Sáng kiến kinh nghiệm Giải pháp nâng cao chất lợng dạy học phân số lớp 4

Phần I : mở đầu
I. lí do chọn đề tài:
Tiểu học là bậc học quan trọng không thể xem nhẹ. Bậc tiểu học là bậc
học đặt nền móng cho các cấp học sau này, bậc học in dấu ấn đậm nét
nhất những kiến thức cơ bản, sơ giản và đầy đủ, nhằm phát triển trí tuệ và
nhân cách con ngời ở lứa tuổi niên thiếu. Trên cơ sở cung cấp những tri
thức ban đầu về tự nhiên và xã hội, phát triển các năng lực nhận thức,
trang bị các phơng pháp và kĩ năng ban đầu về hoạt động nhận thức và
hoạt động thực tiễn, bồi dỡng tình cảm.
Mục tiêu nói trên đợc thực hiện thông qua việc dạy học các môn học và
thực hiện các hoạt động có định hớng theo yêu cầu giáo dục.
Để góp phần đào tạo học sinh thành những ngời có nhân cách phát triển
toàn diện và góp phần làm cho dân cờng, nớc thịnh, xã hội công bằng,
văn minh, đáp ứng yêu cầu xây dựng và bảo vệ vững chắc Tổ quốc Việt
Nam xã hội chủ nghĩa, đồng thời đáp ứng yêu cầu đổi mới chơng trình
giáo dục phổ thông và nâng cao chất lợng dạy học trong các trờng tiểu
học Vụ Giáo dục Tiểu học - Bộ GD & ĐT đã triển khai thực hiện thay
sách theo Chơng trình Tiểu học mới cho tất cả cấc môn học từ năm học
2002 - 2003.
Trong các môn học ở Tiểu học, cùng với môn Tiếng việt, môn Toán có vị
trí rất quan trọng. Toán học có một hệ thống kiến thức rất cơ bản và ph-
ơng pháp nhận thức rất cần thiết cho đời sống sinh hoạt và lao động. Đó
là những công cụ rất cần thiết để học các môn học khác và tiếp tục nhận
thức thế giới xung quanh và để hoạt động có hiệu quả trong thực tiễn.
Môn toán có khả năng giáo dục rất lớn, nó có nhiều khả năng để phát
triển t duy lôgic, bồi dỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cần thiết để
nhận thức thế giới hiện thực. Nó có vai trò to lớn trong việc rèn luyện ph-
1
ơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết vấn đề
có căn cứ khoa học toàn diện, chính xác
Trong chơng trình môn toán ở tiểu học, khái niệm phân số là khái niệm

quan trọng thờng đợc sử dụng trong thực tế. Từ năm học 2000 - 2001 Ban
chỉ đạo thử nghiệm chơng trình tiểu học năm 2000 của Bộ Giáo dục - Đào
tạo đã đa bốn phép toán trên phân số vào chơng trình toán lớp 4. Đến năm
học 2005 - 2006 Ban chỉ đạo thay sách của Bộ Giáo dục - Đào tạo đã triển
khai đại trà bốn phép toán trên phân số vào chơng trình toán lớp 4. Vì lẽ
đó nó chiếm một vị trí rất quan trọng trong nội dung môn toán ở lớp 4.
Nội dung và phơng pháp dạy học phân số là mới với giáo viên lớp 4 vì
đây là chơng trình thay sách nên trong thực tế giáo viên đã gặp khó khăn
trong giảng dạy. Một số giáo viên cha hiểu bản chất về phân số, quan hệ
thứ tự và các tính chất của các phép toán trên phân số, cha hiểu rằng thực
tế họ đang dạy số hữu tỉ không âm - Phân số là hình thức biểu diễn của số
hữu tỉ không âm mà thông qua số tự nhiên. Chính vì vậy khi dạy phần này
giáo viên hầu nh chỉ dập khuôn vào sách giáo khoa và tài liệu hớng dẫn từ
đó học sinh tiếp nhận kiến thức về phân số một cách máy móc, dập
khuôn, khi học về nhân, chia phân số lại lẫn với cộng, trừ phân số hoặc
ngợc lại. Do đó mà hiệu quả lĩnh hội tiếp thu kiến thức về phân số của
học sinh cha cao. Khi ngời giáo viên quan tâm đến nội dung thay sách và
nắm vững đợc yêu cầu cần đạt của từng lớp thì từ đó có thể đề ra phơng
pháp dạy học phù hợp cho từng bài cho nên việc dạy nội dung phân số sẽ
có hiệu quả hơn.
Xuất phát từ tình hình thực tế xảy ra ở đơn vị trờng học và những yêu
cầu cần đạt về kiến thức kĩ năng chơng phân số, bản thân tôi là giáo viên
tiểu học có nhiều năm dạy lớp 4 và năm qua tôi dạy chơng trình thay sách
để dạy tốt các phép tính về phân số tôi chọn đề tài: Giải pháp nâng cao
chất lợng dạy học phân số lớp 4, chơng trình sách giáo khoa mới.
2
II. mục đích nghiên cứu: - tìm hiểu dạy học 4 phép tính phân số.
- Tìm hiểu các tính chất của phép toán trên phân số.
III. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu: Học sinh lớp 4 trờng tiểu học.
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu lí thuyết số để nắm cơ sở toán học.
- Tìm hiểu dạy học 4 phép tính về phân số.
V. Phơng pháp nghiên cứu:
- Phơng pháp so sánh đối chiếu.
- Phơng pháp dạy học nêu vấn đề.
- Phơng pháp dạy học thực nghiệm.
- Phơng pháp dạy học trong nghiên cứu khoa học.
phần 2: nội dung
Chơng 1: Cơ sở lí luận
I. Cơ sở toán học: Phân số đợc đa vào chơng trình toán phổ thông nh một
công cụ biểu diễn số đo đại lợng. Về phép toán phân số xuất hiện nhằm giải
quyết tính đóng kín đối với phép chia; phân số là phép chia hai số tự nhiên.
Trong tập hợp số tự nhiên phép nhân luôn thực hiện đợc còn phép chia không
phải lúc nào cũng thực hịên đợc. Để phép chia luôn thc jhiện đợc cần phải
mở rông jtập hợp số tự nhiên bằng cách thu nhận thêm những số có dạng a :
b =
b
a
trong đó a : là s tự nhiên, với b
0

.
II. Cơ sở tâm lí học:
Cuối bậc tiểu học, t duy của các em đã phát triển, hình thành và phát triển
hình thành t duy trừu tợng khái quát. Học sinh đã biết khái quát, phán đoán,
suy luận từ giả ịnh để rút ra kết luận
Dạy toán là một quá trình quan trọng góp phần làm thay đổi nhân cách của
học sinh, cung cấp cho học sinh những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo và dạy cho
học sinh cách học. Từ đó các em có ý thức vơn lên trong học tập, đáp ứng với
yêu cầu của xã hội, đáp ứng với chơng trình thay sách toàn quốc năm học

2005 2006.
Chơng II: Thực trạng
Trong dạy học toán giáo viên cần phải biết vận dụng các nguyên tắc cơ bản
của lí luận dạy học để xác định mục tiêu và lựa chọn phơng pháp dạy học
phù hợp với trình đọ nhận thức của học sinh. |Khi lựa chọn phơng pháp giáo
3
viên không nên coi phơng pháp nào là tối u mà cần phải biết lựa chọn phơng
pháp vào bài học sao cho phù hợp với nội dung bài học.
- Việc dạy nội dung phân số cha thực sự đợc chú trọng bởi mỗi đồng chí giáo
viên cha thấy hết tầm quan trọng của nội dung chơng phân số. Phần lớn giáo
viên còn cha hiểu đợc: dạy nội dung phân số cho học sinh chính là dạy nội
dung số hữu tỉ không âm. Do vậy giáo viên phụ thuộc hoàn toàn vào định h-
ớng của tài liệu hớng dẫn giảng dạy. Vẫn còn tình trạng giáo viên còn đề cao
vai trò trung tâm của ngời thầy mà cha thực sự chú trọng tới vai trò trọng tâm
của học sinh trong việc lĩnh hội tri thức. Từ lí do đó học sinh tiếp thu và lĩnh
hội tri thức một cách máy móc, bên cạnh đó hình thức tổ chức dạy học còn
quá đơn điệu, học sinh khá giỏi cha bộc lộ hết khả năng, năng lực của mình
trong học toán; học sinh yếu càng bị trống rỗng kiến thức, không chủ động
học tập còn ỷ lại vào sự hớng dẫn của thầy cô. Cụ thể:
- Khi gặp bài tập hơi khó giáo viên không hớng dẫn học sinh làm mà chữa
luôn cho đỡ tốn thời gian.
- Khi gặp bài cần lí luận giải thích giáo viên cha vận dụng lí luận của dấu
hiệu chia hết để dạy học sinh rút gọn phân số.
- Khi trình bày giáo viên cha thực sự quan tâm rèn luyện dẫn đến các em
trình bày không có khoa học( cách đặt gạch phân số và dấu bằng).
- Giáo viên cha quan tâm đến đối tợng học sinh nhất là học sinh yếu.
- Việc sử dụng đồ dùng trực quan còn máy móc giống với sách giáo khoa
( không dám thay những vật khó tìm kiếm bằng những vật có trong cuộc
sống đời thờng).
Từ những thực tế đó dẫn đến học sinh làm bài cha độc lập sáng tạo, lệ thuộc

hoàn toàn vào bài mẫu của thầy cô. Khi học bài cộng hai phân số khác mẫu
số học sinh còn làm bằng cách lấy mẫu số cộng với mẫu số, tử số cộng với tử
số.
4
Gặp bài tập có thể rút gọn đợc phân số học sinh thờng làm mò chứ không
dựa vào cơ sở của dấu hiệu chia hết dẫn đến các em thờng để cả kết quả quá
cồng kềnh mà đáng lí có thể rút gọn đợc.
Cách trình bày của các em cũng rất tuỳ tiện, ví dụ:
1
3
+ 1
3

= 2
3

Qua kiểm tra, kháo sát tôi thấy rằng lớp 4C và 4D có sai lầm nh nhau. Các
em đã gặp khó khăn và sai sót nh ở phần trên. Tôi đã lấy lớp 4C là lớp đối
chứng và lớp 4D là lớp dạy thực nghiệm bằng phơng pháp nêu vấn đề với
những giải pháp nh sau.
Chơng III : Gii pháp :
1. Phng phỏp dy hc bi mi :
GV l ngi t chc, hng dn HS hot ng hc tp giỳp HS:
Khc phc s kộmn khỏi quỏt, s cng nhc ca t duy. Da vo tớnh trc
quan c th trong t duy ca HS, GV cn khai trin cỏc hot ng mang tớnh
cht thc tin, HS phi c thao tỏc trờn dựng trc quan. T ú, cỏc em
s t phỏt hin v gii quyt nhim v hc bi.
VD: Khi dy bi So sỏnh 2 phõn s cựng mu s
Nhim v ca bi l HS phi xem xột 2 phõn s ú cú bng nhau hay
khụng v nu khụng bng nhau thỡ phõn s no bộ hn, phõn s no ln hn.

Khi dy bi ny, tụi cho HS ct 2 hỡnh trũn bng nhau. Mi hỡnh trũn
li chia lm 8 phn bng nhau bng cỏch gp hỡnh trũn ú thnh 4 phn khớt
5
nhau. Ơ hình tròn một, lấy
8
2
hình tròn, ở hình tròn hai lấy
8
3
hình tròn. HS
sẽ gạch: Ở hình tròn một là 2 phần; ở hình tròn hai là 3 phần. Sau đó tôi cho
các em so sánh các phần gạch chéo của 2 hình tròn. Qua phần so sánh, các
em sẽ thấy:
)
8
2
8
3
(
8
3
8
2
>< hay
. Từ đó nêu được cách so sánh cơ bản ( như quy
tắc SGK).
a. Tự phát hiện kiến thức mới:
VD: Trong bài “Phép nhân phân số” (tiết 122)
Trước tiên tôi cho HS tìm hiểu ý nghĩa của phép nhân phân số thông
qua cách tính diện tích hình chữ nhật.

_ GV nêu: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài 5m, chiều rộng
3m. Và HS nêu được S = 5
×
3 = 15m
2
_ Tiếp theo GV nêu: Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài
5
4
m,
chiều rộng
3
2
m. GV gợi ý để HS nêu được S =
3
2
5
4
×

_ Muốn thực hiện được phép nhân
3
2
5
4
×
, GV cho HS quan sát trên
hình vẽ:
1m
6

5
4
m
Nhìn hình vẽ, HS phải nêu được:
_ Hình vuông có S = 1m
2
_ Hình vuông có 15 ô, mỗi ô có S =
15
1
m
2
_ Hình chữ nhật (phần tô màu) chiếm 8 ô. Do đó diện tích hình chữ
nhật bằng
15
8
m
2
. Từ đó HS nêu được
15
8
3
2
5
4
=×
(m
2
).
Từ nhận xét trên, GV hướng dẫn HS dựa vào VD để rút ra quy tắc
nhân 2 phân số. GV lưu ý với HS: kết quả phép tính giải là phân số tối giản.

Sau khi HS đã biết cách nhân 2 phân số thì GV khích lệ HS thi đau
học tập bằng cách tự cho VD về cách nhân 2 phân số và tự tìm lấy kết quả.
Ngoài ra GV cho HS vận dụng cách tính để tìm chu vi, diện tích các hình đã
học: hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật.
Quá trình dạy học toán như đã nêu ở trên sẽ giúp HS nắm chắc kiến
thức, kỹ năng cơ bản nhất, thông dụng nhất, hình thành phương pháp học tập
(đặc biệt là phương pháp tự học), biết cách giải quyết vấn đề gần gũi với đời
sống.
b. Thiết lập mối quan hệ giữa kiến thức mới với kiến thức đã học:
7
VD: trong bài “Phép cộng phân số” tiết 114.
Ơ bài này, thông qua VD ở SGK, tôi và HS sẽ cùng thực hành trên
băng giấy.
_ Chia băng giấy bằng 8 phần bằng nhau bằng cách gập đôi 3 lần theo
chiều ngang.
_ Lần 1: tô màu vào
8
3
băng giấy.
_ Lần 2: tô màu vào
8
2
băng giấy.
_ Lúc này, HS dễ dàng thấy phải thực hiện phép tính
8
2
8
3
+
_ Nhìn vào băng giấy của mình, HS sẽ nêu được cả 2 lần đã tô màu

được
8
5
băng giấy.
_ Từ đó HS sẽ nêu ra được cách tính:
8
5
8
23
8
2
8
3
=
+
=+
Qua VD trên, HS sẽ rút ra cách cộng 2 phân số cùng mẫu số bằng
cách lấy tử số cộng với nhau và giữ nguyên mẫu số.
Ở bài phép cộng tiếp theo (tiết 115) là phép cộng 2 phân số khác
mẫu số.
8
Lúc này từ VD ở SGK, HS sẽ dễ dàng nêu được: muốn biết cả 2 bạn
đã lấy bao nhiêu phần của băng giấy màu thì phải thực hiện phép tính cộng:
3
1
2
1
+
Sau đo, tôi sẽ dẫn dắt các em bằng các câu hỏi gợi ý:
_ Nhận xét mẫu số của 2 phân số (2 phân số có mẫu số khác nhau)

_ Muốn thực hiện được phép cộng 2 phân số này ta phải làm gì? (Quy
đồng mẫu số)
Sau đó HS tự quy đồng mẫu số và lại đưa về phép cộng 2 phân số
cùng mẫu số như tiết trước.
Như vậy với phương pháp dạy học bài mới như trên, HS có điều kiện
ôn tập củng cố kiến thức đã học và vận dụng những kiến thức đó để chiếm
lĩnh tìm ra kiến thức mới, tìm ra mội dung tiềm ẩn trong bài học. Phương
pháp này còn góp phần ren luyện tư duy cho HS; tìm tòi sự liên quan giữa
kiến thức cũ và mới.
2. Phương pháp dạy các nội dung thực hành luyện tập :
Nhiệm vụ chủ yếu cña các tiết dạy thực hành luyện tập và củng cố
kiến thức cơ bản và rèn luyện các năng lực thực hành, giúp HS nhận ra rằng
học không chỉ để biết mà còn để làm, để vận dụng các kiến thức vào cuộc
sống hằng ngày.
9
Khi dạy thực hành luyện tập cần lưu ý người GV cần giúp mọi HS
đều tham gia vào hoạt động thực hành; luyện tập theo khả năng của mình
băng cách:
_ Tổ chức cho HS làm các bài tập theo thứ tự sắp xếp trong SGK,
không qua hoặc bỏ qua bài tập nào kể cả các bài tập HS cho là dễ.
_ Trước khi làm bài GV giao bài theo sự phân hoá đối tượng.
_ Không nên bắt HS chờ đợi nhau trong quá trình làm bài. Sau mỗi
bài, HS nên tự kiểm tra sau đó nên chuyển sang làm bài tập tiếp theo.
_ Trong 1 số tiết dạy, có thể HS này làm nhiều bài tập hơn HS khác.
GV cần giúp HS khai thác các nội dung tiềm ẩn trong mỗi bài tập.
VD: Bài 4 phần b, tiết 121
Tính bằng cách thuận tiện
15
21
3

5
5
2
12
20
5
2
12
13
12
7
5
2
12
13
12
7
5
2
=+=+=






++=++
Ở bài này có thể một số HS vẫn thực hiện theo thứ tự thực hiện các
phép tính trong biểu thức mà vẫn chưa ra kết quả như trên nhưng tính như
vậy là chưa hợp lý, chưa nhanh. Lúc này, GV nên hướng dẫn HS áp dụng

các tính chất đã học của phép cộng để HS có thể tự tìm ra cách tính và vận
dụng kiến thức đó để giải các bài tập khác tương tự.
Hay ở tiết 124, bài tập số 4.
10
Tính rồi rút gọn:
5
4
3
5
×
Ơ bài này, HS thường làm như sau:
3
4
15
20
53
45
5
4
3
5
==
×
×
=×
lúc này, GV nên rút gọn trứơc (dựa vào tính chất bằng nhau của phân
số) để tìm kết quả nhanh.
3
4
53

45
5
4
3
5
=
×
×
=×
Hoặc trong bài luyện tập của phép nhân phân số (tiết 124) thì GV
phải dẫn dắt HS nhớ lại kiến thức cuả HKI đó là:
_ Tính chất giao hoán của phép nhân.
_ Tính chất kết hợp của phép nhân.
_ Tính chất nhân 1 số với 1 tổng (hoặc 1 tổng với 1 số)
_ Tính chất nhân 1 số với 1 hiệu (hoặc 1 hiệu với 1 số)
Để giúp HS có thể làm nhanh chóng bài tập loại này, HS phải vận
dụng tính chất của phép nhân để tìm nhanh kết quả biểu thức.
VD:
5
2
21
17
21
17
5
3
×+×







+×=
5
2
5
3
21
17
(áp dụng tính chất 1 số nhân với 1
tổng)
=
21
17
1
21
17
=×
11
Nói tóm lại khi dạy chơng phân số giáo viên cần phải huy động những hiểu
biết của mình, dựa vào phiếu học tập kích thích sự hứng thú học tập của học
sinh để học sinh phát huy tính chủ động, độc lập suy nghĩ, phát triển năng
lực của từng cá nhân học sinh. Giáo viên luôn là ngời hớng dẫn tổ chức hoạt
động của học sinh để mọi học sinh đều hạot động, từ đó học sinh tự hình
thành kĩ năng, kĩ xảo trong việc học toán.

II. Dạy thực nghiệm:
Thông qua dạy thực nghiệm tôi muốn làm rõ những vấn đề sau:
- Giáo viên cần đổi mới phơng pháp dạy học: Dạy học nêu vấn đề giáo

viên cần lấy học sinh làm trung tâm, cần biết hớng dẫn tổ chức cho học sinh
tự tìm tòi kiến thức mới.
- Mỗi đối tợng học sinh cần biết linh hoạt khi sử dụng phơng pháp và hình
thức tổ chức học tập cho học sinh.
+ Nội dung dạy thực nghiệm:
Tôi tiến hành chọn hai lớp 4 có năng lực tơng đơng nhau, chất lợng khảo sát
đầu năm là tơng đơng.
Lớp 4C có 25 học sinh.
Lớp 4D có 25 học sinh.
Lớp 4C là lớp đối chứng.
Lớp 4D là lớp thực nghiệm.
Tôi tiến hành soạn giáo án dạy thực nghiệm hai tiết ở lớp 4D và tiến hành
dạy theo phơng pháp mới; Lớp 4C dạy theo phơng pháp thông thờng do một
giáo viên lớp 4 giảng dạ
Kết quả khảo sát đầu năm:
12
Líp
Giái Kh¸ Trung b×nh YÕu
SL TL SL TL SL TL SL TL
Líp
4C
2 8 7 28 8 32 8 32
Líp
4D
3 12 6 24 8 32 8 32

II – KẾT QUẢ:
Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng các phương pháp trên, tôi
nhận thấy HS lớp tôi hứng thú học tập. Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến
xây dựng bài, tính toán nhanh, chính xác. HS ham học, tự tin, chất lượng học

tập được nâng lên 1 cách rõ rệt. Trong quá trình học toán, HS dần dần biết
cách phát hiện, chiếm linh kiến thức mới và cách giaỉ quyết các vấn đề gần
gũi với đời sống. Sự tiến bộ của các em biểu hiện cụ thể qua điểm số như
sau:
Sĩ số lớp: 34 HS (1 trẻ khuyết tật)
13
XP LOI U NM GHKI CHKI GHKII
G 9 15 18 20
K 9 11 6 8
TB 15 7 9 5
Y 1 1 1 1
II KT LUN:
Thông qua việc dạy học phân số giáo viên đã:
- Giúp học sinh từng bớc phát triển năng lực t duy, rèn luyện phơng pháp và kĩ
năng suy luận lôgic.
- Giúp học sinh luyện tập củng cố, vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã
học, rèn luyện kĩ năng thực hành thực tiễn.
- Rèn luyện cho học sinh những đức tính và phong cách làm việc của ngời lao động
nh ý chí khắc phục khó khăn, tính cẩn thận chu đáo cụ thể. Từng bớc hình thành
phơng pháp tự học và làm việc có kế hoạch, khoa học chủ động, linh hoạt sáng tạo.
Trờn õy l suy ngh ca tụi v cỏch dy 1 s bi trong chng phõn s ca
chng trỡnh toỏn 4 múi, tụi ó ỏp dng nhng cỏch dy ú nhm nõng cao
cht lng hc toỏn cho lp m tụi ch nhim. Bc u cỏc em ó thc s
phn khi, t tin khi hc toỏn. i vi tụi, cỏch dy trờn ó gúp phn khụng
nh vo vic dy hc v giỏo dc cỏc em.
Rt mong BGH v cỏc bn ng nghip cú s úng gúp tụi thc
hin c tt hn.
đề xuất
1. Đối với công tác chỉ đạo chuyên môn của nhà trờng:
Thờng xuyên tổ chức các buổi sinh hoạt hội thảo về các chơng, bài có nội dung

kiến thức khó để tập thể giáo viên đa ra những đóng góp hay, phù hợp với nội dung
và phơng pháp dạy học.
14
2. Đối với giáo viên:
- Không ngừng học hỏi nâng cao trình độ đối với bản thân.
- Nghiên cứu chuẩn bị bài sao cho chu đáo lôgic để dẫn dắt học sinh theo đúng
trình tự của bài dạy.
- Chuẩn bị đồ dùng dạy học sáng tạo, linh hoạt, không dập khuôn theo sách giáo
khoa.
3. Để đạt đợc những kết quả nêu trên phần lớn là nhờ sự quan tâm sát sao của các
cấp thuộc ngành giáo dục đã đề ra chủ trơng đờng lối đúng đắn, sự chỉ đạo thống
nhất khoa học. Phần nữa do sự nỗ lực phấn đấu vơn lên học hỏi của bản thân song
năng lực có hạn, chắc chắn sẽ không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong nhận đợc
những ý kiến đóng góp của các Hội đồng khoa học để đề tài tốt hơn nhằm giúp
chúng tôi vận dụng giảng dạy trong nhà trờng một cách rộng rãi.
Phần IV : tài liệu, t liệu tham khảo.
- Sách giáo khoa, sách giáo viên toán 4chơng trình mới.
- Chuyên đề hè.
- Chuyên san, tập san tiểu học .
- Các tài liệu môn toán có liên quan đến các phép tính về phân số .
Phần V : phụ lục
Nội dung
Trang

15

16