Đề thi HSG Csio 8 huyện Quế Sơn 09-10

UBND HUYỆN QUẾ SƠN
PHÒNG GD&ĐT
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THỰC HÀNH
Năm học 2009-2010
Môn: Giải toán trên máy CASIO lớp 8
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)
Yêu cầu khi làm bài:
- Ghi kết quả với độ chính xác cao nhất có thể.
- Ghi ngắn gọn cách tính, qui trình ấn phím với các câu hỏi có yêu cầu.
- Học sinh được phép sử dụng các loại máy fx 500A, fx 500MS, fx 570MS;
fx500ES; fx 570ES. Tuy nhiên, ưu tiên viết qui trình ấn phím trên máy fx
570MS
- Đề thi có 6 trang.
Câu 1: (2,0 điểm)
Tính
2 2 2 2
(x 5y)(x 5y) 5x y 5x y
B
x y x 5xy x 5xy
 
+ − − +
= +
 ÷
+ + −
 

Với x = 0,987654321; y = 0,123456789
Cách tính: Kết quả:

Câu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức: A =

1 1 3 2 5 7 1 13
3 4 8 9 12 18 24 36
+ + + + + + +
.
Bỏ số hạng nào trong tổng trên để A = 2 ?
Cách tính: Kết quả:
Câu 3: (2,0 điểm)
Tính tích P = 13032006 x 13032007
Cách tính: Kết quả:

Trang 1
Câu 4: (2,0 điểm)
Trong hệ thập phân, số A được viết bằng 100 chữ số 3, số B được viết bằng 100
chữ số 6.
a. Tích AB có bao nhiêu chữ số ?
b. Tìm 8 chữ số tận cùng của hiệu C = AB -20092010.
Cách tính: Kết quả:

Câu 5: (2,0 điểm)
Cho đa thức
( )
4 3 2
5 4 3 50P x x x x x= + − + −
. Gọi r
1
là phần dư của phép chia P(x) cho
x – 2 và r
2
là phần dư của phép chia P(x) cho x – 3 . Tìm BCNN ( r
1

, r
2
) ?
Cách tính: Kết quả:

Câu 6: (2,0 điểm)
Tìm x biết:
3
0,(3) 0,(384615) x
50
13
0,0(3) 13 85
+ +
=
+

Cách tính: Kết quả:
Trang 2
Câu 7: (2,0 điểm)
Giải phương trình :
)1(
8
7
6
5
4
3
2
2003
1

4
1
3
1
2
20
+
+
+
=
+
+
+
x
Cách tính: Kết quả:

Câu 8: (3.0 điểm)
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số. Biết số đó chia 19 dư 12, chia 31 dư 13
Cách tính: Kết quả:

Câu 9: (2.0 điểm)
Tìm các chữ số x,y để số 1234xy345 chia hết cho 12345
Cách tính: Kết quả:
Trang 3
Câu 10: (3,0 điểm)
Cho dãy số u
n
được xác định như sau:
1 2
2 1

3, 2
3 2 , 3
n n n
u u
u u u n
− −
= =


= − ≥

.
Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích 7 số hạng đầu tiên.
Cách tính: Kết quả:
Trang 4
Câu 11 (4.0 điểm)
Hình thang ABCD có số đo: Hai đáy AB = 2 (cm), CD = 4 (cm); Đường cao BH =
2,5(cm). O là giao điểm hai đường chéo.
a. Hãy tính diện tích các tam giác OAB, OBC, OCD, ODA.
b. Cho AC = 6(cm). Tính BD
Kết quả:
Trang 5
A B
D
C
O
H
Câu 12 (4.0 điểm)
Để tính diện tích tam giác người ta dùng công thức Hê rông:
))()(( cpbpappS −−−=

Với a,b,c là số đo ba cạnh, p là nửa chu vi và S là diện tích
tam giác.
Tam giác ABC có số đo ba cạnh AB = 3 (cm); AC = 4 (cm); BC = 6 (cm). AD là phân
giác, AM là trung tuyến.
a. Tính tổng số đo ba chiều cao của tam giác.
b. Tính diện tích tam giác ADM.
Cách giải: Hình vẽ:
Kết quả:
Trang 6
A
B CD M