giao an On TN2011

Giáo án ôn TN
Tuần: 6
Tiết: 16-17 SỐ PHỨC.
A. Mục tiêu:
• Kiến thức: Giúp học sinh hiểu được số I, định nghĩa số phức, số phức bằng nhau, biểu diễn hình
học của số phức, môđun của số phức và số phứcliên hợp.
• Kĩ năng: Vận dụng giải các bài tập cơ bản.
• Phương pháp: Vấn đáp gợi mở, phát huy tính tích cực của học sinh,
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
• Chuẩn bị của GV: SGK, giáo án, bảng phụ, phấn, thước kẻ.
• Chuẩn bị của HS: Kiến thức toán về số phức.
C. Tiến trình dạy - học:
1). Ồn định lớp: Kiểm tra sỉ số, ổn định chổ ngồi. (1 phút)
2). Kiểm tra bài cũ: (kiểm tra trong lúc dạy bài mới).
3). Bài mới:
Hoạt động 1: (26 phút)
Bài 1: Cho số phức
2 3z i= +
. Tìm phần thực, phần ảo của số phức
7
5
z i
iz
+
+
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Rút gọn
7
5
z i
iz

+
+

GV: KL phần thực, phần ảo của số phức
HS: Ta có
z
= 2 – 3i
7 2 4 16 2 16 2
5 2 3 13 13 13
z i i i
i
iz i
+ + +
= = = +
+ +
HS: phần thực là
16
13
phần ảo là
2
13
Bài 2: Tìm số phức
z
, biết rằng :
a.
2
2z i=
; b.
2 6 2z z i+ = +
.

c.
3 7 5iz z i+ = +
; d.
3 2 5 2z z i+ = +
.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Tìm số phức
z
, biết
2
2z i=
;
GV: Tìm số phức
z
, biết
2 6 2z z i+ = +
GV: Tìm số phức
z
, biết
3 7 5iz z i+ = +
GV: Tìm số phức
z
, biết
3 2 5 2z z i+ = +
HS: Gọi z = a +bi, (a, b ∈ R)
2 2 2
2 ( ) 2 2z i a b abi i= ⇔ − + =
Suy ra:
2 2
1

1
1
a b
a b
a b
ab
= =

=

⇔
 
= = −
=


Có 2 số phức cần tìm z = 1 + I và z = -1 – i
HS: số phức cần tìm z = 2 – 2i
HS: số phức cần tìm z = 2 – i
HS: số phức cần tìm z = 1 – 2i
Hoạt động 2: (30 phút)
Bài 3: Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức :
a.
3 2
2 10 0x x x− + =
; g.
3
1 0x + =
; c.
( ) ( )

2 2
4 2 5 0x x x− + + =
.
Tổ: Toán - Tin Trang GV:
Giáo án ôn TN
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Giải phương trình
3 2
2 10 0x x x− + =
GV: Giải phương trình
3
1 0x + =
GV: Giải phương trình
( ) ( )
2 2
4 2 5 0x x x
− + + =
HS:
3 2
0
2 10 0 1 3
1 3
x
x x x x i
x i
=


− + = ⇔ = −



= +

HS:
3
1 0 1x x+ = ⇔ = −
HS:
( ) ( )
2 2
2
4 2 5 0 1 2
1 2
x
x x x x i
x i
= ±


− + + = ⇔ = − +


= − −

Bài 4: Tìm số phức z thỏa mãn:
4
1.
z i
z i
+
 

=
 ÷
−
 
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: Tìm số phức z
HS:
4
1 ( )
1
1 ( )
z i
l
z i
z i
z i
z i
n
z i
+

=

+
 
−
= ⇔

 ÷
+

−
 

= −

−

0z i z i z⇔ + = − + ⇔ =
Hoạt động 3: (30 phút)
Bài 5: Tìm các số thực b, c để phương trình z
2
+ bz + c = 0 nhận số phức z = 1 + i làm một nghiệm.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV: z = 1 + i là một nghiệm ta kết luận được
gì?
GV: Tìm các số thực b, c
HS: Vì z = 1 + i là một nghiệm của phương trình:
z
2
+ bx + c = 0 ( b, c ∈ R), nên ta có :
( ) ( ) ( )
2
1 1 0 2 0i b i c b c b i+ + + + = ⇔ + + + =

HS:
0 2
2 0 2
b c b
b c
+ = = −

 
⇔
 
+ = =
 
Bài 6: Tìm số phức z thỏa mãn đẳng thức:
( )
2
3 1 1 3
.
1
i
z
i
+ + −
=
+
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
GV:Rút gọn z
2
= ?
GV: Thiết lập z = a + bi (a, b ∈ R), tìm a, b
HS:
( )
2
3 1 1 3
1 3
1
i
z i

i
+ + −
= = −
+
HS: z
2
= a
2
– b
2
+ 2abi
2 2
3 3
1
2 3
1
2 3
3
2
a b
a b
ab
a b

= ⇒ =


− =
 
⇔

 
=



= − ⇒ = −


Vậy có 2 số phức cần tìm:
3 3 1
; 3
2 3 2
z i z i= + = − −
Tổ: Toán - Tin Trang GV:
Giáo án ôn TN
Bài tập tự luyện:
1. Tìm số phức nghịch đảo của các số phức sau đây :
a.
2z i= +
; b.
( ) ( )
4 2 3z i i= + −
.
2. Tìm các căn bậc hai của mỗi số phức sau :
a.
3 4i−
; b.
5 12i− −
.
3. Giải các phương trình sau trên tập hợp số phức :

a.
2
9 0x + =
; b.
2
4 5 0x x+ + =
; c.
2
2 5 4 0x x− + =
;
d.
2
2 3 5 0x z− + − =
; e.
4 2
5 4 0x x+ + =
; f.
3 2
2 10 0x x x− + =
;
g.
3
1 0x + =
; h.
( ) ( )
2 2
4 2 5 0x x x
− + + =
.
4. Giải các phương trình sau :

a.
2
2 0z iz+ + =
; b.
( ) ( )
2
3 2 1 0z i z i− + + + =
.
Hoạt động 4: (3 phút)
4). Củng cố: Nêu định nghĩa số phức, thế nào là hai số phức bằng nhau. Mô đun của số phức.
Nêu các công thức tổng quát của các phép cộng, trừ và nhân số phức.
Cách giải phương trình bậc 2 trên tập số phức.
5). Chuẩn bị bài mới: - Xem lại các bài tập đã sửa.
- Giải bài tập tự rèn luyện.
6). Rút kinh nghiệm sau tiết dạy:


Tổ: Toán - Tin Trang GV: