 điểm )
Xét bài toán sau và lời giải của nó :
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của
A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC.
Hãy tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ.
Lời giải : C’
Gọi CK là đường cao của tam giác ABC A’

' '
( , )A K AB do AO AB CK AB⊥ ⊥ ⊥
suy ra tam giác

'
AA B

vuông cân tại A’ =>
'
2 2
AB a
A K = =
B’
Diện tích xung quanh của lăng trụ là

' '
2
'
3
3 3. .
2
xq
ABB A
a
S S AB A K= = =

A C
a/ Lời giải trên sai ở đâu ? K O
b/ Hướng khắc phục ? B
(Không cần trình bày tính toán chi tiết )
Câu 4: ( 1,5 điểm )
Giải hệ bất phương trình :
6 8 10
2009 2011 2013

1
1
x y z
x y z

+ + ≤


+ + ≥




============ HẾT ===========