bai 7: truong hop dong dang thu 3

NĂM HỌC : 2010 - 2011


KiÓm Tra bµi cò
Bµi 1: C¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng hay sai?
S
S








3. NÕu ∆A B C = ’ ’ ’ ∆

AMN vµ ∆

AMN ~ ∆

ABC thì
∆

A B C ’ ’ ’ ~

∆

ABC

Đ
Đ
1. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng đồng dạng với
nhau
2. Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau.
4. Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Không cần đo độ dài các
cạch cũng có cách nhận
biết hai tam giác đồng
dạng. Điều đó đúng hay
sai?
Miss Hoµ
Bµi häc h«m nay sÏ
gióp chóng ta tr¶ lêi!

A
B
M
C
C’
A’
B’
N
Bµi to¸n: Cho hai tam gi¸c ABC vµ A B C víi ’ ’ ’

Chøng minh ∆

A B C ’ ’ ’ ∽ ∆

ABC
µ
¶
µ
µ
A A ';B B'= =

Chứng minh: ABC ~ A’B’C’

ABC ~ AMN AMN ~  A’B’C’
MN // BC
AMN =  A’B’C’
AM = A’B’
(cách dựng)
µ
¶
A A '=
·
µ
AMN B'=
·
µ
AMN B=
µ
µ
B B '=
(gt)
MN // BC
(đồng vị)

(cách dựng)
(gt)
A
B
M N
C B’
C’
A’

Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’.
Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC)
Vì MN // BC nên
AMN ~ ABC (1)
Xét AMN và  A’B’C’, ta có:
AM = A’B’ (theo cách dựng)
Suy ra: AMN ~ A’B’C’
(2)
Từ (1) và (2) suy ra :
ABC ~ A’B’C’
µ
¶
A A '=
·
µ
AMN B'=
(
·
µ
µ
µ

AMN B
B B'
=
=
Do MN//BC
(gt)
)
Nên  AMN =  A’B’C’ (g – c -g)
GT
µ
µ
µ
µ
∆ ∆ABC ; A'B'C';
A = A' ; B = B'
KL
∆ :ABC
∆A'B'C'
A
B
M N
C
B’
C’
A’

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai
góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng
với nhau.
B’

C’
A’A
B
C
GT
KL
ABC ~  A’B’C’
ABC, A’B’C’
µ
¶
µ
µ
A A '
B B'
=
=
Chứng minh: (xem SGK)
1. Định lí:

40
0
B C
A
70
0
D
E F
70
0
N P

M
a) c)b)
60
0
70
0
B’
A’
C’
65
0
50
0
N’
M’
P’
d)
60
0
50
0
D’
E’ F’
e) f)
Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ?
?1
70
70
55 55

70
40
50
70
65

?2
Ở hình 42, cho biết AB = 3cm;
AC = 4,5cm và.
Trong hình vẽ này có bao
nhiêu tam giác? Có cặp tam
giác nào đồng dạng với nhau
không ?
Hãy tính các độ dài x và y
( AD = x, CD = y)
Cho biết thêm BD là tia phân
giác của góc B. Hãy tính độ
dài các đoạn thẳng BC và BD
3
A
B C
D
x
y
4.5
Hình 42
a
b
c
¼

¼
ABD BCA=

3
A
B C
D
x
y
4.5
Hình 42
a) Trong hình 42 có 3 tam giác:
ABC,  ADB và  BDC
Có : ABC ~ ADB
ˆ
A
Chung
(gt)
Chứng minh : ABC ~ ADB
b) Xét  ABC và ADB , ta có :
Suy ra :  ABC ~ ADB (g-g)
Suy ra :
AB AC
AD AB
3 4,5 3.3
x 2
x 3 4,5
=
= ⇒ = =
Hay

y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm
·
ˆ
ABD C=
(gt)
ˆ
A
Chung
·
ˆ
ABD C=

3
A
B C
D
x
y
4.5
Hình 42
?2
c) Ta có BD là tia phân giác góc B:
DA BA
DC BC
⇒ =
Hay
2 3 2,5.3
BC
2,5 BC 2
BC 3, 75

= ⇒ =
=
Vậy cm
Ta lại có: ABC ~  ADB (Chứng minh trên)
AB BA
AD BC
3 3, 75
2 DB
2.3, 75
DB 2,5
3
=
=
⇒ = =
cm
Bài tập củng cố

1
2
x
1
28,5
12,5A B
D C
Tính độ dài x của đoạn thẳng BD
trong hình 43 (làm tròn đến chữ
số thập phân thứ nhất), biết rằng
ABCD là hình thang (AB // CD) ;
AB = 12,5cm ; CD = 28,5cm và
·

·
DAB DBC=
(gt)
(so le trong do AB // CD)
µ
·
·
·
A CBD
ABC BCD
=
=
Xét ABD và BDC, ta có :
Nên ABD ~  BDC (g-g)
AB BD
BD DC
⇒ =
2
12,5 x
x 18,5
x 12,5.18,5
=
⇒ =
hay
x 18,9⇒ ≈
(cm)

Hướng dẫn về nhà
 Làm bài tập 37,38 trang 79 SGK
 Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP.

 Học trường hợp đồng dạng thứ ba và ôn lại hai
trường hợp đồng dạng đã học.