Tiểu Luận: Quản Trị Rùi Ro Đầu Tư

BỘ TÀI CHÍNH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH – MARKETING
KHOA SAU Đ ẠI HỌC
**


CHƯƠNG 3

QUẢN TRỊ RỦI RO
ĐẦU TƯ




G.V hướng dẫn: TS. BÙI HỮU PHƯỚC
Học viên: Nhóm 3
Lớp Cao học: Tài chính - Ngân hàng - K01








TP Hồ Chí Minh, tháng 05 năm 2013

MỤC LỤC

Contents
3.1 KHÁI Q UÁT RỦI RO ĐẦU TƯ 3

3.1.1 Khái niệm về đầu tư: 3

3.1.2 Rủi ro đầu tư 3

3.1.3 Các nhân tố tác động đến hoạt động đầu tư: 6

3.2 ĐO LƯỜ NG RỦI RO ĐẦU TƯ 7

3.2.1 Độ lệch chuẩn: 7

3.2.2 Hệ số biến động (h ệ số biến thiên) 9

3.2.3. Value at risk 11

3.2.3.1. Khái niệm: 11

3.2.3.2 Phương pháp xác định: 16

3.3 Q UẢN TRỊ RỦI RO 32

3.3.1 Đa dạng hóa đầu tư: 32

3.3.1.1 Danh mục đầu tư và thế nào là đa dạng hoá danh mục đầu tư? 32

3.3.1.2 Một số cách đa dạng hoá danh mục đầu tư 32

3.3.2 Phân tích cây quyết định 39

3.3.2.1 Các kiểu cây quyết định 40

3.3.2.2 Ví dụ thực hành 41

3.3.2.3 Các công thức 44

3.3.2.5 Mở rộng cây quyết định thành đồ thị quyết định 45

3.3.3 Phân tích độ nhạy 45

3.3.3.1 Khái niệm: 45

3.3.3.2 Vì sao phải phân tích độ nhạy? 46

3.3.3.3 Quy trình phân tích độ nhạy 46

3.3.34 Minh họa bằng số liệu 47

3.3.3.5 Ưu nhược điểm của phân tích độ nhạy 50

3.4 NGƯỠNG CHẤP NHẬN RỦI RO 56

3.1 KHÁI Q UÁT RI RO ĐU T
3.1.1 Khái niệm về đầu tư:
Luật Đầu tư, với phạm vi điều chỉnh là hoạt động đầu tư nhằm mục đích kinh
doanh, đã định nghĩa: "Đầu tư là việc nhà đầu tư bỏ vốn bằng các loại tài sản hữu hình
hoặc vô hình để hình thành tài sản tiến hành các hoạt động đầu tư".
Có sự khác biệt giữa đầu tư và hoạt động đầu tư, hoạt động đầu tư được hiểu là
hoạt động của nhà đầu tư trong quá trình đầu tư bao gồm các khâu chuẩn bị đầu tư,
thực hiện và quản lí dự án đầu tư.
Luật Thương mại năm 2005 đã định nghĩa hoạt động thương mại thuộc phạm vi
điều chỉnh của luật này là mọi hoạt động nhằm mục đích sinh lợi, trong đó có hoạt
động đầu tư. Với cách hiểu về thương mại như vậy, hoạt động đầu tư kinh doanh được
coi là một bộ phận của hoạt động thương mại.
3.1.2 Rủi ro đầu tư
Có rất nhiều khái niệm về rủi ro tuy nhiên nổi bật lên hai quan niệm chính.
- Rủi ro là sự biến động ở tương lai (sự bất trắc), không mong đợi gây thiệt hại cho
con người và có thể đo lường được.
- Rủi ro là sự biến động tiềm ẩn ở các kết quả, số lượng các kết quả càng lớn, sai lệch
giữa các kết quả càng cao thì rủi ro càng lớn. Rủi ro là một khái niệm khách quan và
có thể đo lường được.
Rủi ro là một tất yếu khách quan, rủi ro bao trùm mọi hoạt động của con người

nhưng trong phần này chỉ đề cập đến đầu tư. Rủi ro là một phần của đầu tư và việc
hiểu rủi ro là rất quan trọng cho Nhà đầu tư. Cũng giống như nhiều người, bạn rất
muốn nhận được lợi nhuận tốt nhất từ khoản đầu tư của mình mà không phải mất ngủ
hàng đêm vì lo lắng. Vậy thì đầu tư cổ phiếu có tốt không? Hay đầu tư vào trái phiếu
thì tốt hơn? Điều quan trọng là: bất kể bạn đầu tư vào loại tài sản nào, bao giờ cũng có
những rủi ro tiềm ẩn nhất định, và bạn cần phải nghiên cứu, cân nhắc trước khi thực
hiện các quyết định đầu tư.
Khi đầu tư vào mỗi loại tài sản, ta đều có thể gặp phải 2 loại rủi ro: rủi ro hệ
thống (rủi ro thị trường) và rủi ro phi hệ thống của các tài sản thành phần.


Rủi ro hệ thống là loại rủ i ro tác động lên tất cả các tài sản trong danh mục nói
riêng và lên tất cả những tài sản cấu thành nên thị trường. Những rủi ro do các yếu tố
nằm ngoài công ty, không kiểm soát được và có ảnh hưởng rộng rãi đến cả thị trường
và tất cả mọi loại chứng khoán được gọi là rủi ro hệ thống hay là rủi ro không phân
tán được. Đây là những rủi ro từ bên ngoài của một ngành công nghiệp hay của một
doanh nghiệp, chẳng hạn như chiến tranh, lạm phát, sự kiện kinh tế và chính trị Đa
dạng hóa đầu tư cũng không thể loại bỏ loại rủi ro này. Những công ty chịu ảnh
hưởng cao của rủi ro hệ thống là những công ty mà doanh số, lợi nhuận và giá chứng
khoán thường theo sát các diễn biến kinh tế và những diễn biến trên thị trường chứng
khoán. Phần lớn các công ty trong những ngành công nghiệp cơ bản và khai khoáng,
những ngành có định phí lớn hay những ngành liên quan đến sản xuất ô tô chịu ảnh
hưởng rất cao của rủi ro hệ thống, ví dụ ngành thép, cao su, kính,
Rủi ro hệ thống được chia làm 3 loại rủ i ro chính:
a. Rủi ro thị trường:
Giá cả cổ phiếu có thể dao động mạnh trong một khoảng thời gian ngắn mặc dù thu
nhập của công ty vẫn không thay đổi. Nguyên nhân của nó có thể rất khác nhau nhưng
phụ thuộc chủ yếu vào cách nhìn nhận của các nhà đầu tư về các loại cổ phiếu nói
chung hay về một nhóm các cổ phiếu nói riêng. Những thay đổi trong mức sinh lời đối
với phần lớn các loại cổ phiếu thường chủ yếu là do sự hy vọng của các nhà đầu tư

vào nó thay đổi và gọi là rủi ro thị trường.
Rủi ro thị trường xuất hiện do có những phản ứng của các nhà đầu tư đối với những sự
kiện hữu hình hay vô hình. Sự chờ đợi đối với chiều hướng sụt giảm lợi nhuận của các
công ty nói chung có thể là nguyên nhân làm cho phần lớn các loại cổ phiếu thường bị
giảm giá. Các nhà đầu tư thường phản ứng dựa trên cơ sở các sự kiện thực, hữu hình
như các sự kiện kinh tế, chính trị, xã hội còn các sự kiện vô hình là các sự kiện nảy
sinh do yếu tố tâm lý của thị trường. Rủi ro thị trường thường xuất phát từ những sự
kiện hữu hình, nhưng do tâm lý không vững vàng của các nhà đầu tư nên họ hay có
phản ứng vượt quá các s ự kiện đó. Những sự sút giảm đầu tiên trên thị trường là
nguyên nhân gây sợ hãi đối với các nhà đầu tư và họ sẽ cố gắng rút vốn và sau đó kéo
theo những phản ứng dây chuyền làm tăng vọt số lượng bán, giá cả chứng khoán sẽ
rơi xuống thấp so với giá trị cơ sở.


b.Rủi ro lãi suất
Rủi ro lãi suất nói đến sự không ổn định trong giá trị thị trường và số tiền thu nhập
trong tương lai, nguyên nhân là dao động trong mức lãi suất chung. Nguyên nhân cốt
lõi của rủi ro lãi suất là sự lên xuống của lãi suất Trái phiếu Chính phủ, khi đó sẽ có sự
thay đổi trong mức sinh lời kỳ vọng của các loại chứng khoán khác, đó là các loại cổ
phiếu và trái phiếu công ty. Nói cách khác, chi phí vay vốn đối với các loại chứng
khoán không rủi ro thay đổi sẽ dẫn đến sự thay đổi về chi phí vay vốn của các loại
chứng khoán có rủi ro.
c. Rủi ro sức mua:
Rủi ro thị trường và rủi ro lãi suất có thể được định nghĩa là những biến cố về số tiền
thu được hiện nay của nhà đầu tư. Rủi ro sức mua là biến cố của sức mua của đồng
tiền thu được. Rủi ro sức mua là tác động của lạm phát đối với khoản đầu tư,
biến động giá càng cao thì rủi ro sức mua càng tăng nếu nhà đầu tư không tính toán
lạm phát vào thu nhập kỳ vọng.
Rủi ro phi hệ thống độc lập với những hiện tượng tác động lên toàn bộ tài sản
trên thịtrường. Nó chỉ là những rủi ro đặc trưng riêng có của một vài chứng khoán:

quản lý doanh nghiệp yếu kém, hỏa hoạn phá hủy nhà xưởng hay tiến bộ khoa học kỹ
thuật làm một số loại sản phẩm bị lỗi thời …Rủi ro phi hệ thống có thể loại trừ bằng
việc đa dạng hóa.
Rrủi ro của dự án đầu tư
DN khi chấp nhận thực hiện một dự án đầu tư phải chấp nhận các rủi ro của dự án đầu
tư bao gồm:
Rủi ro riêng của dự án: là rủi ro của chính dự án mang lại. Rủi ro riêng của dự án đầu
tư có thể do nhiều yếu tố như lĩnh vự kinh doanh của dự án, quy mô của dự án, thời
gian hoạt động của dự án,…
Rủi ro công ty quản lý dự án: là rủi ro ảnh hưởng đến tổng lợi nhuận của DN. Khi
thực hiện một dự án đầu tư mới, DN sẽ có một danh mục đầu tư lớn hơn và việc chấp
nhận thêm một dự án đầu tư mới sẽ ảnh hưởng đến lợi nhuận của danh mục đầu tư
hiện tại, khi đó lợi nhuân của danh mục đầu tư mới lớn hơn, có thể thấp hơn, và thậm
chí là không đổi. Như vậy, sự thay đổi lợi nhuận của danh mục đầu tư mới khi thực


hiện dự án so với lợi nhuận của danh mục đầu tư hiện tại được dùng để đo lường rủi ro
công ty của dự án đầu tư
Rủi ro thị trường (rủi ro beta): Mỗi dự án đầu tư mà doanh nghiệp đang thực hiện sẽ
có một hệ sô beta của mình và với tỷ trọng đầu tư của từng dự án sẽ tạo thành một hệ
số beta của danh mục đầu tư
Một dự án đầu tư mới cũng sẽ có hệ số beta và khi DN chấp nhận thực hiện dự án thì
danh mục đầu tư của DN sẽ có thêm dự án mới với hệ số beta có thể cao hơn, thấp
hơn hoặc bằng với hệ số beta của danh mục đầu tư hiện tại
Rủi ro thị trường của một dự án đầu tư có thể được đo lường thông qua sự ảnh hưởng
của dự án đến hệ số beta của danh mục đầu tư của DN.
3.1.3 Các nhân tố tác động đến hoạt động đầu tư:
Nhân tố thị trường
Qui mô và tiềm năng phát triển của thị trường là một trong những nhân tố quan trọng
tác động đến hoạt động đầu tư của doanh nghiệp. Khi đề cập đến qui mô của thị

trường, tổng giá trị GDP - chỉ số đo lường qui mô của nền kinh tế - thường được quan
tâm. Các nghiên cứu khác cũng chỉ ra rằng, mức tăng trưởng GDP cũng là tín hiệu tốt
cho việc thu hút đầu tư. Bên cạnh đó, nhiều nhà đầu tư với chiến lược “đi tắt đón đầu”
cũng sẽ mạnh dạn đầu tư vào những nơi có nhiều kỳ vọng tăng trưởng nhanh trong
tương lai và có các cơ hội mở rộng ra các thị trường lân cận. Khi lựa chọn địa điểm để
đầu tư trong một nước, các nhà đầu tư cũng nhắm đến những vùng tập trung đông dân
cư – thị trường tiềm năng của họ.
Nhân tố lợi nhuận
Lợi nhuận thường được xem là động cơ và mục tiêu cuối cùng của nhà đầu tư. Tuy
vậy trong ngắn hạn, không phải lúc nào lợi nhuận cũng được đặt lên hàng đầu để cân
nhắc.
Nhân tố về chi phí
Doanh nghiệp đầu tư luôn muốn chi phí họ bỏ ra thấp nhất nhưng lợi nhuận mang lại
là cao nhất.
Cơ chế chính sách


Dòng vốn đầu tư không chỉ được quyếtđịnh bởi các yếu tố về kinh tế, mà còn chịu sự
chi phối của các yếu tố chính trị. Sự ổnđịnh của nền kinh tế vĩ mô, kết hợp với các ổn
định về chính trị được xe m là rất quan trọng. Một số nghiên cứu gần đây cho thấy mối
quan hệ rất chặt chẽ giữa ổn định vềchính trị với việc thu hút đầu tư nước ngoài.
Chính sách cởi mở và nhất quán của chính phủ cũng đóng một vai trò rất quan trọng.
3.2 ĐO LNG RI RO ĐU T
Rủi ro như vừa nói là một sự không chắc chắn, một biến cố có khả năng xảy ra và
cũng có khả năng không xảy ra. Để đo lường rủi ro người ta dùng phân phối xác suất
với hai tham số đo lường phổ biến là kỳ vọng và độ lệch chuẩn.
Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn
Về mặt thống kê, lợi nhuận kỳ vọng, ký hiệu là E(R), được định nghĩa như
sau: E(R) =




n
j
jj
PXX
1

trong đó: X
j
lợi nhuận ứng với biến cố j, P
j
là xác suất xảy ra biến cố j và n là số biến
cố có thể xảy ra. Như vậy, lợi nhuận kỳ vọng chẳng qua là trung bình gia quyền của
các lợi nhuận có thể xảy ra với trọng số chính là xác suất xảy ra.
Về ý nghĩa, lợi nhuận kỳ vọng chưa xảy ra; do đó, nó là lợi nhuận không chắc chắn
hay lợi nhuận có kèm theo rủi ro.
3.2.1 Độ lệch chuẩn:
Độ lệch chuẩn, hay độ lệch tiêu chuẩn (Standard Deviation) là một đại lượng thống
kê mô tả dùng để đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu đã được lập thành bảng tần
số. Có thể tính ra độ lệch chuẩn bằng cách lấy căn bậc hai của phương sai. Khi hai tập
dữ liệu có cùng giá trị trung bình cộng, tập nào có độ lệch chuẩn lớn hơn là tập có dữ
liệu biến thiên nhiều hơn. Trong trường hợp hai tập dữ liệu có giá trị trung bình cộng
không bằng nhau, thì việc so sánh độ lệch chuẩn của chúng không có ý nghĩa. Độ lệch
chuẩn còn được sử dụng khi tính sai số chuẩn. Khi lấy độ lệch chuẩn chia cho căn bậc
hai của số lượng quan sát trong tập dữ liệu, sẽ có giá trị của sai số chuẩn.
Hầu hết các hoạt động kinh tế đều có phân phối gần với phân phối chuẩn.
Ví dụ : Minh họa cách tính tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng và phương sai tỷ suất lợi nhuận

Để đo lường độ phân tán hay sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng,
người ta dùng phương sai (σ
2
) hoặc độ lệch chuẩn (σ). Về mặt thống kê, phương sai
được định nghĩa như sau:
– Trong điều kiện có xác suất:
Kỳ vọng toán học: E(R) =



n
j
jj
PXX
1

với
1
1



n
j
j
P

Phương sai:
j
n

j
j
PXX
2
1
2
)(





Độ lệch chuẩn:
2




L
ợi nhuận
(X
j
)
Xác suất
(P
j
)
(X
j
)(P

j
) [X
j
– E(R)]
2
(P
j
)
-
0,10

0,05

-
0,0050

(
-
0,10
–

0,09)
2
(0,05)

-
0,02

0,10

-
0,0020

(
-
0,02
–

0,09)

2
(0,10)

0,04 0,20 0,0080 (0,04 – 0,09)

2
(0,20)
0,09

0,30

0,0270

(0,09
–

0,09)

2

(0,30)

0,14

0,20

0,0280

(0,14
–

0,09)

2

(0,20)

0,20 0,10 0,0200 (0,20 – 0,09)

2
(0,10)
0,28

0,05

0,0140

(0,28
–

0,09)

2

(0,05)


Tổng = 1,00
L
ợi nhuận kỳ vọng

E(R) = 0,090
Phương sai

σ
2
= 0,00703

Trong ví dụ trên nếu chúng ta lấy căn bậc 2 của phương sai σ
2
= 0,00703 thì sẽ có
được giá trị của độ lệch chuẩn là 0,0838 hay 8,38% . Điều này có ý nghĩa là sai biệt
giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng là 8,38%. Lợi nhuận kỳ vọng là 9%
với độ lệch chuẩn là 8,38% có nghĩa là thực tế lợi nhuận có thể biến động trong
khoảng từ 9% – 8,38% = 0,62% đến 9% + 8,38% = 17,38%.
– Trong nghiên cứu thực nghiệm:


Kỳ vọng toán học:




n
j
j
X
n
X
1
1

Phương sai:
2
1
2
)(
1



n
j
j
XX
n


Độ lệch chuẩn:
2




Ý nghĩa
Độ lệch chuẩn đo tính biến động của giá mang tính thống kê. Nó cho thấy sự chênh
lệch về giá trị của từng thời điểm giá so với giá trung bình. Nếu sự chênh lệch không
đáng kể thì độ lệch chuẩn và tính biến động ở mức thấp.
3.2.2 Hệ số biến động (hệ số biến thiên)
Nếu phải chọn lựa giữa 2 khoản đầu tư có cùng tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng nhưng độ
lệch chuẩn khác nhau, phần lớn mọi người sẽ chọn khoản đầu tư có độ lệch chuẩn
thấp hơn, và do đó có rủi ro thấp hơn. Tương tự như việc chọn lựa giữa 2 khoản đầu tư
có cùng mức rủi ro (cùng độ lệch chuẩn) nhưng có mức tỷ suất lợi nhuận kỳ vọng
khác nhau, các nhà đầu tư thông thường sẽ chọn khoản đầu tư có mức tỷ suất lợi
nhuận kỳ vọng cao hơn. Đối với phần lớn mọi người, đây là vấn đề hiển nhiên – lợi
nhuận được coi là “tốt”, còn rủi ro đương nhiên là “xấu”, và do đó các nhà đầu tư đều
muôn có lợi nhuận càng cao và rủi ro càng thấp. Nhưng làm thế nào để chúng ta lựa
chọn giữa 2 khoản đầu tư trong đó khoản này có lợi nhuận cao hơn nhưng khoản kia
lại có rủi ro thấp hơn? Để trả lời câu hỏi này, chúng ta sử dụng một chỉ tiêu khác để đo
lường rủi ro đó là Hệ số biến thiên, được tính bằng cách lấy độ lệch chuẩn chia cho tỷ
suất lợi nhuận kỳ vọng.
Hệ số biến thiên =
X
CV



Hệ số biến thiên là một đại lượng thống kê mô tả dùng để đo mức độ biến động tương
đối về rủi ro trên 1 đơn vị tỉ suất lợi nhuận, và do đó là chỉ tiêu đánh giá rủi ro tốt hơn
trong trường hợp tỉ suất lợi nhuận của các khoản đầu tư mà chúng ta đã lựa chọn là
không bằng nhau.
Giữa 2 tập hợp dữ liệu, tập nào có hệ số biến thiên lớn hơn là tập có mức độ biến động

lớn hơn.


Nhược điểm của hệ số biến thiên khi dùng để đo mức độ biến động là nếu giá trị bình
quân gần 0 thì chỉ một biến động nhỏ của giá trị bình quân cũng có thể khiến cho hệ
số này thay đổi lớn. Ưu điểm của nó là có thể dùng để so sánh mức độ biến động của
2 tập dữ liệu có giá trị bình quân khác nhau.
Một quy tắc dựa trên thực nghiệm (rule of thumb) được áp dụng khi đánh giá mức độ
biến động của riêng một tập dữ liệu là nếu hệ số biến thiên nhỏ hơn 1 thì tập dao
động nhỏ, nếu lớn hơn 1 thì tập dao động lớn.
Ví dụ:
Độ lệch chuẩn đôi khi cho chúng ta những kết luận không chính xác khi so sánh rủi ro
của hai dự án nếu như chúng rất khác nhau về quy mô. Xem xét hai dự án đầu tư X và
Y có phân phối xác suất như sau:
Dự án X Dự án Y
L
ợi nhuận kỳ v
ọng, E(R)

60%

8%

Đ
ộ lệch chuẩn (
σ)

15%

3%

Hệ số biến đổi (CV) 0,25 0,375

Hai dự án đầu tư X và Y đều có tỉ suất lợi nhuận cũng như rủi ro dự kiến đều khác
nhau. Dự án X có tỉ suất lợi nhuận dự kiến là 60% và độ lệch chuẩn là 15%, còn Y có
tỉ suất lợi nhuận dự kiến là 8% nhưng rủi ro chỉ có 3%. Xét về mối tương quan giữa X
và Y, có phải dự án X rủi ro hơn không khi độ lệch chuẩn có dự án này cao hơn? Nếu
chúng ta tính toán hệ số biến thiên cho 2 dự án này, chúng ta sẽ thấy rằng hệ số biến
thiên của X là 15/60=0.25, còn của Y là 3/8=0.375. Như vậy, thực ra là rủi ro trên 1
đơn vị tỉ suất lợi nhuận kỳ vọng của Y cao hơn của X mặc dù xét về giá trị tuyệt đối
thì độ lệch chuẩn của Y thấp hơn. Vì thế, dù Y có độ lệch chuẩn thấp hơn nhưng dự án
Y vẫn được coi là rủi ro cao hơn dự án X nếu xét về chỉ tiêu hệ số biến thiên.
Tóm lại, rủi ro là s ự không chắc chắn, nó chính là sai biệt giữa giá trị thực tế hay
giá trị quan sát so với giá trị kỳ vọng. Trong phạm vi bài này chúng ta quan sát lợi
nhuận. Rủi ro ở đây chính là sai biệt giữa lợi nhuận thực tế so với lợi nhuận kỳ vọng.
Để đo lường được rủi ro trước hết chúng ta phải xác định được lợi nhuận kỳ vọng, kế
đến xác định độ lệch chuẩn của lợi nhuận so với lợi nhuận kỳ vọng. Như vậy, hệ số
biến thiên phản ánh ảnh hưởng của cả rủi ro và tỉ suất lợi nhuận nên chỉ tiêu này


giúp đánh giá rủi ro tốt hơn trong những tình huống các khoản đầu tư có tỉ suất lợi
nhuận kỳ vọng khác nhau (g iúp loại trừ sự ảnh hưởng của yếu tố qui mô dự án).
3.2.3. Value at risk
3.2.3.1. Khái nim:
a. Khái quát các loại công cụ đo lường rủi ro và VaR
Như chúng ta đã biết khái niệm về trực giác là rất rõ ràng; tuy nhiên, việc chính
thức hóa nó thì gặp nhiều khó khăn. Mỗi thị trường riêng lẻ đều có một các hiệu quả
để định lượng rủi ro nhưng khi áp dụng cho thị trường khác lại tỏ ra ké m hiệu quả.
Chúng ta đã từng biết đến nhiều công cụ đo lường rủi ro chính như sau:
Asset

Risk measure

Trái phi
ếu

Th
ời gian, mô h
ình c
ấu trúc (thời l
ư
ợng v
à giá tr
ị điểm c
ơ
sở)
Tín dụng Đánh giá mô hình xếp hạng tín dụng
C
ổ phiếu

Bi
ến động, t
ương quan, beta

(Quy
ền chọn) Phái sinh

Delta, gamma, vega và rho

Ngoại hối Mục tiêu khu vực

Giá trị rủi ro (VaR- Value at risk) là một cách để đối phó với tất cả các thị trường khác
nhau, các rủi ro khác nhau, kết hợp tất cả các yếu tố, là một chỉ số tốt về mức độ rủi ro
tổng thể.
VaR được xây dựng trên cơ sở lý thuyết xác suất thống kê từ nhiều thế kỷ, phát triển
và phổ biến đầu những năm 1990. Từ năm 1994, với sự ra đời của RiskMetric, một
gói sản phẩm ứng dụng VaR mang thương hiệu của công ty tách ra từ JP Morgan
Chase, VaR được áp dụng rộng rãi và trở thành một tiêu chuẩn trong việc đo lường và
giám sát rủi ro tài chính, đặc biệt là rủi ro thị trường, trên toàn thế giới.
VaR có thể áp dụng được với mọi danh mục có tính lỏng (danh mục mà giá trị được
điều chỉnh theo thị trường). VaR không thể áp dụng được với các tài sản không có tính
lỏng (BĐS, tác phẩm nghệ thuật…). Tất cả mọi tài sản lỏng đều có giá trị không cố
định, được điều chỉnh theo thị trường với một quy luật phân bố xác suất nhất định -
mọi nguyên nhân rủi ro của thị trường hình thành nên quy luật phân bố xác suất này


hữu dụng với tất cả tài sản lỏng chứa đựng mọi nguồn rủi ro thị trường, do đó VaR là
phương pháp đo lường toàn diện đối với rủi ro thị trường.
Hiện nay, theo hiệp ước Basel II ra đời năm 2001 cho phép các ngân hàng sử dụng các
mô hình nội bộ, trong đó các ngân hàng tự do lựa chọn và phát triển mô hình đo lường
giá trị chịu rủi ro (VaR) phù hợp với tổ chức mình.Trong ngân hàng tồn tại 2 sổ:
banking book và trading book. Với banking book là các hoạt động nội bảng của ngân
hàng: các hoạt động quản lý tài sản – nợ và được đo lường bằng phương pháp Earning
at risk. Với trading book, là các hoạt động mua bán tự doanh các tài sản tài chính,
ngân hàng sử dụng VaR để đo lường rủi ro về giảm giá trị của tài sản này. Tuy nhiên,
vẫn có thể sử dụng VaR cho cả banking book và trading book bởi vì khi các điều kiện
thị trường thay đổi như lãi suất nó sẽ ảnh hưởng đến cả thu nhập và giá trị của tài sản.
Do vậy, với banking book ngân hàng sử dụng VaR để đo lường rủi ro về thu nhập đối
với tài sản – nợ, còn trading book, ngân hàng sử dụng để đo lường rủi ro giảm giá trị
đối với danh mục tài sản đầu tư. Trong phạm vi nghiên cứu này thì bài thảo luận sẽ đi
nghiên cứu trên phạm trù sổ giao dịch (tức là sử dụng VaR để đo lường rủi ro giảm giá

trị đối với danh mục đầu tư).



Nhà đầu tư sợ rủi ro thì họ sẽ hoạch định một chiến lược nhằm giảm xác suất xảy ra
các trường hợp xấu nhất.
 Lựa chọn các tham số
Đ
ồ thị
VaR



Thông thường VaR sẽ tăng khi thời gian đo lường tăng lên hoặc độ tin cậy lớn hơn.
Sự lựa chọn này phụ thuộc chủ yếu vào mục tiêu của việc sử dụng VaR.

Khi dùng VaR để tính toán giá trị mất mát lớn nhất mà công ty có thể chịu,
thì khoảng đo lường rủi ro phụ thuộc vào bản chất của danh mục đầu tư.
Khoảng thời gian đo lường rủi ro phụ thuộc vào thời gian thanh khoản của
các tài sản trong danh mục đầu tư. Các ngân hàng thương mại lấy thời gian
đo lường rủi ro là một ngày vì tính thanh khoản nhanh chóng, còn quỹ hưu
trí lại lấy thời gian là một tháng.

Một ứng dụng nữa của VaR là dùng để cắt lỗ. Khi lỗ vượt quá giá trị VaR
thì có thể dẫn đến mất hết tài sản dẫn đến phá sản. Do vậy, một số nhà đầu
tư thận trọng sẽ thực hiện việc cắt lỗ khi mà thua lỗ hiện tại vượt quá giá trị
VaR. Với mục đích này thì việc lựa chọn độ tin cậy thể hiện mức độ lo ngại
của nhà đầu tư với rủi ro. Nhà đầu tư càng ác cảm với rủi ro sẽ càng chọn
độ tin cậy cao do đó dẫn đến VaR càng cao.
Ngân hàng lấy độ tin cậy là 95% và thời gian đo lường rủi ro là 1 ngày để tương

thích với quy tắc của tổ chức Basel.
b. Khái niệm VaR
Khi đầu tư một khoản tiền lớn vào một danh mục cổ phiếu châu Âu và tháng vừa rồi
giá trị danh mục đầu tư này đã giảm xuống 50.000€. Sau khi khảo sát những nguyên
nhân dẫn đến sụt giảm lợi nhuận, nhà đầu tư muốn biết mức tổn thất tối đa vào cuối
tháng này. Câu trả lời ngay lập tức là nhà đầu tư có thể mất hết khoản tiền đầu tư,
nhưng câu trả lời này không phù hợp với thực tế vì ai cũng biết trường hợp thiệt hại
lớn này hiếm khi xảy ra. Câu trả lời thích hợp là: "nếu không tồn tại sự kiện đặc biệt,
thì tổn thất tối đa trong 95% các trường hợp sẽ không vượt quá 4.000€ vào cuối tháng
này". Ðó là khái niệm của VaR.
Trong ví dụ vừa rồi, VaR ở mức 95% của danh mục cổ phiếu châu Âu trong một
tháng là 4.000€, có nghĩa là nếu danh mục này không thay đổi trong vòng một tháng
và nếu thị trường tài chính vẫn trong một tình trạng bình thường (không tồn tại worst
case scenarios), thì khoản lỗ trong 95% các trường hợp thấp hơn 4.000€ và xác suất
khoản lỗ cao hơn 4.000€ là 5% trong trường hợp worst case scenarios: VaR(1 tháng,
95%) = 4.000€.


Như vậy, giá trị chịu rủi ro (Va R) được định nghĩa như là sự thua lỗ tối đa được dự
báo trước từ việc giữ một chứng khoán hay một danh mục thị trường trong suốt một
quãng thời gian với một mức tin cậy nhất định. VaR trả lời câu hỏi giá trị cao nhất mà
một danh mục đầu tư có thể mất đi dưới những điều kiện thị trường bình thường trên
cơ sở một quãng thời gian và độ tin cậy nhất định, nếu ta loại trừ những trường hợp
xấu nhất (worst case scenarios) hiếm khi xảy ra.
VaR là một phương pháp đánh giá mức rủi ro của một danh mục đầu tư theo hai tiêu
chuẩn như giá trị của danh mục đầu tư và khả năng chịu đựng rủi ro của nhà đầu tư.
Ví dụ: Chẳng hạn, nếu một danh mục đầu tư có VaR hàng ngày là 10 triệu Bảng Anh
tại 1% mức ý nghĩa, nghĩa là có xác suất 99% tin cậy rằng trung bình chỉ có 1 trong
100 ngày mua bán, sự thua lỗ hàng ngày thực tế của danh mục sẽ vượt quá 10 triệu
Bảng Anh.

Hay một danh mục đầu tư có giá trị 100.000 USD, có VaR hàng ngày là 5.000 USD
với độ tin cậy 99%, có nghĩa là nếu danh mục đầu tư này không thay đổi trong vòng
một ngày và nếu không tồn tại tình huống xấu nhất, thì khoảng 99% các trường hợp
khoản lỗ thấp hơn 5.000 USD và chỉ có xác suất 1% khả năng NH mất số tiền vượt
quá 5.000 USD.
Minh họa VaR trong phân phối TSSL danh mục


 Đặc điểm của VaR:
Ð
ối với nh
à đ
ầu t
ư th
ì VaR c
ủa một danh mục t
ài s
ản t
ài chính ph
ụ thuộc v
ào ba thông
số quan trọng sau đây :
• độ tin cậy c (ví dụ : nếu độ tin cậy là 99% thì có nghĩa có 1% trường hợp xấu nhất
có thể xảy ra)
• khoảng thời gian đo lường VaR
• sự phân bố lời/lỗ trong khoảng thời gian này
Xá c su
ất xảy ra tr
ư
ờng hợp xấu

nhất (worst case scenarios)


VAR đư
ợc tính theo công thức P(L > VAR) <= 1
-
c

Ð
ư
ờng phân bố khoản lời lỗ của danh mục đầu t
ư th
ể hiện thông số quan trọng n
h
ất v
à
khó xác định nhất. Vì mức tín nhiệm phụ thuộc vào khả năng chịu đựng rủi ro của nh
à
đầu tư, nếu mức tín nhiệm này càng quan trọng thì VaR càng cao. Nói cụ thể nếu nhà
đầu tư sợ rủi ro thì họ sẽ hoạch định một chiến lược nhằm giảm xác suất xảy ra các

trường hợp xấu nhất. Trong giới tài chính thì độ tin cậy thường thường là 99% và th
ời
gian đo lường VaR là 10 ngày làm việc.
Hãy minh họa khái niệm VaR qua một ví dụ sau đây : một nhà đầu tư mu
ốn đánh giá
rủi ro của một chỉ số Nasdaq 100 Index được giao d
ịch tại sở giao dịch chứng khoán
Nasdaq. Từ tháng 6 năm N đến tháng 6 năm N+3, nếu ta tính tỷ suất sinh lợi mỗi ng
ày

thì ta sưu tập được gần 1400 dữ liệu. Histogram sau đây biểu diễn sự phân bố các tỷ
suất sinh lợi hàng ngày của Nasdaq 100 Index :


Trên bi
ểu đồ n
ày, các t
ỷ suất sinh lợi tr
ên tr
ục ho
ành đư
ợc xếp từ trái sang phải,
từ nhỏ nhất đến lớn nhất. Thanh cao nhất mô tả tỷ suất sinh lợi giữa 0% và 1% trong
hơn 250 ngày giao dịch trong khi thanh ở phía cực phải mô tả 1 ngày trong một thời
hạn 3 năm mà tỷ suất sinh lợi là 11,8%. Ở bên trái c
ủa biểu đồ, những thanh đỏ mô tả
5% tỷ suất sinh lợi thấp nhất mỗi ngày và chính là những khoản lỗ lớn nhất từ -
4%
đến -8%. Vậy ta có thể khẳng định rằng tổn thất trong 95% các trư
ờng hợp không
vượt quá 4% khoản tiền đầu tư. Nói một cách khác, nếu ta đầu tư 100 € thì v
ới mức độ
tin cậy là 95%, ta hy vọng khoản lỗ tối đa không vuợt quá 100 € × 4% = 4 €.




Ta ph
ải luôn nhớ rằng VaR không có vai tr
ò hay m

ục đích phản ánh một hiện
tượng chắc chắn mà chỉ là một ư
ớc tính xác suất. Nếu ta muốn tăng mức tin cậy, ta chỉ
cần hướng về phía cực trái của biểu đồ trong đó hai thanh đỏ, ở vị trí -8% và -7%, thể
hiện 1% tỷ suất sinh lợi thấp nhất. Với mức tín nhiệm là 99%, ta có thể ước tính khoản
lỗ lớn nhất sẽ không vượt quá 7%, hay là nếu ta đầu tư 100 € thì t
ổn thất tối đa không
vượt quá 7 €.
3.2.3.2 Phng pháp xác đnh:
Hiện nay có bốn phương pháp thông dụng nhất để tính VaR :
• Phân tích quá khứ (historical method)
• Phương sai - hiệp phương sai (VaRiance-coVaRiance method)
• RiskMetrics
• Monte Carlo
a. Phân tích quá khứ (historical method)
Phương pháp đơn giản này đưa ra giả thuyết rằng sự phân bố tỷ suất sinh lợi trong quá
khứ có thể tái diễn trong tương lai. Nói cụ thể, VaR được xác định như sau:

Tính giá trị hiện tại của danh mục đầu tư

Tổng hợp tất cả các tỷ suất sinh lợi quá khứ của danh mục đầu tư
này theo từng hệ số rủi ro (giá trị cổ phiếu, tỷ giá hối đoái, tỷ lệ lãi
suất, v.v…)

Xếp các tỷ suất sinh lợi theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất

Tính VaR theo độ tin cậy và số liệu tỷ suất sinh lợi quá khứ. Ví dụ :
nếu ta có một danh sách bao gồm 1.400 dữ liệu quá khứ (historical
data) và nếu độ tin cậy là 95%, thì VaR là giá trị thứ 70 trong danh
sách này = (1 – 0,95) × 1.400. Nếu độ tin cậy là 99% thì VaR là giá

trị thứ 14.
Ví dụ: Sử dụng phương pháp lịch sử để tính VaR
Để đơn giản, giả sử một danh mục có duy nhất 1 chứng khoán của công ty IBM. Bảng
sau thể hiện 40 TSSL hàng tháng trong vòng 20 năm, sắp xếp theo thứ tự giảm dần.
Chứng khoán IBM: Bảng TSS L tháng
-
0.17867

-
0.07237

-
0.05031

-
0.03372

-0.17505

-0.07234

-0.04889

-0.02951


-
0.17296

-

0.07220

-
0.04697

-
0.02905

-
0.16440

-
0.07126

-
0.04439

-
0.02840

-0.10655

-0.07064

-0.04420

-0.02584
-0.09535

-0.06966

-0.04173

-0.02508
-0.09348

-0.06465

-0.04096

-0.02270
-0.08236

-0.06266

-0.03633

-0.02163
-
0.08065

-
0.06204

-
0.03626

-
0.02115

-
0.07779

-
0.05304

-
0.03464

-
0.01976


Giả sử giá trị danh mục là $100.000.
Sử dụng phương pháp lịch sử để tính toán:
Trường hợp 1: Tính toán VaR tháng với xác suất 5%
Trường hợp 2: Tính toán VaR tháng với xác suất 1%
Giải pháp:
Đầu tiên, ta biết rằng trong suốt 20 năm tồn tại 240 TSSL theo tháng. (20*12=240)

Trường hợp 1: 5% trường hợp xấu nhất trong 240 TSSL cho ta kết quả xấu
nhất tại tỷ suất sinh lợi thứ 12 ( 5% * 240 = 12 ). Như vậy, trong bảng trên, ta
có TSSL tại thứ tự thứ 12 là - 0.07234.
 VaR trong tháng của danh mục tại xác suất 5% là :
- 0.07234 * 100,000 USD = - 7,234 USD

Trường hợp 2: Tương tự như vậy, 1% xấu nhất ứng với kết quả TSSL thứ 2.4
(1%*240 = 2.4). Ta có thể lấy tỷ suất sinh lợi gần nhất là tại thứ tự thứ 2 trong bảng là
-0.17505.
 VaR trong tháng của danh mục tại 1% là : -0.17505*100,000 = - 17,505 USD

Áp dụng tính VaR cho danh mục đầu tư
Các tiêu chuẩn để chọn lựa 8 cổ phiếu
Nhóm chọn lựa vào trong danh mục phân tích gồm 8 mã chứng khoán:
+ Gồ m các cổ phiếu có giá trị vốn hóa lớn trên thị trường: REE, HAG,VNM, VCB,
ACB, AGF, EIB. STB
+ Sự đa dạng các nhóm ngành : Để đảm bảo tính đa dạng cho danh mục nhằm hạn chế
bớt rủi ro, nhóm đã chọn lựa những cổ phiếu từ các ngành khác nhau: ngân hàng, thủy
sản, vật liệu và xây dựng, bất động sản, nuôi trồng và chế biến thực phẩm
+ Thời gian nghiên cứu: Từ ngày 1/3/2010 đến ngày 1/3/2013


Danh sách 8 loại cổ phiếu cấu thành nên danh mục
Bảng: Danh sách 8 cổ phiếu được chọn trong danh mục tính đến 26/04/2013

Tên
công ty
Mã
chứng
khoán
Ngày
niêm yết
Ngành
nghề
kinh
doanh
Vốn điều lệ
Số lượng
cổ phiếu
đang lưu
hành

Giá trị
vốn hóa thị trường
CTCP Cơ điện
lạnh

REE

18/07/20
00
Xây dựng
và vật
liệu xây
dựng
2.446.433.850.0
00
253.608.126 4.919.997.644.000
CTCP Hoàng
Anh Gia Lai

HAG
22/12/20
08
Bất động
sản
5.373.710.490.0
00
644.845.258 14.573.502.830.000
CTCP xuất nhập
khẩu thủy sản
An Giang

AGF
02/05/20
02
Nuôi
trồng và
chế biến
thực
phẩm
128.592.880.000

12.779.288 274.754.692.000
CTCP sữa Việt
Nam

VNM
19/01/20
06
Nuôi
trồng và
chế biến
thực
phẩm
8.339.557.960.0
00
833.525.677
103.357.183.900.000
.000
NHTM cổ phần
Á Châu

ACB
22/11/20
06
Ngân
hàng
9.376.965.000.0
00
936.241.007 15.073.480.210.000
NHTM cổ phần VCB 30/06/20 Ngân 23.174.171.000. 2.317.417.07 63.497.227.880.000


Ngo
ại Th
ương
VN

09

hàng

000

6

NHTM c
ổ phần
Xuất Nhập khẩu
VN

EIB
27/10/20
09
Ngân
hàng
12.355.229.000.
000
1.235.522.90
4
17.915.082.110.000
NHTM c
ổ phần
SG thương tín

STB
12/07/20
06
Ngân
hàng
10.739.677.000.
000
973.967.664 21.037.701.540.000
Cách xác định VaR theo phương pháp quá khứ
Trước tiên, chúng ta cần xác định giá trị của danh mục trong mỗi ngày giao dịch bằng
cách nhân giá và số lượng mỗi loại cổ phiếu với nhau (với mỗi mã chứng khoán chúng
ta sẽ đầu tư 1.000 cổ phiếu), sau đó tính tổng của 8 kết quả của 8 loại cổ phiếu.
Sau khi thực hiện xong bước này, chúng ta sẽ tính toán tỷ suất sinh lợi hàng ngày của
danh mục tương tự như việc tính toán cho từng cổ phiếu.
Để tính giá trị VaR theo phương pháp lịch sử, chúng ta cần sắp xếp chuỗi giá trị suất
sinh lợi hàng ngày của danh mục theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất.

Bước1: Xác định giá trị hiện tại của danh mục đầu tư










Bước 2: Sắp xếp tỷ xuất sinh lợi của danh mục theo thứ tự từ nhỏ đến lớn



Chúng ta nhận thấy rằng, với 750 ngày giao dịch
chúng ta có được 750 tỳ suất sinh lợi, như vậy với độ
tin cậy 95% hay xác suất 5% thì VaR là giá trị thứ
37,5 trong danh mục này (( 1-95%) * 750 = 37,5).
Như vậy, giá trị VaR theo phương pháp quá khứ phải
là giá trị trung bình của TSSL thứ 37 (-2.2124%) và
TSSL thứ 38 (2.1554 %) trong bảng trên.
Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất
5% là :
(-2.2124% + -2.1554% ) / 2 * 415.300.000 VND = -
9.069.691 VND
Tương tự với mức độ tin cậy 99% hay xác suất 1%.
Chúng ta nhận thấy rằng VaR là giá trị thứ 7,5 ((1-
99%)) *750 = 7,5). Như vậy, giá trị VaR theo

phương pháp quá khứ phải là giá trị trung bình của TSSL thứ 7 (-4,5954%) và TSSL
thứ 8 (-4,5699%) trong bảng trên.
Như vậy, giá trị VaR ngày của danh mục với xác suất 1% là :
( -4,5954% + -4,5699% ) / 2 * 415.300.000 VND = -19.031.785 VND
Khoản lỗ của danh mục
Đ
ộ tin cậy

Th
ứ tự

VaR trung bình

S
ố tiền bị lỗ

5% 37,5 -2,1839% - 9,069,691 VNĐ
1%

7,5

-
4,5827%

-
19,031,785 VNĐ


b. Phương sai - hiệp phương sai (VaRiance-coVaRiance method)
Phương pháp này đưa ra giả thuyết rằng các tỷ suất sinh lợi và rủi ro tuân theo phân

bố chuẩn. Đường cong màu xanh lá cây sau đây là phân bố chuẩn của những dữ liệu
trên:




VaR được tính cụ thể như sau

Tính giá trị hiện tại V
0
của danh mục đầu tư

Từ những dữ liệu quá khứ, tính tỷ suất sinh lợi kỳ vọng m và độ lệch chuẩn
suất sinh lợi σ của danh mục đầu tư.

VaR được xác định theo biểu thức sau đây:
VaR = V
0
×(−m + z
q
σ)
với z
q
bằng 1,65 nếu mức độ tin cậy là 95% và bằng 2,33 nếu độ tin cậy là 99%.
Khi biết giá trị của độ lệch chuẩn σ là khoảng 2,64 và đồng thời tỷ suất sinh lợi trung
bình xấp xỉ là 0 (phân bố chuẩn), vậy thì với mức t in cậy 95% ta có thể tin rằng khoản
lỗ tối đa sẽ không vượt quá 1,65×2,64 = 4,36%, và với mức tin cậy 99%, khoản lỗ tối
đa sẽ không lớn hơn 2,33×2,64 = 6,16%.
Cách làm như sau:
Bước 1: Giá của các loại cổ phiếu trong danh mục từ ngày 1/3/2010 đến 1/3/2013

ĐVT: Đồng



Bước 2: Tính tỷ suất sinh lợi của danh m ục đầu tư từ ngày 1/3/2010 đến 1/3/2013





Bước 3: Tính tỷ suất sinh lợi trung bình, phương sai và độ lệch chuẩn của từng
cổ phiếu



Bước 4: Tính ma trận Phương sai và hiệp phương sai của danh mục





Bước 5: Tính tỷ trọng đầu tư vào mỗi cổ phiếu, phương sai và độ lệch chuẩn của
toàn danh mục; từ đó, tính VaR ở mức xác xuất 5% và 1% theo ngày và theo
năm



c. RiskMetrics