CÁC DẠNG TOÁN cơ bản lớp 7

Violet.vn/quangquyls.
.
Chuyªn ®Ò 1 :
c¸c phÐp tÝnh trªn tËp hîp sè h÷u tØ
1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
1 1
3 4
+

2 7
5 21
−
+

3 5
8 6
−
+

b)
16 5
42 8
−
−

1 5
1
9 12
 
− − −

 ÷
 

4
0,4 2
5
 
+ −
 ÷
 

c)
1
0,75 2
3
−

( )
1
1 2,25
4
− − −

1 1
3 2
2 4
− −
d)
7 3 17
2 4 12

−
+ −

1 5 1
2
12 8 3
−
 
− −
 ÷
 

5 3 1
6 8 10
 
− − − +
 ÷
 

2. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
9 17
.
34 4
−

20 4
.
41 5
− −

6 21
.
7 2
−

b)
4 1
. 3
21 9
 
−
 ÷
 

4 3
. 6
17 8
   
− −
 ÷  ÷
   

( )
10
3,25 .2
13
−

c)

8 1
.1
15 4
−

2 3
2 .
5 4
−

1 1
1 . 2
17 8
 
−
 ÷
 

3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
5 3
:
2 4
−

1 4
4 : 2
5 5
 
−

 ÷
 

3
1,8 :
4
 
−
 ÷
 

b)
1 6
3 : 1
7 49
   
− −
 ÷  ÷
   

2 3
2 : 3
3 4
 
−
 ÷
 

( )
3

3,5 : 2
5
 
− −
 ÷
 
c)
2 4 5
: 5 .2
15 5 12
 
−
 ÷
 

1 15 38
. .
6 19 45
   
− −
 ÷  ÷
   

2 9 3 3
2 . . :
15 17 32 17
   
−
 ÷  ÷
   

4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )
a)
1 1 1 7
24 4 2 8
 
−
 
− − −
 ÷
 
 
 
b)
5 7 1 2 1
7 5 2 7 10
 
   
− − − − −
 ÷  ÷
 
   
 
c)
1 2 1 6 7 3
3 5 6
4 3 3 5 4 2
     
− + − − − − − +
 ÷  ÷  ÷
     

d)
3 1 1 3 1 1
: : 1
5 15 6 5 3 15
− −
   
− + −
 ÷  ÷
   
e)
3 5 2 1 8 2
: 2 :
4 13 7 4 13 7
   
− + − +
 ÷  ÷
   
g)
3 3 3
13 4 8
5 4 5
 
+ −
 ÷
 

h)
1 5 1
11 2 5
4 7 4

 
− +
 ÷
 
i)
1 9 2
.13 0,25.6
4 11 11
−
−

5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh

.
Ôn hè 2010 lớp 7 lên 8
1
Violet.vn/quangquyls.
.
a)
2 1 3
4.
3 2 4
 
− +
 ÷
 
b)
1 5
.11 7
3 6

 
− + −
 ÷
 
c)
5 3 13 3
. .
9 11 18 11
   
− + −
 ÷  ÷
   
d)
1 2 7 2
. .
4 13 24 13
−
     
− − −
 ÷  ÷  ÷
     

e)
1 3 2 4 4 2
: :
5 7 11 5 7 11
   
− + + − +
 ÷  ÷
   

7. T×m x biÕt :
a)
2 3
x
15 10
−
− − =

1 1
x
15 10
− =

3 5
x
8 12
−
− =
d)
3 1 7
x
5 4 10
−
− = +

5 3 1
x
8 20 6
 

− − = − − −
 ÷
 

1 5 1
x
4 6 8
−
 
− = − +
 ÷
 

8. t×m x biÕt :
− − − −
= = − = =
2 4 21 7 14 42 22 8
a. x b. x c. x d. x
3 15 13 26 25 35 15 27
9.t×m x biÕt :
( )
8 20 4 4
a. : x b. x : 2
15 21 21 5
2 1 14
c. x : 4 4 d. 5,75 : x
7 5 23
 
= − − =
 ÷

 
 
− = − − =
 ÷
 
e.
( )
4
1
5:1
5
2
=−






−
x
g.
20
4
1
9
4
1
2 =−x
12.t×m sè nguyªn x biÕt :

− ≤ ≤ −
3 4 3 6
a. 4 .2 x 2 :1
5 23 5 15

   
− − ≤ ≤ − − −
 ÷  ÷
   
1 1 1 2 1 1 3
b. 4 . x
3 2 6 3 3 2 4
13. t×m x biÕt :
1 1 5 5 1 3 11
a. 3 : x . 1 b. : x
4 4 3 6 4 4 36
1 3 7 1 1 5 2 3
c. 1 x : 3 : d. x
5 5 4 4 8 7 3 10
22 1 2 1 3 1 3
e. x f. x
15 3 3 5 4 2 7
−
   
− = − − − = −
 ÷  ÷
   
−
   
− + − = + + =

 ÷  ÷
   
− + = − + − =


.
Ôn hè 2010 lớp 7 lên 8
2
Violet.vn/quangquyls.
.
14.Tìm x biết :
1
a. x 5,6 b. x 0 c. x 3
5
3 1
d. x 2,1 d. x 3,5 5 e. x 0
4 2
1 5 1
f. 4x 13,5 2 g. 2 x
4 6 3
2 1 3 2 1
h. x i. 5 3x
5 2 4 3 6
1 1 1
k. 2,5 3x 5 1,5 m. x
5 5 5
= = =
= = + =
= =
+ = + =

+ + = =
Chuyên đề 2:
luỹ thừa của một số hữu tỉ.
Bài 1: Tính:
a) (0,25)
3
.32; b) (-0,125)
3
.80
4
; c)
2 5
20
8 .4
2
; d)
11 17
10 15
81 .3
27 .9
.
Bài 2: Cho x Q và x 0. Hãy viết x
12
dới dạng:
a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x
9
?
b) Luỹ thừa của x
4
?

c) Thơng của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x
15
?
Bài 3: Tính giá trị của:
a) M = 100
2
99
2
+ 98
2
97
2
+ + 2
2
1
2
;
b) N = (20
2
+ 18
2
+ 16
2
+ + 4
2
+ 2
2
) (19
2
+ 17

2
+ 15
2
+ + 3
2
+ 1
2
);
c) P = (-1)
n
.(-1)
2n+1
.(-1)
n+1
.
Bài 4: Tìm x biết rằng:
a) (x -1)
3
= 27; b) x
2
+ x = 0; c) (2x + 1)
2
= 25; d) (2x - 3)
2
= 36;
e) 5
x + 2
= 625; f) (x -1)
x + 2
= (x -1)

x + 4
; g) (2x - 1)
3
= -8.
h)
1 2 3 4 5 30 31
. . . . .
4 6 8 10 12 62 64
= 2
x
;
Bài 5: Tìm số nguyên dơng n biết rằng:
a) 32 < 2
n
< 128; b) 2.16 2
n
> 4; c) 9.27 3
n
243.
Bài 6: Cho biểu thức P =
( 5 )
( 6)
( 6 )
( 5)
( 4)
x
x
x
x
x

+
+



. Hãy tính giá trị của P với x = 7 ?
Bài 7: So sánh:
a) 99
20
và 9999
10
; b) 3
21
và 2
31
; c) 2
30
+ 3
30
+ 4
30
và 3.24
10
.

.
ễn hố 2010 lp 7 lờn 8
3
Violet.vn/quangquyls.
.

Chuyên đề 3:
Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Bài 1: Tìm x, y biết:
a) x:2 = y:5 và x + y = 21; b)
n
by
m
ax
=

và x + y = k. c) x:2 = y:7 và x+y = 18
Bài 2: a) Tìm a, b, c nếu
583
cba
==
và 2a + 3b -c = 50.
b) Tìm x, y, z nếu
c
z
b
y
a
x
==
và x + y = k.
Bài 3: Ngời ta trả thù lao cho cả ba ngời thợ là 3280000đ. Ngời thứ nhất làm đợc 96 nông
cụ, ngời thứ hai làm đợc 120 nông cụ, ngời thứ ba làm đợc 112 nông cụ. Hỏi mỗi ngời
nhận đợc bao nhiêu tiền? Biết rằng số tiền đợc chia tỉ lệ với số nông cụ mà mỗi ngời làm
đợc.
Bài 4: Ba lớp 7A, 7B, 7C trồng đợc tất cả 1020 cây. Số cây lớp 7B trồng đợc bằng 8/9 số

cây lớp 7A trồng đợc. Hỏi mỗi lớp trồng đợc bao nhiêu cây?
Bài 5: Tìm x, y biết:
200133
xyyxyx
=
+
=

Bài 6: Tìm các số x. y. z biết:
32
;
510
zyyx
==
và 2x 3y + 4z = 330.
Bài 7: Các số a, b, c, d thoả mãn điều kiện:
a
d
d
c
c
b
b
a
3333
===
và a + b + c + d 0. Chứng
minh rằng a = b = c = d.
Bài 8: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng 2/5 và
chu vi bằng 28m.

Bài 9: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của
mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Bài 10: a) Tìm ba số x, y, z biết rằng:
54
;
32
zyyx
==
và x + y - z =10.
b) Tìm các số a, b, c biết rằng:
432
cba
==
và a + 2b -3c = -20.
Bài 11: Chứng minh rằng nếu a
2
= bc (với a b, a c) thì
ac
ac
ba
ba

+
=

+
Bài 12: Số học sinh bốn khối 6, 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối
9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 13: Vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tìm x, y và z thoả mãn:
a)

=++
==
5
4214
zyx
zyx
b)





=+
==
9532
623
2
zyx
zyx
Bài 14: Tìm các số a, b, c biết rằng:
a)
45
;
32
cbba

==
và a-b+c = -49. b)
432
cba
==
và a
2
-

b
2
+ 2c
2
= 108

.
ễn hố 2010 lp 7 lờn 8
4
Violet.vn/quangquyls.
.
Bài 15: Tìm x, y, z biết rằng:
a)
75
;
43
zyyx
==
và 2x + 3y z = 186. b)
zyxz
yx

y
zx
x
zy
++
=
+
=
++
=
++ 1321
c)
21610
zyx
==
và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32
e)
53
;
43
zyyx
==
và 2x -3 y + z =6. g)
5
4
4
3
3
2 zyx
==

và x+y+z=49.
h)
4
4
3
2
2
1
=

=
zyx
và 2x+3y-z=50. i)
532
zyx
==
và xyz = 810.
Bài 16: Tìm x, biết rằng:
x
yyy
6
61
24
41
18
21 +
=
+
=
+

Bài 17: Cho
d
c
c
b
b
a
==
. Chứng minh rằng:
d
a
dcb
cba
=






++
++
3
Bài 18: Vì sao tỉ số của hai hỗn số dạng
b
a
1
và
a
b

1
luôn bằng phân số
b
a
.
Bài 19: Cho ba tỉ số bằng nhau là:
ba
c
ac
b
cb
a
+++
;;
. Tìm giá trị của mỗi tỉ số đó.
(Xét a + b + c 0 và a + b + c = 0 ).
Bài 20: Năm lớp 7a; 7b; 7c; 7d; 7e nhận chăm sóc vờn trờng có diện tích 300m
2
. Lớp 7A
nhận 15% diện tích vờn, lớp 7B nhận 1/5 diện tích còn lại. Diện tích còn lại của vờn sau
khi hai lớp trên nhận đợc đem chia cho ba lớp 7c; 7d; 7e với tỉ lệ1/2; 1/4; 5/16. Tính diện
tích vờn giao cho mỗi lớp.
Bài 21: Ba công nhân đợc thởng 100000đ, số tiền thởng đợc phân chia tỉ lệ với mức sản
xuất của mỗi ngời. Biết mức sản xuất của ngời thứ nhất so với mức sản xuất của ngời thứ
hai bằng 5:3; mức sản xuất của ngời thứ ba bằng 25% tổng số mức sản xuất của hai ngời
kia. Tính số tiền mỗi ngời đợc thởng.
Bài 22: Trong một đợt lao động, ba khối 7, 8, 9 chuyển đợc 912m
3
đât. Trung bình mỗi
học sinh khối 7, 8, 9 theo thứ tự làm đợc 1,2m

3
, 1,4m
3
, 1,6m
3
. Số học sinh khối 7 và khối
8 tỉ lệ với 1 và 3, số học sinh khối 8 và 9 tỉ lệ với 4 và 5. Tính số học sinh của mỗi khối.
Bài 23: Ba tổ công nhân có mức sản xuất tỉ lệ với 5;4;3. Tổ I tăng năng suất 10%, tổ II
tăng năng suất 20%, tổ III tăng năng suất 10%. Do đó trong cùng một thời gian, tổ I làm
đợc nhiều hơn tổ II là 7 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi tổ làm đợc trong thời gian đó.
Bài 24: Tìm ba số tự nhiên, biết BCNN của chúng bằng 3150, tỉ số của số thứ nhất và số
thứu hai là 5:9, tỉ số của số thứ nhất và thứ ba là 10:7.
Bài 25: Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 72 và các chữ số của nó
nếu xếo từ nhỏ đến lớn thì tỉ lệ với 1;2;3.
Bài 26: Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2;3;4. Ba chiều cao tơng ứng với ba
cạnh đó tỉ lệ với ba số nào?
Bài 27: Ba chiều cao của một tam giác ABC có độ dài bằng 4, 12, x. Biết ràng x là một số
tự nhiên. Tìm x (cho biết mỗi cạnh của tam giác nhỏ hơn tổng hai cạnh kia và lớn hơn
hiệu của chúng).
Bài 28: Tìm hai số khác 0 biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 5;1;12.

.
ễn hố 2010 lp 7 lờn 8
5
Violet.vn/quangquyls.
.
Chuyên đề 4 :
Một số bài toán về đại l ợng tỷ lệ
I. Kiến Thức cơ bản:
1. Đại l ợng tỷ lệ thuận

a. Định nghĩa
Đại lợng y gọi là tỷ lệ thuận với đại lợng x nếu y liên hệ với x bởi công thức y=a.x
(a0);Hằng số a gọi là hệ số tỷ lệ
b. Tính chất
-Tỷ số hai giá trị tơng ứng của hai đại lợng tỷ lệ thuận không đổi và bằng hệ số tỷ
lệ :

1 2
1 2

i
i
y
y y
a
x x x
= = = =
-Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lợng này bằng tỷ số hai giá trị tơng ứng của đại l-
ợng kia

n
m
n
m
y
y
x
x
=
2. Đại l ợng tỷ lệ nghịch

a. Định nghĩa
Đại lợng y gọi là tỷ lệ nghịch với đại lợng x nếu y liên hệ với x theo công thức y=
x
a
hoặc xy=a, Trong đó a là một hằng số khác 0
b. Tính chất
-Tích của hai giá trị bất kỳ của đại lợng này với giá trị tơng ứng của đại lợng kia
luôn là một hằng số ,bằng hệ số tỷ lệ ; x
1
y
1
=x
2
y
2
= =x
i
y
i
=a

.
ễn hố 2010 lp 7 lờn 8
6
Violet.vn/quangquyls.
.
-Tỷ số hai giá trị bất kỳ của đại lợng này thì bằng nghịch đảo của tỷ tỷ số hai giá trị
tơng ứng của đại lợng kia
n
m

n
m
y
y
x
x
=
II. bài tập áp dụng:
Bài tập số 1
tính x trong các tỷ lệ thức sau
a) ( 2x 1) : 1
3
1
1:
15
13
1
7
3
=
b) x : 0,16 = 9 : x
c)
9
70
7
72
=
xx
Bài tập số 2
Tính x,y biết rằng

a> x/2=y/3 và x + y = 30
b> x : (-3) = y : 5 và x + y = 30
c>
32
yx
=
và xy = 54
Bài tập số 3 : Tìm các số x.y,z biết
a> 2x=3y =5z và x+y -z =95
b> x/3 = y/2 ; x/5 = z / 7 và x + y + z =184
c> x/2 = y/3 ; y/5 =z/7 và x+y+ z = 92
d>
zyx
4
3
3
2
2
1
==
và x -y = 15
Bài tập số 4
Một phân số có giá trị không đổi khi cộng tử với 6 cộng mẫu với 9. tìm phân số đó
Bài tập số 5
Số học sinh lớp 7a bằng 14/15 số học sinh lớp 7b ,số học sinh lớp 7b bằng 9/10 số học
sinh lớp 7c ,biết rằng tổng của hai lần số học sinh lớp 7a cộng với 3 lần số học sinh lớp 7b
thì nhiều hơn 4 lần số học sinh lớp 7c là 19 em . Tìm số học sinh mỗi lớp
Bài tập số 6
Chu vi một hình tam giác là 45mm . Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng tỷ lệ với 3;5;7
Bài tập số 7

Một lớp học có 40 học sinh ,số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp tỷ lệ với 3 và 5
.Tính số học sinh nam ,số học sinh nữ của lớp
Bài tập số 8
A;Cho biết x và y tỷ lệ với 3 và 5 ; y và z tỷ lệ với 4 và 5 , và x + y + z = 456 . Tìm x,y ,z
B;Chia số 84 thành 3 phần tỷ lệ nghịch với các số 3;5;6
Bài tập số 9
Một bản thảo cuốn sách gồm 555 trang đợc giao cho 3 ngời đánh máy. Để đánh máy 1
trang,ngời thứ nhất cần 5 phút, ngời thứ hai cần 4 phút, ngời thứ 3 cần 6 phút. Hỏi mỗi ng-

.
ễn hố 2010 lp 7 lờn 8
7
Violet.vn/quangquyls.
.
ời đánh máy đợc bao nhiêu trang bản thảo biết rằng cả 3 ngời cùng làm từ lúc đầu đến khi
đánh máy xong .
Bài tập số 10
Một ngời đi từ thành phố A đến thành phố B mất 4 giờ . Khi đi từ B trở về A, ông ta tăng
vận tốc lên thêm 2km mỗi giờ, nhờ vậy ông ta đi ít hơn 48 phút . Tính đoạn đờng AB

III. h ớng dẫn giải
Bài số 1
áp dụng tính chất tỷ lệ thức ; nếu
d
c
b
a
=
thì ad = bc từ đó tính đợc x
Kết quả câu a ; x= 1,5; câu b ; x= 1,2 câu c; x=

8
1
71

Bài tập số 2
áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta tính đợc
Câu a ; x= 12 ; y = 18
Câu b ; x = -45 ; y = 75
Câu c ; đặt x/2 = y/3 = k suy ra x= 2 k ; y = 3 k mà xy = 54 nên 6k
2
= 54 suy ra k= 3 suy
ra x= 6 ; y = 9
Bài tập số 3 : áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau
Câu a; từ 2x = 3y = 5z chia các tích cho 30 là BCNN của 2,3,5 ta đợc
61015
zyx
==
kết hợp với điều kiện x + y z = 95 ta tính đợc x = 75; y = 50; z = 30
Câu b ; Từ
23
yx
=
và
75
zx
=
chia cả hai tỷ số của tỷ lệ thức thứ nhất cho 5 và chia cả
hai tỷ số của tỷ lệ thức thứ hai cho 3 ta đợc
211015
zyx

==
kết hợp với điều kiện
x +y +z =184 ta tính đợc x = 60 ; y = 40 ; z = 84
câu c; cách làm tơng tự câu b
bài tập số 4
gọi phân số cần tìm là x/y theo bài ra ta có x/y = x+6/y+9 áp dụng t/c tỷ lệ thức ta có
x.(y + 9 ) = y.(x +6) suy ra 9x = 6y suy ra x/y = 6/9 hay x/y = 2/3
Bài tập số 5
Gọi x, y, z theo thứ tự là số học sinh các lớp 7a,7b,7c ( đk x,y,z là các số tự nhiên khác 0)
Ta có x/y = 14/15 và y/z = 9/10 ; 2x + 3y 4z = 19
Từ x/y = 14/15

x/14 = y/15
y/z = 9/10

y/9 = z/10 ta thấy 15 và 9 có BCNN là 45 mà 45:15 = 3 và 45 : 9 = 5 do
đó để có đợc dãy tỷ số bằng nhau ta chia cả hai tý số của tỷ lệ thức thứ nhát cho 3 và chia
cả hai tỷ số của tỷ lệ thức thứ hai cho 5 ta đợc
504542
zyx
==
áp dụng tính chất dãy tý số
bằng nhau ta có
1
19
19
20013584
432
504542
==

+
+
===
zyxzyx
vậy x = 42 ; y = 45 ; z = 50

.
ễn hố 2010 lp 7 lờn 8
8
Violet.vn/quangquyls.
.
Bài số 6 và 7 học sinh tự giải
Bài tập số 8
Biết x và y tỷ lệ với 3 và 5 ta suy ra x/3 = y/5 ; y và z tỷ lệ với 4 và 5 suy ra y/4 = z/5 với
cách làm tơng tự nh bài tập 5 ta rút ra dãy tỷ số bằng nhau
252012
zyx
==
kết hợp với
điều kiện x +y + z = 456 ta tìm đợc x = 96; y = 160 ; z = 200
Bài tập số 9
Gọi số trang ngời thứ nhất, ngời thứ hai, ngời thứ 3đánh máy đợc theo thứ tự là
x,y,z.Trong cùng một thời gian , số trang mỗi ngời đánh máy đợc tỷ lệ nghịch với thời
gian cần thiết để đánh máy xong một trang, tức là số trang 3 ngời đánh đợc tỷ lệ nghịch
với 5;4;6
Do đố x : y : z =
6
1
:
5

1
:
4
1
=12 : 15 : 10
Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau :

15
37
555
101512101512
==
++
++
===
zyxzyx
Suy ra x = 180; y = 225 ; z = 150
Bài tập số 10
Thời gian ông ta đi từ B về A là :
T
2
= 4 giờ 48 phút = 3 giờ 12 phút = 31/5 giờ = 16/5 giờ
Vận tốc lúc đi là v(km/h) thì lúc về là (v + 2)km/h
Quãng đờng đi không đỏi nên vận tốc và thời gian là hai đại lợng tỷ lệ nghịch với nhau , ta
có
V : v+2 = 16/5 : 4 từ đó tính đợc v = 8 km/h và đoạn đpừng AB là 32km

CHUYấN 5:
BIU THC I S
I. Bi tp tớnh giỏ tr ca biu thc:

Bi 1: Tớnh giỏ tr ca biu thc: A = x
2
+ 4xy - 3y
3
vi |x| = 5; |y| = 1
Bi 2: Cho x - y = 9, tớnh giỏ tr ca biu thc

xy3
9y4
yx3
9x4
B
+
+

+

=
( x -3y; y -3x)
Bi 3: Xỏc nh giỏ tr ca bin cỏc biu thc sau cú ngha:

.
ễn hố 2010 lp 7 lờn 8
9
Violet.vn/quangquyls.
.
a/
2x
1x
2

−
+
; b/
1x
1x
2
+
−
; c/
y3xy
cbyax
−
++
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
2x
2x3x2
M
2
+
−+
=
tại: a/ x = -1; b/ |x| = 3
II. ĐA THỨC. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC
Bài 1: Hãy viết các đa thức dưới dạng tổng của các đơn thức rồi thu gọn.
a/ D = 4x(x+y) - 5y(x-y) - 4x
2
b/ E = (a -1) (x
2
+ 1) - x(y+1) + (x +y
2

- a + 1)
Bài 2: Cho các đa thức :
A = 16x
4
- 8x
3
y + 7x
2
y
2
- 9y
4
B = -15x
4
+ 3x
3
y - 5x
2
y
2
- 6y
4
C = 5x
3
y + 3x
2
y
2
+ 17y
4

+ 1.Tính A+B-C
Bài 3: Cho đa thức A = 2x
2
+ | 7x - 1| - (5 - x - 2x
2
)
a/ Thu gọn A
b/ Tìm x để A = 2
Bài 4: Tính giá trị của các đa thức sau biết x - y = 0
a/ M = 7x - 7y + 4ax - 4ay - 5
b/ N = x (x
2
+ y
2
) - y (x
2
+ y
2
) + 3
III. ĐA THỨC MỘT BIẾN. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 1: Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) = ax
2
+ bx + c chia hết cho 3 với mọi x
thì các hệ số a, b, c đều chia hết cho 3.
Bài 2: Cho f(x) + g(x) = 6x
4
- 3x
2
- 5
f(x) - g(x) = 4x

4
- 6x
3
+ 7x
2
+ 8x - 9
Hãy tìm các đa thức f(x) ; g(x)
Bài 3: Tam thức bậc hai là đa thức có dạng f(x) = ax + b với a, b, c là hằng,a ≠ 0.
Hãy xác định các hệ số a, b biết f(1) = 2; f(3) = 8
IV. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Bài 1: Cho hai đa thức f(x) = 5x - 7 ; g(x) = 3x +1
a/ Tìm nghiệm của f(x); g(x)
b/ Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) - g(x)
c/ Từ kết quả câu b suy ra với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?
Bài 2: Cho đa thức f(x) = x
2
+ 4x - 5
a/ Số -5 có phải là nghiệm của f(x) không?
b/ Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)
Bài 3: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ f(x) = x(1-2x) + (2x
2
-x + 4)

.
Ôn hè 2010 lớp 7 lên 8
10
Violet.vn/quangquyls.
.
b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x

c/ h(x) = x (x -1) + 1
Bài 4: Xác định hệ số m để các đa thức sau nhận 1 làm nghiệm.
a/ mx
2
+ 2x + 8; b/ 7x
2
+ mx - 1; c/ x
5
- 3x
2
+ m
Bài 5: Cho đa thức f(x) = x
2
+mx + 2
a/ Xác định m để f(x) nhận -2 làm một nghiệm
b/ Tìm tập hợp các nghiệm của f(x) ứng với giá trị vừa tìm được của m
CHUYÊN ĐỀ 6:
TÌM GIÁ TRỊ CỦA BIẾN TRONG ĐẲNG THỨC HOẶC BẤT ĐẲNG THỨC CHỨA
DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI.
Bài 1: Tìm x biết |x -1| = 2x - 5
Bài 2: Tìm x biết : ||x +5| - 4| = 3
Bài 3: Tìm x biết:
a/ | 9 - 7x | = 5x -3; b/ 8x - |4x + 1| = x +2
Bài 4: Tìm x biết:
a/ | 17x - 5| - | 17x + 5| = 0; b/ | 3x + 4| = 2 | 2x - 9|
Bài 5: Tìm x biết:
a/ | 10x + 7| < 37 b/ | 3 - 8x| ≤ 19
Bài 6: Tìm x biết : | x +3| - 2x = | x - 4|
CHUYÊN ĐỀ 7:
ÔN TẬP

Bài 1: Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của f(x) biết rằng:
x
3
+ 2x
2
(4y -1) - 4xy
2
- 9y
3
- f(x) = - 5x
3
+ 8x
2
y - 4xy
2
- 9y
3
Bài 2: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y
2
+ 1
a/ Tính giá trị của P với x = -5; y = 3
b/ Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y
Bài 3: Cho g(x) = 4x
2
+ 3x +1; h(x) = 3x
2
- 2x - 3
a/ Tính f(x) = g(x) - h(x)
b/ Chứng tỏ rằng -4 là nghiệm của f(x)
c/ Tìm tập hợp nghiệm của f(x)

.
Ôn hè 2010 lớp 7 lên 8
11