Một vài kinh nghiệm hướng dẫn giải bài tập về chu kì của con lắc đơn chịu ảnh hưởng của yếu tố bên ngoài THPT THẠCH THÀNH 3

Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
Trong quá trình dạy học, việc đổi mới phương pháp dạy học cũng như
việc vận dụng các phương pháp trong từng tiết dạy là vô cùng quan trọng và cần
thiết. Việc vận dụng hiệu quả đó phải thể hiện được đặc trưng bộ môn, phải phù
hợp với đối tượng học sinh mà mục đích cuối cùng là học sinh chủ động làm
việc, tích cực hoạt động thu nhập thông tin, nhiệt tình, say mê thao tác trong mỗi
giờ học.
Vật lí là một môn khoa học cơ bản của chương trình giáo dục phổ thông
trong hệ thống giáo dục phổ thông của nước ta. Học tập tốt bộ môn Vật lí giúp
con người nói chung và học sinh nói riêng có kĩ năng tư duy sáng tạo, làm cho
con người linh hoạt hơn, năng động hơn trong công việc cũng như trong cuộc
sống.
Việc giảng dạy môn Vật lí ở nhà trường, ngoài việc cung cấp cho các em
học sinh những kiến thức cơ bản về môn Vật lí mà còn trang bị cho các em một
hành trang để nghiên cứu thế giới tự nhiên.
B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I/ CƠ SỞ LÍ LUẬN:
- Trong chương trình Vật lý lớp 12, chương “Dao động cơ học” có nhiều
dạng bài tập phức tạp và khó. Nhóm các bài toán về chu kỳ của con lắc đơn chịu
ảnh hưởng của các yếu tố bên ngoài như: nhiệt độ, độ cao, độ sâu, lực điện
trường, lực quán tính là một trong những nhóm bài tập phức tạp và khó nhất
trong chương, học sinh khá, giỏi thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải
các dạng toán này. Xuất phát từ thực trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi
chọn đề tài: “Một vài kinh nghiệm hướng dẫn giải bài tập về chu kỳ của con
lắc đơn chịu ảnh hưởng của yếu tố bên ngoài”.
- Đề tài này đã được tôi tìm và thực hiện từ năm 2010 và tôi thấy đã đạt
được những kết quả nhất định. Từ đó đến nay tôi đã nhiều lần chỉnh sửa và hoàn
thiện nhằm nâng cao hiệu quả của việc giảng dạy.
II/ THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU:

Trong thực tế nhiều giáo viên chưa có sự quan tâm và đầu tư dạy phần
dao động của con lắc đơn chịu tác dụng của ngoại lực cho các em một cách cẩn
thận, sâu sắc mà chỉ lướt qua học mô phỏng một cách chung chung.
Thêm vào đó người giáo viên chưa thấy hết vai trò quan trọng của mình
trong phương pháp đổi mới dạy và học. Vì vậy chưa tạo điều kiện để học sinh
được thực hiện, được hoạt động và chiếm lĩnh tri thức. Về phía học sinh các em
thường coi nhẹ phần này bởi vì các dạng bài tập này rất khó thường phải vận
dụng nhiều kiến thức, hơn nữa thi đại học lại ít ra các dạng bài tập như vậy vả
lại xu hướng đề thi bây giờ lại thi theo hướng trắc nghiệm nên đề bài không yêu
cầu đến mức độ khó.
III/ GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN:
III.1.GIẢI PHÁP THỰC HIỆN VÀ LÍ THUYẾT CỦNG CỐ.

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
1
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

III.1.1. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
Để học sinh có những kỹ năng giải các bài tập phần dao động cơ nói
chung, các bài tập về dao động của con lắc đơn chịu ảnh hưởng của yếu tố bên
ngoài nói riêng một cách lôgíc, chặt chẽ, đặc biệt là làm thế nào để qua việc rèn
luyện kỹ năng giải các bài tập về dao động của con lắc đơn chịu ảnh hưởng của
yếu tố bên ngoài là một nội dung cụ thể giúp học sinh phát triển tư duy.
Trong những năm giảng dạy bộ môn Vật lý ở bậc trung học phổ thông, tôi
nhận thấy: Ở mỗi phần kiến thức đều có yêu cầu cao về vận dụng kiến thức đã
học được vào giải bài tập. Vì vậy ở mỗi phần người giáo viên cũng cần đưa ra
được những phương án hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức một cách tối ưu
để học sinh có thể nhanh chóng tiếp thu và vận dụng dễ dàng vào giải các bài tập
cụ thể:
Theo nhận thức của cá nhân tôi, trong việc hướng dẫn học sinh giải bài

tập cần phải thực hiện được một số nội dung sau:
- Phân loại các bài tập của phần theo hướng ít dạng nhất.
- Hình thành cách thức tiến hành tư duy, huy động kiến thức và thứ tự các
thao tác cần thực hiện.
- Hình thành cho học sinh cách trình bày bài giải đặc trưng của phần kiến
thức đó.
Để giải quyết được các dạng bài tập về dao động của con lắc đơn chịu ảnh
hưởng của yếu tố bên ngoài nói riêng, dao động cơ nói chung tôi sử dụng các
phương pháp chủ yếu là nghiên cứu lý luận về bài tập Vật lý và các tài liệu tham
khảo nâng cao khác có liên quan đến đề tài.
III.1.2. CÁC CÔNG THỨC ÁP DỤNG:
1. Chu kỳ dao động của con lắc đơn:
2
l
T
g
π
=
l
: Chiều dài của con lắc (m). g: Gia tốc trọng trường (m/s
2
).
2. Công thức về sự nở dài:
0
(1 )l l t
λ
= +
0
l
: Chiều dài dây treo (kim loại) ở 0

o
C (m)
l
: Chiều dài dây treo (kim loại) ở t
o
C (m)
λ
: Hệ số nở dài của dây treo kim loại (
1
K
−
).
3. Gia tốc trọng trường
- Gia tốc trọng trường ở mực nước biển:
2
R
GM
g =
G = 6,67.10
-11
N.m
2
/kg
2
: Hằng số hấp dẫn.
M: Khối lượng của Trái Đất
R: Bán kính Trái Đất
- Gia tốc trọng trường ở độ cao h so với mực nước biển:
2
)( hR

GM
g
h
+
=
=>
2
)(
hR
R
gg
h
+
=

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
2
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

- Gia tốc trọng trường ở độ sâu d so với mực nước biển:
2
)(
'
dR
GM
g
d
−
=
=>

)(
R
dR
gg
d
−
=
4. Lực điện trường:
F qE=
ur ur
q: Điện tích trong điện trường (C).
E
ur
: Cường độ điện trường (V/m).
+ q > 0
F
ur
cùng hướng với
E
ur
.
+ q < 0
F
ur
ngược hướng với
E
ur
.
+ Độ lớn:
q U

F q E
d
= =
5. Lực quán tính:
amF
qt
−=

m: khối lượng của vật (kg)
a : Gia tốc của hệ quy chiếu (m/s
2
)
+
qt
F
uur
luôn ngược hướng với
a
r
+ Độ lớn: F
qt
= ma
6.Lực đẩy Acsimet:
'
' '
A
D
f m g VD g mg
D
= = − = −

ur ur ur ur
V: Thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng (hoặc chất khí)
D: khối lượng riêng của vật nặng.
D’: khối lượng riêng của chất lỏng (hoặc chất khí)
Lưu ý: Lực đẩy Acsimet luôn có chiều hướng thẳng đứng từ dưới lên
7. Các công thức gần đúng
Cho
ε
là một số dương, rất nhỏ (
0
ε
< ≤1
), ta có:
( )
1 1
n
n
ε ε
± ≈ ±
;
( ) ( ) ( )
1 2 3 1 2 3
1 1 1 1
ε ε ε ε ε ε
+ − + ≈ + − +
III.2: PHÂN LOẠI VÀ BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Loại 1: Xác định thời gian đồng hồ quả lắc (được xem như con lắc đơn)
chạy sai trong một ngày đêm khi thay đổi nhiệt độ, độ cao, độ sâu và vị trí
trên Trái Đất.
1.1. Định hướng phương pháp chung

- Gọi T
0
là chu kỳ chạy đúng; T là chu kỳ chạy sai
- Trong thời gian T
0
(s) đồng hồ chạy sai│T – T
0
│(s)
1(s) đồng hồ chạy sai
0
0
T T
T
−
(s)
- Vậy trong 1 ngày đêm ∆t = 86400(s) đồng hồ chạy sai:

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
3
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

θ = ∆t.
0
0
T T
T
−
=
0
86400 1

T
T
−
(s)
Các bước giải
- B1: Từ các công thức có liên quan đến yêu cầu của bài tập, thiết lập tỉ số
0
T
T
- B2: Biện luận
+ Nếu
0
T
T
> 1 => T > T
0
: chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
+ Nếu
0
T
T
< 1 => T < T
0
: chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.
- B3: Xác định thời gian đồng hồ quả lắc chạy nhanh hay chậm trong một ngày
đêm bằng công thức:
θ = ∆t.
0
0
T T

T
−
=
0
86400 1
T
T
−
(s)
2.1. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi thay đổi nhiệt độ (Các yếu tố
khác không đổi)
Ở nhiệt độ t
1
đồng hồ chạy đúng, khi nhiệt độ thay đổi đến giá trị t
2
thì đồng hồ
chạy sai
- Áp dụng các công thức ở mục III.1.2:
1 0 1
(1 )l l t
λ
= +
=>
0 1
1
0
(1 )
2 2
l t
l

T
g g
λ
π π
+
= =
2 0 2
(1 )l l t
λ
= +
=>
0 2
2
(1 )
2 2
l t
l
T
g g
λ
π π
+
= =
Ta có:
1 1
2
2 2
2 2
0 1
1

(1 ) (1 )
1
tT
t t
T t
λ
λ λ
λ
−
+
= = + +
+
Vì (
1
t
λ
), (
2
t
λ
) << 1 nên áp dụng các công thức gần đúng ta có:
2 1
0
1
1 ( )
2
T
t t
T
λ

≈ + −
- Biện luận:
+ Nếu t
2
> t
1
=>
0
1
T
T
>
=> T > T
0
: chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
+ Nếu t
2
< t
1
=>
0
1
T
T
<
=> T < T
0
: chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ =
0

86400 1
T
T
−
= 43200
12
tt −
λ
(s)

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
4
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

3.1. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai ở độ cao h và độ sâu d so với mực
nước biển (coi nhiệt độ không đổi)
* Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, khi đưa đồng hồ lên độ cao h thì đồng
hồ chạy sai
- Ta có:
0
0
2
1
( )
h
h
T g
T h
T g
T R

R
g g
R h

=


=> = +


=

+

- Lập luận:
0
1 1
T h
T R
= + >
=> T > T
0
đồng hồ chạy chậm lại.
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ =
0
86400 1
T
T
−
= 86400

R
h
(s)
* Ở mực nước biển đồng hồ chạy đúng, khi đưa đồng hồ xuống độ sâu h thì
đồng hồ chạy sai
- Ta có:
1
0 2
0
1
(1 )
1
( )
d
d
T g
T R d
T g
d
T R d R
R d
g g
R
R
−

=


=> = = = −


−
−

−
=


Vì
1
d
R
<<
, áp dụng công thức gần đúng ta có:
0
1
1
2
T d
T R
≈ +
- Lập luận:
0
1
1 1
2
T d
T R
≈ + >
=> T > T

0
đồng hồ chạy chậm lại.
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ =
0
86400 1
T
T
−
= 43200
R
d
(s)
4.1 Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi cả độ cao (hoặc độ sâu) và
nhiệt độ thay đổi
a) Tại mặt đất nhiệt độ t
1
đồng hồ chạy đúng. Khi đưa đồng hồ lên độ cao h nhiệt
độ t
2
đồng hồ chạy sai.
-
1 1
2
2 2
2 1
0 1
(1 )
(1 )(1 ) (1 )
(1 )
h

g tT h
t t
T g t R
λ
λ λ
λ
−
+
= = + + +
+
Áp dụng các công thức gần đúng ta có:
2 1
0
1 ( )
2
T h
t t
T R
λ
≈ + + −
- Nếu t
2
> t
1
=>
0
1
T
T
>

=> T > T
0
: chu kỳ tăng => đồng hồ chạy chậm lại.
- Nếu t
2
< t
1
=>
0
1
T
T
<
=> T < T
0
: chu kỳ giảm => đồng hồ chạy nhanh lên.

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
5
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

- Trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ =
0
86400 1
T
T
−
= 86400
2 1
( )

2
h
t t
R
λ
+ −
(s).
b) Tại mặt đất nhiệt độ t
1
đồng hồ chạy đúng. Khi đưa đồng hồ xuống giếng sâu
d nhiệt độ t
2
. Trong 1 ngày đêm đồng hồ chạy sai:
Tương tự ta chứng minh được trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai:
θ =
0
86400 1
T
T
−
= 43200
R
d
tt +− )(
12
λ
(s).
5.1. Xác định thời gian đồng hồ chạy sai khi thay đổi vị trí trên Trái Đất
(nhiệt độ không đổi)
- Tại nơi có gia tốc trọng trường g

1
đồng hồ chạy đúng với:
0
1
2
l
T
g
π
=
- Tại nơi có gia tốc trọng trường g
2
đồng hồ chạy sai với:
2
2
l
T
g
π
=
- Ta có
0 1
1
1
2
T g
T g
∆
≈ −
+ Nếu g

2
> g
1
=>
0
1
T
T
<
=> T < T
0
đồng hồ chạy nhanh lên.
+ Nếu g
2
< g
1
=>
0
1
T
T
>
=> T > T
0
đồng hồ chạy chậm lại.
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy sai: θ =
1
43200
g
g∆

=
143200
1
2
−
g
g
(s).
* Nếu cả vị trí và nhiệt độ thay đổi thì trong một ngày đêm đồng hồ chạy
sai:
θ =
2 1
1
43200 ( )
g
t t
g
λ
∆
− −
.
Loại 2: Khảo sát dao động nhỏ của con lắc đơn khi có thêm một lực phụ
F

không đổi tác dụng (ngoài trọng lực và lực căng dây treo)
1.2. Định hướng phương pháp chung
- Coi con lắc chịu tác dụng của một trọng lực hiệu dụng (trọng lực biểu kiến):

FPP +='
=> gia tốc trọng trường hiệu dụng:

m
F
gg +='
-Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí dây treo có phương trùng với phương của
'P
- Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc:
' 2
'
l
T
g
π
=

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
6
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

Vậy để xác định được chu kỳ T’ cần xác định được gia tốc trọng trường hiệu
dụng g’
2.2 Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của lực điện
trường
- Khi không có điện trường chu kỳ dao động của con lắc là:
2
l
T
g
π
=
.

- Khi đặt con lắc vào điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường
E
ur
thì nó
chịu tác dụng của Trọng lực
P
ur
và lực điện trường
F qE=
ur ur
, hợp của hai lực này
ký hiệu là
'P P F= +
uur ur ur
, và được gọi là trọng lực hiệu dụng hay trọng lực biểu kiến.
Ta xét một số trường hợp thường gặp:
a) Trường hợp 1:
E
ur
hướng thẳng đứng xuống dưới.
Khi đó để xác định chiều của
F
ur
ta cần biết dấu của q.
* Nếu q > 0:
F
ur
cùng hướng với
E
ur

=>
F
ur
hướng thẳng đứng xuống dưới
Ta có: P’ = P + F => g’ = g +
q E
m
Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:
' 2 2
'
l l
T
q E
g
g
m
π π
= =
+
< T
=>
'
'
T g g
T T
q E q E
T
g g
m m
= => =

+ +
* Nếu q < 0:
F
ur
ngược hướng với
E
ur
=>
F
ur
hướng thẳng đứng lên trên
Ta có: P’ = P - F => g’ = g -
q E
m
Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:
' 2 2
'
l l
T
q E
g
g
m
π π
= =
−
> T
=>
'
'

T g g
T T
q E q E
T
g g
m m
= => =
− −
b) Trường hợp 2:
E
ur
hướng thẳng đứng lên trên.
Tương tự như trên ta chứng minh được:
* Nếu q > 0 thì chu kỳ dao động của con lắc là:
' 2 2
'
l l
T
q E
g
g
m
π π
= =
−
> T

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
7
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

* Nếu q < 0 thì chu kỳ dao động của con lắc là:
' 2 2
'
l l
T
q E
g
g
m
π π
= =
+
< T.
c) Trường hợp 3:
E
ur
có phương ngang
=>
F
ur
có phương ngang
F
ur
vuông góc với
P
ur
=> tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc
α

(hình vẽ).
- Từ hình vẽ ta có:
tan
q E
F
P mg
α
= =
- Về độ lớn:
2
2 2 2 2
' '
q E
P P F g g
mg
 
= + => = +
 ÷
 
- Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường là:
2
2
' 2 2
'
l l
T
g
q E
g
mg

π π
= =
 
+
 ÷
 
< T.
3.2. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của lực quán
tính.
Khi con lắc đơn được đặt trong một hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc
a
r
(hệ quy chiếu phi quán tính) thì ngoài trọng lực và lực căng của dây treo con
lắc còn chịu tác dụng của lực quán tính
F ma= −
ur r
. Trọng lực hiệu dụng
FPP +='
Gia tốc trọng trường hiệu dụng:
'
F
g g g a
m
= + = −
ur
ur ur ur r
. Xét một số trường hợp
thường gặp:
a) Trường hợp 1: Con lắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng đứng
lên trên với gia tốc

a
r
- Thang máy chuyển động nhanh dần đều:
a
r
ngược hướng với
g
ur
=> g’ = g + a
Chu kỳ dao động của con lắc trong thang máy:
' 2 2
'
l l
T T
g g a
π π
= = <
+
Ta có:
'
'
T g g
T T
T g a g a
= => =
+ +
(T chu kỳ dao động của con lắc khi thang máy
đứng yên hay chuyển động thẳng đều)
- Thang máy chuyển động chậm dần đều:
a

r
cùng hướng với
g
ur
=> g’ = g - a
' 2 2
'
l l
T T
g g a
π π
= = >
−
;
'
'
T g g
T T
T g a g a
= => =
− −


GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
8
q>0
'P
ur
P
ur

F
ur
E
ur
α
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

b) Trường hợp 2: Con lắc treo trong thang máy đang chuyển động thẳng đứng
xuống dưới với gia tốc
a
r
- Thang máy chuyển động nhanh dần đều:
a
r
cùng hướng với
g
ur
=> g’ = g – a
' 2 2
'
l l
T T
g g a
π π
= = >
−
;
'
'
T g g

T T
T g a g a
= => =
− −

- Thang máy chuyển động chậm dần đều:
a
r
ngược hướng với
g
ur
=> g’ = g + a
' 2 2
'
l l
T T
g g a
π π
= = <
+
;
'
'
T g g
T T
T g a g a
= => =
+ +

c) Trường hợp 3: Con lắc đơn được treo trên xe chuyển động theo phương

ngang với gia tốc
a
r
=>
F
ur
có phương ngang và ngược hướng với
a
r
.
- Tại vị trí cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
α
Ta có
tan
F a
P g
α
= =
.
- Về độ lớn:
2 2 2 2 2
' 'P P F g g a= + => = +
- Chu kỳ dao động của con lắc:
2 2
' 2 2
'
l l
T
g
g a

π π
= =
+
Cách khác: Ta có
' '
os os
P g
P g
c c
α α
= => =
=>
cos
' 2 2
'
l l
T
g g
α
π π
= =
=>
'
os ' os
T
c T T c
T
α α
= => =
3.3. Xác định chu kỳ dao động của con lắc đơn dưới tác dụng của lực đẩy

Acsimet
'
' '
A
D
f m g VD g mg
D
= = − = −
ur ur ur ur
V: Thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng (hoặc chất khí)
D: khối lượng riêng của vật nặng.
D’: khối lượng riêng của chất lỏng (hoặc chất khí)
Lưu ý: Lực đẩy Acsimet luôn có chiều hướng thẳng đứng từ
dưới lên
IV- BÀI TẬP ÁP DỤNG
IV.1. NHÓM CÁC BÀI TẬP THUỘC LOẠI 1

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
9
m
'P
ur
P
ur
F
ur
a
r
α
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

Bài 1. Một con lắc đơn chạy đúng giờ vào mùa hè khi nhiệt độ là 32
0
C. Khi
nhiệt độ vào mùa đông là 17
0
C thì nó sẽ chạy nhanh hay chậm? Nhanh hay chậm
bao nhiêu giây trong 12 giờ, biết hệ số nở dài của dây treo là λ = 2.10
-5
K
-1
, ℓ
0
=
1m.
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III.2, ý 2.1
- Ta có:
2 1
0
1
1 ( )
2
T
t t
T
λ
≈ + −
- Do t
2

< t
1
=>
0
1
T
T
<
=> T < T
0
nên chu kỳ giảm khi đó con lắc chạy nhanh hơn.
- Thời gian con lắc chạy nhanh trong
t∆
= 12h = 12. 3600(s) là:
θ =
0
1
T
t
T
∆ −
= 12.3600
2 1
2
t t
λ
−
(s) = 7,3 (s)
Bài 2: Một đồng hồ quả lắc (xem như một con lắc đơn) chạy đúng ở mặt đất.
Biết bán kính Trái Đất là R = 6400 km.

a) Khi đưa đồng hồ lên độ cao h =1,6 km so với mặt đất thì trong một
ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
b) Khi đưa đồng hồ xuống một giếng sâu d = 800m so với mặt đất thì
trong một ngày đêm nó chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III.2, ý 3.1
a) - Ta có:
0
1 1
T h
T R
= + >
=> T > T
0
đồng hồ chạy chậm lại.
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ =
0
86400 1
T
T
−
= 86400
R
h
= 21,6(s)
b) – Ta có:
0
1
1 1
2

T d
T R
≈ + >
=> T > T
0
đồng hồ chạy chậm lại.
- Trong một ngày đêm đồng hồ chạy chậm: θ =
0
86400 1
T
T
−
= 43200
R
d
= 5,4(s)
Bài 3: Một con lắc đồng hồ chạy đúng tại mặt đất có gia tốc g = 9,86 m/s
2
ở
nhiệt độ là t
1
= 30
0
C. Đưa đồng hồ lên độ cao 640m so với mặt đất thì ta thấy
rằng đồng hồ vẫn chạy đúng. Giải thích hiện tượng và tính nhiệt độ tại độ cao
đó, biết hệ số nở dài của dây treo con lắc là λ = 2.10
-5
K
-1
, và bán kính trái đất là

R = 6400 km.
Hướng dẫn:

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
10
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

- Giải thích hiện tượng :
Khi đưa con lắc đơn lên cao thì gia tốc giảm do
0
2
GM
g
R
=
và
2
)( hR
GM
g
h
+
=
Mặt khác khi càng lên cao thì nhiệt độ càng giảm nên chiều dài của dây treo
cũng giảm theo. Từ đó
2
l
T
g
π

=
sẽ không thay đổi
- Tính nhiệt độ tại độ cao h = 640 m. Ta có:
( )
( )
1
1
2
2
1
2 2
1
2 2
o
o
o o
o
h
h h
t
T
g g
t
T
g g
λ
π π
λ
π π


+
 = =


+

= =


l
l
l
l
- Chu kỳ không thay đổi nên: T
0
= T
h

( ) ( )
2
5
1 2
1
2
5
2 2
1 1
1 1 30.2.10
2 2 20
1 1 2.10 .

o o
o
o
o h h
t t
g
t R h
t C
g g t g t R
λ λ
λ
π π
λ
−
−
+ +
+ + +
 
= ⇔ = ⇔ = ⇒ =
 ÷
+ +
 
l l
Bài 4: Trữ lượng sắt rất lớn trong lòng đất làm tăng giá trị của lực hấp dẫn một
cách đáng kể. Các nhà địa chất muốn tìm vị trí của một mỏ sắt nằm trong một
vùng bằng cách đo sự biến thiên của gia tốc trọng trường tại vùng đó. Bằng cách
cho một con lắc đơn dao động trong vùng, biết hệ thống có chu kỳ tự nhiên là
2s và người ta có thể đo được những dao động nhỏ nhất có giá trị vào cỡ
6
10 s

−
.
Hãy tính độ thay đổi nhỏ nhất của g mà người ta có thể đo được.
Hướng dẫn
Từ công thức chu kỳ con lắc đơn
2T
g
π
=
l
ta thấy khi g thay đổi, chu kỳ tương
ứng là
/
/
2T
g
π
=
l
Lập tỷ số:
/
/
T g
T g
=
Thay
/
g g g= +∆
1
/

2
1
1 1
2
T g g g
T g g g g
−
 
∆ ∆
= = + ≈ −
 ÷
+ ∆
 
⇒
/ /
2
2 1 2
g T T T T
g T T T
 
∆ − ∆
= − = = −
 ÷
 
⇒
6
6
2 2.10
10
2

g T
g T
−
−
∆ ∆
= − = − = −
Bài 5: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng ở T.P Hồ Chí Minh được đưa ra Hà Nội.
Quả lắc coi như một con lắc đơn, có hệ số nở dài
5 1
K
λ
− −
= 2.10
. Gia tốc trọng

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
11
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

trường tại T.P Hồ Chí Minh là
2
1
9,787 /g m s=
. Từ T.P Hồ Chí Minh ra Hà Nội
nhiệt độ giảm
10,0
o
C
. Đồng hồ chạy nhanh mỗi ngày đêm 34,5s. Hỏi gia tốc
trọng trường tại Hà Nội là bao nhiêu?

Hướng dẫn
Tỷ số các chu kỳ dao động:
2 1
0 1 2 1
1
1 1
2 2
gT g
t
T g g
λ
 
∆
 
= ≈ + .∆ −
 ÷
 ÷
 
 
l
l
Suy ra:
4
0 1
1
.10
2 8,64
T g
t
T g

θ
λ
−
 
∆ ∆
≈ ∆ − ≈ −
 ÷
 
Do đó:
4 4 4 4
1
2 69
.10 2.10 .10 6.10
8,64 8,64
g
t
g
θ
λ
− − − −
∆
≈ .∆ + = − + ≈
( )
4 4 4 2
1
6.10 . 6.10 .9,787 58,7.10 /g g m s
− − −
∆ ≈ = =

Vậy

( )
2
2 1
9,793 /g g g m s= + ∆ ≈
IV.2. NHÓM CÁC BÀI TẬP THUỘC LOẠI 2
Bài 1: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ = 1m, khối lượng m = 50g được tích điện
q = -2.10
-5
C dao động tại nơi có g = 9,86m/s
2
. Đặt con lắc vào trong điện trường
đều
E
có độ lớn E = 25V/cm. Tính chu kỳ dao động của con lắc khi:
a)
E
có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới.
b)
E
có phương thẳng đứng, chiều từ dưới lên trên.
c)
E
có phương nằm ngang.
Hướng dẫn:
Áp dụng các kết quả ở mục III.2, ý 2.2
a) q < 0:
F
ur
ngược hướng với
E

ur
=>
F
ur
hướng thẳng đứng lên trên
Ta có: P’ = P - F => g’ = g -
q E
m
Chu kỳ dao động của con lắc trong điện trường:
' 2 2
'
l l
T
q E
g
g
m
π π
= =
−
= 2,11(s)
b) Tương tự, ta có:
' 2 2
'
l l
T
q E
g
g
m

π π
= =
+
= 1,9(s)

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
12
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

c) Khi
E
có phương nằm ngang.
( )
2
2
5 2
2 2 2 2 2 2
3
2.10 .25.10
' ' 9,86 9,91 /
50.10
q E
P P F g g m s
m
−
−
 
 
= + ⇔ = + = + =
 ÷

 ÷
 
 
Khi đó chu kỳ dao động của con lắc khi đặt trong điện trường là:
( )
1
' 2 2 1,996
' 9,91
T s
g
π π
= = =
l
Bài 2: Một con lắc đơn có m = 5g, đặt trong điện trường đều
E
ur
có phương
ngang và độ lớn E = 2.10
6
V/m. Khi vật chưa tích điện nó dao động với chu kỳ
T, khi vật được tích điện tích q thì nó dao động với chu kỳ T'. Lấy g = 10 m/s
2
,
xác định độ lớn của điện tích q biết rằng
3
'
10
T
T =
.

Hướng dẫn:
Từ giả thiết ta có:
3 3 10
' 2 .2 '
' 9
10 10
T g
T g
g g
π π
= ⇔ = ⇒ =
l l
Khi
E
ur
có phương ngang thì ta có:
2 2
2
2 2 2 2 2
100
' '
81
q E q E
g
P P F g g g
m m
   
= + ⇔ = + ⇔ − =
 ÷  ÷
   

( )
3
8
6
19 19 19.10.5.10
1,21.10
9 9 9.2.10
q E
g gm
q C
m E
−
−
⇔ = ⇒ = = =
Bài 3. Một con lắc đơn có m = 2g và một sợi dây mảnh có chiều dài
l
được kích
thích dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40
dao động, khi tăng chiều dài con lắc thêm 7,9 cm thì cũng trong khoảng thời
gian như trên con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy g = 10m/s
2
.
a) Ký hiệu chiều dài mới của con lắc là
'l
. Tính
l
,
'l
b) Để con lắc có chiều dài

'l
có cùng chu kỳ với con lắc có chiều dài
l
,
người ta truyền cho vật một điện tích q = +0,5.10
-8
C rồi cho nó dao động điều
hòa trong điện trường đều
E
ur
có các đường sức hướng thẳng đứng. Xác định
chiều và độ lớn của véc tơ cường độ điện trường.
Hướng dẫn:
a) Xét trong khoảng thời gian Δt ta có :
2
39 39 39
40 39 '
' 40 ' 40 ' 40
T
T T
T
 
= ⇔ = ⇔ = ⇒ =
 ÷
 
l l
l l
Ta lại có:
'l
=

l
+7,9

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
13
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

Từ đó: =>
l
= 152,1cm và
'l
= 160cm
b) Khi chu kỳ con lắc là không đổi thì
( )
2
' ' 9,8.160
' 10,3 /
' 152,1
g
g m s
g g
= ⇒ = = =
l l l
l
Do
E
ur
hướng thẳng đứng nên g’ = g ±
q E
m

, mà g’>g nên: g’ = g +
q E
m
Phương trình trên chứng tỏ
F
ur
hướng thẳng đứng xuống dưới và do q > 0
nên
E
ur
hướng thẳng đứng xuống dưới.
Vậy véc tơ cường độ điện trường
E
ur
có phương thẳng đứng hướng xuống
dưới và độ lớn:
( ) ( )
( )
3
5
8
' 2.10 '
' 2.10 /
0,5.10
m g g g gq E
g g E V m
m q
−
−
− −

= + ⇒ = = =
Bài 4: Một con lắc đơn được treo vào trần một thang máy tại nơi có gia tốc
g=9,8 m/s
2
. Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T=2(s).
Tìm chu kỳ dao động của con lắc khi:
a) Thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 1,14 m/s
2
.
b) Thang máy đi lên đều.
c) Thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc a = 0,86 m/s
2
.
Hướng dẫn:
Áp dụng kết quả ở mục III.2, ý 3.2
a) Khi thang máy đi lên nhanh dần đều: g' = g + a = 9,8 + 1,14 = 11 (m/s
2
)
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
( )
' 11
' 2 ' 1,887
' ' 9,8
T g
T T s
g T g
π
= ⇒ = = ⇒ =
l
b) Khi thang máy đi lên đều thì a = 0 khi đó T' = T = 2s

c) Khi thang máy đi lên chậm dần đều: g' = g - a = 9,8 - 0,86 = 8 (m/s
2
)
Chu kỳ dao động của con lắc đơn là:
( )
' 8
' 2 ' 2,45
' ' 9,8
T g
T T s
g T g
π
= ⇒ = = ⇒ =
l
Bài 5. Con lắc đơn gồm dây mảnh dài
l
=1 m, có gắn quả cầu nhỏ m=50g được
treo vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên đường nằm
ngang với gia tốc a = 3 m/s
2
. Lấy g =10 m/s
2
.
a) Xác định vị trí cân bằng của con lắc.

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
14
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

b) Tính chu kỳ dao động của con lắc.

Hướng dẫn:
Áp dụng kết quả ở mục III.2, ý 3.2
a) Khi con lắc cân bằng thì nó hợp với phương thẳng đứng một góc α xác
định bởi:
tan
F a
P g
α
= =
=>
α
=
0,29 (rad)
b) Ta có:
2 2 2 2 2
' 'P P F g g a= + => = +
=
109
Chu kỳ dao động của con lắc là:
( )
1
' 2 2 1,94
'
109
T s
g
π π
= = =
l
Bài 6: Thanh con lắc của một đồng hồ quả lắc cùng quả nặng của nó được làm

bằng đồng thau, có hệ số nở dài
6 1
K
λ
− −
=18.10
và có khối lượng riêng
3
8430 /D kg m=
. Đồng hồ chạy đúng ở một nơi có gia tốc trọng trường
2
9,8 /g m s=
và ở nhiệt độ
20
o
C
, nếu đặt đồng hồ trong chân không thì nó nhanh
hay chậm, mỗi ngày bao nhiêu? Và ở nhiệt độ nào thì nó lại chạy đúng? Cho
biết khối lượng riêng của không khí
3
0
1,293 /D kg m=
.
Hướng dẫn giải
Gọi P là trọng lực của quả lắc trong không khí;
0
P
là trọng lực trong chân không;
A
f

là lực đẩy Acsimet trong không khí ta có:
0 A
P P f= −
hay
0 A
P P f= +
Gia tốc trọng trường khi quả lắc dao động trong chân không:
0
0
A A
P
P f f Vg
g g g
m m m m
+
= = = + = +
⇒
0
0
1 1
D
V
g g g
VD D
 
 
= + = +
 ÷
 ÷
 

 
Chu kỳ dao động trong chân không ở nhiệt độ
0
1
20t C=
:
1 1
01
0
0
2 2
1
T
D
g
g
D
π π
= =
 
+
 ÷
 
l l
Chu kỳ lúc chạy đúng ngoài không khí:
1
1
2T
g
π

=
l

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
15
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

Ta có:
1/2
01 0
1
1 1
1 1
2
1
o
o
T D D
D
T D D
D
−
 
= = + ≈ −
 ÷
 
+
⇒
0
01 1 1

2
D
T T T
D
= −
01 1
T T<
, chu kỳ giảm nên đồng hồ chạy nhanh lên. Thời gian chạy nhanh lên sau
một ngày đêm:
01 1
0
1
.86400 .86400
2
T T
D
T D
θ
−
= =
( )
1,293
.86400 6,7
2.8430
s
θ
= ≈
Để đồng hồ chạy đúng trong chân không, nhiệt độ phải là
2
t

, khi đó chu kỳ là:
2 1
2 1
0
2 2T T
g g
π π
= = =
l l
2 1
0
g g
⇒ =
l l
Hay
( ) ( )
0 2 0 1
0
1 1
1
t t
D
g
g
D
λ λ
+ +
=
 
+

 ÷
 
l l
⇒
0
2 1
1 1
D
t t
D
λ λ
+ − = +
⇒
0
0
2 1
5
1,293
20
1,8.10 .8430
D
t t
D
λ
−
= + = +
⇒
0
2
28,5t C≈

Bài 7: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng m=6g, đường kính
d=1cm và một sợi dây nhẹ có chiều dài
1m=l
. Cho con lắc lần lượt dao động
trong chân không và không khí. Tính độ sai lệch của chu kỳ khi xét đến tác dụng
của lực nâng Archimede của không khí. Cho biết khối lượng riêng của không
khí là
3
0
1,2 /D g dm=
, gia tốc rơi tự do tại nơi dao động
2
9,8 /g m s=
.
Hướng dẫn
Trong chân không chu kỳ của con lắc đơn là :
0
2T
g
π
=
l
(1)
0
1
2 2,006
9,8
T s
π
= ≈

Trong không khí quả cầu chịu thêm tác dụng của lực nâng Archimede:
0
f VD g= −
ur ur

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
16
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

Đặt
'P P f= +
uur ur ur
ta suy ra gia tốc trọng trường biểu kiến:
0 0
' 1
VD VD
f
g g g g g
m m m
 
= + = − = −
 ÷
 
ur
uur ur ur ur ur
Véc tơ
'g
uur
hướng xuống và có độ lớn
0

' 1
VD
g g
m
 
= −
 ÷
 
Chu kỳ dao động của con lắc trong không khí là:
' 2
'
T
g
π
=
l
(2)
Lập tỷ số :
( )
( )
2
1
:
1
1
2
0 0 0
' 1
1 1 1
' 2

o
VD VD VD
T g g
T g g m m m
− −
   
= = − = − ≈ +
 ÷  ÷
   
0
' 1
1
2
o
VD
T
T m
− =
⇒
0
0
1
.
2
VD
T T
m
∆ =
Thay số vào ta có:
3

2
3
1 4 10 1,2
. .2,006
2 3 2 6.10
T
π
−
−
 
∆ =
 ÷
 
4
1,05.10T s
−
∆ =
V- BÀI TẬP TỰ GIẢI:
Câu 1: Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì T
1
ở nhiệt độ t
1
. Đặt
α
là
hệ số nở dài của dây treo con lắc. Độ biến thiên tỉ đối của chu kì ∆T/T
1
có biểu
thức nào khi nhiệt độ thay đổi từ t
1

đến t
2
= t
1
+ ∆t?
ĐA: (α.∆t)/2;
Câu 2: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 25°C. Biết hệ
số nở dài của dây treo con lắc là α = 2.10
-5
(K
-1
). Nếu nhiệt độ ở đó hạ xuống
20°C thì đồng hồ sẽ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu giây trong một chu kỳ?
ĐA: nhanh 0,005%
Câu 3: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng tại thành phố Hồ Chí Minh. Quả lắc coi
như con lắc đơn, thanh treo nhẹ có hệ số nở dài là
α
= 2.10
-5
K
-1
. Gia tốc trọng
lực tại TP Hồ chí minh là g
1
= 9,787m/s
2
.Khi đem đồng hồ ra Hà Nội , mỗi ngày
đêm đồng hồ chạy nhanh 34,5s. ở Hà Nội, nhiệt độ giảm 10
0
C so với Tp Hồ Chí

Minh. Gia tốc trọng trường tại Hà Nội là bao nhiêu?
ĐA: 9,793m/s
2

Câu 4: Một đồng hồ chạy đúng ở nhiệt độ t
1
=10
0
C, nếu nhiệt độ tăng đến
t
2
=20
0
C thì mỗi ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm là bao nhiêu? Hệ số nở
dài α = 2.10
- 5
K
-1
ĐA: Chậm 8,64s

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
17
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

Câu 5: Một đồng hồ quả lắc chạy nhanh 8,64s trong một ngày tại một nơi trên
mặt biển và ở nhiệt độ 10
0
C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài α = 2.10
-5
K

-1
.
Cùng ở vị trí này, đồng hồ chạy đúng giờ ở nhiệt độ là bao nhiêu?
ĐA: 0
0
C
Câu 6: Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất ở nhiệt độ 17
0
C. Đưa
đồng hồ lên đỉnh núi cao h = 640m thì đồng hồ vẫn chỉ đúng giờ. Biết hệ số nở
dài dây treo con lắc α =4.10
-5
K
-1
. Bán kính trái đất là 6400km. Nhiệt độ trên
đỉnh núi là bao nhiêu?
ĐA: 12
0
C
Câu 7: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kỳ con
lắc sẽ bằng bao nhiêu khi đem lên mặt trăng, biết rằng khối lượng trái đất lớn
hơn khối lượng mặt trăng 81 lần, và bán kính Trái đất lớn hơn bán kính mặt
trăng 3,7 lần. Xem như ảnh hưởng của nhiệt độ không đáng kể.
ĐA: 5,8s;
Câu 8: Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km. Hỏi
độ dài của nó phải thay đổi thế nào để chu kỳ dao động không thay đổi.
ĐA:l' = 0,998l
Câu 9. Một con lắc đơn được đưa từ mặt đất lên độ cao h = 10km. Phải giảm độ
dài của nó bao nhiêu phần trăm để chu kì của nó không thay đổi? Cho bán kính
Trái Đất R ≈ 6400 km.

ĐA: 0,3%
Câu 10. Một con lắc có chiều dài l, quả nặng có khối lượng m. Một đầu lò xo
treo vào điểm cố định O,con lắc dao động điều hoà với chu kì 2s. Trên phương
thẳng đứng qua O, người ta đóng một cây đinh tại I (OI= l/2 ) sao cho đinh chận
một bên của dây treo. Lấy g = 9,8 m/s
2
. Chu kì dao động của con lắc là?
ĐA: 1,7 s
Câu 11. Một con lắc đơn gồm một dây treo l = 0,5 m, vật có khối lượng m = 40
g mang điện tich q = -8.10
-5
C dao động trong điện trường đều có phương thẳng
đứng có chiều hướng xuống và có cường độ E = 40 V/ cm, tại nơi có g = 9,79
m/
s2
. Chu kì dao động của con lắc là?
ĐA: 3,32 s
Câu 12. Chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn dài 1,5 m treo trên trần của thang
máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2,0 m/s
2
là? (lấy g = 10 m/s
2
)
ĐA: 2,22 s
Câu 13: Một con lắc đơn được treo vào trần của một xe ô tô đang chuyển động
theo phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc đơn trong trường hợp xe
chuyển động nhanh dần đều với gia tốc a là T
1
và khi xe chuyển động chậm dần
đều với gia tốc a là T

2
, xe chuyển thẳng đều là T
3
. So sánh 3 chu kỳ này?
ĐA : T
1
= T
2
< T
3
Câu 14. Một con lắc đơn được treo tại trần của 1 toa xe, khi xe chuyển động đều
con lắc dao động với chu kỳ 1s, cho g = 10
2
/m s
.Khi xe chuyển động nhanh dần

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
18
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

đều theo phương ngang với gia tốc 3
2
/m s
thì con lắc dao động với chu kỳ là bao
nhiêu?
ĐA: 0,978s
Câu 15.Treo con lắc đơn có độ dài l=100cm trong thang máy, lấy
2 2
10 /g m s
π

= =
. Cho thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc
2
2 /a m s=
thì chu kỳ dao động của con lắc đơn là bao nhiêu?
ĐA: tăng 11,8%
Câu 16: Một con lắc đơn và một con lắc lò xo treo vào thang máy. Khi thang
máy đứng yên chúng dao động cùng chu kì T. Cho thang máy chuyển động
nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g/2 thì chu kì dao động của con lắc đơn và
con lắc lò xo lần lượt là bao nhiêu?
ĐA:
2
3
T; T
Câu 17. Một con lắc đơn khối lượng 40g dao động trong điện trường có cường
độ điện trường hướng thẳng đứng trên xuống và có độ lớn E = 4.10
4
V/m, cho g
= 10m/s
2
. Khi chưa tích điện con lắc dao động với chu kỳ 2s. Khi cho nó tích
điện q = -2.10
-6
C thì chu kỳ là bao nhiêu?
ĐA: 2,236s
Câu 18: Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g,
tích điện dương q = 5,66.10
-7
C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40m
trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10.000 V/m, tại một nơi có gia

tốc trọng trường g = 9,79 m/s
2
. Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây
treo hợp với phương thẳng đứng một góc là bao nhiêu?
ĐA: 30
0

Câu 19: Một con lắc đơn được tạo thành bằng một dây dài khối lượng không
đáng kể, một đầu cố định, đầu kia treo một hòn bi nhỏ bằng kim loại có khối
lượng m = 20 g, mang điện tích q = 4.10
-7
C. Đặt con lắc trong một điện trường
đều có véc tơ
E
r
nằm ngang. Cho g = 10 m/s
2
, chu kỳ con lắc khi không có điện
trường là T = 2s. Chu kỳ dao động của con lắc khi E = 10
3
V/cm là bao nhiêu?
ĐA:1,98s
Câu 20. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo
trong điện trường đều có
E
ur
thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q
1
và q
2

, con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là
T
1
, T
2
, T
3
có T
1
= 1/3T
3
; T
2
= 5/3T
3
. Tỉ số q
1
/q
2
?
ĐA: -12,5
Câu 21: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2s khi đặt trong chân không. Quả lắc
làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D = 8,67g/cm
3
. Tính chu kỳ T' của con
lắc khi đặt con lắc trong không khí; sức cản của không khí xem như không đáng
kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Archimède, khối lượng riêng của không
khí là d = 1,3g/lít.
ĐA: 2,00015s

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
19
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

Câu 22. Một con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 1g,
tích điện dương q = 5,56.10
-7
C, được treo vào một sợi dây mảnh dài l = 1,40 m
trong điện trường đều có phương nằm ngang,
5
10E =
V/m, tại nơi có
2
9,79 /g m s
=
.
Con lắc ở vị trí cân bằng khi phương của dây treo hợp với phương thẳng đứng
một góc bằng bao nhiêu?
ĐA: 30
0
.
Câu 23: Một con lắc Phu cô treo ở thánh Ixac( XanhPêtecbua) là một conlắc
đơn có chiều dài 98m. Gia tốc rơi tự do ở XanhPêtecbua là 9,819m/s
2
.
a) Tính chu kì dao động của con lắc đó.
b) Nếu treo con lắc đó ở Hà Nội, chu kì của nó sẽ là bao nhiêu? Biết gia
tốc rơi tự do tại Hà Nội là 9,793m/s
2
và bỏ qua ảnh hưởng của nhiệt độ.

c) Nếu muốn con lắc đó khi treo ở Hà Nội mà vẫn dao động với chu kì
như ở XanhPêtecbua thì phải thay đổi độ dài của nó như thế nào?
ĐA: a) T
1
= 19,84s;
b) T
2
= 19,87s;
c) Giảm một lượng
' 0,26 26l l l m cm
∆ = − = =
.
Câu 24 : Một con lắc đồng có chu kì dao động T
1
= 1s tại nơi có gia tốc trọng
trường g =
2
π
(m/s
2
), nhiệt độ t
1
= 20
0
C.
a) Tìm chiều dài dây treo con lắc ở 20
0
C.
b) Tính chu kì dao động của con lắc tại nơi đó ở nhiệt độ 30
0

C. Cho hệ số
nở dài của dây treo con lắc là
5 1
4.10 K
λ
− −
=
.
ĐA: a) l
1
= 0,25m = 25cm; b) T
2
= 1,0002s.
Câu 25 : Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài l = 1m và quả cầu nhỏ
có khối lượng m = 100g, được treo tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8m/s
2
.
1. Tính chu kì dao động nhỏ ccủa quả cầu.
2. Cho quả cầu mang điện q = 2,5.10
-4
C và tạo ra điện trường đều có
cường độ điện trường E = 1000V/m. Hãy xác định phương của dây treo con lắc
khi cân bằng và chu kì của con lắc trong các trường hợp:
a) Véc tơ
E
ur
hướng thẳng đứng xuống dưới.
b) Véc tơ
E
ur

có phương nằm ngang.
ĐA: 1) T
0
= 2s; 2a) T
1
= 1,8s; 2b) T
2
= 1,97s.
Câu 26 : Một con lắc dao động với biên độ nhỏ có chu kì T
0
tại nơi có g =
10m/s
2
. Treo con lắc ở trần một chiếc xe rồi cho xe chuyển động nhanh dần đều
trên một mặt đường nằm ngang thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
nhỏ
0
0
9
α
=
.

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
20
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

a) Tìm gia tốc a của xe.
b) Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, tính chu kì T của con lắc theo T
0

.
ĐA: a) a = 1,57m/s
2
; b) T = T
0
.
cos
α
.
Câu 327 : Một con lắc toán học có chiều dài 17,32cm thực hiện dao động điều
hoà trên một ôtô chuyển động trên một mặt phẳng nghiêng một góc
0
30
β
=
. Xác
định VTCB tương đối của con lắc. Tìm chu kì dao động của con lắc trong hai
trường hợp:
a) Ôtô chuyển động xuống dốc với gia tốc a = 5m/s
2
.
b) Ôtô chuyển động lên dốc với gia tốc a = 2m/s
2
. Lấy g = 10m/s
2
,
2
10
π
=

.
ĐA: a) T’ = 0,8886 s; b) T’ = 1,405 s.
VI/ KIỂM NGHIỆM
Trong quá trình giảng dạy tôi đã làm phép đối chứng ở hai lớp 12A1 và
12A2. Đối với lớp 12A1 tôi đã cho học sinh làm nhiều các dạng bài tập trên. Tôi
đã thu được kết quả như sau:
K/Quả
Lớp
Mức độ lĩnh hội
Tổng số HS Biết Hiểu Vận dụng
12A1 50 9 11 30
12A2 46 20 12 14
Như vậy: Qua bảng kết quả trên ta thấy rằng ở những lớp thực nghiệm
12A1 các em được làm và nghiên cứu nhiều thì kết quả đạt được khá cao, các
em có thể định hướng, vận dụng và làm thành thạo các bài tập về ảnh hưởng của
ngoại lực đến chu chu kỳ con lắc đơn một cách nhanh và chính xác nhất, còn ở
lớp đối chứng 12A2 tỉ lệ này khá thấp.
C. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
Vấn đề đổi mới phương pháp dạy học hiện đang là vấn đề bức xúc trong
nhà trường. Để việc dạy - hoc môn Vật lý nói riêng và các môn học nói chung
đạt hiệu quả, đáp ứng yêu cầu đổi mới phương pháp giảng dạy, trong quá trình
thực hiện, tôi chú ý một số điểm sau đây:
Giáo viên cần đầu tư nhiều công sức trong việc làm đồ dùng dạy học,
chọn lọc các ví dụ đưa vào bài hợp lý, sử dụng chủ động sách giáo khoa, các
phương tiện dạy học hiện có trong nhà trường và những đồ dùng tự làm, đặt hệ
thống câu hỏi gợi mở, phù hợp với đối tượng học sinh.
Giáo viên cần khắc phục tình trạng giờ dạy Vật lý trở thành giờ lặp lại
nhàm chán kiến thức trong sách giáo khoa, hoặc biến giờ dạy Vật lý thành giờ
giảng lý thuyết suông (vì quá sa đà ở các ví dụ).
Trong công cuộc đổi mới phương pháp dạy học, mỗi giáo viên cần nhận

thức vai trò quan trọng của mình và có trách nhiệm cao đối với công việc giảng
dạy.

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
21
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

Để góp phần nâng cao chất lượng và hiệu quả của quá trình dạy học, Mỗi
giáo viên cần phải tìm một phương pháp giảng dạy tốt nhất trong chính những
kinh nghiệm thành công, thất bại của mình và của đồng nghiệp. Riêng bản thân
tôi, nhờ các biện pháp trong dạy học phù hợp: sử dụng đồ dùng dạy học (máy
chiếu hắt, máy chiếu đa năng, bản đồ tư duy), đưa thêm ví dụ hợp lý vào bài dạy
và đặt hệ thống câu hỏi gợi ý cho học sinh, tôi đã đạt những kết quả cao trong
các giờ dạy. Nhờ các biện pháp trên, tôi đã phát huy được khả năng tư duy của
học sinh giúp các em vận dụng lý thuyết vào kỹ năng thực hành, mặt khác đã
cho các em niềm hứng thú riêng khi học môn Vật lý.
Đề tài mới chỉ dừng lại ở việc nghiên cứu một chuyên đề nhỏ trong
chương trình Vật lý 12. Để góp phần nâng cao chất lượng giải bài tập, rèn luyện
tư duy Vật lý của học sinh, đề tài sẽ tiếp tục được phát triển cho các chuyên đề
khác trong chương trình Vật lý phổ thông.
Vì trình độ của người viết có hạn, chắc chắn phần trình bày trên đây còn
nhiều thiêú sót. Rất mong Quý bạn đọc vui lòng thông cảm và đóng góp ý kiến
để phần trình bày trở thành tài liệu tham khảo có ích.
Xin chân thành cảm ơn!
Thanh Hóa ngày 17 tháng 05 năm 2013
XÁC NHẬN CỦA
THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết, không sao chép
nội dung của người khác

Nguyễn Văn Bình


GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
22
Trường THPT Thạch Thành 3  Sáng kiến kinh nghiệm

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Tiến Bình. 133 bài toán cơ luyện thi đại học. NXB Thành Phố
Hồ Chí Minh, 2001
2. Bùi Quang Hân. Giải toán Vật lý 12, tập I. NXB Giáo dục, 2006.
3. Mỵ Giang Sơn Những bài tập Vật lí cơ bản-hay và khó cấp 3 (Dao động
và sóng cơ học). NXB Giáo dục, 1995.
4. Vũ Thanh Khiết. 121 Bài toán dao động và sóng cơ học, NXB tổng hợp
Đồng Nai, 2001.
5. Vũ Thanh Khiết. Một số phương pháp chọn lọc giải các bài toán vật lí sơ
cấp. NXB Hà Nội, 2007.

GV: NGUYỄN VĂN BÌNH MÔN VẬT LÝ
23