bài giảng môn học công trình giao thông

BI GING MễN HC CễNG TRèNH GIAO THễNG

PHN I PHN NG

CHNG I
THIT K KT CU O NG MM

1. Cỏc nguyờn tc thit k v tớnh toỏn kt cu ỏo ng mm.

1.1 Cỏc nguyờn tc thit k ỏo ng.

Thit k ỏo ng bao gm mt s ni dung sau õy:
- xut cỏc phng ỏn kt cu ỏo ng : mi phng ỏn cú tng mt, tng múng, s
lp bng cỏc vt liu khỏc nhau, cu trỳc v cụng ngh thi cụng khỏc nhau; ụng thi phi cú
th cú phng ỏn u t 1 ln, ngay t u ó cú th ỏp ng c yờu cu v cng chy
xe thi im tớnh toỏn, nhng cng cú th cú phng ỏn cu to theo nguyờn tc phõn k u
t.
- Tớnh toỏn cng chung ca c kt cu v ti mi v trớ bt li trong mi tng, lp kt
cu, lp kt cu; xỏc nh b dy mi tng, lp bo m t c yờu cu cng cn
thit. B dy tớnh toỏn phi phự hp vi b dy theo yờu cu cu to, cu trỳc vt liu v theo
yờu cu ca cụng ngh thi cụng, cụng ngh duy tu, bo dng. Ngc li, b dy phi m bo
c yờu cu v cng cn thit.
- Tớnh toỏn lun chng kinh t - k thut, so sỏnh phng ỏn, chn kt cu ỏo ng ti
u trong iu kin c th ca tng on sao cho tha món c cỏc yờu cu núi chung i vi
ỏo ng mt cỏch thớch ỏng.
Yờu cu ca vic thit k cu to ỏo ng l chn ỳng v b trớ cỏc tng, lp vt liu
trong kt cu ỏo ng sao cho phự hp vi nhim v chc nng ca mi tng, lp bo m c
kt cu tha món nhng ũi hi m bo yờu cu chung i vi ỏo ng ng thi m bo
kt cu tha món c cỏc iu kin v kh nng cung ng vt liu, kh nng thi cụng v kh
nng khai thỏc, duy tu, sa cha sau ny.
Cu to ca kt cu ỏo ng mm ng ụ tụ bao gm tng mt v tng múng, trong mi

tng cú th cú mt hoc nhiu lp. Tng mt thng c lm t cỏc lp bờ tụng nha ht mn,
ht trung, ht thụ hoc ỏ dm thm nhp nha, õy l cỏc lp vt liu cú cht kt dớnh. Tng
múng cú th bao gm lp múng trờn v lp di. Vt liu cỏc lp múng cú th c lm t vt
liu cú cht kt dớnh ( ỏ dm thm nhp, cỏt gia c xi mng) hoc t cỏc lp vt liu ri nh
cp phi ỏ dm, ỏ thi, cp phi si i Cu to ỏo ng mm c th hin hỡnh 1.1.
Kết cấu áo đuờng
á
o đuờng
Tầng mặt
Tầng móng
Nền đất trong
phạm vi biến dạng
Nền đất đắp
hoặc nền tự nhiên
Lớp mặt trên (lớp hao mòn)
Lớp mặt duới (lớp cơ bản)
Lớp móng trên
Lớp móng duới
Lớp đáy áo đuờng

Hỡnh 1.1. Cu to in hỡnh ỏo ng mm

Một số quan điểm chung cần chú trọng khi thiết kế cấu tạo áo đường:
1- Chọn loại tầng mặt áo đường căn cứ vào ý nghĩa, cấp hạng kỹ thuật của đường, lưu
lượng và tốc độ xe chạy thiết kế, đồng thời xem xét đến điều kiện khí hậu, khả năng cung cấp
vật liệu, khả năng thi công và điều kiện duy tu bảo dưỡng sửa chữa.
Vật liệu làm mặt cần dùng loại ít hoặc không thấm nước, có cường độ và tính ổn định về
cường độ đối với nước, nhiệt cao và đặc biệt có khả năng chống tác dụng phá hoại bề mặt cũng
như bào mòn tốt. Vì thế mặt đường dùng các vật liệu có cấu trúc liên kết tốt, có độ chặt lớn, có
cốt liệu được chọn lọc về hình dạng và tình trạng bề mặt đảm bảo cường độ (c và φ ) cần thiết

và kích cỡ hạt nhỏ để đảm bảo chống bong bật tốt.
Trường hợp vật liệu làm lớp mặt trên không đủ các phẩm chất nói trên, đặc biệt là không đủ
sức chịu phá hoại mặt đường, thì phải cấu tạo thêm lớp hao mòn và bảo vệ. Lúc này cần bố trí
lớp dính bám tốt giữa lớp hao mòn và lớp mặt trên. Nếu lớp mặt trên là bê tông nhựa chặt và
tạo nhám tốt thì không cần làm lớp hao mòn.
Đối với đường cao tốc và các đường hiện đại có yêu cầu cao về chất lượng bề mặt, sử dụng
lớp hao mòn đặc biệt dưới dạng:
- Vữa nhựa hoặc lớp hỗn hợp nhựa cực mỏng (dày dưới 2cm), mực đích là tạo nhám và
tạo phẳng.
- Lớp hỗn hợp thoát nước dày 3-4 cm, lớp này được làm bằng cấp phối hở, hạt cứng (độ
rỗng 15-20%) trộn với nhựa bitum cải tiến. Tác dụng của lớp hao mòn loại này là tạo điều kiện
cho nước mưa tụt nhanh vào lỗ rỗng của hỗn hợp rồi thoát ra hai bên lề, nhờ đó giảm được bề
dày màng nước tiếp xúc giữa lốp xe với bề mặt đường dẫn đến tăng sức bám, đồng thời giảm
bụi nước gây cản trở tầm nhìn và giảm cả khả năng phát tiếng ồn. Tuổi thọ tối đa 5-8 năm.
Đối với các trường hợp tầng mặt cấp cao A2 nên phổ cập sử dụng lớp láng nhựa chất lượng cao
được bảo đảm bằng cac vật liệu đúng quy cách với công nghệ và trang thiết bị thi công hiện
đại.
2 – Tầng móng gồm nhiều lớp được chọn tùy theo điều kiện nền đường, địa chất, thủy văn,
thổ chất và tình hình vật liệu tại chỗ sẵn có, do đó kết cấu móng có thể thay đổi trên từng đoạn
ngắn.
Vật liệu tầng móng có thể dùng cả các loại cấu trúc rời rạc, kích cỡ lớn ít chịu được bào
mòn như các lớp đá dăm, cấp phối, đất và đá gia cố chất liên kết vô cơ, sỏi cuội, đá ba, phế liệu
công nghiệp, gạch vỡ … Cường độ lớp móng càng xuống dưới càng có thể dùng loại yếu hơn
phù hợp với quy luật truyền ứng suất do hoạt tải.
3- Trừ trường hợp bố trí kết cấu ngược đối với mặt đường mềm, về mô đun và cường độ các
lớp vật liệu trong kết cấu thì từ trên tầng phủ xuống dưới nền đất nên bố trí giảm dần để phù
hợp với trạng thái phân bố ứng suất, như vậy sẽ giảm giá thành xây dựng. Tuy nhiên, cường độ
các lớp trên không nên cao hơn lớp dưới liền nó quá 3 lần về mô đun đàn hồi và tỉ số mô đun
đàn hồi của nền đất và tầng móng nên nằm trong khoảng 0,08 – 0,04;
Thông thường mô đun của các lớp nên đạt các yêu cầu dưới đây:

- Nền đường nên có mô đun đàn hồi Eo ≥ 200 daN/cm2 hoặc chỉ tiêu CBR ≥ 6-7%.
- Lớp đáy áo đường nên có E ≥ 500 daN hoặc CBR = 10-15
- Lớp móng dưới nền có CBR ≥ 30
- Lớp móng trên nên có CBR ≥ 80 (chỉ số sức kháng nền đất)
4- Để đảm bảo cường độ và tính ổn định cường độ cao, khi thiết kế cấu tạo áo đường phải
luôn nắm vững quan điểm thiết kế tổng thể nền mặt đường và nguyên tắc cấu tạo một kết cấu
kín, tức là luôn đề ra các biện pháp thích đáng để nâng cao cường độ và tính ổn định cường độ
của nền đất phía dưới áo đường, tạo điều kiện cho nền đất tham gia chịu lực với áo đường đến
mức tối đa, từ đó giảm được bề dày áo đường và hạ giá thành xây dựng áo đường. Khi chọn
phương án kết cấu áo đường thì đồng thời phải xét tới việc áp dụng các biện pháp cải thiện chế
độ thủy nhiệt nền đường: tăng cường đầm nén đất nền đường, nâng cao đáy áo đường so với
mức nước ngầm, tăng bề rộng lề đường để mép áo đường cách đủ xa nước ngập hai bên, làm
các lớp cách nước, cách hơi… tùy theo điều kiện địa hình, địa chất, thủy văn. Hiệu quả của các
các biện pháp ấy là giảm được độ ẩm tính toán nền đất tạo điều kiện cho nền đất biến cứng
dưới tác dụng của tải trọng trùng phục, do đó cường độ tính toán của nền đất biến cứng dưới tác
dụng của tải trọng trùng phục, do đó cường độ tính toán của nó sẽ tăng lên, dẫn đến giảm bề
dày áo đường và phương án kết cấu tổng thể nền mặt đường được chọn sẽ là phương án có tổng
giá thành xây dựng áo đường và nền đường ít nhất trong khi vẫn bảo đảm cường độ yêu cầu
chung của cả kết cấu.
Ngoài ra khi thiết kế còn chú ý đến các đặc trưng nhiệt lí của các lớp vật liệu và quy luật phân
bố biến đổi nhiệt độ trong các lớp áo đường hàng ngày, hàng mùa và hàng năm. Để tránh cho
áo đường khỏi bị nứt thì cần bố trí các lớp vật liệu kề nhau không quá chênh lệch về độ cứng và
các đặc trưng nhiệt lí (hệ số dẫn nhiệt, hệ số truyền nhiệt độ, hệ số dẫn nhiệt). Mặt khác, tổng
bề dày áo đường nên lớn hơn bề sâu tắt biên độ dao động nhiệt độ ngày đêm để tránh hiện
tượng ngưng tụ hơi dưới đáy áo đường làm ẩm ướt mặt nền đất dẫn đến giảm cường độ nền đất.
5- Thông qua phân tích trạng thái ứng suất – biến dạng thông qua lời giải của hệ nhiều lớp
đàn hồi người ta đã rút ra được một số nhận xét liên quan đến việc bố trí các lớp kết cấu áo
đường:
- Nếu mô đun đàn hồi của nền đất tăng 20% thì hiệu quả giảm độ võng chung của cả kết
cấu sẽ tương đương với việc mô đun đàn hồi của tầng móng tăng thêm 100%.

- Tăng mô đun của tầng móng là cần thiết nếu giảm ứng suất kéo – uốn ở đáy tầng mặt; nên
bố trí bề dày tầng móng không dưới 2d và bề dày tầng mặt không nên nằm trong khoảng 0,5-
1,0d (d là bán kính của một vệt bánh trong cụm bánh đôi trục sau; với xe trục tiêu chuẩn 10 tấn
thì d = 10,5 – 11 cm).
- Không nên bố trí bề dày tầng mặt chỉ bằng 1 lớp bê tông nhựa dày 4 – 6 cm mà tổng bề
dày các lớp mặt rải nhựa phải ít nhất là 15 cm với đường cao tốc và 10cm với các đường cấp 60
trở lên.
- Việc tăng bề dày áo đường sẽ không làm giảm được ứng suất cắt lớn nhất
max
τ
xuất hiện ở
lớp mặt trên cùng; để tránh lớp mặt trên bị phá hoại do ứng suất loại này thì biện pháp chủ yếu
dùng vật liệu lớp mặt đường có cường độ chống cắt trượt cao.
6- Bề dày các tầng, lớp trong kết cấu áo đường được quyết định thông qua tính toán, tuy
nhiên về mặt cấu tạo cũng có những yêu cầu nhất định.
- Vì đắt tiền nên các lớp càng ở trên càng nên làm mỏng đến mức tối thiểu trong khi các lớp
dưới rẻ tiền nên tăng bề dày.
- Bề dày mỗi lớp không nên vượt quá bề dày có thể lèn ép được. Nếu vượt quá thì cùng một
lớp vật liệu lại phải thi công 2 lần.
- Bề dày tối thiểu mỗi lớp vật liệu phải đảm bảo lớn hơn cỡ hạt cốt liệu lớn nhất được sử
dụng trong nó 1,25 – 1, 4 lần.
Tóm lại để đảm bảo kết cấu áo đường đủ cường độ, đạt yêu cầu về tính ổn định nước và ổn
định nhiệt cũng như các phẩm chất sử dụng khác, khi thiết kế cấu tạo cần nắm vững nhiệm vụ,
chức năng của mỗi tầng, lớp kết cấu, đồng thời phải nắm vững các điều kiện thực tế cụ thể về
khí hậu, địa chất thủy văn, vật liệu xây dưng, thời gian bất lợi và trạng thái bất lợi về ẩm nhiệt
đối với nền, mặt đường. Khi thiết kế áo đường cũng phải chú trọng các quan điểm thiết kế tổng
thể nền mặt đường, quan điểm phân kì đầu tư để nâng cao hiệu quả sử dụng vốn, quan điểm tận
dụng vật liệu tại chỗ để giảm chi phí vận chuyển và giảm mức sử dụng ngoại tệ, quan điểm tạo
thuận lợi cho thi công và duy tu, sử chữa, cải tạo tăng cường áo đường trong quá trình khai
thác sau này.

1.2 Tính toán kết cấu áo đường mềm
1.2.1 Khái niệm: Áo đường mềm là kết cấu với nhiều tầng, lớp đều có khả năng chịu uốn nhỏ;
dưới tác dụng của tải trọng xe chạy chỉ chịu nén và chịu cắt trượt là chủ yếu.
1.2.2 Tính toán kết cấu áo đường mềm
- Kết cấu áo đường gồm nhiều tầng nhiều lớp nền xét về mặt cơ học, đây là bài toán cường độ
của hệ nhiều lớp bán không gian và muốn giải quyết rõ ràng ta phải biết: Tính chất của tải trọng
xe chạy tác dụng, đặc tính chịu tải của nền đất và vật liệu làm các lớp áo đường cũng như phải
biết được mối quan hệ giữa cường độ và các trạng thái, các hình thức phá hoại của kết cấu áo
đường, để định ra yêu cầu về cường độ.
1.2.2.1. Tính chất của tải trọng xe chạy tác dụng và đặc tính chịu tải của nền đất và vật liệu làm
các lớp áo đường.
1.2.2.1.1. Tải trọng tác dụng lên mặt đường lớn hay nhỏ phụ thuộc vào trọng lượng của trục sau
ô tô. Trục sau thường có trọng lượng chiếm 3/4 trọng lượng của toàn bộ xe.
- Tải trọng một bánh xe phải chịu sẽ thông qua khối hơi ép ở trong săm truyền ra khỏi lốp rồi
mới truyền đến mặt đường. Do đó, kích thước và độ cứng của lốp cũng là nhân tố quan trọng
quyết định vệt tiếp xúc bánh xe với mặt đường. Vệt tiếp xúc này trên thực tế đo là hình elip. Để
tiện tính toán áp lực bánh xe lên mặt đường, người ta xem tiếp xúc đó gần đúng là một hình
tròn có diện tích bằng diện tích thực tế của hình elip tiếp xúc. Đường kính của đường tròn gần
đúng này thường kí hiệu là D đối với trường hợp một bánh đôi có 2 vệt tiếp xúc đổi về một
vòng tròn, hoặc kí hiệu là d đối với trường hợp mỗi vệt tiếp xúc quy đổi về một vòng tròn nhỏ
được thể hiện trong hình 2-1.
a)
b)
Hình 1-2. Vệt tiếp xúc của bánh xe với mặt đường.
a – Bánh đôi có vệt tiếp xúc đổi về hai vòng tròn nhỏ đường kính d.
b – Bánh đôi có vệt tiếp xúc đổi về một vòng tròn có đường kính D.
Vì lốp xe có độ cứng nên áp lực truyền xuống mặt đường p (kG/cm
2
) thực tế sẽ khác áp lực

hơi ở trong săm p
0
do đó:
0
pp
α
=

Trong đó:
α
là hệ số kể đến độ cứng của lốp xe.
Vì p có thể xác định được bằng cách chia tải trọng bánh sau P (kG) của ô tô cho diện tích tiếp
xúc thực tế đã đo được, còn
0
p
cũng đo trực tiếp, do đó xác định được
α
; thông thường
3,19,0
÷
=
α
; khi tính toán dùng
1.1
=
α
.
Như vậy cũng có thể tính được D (cm):
p
P

p
P
D 08,1
4
≈=
π

Trong đó: P được tính bằng
2
1
tải trọng trục sau. Ta thấy D càng lớn thì áp lực bánh xe truyền
xuống nền đường càng sâu, do đó các tầng phía dưới cũng như nền đường sẽ phải tham gia chịu
lực nhiều.
Tải trọng xe chạy trên mặt đường sinh ra lực thẳng đứng và ngang.
Trong đó lực ngang chỉ ảnh hưởng và ảnh hưởng nghiêm trọng đến cường độ của tầng mặt, do
tính toán cường độ chung của kết cấu áo đường chỉ tính với tác dụng của lực thẳng đứng truyền
sau; còn chỉ xét đến tác dụng của lực ngang khi tính toán cường độ và độ ổn định của tầng mặt.
1.2.2.2.2 Tải trọng tác dụng lên mặt đường là tải trọng động, đột ngột tức thời và trùng phục
nhiều lần. Khi xe chạy thì thời gian tác dụng của tải trọng trên vệt bánh xe rất ngắn. Do tác
dụng phân bố của mặt đường nên thời gian tác dụng trên nền đất nền mỗi lần xe chạy qua có
thời gian tác dụng trên nền đất mỗi lần xe chạy qua có dài hơn; trong thời gian tác dụng đó trị
số này được đặc trưng bằng tốc độ thay đổi: tăng từ 0 đến p rồi lại giảm từ p đến 0. Sự thay đổi
này đặc trưng bằng tốc độ thay đổi tác dụng.
Như vậy, quá trình tác dụng trên mặt đường cứ lặp đi lặp lại nhiều lần với các xe nặng nhẹ khác
nhau và với tầng xuất tác dụng không đều. Tải trọng xe chạy tác dụng với các đặc điểm kể trên
có ảnh hưởng lớn đến sự làm việc của đất nền và các lớp áo đường, cụ thể là ảnh hưởng đến trị
số biến dạng và khả năng chống biến dạng của chúng. Hiện tượng lưu biến là đặc trưng biến
dạng của vật liệu có tính dính nhớt và hỗn hợp có chất liên kết hữu cơ, do đó khi thời gian tác
dụng của tải trọng khác nhau thì biến dạng do nó gây ra trong đất và các loại vật liệu đó sẽ khác
nhau như được mô tả ở hình 2-2.

BiÕn d¹ng
Thêi gian
P
3
P
2
P
1

Hình 1-3. Hiện tượng lưu biến l = f(t) khi trị số tải trọng tác dụng thay đổi
321
PPP
<
<

Qua các kết quả thực nghiệm thể hiện ở hình 1-3 có thể thấy cùng trị số tải trọng tác dụng nhưn
g thời gian tác dụng lâu thì biến dạng càng lớn, hơn nữa nếu trị số tải trọng lớn nhỏ khác nhau
thì quy luật biến dạng khác nhau: Khi tải trọng nhỏ (P1) thì tốc độ biến dạng càng giảm đi, các
lỗ rỗng trong đất ngày càng giảm đi, lúc đó đất sẽ ở trạng thái biến cứng (ảnh hưởng của quá
trình lu lèn tác dụng với tốc độ chậm để tăng cường độ chặt của đất); ngược lại khi P lớn (P3)
thì sau khi tích lũy biến dạng đến một trị số nhất định tốc độ biến dạng đột ngột tăng lên và đất
sẽ ở trạng thái phá hoại. Như vậy cường độ của đất là phụ thuộc vào thời gian tác dụng của tải
trọng. Tải trọng tác dụng càng lâu thì cường độ của đất càng nhỏ đi tương đối.
Tính chất động và trùng phục của tải trọng xe chạy trên mặt đường cũng có ảnh hưởng quan
trọng đến cơ chế làm việc của vật liệu và đất nền. Dưới tác dụng của tải trọng động và trùng
phục đất và vật liệu sẽ phát sinh hiện tượng mỏi và hiện tượng tích lũy biến dạng dư.
Hiện tượng mỏi thể hiện ở các chỉ tiêu cường độ của vật liệu như sức chống cắt, sức kéo uốn…
của chúng khi tải trọng động và trùng phục sẽ giảm đi so với khi chịu tác dụng tải trọng tĩnh 1
lần.
Hiện tượng tích lũy biến dạng dư thể hiện ở chỗ: Bộ phận biến dạng không phục hồi được của

đất hoặc vật liệu sẽ càng tăng thêm theo số lần tác dụng của tải trọng trùng phục có tính chu kì
hình 1-4.
Số lần tác dụng tải trọng
Biến dạng thẳng đứng
1
2
3

Hỡnh 2-3. Quy lut bin dng ca vt liu hoc t nn khi chu ti trng trựng phc
Trờn hỡnh 1-4 cho thy : trng thỏi cui cựng ca vt liu hay nn t khi chu ti trng trựng
phc cú th xy ra khỏc nhau. Nu di tỏc dng ca mi ln trựng phc, trong t hoc vt
liu phỏt sinh ng sut ct trt quỏ cng chng trt thỡ bin dng do s khụng ngng
phỏt sinh v tớch ly li cho n khi bin dng do ú phỏt trin ra c trong mt phm vi ln thỡ
vt liu i vo trng thỏi phỏ hoi nh trong trng hp ng 3 hỡnh 1- 4. ng 2 l ng
vi trng thỏi phỏt sinh trt do nhng ch gii hn trong mt phm vi nht nh v sau ú do
cỏc iu kin thun li li tr li nờn bin cng (bin dng khụng tớch ly thờm na dự s ln
tỏc dng ti trng tip tc tng lờn). Khi bin cng, bin dng cng ó tớch ly n mt tr s
ln nht nh vt quỏ bin dng do do vt liu b ộp cht thờm trng hp 1.
Nh vy, di nh hng ca ti trng trựng phc trong t v vt liu (tc l trong kt cu ỏo
ng ) luụn luụn tớch ly bin dng do.
V trng thỏi lm vic ca kt cu mt ng (gm vt liu v nn t u cú tớnh n hi
do - nht) vn cú th vo mt trong hai trng thỏi : n hi do v n hi. Nh vy khi
tớnh toỏn cng , nu kt cu ỏo ng lm vic giai on n hi do thỡ phi k n hin
tng tớch ly bin dng. Cũn nu lm vic giai on n hi thỡ phi tớnh toỏn theo cỏc s
trờn c s lớ thuyt n hi nhm bo m khụng phỏt sinh ng sut trt to nờn bin dng do
ti bt ki im no trong kt cu ỏo ng.
1.2.3. Cỏc hin tng phỏ hoi kt cu ỏo ng mm v nguyờn lớ tớnh toỏn cng ỏo
ng mm.
1.2.3.1. Di tỏc dng ca ti trng xe chy, khi t n cng gii hn, trong kt cu ỏo
ng mm s xy ra cỏc hin tng phỏ hoi trong Hỡnh 1-14.

Truyền áp lực lên đất
(đất bị nén)
Trồi
Kẽ nứt
Cắt
Lún
Nén
KéoKéo
Kéo

Hỡnh 1-5. Cỏc hin tng phỏ hoi ỏo ng mm trng thỏi gii hn di tỏc dng ca ti
trng xe chy
Lúc này, ngay dưới mặt tiếp xúc của bánh xe mặt đường và đất sẽ bị nén, xung quanh chỗ tiếp
xúc sẽ phát sinh trượt dẻo (do ứng suất cắt) và trên mặt đường sẽ phát sinh ra các đường nứt
hướng tâm bao tròn, xa hơn một chút vật liệu thường bị đẩy trồi lên, mặt đường có thể bị gẫy
vỡ và phần đáy của mặt đường sẽ bị nứt do kéo. Ở trạng thái giới hạn như vậy về cường độ thì
mặt đường sẽ biến dạng và trở nên kém phẳng. Để kết cấu áo đường đạt được các yêu cầu về
mặt tính toán cường độ phải đảm bảo các hiện tượng phá hoại nói trên không được phép xảy ra
trong suốt thời kỳ tính toán quy định, đồng thời phải đảm bảo không xảy ra tích lũy biến dạng
dư (không phát sinh biến dạng dẻo) dưới tác dụng xe chạy trong quá trình khai thác đường; cụ
thể là khi tính toán phải đảm bảo các yêu cầu sau:
- Ứng suất cắt ở mọi trong nền đất dưới áo đường và trong các lớp áo đường do tải trọng
xe chạy tính toán gây ra tại các vị trí đó không vượt quá trị số ứng suất cắt giới hạn của
đất và vật liệu. Điều kiện này đối với nền đất dưới áo đường có thể biểu diễn bằng quan
hệ sau:

τ
τ
cp
tr

K ≤
(1-1)
Trong đó:
cp
τ
là sức chống trượt cho phép của nền đất (kG/cm2);
τ
là ứng suất cắt do tác dụng của tải trọng tính toán gây ra (kG/cm2); K
tr
là hệ số cường độ về
trượt trong kết cấu của nền đất. Hệ số này càng lớn thì độ bền vững và tin cậy về cường độ của
áo đường càng cao.
- Ứng suất kéo – uốn lớn nhất phát sinh ở đáy áo đường hoặc ở đáy các lớp vật liệu tầng mặt do
tải trọng xe chạy tính toán gây ra
ku
σ
không vượt quá trị số ứng suất kéo – uốn giới hạn cho
phép R
ku
của vật liệu tại vị trí đó:

ku
ku
ku
R
K
σ
=
(1-2)
Trong đó: K

ku
là hệ số cường độ về trạng thái giới hạn chịu kéo khi uốn.
- Độ võng đàn hồi của cả kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải trọng xe chạy tính toán l
dh

không vượt quá độ võng đàn hồi giới hạn cho phép l
gh
.

đ
h
gh
đ
v
l
l
K =
(1-3)
Trong đó: K
đv
là hệ số cường độ của cả kết cấu áo đường về tiêu chuẩn giới hạn độ võng đàn
hồi.
Như vậy là 3 điều kiện (1-1), (1-2), (1-3) trở thành 3 trạng thái giới hạn mà kết cấu áo đường
cần đạt được để chịu đựng được tải trọng và cường độ xe chạy tính toán và bảo đảm được yêu
cầu cần sử dụng trong quá trình khai thác.
1.2.3.2 Dựa theo 3 trạng thái nói trên, để xây dựng phương pháp tính toán cường độ áo đường
mềm, người ta còn phải tìm cách tính được các ứng suất
τ
,
ku

σ
và độ võng l
dh
do tải trọng và
cường độ xe chạy tính toán gây ra ở mọi điểm trong kết cấu áo đường, đồng thời phải xác định
được các tiêu chuẩn giới hạn
cp
τ
,
ku
R
và
yc
E
;
Khi xây dựng phương pháp tính ứng suất và biến dạng, hiện nay thường xem kết cấu áo đường
(các vật liệu và nền đất) là làm việc trong giai đoạn có quan hệ bậc nhất giữa ứng suất và biến
dạng. Việc xem xét kết cấu áo đường là hệ biến dạng tuyến tính đã cho phép sử dụng các lời
giải của lí thuyết đàn hồi để tính ứng suất và biến dạng ở mọi điểm trong kết cấu bán không
gian nhiều lớp chịu tải trọng đối xứng trục (là tải trọng bánh xe tính toán p phân bố đều trên vệt
bánh xe có đường kính D hoặc có vệt đổi về hai vòng tròn nhỏ đường kính d theo sơ đồ như
hình 1- 6. Hiện nay thế giới đã có kết quả lời giải lập thành toán đồ tiện dùng cho hệ 2 lóp (1
lớp áo đường và nền đất), hệ 3 lớp (2 lớp áo đường và nền đất). Về nguyên tắc, hiện người ta có
thể giải ứng suất và biến dạng của hệ vô số lớp nhưng phải sử dụng máy tính có bộ nhớ lớn. Do
đó với các kết cấu áo đường nhiều lớp hơn 3 hiện nay áp dụng các biện pháp đơn giản hơn khi
tính toán cường độ chung, đó là biện pháp đổi hệ nhiều lớp về hệ 3 lớp trên cơ sở biến dạng
tính được là không sai lệch nhau nhiều.
E
ch
E

ch
'
12
,
µ
1
A
B
C
,
c
1
,
f
1
,
R
ku
1
,
µ
2
,
c
2
,
f
2
,
R

ku
2
,
µ
3
,
c
3
,
f
3
E
2
E
3
E
1

Hình 1-6. Sơ đồ tính toán cường độ kết cấu áo đường mềm
Trên hình 1- 6 thấy rõ các thông số phục vụ cho việc tính ứng suất và biến dạng trong hệ nhiều
lớp gồm: E – môđun đàn hồi, µ - hệ số Poisson; c, φ – lực dính và góc ma sát trong của vật liệu
hoặc đất;
Như vậy, các tiêu chuẩn trạng thái giới hạn đều được xác định bằng thực nghiệp, quan trắc thực
tế hay kinh nghiệm nhưng đều phải xét đến cơ chế làm việc của vật liệu áo đường và nền đất
dưới ảnh hưởng của tải trọng động, trùng phục do xe chạy gây ra, đồng thời có xét đến cả yêu
cầu dự trữ cường độ khác nhau đối với các loại áo đường.
1.2.3.3 Như vậy, một phương pháp tính toán cường độ áo đường mềm sẽ hình thành trên cơ sở
nghiên cứu giải quyết được 3 vấn đề sau:
- Trạng thái giới hạn và tiêu chuẩn giới hạn.
- Lí thuyết tính toán và phương pháp đánh giá cường độ thực tế.

- Thông số tính toán và phương pháp thử nghiệp xác thông số tính toán.
1.2.4 Tính toán cường độ áo đường mềm theo tiêu chuẩn độ võng đàn hồi giới hạn.
1.2.4.1 Nguyên lí tính toán ở đây là việc tính toán trị số Eyc và trị số Ech có thể dựa vào kết
quả tính toán biến dạng đàn hồi của cả kết cấu (tại điểm giữa của vệt bánh xe ngay trên bề mặt
áo đường) theo lời giải chính xác của lí thuyết đàn hồi đối với hệ bán không gian đàn hồi 2 lớp
và 3 lớp với giả thiết không xảy ra sự dịch chuyển tương hỗ giữa các lớp tại mặt tiếp xúc của
các lớp đó. Đối với hệ 2 lớp kết quả lời giải chính xác có thể lập thành toán đồ hình 1-7 (toán
đồ Kôgan).
Toán đồ lập với trị số
25.0
1
=
µ
và
35.0
2
=
µ
là trị số trung bình của hệ số Poisson đối với vật
liệu và đất làm việc trong giai đoạn biến dạng hồi phục.
Trên hình 1-7, ta tìm được Ech theo quan hệ sau:










=
11
,
E
E
D
h
f
E
E
och
(1-4)
Trong đó : h là bề dày lớp áo đường có môđun đàn hồi
1
E
;
D là đường kính tương đương của vệt bánh xe;

0
E
là môđun đàn hồi của nền đất

Hình 1-7. Toán đồ để tính Ech của hệ 2 lớp.
Đối với hệ 3 lớp như hình 1-6 thì theo kết quả lời giải chính xác có thể tính được độ võng đàn
hồi
đ
h
l
của cả kết cấu theo công thức:

đh
đh
l
E
pD
l
ξ
3
=
(1-5)
Trong đó:








=
H
h
E
E
f
1
2
1
,
ξ

được tra theo bảng 1-1 và trị số độ võng đàn hồi trung bình
đh
l
được
tra theo toán đồ hình 1-8.
Biết
đh
l
thì ta có thể tính được
ch
E
của hệ 3 lớp.
Trên thực tế để đơn giản tính toán người ta thường tìm cách đổi hệ 3 lớp về hệ 2 lớp để khi tính
ch
E
vẫn có thể chỉ áp dụng toán đồ hình 1-6. Cơ sở đổi hệ 3 lớp về hệ 2 lớp là: Độ võng đàn hồi
đh
l
tính theo phương pháp đổi hệ dùng toán đồ hình 1-6 phải ít sai khác nhất với trị số độ võng
đàn hồi tính trực tiếp theo kết quả lời giải chính xác của hệ 3 lớp. Việc đổi hệ như vậy rất cần
thiết để mở rộng áp dụng cho việc tính toán
ch
E
cho hệ nhiều lớp hơn nữa là những kết cấu áo
đường mềm phổ biến trên thực tế hiện nay trong điều kiện chưa có các thuận tiện để áp dụng
các kết quả giải chính xác 4 lớp, 5 lớp v.v…


Hình 1-8. Toán đồ xác định độ võng đàn hồi trên mặt của kết cấu 3 lớp dưới tác dụng của tải
trọng bánh xe.

Để đổi hệ 3 lớp về hệ 2 lớp có bề dày áo đường giữ nguyên H = h
1
+ h
2
nhưng cả lớp áo đường
dày H đó xem như có trị số môđun đàn hồi trung bình E
tb
xác định theo công thức sau:

3
3/1
2
1
1








+
+
=
K
Kt
EE
tb
β

(1-6)
Trong
đ
ó:
2
1
h
h
K =
;
2
1
E
E
t =
và
β
là h
ệ
s
ố

đ
i
ề
u ch
ỉ
nh
để
kêt qu

ả
tính toán E
ch
sai s
ố
ít nh
ấ
t so v
ớ
i
gi
ả
chính xác h
ệ
3 l
ớ
p. H
ệ
s
ố

β
có th
ể
tính theo công th
ứ
c sau:

12.0
114.1







=
D
H
β

(1-7)

Đố
i v
ớ
i h
ệ
nhi
ề
u l
ớ
p thì hi
ệ
n ch
ư
a có cách gi
ả
i chính xác ti
ệ

n d
ụ
ng nên b
ắ
t bu
ộ
c ph
ả
i
đổ
i t
ầ
ng
v
ề
h
ệ
2 l
ớ
p ho
ặ
c h
ệ
3 l
ớ
p
để
tính toán c
ườ
ng

độ
áo
đườ
ng m
ề
m.
-

Có th
ể

đổ
i 2 l
ớ
p m
ộ
t t
ừ
d
ướ
i lên theo trình t
ự
sau:
đổ
i 2 l
ớ
p m
ộ
t t
ừ

d
ướ
i lên thành m
ộ
t
l
ớ
p có tr
ị
s
ố
Etb; c
ụ
th
ể
: hai l
ớ
p d
ướ
i cùng
đổ
i thành 1 l
ớ
p có
1
tb
E
; v
ớ
i

1
tb
E
và l
ớ
p trên
l
ạ
i tính
đượ
c
2
tb
E
… cho
đế
n khi t
ấ
t c
ả
các l
ớ
p áo
đườ
ng
đượ
c
đổ
i thành 1 l
ớ

p áo
đườ
ng.
Sau khi ch
ỉ
còn l
ạ
i 1 l
ớ
p áo
đườ
ng tr
ị
s
ố

tb
E cu
ố
i cùng tính
đượ
c m
ớ
i nhân thêm h
ệ
s
ố

β
.

Sau khi tính
đượ
c E
ch
c
ủ
a c
ả
k
ế
t c
ấ
u áo
đườ
ng, ta có th
ể
bi
ế
t áo
đườ
ng là
đủ
c
ườ
ng
độ
thì:

ycđvch
EKE ≥

(1-8)
K
đv
– h
ệ
s
ố
c
ườ
ng
độ
v
ề

độ
võng; E
ch
là tr
ị
s
ố
mô
đ
un
đ
àn h
ồ
i yêu c
ầ
u, ph

ụ
thu
ộ
c vào
độ
võng
đ
àn h
ồ
i gi
ớ
i h
ạ
n cho phép l
gh
có th
ể

đượ
c xác
đị
nh theo quan h
ệ
sau:

gh
yc
l
pD
E

)1(
2
µ
−
=
(1-9)
Trong
đ
ó: p và D là áp l
ự
c và
đườ
ng kính v
ệ
t bánh xe tính toán truy
ề
n xu
ố
ng m
ặ
t
đườ
ng; µ là
h
ệ
s
ố
poisson,
đố
i v

ớ
i k
ế
t c
ấ
u áo
đườ
ng th
ườ
ng dùng µ =0.3; lgh là
độ
võng
đ
àn h
ồ
i gi
ớ
i h
ạ
n
cho phép xác
đị
nh tùy thu
ộ
c vào kh
ả
n
ă
ng bi
ế

n d
ạ
ng cho phép c
ủ
a t
ầ
ng m
ặ
t áo
đườ
ng và tùy
thu
ộ
c vào l
ư
u l
ượ
ng xe tính toán trong m
ộ
t ngày
đ
êm (xe/ngày
đ
êm).
Nh
ư
v
ậ
y, tr
ị

s
ố
Eyc ph
ụ
thu
ộ
c vào t
ầ
ng m
ặ
t áo
đườ
ng và t
ả
i tr
ọ
ng xe tính toán và l
ư
u l
ượ
ng xe
ch
ạ
y, trên th
ự
c t
ế
nó
đượ
c xác

đị
nh thông qua
đ
i
ề
u tra, quan tr
ắ
c th
ự
c nghi
ệ
m và tích l
ũ
y kinh
nghi
ệ
m s
ử
d
ụ
ng, khai thác
đườ
ng.
Vi
ệ
c quy
ế
t
đị
nh ch

ọ
n t
ả
i tr
ọ
ng tính toán th
ậ
t ra c
ũ
ng là m
ộ
t v
ấ
n
đề
kinh t
ế
k
ĩ
thu
ậ
t và t
ả
i tr
ọ
ng
tính toán
ả
nh h
ưở

ng nhi
ề
u
đế
n tr
ị
s
ố
E
yc
. Do
đ
ó, tuy v
ề
m
ặ
t lý thuy
ế
t, khi tính k
ế
t c
ấ
u áo
đườ
ng
theo tr
ạ
ng thái
đ
àn h

ồ
i thì c
ầ
n tính v
ớ
i t
ả
i tr
ọ
ng bánh xe n
ặ
ng nh
ấ
t nh
ư
ng th
ự
c t
ế
ng
ườ
i ta
th
ườ
ng ch
ọ
n lo
ạ
i xe n
ặ

ng chi
ế
m t
ỉ
l
ệ
l
ớ
n h
ơ
n 5% trong dòng xe ch
ạ
y trên
đườ
ng làm xe tính
toán.
L
ư
u l
ượ
ng tr
ụ
c xe tính toán là s
ố
tr
ụ
c xe trong t
ươ
ng lai s
ẽ

ch
ạ
y trên m
ộ
t làn xe n
ặ
ng nh
ấ
t, ch
ị
u
đự
ng l
ớ
n nh
ấ
t trong m
ộ
t ngày
đ
êm vào th
ờ
i kì b
ấ
t l
ợ
i. T
ươ
ng lai nói
ở

đ
ây là l
ư
u l
ượ
ng xe d
ự

đ
oán s
ẽ
xu
ấ
t hi
ệ
n
ở
cu
ố
i th
ờ
i h
ạ
n s
ử
d
ụ
ng cho
đế

n khi ph
ả
i
đạ
i tu áo
đườ
ng.
Vi
ệ
c quy
đổ
i các tr
ụ
c xe khác có trong dòng xe th
ự
c t
ế
ch
ạ
y trên
đườ
ng
đượ
c tính toán b
ằ
ng
cách: nhân s
ố
l
ượ

ng ô tô hai c
ầ
u có t
ả
i tr
ọ
ng tr
ụ
c sau khác nhau v
ớ
i nh
ữ
ng h
ệ
s
ố
t
ươ
ng
ứ
ng.
V
ớ
i lo
ạ
i xe 3 c
ầ
u thì xem nh
ư
là 2 ô tô có t

ả
i tr
ọ
ng t
ươ
ng
ứ
ng trên m
ỗ
i tr
ụ
c sau
để
quy
đổ
i. Các
lo
ạ
i xe con không c
ầ
n xét
đế
n khi tính toán.
H
ệ
s
ố
quy
đổ
i

đượ
c xác
đị
nh ch
ủ
y
ế
u là theo th
ự
c nghi
ệ
m – kinh nghi
ệ
m v
ề

ả
nh h
ưở
ng trùng
ph
ụ
c c
ủ
a các lo
ạ
i t
ả
i tr
ọ

ng xe ch
ạ
y khác nhau. H
ệ
s
ố
quy
đổ
i a
i
có th
ể
xác
đị
nh theo quan h
ệ

th
ự
c nghi
ệ
m – kinh nghi
ệ
m nh
ư
sau:

4.4









=
tt
i
i
Q
Q
a (1-10)
V
ớ
i
i
Q và
tt
Q là t
ả
i tr
ọ
ng tr
ụ
c c
ủ
a các lo
ạ
i xe i c

ầ
n quy
đổ
i và c
ủ
a xe tiêu chu
ẩ
n.
Nh
ư
v
ậ
y l
ư
u l
ượ
ng xe tính toán
tt
N trên 1 làn s
ẽ

đượ
c xác
đị
nh theo công th
ứ
c:

i
n

itt
aNN
.
1
∑
=
γ
(1-11)
Trong
đ
ó:
i
N
, a
i
là s
ố
xe lo
ạ
i i trong dòng xe theo c
ả
2 chi
ề
u
đ
i và v
ề
vào th
ờ
i b

ấ
t l
ợ
i nh
ấ
t
ở

n
ă
m tính toán (xe/ngày
đ
êm) và h
ệ
s
ố
quy
đổ
i tính toán t
ươ
ng
ứ
ng;
γ
là h
ệ
s
ố
xét
đế

n s
ự
phân b
ố
xe ch
ạ
y trên các làn xe.
1.2.4.2
Để
tính toán
đượ
c c
ườ
ng
độ
áo
đườ
ng m
ề
m theo tiêu chu
ẩ
n
độ
võng gi
ớ
i h
ạ
n, ta còn
c
ầ

n xác
đị
nh
đượ
c tr
ị
s
ố
mô
đ
un
đ
àn h
ồ
i tính toán c
ủ
a
đấ
t n
ề
n
đườ
ng và v
ậ
t li
ệ
u làm các l
ớ
p áo
đườ

ng.
1.2.4.3 Trình t
ự
tính toán thi
ế
t k
ế
áo
đườ
ng m
ề
m theo tiêu chu
ẩ
n
độ
võng gi
ớ
i h
ạ
n có th
ể

đượ
c
tóm t
ắ
t nh
ư
sau:
B

ướ
c 1: Xác
đị
nh l
ư
u l
ượ
ng tính toán t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i n
ă
m tính toán ph
ụ
thu
ộ
c vào lo
ạ
i m
ặ
t
đườ
ng.
B
ướ
c 2: Xác
đị

nh mô
đ
un
đ
àn h
ồ
i yêu c
ầ
u
B
ướ
c 3: D
ự
ki
ế
n c
ấ
u t
ạ
o các l
ớ
p áo
đườ
ng theo nh
ữ
ng nguyên t
ắ
c thi
ế
t k

ế
c
ấ
u t
ạ
o áo
đườ
ng.
Áp d
ụ
ng cách quy
đổ
i t
ầ
ng
đư
a h
ệ
nhi
ề
u l
ớ
p v
ề
2 l
ớ
p t
ừ

đ

ó áp d
ụ
ng toán
đồ
hình 1-8
để
tính
E
ch
c
ủ
a c
ả
k
ế
t c
ấ
u.
B
ướ
c 4: So sánh Ech và Eyc n
ế
u x
ấ
p x
ỉ
là
đượ
c.
1.2.5 Tính toán cường độ áo đường mềm theo điều kiện cân bằng giới hạn về trượt trong

đất nền và các lớp kém dính kết.
Nguyên lí tính toán
ở

đ
ây chính là không cho phép xu
ấ
t hi
ệ
n bi
ế
n d
ạ
ng d
ẻ
o trong
đấ
t d
ướ
i áo
đườ
ng ho
ặ
c trong b
ấ
t c
ứ
các l
ớ
p kém dính k

ế
t nào c
ủ
a áo
đườ
ng.
Theo
đ
i
ề
u ki
ệ
n cân b
ằ
ng gi
ớ
i h
ạ
n t
ạ
i m
ộ
t
đ
i
ể
m trong n
ề
n
đấ

t d
ướ
i áo
đườ
ng ho
ặ
c trong các l
ớ
p
k
ế
t c
ấ
u áo
đườ
ng
đượ
c bi
ể
u th
ị
b
ằ
ng quan h
ệ
suy t
ừ
vòng tròn
ứ
ng su

ấ
t Mohrn là:

( ) ( )
[ ]
C=+−−
ϕσσσσ
ϕ
sin
cos2
1
3131
(1-12)
Trong bài toán không gian
để

đạ
t t
ớ
i tr
ạ
ng thái cân b
ằ
ng gi
ớ
i h
ạ
n hoàn toàn v
ề
tr

ượ
t thì còn c
ầ
n
ph
ả
i th
ỏ
a mãn
đ
i
ề
u ki
ệ
n:

( ) ( )
[ ]
C=+−−
ϕσσσσ
ϕ
sin
cos2
1
2111
(1-12a)
ho
ặ
c

( ) ( )
[ ]
C=+−−
ϕσσσσ
ϕ
sin
cos2
1
2111
(1-12b)
Trong
đ
ó :
321
,,
σ
σ
σ
là
ứ
ng su
ấ
t chính t
ạ
i
đ
i
ể
m
đ

ang xét ; C và
ϕ
là dính và góc ma sát trong
c
ủ
a
đấ
t ho
ặ
c v
ậ
t li
ệ
u. Giáo s
ư
A.M. Krivitski g
ọ
i v
ế
trái c
ủ
a c
ủ
a ph
ươ
ng trình (1-14) là
ứ
ng
su
ấ

t c
ắ
t ho
ạ
t
độ
ng
a
τ
. Tr
ị
s
ố

a
τ

ở
m
ỗ
i
đ
i
ể
m trong n
ề
n
đấ
t ho
ặ

c v
ậ
t li
ệ
u l
ớ
n hay nh
ỏ
s
ẽ
ph
ụ

thu
ộ
c vào tr
ạ
ng thái
ứ
ng su
ấ
t t
ạ
i
đ
i
ể
m
đ
ó và có th

ể
có tr
ị
s
ố

ứ
ng su
ấ
t c
ắ
t ho
ạ
t
độ
ng l
ớ
n nh
ấ
t
max
τ
trong chúng. Tr
ạ
ng thái cân b
ằ
ng gi
ớ
i h
ạ

n s
ẽ
không x
ả
y ra và bi
ế
n d
ạ
ng d
ẻ
o s
ẽ
không xu
ấ
t
hi
ệ
n n
ế
u có
đ
i
ề
u ki
ệ
n sau:
C
≤
max
τ

(1-13)
Tr
ị
s
ố

ứ
ng su
ấ
t c
ắ
t ho
ạ
t
độ
ng l
ớ
n nh
ấ
t c
ủ
a n
ề
n
đấ
t và các l
ớ
p d
ướ
i

max
a
τ
s
ẽ
g
ồ
m hai thành ph
ầ
n
: m
ộ
t do t
ả
i tr
ọ
ng c
ủ
a bánh xe tính toán tác d
ụ
ng gây ra và m
ộ
t do kh
ố
i l
ượ
ng b
ả
n thân c
ủ

a các
l
ớ
p trên nó gây ra, ngh
ĩ
a là:

bama
max
τ
τ
τ
+
=
(1-14)
Trong
đ
ó:
ma
.
τ
là
ứ
ng su
ấ
t c
ắ
t ho
ạ
t

độ
ng l
ớ
n nh
ấ
t do t
ả
i tr
ọ
ng bánh xe tính toán gây ra.

ba
.
τ
là
ứ
ng su
ấ
t c
ắ
t ho
ạ
t
độ
ng do kh
ố
i l
ượ
ng b
ả

n thân c
ủ
a các l
ớ
p trên gây ra.
L
ợ
i d
ụ
ng k
ế
t qu
ả
gi
ả
i chính xác
đố
i v
ớ
i h
ệ
2 l
ớ
p c
ủ
a Kogan và A.G. bulavko d
ướ
i tác d
ụ
ng c

ủ
a
t
ả
i tr
ọ
ng bánh xe
đố
i x
ứ
ng tr
ụ
c, t
ứ
c là t
ừ
tr
ạ
ng thái
ứ
ng su
ấ
t
ở
m
ỗ
i
đ
i
ể

m trong n
ề
n
đấ
t
đ
ã cho
k
ế
t qu
ả
gi
ả
i chính xác, giáo s
ư
A.M.Krivitski
đ
ã tính ra
đượ
c các tr
ị
s
ố

ứ
ng su
ấ
t chính
σ
1 và

σ
3
t
ươ
ng
ứ
ng và ti
ế
n hành kh
ả
o sát quy lu
ậ
t thay
đổ
i tr
ị
s
ố

a
τ
trong
đấ
t n
ề
n d
ướ
i áo
đườ
ng, k

ế
t
qu
ả
cho th
ấ
y: tr
ị
s
ố

am
τ
do t
ả
i tr
ọ
ng bánh xe gây ra trong móng c
ủ
a h
ệ
2 l
ớ
p th
ườ
ng
đạ
t c
ự
c

đạ
i
t
ạ
i g
ầ
n sát m
ặ
t ti
ế
p xúc gi
ữ
a 2 l
ớ
p và n
ằ
m trên tr
ụ
c c
ủ
a di
ệ
n tích phân b
ố
t
ả
i tr
ọ
ng. Do tr
ị

s
ố

am
τ
x
ả
y ra t
ạ
i
đ
i
ể
m n
ằ
m trên tr
ụ
c phân b
ố
t
ả
i tr
ọ
ng nên
đ
i
ề
u ki
ệ
n (1-12a) c

ũ
ng
đồ
ng th
ờ
i
đạ
t t
ớ
i
h
ạ
n hoàn toàn vì d
ướ
i t
ả
i tr
ọ
ng bánh xe
đố
i x
ứ
ng tr
ụ
c t
ạ
i
đ
ó luôn có
32

σ
σ
=
.
Trong tr
ườ
ng h
ợ
p b
ề
dày l
ớ
p trên h quá m
ỏ
ng
25,0<






D
h
thì k
ế
t qu
ả
kh
ả

o sát c
ũ
ng cho th
ấ
y tr
ị

s
ố

am
τ
theo v
ế
trái (1-12) xu
ấ
t hi
ệ
n
ở
vùng mép di
ệ
n tích t
ả
i tr
ọ
ng, nh
ư
ng tr
ườ

ng h
ợ
p h m
ỏ
ng
nh
ư
v
ậ
y ít g
ặ
p.
Xác
đị
nh tr
ướ
c
đượ
c v
ị
trí
đ
i
ể
m xu
ấ
t hi
ệ
n
am

τ
và do
đ
ó s
ẽ
có:








=
2
1
,,
E
E
d
h
f
p
am
ϕ
τ
(1-15)
V
ớ

i
p
am
τ
là
ứ
ng su
ấ
t c
ắ
t ho
ạ
t
độ
ng l
ớ
n nh
ấ
t
đơ
n v
ị
(p là t
ả
i tr
ọ
ng tác d
ụ
ng c
ủ

a bánh xe tính toán,
kG/cm2).
E1 và E2 là mô
đ
un
đ
àn h
ồ
i c
ủ
a l
ớ
p áo
đườ
ng phía trên và c
ủ
a n
ề
n
đấ
t phía d
ướ
i.


Hình 1-9a. Toán
đồ

để
xác

đị
nh tr
ị
s
ố

p
am
τ
do t
ả
i tr
ọ
ng bánh xe gây ra
ở
l
ớ
p d
ướ
i c
ủ
a h
ệ
2 l
ớ
p
khi tính toán theo k
ế
t qu
ả

chính xác v
ớ
i gi
ả
thi
ế
t 2 l
ớ
p trên và d
ướ
i cùng chuy
ể
n v
ị

đồ
ng th
ờ
i
t
ạ
i m
ặ
t ti
ế
p xúc.

p
am
T

Hình 1-9b. Toán
đồ

để
xác
đị
nh tr
ị
s
ố

p
am
τ
do t
ả
i tr
ọ
ng bánh xe gây ra
ở
l
ớ
p d
ướ
i c
ủ
a h
ệ
2 l

ớ
p
khi tính toán theo k
ế
t qu
ả
chính xác v
ớ
i gi
ả
thi
ế
t 2 l
ớ
p trên và d
ướ
i cùng chuy
ể
n v
ị
t
ự
do.

Hình 1-10. Toán
đồ
xác
đị
nh
ứ

ng su
ấ
t c
ắ
t ho
ạ
t
độ
ng l
ớ
n nh
ấ
t
đơ
n v
ị
trong l
ớ
p m
ặ
t bê tông
nh
ự
a.
Tr
ị
s
ố

p

am
τ
ở
(1-15) tính
đượ
c theo k
ế
t qu
ả
gi
ả
i chính xác 2 l
ớ
p
đượ
c l
ậ
p thành toán
đồ
nh
ư
hình
1-9a và 1-9b và 1-10. Riêng toán
đồ
1-10 ch
ỉ
áp d
ụ
ng cho vi
ệ

c tính
p
am
τ
phát sinh trong l
ớ
p m
ặ
t
bê tông nh
ự
a.
Tr
ị
s
ố

ab
τ
t
ạ
i m
ặ
t n
ề
n
đấ
t trên tr
ụ
c tác d

ụ
ng c
ủ
a t
ả
i tr
ọ
ng c
ũ
ng
đượ
c tính theo v
ế
trái c
ủ
a (1-12)
trong
đ
ó
h
γ
σ
=
1
và
2
2
3
1
µ

µ
σ
−
=
v
ớ
i h là b
ề
dày l
ớ
p trên,
γ
là tr
ọ
ng l
ượ
ng trên m
ộ
t
đơ
n v
ị
th
ể

tích trung bình c
ủ
a v
ậ
t li

ệ
u l
ớ
p trên và
35.0
2
=
µ
là h
ệ
s
ố
poisson c
ủ
a n
ề
n
đấ
t. Nh
ư
v
ậ
y ta có:















−
+−
−
−=
ϕ
µ
µ
µ
µ
ϕ
γ
τ
sin
1
1
1
1
cos2
2
2
2
2
h

ab
(1-16)
D
ự
a theo (1-16) c
ũ
ng l
ậ
p
đượ
c toán
đồ

để
xác
đị
nh
ab
τ
nh
ư
hình 1-11.
0
20
40
60
80
100
ChiÒu dÇy
mÆt

h= (cm)
ϕ =5°
ϕ =10°
ϕ =13°
ϕ =20°
ϕ =30°
ϕ =40°
T
av (
MPa
)
+T
av
0.003
0.002
0.001
0.008
0.007
0.006
0.005
0.004
0.003
0.002
0.001

Hình 1-11. Toán
đồ

để
xác

đị
nh
ứ
ng su
ấ
t c
ắ
t ho
ạ
t
độ
ng do kh
ố
i l
ượ
ng b
ả
n thân c
ủ
a l
ớ
p trên gây
ra
đố
i v
ớ
i l
ớ
p d
ướ

i.
Trình t
ự
tính toán c
ườ
ng
độ
áo
đườ
ng m
ề
m theo
đ
i
ề
u ki
ệ
n cân b
ằ
ng gi
ớ
i h
ạ
n v
ề
tr
ượ
t (1- 14)
nh
ư

sau:
- D
ự
ki
ế
n c
ấ
u t
ạ
o các l
ớ
p áo
đườ
ng.
-
Đổ
i h
ệ
nhi
ề
u l
ớ
p v
ề
h
ệ
2 l
ớ
p sao cho sau khi
đổ

i, b
ề
dày l
ớ
p trên là b
ề
dày toàn b
ộ
áo
đườ
ng
ho
ặ
c là t
ổ
ng b
ề
dày các l
ớ
p trên. Tr
ị
s
ố
mô
đ
un
đ
àn h
ồ
i tính toán c

ủ
a các l
ớ
p trên
đượ
c quy
đổ
i
thành tr
ị
s
ố
mô
đ
un
đ
àn h
ồ
i trung bình v
ớ
i b
ề
dày c
ủ
a các l
ớ
p :
321
332211

hhh
hEhEhE
E
tb
++
+
+
+
=
(1-17)
ab
τ

ab
τ

N
ế
u ki
ể
m tra
ở
l
ớ
p móng áo
đườ
ng thì l
ớ
p móng và n
ề

n
đượ
c quy
đổ
i thành m
ộ
t l
ớ
p bán
không gian
ở
phía d
ướ
i theo toán
đồ
Kogan
ở
hình 1- 7.
Sau khi
đư
a v
ề
h
ệ
2 l
ớ
p, s
ẽ
tính toán
đượ

c
am
τ
và
ab
τ
theo toán
đồ
1-9a (ho
ặ
c 1-9b) và hình
1-10. Khi ki
ể
m tra
đ
i
ề
u ki
ệ
n
ổ
n
đị
nh tr
ượ
t c
ủ
a l
ớ
p m

ặ
t bê tông nh
ự
a thì không tính
ab
τ
vì l
ớ
p
n
ằ
m
ở
trên cùng c
ủ
a áo
đườ
ng. N
ế
u
am
τ
+
ab
τ
th
ỏ
a mãn
đ
i

ề
u ki
ệ
n 1-14 là
đượ
c. N
ế
u c
ườ
ng
độ

ch
ố
ng tr
ượ
t không
đủ
thì t
ă
ng b
ề
dày áo
đườ
ng và tính l
ạ
i cho th
ả
o mãn 1-14.
1.2.6. Tính toán cường độ áo đường mềm theo điều kiện chịu kéo khi uốn.

Công vi
ệ
c tính toán này ch
ỉ
ti
ế
n hành
đố
i v
ớ
i các v
ậ
t li
ệ
u có tính toàn kh
ố
i nh
ư
l
ớ
p bê tông
atsphan và các l
ớ
p v
ậ
t li
ệ
u
đấ
t

đ
á gia c
ố
ch
ấ
t vô c
ơ
.
Nguyên li tính toán ki
ể
m tra c
ườ
ng
độ
các l
ớ
p áo
đườ
ng b
ằ
ng v
ậ
t li
ệ
u có tính toàn kh
ố
i theo
đ
i
ề

u ki
ệ
n ch
ị
u kéo khi u
ố
n là
để

đả
m b
ả
o
ứ
ng su
ấ
t sinh ra khi áo
đườ
ng b
ị
võng d
ướ
i tác d
ụ
ng
c
ủ
a t
ả
i tr

ọ
ng không
đượ
c phá ho
ạ
i c
ấ
u trúc v
ậ
t li
ệ
u và d
ẫ
n
đế
n phát sinh v
ế
t n
ứ
t
đượ
c th
ể
hi
ệ
n
qua
đ
i
ề

u ki
ệ
n 1-18:
kukuku
RK
≤
σ
.
(1-18)
K
Ru
là h
ệ
s
ố
c
ườ
ng
độ
khi ch
ị
u kéo u
ố
n có th
ể
tham kh
ả
o b
ả
ng 1-1:

Quy
đị
nh h
ệ
s
ố
c
ườ
ng
độ
và
độ
tin c
ậ
y
Loại áo đường Cấp đường K
bv
K
Ru

I, II, III 0,95 1,0
- Áo đường cấp cao A1
III, IV 0,9 0,94
II, III 0,9 0,94 - Áo đường cấp cao A2
III, IV 0,85 0,90
- Áo đường cấp quá độ (cấp thấp B1) IV, V 0,80 0,87
Tr
ị
s
ố

c
ườ
ng
độ
ch
ị
u kéo – u
ố
n gi
ớ
i h
ạ
n c
ủ
a v
ậ
t li
ệ
u R
Ku
(kG/cm2) ph
ả
i
đượ
c xác
đị
nh b
ằ
ng thí
nghi

ệ
m có xét
đế
n hi
ệ
n t
ượ
ng m
ỏ
i do tác d
ụ
ng trùng ph
ụ
c c
ủ
a t
ả
i tr
ọ
ng gay ra và có xét
đế
n các
nhân t
ố

ả
nh h
ưở
ng khác nh
ư

nhi
ệ
t
độ

đố
i v
ớ
i l
ớ
p
đ
á nh
ự
a ho
ặ
c
độ

ẩ
m
đố
i v
ớ
i các l
ớ
p
đấ
t,
đ

á
gia c
ố
v
ớ
i các ch
ấ
t liên k
ế
t vô c
ơ
.
Tr
ị
s
ố

ứ
ng su
ấ
t kéo l
ớ
n nh
ấ
t
đơ
n v
ị
trong l
ớ

p
đ
ang xét
ku
σ
đượ
c xác
đị
nh nh
ờ
k
ế
t qu
ả
chính xác
h
ệ
hai l
ớ
p và ba l
ớ
p theo lí thuy
ế
t
đ
àn h
ồ
i; các k
ế
t qu

ả

đ
ó
đượ
c l
ậ
p thành toán
đồ

ở
hình 1-12
và hình 1-13.
Toán
đồ
hình 1-12 l
ậ
p cho tr
ườ
ng h
ợ
p gi
ữ
a t
ầ
ng m
ặ
t và t
ầ
ng móng không ti

ế
p xúc, dính bám
t
ố
t t
ứ
c là tr
ườ
ng h
ợ
p b
ấ
t l
ợ
i nh
ấ
t phát sinh
ứ
ng su
ấ
t kéo – u
ố
n
ở

đ
áy l
ớ
p trên.
Toán

đồ
hình 1-13 l
ậ
p cho tr
ườ
ng h
ợ
p các l
ớ
p ti
ế
p xúc, dính bám t
ố
t t
ứ
c là tr
ườ
ng h
ợ
p b
ấ
t l
ợ
i
nh
ấ
t phát sinh
ứ
ng su
ấ

t kéo u
ố
n
ở
các l
ớ
p n
ằ
m gi
ữ
a.
Trên các toán
đồ
này cho ta tìm
đượ
c
ứ
ng su
ấ
t kéo u
ố
n
đơ
n v
ị

ku
σ
tùy thu
ộ

c b
ề
dày và tr
ị
s
ố

mô
đ
un
đ
àn h
ồ
i c
ủ
a các lóp v
ậ
t li
ệ
u trong k
ế
t c
ấ
u áo
đườ
ng, t
ừ

đ
ó có th

ể
tìm
đượ
c
ku
σ
theo
công th
ứ
c sau:
ku
ku
p
σσ
.15,1=
(1-19)
Trong
đ
ó : p – t
ả
i tr
ọ
ng bánh xe tính toán (kG/cm2) phân b
ố
trên v
ệ
t bánh xe
đườ
ng kính D;
còn 1,15 là h

ệ
s
ố
xét
đế
n tác d
ụ
ng
độ
ng và xung kích khi xe ch
ạ
y trên
đườ
ng.

Hình 1-12. Toán
đồ
xác
đị
nh
ứ
ng su
ấ
t kéo – u
ố
n
đơ
n v
ị

ku
σ
c
ủ
a l
ớ
p trên b
ằ
ng v
ậ
t li
ệ
u toàn
kh
ố
i. (Ech.m : mô
đ
un
đ
àn h
ồ
i chung c
ủ
a các l
ớ
p d
ướ
i, E
đ
là mô

đ
un
đ
àn h
ồ
i
đấ
t n
ề
n).

Hình 1-13. Toán
đồ
xác
đị
nh
ứ
ng su
ấ
t kéo – u
ố
n
đơ
n v
ị

ku
σ
c
ủ

a l
ớ
p gi
ữ
a (n
ằ
m gi
ữ
a n
ề
n
đấ
t và
l
ớ
p m
ặ
t) c
ủ
a v
ậ
t li
ệ
u toàn kh
ố
i.
Trình t
ự
tính toán ki
ể

m tra
đ
i
ề
u ki
ệ
n kéo u
ố
n c
ủ
a các l
ớ
p nh
ư
sau:
-
Đố
i v
ớ
i các l
ớ
p phía d
ướ
i l
ớ
p m
ặ
t c
ầ
n ki

ể
m tra ph
ả
i
đổ
i v
ề
m
ộ
t bán không gian vô h
ạ
n b
ằ
ng
cách
đổ
i hai l
ớ
p m
ộ
t t
ừ
d
ướ
i lên theo toán
đồ
Kogan và tính toán ta
đượ
c tr
ị

s
ố
Ech.m.
- Tra toán
đồ
, tính
ku
σ
theo (1-19) và ki
ể
m tra
đ
i
ề
u ki
ệ
n (1-18), n
ế
u không th
ỏ
a mãn thì c
ầ
n
thay
đổ
i k
ế
t c
ấ
u

để
t
ă
ng
độ
c
ứ
ng c
ủ
a các l
ớ
p phía d
ướ
i.
Khi ki
ể
m tra các l
ớ
p n
ằ
m gi
ữ
a thì c
ầ
n
đổ
i hai l
ớ
p m
ộ

t t
ừ
d
ướ
i lên và t
ừ
trên xu
ố
ng
để

đư
a h
ệ

nhi
ề
u l
ớ
p v
ề
h
ệ
3 láp. Các trình t
ự
khác ti
ế
p t
ụ
c nh

ư
trên.

1.3. Tính toán kết cấu áo đường mềm theo Quy trình thiết kế áo đường mềm
22TCN-211-06
1.3.1. Các nguyên tắc tính toán
1.3.1.1. Các tiêu chuẩn cường độ
Nội dung tính toán chính là tính toán kiểm tra 3 tiêu chuẩn cường độ dưới đây:
1. Kiểm toán ứng suất cắt ở trong nền đất và các lớp vật liệu chịu cắt trượt kém so
với trị số giới hạn cho phép để đảm bảo trong chúng không xảy ra biến dạng dẻo
(hoặc hạn chế sự phát sinh biến dạng dẻo);
2. Kiểm toán ứng suất kéo uốn phát sinh ở đáy các lớp vật liệu liền khối nhằm hạn
chế sự phát sinh nứt dẫn đến phá hoại các lớp đó;
3. Kiểm toán độ võng đàn hồi thông qua khả năng chống biến dạng biểu thị bằng trị
số mô đun đàn hồi Ech của cả kết cấu nền áo đường so với trị số mô đun đàn hồi
yêu cầu Eyc. Tiêu chuẩn này nhằm đảm bảo hạn chế được sự phát triển của hiện
tượng mỏi trong vật liệu các lớp kết cấu dưới tác dụng trùng phục của xe cộ, do đó
bảo đảm duy trì được khả năng phục vụ của cả kết cấu đến hết thời hạn thiết kế.
1.3.1.2. Cơ sở của phương pháp tính toán:
Cơ sở của phương pháp tính toán theo 3 tiêu chuẩn giới hạn nêu trên là lời giải của bài
toán hệ bán không gian đàn hồi nhiều lớp có điều kiện tiếp xúc giữa các lớp là hoàn
toàn liên tục dưới tác dụng của tải trọng bánh xe (được mô hình hoá là tải trọng phân bố
đều hình tròn tương đương với diện tích tiếp xúc của bánh xe trên mặt đường), đồng
thời kết hợp với kinh nghiệm sử dụng và khai thác đường trong nhiều năm để đưa ra các
quy định về các tiêu chuẩn giới hạn cho phép.
1.3.1.3. Về yêu cầu tính toán theo 3 điều kiện giới hạn
1. Đối với kết cấu áo đường cấp cao A1 và A2 đều phải tính toán kiểm tra theo 3
tiêu chuẩn cường độ nêu ở 1.3.1.
2. Về thứ tự tính toán, nên bắt đầu tính theo tiêu chuẩn độ võng đàn hồi, sau đó
kiểm toán theo điều kiện cân bằng trượt và khả năng chịu kéo uốn.

3. Đối với áo đường cấp thấp B1 và B2 không yêu cầu kiểm tra theo tiêu chuẩn
chịu kéo uốn và điều kiện trượt.
4. Khi tính toán kết cấu áo đường chịu tải trọng rất nặng (tải trọng trục trên 120 kN
ở đường công nghiệp hoặc đường chuyên dụng) thì cần tính trước theo điều kiện
chịu cắt trượt và điều kiện chịu kéo uốn, sau đó quy đổi tất cả các trục xe chạy
trên đường về xe tiêu chuẩn 120 kN để tính theo độ võng đàn hồi.
5. Khi tính toán kết cấu áo lề có gia cố thì phải tính theo các tiêu chuẩn như đối với
kết cấu áo đường của phần xe chạy liền kề.
1.3.1.4. Các thông số tính toán cường độ và bề dày áo đường mềm
Cần phải xác định được các thông số tính toán dưới đây tương ứng với thời kỳ bất lợi
nhất về chế độ thuỷ nhiệt (tức là thời kỳ nền đất và cường độ vật liệu của các lớp áo
đường yếu nhất):
- Tải trọng trục tính toán và số trục xe tính toán;
- Trị số tính toán của mô đun đàn hồi Eo, lực dính C và góc nội ma sát ϕ tương
đương với độ ẩm tính toán bất lợi nhất của nền đất. Độ ẩm tính toán bất lợi nhất
được xác định tuỳ theo loại hình gây ẩm của kết cấu nền áo đường như chỉ dẫn ở;
- Trị số tính toán của mô đun đàn hồi E, lực dính C và góc nội ma sát ϕ của các
loại vật liệu làm áo đường; cường độ chịu kéo uốn của lớp vật liệu.
Xét đến các điều kiện nhiệt ẩm, mùa hè là thời kỳ bất lợi vì mưa nhiều và nhiệt độ tầng
mặt cao. Do vậy khi tính toán cường độ theo tiêu chuẩn độ lún đàn hồi, chỉ tiêu của bê
tông nhựa và các loại hỗn hợp đá nhựa được lấy tương ứng với nhiệt độ tính toán là
30
0
C. Tuy nhiên, tính toán theo tiêu chuẩn chịu kéo uốn thì tình trạng bất lợi nhất đối
với bê tông nhựa và hỗn hợp đá dăm nhựa lại là mùa lạnh (lúc đó các vật liệu này có độ
cứng lớn), do vậy lúc này lại phải lấy trị số mô đun đàn hồi tính toán của chúng tương
đương với nhiệt độ 10 – 15
0
C. Khi tính toán theo điều kiện cân bằng trượt thì nhiệt độ
tính toán của bê tông nhựa và các loại hỗn hợp đá nhựa nằm phía dưới vẫn lấy bằng

30
0
C, riêng với lớp nằm trên cùng lấy bằng 60
0
C.
1.3.2 Tải trọng trục tính toán và cách quy đổi số trục xe khác về số tải trọng trục
tính toán
1.3.2.1 Tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn:
Khi tính toán cường độ của kết cấu nền áo đường theo 3 tiêu chuẩn nêu ở mục 1.3.1, tải
tr
ọng trục tính toán tiêu chuẩn được quy định là trục đơn của ô tô có trọng lượng 100 kN
đ
ối với tất cả các loại áo đường mềm trên đường cao tốc, trên đường ô tô các cấp thuộc
m
ạng lưới chung và cả trên các đường đô thị từ cấp khu vực trở xuống. Riêng đối với kết
c
ấu áo đường trên các đường trục chính đô thị và một số đường cao tốc hoặc đường ô tô
thu
ộc mạng lưới chung có điều kiện xe chạy đề cập ở đây thì tải trọng trục tính toán tiêu
chu
ẩn được quy định là trục đơn trọng lượng 120 kN. Các tải trọng tính toán này được tiêu
chu
ẩn hoá như ở Bảng 1-2.
Bảng 1-2: Các đặc trưng của tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn
Tải trọng trục tính toán
tiêu chuẩn, P (kN)
Áp lực tính toán lên mặt
đường, p (Mpa)
Đường kính vệt bánh xe,
D (cm)

100 0.6 33
120 0.6 36
1.3.2.2 Tải trọng trục tính toán trên đường có nhiều xe nặng lưu thông
1. Trên những đường có lưu thông các loại trục xe nặng khác biệt nhiều so với loại
trục tiêu chuẩn ở Bảng 1-2 (như các đường vùng mỏ, đường công nghiệp chuyên
dụng…) thì kết cấu áo đường phải được tính với tải trọng trục đơn nặng nhất có
thể có trong dòng xe. Trong trường hợp này tư vấn thiết kế phải tự điều tra thông
qua chứng chỉ xuất xưởng của xe hoặc cân đo để xác định được các đặc trưng p và
D tương ứng với trục đơn nặng nhất đó để dùng làm thông số tính toán. Cách cân
đo xác định p và D có thể tham khảo thực hiện theo mục 2.1.5 Quy trình 22 TCN
251- 98. Đối với các xe có nhiều trục thì việc xác định ra tải trọng trục nặng nhất
tính toán .
2. Nếu tải trọng trục đơn của xe nặng nhất không vượt quá 20% trị số tải trọng trục
tính toán tiêu chuẩn ở Bảng 1-2 và số lượng các trục này chiếm dưới 5% tổng số trục
xe tải và xe buýt các loại chạy trên đường thì vẫn cho phép tính toán theo tải trọng
trục tiêu chuẩn tức là cho phép quy đổi các trục đơn nặng đó về trục xe tiêu chuẩn để
tính toán; ngược lại thì phải tính với tải trọng trục đơn nặng nhất theo chỉ dẫn ở điểm
4 mục 1.3.3.
3. Trên các đường cao tốc hoặc đường ô tô các cấp có lưu thông các trục đơn của xe
nặng vượt quá 120 kN thoả mãn các điều kiện để cập ở điểm 2 nêu trên thì được
dùng tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn là 120 kN (tức là nếu trên đường có các trục
đơn nặng trên 120 kN và dưới 144 kN với số lượng chiếm dưới 5% tổng số trục xe
tải và xe buýt chạy trên đường thì lúc đó được chọn tải trọng trục tính toán là 120
kN).
1.3.2.3 Quy đổi số tải trọng trục xe khác về số tải trọng trục tính toán tiêu chuẩn (hoặc
quy đổi về tải trọng tính toán của xe nặng nhất). Mục tiêu quy đổi ở đây là quy đổi số
lần thông qua của các loại tải trọng trục i về số lần thông qua của tải trọng trục tính toán
trên cơ sở tương đương về tác dụng phá hoại đối với kết cấu áo đường:
1.Việc quy đổi phải được thực hiện đối với từng cụm trục trước và cụm trục sau của
mỗi loại xe khi nó chở đầy hàng với các quy định sau:

- Cụm trục có thể gồm m trục có trọng lượng mỗi trục như nhau với các cụm bánh
đơn hoặc cụm bánh đôi (m =1, 2, 3 );
- Chỉ cần xét đến (tức là chỉ cần quy đổi) các trục có trọng lượng trục từ 25 kN trở
lên;
- Bất kể loại xe gì khi khoảng cách giữa các trục ≥ 3,0m thì việc quy đổi được thực
hiện riêng rẽ đối với từng trục;
- Khi khoảng cách giữa các trục < 3,0m (giữa các trục của cụm trục) thì quy đổi
gộp m trục có trọng lượng bằng nhau như một trục với việc xét đến hệ số trục C
1

như ở biểu thức (1-20) và (1.21).
2. Theo các quy định trên, việc quy đổi được thực hiện theo biểu thức sau:
N =
4,4
2
1
1
).(
tt
I
i
k
i
P
P
nCC
∑
=
; (1-20)
trong đó:

N là tổng số trục xe quy đổi từ k loại trục xe khác nhau về trục xe tính toán sẽ
thông qua đoạn đường thiết kế trong một ngày đêm trên cả 2 chiều (trục/ngày
đêm);
n
i
là số lần tác dụng của loại tải trọng trục i có trọng lượng trục p
i
cần được quy
đổi về tải trọng trục tính toán P
tt
(trục tiêu chuẩn hoặc trục nặng nhất). Trong tính
toán quy đổi thường lấy n
i
bằng số lần của mỗi loại xe i sẽ thông qua mặt cắt
ngang điển hình của đoạn đường thiết kế trong một ngày đêm cho cả 2 chiều xe
chạy;
C
1
là hệ số số trục được xác định theo biểu thức (1-21):
C
1
=1+1,2 (m-1); (1-21)
Với m là số trục của cụm trục i ;
C
2
là hệ số xét đến tác dụng của số bánh xe trong 1 cụm bánh: với các cụm bánh
chỉ có 1 bánh thì lấy C
2
=6,4; với các cụm bánh đôi (1 cụm bánh gồm 2 bánh) thì
lấy C

2
=1,0; với cụm bánh có 4 bánh thì lấy C
2
=0,38.
1.3.3 Số trục xe tính toán trên một làn xe và trên kết cấu áo lề có gia cố
1.3.3.1 . Định nghĩa
Số trục xe tính toán Ntt là tổng số trục xe đã được quy đổi về trục xe tính toán tiêu
chuẩn (hoặc trục xe nặng nhất tính toán) sẽ thông qua mặt cắt ngang đoạn đường thiết
kế trong một ngày đêm trên làn xe chịu đựng lớn nhất vào thời kỳ bất lợi nhất ở cuối
thời hạn thiết kế, tuỳ thuộc loại tầng mặt dự kiến lựa chọn cho kết cấu áo đường.
Xác định Ntt theo biểu thức (1-22):
Ntt = Ntk . f
l
(trục/làn.ngày đêm); (1-22)
trong đó:
Ntk: là tổng số trục xe quy đổi từ k loại trục xe khác nhau về trục xe tính toán trong một
ngày đêm trên cả 2 chiều xe chạy ở năm cuối của thời hạn thiết kế. Trị số Ntk được xác
định theo biểu thức (1-20) nhưng n
i
của mỗi loại tải trọng trục i đều được lấy số liệu ở
năm cuối của thời hạn thiết kế và được lấy bằng số trục i trung bình ngày đêm trong
khoảng thời gian mùa mưa hoặc trung bình ngày đêm trong cả năm (nếu n
i
trung bình cả
năm lớn hơn n
i
trung bình trong mùa mưa) ;
f
l
: là hệ số phân phối số trục xe tính toán trên mỗi làn xe.

1.3.3.2. Hệ số f
l
của các làn xe trên phần xe chạy:
1. Trên phần xe chạy chỉ có 1 làn xe thì lấy f
l
= 1,0;
2. Trên phần xe chạy có 2 làn xe hoặc 3 làn nhưng không có dải phân cách thì lấy f
l

=0,55;
3. Trên phần xe chạy có 4 làn xe và có dải phân cách giữa thì lấy f
l
=0,35;
4.Trên phần xe chạy có 6 làn xe trở lên và có dải phân cách giữa thì lấy f
l
=0,3;
5. Ở các chỗ nút giao nhau và chỗ vào nút, kết cấu áo đường trong phạm vi chuyển
làn phải được tính với hệ số f
l
= 0,5 của tổng số trục xe quy đổi sẽ qua nút.
1.3.3.3. Số trục xe tính toán trên kết cấu lề có gia cố:
Số trục xe tính toán Ntt để thiết kế kết cấu áo lề gia cố trong trường hợp giữa phần xe
chạy chính và lề không có dải phân cách bên được lấy bằng 35 ÷ 50% số trục xe tính
toán của làn xe cơ giới liền kề tuỳ thuộc việc bố trí phần xe chạy chính.
Trường hợp phần xe chạy chỉ có 2 làn xe trở xuống thì nên lấy trị số lớn trong phạm vi
quy định nêu trên; còn trường hợp phần xe chạy có 4 làn xe trở lên và có dải phân cách
giữa thì lấy trị số nhỏ.
1.3.4. Tính toán cường độ kết cấu nền áo đường và kết cấu áo lề có gia cố theo tiêu
chuẩn độ võng đàn hồi cho phép
1.3.4.1. Điều kiện tính toán

Theo tiêu chuẩn này kết cấu được xem là đủ cường độ khi trị số mô đun đàn hồi chung
của cả kết cấu nền áo đường (hoặc của kết cấu áo lề có gia cố) Ech lớn hơn hoặc bằng
trị số mô đun đàn hồi yêu cầu Eyc nhân thêm với một hệ số dự trữ cường độ về độ võng
K
dv
cd
được xác định tuỳ theo độ tin cậy mong muốn
Ech ≥ K
dv
cd
. Eyc ; (1-23)
1.3.4.2. Xác định hệ số cường độ và chọn độ tin cậy mong muốn
1. Hệ số cường độ về độ võng K
dv
cd
trong (1-23) được chọn tuỳ thuộc vào độ tin cậy
thiết kế như ở Bảng 1-3.

Bảng 1-3: Xác định hệ số cường độ về độ võng phụ thuộc độ tin cậy
Độ tin cậy
0,98 0,95 0,90 0,85 0,80
Hệ số cường độ
K
dv
cd

1,29 1,17 1,10 1,06 1,02
2. Có thể chọn độ tin cậy thiết kế đối với các loại đường và cấp hạng đường như ở
Bảng 1-4 theo nguyên tắc đường có tốc độ thiết kế càng cao, thời hạn thiết kế càng
dài thì chọn độ tin cậy càng cao nhưng không được nhỏ hơn trị số nhỏ nhất ở Bảng

1-4. Ngoài ra, chủ đầu tư có thể căn cứ vào yêu cầu sử dụng để tự lựa chọn độ tin
cậy muốn có cho công trình.

Bảng 1-4 : Lựa chọn độ tin cậy thiết kế tuỳ theo loại và cấp hạng đường
(áp dụng cho cả kết cấu áo đường và kết cấu áo có lề gia cố)
Loại, cấp hạng đường Độ tin cậy thiết kế
1. Đường cao tốc 0,90 , 0,95 , 0,98
2. Đường ô tô
- Cấp I, II
- Cấp III, cấp IV
- Cấp V, VI

0,90 , 0,95 , 0,98
0,85 , 0,90 , 0,95
0,80 , 0,85 , 0,90
3. Đường đô thị
- Cao tốc và trục chính đô thị
- Các đường đô thị khác

0,90 , 0,95 , 0,98
0,85 , 0,90 , 0,95
4. Đường chuyên dụng 0,80 , 0,85 , 0,90
3. Các
đ
o
ạ
n
đườ
ng có b
ố

trí siêu cao ≥6%, tr
ạ
m thu phí,
đ
i
ể
m d
ừ
ng
đỗ
xe, khi thi
ế
t k
ế
k
ế
t
c
ấ
u áo
đườ
ng c
ầ
n ch
ọ
n
độ
tin c
ậ
y cao h

ơ
n so v
ớ
i các
đ
o
ạ
n thông th
ườ
ng ít nh
ấ
t là 1 c
ấ
p.

1.3.4.3. Xác định trị số mô đun đàn hồi yêu cầu Eyc
1. Tr
ị
s
ố
mô
đ
un
đ
àn h
ồ
i yêu c
ầ
u
đượ

c xác
đị
nh theo B
ả
ng 1-5 tu
ỳ
thu
ộ
c s
ố
tr
ụ
c xe tính toán
Ntt xác
đị
nh theo bi
ể
u th
ứ
c (1-22) và tu
ỳ
thu
ộ
c lo
ạ
i t
ầ
ng m
ặ
t c

ủ
a k
ế
t c
ấ
u áo
đườ
ng thi
ế
t k
ế
. S
ố

tr
ụ
c xe tính toán
đố
i v
ớ
i áo l
ề
có gia c
ố
.

Bảng 1-5: Trị số mô đun đàn hồi yêu cầu
Trị số mô đun đàn hồi yêu cầu Eyc (MPa), tương ứng với số trục xe
tính toán (xe/ngày đêm/làn)
Loại tải

trọng
trục tiêu
chuẩn
Loại tầng
mặt
10 20 50 100 200 500 1000

2000

5000

7000

Cấp cao A1 133 147 160 178 192 207 224 235
Cấp cao A2 91 110 122 135 153
10
Cấp thấp B1 64 82 94
Cấp cao A1 127 146 161 173 190 204 218 235 253
Cấp cao A2 90 103 120 133 146 163
12
Cấp thấp B1 79 98 111

2. Trị số mô đun đàn hồi yêu cầu xác định được theo Bảng 1-5 không được nhỏ hơn trị
số tối thiểu quy định ở Bảng 1-6.
Chú ý: Không được phép dùng trị số tối thiểu của mô đun đàn hồi yêu cầu ở Bảng 1-6
như một căn cứ đề xuất nhiệm vụ thiết kế kết cấu áo đường (kể cả trong giai đoạn thiết
kế cơ sở phục vụ cho việc lập dự án khả thi) để trốn việc điều tra dự báo năng lượng
giao thông. Trong mọi trường hợp trước hết đều phải tiến hành điều tra dự báo lượng
giao thông để từ đó xác định ra trị số mô đun đàn hồi yêu cầu tuỳ theo số trục xe tính
toán như ở Bảng 1-5 rồi sau đó mới so sánh với trị số ở Bảng 1-6 và chọn trị số lớn hơn

làm trị số Eyc thiết kế.
Bảng 1-6: Trị số tối thiểu của mô đun đàn hồi yêu cầu (MPa)
Loại tầng mặt của kết cấu áo đường
thiết kế
Loại đường và cấp đường
Cấp cao A1
Cấp cao
A2
Cấp thấp
B1
1. Đường ô tô
- Đường cao tốc và cấp I
- Đường cấp II
- Đường cấp III
- Đường cấp IV
- Đường cấp V
- Đường cấp VI

180 (160)
160 (140)
140 (120)
130 (110)



120 (95)
100 (80)
80 (65)

75
Không quy
định
2. Đường đô thị
- Đường cao tốc và trục chính
- Đường chính khu vực
- Đường phố
- Đường công nghiệp và kho tàng
- Đường xe đạp, ngõ

190
155
120
155
100


130
95
130
75



70
100
50
Ghi chú Bảng 1-6:

- Các trị số trong ngoặc là mô đun đàn hồi yêu cầu tối thiểu đối với kết
cấu lề gia cố.
1.3.4.4. Các trường hợp tính toán, phương pháp tính toán và cách xác định Ech
Sau khi xác định trị số mô đun đàn hồi yêu cầu sẽ có thể có 2 trường hợp tính toán:
1. Kiểm toán lại các phương án cấu tạo kết cấu nền áo đường đã đề xuất gồm các
lớp vật liệu với bề dày đã giả thiết xem có thoả mãn điều kiện (1-23) hay không.
Trong trường hợp này phải tính được Ech của cả kết cấu rồi so sánh với tích số K
dv
cd
.
Eyc để đánh giá. Đây cũng là trường hợp tính toán để đánh giá cường độ của kết cấu
nền áo đường cũ hiện có.
2. Biết tích số K
dv
cd
. Eyc, tiến hành tính toán bề dày áo đường để thoả mãn điều kiện
(1-23)
Đối với cả 2 trường hợp nêu trên việc tính toán đều có thể được thực hiện với toán đồ ở
Hình 1-14



Hình 1-14: Toán đồ để xác định mô đun đàn hồi chung của hệ 2 lớp Ech
(Tr
ị
s
ố
ghi trên các
đườ
ng cong là t

ỷ
s
ố

1
E
Ech
)
Theo toán đồ, nếu biết mô đun đàn hồi của nền trong phạm vi khu vực tác dụng E
0
, mô
đun đàn hồi trung bình E
dc
tb
đã điều chỉnh (tức là E
1
) của cả kết cấu áo đường và tổng bề
dày kết cấu áo đường H thì sẽ tính được Ech; ngược lại biết Ech = K
dv
cd
. Eyc, biết E
dc
tb

tức là E
1
và E
0
thì sẽ tính toán được bề dày H cần thiết để thoả mãn điều kiện (1-24).
Trong trường hợp kết cấu áo đường có tổng bề dày lớn (H/D>2) thì việc tính toán Ech

có thể được tính theo công thức gần đúng như chỉ dẫn ở Phụ lục F.