đề kiểm tra giữa HK2

SỞ GD&ĐT TP CẦN THƠ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC II
TRƯỜNG THPTTHỚI LAI NĂM HỌC 2010-2011
Đề 2 MÔN: TOÁN LỚP 12 THPT
Thời gian làm bài: 150 phút, không kể phát đề
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số:
)6(
8
1
23
xxy −=
2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và đường thẳng đi qua hai điểm cực
trị của (C).
Câu 2 (3.0 điểm)
1. Tìm hàm số
)(xfy =
nếu biết
14
15
)('
x
xf =
; f(1) = 4
2. Tính tích phân sau:
∫
+
2
0
sin
)cos.(sin

2
π
dxxexx
x
Câu 3 (1.0 điểm)
Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(5; -2; 3), B(-1; 1;6), C( 1; 0;-1), D(3; 1; 0)
1. Chứng minh các điểm A ,B, C, D là bốn đỉnh của một hình tứ diện.
2. Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao của tứ diện kẻ từ đỉnh A.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc phần 2)
1.Theo Chương trình Chuẩn
Câu 4.a (2.0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho điểm M(2; 3;4). Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của
M trên các trục Ox, Oy, Oz.
1. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp hình tứ diện OABC. Xác định tâm và
tính bán kinh mặt cầu (S).
2. Chứng minh rằng mặt cầu (S) đi qua điểm M và viết phương trình mặt phẳng (P)
tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M.
Câu 5.a (1,0 điểm)
Tính thể tích vật thể tròn xoay khi hình phẳng giới hạn bới các đường:
1,0,0,
2
==== xxyxey
x
2.Theo Chương trình Nâng cao
Câu 4.b (2,0 điểm)
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu có phương trình (S):
0642
222
=−−+++ zyxzyx

và điểm A (0; 0;6)
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A.
2. Viết phương trình mặt cầu (S’) đồng tâm với (S) và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Câu 5.b (1,0 điểm) Giải bất phương trình:
0
1
21
loglog
2
3
1
>






+
+
x
x
Hết