Tài liệu SKKN Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề. THCS NGHĨA PHONG

Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vật lý là một môn học lí thú, hấp dẫn trong nhà trường phổ thông. Đồng
thời nó cũng được áp dụng rông rãi trong thục tiễn đời sống hàng ngày của con
người. Hơn nữa môn học này ngày càng yêu cầu cao hơn để đáp ứng kịp với
công cuộc CNH – HĐH đất nước, nhằm từng bước đáp ứng mục tiêu giáo dục
đề ra, góp phần xây dựng đất nước ngày một giàu đẹp hơn.
Trong quá trình học tập, học sinh vừa là đối tượng vừa là chủ thể của sự
lĩnh hội các tri thức. Việc học tập của học sinh không những là một quá trình
tiếp thu, ghi nhớ các sự kiện, hiện tượng, định luật, công thức được giáo viên
truyền đạt mà còn phải là một quá trình chủ động tích cực lĩnh hội tri thức, một
quá trình chỉ có thể đạt được hiệu quả do nghiền ngẫm tài liệu với một sự việc tự
lực năng nổ. Hướng dẫn học sinh học tập là một điều hết sức cần thiết. Không
có một dạng làm việc nào của học sinh mà lại không đòi hỏi sự hướng dẫn trực
tiếp hoặc gián tiếp của giáo viên. GV cần giúp học sinh nắm vững các kiến thức
trọng tâm, biết cách vận dụng các kiến thức đã học để giải các câu hỏi bài tập cơ
bản và các bài tập tổng hợp nâng cao.
“Bài tập Quang học 9” là một phần không thể thiếu trong chương trình vật
lý THCS. Đây là kiến thức quan trọng và rất hay, nó phong phú, đa dạng, trừu
tượng, luôn có trong bài thi học sinh giỏi môn Vật lý THCS. Để có một lời giải
đúng, chính xác thỏa mãn yêu cầu đặt ra của một bài tập không dễ dàng đối với
giáo viên khi hướng dẫn và càng khó khăn hơn đối với học sinh khi giải bài tập
vì giải được bài tập dạng này học sinh không những sử dụng kiến thức Vật lý mà
còn phải sử dụng kiến thức Toán học. Để có thể vận dụng các phưong pháp giải
trong đề tài một cách có hiệu quả hơn, học sinh cần phải được trang bị một kiến
thức cơ bản tương đối vững, đồng thời yêu cầu về toán học và giải toán của học
sinh phải đạt được một số yêu cầu cơ bản để có thể thành thạo trong các phép
biến đổi, tính toán, suy luận. Toán quang hình gắn chặt với hình học phẳng nên
một yêu cầu không thể thiếu là học sinh phải có kỹ năng vẽ hình tương đối hoàn

thiện, bởi các phương pháp ngắn gọn hơn thường thể hiện trên hình vẽ của bài
toán và một bài toán có thể có nhiều hình vẽ ứng với nhiều trường hợp khác
nhau.
Qua nhiều năm đầu tư cho công tác bồi dưỡng HSG môn vật lý, tôi nhận
thấy đây là một dạng bài tập làm cho HS rất “ngại” do đó tôi đã trăn trở, tìm tòi,
tham khảo nhiều loại sách nâng cao để tìm ra phương pháp giúp HS giải bài tập
quang hình học dễ dàng hơn. Tuy đây chỉ là những kinh nghiệm cá nhân nhưng
nhận được sự phản hồi tích cực từ phía HS nên tôi mạnh dạn nêu ra. Rất mong
được sự quan tâm góp ý của các bạn đồng nghiệp để giúp tôi có thêm nhiều kinh
nghiệm quý báu.
II. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.
Các dạng bài tập quang hình học nâng cao lớp 9
III. PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
Trong sáng kiến kinh nghiệm này chỉ đề cập đến các dạng bài tập quang hình
học nâng cao lớp 9 về TKHT và TKPK ngoài ra có kết hợp với gương phẳng.
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
1
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
PHẦN II: NỘI DUNG
A. CƠ SỞ LÍ LUẬN.
MỤC ĐÍCH HƯỚNG DẪN HỌC SINH PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
VẬT LÍ.
1. Bài tập vật lí giúp cho học sinh ôn tập, đào sâu, mở rộng kiến thức.
Trong giai đoạn xây dựng kiến thức học sinh đã nắm được cái chung các
khái quát của các khái niệm, định luật và cũng là các khái niệm trừu tượng.
Trong các bài tập học sinh phải vận dụng những kiến thức khái quát, trừu tượng
đó vào những trường hợp cụ thể rất đa dạng, nhờ thế mà học sinh nắm được
những biểu hiện rất cụ thể của chúng trong thực tế và phạm vi ứng dụng của
chúng. Ngoài những ứng dụng quan trọng trong kỹ thuật bài tập Vật lí giúp cho

học sinh thấy được những ứng dụng muôn hình muôn vẻ trong thực tiễn của các
kiến thức đã học.
Còn khái niệm, định luật Vật lí thì rất đơn giản nhưng biểu hiện của
chúng trong tự nhiên thì rất phức tạp. Do đó bài tập vật lí sẽ giúp luyện tập cho
học sinh phân tích để nhận biết được những trường hợp phức tạp đó.
Bài tập vật lí là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động. Khi
giải bài tập vật lí học sinh phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử dụng
tổng hợp các kiến thức của nhiều chương nhiều phần của chương trình.
2. Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn đến kiến thức mới.
Nhiều khi bài tập được sử dụng khéo léo có thể dẫn học sinh đến những
suy nghĩ về một hiện tượng mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích
hiện tượng mới do bài tập phát hiện ra.
3. Giải bài tập vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, vận dụng lý thuyết vào
thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát.
Bài tập vật lý là một trong những phương tiện rất quý báu để rèn luyện kỹ
năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng
kiến thức khái quát đã thu nhận được để giải quyết các vấn đề của thực tiễn.
4. Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của học
sinh.
Trong khi làm bài tập do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài,
tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh
rút ra được nên từ duy của học sinh được phát triển năng lực làm việc tự lực
nâng cao, tính kiên trì được phát triển.
5. Giải bài tập góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của học sinh.
Có nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những
kiến thức đã học mà còn giúp bồi dưỡng cho học sinh tư duy sáng tạo. Đặc biệt
là những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm.
6. Giải bài tập vật lý là một phương tiện để kiểm tra mức độ nắm vững
kiến thức của học sinh.
Tuỳ theo cách ra bài tập ta có thể phân loại được các mức độ nắm vững

kiến thức của học sinh giúp việc đánh giá chất lượng học sinh được chính xác
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
2
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
B. CƠ SỞ THỰC TIỄN
1. Thực trạng. Sau một thời gian bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn vật lý
trường THCS Đình Xuyên cũng như làm cộng tác viên bồi dưỡng cho đội tuyển
HSG huyện Gia Lâm, tìm hiểu, kiểm nghiệm khi dạy “phần Quang học 9” tôi đó
nhận thấy được một số nhược điểm của HS trong quá trình giải toán quang hình
lớp 9:
a) Đọc đề hấp tấp, qua loa, khả năng phân tích đề, tổng hợp đề cũng yếu,
lượng thông tin cần thiết để giải toán cũng hạn chế.
b) Đã biết vẽ hình nhưng chưa có kĩ năng vẽ sao cho khoa học do đó
không thể giải được bài toán.
c) Chưa có thói quen định hướng cách giải một cách khoa học trước
những bài toán quang hình học lớp 9.
2. Nguyên nhân
a) Do khả năng học sinh tiếp thu những bài toán nâng cao còn chậm, lúng
túng, kiến thức toán học, cụ thể là hình học còn hạn chế nên nếu không được
hướng dẫn một cách khoa học thì khó mà vẽ hình và hoàn thiện được một bài
toán quang hình học nâng cao lớp 9.
b) Đa số các em có định hướng chung về phương pháp học lý thuyết, biến
đổi được một số công thức, hay phương pháp giải một bài toán vật lý nhưng kĩ
năng nhận diện dạng một bài tập quang hình học còn hạn chế.
c) Kĩ năng giải bài toán cơ bản về TKHT hay TKPK của các em nói
chung là tốt nhưng khi gặp phải những bài toán phức tạp như BT về quang hệ thì
các em thường lúng túng, dễ mắc sai lầm.
d) Các sách tham khảo hiện nay trên thị trường về toán quang hình học
nâng cao còn ít, chưa hệ thống các dạng bài tập cũng như chưa nêu phương pháp

giải cho từng dạng bài đó.
C. GIẢI PHÁP
I. Giúp HS nắm thật chắc kiến thức lí thuyết cơ bản và nâng cao phần
quang hình học lớp 9
Để HS dễ dàng giải được các bài toán nâng cao thì trước hết phải giúp các
em nắm vững kiến thức lí thuyết. Do vậy tôi luôn chú trọng việc cung cấp cho
các em đầy đủ các kiến thức cơ bản cũng như nâng cao có liên quan. Đồng thời
tôi cũng yêu cầu các em kiểm tra, bổ sung cho nhau và đảm bảo trước khi bắt
tay vào các bài toán quang hình học nâng cao các em đã nhuần nhuyễn các kiến
thức đó.
1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng
- Là hiện tượng tia sáng truyền từ môi trường trong suốt này sang môi trường
trong suốt khác bị gãy khúc tại mặt phân cách giữa hai môi trường.
- Khi tia sáng truyền từ không khí sang các môi trường trong suốt rắn, lỏng
khác nhau thì góc khúc xạ nhỏ hơn góc tới.
- Khi góc tới tăng (giảm) thì góc khúc xạ cũng tăng (giảm).
- Khi góc tới bằng 0 thì góc khúc xạ cũng bằng 0, tia sáng không bị gãy khúc
khi truyền qua 2 môi trường.
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
3
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
2. Thấu kính hội tụ – Ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ:
a./ Thấu kính hội tụ:
- Thấu kính hội tụ thường dùng có phần rìa mỏng hơn phần giữa.
- Mỗi thấu kính hội tụ có 2 tiêu điểm F và F’, nằm về 2 phía của thấu kính ,
cách đều quang tâm .
- Khoảng cách từ quang tâm đến mỗi tiêu điểm gọi là tiêu cự của thấu kính .
- Chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính hội tụ cho chùm tia ló
hội tụ

- Đường truyền của một số tia sáng đặc biệt qua thấu kính hội tụ:
+ Tia tới song song với trục chính cho tia ló đi qua tiêu điểm F.
+ Tia tới đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục chính.
+ Tia tới đi qua quang tâm O, tia ló truyền thẳng.
b./ Ảnh tạo bởi thấu kính hội tụ:
- Vật thật ở ngoài tiêu cự cho ảnh thật ngược chiều với vật
- Vật thật ở trong tiêu cự cho ảnh ảo cùng chiều và lớn hơn vật
- Khi vật đặt ở đúng tiêu điểm F thì ảnh ở xa vô cực và ta không hứng được
ảnh.
- Vật đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh cũng vuông góc với
trục chính của thấu kính.
3. Thấu kính phân kì – Ảnh tạo bởi thấu kính phân kì :
a./ Thấu kính phân kì:
- Thấu kính phân kì thường dùng có phần rìa dày hơn phần giữa.
- Mỗi thấu kính hội tụ có 2 tiêu điểm F và F’, nằm về 2 phía của thấu kính,
cách đều quang tâm .
- Khoảng cách từ quang tâm đến mỗi tiêu điểm gọi là tiêu cự của thấu kính
- Chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính phân kì cho chùm tia ló
phân kì
- Đường truyền của một số tia sáng đặc biệt qua thấu kính phân kì :
+ Tia tới song song với trục chính,cho tia ló kéo dài đi qua tiêu điểm F'.
+ Tia tới có đường kéo dài đi qua tiêu điểm F, cho tia ló song song với trục
chính.
+ Tia tới đi qua quang tâm O, truyền thẳng.
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
4
•
F'F
•
O

F
O
•
F'
•
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
b./ Ảnh tạo bởi thấu kính phân kì :
- Vật sáng đặt ở mọi vị trí trước thấu kính phân kì đều cho ảnh ảo, cùng chiều,
nhỏ hơn vật và ở trong khoảng tiêu cự .
- Khi vật đặt rất xa TK thì ảnh ảo có vị trí cách TK một khoảng bằng tiêu cự.
- Vật đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh cũng vuông góc với
trục chính của thấu kính
4. Máy ảnh:
+ Vật kính máy ảnh là một thấu kính hội tụ.
+ Ảnh của vật phải ở ngay vị trí của phim cho nên muốn vẽ ảnh phải xác định
vị trí đặt phim.
5. Mắt, mắt cận và mắt lão:
Cầu mắt Mắt bổ dọc
+ Thể thuỷ tinh ở mắt là một thấu kính hội tụ - Màng lưới như phim ở máy ảnh.
+ Điểm cực viễn: điểm xa mắt nhất mà ta có thẻ nhìn rõ được khi không điều
tiết.
+ Điểm cực cận: điểm gần mắt nhất mà ta có thể nhìn rõ được . Kính cận là
thấu kính phân kì.
+ Mắt cËn nhìn rõ những vật ở gÇn, nhưng không nhìn rõ những vật ở xa.
Kính cËn là thấu kính phân kì. Mắt cËn phải đeo kính phân kì để nhìn rõ các
vật ở xa.
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
5
Vị trí đặt phim

Buồng tối
Vật kính
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.

+ Mắt lão nhìn rõ những vật ở xa, nhưng không nhìn rõ những vật ở gần.
Kính lão là thấu kính hội tụ. Mắt lão phải đeo kính hội tụ để nhìn rõ các vật ở
gần.

+ Chú ý học sinh khi làm bài tập về máy ảnh và mắt thì không cần vẽ đúng tỉ lệ
6. Kính lúp:

+ Kính lúp là thấu kính hội tụ có tiêu cự ngắn
+ Để dựng ảnh, hoặc xác định vị trí một vật qua kính lúp cần phải đặt vật
trong khoảng tiêu cự của kính. Ảnh qua kính lúp phải là ảnh ảo lớn hơn vật.
* Công thức tính số bội giác: G =
G
f
f
2525
=⇒
7. Một số KT có liên quan
a. Quang hệ
+ Quang hệ (hệ quang học)
Quang hệ là một dãy nhiều môi trường trong suốt và đồng tính, đặt nối tiếp và
ngăn cách nhau bằng những mặt hình học xác định, thường là những mặt phẳng,
mặt cầu có tâm nằm trên cùng một đường thẳng. Quang hệ như vậy gọi là quang
hệ trực tâm.
+ Đường thẳng nối tâm gọi là quang trục hay trục chính của hệ trực tâm.
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên

A
’
B
’
A
B
F
C
v
O
C
c
Mắ
t
cậ
n
Kính cận
I
C
c
F
A
B
O
M
ắt
lão
Kính
lão
6

Kính thiên văn
Kiểm tra đồ thủ công
mỹ nghệ bằng kính lúp
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
b. Điểm sáng thật - điểm sáng ảo. Vật thật và vật ảo.
- Điểm sáng thật (A) là điểm sáng thỏa mãn:
+ Đối với chiều truyền ánh sáng, nó đứng trước quang hệ.
+ Chùm sáng từ A đến quang hệ là chùm phân kì.
- Vật tạo bởi các điểm sáng thật gọi là vật thật.
- Nếu các tia sáng lẽ ra hội tụ tại A nhưng bị quang hệ chắn lại, thành thử không
hội tụ được tại A mà chỉ có đường kéo dài của chúng cắt nhau tại A thì A được
xem là điểm sáng ảo.
- Vật xác định từ các điểm sáng ảo gọi là vật ảo.
* Cách vẽ đường truyền tia sáng qua TK với tia tới bất kì.
B1: Vẽ tiêu diện (với TKPK thì tiêu diện ảo)
B2: Vẽ trục phụ song song với tia tới SI, cắt tiêu diện tại F’(tiêu điểm phụ)
B3: Vẽ tia ló qua F
1
’ (hoặc có đường kéo dài qua F
1
’ trong trường hợp TKPK)
II. Hướng dẫn học sinh các kiến thức toán học bổ trợ.
1. Các cặp cạnh tỉ lệ trong 2 tam giác đồng dạng.
Khi
∆
AOB ~
∆
A'OB'
⇒

'''' OB
OB
OA
OA
BA
AB
==
;
2. Định lý Pitago: trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng
các bình phương 2 cạnh góc vuông. a
2
= b
2
+ c
2
.
3. Trong tam giác tổng 3 góc bằng 180
0
.
4. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
db
ca
d
c
b
a
+
+
==

db
ca
−
−
=
5. Định lí Talet: Khi 1 đường thẳng
thẳng song song với một cạnh của
tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó
định ra trên 2 cạnh đó những đoạn
thẳng tương ứng tỉ lệ.
AC
AE
AB
AD
=
g. Các bài toán có liên quan đến cực trị:
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
A
D E
B C
7
Quan
g hệ
Quan
g hệ
Điểm
sáng
thật
Điểm

sáng ảo
A A
’
S
F
I
F’
F’
1
O
S
F
F’
1
O
I
F
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Ta có (
a
-
b
)
2
= a + b - 2
ab

≥
0

a + b
≥
2
ab

- Nếu tổng a + b = m là một số không đổi thì ta tính được giá trị lớn nhất của
tích a.b = m
2
/4.
- Nếu t ích a.b = m là một số không đổi thì ta tính được giá trị nhỏ nhất của tổng
a + b = 2. m.
III. Hướng dẫn HS xây dựng công thức các loại thấu kính
Để HS có thể nhanh chóng giải được các bài tập về thấu kính thì các em phải
nắm chắc các công thức về các loại TK. Trước hết tôi cho các em chứng minh
các công thức cho từng trường hợp. Tôi lần lượt cho các em làm 3 bài tập sau:
1. BT 1: xây dựng công thức TKHT trường hợp vật nằm ngoài tiêu cự cho
ảnh thật (d>f)
Bài tập: Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính hội tụ
có tiêu cự f cho ảnh thật A'B' hứng được trên một màn E song song với thấu
kính. Màn E cách vật AB một khoảng L; khoảng cách từ vật tới thấu kính là d;
từ màn tới thấu kính là d'.
1, Chứng minh công thức:
1 1 1
f d d
= +
′
;
2, Giữ vật và màn cố định, cho thấu kính di chuyển giữa vật và màn sao cho
thấu kính luôn song song với màn và vị trí trục chính không thay đổi. Chứng
minh rằng có thể có hai vị trí của thấu kính cho ảnh A'B' rõ nét trên màn E. Suy

ra ý nghĩa hình học của công thức
1 1 1
f d d
= +
′
.
Giải:
1,
∆
AOB ~
∆
A'OB'
⇒

A B
AB OA
OA d
d
′ ′ ′ ′
= =
;

∆
OIF' ~
∆
A'B'F'
⇒

A B
OI OF AB

A F A B
′ ′ ′ ′ ′ ′
= =
′
;
hay
d -f
f
′
=
d
d
′

⇒
d(d'-f) = fd'


⇒
dd' - df = fd'
⇒
dd' = fd' + fd ;
Chia hai vế cho dd'f ta được :
1 1 1
f d d
= +
′
(*)
2, Di chuyển thấu kính :
Ta có thể viết:

1 1 1
f d d
= +
′
1 1
d d
= +
′
; Ta đã hoán vị d và d' mà hệ thức không thay
đổi. Ta nói công thức (*) có tính đối xứng.
- Ta có d + d' = L. Dễ dàng nhận thấy:
+ Nếu vật có k/c đến TK là d, thì ảnh có k/c đến TK là d';
+ Nếu vật có k/c đến TK là d', thì ảnh có k/c đến TK là d.
Hai vị trí O và O' đối xứng qua trung điểm của đoạn AA'.
Đó là ý nghĩa hình học của công thức (*).
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
8
A A 'O O '
d
d '
d '
L
l
d
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
2. BT 2: xây dựng công thức TKHT trường hợp vật nằm trong tiêu cự cho
ảnh ảo (d<f)
Bài tập: Đặt vật sáng AB trước thấu kính hội
tụ như hình vẽ bên.

a) Hãy dựng ảnh A’B’ của AB và nhận
xét về đặc điểm của ảnh A’B’.
b) Gọi d = OA là khoảng cách từ AB đến
thấu kính ; d’= OA’ là khoảng cách từ A’B’
đến thấu kính ; f = OF là tiêu cự của thấu
kính. Hãy chứng minh rằng ta có công thức :
'
111
ddf
−=
và A’B’ =
AB
d
d
.
'


Giải
1.a) : Để vẻ ảnh của vật AB.
Ta chỉ cần vẻ ảnh B’của điểm B.
+ Từ B vẽ tia tới BI song song với trục chính cho tia ló đi qua F’
+ Tia tới BO đi qua quang tâm cho tia ló tiếp tục đi thẳng.
+ Kéo dài 2 tia ló cắt nhau tại B’. B’ chính là ảnh của B qua thấu kính như hình
vẽ.
+ Từ B’ dựng B’A’ vuông góc với trục chính như hình vẽ.
* Nhận xét : ảnh A’B’ là ảnh ảo, cùng chiều với vật và lớn hơn vật.
b) Theo hình vẽ ta có :
+
''OBAAOB

∆∞∆
nên
OA
OA
AB
BA '''
=
(1)
+
'''' FABIOF
∆∞∆
nên
OF
AF
AB
BA
OI
BA
'
''''''
==
(2)
+ Từ (1) và (2) suy ra
OF
AF
OA
OA
'
'''
=

vì F’A’ = f + d’
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
9
•
O
A
O
F
B
.F
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
+ Nên ta được :
⇔
+
=
f
fd
d
d
'
'
f.d’ = d.d’ + d.f (3)
+ Chia 2 vế của (3) cho d.d’.f ta suy ra được
'
111
ddf
−=
+ Từ (1) suy ra :
AB

d
d
BA .
'
'' =
(đpcm)
3. BT 3: xây dựng công thức TKPK (TKPK cho ảnh ảo với mọi vị trí của vật).
Đặt vật sáng AB trước thấu kính phân kì
như hình vẽ bên.
b) Hãy dựng ảnh A’B’ của AB và nhận
xét về đặc điểm của ảnh A’B’.
b) Gọi d = OA là khoảng cách từ AB đến
thấu kính ; d’= OA’ là khoảng cách từ A’B’
đến thấu kính ; f = OF là tiêu cự của thấu
kính. Hãy chứng minh rằng ta có công thức :
ddf
1
'
11
−=
Giải:

F
Theo hình vẽ ta có :
+
''OBAAOB
∆∞∆
nên
OA
OA

AB
BA '''
=
(1)
+
FABIOF ''
∆∞∆
nên
FO
FA
AB
BA
OI
BA '''''
==
(2)
+ Từ (1) và (2) suy ra
FO
FA
OA
OA ''
=
vì FA’ = f - d’
+ Nên ta được :
⇔
−
=
f
df
d

d ''
f.d’ = d.f - d.d’ + (3)
+ Chia 2 vế của (3) cho d.d’.f ta suy ra được
ddf
1
'
11
−=
(đpcm)
Sau khi cho HS chứng minh xong 3 công thức trên tôi hướng dẫn các em cách
nhớ ghi nhớ kiến thức cơ bản về TKHT và TKPK thông qua bảng hệ thống kiến
thức sau
Loại thấu kính Thấu kính hội tụ Thấu kính phân kì
Nhận dạng
Phần rìa mỏng hơn phần
giữa
Phần giữa mỏng hơn phần rìa
Điều kiện cho
ảnh thật
Vật nằm ngoài tiêu cự (d>f)
1 1 1
f d d
= +
′
Không có vị trí nào
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
B
A F O F’
10
O

•
F
A
A
’
B
’
B
O
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Điều kiện cho
ảnh ảo
Vật nằm trong tiêu cự (d < f)
'
111
ddf
−=
Mọi vị trí của vật
ddf
1
'
11
−=
Tính
chất
của ảnh
ảo
Chiều Cùng chiều với vật
Độ lớn Lớn hơn vật Nhỏ hơn vật

Vị trí Xa thấu kính hơn so với vật Gần thấu kính hơn so với vật
Ứng dụng
Mắt
Máy ảnh
Kính lão
Kính lúp
Kính cận
Tôi nhận thấy biểu bảng giúp hệ thống, xâu chuỗi kiến thức một cách
khoa học, giúp học sinh dễ hiểu và dễ nhớ. Nhờ có biểu bảng học sinh học thuộc
bài nhanh hơn, kiến thức đọng lại trong đầu lâu hơn.
IV. Giúp HS nhận diện dạng bài và nắm chắc phương pháp giải một số bài
toán quang hình nâng cao thông qua các chủ đề.
Để giúp HS nhận diện dạng bài và nắm chắc phương pháp giải một số bài
toán quang hình nâng cao tôi chia các dạng bài tập đó theo từng chủ đề. Qua
quá trình giảng dạy, bồi dưỡng cho đội tuyển HSG của huyện Gia Lâm cũng
như của trường THCS Đình Xuyên, nghiên cứu nhiều loại sách tham khảo khác
nhau tôi dần đúc rút cho mình những phương pháp giải cho từng dạng và
truyền đạt cho các em nhớ cách giải từng dạng đó.
1. Chủ đề 1: Vẽ hình
a. Vẽ đường đi của tia sáng.
Phương pháp: Để làm được dạng bài tập này cần nắm chắc cách vẽ các
tia sáng đặc biệt và các tia sáng không đặc biệt. Ngoài ra còn cần lưu ý: tia
sáng có phương đi qua S thì tia ló (hoặc tia khúc xạ, tia phản xạ) có phương đi
qua ảnh của S.
Một số bài tập vận dụng.
a.1. Vẽ tiếp đường đi của một tia sáng cho trước
a
F o F
F F F F

F
1
F
12
F
2
F
1
F
1
F
2
F
2
F O F
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
11
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
a.2. Vẽ đường đi của 1 tia sáng khi đã biết đường đi
của một tia sáng khác.
a.3. Trên hình vẽ tia (1) sau khi khúc xạ qua thấu kính đi qua điểm A.
Hãy vẽ tiếp đường truyền của tia (2) qua thấu kính.
a.4. Vẽ tia sáng thỏa mãn điều kiện cho trước.
Vẽ đường đi của một tia sáng từ điểm S qua hệ quang học rồi đi đến điểm I.
I
b. Vẽ hình để xác định
vị trí thấu kính, trục
chính, tiêu điểm.

Phương pháp: Để giải được các dạng bài tập này cần nắm vững những
nguyên lí sau:

- Trục chính luôn vuông góc với TK.
- Đường nối điểm ảnh và điểm vật luôn đi qua quang tâm.
- Khi vật vuông góc với trục chính thì ảnh cũng vuông góc với trục chính.
- Khi vật và ảnh song song với nhau thì vật và ảnh cùng vuông góc với trục
chính.
- Một tia sáng đi dọc theo vật thì tia ló đi dọc theo ảnh.
- Mọi tia tói xuất phát từ 1 điểm đều cho tia ló đi qua ảnh của điểm đó (hoặc có
đường kéo dài đi qua ảnh của điểm đó.
Một số bài tập vận dụng
b.1. Xác định loại TK, vị trí TK, tiêu điểm trong các trường hợp sau, biết A’B’
là ảnh của AB
b.2. a) Vật thật AB cho ảnh
thật A’B’ như hình vẽ. Hãy
vẽ và trình bày cách vẽ để
xác định quang tâm,
trục chính và các tiêu điểm
của thấu kính ?
b)Giữ thấu kính cố định, quay vật AB quanh
điểm A B
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
12
(2)
. A
(1) O
S .
.I
. .

F F’
A B’
A’
A
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ thì ảnh A’B’
A’
sẽ thế nào ? A B’
c) Khi vật AB vuông góc với trục chính, người ta đo
được AB = 1,5.A’B’ và AB cách TK một đoạn d = 30cm. Tính tiêu cự của thấu
kính ?
b.3. Người ta tìm thấy trong ghi chép của Snellius (1580 – 1626) một sơ đồ
quang học, nhưng do lâu ngày hình vẽ bị mờ và chỉ còn nhìn rõ bốn điểm I, J,
F’, S’. Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì biết rằng I và J là 2 điểm nằm trên mặt của
một TKHT mỏng, S’ là ảnh thật của một nguồn sáng điểm S đặt trước TK, F’ là
tiêu điểm của TK. Dùng thước kiểm tra thì thấy 3 điểm I, F’ và S’ thẳng hàng.
Bằng cách vẽ hình, hãy khôi phục lại vị trí quang tâm O của TK và vị trí của
nguồn sáng S
b.4. Cho AB là vật, A’B’ là ảnh của nó qua thấu kính, ảnh và vật đều vuông góc
với trục chính của thấu kính.
a) Bằng phép vẽ hãy xác định: vị trí,
tính chất, trục chính, quang tâm, tiêu điểm
của thấu kính.
c) Hãy vẽ đường đi của tia sáng
xuất phát từ A tới thấu kính sao cho tia
khúc xạ đi qua M.
c. Vẽ ảnh của vật qua TK, hệ TK - TK, hệ TK - gương.
Phương Pháp: Học sinh cần nắm vững các KT sau:
- Nguyên tắc khảo sát ảnh của vật tạo bởi quang hệ là : ảnh của vật AB qua (tạo

bởi) phần tử thứ nhất trở thành vật đối với phần tử thứ hai, ảnh qua phần tử thứ
hai trở thành vật đối với phần tử thứ ba và ảnh tạo bởi phần tử cuối cùng
chính là ảnh của vật AB tạo bởi cả hệ. Nếu tia sáng xuất phát từ vật bị phản xạ
hoặc khúc xạ bao nhiêu lần thì có bấy nhiêu ảnh.
- Để xác định lần lượt ảnh tạo bởi các phần tử ta áp dụng các công thức đã
biết, cho phép xác định vị trí và độ lớn của ảnh. Muốn vẽ ảnh của 1 điểm vật ta
xét đường đi của 2 tia sáng phát ra từ vật đi tới hệ; vẽ thật đúng đường đi của
từng tia sáng đi từ vật đến phần tử thứ nhất, khúc xạ qua phần tử đó (hay phản
xạ trên phần tử đó) rồi đi tiếp tới phần tử thứ hai Nếu 2 tia ló cuối
cùng giao nhau tại một điểm thì ta có ảnh thật; còn nếu chúng có đường kéo dài
cắt nhau thì ta có ảnh ảo.
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
13
.I

.J .F’
. S’
A B'
B
A'
. M
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
- Ta thường gặp quang hệ đồng trục, gồm các phần tử (gương, TK) có cùng trục
chính. Phố biến là trường hợp quang hệ đồng trục co 2 phần tử (gương –
gương; TK – TK; TK – gương). Khi đó vật AB đặt thẳng góc trục chính của hệ
có ảnh A’B’ cũng thẳng góc với trục chính.
Bài tập vận dụng.
Vẽ ảnh của một vật sáng tạo bởi thấu kính hoặc một hệ quang học.

. . . . . .
F F. F F F F

( h 1 ) ( h 2 ) ( h 3 )

. . . . . .
F
1
F
12
F
2
F
1
F
1=
F
2
F
2




( hình 4) (hình 5)
2. Chủ đề 2: Xác định vị trí của vật và ảnh khi biết tiêu cự của thấu kính và
tỉ số giữa độ cao của ảnh và độ cao của vật.
Phương Pháp: Muốn tính d và d’ khi biết f và h’/h ta áp dụng CT:
d

d
h
h ''
=


d’ =
h
hd '.
(1)
1 1 1
f d d
= +
′
(2)
Thế (1) vào 2 ta được 1 pt có ẩn là d giải pt rút ra d từ đó tìm được đại lượng d’
Lưu ý: đây là công thức đúng đối với trường hợp TKHT khi vật cho ảnh thật.
Với các trường hợp TKHT khi vật cho ảnh ảo và TKPK thì HS phải đi tìm 2
phương trình tương tự, giải 2 phương trình đó cũng tính được đại lượng cần
tìm. Cũng cần lưu ý rằng với TKHT khi ảnh lớn hơn vật mà đầu bài không nói
rõ ảnh thật hay ảo thì phải xét 2 trường hợp và đôi khi cả 2 trường hợp đều cho
nghiệm thích hợp.
Bài tập áp dụng:
1. Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính của một TKHT có tiêu cự
f = 12cm cho ảnh cao bằng nửa vật. Xác định vị trí của vật và ảnh. Ảnh đó là
thật hay là ảo?
2. Một vật sáng AB = 1cm đặt thẳng góc với trục chính của một TKHT có tiêu
cự f = 20cm cho ảnh A’B’ = 2cm. Xác định vị trí của vật và ảnh.
3. Một vật AB = 4cm đặt thẳng góc với trục chính của một TKPK có tiêu cự
f = 30cm cho ảnh A’B’ = 2cm. Xác định vị trí, tính chất của vật và ảnh. Vẽ

ảnh.
3. Chủ đề 3: Xác định vị trí của vật và ảnh khi biết tiêu cự của TK và
khoảng cách giữa chúng.
a. Phương pháp: Muốn tìm d và d’ (vị trí và tính chất của vật và ảnh) khi biết
tiêu cự f và khoảng cách L giữa vật và ảnh tôi lưu ý hs phân loại từng trường
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
14
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
hợp ta chứng minh 2 pt và giải hệ 2 pt 2 ẩnlà d và d’ sẽ tìm được các đại lượng
cần tìm.
* TKHT cho ảnh thật
1 1 1
f d d
= +
′
(1)
d + d’ = L (2)
*Nếu TKHT cho ảnh ảo
'
111
ddf
−=
(1)
d’ - d = L (2)
* Nếu TKPK cho ảnh
ảo
ddf
1
'

11
−=
(1)
d - d’= L (2)
Từ pt (2) tính d’ theo d rồi thế vào pt (1) ,với mỗi TH đó ta có 1 pt bậc 2 để xác
định d. Nếu đề bài không đòi hỏi cụ thể về t/c của vật (thật hay ảo) thì ta có 4
nghiệm. Còn nếu đề bài yêu cầu rõ t/c của vật (và cả t/c ảnh nữa) thì số nghiệm
sẽ nhỏ hơn 4. Cũng không loại trừ TH bài toán vô nghiệm.
b. Bài tập áp dụng:
1. Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính của một TKHT có tiêu cự f
= 20cm cho ảnh cách vật 90cm. Xác định vị trí của vật, vị trí và tính chất của
ảnh.
2. Một điểm sáng nằm trên trục chính của một TKPK (tiêu cự bằng 15 cm)
cho ảnh cách vật 7,5 cm. Xác định vị trí của vật, vị trí và tính chất của ảnh.
3. Một vật sáng AB = 4mm đặt thẳng góc với trục chính của một TKHT có
tiêu cự f = 40cm cho ảnh cách vật 36cm. Xác định vị trí của vật; vị trí, tính chất
và độ lớn của ảnh.
4. Chủ đề 4: Xác định vị trí của vật và ảnh khi biết sự di chuyển của chúng.
a. Phương pháp: Đây là một loại toán ngược: Cho biết khi vật di chuyển lại
gần (hoặc ra xa TK) một khoảng a thì ảnh di chuyển một khoảng b, từ đó xác
định vị trí của vật và ảnh lúc ban đầu và sau khi di chuyển.
Để giải được bài toán, áp dụng các CT
fd
fd
d
−
=
.
'
(1) (vị trí ban đầu)

fad
fad
bd
−±
±
=±
)(
)(
'
(2) (vị trí cuối)
Từ đó rút ra pt bậc 2 để xác định d, và do đó, xác định được d’. Phương
trình có 2 nghiệm, và nói chung , tùy thuộc vào yêu cầu của đề bài về t/c của vật
hay ảnh mà bài toán có 1 nghiệm hoặc cả 2 đều chấp nhận được. Về việc lấy
dấu (+) hay (-) trong CT (2), cần chú ý đến nhận xét cơ bản sau đây: ảnh và vật
luôn di chuyển cùng chiều.
b. Bài tập áp dụng:
1. Một điểm sáng S đặt trước một TKHT (tiêu cự bằng 40 cm). Di chuyển S
một khoảng 20cm lại gần TK người ta thấy ảnh S’ của S di chuyển một khoảng
40cm. Tìm vị trí của vật và ảnh lúc đầu và sau khi di chuyển.
2. Một điểm sáng S trên trục chính của một TKPK (tiêu cự bằng 10 cm) ta thu
được ảnh S’. Di chuyển S một khoảng 15cm lại gần TK người ta thấy ảnh S’ của
S di chuyển một khoảng 1,5cm. Tìm vị trí của vật và ảnh lúc đầu và sau khi di
chuyển.
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
15
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
3. Một vật sáng AB đặt thẳng góc với trục chính của một TK cho một ảnh thật
nằm cách vật một khoảng nào đó. Nếu cho vật dịch lại gần TK một khoảng
30cm thì ảnh của vật AB vẫn là ảnh thật nằm cách vật một khoảng như cũ và lớn

lên gấp 4 lần.
a. Hãy xác định tiêu cự của TK và vị trí ban đầu của vật AB.
b. Để có được ảnh bằng vật, phải dịch chuyển vật từ vị trí ban đầu đi một
khoảng bằng bao nhiêu, theo chiều nào?
4. Một vật sáng AB đặt tại một vị trí trước một thấu kính hội tụ, sao cho AB
vuông góc với trục chính của thấu kính và A nằm trên trục chính, ta thu được
một ảnh thật lớn gấp 2 lần vật. Sau đó, giữ nguyên vị trí vật AB và dịch chuyển
thấu kính dọc theo trục chính, theo chiều ra xa vật một đoạn 15cm, thì thấy ảnh
của nó cũng dịch chuyển đi một đoạn 15cm so với vị trí ảnh ban đầu. Tính tiêu
cự f của thấu kính (không sử dụng trực tiếp công thức của thấu kính).
5. Chủ đề 5: Một số dạng bài tập cơ bản về quang hệ
a. Dạng 1: Xác định ảnh tạo bởi hệ 2 TK đồng trục.
Phương pháp:
a. Để xác định ảnh tạo bởi hệ TK, căn cứ vào sơ đồ tạo ảnh, tiến hành tính toán
theo trình tự:
d
1
d’
1
= d
1
f
1
d
2
= l – d’
1

d
1

– f
1

d’
2
= d
2
f
2

d
2
– f
2

b. Nếu đề bài cho biết d
1,
f
1
,l,f
2
và h (bài toán thuận) thì bằng cách trên ta tìm
được d’
2
(vị trí và t/c của ảnh) và h’
2
(độ lớn và chiều của ảnh).
c. Với bài toán ngược, cần phải xác định một trong các đại lượng d
1
, l, f

1
và f
2

khi cho biết các đại lượng còn lại và tỉ số giữa h’
2
và h
1
. Nếu chỉ biết tỉ số giữa
h’
2
và h
1
thì phải cần lưu ý h’
1 =
h
2
. Tùy thuộc vào điều kiện của bài toán mà chỉ
có 1 hoặc 2 TH đều có thể chấp nhận.
Để có thể giải được bài toán, ta tính d’
2
, hoặc h’
2
/h
1
theo đại lượng cần xác
định. Sau đó dựa vào yêu cầu của đề bài, sẽ tìm được phương trình xác định đại
lượng cần tìm.
Nói chung, dạng các bài toán ngược rất phong phú và trước khi giải toán nên
hình dung cụ thể (bằng hình vẽ sơ lược) bài toán, sau đó định ra đại lượng cần

tìm (để chọn làm ẩn số).
d. Muốn vẽ ảnh của vật, cần vẽ 2 tia sáng phát ra từ vật đi tới TK đầu tiên; lần
lượt xét riêng rẽ từng tia sáng đi qua hệ. Nên chọn 2 tia đó thế nào để việc vẽ
đường đi của nó được thuận tiện.
a.2. Bài tập vận dụng
Bài 1. Một hộp đen có bề dày a = 12cm trong đó đựng hai thấu kính đặt đối diện
nhau (Xem các thấu kính đặt ở các thành hộp). Chiếu tới bằng một chùm tia
sáng song song có bề rộng d chùm tia ló ra khỏi hộp là chùm song song có bê
rộng 2d (Hình vẽ)
Xác định tiêu cự của thấu kính đặt trong hộp.

GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
16
a =
12cm
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
d 2d
Giải: Đường đi của tia sáng như hình vẽ (F
1
trùng với F
2
)


a I
2
I
1

O
1
F
1
F
2
O
2

J
1
J
2

Xét
222111
~ JIFJIF ∆∆
ta có
)1(2
2
1
12
2
1
22
11
22
11
ff
f

f
hay
OF
OF
JI
JI
==>==
Mặt khác:
O
1
F
1
+ F
2
O
2
= a hay f
1
+ f
2
= a (2)
Từ (1) và(2) ta suy ra:
f
1
=a/3 = 4cm và f
2
= 2a/3 = 8cm.
Bài 2: Một vật sáng AB đặt trước một thấu kính hội tụ L
1
, thấu kính có tiêu cự f

1
= f . Vật AB cách thấu kính một khoảng 2f .
a) Vẽ ảnh của vật AB qua thấu kính L
1
.
b) Sau thấu kính L
1
người ta đặt một thấu kính phân kỳ L
2
có tiêu cự f
2
=
2
f
.
Thấu kính L
2
cách thấu kính L
1
một khoảng O
1
O
2
=
2
f
, trục chính của hai thấu
kính trùng nhau (Hình vẽ).
Vẽ ảnh của vật AB qua hai thấu kính trên và dùng hình học (không dùng công
thức thấu kính) tìm khoảng cách từ ảnh cuối cùng A

2
B
2
đến thấu kính phân kỳ.

Giải: a)
- Vẽ hình
- Tính khoảng cách O
1
B
1
= OB = 2f
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
17
A
B
L
1
O
1
F
1
L
2
O
2
B
A
O
1

B
1
A
1
L
1
F
1
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
b)
-Tính khoảng cách O
2
B
2
=
4
3 f
:
Bài 3: Có hai thấu kính (L
1
) & (L
2
) được bố trí song song với nhau sao cho
chúng có cùng một trục chính là đường thẳng xy. Người ta chiếu đến thấu kính
(L
1
) một chùm sáng song song và di chuyển thấu kính (L
2
) dọc theo trục chính

sao cho chùm sáng khúc xạ sau khi qua thấu kính (L
2
) vẫn là chùm sáng song
song. Khi đổi một trong hai thấu kính trên bằng một TK khác loại có cùng tiêu
cự và cũng làm như trên, người ta lần lượt đo được khoảng cách giữa 2 TK ở hai
trường hợp này là
=
1

24 cm và
2

= 8 cm.
1) Các thấu kính (L
1
) và (L
2
) có thể là các thấu kính gì ? vẽ đường truyền của
chùm sáng qua 2 TK trên ?
2) Trong trường hợp cả hai TK đều là TK hội tụ và (L
1
) có tiêu cự nhỏ hơn (L
2
),
người ta đặt một vật sáng AB cao 8 cm vuông góc với trục chính và cách (L
1
)
một đoạn d
1
= 12 cm. Hãy :

+ Dựng ảnh của vật sáng AB qua hai thấu kính ?
+ Tính khoảng cách từ ảnh của AB qua TK (L
2
) đến (L
1
) và độ lớn của ảnh ?
Giải
1) Chúng ta đã học qua 2 loại thấu kính, hãy xét hết các trường hợp : Cả hai là
TK phân kì ; cả hai là thấu kính hội tụ ; TK (L
1
) là TK hội tụ và TK (L
2
) là TK
phân kì ; TK (L
1
) là phân kì còn TK (L
2
) là hội tụ.
a) Sẽ không thu được chùm sáng sau cùng là chùm sáng // nếu cả hai đều là thấu
kính phân kì vì chùm tia khúc xạ sau khi ra khỏi thấu kính phân kì không bao
giờ là chùm sáng //. ( loại trường hợp này )
b)Trường hợp cả hai TK đều là TK hội tụ thì ta thấy để cho chùm sáng cuối
cùng khúc xạ qua (L
2
) là chùm sáng // thì các tia tới TK (L
2
) phải đi qua tiêu
điểm của TK này, mặt khác (L
1
) cũng là TK hội tụ và trùng trục chính với (L

2
)
do đó tiêu điểm ảnh của (L
1
) phải trùng với tiêu điểm vật của (L
2
). (chọn trường
hợp này)
⇒
Đường truyền của các tia sáng được minh hoạ ở hình dưới :
(L
1
) (L
2
)
x y
F
1
O
1
F’
1
=F
2
O
2
F’
2
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
18

B
A
O
1
B
1
A
1
L
1
A
2
B
2
O
2
L
2
I
K
M
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.

c) Trường hợp TK (L
1
) là phân kì và TK (L
2
) là hội tụ: Lí luận tương tự như trên
ta sẽ có tiêu điểm vật của hai thấu kính trên phải trùng nhau (chọn trường hợp

này). Đường truyền các tia sángđược minh hoạ ở như hình dưới :
. (L
2
)
(L
1
)
x O
1
O
2
y

F’
1
F’
2


Do tính chất thuận nghịch của đường truyền ánh sáng nên sẽ không có gì
khác khi (L
1
) là TH hội tụ còn (L
2
) là phân kì.
2) + Dựng ảnh của vật sáng AB trong trường hợp cả 2 TK đều là hội tụ :
(L
2
)
(L

1
)
B
O
1
F’
1
= F A
2
A
1
F’
2
A F
1
O
2

B
1

B
2

+ Ta thấy rằng việc đổi thấu kính chỉ có thể đổi được TK phân kì bằng một
thấu kính hội tụ có cùng tiêu cự ( theo a ). Nên :
- Từ c) ta có : F
1
O
1

+ O
1
O
2
= F
2
O
2
= f
2
f
2
- f
1
=
2

= 8 cm
- Từ 2) ta có : O
1
F’
1
+ F
2
O = O
1
O
2
⇔ f
2

+ f
1
=
=
1

24cm
Vậy f
1
= 8cm và f
2
= 16cm
+ Áp dụng các cặp tam giác đồng dạng và các yếu tố đã cho ta tính được
khoảng cách từ ảnh A
1
B
1
đến thấu kính (L
2
) ( bằng O
1
O
2
- O
1
A
1
), sau đó tính
được khoảng cách O
2

A
2
rồi suy ra điều cần tính ( A
2
O
1
).
Bài 4:
Cho hệ thống hai thấu kính O
1
, O
2
có tiêu cự f
1
, f
2
như hình vẽ. Điểm sáng S đặt
tại tiêu điểm F
1
của O
1
.
a- Vẽ tia sáng xuất phát từ S qua hệ.
b-Tìm ảnh cuối cùng S
2
của S qua hệ.
c- Xác định khoảng cách giữa điểm sáng S và ảnh cuối cùng của nó S
2
. Cho f
1

=
4cm, f
2
=6cm, l=10cm.
Khoảng cách này có phụ thuộc vào α không?áp dụng: cho α = 30
0
.
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
19
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Giải:
+ Vẽ hình
+ Tính SS
2
= SO
1
+ O
1
O
2
+ O
2
S
2
= f
1
+ l

+ O

2
S
2
= 4 + 10

+ 6/ cos α = 20,9cm
b. Dạng 2: Xác định ảnh tạo bởi hệ TK – gương đồng trục.
Bài 1. Cho một hệ thấu kính hội tụ, gương phẳng như hình vẽ. Thấu kính hội tụ
có tiêu cự f. Gương đặt cách thấu kính một khoảng bằng
2
3
f, mặt phản xạ quay
về phía thấu kính. Trên trục chính của thấu kính đặt một điểm sáng S. Bằng
phép vẽ hình học hãy xác định vị trí đặt S để một tia sáng bất kì xuất phát từ S
qua thấu kính phản xạ trên gương rồi cuối cùng khúc xạ qua thấu kính luôn song
song với trục chính.
Giải:
Để tia phản xạ trên gương sau khi khúc xạ qua thấu kính song song với trục
chính thì tia phản xạ đó phải đi qua tiêu điểm F.
Muốn vậy chùm tia khi xuất phát từ S qua thấu kính phải hội tụ tại F
1
, đối xứng
với F qua gương.
Vì OG =
2
3
OF nên OF
1
= 2OF. Tức S
1

của S qua thấu kính phải trùng F
1
Vậy vị trí của S nằm cáchthấu kính 1 đoạn đúng bằng 2f
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
20
F'
S
F
F
F
1≡
S
1
O
G
F'S F G
S F
1

O
1
F
1
α
1

F
’
2
F

2
O
2


S
2
F
1

O
1
F
1
α
1

F
’
2
F
2
O
2
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Bài 2. Một thấu kính hội tụ (L) có tiêu cự f = 50cm, quang tâm O. Người ta đặt
một gương phẳng (G) tại điểm I trên trục chính sao cho gương hợp với trục
chính của thấu kính một góc 45
0

và OI = 40cm, gương quay mặt phản xạ về phía
thấu kính :
a) Một chùm sáng song song với trục chính tới thấu kính, phản xạ trên
gương và cho ảnh là một điểm sáng S. Vẽ đường đi của các tia sáng và
giải thích, tính khoảng cách SF’ ?
b) Cố định thấu kính và chùm tia tới, quay gương quanh điểm I một góc α.
Điểm sáng S di chuyển thế nào ? Tính độ dài quãng đường di chuyển của
S theo α ?
Giải: a)
(L)
(G)

F’
O I
S
+ Theo đặc điểm của thấu kính hội tụ, chùm tia sáng tới song song với trục
chính sẽ cho chùm tia ló hội tụ tại tiêu điểm. Gương phẳng (G) đặt trong
khoảng tiêu cự OF’ ( vì OI = 40cm < OF’ = 50cm ) chùm tia ló sẽ không tập
trung về điểm F’ mà hội tụ tại điểm S đối xứng với F’ qua gương phẳng (G).
+ Tính SF’
Do tính đối xứng nên IF’ = IS = 10cm . ∆SIF’ vuông tại I nên SF’
2
= IS
2
+ IF
2
= 10
2
+ 10
2

= 200
⇒ SF’ =
210
cm
b) Khi gương (G) quay quanh I một góc
α
:
- Do IF luôn không đổi nên IS cũng luôn không đổi ⇒ Điểm S di chuyển trên
cung tròn tâm I bán kính IS = 10cm.
- Gương (G) quay góc
α
⇒ Góc SIF tăng ( Giảm ) một góc 2
α
. Độ dài cung
tròn mà điểm S di chuyển là
9
.
180
2
απαπ
==
SI

cm.
Bài 3: Vẽ ảnh của 1 điểm sáng S qua TKHT trên hình a.
Vẽ 1 tia sáng từ S qua thấu kính phản xạ trên gương phẳng rồi qua 1 điểm M
cho trước (hình b).
Giải:
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
21

Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hình a
Hình b
Các bước vẽ: HS tự nêu
Bài 4: Cho hệ TK – Gương phẳng như hình vẽ. Chiếu vào TK một tia sáng song
song với trục chính của TK. Vẽ và nêu NX về đường truyền tiếp theo của chùm
sáng.

Giải:

c. Dạng 3: Một số bài toán sử dụng tính chất của tia không đổi.
Bài 1: Hai thấu kính hội tụ L
1
và L
2
có tiêu cự lần lượt là f
1
và f
2
được đặt cùng
trục chính. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của hệ, trước L
1
cho
ảnh cuối cùng A
2
B
2
qua hệ.
Xác định khoảng cách l giữa hai thấu kính để ảnh cuối cùng A

2
B
2
có độ
cao không phụ thuộc vị trí đặt vật AB.
Giải
1) Do vật AB có độ cao không đổi
và đặt vuông góc với trục chính của thấu
kính nên khi AB di chuyển, tia sáng từ A
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
S .
F .

O
22
Giải:
S’
S’ S

•
•
• •
•
F'
0
F'
S
M
I
O

1
O
2
J
A
'
F
1
F'
F'
1
≡
F
2
F'
A
B
B
'
F
F
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
tới song song với trục chính của thấu kính không thay đổi. Do đó tia ló khỏi hệ
của tia tới này là một tia không đổi. ảnh A
2
của A phải di chuyển trên tia ló này.
Mặt khác: ảnh A
2
B

2
có độ cao không phụ thuộc vị trí vật AB nên tia ló khỏi hệ
phải là tia song song với trục chính của thấu kính, tức là tia tới hệ song song với
trục chính cho tia khúc xạ qua thấu kính L
1
đi qua tiêu điểm ảnh F'
1
của nó và
tiêu điểm vật F
2
của thấu kính L
2
.
Vì vậy khoảng cách giữa hai thấu kính: l = f
1
+ f
2
Bài 2: Một thấu kính hội tụ L
1
tiêu cự f
1
và một thấu kính phân kỳ L
2
tiêu cự f
2
có cùng trục chính, đặt cách nhau 4cm. Một chùm tia tới song song với trục
chính tới L
1
sau khi ló ra khỏi L
2

vẫn là một chùm song song. Tính f
1
biết f
2
= -2cm.
Giải
Chùm tia tới L
1
song song với trục chính nên chùm tia khúc xạ qua L
1
đi
qua tiêu điểm ảnh của L
1
Chùm tia ló khỏi hệ là chùm song song nên chùm tia tới L
2
đi qua tiêu
điểm vật của L
2
.
Vậy chùm tia khúc xạ đồng thời đi qua tiêu điểm ảnh của L
1
và tiêu điểm
vật của L
2
nên khoảng cách giữa hai thấu kính:
l = f
1
+ f
2
⇒ f

1
= l - f
2
= 4 - (- 2) = 6cm.
Bài 3: Một gương phẳng M được đặt vuông góc
với trục chính của một thấu kính hội tụ tiêu cự f =
20cm Trước thấu kính và ngoài khoảng thấu kính -
gương người ta đặt vật sáng AB vuông góc với
trục chính của thấu kính. Tìm khoảng cách l giữa
thấu kính và gương để ảnh cuối cùng của AB qua hệ có độ cao không phụ thuộc
vị trí vật AB.
Giải
Khi vật AB di chuyển dọc theo trục chính thì tia sáng AI từ AB tới thấu
kính theo phương song song với trục chính không thay đổi, cho tia kúc xạ IJ qua
thấu kính, tia này đi qua tiêu điểm ảnh F' của thấu kính.
Gọi JK là tia phản xạ trên gương. Gọi KA
3
là tia ló của tia này khỏi hệ
thấu kính - gương. Để ảnh A
3
B
3
có độ cao không phụ thuộc vị trí vật AB thì tia
ló KA
3
phải song song với trục chính của thấu kính. Khi đó tia JK đi qua tiêu
điểm F' của thấu kính.
Do IJ và JK đều đi qua tiêu điểm F' của thấu kính nên gương phải đặt tại
tiêu diện của thấu kính (hình vẽ)
Vậy gương và thấu kính cách nhau khoảng: l = f = 20cm

Như vậy các bài toán liên quan đến tia không đổi thường liên quan đến
độ cao của ảnh mà trong đó độ cao của ảnh thường không thay đổi. Trong
trường hợp như vậy tia sáng khi đi ra khỏi hệ quang học phải luôn song song
với trục chính của hệ khi vật di chuyển dọc theo trục chính.
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
23
I
J
K
A
3
F
F'
A
B
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
PHẦN III: KẾT LUẬN.
I. Kết quả
Trong những năm qua tôi đã đầu tư vào công tác bồi dưỡng HSG cho đội
tuyển HSG của trường THCS Đình Xuyên, chú trọng tất cả các mảng kiến thức
cơ, nhiệt, điện và quang học. Tôi luôn cố gắng tìm tòi, học hỏi kinh nghiệm của
các đồng nghiệp để nâng cao chất lượng giảng dạy. Đặc biệt áp dụng các giải
pháp trên khi giảng dạy chương quang học lớp 9 thì tôi thấy chất lượng HSG đã
được nâng cao rõ rệt. Các em đã chủ động khi giải loại toán này. Qua kết quả
trên đây, hi vọng lên cấp III các em sẽ có một số kỹ năng cơ bản để giải loại
toán quang hình học. Sau đây là bảng thành tích của các em HSG trường THCS
Đình Xuyên trong những năm vừa qua.
Năm học
Số HSG cấp

huyện
Số HSG thành phố Hà Nội
2007 – 2008 1 0
2008 – 2009 2 0
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
24
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
Hướng dẫn học sinh lớp 9 giải các bài tập quang hình học nâng cao theo chủ đề.
2009 – 2010 2
Em Phạm Công Thưởng đạt giải nhì
(17,5 đ)
2010 – 2011 4
Em Nguyễn Đình Toàn đạt giải nhì
(17,5 đ).
Em Nguyễn Duy Mạnh đạt giải 3
(15,5đ)
Em Nguyễn Đình Nam đạt giải KK
(12,5 đ).
2011-2012 3
Em Phạm Bá Thưởng đạt giải nhất
(19,5 đ).
Những giải pháp trên tôi đồng thời áp dụng cho đội tuyển học sinh giỏi của
huyện Gia Lâm cũng cho kết quả cao. Trong thời gian 5 năm nhận nhiệm vụ bồi
dưỡng cho đội tuyển của huyện tôi nhận thấy thành tích của đôi tuyển cũng được
nâng lên rõ rệt. Sau đây là bảng thành tích của các em học sinh đội tuyển Gia
Lâm trong năm học 2011 – 2012 này.
Họ tên thí sinh
Ngày
sinh
Lớp

Học sinh
trường
Quận/
Huyện
Điểm
thi Giải
Lê Quang Phát 18/3/1997 9A Kiêu Kỵ Gia Lâm 19.50
Nhất
Phạm Bá Thưởng 19/8/1997 9A
Đình
Xuyên Gia Lâm 19.50
Nhất
Lê Đăng Linh 8/11/1997 9A Kiêu Kỵ Gia Lâm 19.00
Nhì
Nguyễn Minh Thắng 15/3/1997 9B Bát Tràng Gia Lâm 19.00
Nhì
Nguyễn Văn
Khương 20/1/1997 9A Ninh Hiệp Gia Lâm 18.00
Ba
II. Bài học kinh nghiệm
Trên đây là một số kinh nghiệm nhỏ bé mà tôi rút ra được trong quá trình
giảng dạy. Nó đã góp phần giúp tôi hoàn thành nhiệm vụ giảng dạy trên lớp
cũng như công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trong những năm qua có kết quả tốt
đẹp. Qua quá trình nghiên cứu đề tài tôi tự rút ra một số bài học kinh nghiệm
sau.
- Để giúp HS hứng thú và đạt kết quả tốt trong việc giải toán quang hình
học lớp 9, điều cơ bản nhất mỗi tiết dạy giáo viên phải tích cực, nhiệt tình,
truyền đạt chính xác, ngắn gọn nhưng đầy đủ nội dung, khoa học và lô gích
nhằm động não cho HS phát triển tư duy, độ bền kiến thức tốt.
- Đây là một phương pháp suy luận khó đối với diện đại trà nên SGK có đề

cập nhưng lượng bài tập giành cho vấn đề này còn ít. Nếu vì lí do trên mà trong
quá trình giảng dạy GV cũng lướt qua thì rất thiệt thòi cho đối tượng HS khá
giỏi, vì thực tế cho thấy có những bài toán nếu không sử dụng những phương
pháp này thì việc giải quyết bài toán sẽ rất khó khăn. Ngoài các bài tập nêu trên
còn có một số dạng khác nữa nhưng thời gian trên lớp không cho phép GV
hướng dẫn học sinh kĩ hơn về phương pháp này. Bởi vậy nếu không tổ chức
GV: Đoàn Thuý Hoà – THCS Đình Xuyên
25