Đề kiểm tra chương IV - lớp 10

KIM TRA CHNG IV
Mụn: i s Lp: 10C
7
Thi gian lm bi: 1 tit.

Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh v h bt phng trỡnh sau:
1- 7x + x
2
12 (2,5 )
2-
3 5
4x 6x
8 2
3 8x
2x 25
2
ỡ
- > -
ù
ù
ớ
+
ù
Ê +
ù
ợ
(2,0 )
3-
2x 1 2x 3
- -
(1,5 )

Cõu 2: Cho biu thc: f(x) = (m 1)x
2
2(m + 1)x + 3(m 2) (m l tham s).
1- Vi
3
m
2
=
, hóy gii bt phng trỡnh: f(x) > 0. (2,5 )
2- Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m : f(x) Ê 0 vi "x ẻ R. (1,5 )

H v tờn hc sinh:





P N V HNG DN CHM


Cõu í Ni dung im

Bpt x
2
+ 7x + 12 0
0,5
t f(x) = x
2
+ 7x + 12 thỡ f(x) = 0 cú hai nghim: x

1
= 4,
x
2
= 3.
0,75
Do a = 1 > 0 nờn f(x) 0
x 4
x 3
Ê -
ộ
ờ
-
ở

1,0
1
(2,5)

Vy, bpt cú tp nghim: T = (Ơ; 4] ẩ [3; +Ơ).
0,25
Hpt tng ng vi:
17
2x 0
8
4x 47 0
ỡ
- >
ù
ớ

ù
- Ê
ợ

0,75
17
x
17 47
16
x ;
47
16 4
x
4
ỡ
>
ù
ù
ổ ự
ẻ
ớ
ỗ
ỳ
ố ỷ
ù
Ê
ù
ợ

0,75

1
(6,0)

2
(2,0)

Vy, hbpt cú tp nghim:
17 47
T ;
16 4
ổ ự
=
ỗ
ỳ
ố ỷ
.
0,5
K:
1
x
2

.
0,25
TH1: 2x 3 Ê 0
3
x
2
Ê
: bpt luụn tha món.

0,25
Do ú,
1
1 3
x ; T
2 2
ộ ự
" ẻ =
ờ ỳ
ở ỷ
tha món bpt (1)
0,25
TH2: 2x 3 > 0
3
x
2
>
: bpt 2x 1 (2x 3)
2
2x
2
7x + 5 Ê 0

0,25

3
x
2
2
5 3 5

x 1; x ; T
2 2 2
>
ộ ự ổ ự
ẻ ẻ =
ỗ
ờ ỳ ỳ
ở ỷ ố ỷ
(2)
0,25
3
(1,5)

T (1) v (2) ị tp nghim ca bpt l:
1 2
1 5
T T T ;
2 2
ộ ự
= ẩ =
ờ ỳ
ở ỷ

0,25
Vi
3
m
2
=
, bpt f(x) > 0 cú dng:

2
1 3
x 5x 0
2 2
- - >

0,5
x
2
10x 3 > 0 (*)
0,5
Do pt f(x) = 0 cú hai nghim
1, 2
x 5 2 7
= v a > 0 nờn (*)
cú tp nghim l
(
)
(
)
T ; 5 2 7 5 2 7;
= -Ơ - ẩ + + Ơ

1,0
1
(2,5)

Vy bpt ó cho cú tp nghim l:

(

)
(
)
T ; 5 2 7 5 2 7;
= -Ơ - ẩ + + Ơ

0,5
Nu m 1 = 0 m = 1 thỡ f(x) = 4x 3
0,25
Do ú f(x) Ê 0
3
x
4
-
: khụng tha món bi toỏn.
0,25
Nu m 1 0 m 1. Khi ú, f(x) l tam thc bc hai cú
a = m 1 v D' = 2m
2
+ 11m 5.
0,25
f(x) Ê 0 vi "x ẻ R
a 0
0
<
ỡ
ớ
D Ê
ợ

0,25
2
m 1
m 1 0
1
m
2m 11m 5 0
2
m 5
<
ỡ
ù
- <
ỡ
ù
ộ

Ê
ớ ớ
ờ
- + - Ê
ợ
ù
ờ
ù
ở
ợ

0,25
2

(4,0)

2
(1,5)


1
m
2
Ê

0,25


KIM TRA CHNG IV
Mễn: i s Lp: 10C
7
Thi gian lm bi: 1 tit.

Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh v h bt phng trỡnh sau:
1- 7x x
2
Ê 12. (2,5 )
2-
3 5
4x 6x
8 2
3 8x
25 2x
2

ỡ
- > -
ù
ù
ớ
-
ù
Ê -
ù
ợ
(2,0 )
3-
4 5x 1 2x
- -
(1,5 )

Cõu 2: Cho biu thc: f(x) = (m 1)x
2
2(m + 1)x + 3(m 2) (m l tham s).
1- Vi
3
m
2
= -
, hóy gii bt phng trỡnh: f(x) < 0. (2,5 )
2- Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m : f(x) 0 vi "x ẻ R. (1,5 )

H v tờn hc sinh:

P N V HNG DN CHM
Cõu í Ni dung im

Bpt x
2
7x 12 0
0,5
t f(x) = x
2
7x 12 thỡ f(x) = 0 cú hai nghim:

1, 2
7 97
x
2

= .
0,75
Do a = 1 > 0 nờn f(x) 0
7 97
x
2
7 97
x
2
ộ
+

ờ
ờ

ờ
-
Ê
ờ
ở

1,0
1
(2,5)

Vy, bpt cú tp nghim:

7 97 7 97
T ; ;
2 2
ổ ự ộ ử
- +
= -Ơ ẩ + Ơ
ỗ ữ
ỳ ờ
ố ỷ ở ứ
.
0,25
Hpt tng ng vi:
17
2x 0
8
4x 47 0
ỡ
- <

ù
ớ
ù
+
ợ

0,75
17
x
47 17
16
x ;
47
4 16
x
4
ỡ
<
ù
ù
ộ ử
ẻ -
ớ
ữ
ờ
ở ứ
ù
-
ù
ợ

0,75
1
(6,0)

2
(2,0)

Vy, hbpt cú tp nghim:
47 17
T ;
4 16
ộ ử
= -
ữ
ờ
ở ứ
.
0,5
K:
4
x
5
Ê
.
0,25
TH1: 1 2x Ê 0
1
x
2

: bpt luụn tha món.
0,25
Do ú,
1
1 4
x ; T
2 5
ộ ự
" ẻ =
ờ ỳ
ở ỷ
tha món bpt (1)
0,25
TH2: 1 2x > 0
1
x
2
<
: bpt 4 5x (1 2x)
2
4x
2
+ x 3 Ê 0

0,25

1
x
2

2
3 1
x 1; x 1; T
4 2
<
ộ ự ộ ử
ẻ - ẻ - =
ữ
ờ ỳ ờ
ở ỷ ở ứ
(2)
0,25
3
(1,5)

T (1) v (2) ị tp nghim ca bpt l:

1 2
4
T T T 1;
5
ộ ự
= ẩ = -
ờ ỳ
ở ỷ

0,25
Vi
3
m

2
= -
, bpt f(x) > 0 cú dng:
2
1 3
x 5x 0
2 2
- + + <

0,5
x
2
10x 3 > 0 (*)
0,5
Do pt f(x) = 0 cú hai nghim
1, 2
x 5 2 7
= v a > 0 nờn (*)
cú tp nghim l
(
)
(
)
T ; 5 2 7 5 2 7;
= -Ơ - ẩ + + Ơ

1,0
1
(2,5)

Vy bpt ó cho cú tp nghim l:

(
)
(
)
T ; 5 2 7 5 2 7;
= -Ơ - ẩ + + Ơ

0,5
Nu m + 1 = 0 m = 1 thỡ f(x) = 4x + 3
0,25
Do ú f(x) 0
3
x
4
-
: khụng tha món bi toỏn.
0,25
Nu m + 1 0 m 1. Khi ú, f(x) l tam thc bc hai
cú a = m + 1 v D' = 2m
2
11m 5.
0,25
f(x) 0 vi "x ẻ R
a 0
0
>
ỡ
ớ

D Ê
ợ

0,25
2
m 1
m 1 0
m 5
2m 11m 5 0
1
m
2
> -
ỡ
ù
+ >
ỡ
ù
Ê -
ộ

ớ ớ
ờ
- - - Ê
ợ
ù
ờ
-
ù
ở

ợ

0,25
2
(4,0)

2
(1,5)


1
m
2
-

0,25
KIM TRA CHNG IV
Mụn: i s Lp: 10C
7
Thi gian lm bi: 1 tit.

Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh v h bt phng trỡnh sau:
1- 7x + x
2
12. (2,5 )
2-
3 5
4x 6x
8 2
3 8x

2x 25
2
ỡ
- < -
ù
ù
ớ
+
ù
-
ù
ợ
(2,0 )
3-
x 15 2x 2
+ +
(1,5 )

Cõu 2: Cho biu thc: f(x) = (m 1)x
2
2(m + 1)x + 3(m 2) (m l tham s).
1- Vi
3
m
2
=
, hóy gii bt phng trỡnh: f(x) < 0. (2,5 )
2- Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m : f(x) Ê 0 vi "x ẻ R. (1,5 )

H v tờn hc sinh:

P N V HNG DN CHM
Cõu í Ni dung im

Bpt x
2
+ 7x 12 0
0,5
t f(x) = x
2
+ 7x 12 thỡ f(x) = 0 cú hai nghim:

1, 2
7 97
x
2
-
= .
0,75
Do a = 1 > 0 nờn f(x) 0
7 97
x
2
7 97
x
2
ộ
- +

ờ
ờ
ờ
- -
Ê
ờ
ở

1,0
1
(2,5)

Vy, bpt cú tp nghim:

7 97 7 97
T ; ;
2 2
ổ ự ộ ử
- - - +
= -Ơ ẩ + Ơ
ỗ ữ
ỳ ờ
ố ỷ ở ứ
.
0,25
Hpt tng ng vi:
17
2x 0
8
4x 47 0

ỡ
- <
ù
ớ
ù
+
ợ

0,75
17
x
47 17
16
x ;
47
4 16
x
4
ỡ
<
ù
ù
ộ ử
ẻ -
ớ
ữ
ờ
ở ứ
ù
-

ù
ợ

0,75
1
(6,0)

2
(2,0)

Vy, hbpt cú tp nghim:
47 17
T ;
4 16
ộ ử
= -
ữ
ờ
ở ứ
.
0,5
K: x 15.
0,25
TH1: 2x + 2 Ê 0 x Ê 1: bpt luụn tha món.
0,25
Do ú, "x ẻ [15; 1] = T
1
tha món bpt (1)

0,25

TH2: 2x + 2 > 0 x > 1: bpt x + 15 (2x + 2)
2
4x
2
+ 7x 11 Ê 0

0,25

(
]
x 1
2
11
x ;1 x 1;1 T
4
> -
ộ ự
ẻ - ẻ - =
ờ ỳ
ở ỷ
(2)
0,25
3
(1,5)

T (1) v (2) ị tp nghim ca bpt l:
T = T
1
ẩ T
2

= [15; 1]
0,25
Vi
3
m
2
=
, bpt f(x) > 0 cú dng:
2
1 3
x 5x 0
2 2
- + + <

0,5
x
2
10x 3 > 0 (*)
0,5
Do pt f(x) = 0 cú hai nghim
1, 2
x 5 2 7
= v a > 0 nờn (*)
cú tp nghim l
(
)
(
)
T ; 5 2 7 5 2 7;
= -Ơ - ẩ + + Ơ

1,0
1
(2,5)

Vy bpt ó cho cú tp nghim l:

(
)
(
)
T ; 5 2 7 5 2 7;
= -Ơ - ẩ + + Ơ

0,5
Nu 1 m = 0 m = 1 thỡ f(x) = 4x + 3
0,25
Do ú f(x) Ê 0
3
x
4
Ê -
: khụng tha món bi toỏn.
0,25
Nu 1 m 0 m 1. Khi ú, f(x) l tam thc bc hai cú
a = 1 m v D' = 2m
2
+ 11m 5.
0,25
f(x) Ê 0 vi "x ẻ R

a 0
0
<
ỡ
ớ
D Ê
ợ

0,25
2
m 1
1 m 0
1
m
2m 11m 5 0
2
m 5
<
ỡ
ù
- >
ỡ
ù
ộ

Ê
ớ ớ
ờ
- + - Ê
ợ

ù
ờ
ù
ở
ợ

0,25
2
(4,0)

2
(1,5)


1
m
2
Ê

0,25

KIM TRA CHNG IV
Mụn: i s Lp: 10C
7
Thi gian lm bi: 1 tit.

Cõu 1: Gii cỏc bt phng trỡnh v h bt phng trỡnh sau:
1- 7x x
2
Ê 12. (2,5 )

2-
3 5
4x 6x
8 2
3 8x
2x 25
2
ỡ
+ < +
ù
ù
ớ
+
ù
Ê +
ù
ợ
(2,0 )
3-
6 5x 3 2x
- -
(1,5 )

Cõu 2: Cho biu thc: f(x) = (m 1)x
2
2(m + 1)x + 3(m 2) (m l tham s).
1- Vi
3
m
2

= -
, hóy gii bt phng trỡnh: f(x) > 0. (2,5 )
2- Tỡm tt c cỏc giỏ tr ca tham s m : f(x) 0 vi "x ẻ R. (1,5 )


H v tờn hc sinh:






P N V HNG DN CHM

Cõu í Ni dung im

Bpt x
2
7x + 12 0
0,5
t f(x) = x
2
7x + 12 thỡ f(x) = 0 cú hai nghim: x
1
= 3 v
x
2
= 4.
0,75
Do a = 1 > 0 nờn f(x) 0

x 4
x 3

ộ
ờ
Ê
ở

1,0
1
(2,5)

Vy, bpt cú tp nghim: T = (Ơ; 3] ẩ [4; +Ơ).
0,25
Hpt tng ng vi:
17
2x 0
8
4x 47 0
ỡ
+ >
ù
ớ
ù
- Ê
ợ

0,75
17
x

17 47
16
x ;
47
16 4
x
4
ỡ
> -
ù
ù
ổ ự
ẻ -
ớ
ỗ
ỳ
ố ỷ
ù
Ê
ù
ợ

0,75
1
(6,0)

2
(2,0)

Vy, hbpt cú tp nghim:

17 47
T ;
16 4
ổ ự
= -
ỗ
ỳ
ố ỷ
.
0,5
K:
6
x
5
Ê
.
0,25
TH1: 3 2x Ê 0
3 6
x
2 5

ị khụng xy ra.
0,25
TH2: 3 2x > 0
3
x
2
<
: bpt 6 5x (3 2x)

2
4x
2
7x + 3 Ê 0

0,25

6
x
5
3 3
x ;1 x ;1 T
4 4
Ê
ộ ự ộ ự
ẻ ẻ =
ờ ỳ ờ ỳ
ở ỷ ở ỷ
(2)
0,25
3
(1,5)

T (1) v (2) ị tp nghim ca bpt l:
3
T ;1
4
ộ ự
=
ờ ỳ

ở ỷ
.
0,25
Vi
3
m
2
= -
, bpt f(x) > 0 cú dng:
2
1 3
x 5x 0
2 2
- - - >

0,5
x
2
+ 10x + 3 < 0 (*)
0,5
Do pt f(x) = 0 cú hai nghim
1, 2
x 5 22
= - v a > 0 nờn
(*) cú tp nghim l
(
)
(
)
T ; 5 22 5 22;

= -Ơ - - ẩ - + + Ơ

1,0
1
(2,5)

Vy bpt ó cho cú tp nghim l:

(
)
(
)
T ; 5 22 5 22;
= -Ơ - - ẩ - + + Ơ

0,5
Nu 1 + m = 0 m = 1 thỡ f(x) = 4x 3
0,25
Do ú f(x) 0
3
x
4
Ê -
: khụng tha món bi toỏn.
0,25
Nu 1 + m 0 m 1. Khi ú, f(x) l tam thc bc hai
cú a = 1 + m v D' = 4m
2
+ 7m + 7.
0,25

f(x) 0 vi "x ẻ R
a 0
0
>
ỡ
ớ
D Ê
ợ

0,25
2
1 m 0 m 1
4m 7m 7 0 m
+ > > -
ỡ ỡ

ớ ớ
+ + Ê ẻặ
ợ ợ
m ẻ ặ
0,25
2
(4,0)

2
(1,5)

Vy, khụng cú giỏ tr no ca m tha món bi toỏn. 0,25