Dề thi HK-I năm học 2010-2011 có đáp án

SỞ GD&ĐT BẾN TRE
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011
Môn: TOÁN - Khối 9
( Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề )
*******
Câu 1 (2,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
a)
2
( 3 2)A = −
.
b)
3
5 125
5
B = − +
.
c)
3 2 2 3 2 2C = + − −
.
Câu 2 (3,5 điểm)
Cho các hàm số
2, 4y x y x= − + = +
. Lần lượt có đồ thị là các đường thẳng
1
d
và
2
d
.
a) Vẽ

1
d
và
2
d
trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Lập phương trình của đường thẳng
3
d
biết rằng
3
d
đi qua điểm M(2;-1) và song song với
đường thẳng
1
d
.
c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng
1
d
có hoành độ và tung độ bằng nhau.
Câu 3 (4,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có
3AB =
cm và
4AC =
cm.
a) Tính độ dài đường cao AH và trung tuyến AM của tam giác ABC.
b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn đường kính HC.
c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một dây cung của đường

tròn này, biết rằng dây cung này có độ dài bằng
2 14
5
cm.
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: ………………………………… Số báo danh: …………………………….
Chữ ký của giám thị 1: ………………………… Chữ ký của giám thị 2: ………………….
HƯỚNG DẪN CHẤM CỦA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2010 -2011
MÔN TOÁN - KHỐI 9
Câu Đáp án Điểm
Câu 1
2.5 đ
Câu 1:
a)
2
( 3 2) 3 2 2 3A = − = − = −
0.5
b)
3 3 5
5 125 5 5 5
5
5
B = − + = − +

3 27 5
(1 5) 5
5 5
= − + =
0.5

0.5
c)
2 2
3 2 2 3 2 2 (1 2) (1 2)
1 2 1 2
2 1 1 2 2
C = + − − = + − −
= + − −
= + + − =
0.5
0.5
Câu 2
3.5 đ
Câu 2: a) Vẽ
1
d
và
2
d
.trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
Đường thẳng
1
d
đi qua hai điểm (0;2) và (2;0)
0.5
Đường thẳng
2
d
đi qua hai điểm (0;4) và (-4;0)
0.5

2
4
x
y
y=x+4
y=-x+2
O
3
-1
2
-4
1.0
b) Lập phương trình của đường thẳng
3
d
biết rằng
3
d
đi qua điểm
M(2;-1) và song song với đường thẳng
1
d
.
Vì
3
d
song song với
1
d
suy ra

3
d
có hệ số góc là -1, do đó
3
d
có dạng:
y x b= − +
.
0.5
3
1 2 1M d b b∈ ⇔ − = − + ⇔ =
Vậy:
3
: 1d y x= − +
.
0.5
c) Tìm điểm A thuộc đường thẳng
1
d
có hoành độ và tung độ bằng
nhau.
Vì
1
A d∈
có hoành độ và tung độ bằng nhau nên
2 1x x x
= − + ⇔ =
Vậy:
(1;1)A
0.5

Câu 3
4.0 đ
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, có
3AB =
cm và
4AC =
cm.
a) Tính độ dài đường cao AH, trung tuyến AM của tam giác ABC.
H
I
C
Q
M
B
A
P
4
N
3
0.5
Vì
ABC
∆
vuông tại A và có đường cao
AH
do đó ta có:
2 2 2
1 1 1 1 1 25
9 16 144AH AB AC
= + = + =

0.5
2
144 12
25 5
AH AH cm
⇒ = ⇒ =
0.5
Vì
ABC
∆
vuông tại A và
AM
là trung tuyến do đó ta có:
2
BC
AM
=
0.25
Mà
2 2
9 16 5BC AB AC cm
= + = + =
Vậy:
5
2 2
BC
AM cm
= =
0.5
b) Xác định tâm I và tính bán kính R của đường tròn dường tròn

đường kính HC.

Ta có:
2
HC
R
=
0.25
Trong
ABC
∆
vuông tại A ta có:
2
2
16
.
5
AC
HC BC AC HC
BC
= ⇔ = =
Vậy:
8
2 5
HC
R cm
= =
.
0.5
c) Tính khoảng cách từ tâm I của đường tròn đường kính HC đến một

dây cung của đường tròn có độ dài
2 14
5
cm
.
Gọi PQ là dây cung đã cho và N là trung điểm của PQ ta có: IN là
khoảng cách từ I đến PQ.
0.5
Ta có:
2 2
64 14
2
25 25
IN IP NP cm
= − = − =
Vậy khoảng cách từ I đến PQ bằng
2cm
0.5