Bài giảng Vật lý A3 - chương 2 Quang học sóng

Chương 2
QUANG HỌC SÓNG
Kiến thức cơ sở
Hiệu ứng giao thoa
Hiệu ứng nhiễu xạ
§1- CƠ SỞ CỦA QUANG HÌNH VÀ QUANG SÓNG
I- Những cơ sở của quanq hình học
1. Đònh luật về sự truyền thẳng ánh sáng
2. Đònh luật về tác dụng độc lập của các tia sáng
3. Các đònh luật Descartes
* Đònh luật phản xạ
ii
=
'
* Đònh luật khúc xạ
2211
sinsin inin
=
n
4. Những phát biểu tương đương của đònh luật Descartes
a. Khái niệm về quang lộ (quang trình)
+ Trường hợp ánh sáng truyền trong môi trường đồng
nhất
Quang lộ khi ánh sáng truyền từ A đến B là:
[ ]
nd
v
d
c
v
AB

cABL
AB
====
A
B
d
+ Trường hợp ánh sáng truyền qua nhiều môi trường
đồng nhất khác nhau:
n
2
n
3
n
1
A
d
1
B
C
d
2
D
d
3
Quang lộ khi ánh sáng
truyền từ A đến D là:
332211ABCD
dndndnL
++=
[ ]

ABCDL
ABCD
=
b. Nguyên lý Fermat
Giữa hai điểm A và B, ánh sáng truyền theo con đường
nào mà quang lộ là cực trò hoặc không đổi
i
Theo đònh luật phản xạ, ás truyền
từ A đến mặt rồi qua B theo
con đường AIB sao cho
( )
Σ
ii
′
=
Gọi J là điểm bất kỳ trên và B’
là điểm đối xứng của B qua thì
3 điểm AIB’thẳng hàng
( )
Σ
( )
Σ
JBAJIBAI
+<+
( ) ( )
JBAJnIBAIn
11
+<+
AJBAIB
LL <

n
1
n
2
BA
I
J
i
′
B’
( )
Σ
i
F
2
F
1
1
i
1
i
′
2
i
′
2
i
I
1
I

2
F
2
F
1
I
1
i
′
i
J
constLL
221211
FIFFIF
==
21211
JFFFIF
LL >
Kết luận: Phát biểu của nguyên lý Fermat tương đương với
đònh luật phản xạ ánh sáng
12111
IRnISnL +=
n
1
n
2
( )
Σ
i
I

J
S
1
S
2
R
1
R
2
H
K
( )
1
Σ
( )
2
Σ
c. Đònh lý Malus
Quang lộ của các tia sáng giữa hai mặt trực giao của một
chùm sáng thì bằng nhau
Mặt trực giao là mặt vuông góc với các tia sáng của chùm sáng
22212
JRnJSnL +=
122111
KRnIKnISnL ++=
221212
JRnHJnHSnL ++=
,HSIS
21
=

21
JRKR =
121112
KRnHJnISnL ++=
r
i
r
IKnHJn
21
=
Theo đònh luật khúc xạ ás:
IJ
IK
n
IJ
HJ
n
21
=
rsinnisinn
21
=
21
LL =
Kết luận: Phát biểu
của đònh lý Malus
tương đương với đònh
luật khúc xạ ánh sáng
122111
KRnIKnISnL ++=

121112
KRnHJnISnL ++=
Ví dụ:
F F’
S
SOISAC
LL =
A
B
C
D
O I
SBDSOI
LL =
II- Những cơ sở của quanq học sóng
1. Thuyết điện từ về ánh sáng của Maxwell
* nh sáng là sóng điện từ
nh sáng và sóng điện từ có nhiều tính chất giống nhau:
Vận tốc ánh sáng = vận tốc sóng điện từ
,
n
c
v
as
=
n
c1
v
oo
s

=
εµµε
=
đt
nh sáng và sóng điện từ đều là các sóng ngang:
nh sáng và sóng điện từ đều tuân theo các đònh luật phản xạ,
khúc xạ như nhau
nh sáng và sóng điện từ có thể gây ra các hiện tương giao thoa,
nhiễu xạ tuân theo các qui luật như nhau
* nh sáng thấy được là sóng điện từ có bước sóng (trong chân
không):
m76,0m41,0 µ≤λ≤µ
* nh sáng đơn sắc là sóng điện từ đơn sắc
Trong sóng ánh sáng đơn sắc cũng có điện trường , từ trường
E

B

B

E

v

E

B

,E


,B

v

(theo thứ tự trên) tạo thành tam diện thuận
E
B
và tỷ lệ:
B.vE
=
Do rất lớn nên:
BE >>
v
E

⇒
được gọi là vectơ sóng sáng
Sóng ánh sáng được biểu diễn bằng vectơ điện trường
E

* Hàm sóng ánh sáng đơn sắc
Một sóng ánh sáng đơn sắc
được biểu diễn bởi hàm sóng:
( )
r.kti
o
eEE




−ω
=
r

: vectơ vò trí của điểm khảo sát
πν=ω 2
ν
Với là tần số sóng ánh sáng
n

: vectơ đơn vò trên phương truyền sóng
E

v

Phương
dao
động
Phương truyền sóng
O
x
z
y
M
r

n

k


λ
π
=
λ
π
=
L2
.n
L2
r.k
n


Sóng ánh sáng đơn sắc thực:
n
2
k
n


λ
π
=
với là vectơ sóng
k

r
2
r.kr.k
n

λ
π
==


Nếu thì:
nr

↑↑
n
n
λ
=λ
n
λ
: là bước sóng ánh sáng trong
môi trường chiết suất n
O
x
z
y
M
r

n

k

( )
r.ktcosEE

o



−ω=






λ
π
−ω=
L2
tcosEE
o

hay:
* Cường độ sáng
Cường độ sáng tại một điểm chính là cường độ sóng điện
từ tại đó:
2
o
o
o
2
o
o
E

2
1
EI
µµ
εε
=
µµ
εε
=
Ρ=I
HEP

∧=
với:
Thực tế, ta không cần tính giá trò chính xác của cường độ
sáng mà chỉ cần so sánh cường độ sáng tại các điểm khác
nhau nên để thuận tiện trong việc tính toán, ta đònh nghóa
cường độ sáng là:
2
o
EI
=
2
EI

=
hay







λ
π
−ω=
n
1
01M1
d2
tcosEE

* Liên hệ giữa hiệu pha của hai sóng và hiệu quang lộ:
1
S
2
S
1
d
M
2
d
tEE
SS
ω
cos
10
1

=

tEE
SS
ω
cos
20
2

=
Dao động sáng tại M do 2 nguồn S
1
và S
2
gởi tới:






λ
π
−ω=
n
2
02M2
d2
tcosEE

( )
12

n
ndnd
n
2



=
( )
12
LL
2



=
( )
12
n
21
dd
2



==
,
n
n

=
,ndL
22
=
:ndL
11
=
Thay:
L
2



=
Hieọu pha cuỷa hai soựng taùi M:
Kết luận quan trọng
từ thí nghiệm Lloyd
•
“Khi ánh sáng truyền từ mơi trường có chiết suất nhỏ
hơn sang mơi trường có chiết suất lớn hơn thì hiệu
pha giữa sóng tới và sóng phản xạ trên mặt phân cách
bằng π, do đó hiệu quang lộ giữa sóng phản xạ và
sóng tới bằng λ/2.”
πϕϕϕ
=−=∆
pt
L
2
∆
λ

π
=ϕ∆
22
L
λ
=ϕ∆
π
λ
=∆⇒
2
LLL
tp
λ
=−=∆
Vậy tại mặt phân cách:
: là bước sóng ánh sáng trong chân không
λ
2. Nguyên lý chồng chất sóng
Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì:
+ Tại những điểm gặp nhau, dao động sóng
bằng tổng các dao động sóng thành phần.
+ Từng sóng riêng biệt không bò các sóng
khác làm nhiễu loạn,
+ Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng vẫn
truyền đi như cũ,
1
E

Hai dao ủoọng saựng leọch pha taùi M
M2M1M

EEE

+=
2
E

M
M
E

1
E

2
E

2
E

M
1
E

M
Hai dao ủoọng saựng ủong pha taùi M
Hai dao ủoọng saựng ủoỏi pha taùi M
M2M1M
EEE

+=

M2M1
EE

=
M1M
E2E

=
0E
M


=
M2M1M
EEE

+=
MM
EE
21

=
3. Nguyên lý Huygen - Fresnel
Bất kỳ một điểm nào nhận được sóng ánh sáng truyền đến
đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía
trước nó.
a. Nguyên lý Huygen
O là nguồn sáng (thực)
O
Mặt sóng thứ cấp

Mặt sóng
O
Nguồn sáng thứ cấp
t.v
∆
Biết mặt
sóng ở thời
điểm t có thể
xác đònh được
mặt sóng ở
thời điểm t’
nhờ nguyên
lý Huygen
Mặt sóng ở thời điểm
t
Mặt sóng ở thời điểm
ttt
∆+=
′
Nguyên lý Huygen giải thích đònh tính hiện tượng nhiễu xạ
ánh sáng (hiện tượng ánh sáng bò lệch khỏi phương truyền
thẳng khi qua các vật cản)
O
M
1
M
o
O
Biên độ và pha dao động của các nguồn thứ cấp chính là
biên độ và pha dao động do nguồn sáng thực gây ra tại

vò trí của các nguồn thứ cấp đó.
b. Đònh đề Fresnel
Để có thể tính được dao động sáng tại M,
các nguồn thứ cấp phải là các diện tích vô
cùng bé dS nằm trên cùng một mặt sóng
i
O
O
1
r
Các nguồn thứ cấp có cùng biên độ nếu:
+ Khoảng cách từ nguồn sóng thực O đến
các nguồn thư ùcấp đều bằng nhau (r
1
)
+ Phương truyền á.s từ nguồn sóng thực O đến các
nguồn thư ùcấp đều là phương vuông góc với dS
+ Các nguồn thư ùcấp đều có diện tích bằng nhau
⇒
Các nguồn thứ cấp đều đồng pha
Dao động sáng do nguồn thứ cấp O
i
có diện tích dS gây ra
tại M là:
( )







λ
+π
−ω=
n
21
M0M
rr2
tcosEdE
2
r
dS
O
1
r
M
θ
( )
dS
rr
f
E
21
M0
θ
=
với:
Dao động sáng tổng hợp tại M là:
∫
=

S
MM
dEE
( ) ( )
dS
rr2
tcos
rr
f
E
S
n
21
21
M
∫






λ
+π
−ω
θ
=
2
r
dS

O
1
r
M
θ
S
O
M
S